5.3.4 积分问题-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦利用一元一次方程解决实际积分问题这一核心知识点，从足球联赛（含胜、平、负积分）到篮球联赛（仅胜负积分）再到环保知识竞赛（答对答错扣分），逐步增加情境复杂度，构建问题解决的学习支架。 该资料以体育赛事、知识竞赛等真实情境为载体，引导学生用数学眼光发现数量关系，通过列方程培养推理能力，建立模型意识以数学语言表达问题。课中助力教师引导学生分析实际问题，课后学生可通过不同层次练习巩固方程应用，查漏补缺。

课时4　积分问题 [答案P17] 积分问题 某城市足球联赛拉开帷幕，足球比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若某队进行了15场比赛，其中负了5场，共得24分，则该队胜了几场？假设该队胜了x场，根据题意可得方程为(　B　) A．3x＋(15－x)＝24 B．3x＋(10－x)＝24 C．3(10－x)＋5x＝24 D．3x＋(10－x)－5＝24 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了(　C　) A．7场 B．8场 C．9场 D．10场 在某次篮球联赛中，A组共有6支队伍进行比赛，根据赛程，每队在小组赛中共计进行15场比赛，如下表是小组赛第二轮积分榜： 代表队 场次 胜场 平场 负场 积分 火焰 2 1 1 0 4 逐梦者 2 1 1 0 4 未来巨人 2 0 2 0 2 飞人联盟 2 0 2 0 2 超音速 2 0 1 1 1 飞翔之鹰 2 0 1 1 1 (说明：积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分) (1)本次比赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分． (2)已知火焰队在剩余的13场比赛中一共输了3场，最终以15场比赛总积分28分获得出线资格．那么火焰队在剩余的13场比赛中一共赢了7场． 为了增强中学生环保意识，某学校组织全体中学生进行环保知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 (1)填空：每答对一道题得5分，每答错一道题扣1分． (2)参赛者F得76分，他答对了几道题？ (3)参赛者G说他得了83分，你认为可能吗？请通过计算说明． 解：(2)设他答对了x道题． 根据题意，得5x－(20－x)＝76. 解得x＝16. 答：他答对了16道题． (3)参赛者G不可能得83分．理由如下： 假设他得83分，设他答对m道题． 根据题意，得5m－(20－m)＝83. 解得m＝. 不是正整数，所以假设不成立， 故参赛者G不可能得83分． 学科网（北京）股份有限公司 $