5.3.1 配套问题-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“实际问题与一元一次方程”中的配套问题，承接一元一次方程解法，通过手工制作、工厂生产等场景，引导学生依据“一个机身配两个机翼”“3个甲产品配7个乙产品”等数量关系，构建从实际问题到方程模型的学习支架。 资料以真实情境为载体，设计选择、填空、解答题梯度训练，培养学生用数学眼光发现配套数量关系，用数学思维推理列方程，用数学语言规范表达。课中助教师引导分析，课后供学生练习巩固，有效查漏补缺。

5.3　实际问题与一元一次方程 课时1　配套问题 [答案P16] 配套问题 (安徽芜湖期末)七年级(1)班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为(　C　) A．20x＝60(30－x) B．20x＝2×60(30－x) C．2×20x＝60(30－x) D．60x＝20(30－x) (重庆万州区期中)用1 m3的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，3个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有66 m3原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使生产的产品恰好配套成商品？设制作甲产品所用的原材料体积为x m3，则可列方程为(　C　) A．3×13x＝7×5(66－x) B．7×13x＝3×5(66－x) C．7×5x＝3×13(66－x) D．3×5x＝7×13(66－x) 某小型工厂有12个工人，生产大齿轮和小齿轮，平均每人每天可生产大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮和3个小齿轮可以配成一套，设安排x个工人生产大齿轮，可使每天生产的大小齿轮刚好配套．下面列出的方程中正确的有①②③．(填序号) ①＝；②×20x＝15(12－x)；③3×20x＝2×15(12－x)；④2×20x＋3×15(12－x)＝1. 某家具厂有60名工人，加工某种由一张桌面和四条桌腿组成的桌子，工人每人每天可以加工3张桌面或6个桌腿．应分配20人生产桌面，40人生产桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A，B两种包装，该工厂共有1 000名工人．为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？ 解：设安排x名工人生产盲盒A，则安排(1 000－x)名工人生产盲盒B. 根据题意，得3×20x＝2×10(1 000－x). 解得x＝250. 1 000－x＝1 000－250＝750. 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A，750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套． 已知某茶具生产车间共有22名工人，其中生产茶杯的工人数量比生产茶壶的工人数量的2倍还多1人．(用一元一次方程解答下列问题) (1)该车间生产茶壶和茶杯的工人各有多少名？ (2)已知每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要调几名工人去生产茶壶？ 解：(1)设该车间生产茶壶的工人有x名，则生产茶杯的工人有(2x＋1)名． 根据题意，得x＋(2x＋1)＝22. 解得x＝7. 2×7＋1＝15. 答：该车间生产茶壶的工人有7名，生产茶杯的工人有15名． (2)设需要调y名工人去生产茶壶，则安排(7＋y)名工人生产茶壶，(15－y)名工人生产茶杯． 根据题意，得4×30(7＋y)＝100(15－y). 解得y＝3. 答：需要调3名工人去生产茶壶． 学科网（北京）股份有限公司 $