5.2.3 用去括号解一元一次方程-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“用去括号解一元一次方程”核心知识点，从去括号变形辨析（如选择题）入手，通过纠正漏乘、符号错误（辨析题）巩固基础，再到完整解方程步骤，最后结合分苹果、饮料生产等实际问题，构建从基础到应用的学习支架。 该资料亮点在于通过错误辨析培养数学眼光（抽象能力），实际应用题发展数学思维（推理意识、运算能力），用表格梳理数据强化数学语言（模型意识）。例如分苹果问题设未知数列方程，饮料生产用表格整理数量关系，课中助教师突破难点，课后学生可练习查漏补缺。

课时3　用去括号解一元一次方程 [答案P15] 用去括号解一元一次方程 方程3x－2(x－3)＝5去括号变形正确的是(　D　) A．3x－2x－3＝5 B．3x－2x－6＝5 C．3x－2x＋3＝5 D．3x－2x＋6＝5 如果3(x＋2)的值与－24互为相反数，那么x等于(　D　) A．－4 B．4 C．－6 D．6 下列解方程过程中的去括号步骤是否正确？如果不正确，请指出错误，并加以改正． (1)2(x＋4)＝9－(x－6). 解：去括号，得2x＋8＝9－x－6. 解：(1)错误，去括号时没有变号． 去括号，得2x＋8＝9－x＋6. (2)15(x－1)＝1－2(x－3). 解：去括号，得3x－15＝1－2x＋3. 解：(2)错误，去括号时出现漏乘2. 去括号，得3x－15＝1－2x＋6. 解方程： (1)2(3x＋7)＝4x－2； 解：(1)去括号，得6x＋14＝4x－2. 移项、合并同类项，得2x＝－16. 系数化为1，得x＝－8. (2)3(y＋2)－2(y－)＝5－4y. 解：(2)去括号，得3y＋6－2y＋3＝5－4y. 移项，得3y－2y＋4y＝5－6－3. 合并同类项，得5y＝－4. 系数化为1，得y＝－. 用去括号解一元一次方程的实际应用 (福建晋江期中)小朋友们分苹果，若每人8个，则多出3个苹果；若每人9个，则最后一个小朋友只能拿到5个苹果，求小朋友的人数． 解：设共有x个小朋友，则苹果有(8x＋3)个． 根据题意，得8x＋3－9(x－1)＝5. 解得x＝7. 答：小朋友的人数为7人． 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂共260克，其中A种饮料每瓶需加入该添加剂3克，B种饮料每瓶需加入该添加剂2克，则饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？ (1)设A种饮料生产了x瓶，请补全下面的表格： 类型 生产瓶数 每瓶添加剂质量/克 总添加剂质量/克 A种饮料 x 3 3x B种饮料 100－x 2 2(100－x) (2)列出一元一次方程，解决问题． 解：(2)根据题意，得2(100－x)＋3x＝260， 解得x＝60. 100－60＝40. 答：A种饮料60瓶，B种饮料40瓶． 学科网（北京）股份有限公司 $