5.2.1 用合并同类项解一元一次方程-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本初中数学讲义聚焦“用合并同类项解一元一次方程”核心知识点，承接一元一次方程概念的学习，作为解一元一次方程的基础步骤，为后续移项等解法搭建学习支架，涵盖合并同类项的方法及简单应用。 资料亮点在于通过新运算“⊕”题目培养抽象能力与创新意识，结合工人制作零件、行程问题等生活情境发展模型意识与应用意识，既锻炼运算能力又提升推理意识。课中辅助教师讲解，课后多样练习帮助学生巩固，有效查漏补缺。

5.2　解一元一次方程 课时1　用合并同类项解一元一次方程 [答案P14] 用合并同类项解一元一次方程 解下列方程时，合并同类项正确的是(　B　) A．－5x－4x＝7，合并同类项，得9x＝7 B．2y－3y＋4y＝6－1，合并同类项，得3y＝5 C．－7x＋x＝3，合并同类项，得－x＝3 D．0.5x＋0.8x＝7＋0.8，合并同类项，得0.13x＝7.8 在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为a⊕b＝－2a＋3b.如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则x⊕4x＝20的解为x＝2． 用合并同类项的方法解下列方程： (1)x－2x＝－1； 解：(1)合并同类项，得－x＝－1， 系数化为1，得x＝. (2)x－2x＝－2－7； 解：(2)合并同类项，得－x＝－9. 系数化为1，得x＝9. (3)－x－x＋3x＝1＋2. 解：(3)合并同类项，得x＝3. 系数化为1，得x＝. 用合并同类项解一元一次方程的应用 (教材练习改编)某工人制作1个A零件、1个B零件、1个C零件所用的时间之比为1∶2∶3，他制作2个A零件、3个B零件、4个C零件共用10工时．若他要制作14个A零件、10个B零件、12个C零件，则需要的时间是(　C　) A．20工时 B．33工时 C．35工时 D．39工时 一天，东东去问爸爸的年龄，爸爸说：“我的年龄是你年龄的3.5倍，咱们俩的年龄和是54岁！” (1)东东和爸爸各多少岁？ (2)东东又去询问了妈妈和奶奶的年龄，请你仿照上述例题，编写一道与妈妈和奶奶年龄有关的试题，并解答．(要求：用到合并同类项解方程) 解：(1)设东东的年龄是x岁，则爸爸的年龄是3.5x岁． 根据题意，得x＋3.5x＝54. 合并同类项，得4.5x＝54. 系数化为1，得x＝12. 3.5×12＝42. 答：东东12岁，爸爸42岁． (2)示例：奶奶说：“我比你妈妈大27岁．”妈妈说：“我与奶奶的年龄和再加上我与你的年龄和刚好是你与爸爸年龄和的3倍！”问：妈妈和奶奶各多少岁？ 解：由(1)可得，东东的年龄为12岁，爸爸的年龄为42岁．设妈妈的年龄为y岁，则奶奶的年龄为(y＋27)岁． 根据题意，得y＋y＋27＋y＋12＝54×3. 解得y＝41. y＋27＝68. 所以妈妈的年龄为41岁，奶奶的年龄为68岁． 甲、乙两地相距1 040 km，货车与客车分别从甲、乙两地出发相向而行，货车先行3 h后，客车出发，又经过4 h两车相遇．已知客车的速度是货车的1.5倍，问：货车每小时行驶多少千米？ 解：设货车每小时行驶x km，则客车每小时行驶1.5x km. 根据题意，得(3＋4)x＋4×1.5x＝1 040， 即7x＋6x＝1 040. 合并同类项，得13x＝1 040. 系数化为1，得x＝80. 答：货车每小时行驶80 km. 学科网（北京）股份有限公司 $