内容正文:
高2024级高一下期半期
物理考试题
一、选择题(1-7题每题只有一个选项是正确答案,每题4分;8-10题每题中有多个选项是正确答案,选出全部正确答案,得6分;选出部分正确答案的,得3分,本大题总分46分。)
1. 如图所示,摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。乘客在摩天轮的水平座椅上,均在竖直面内做半径相同的匀速圆周运动,A、B、C、D分别是圆周的最低点,最高点,最左端的点,最右端的点,当摩天轮顺时针匀速转动时,关于某位乘客从B到A的运动过程中(不包含B、A两点),下列说法正确的有( )
A. 该乘客的加速度不变 B. 该乘客受到的摩擦力方向不变
C. 该乘客对座椅的压力先增大后减小 D. 该乘客一直处于失重状态
【答案】B
【解析】
【详解】A.加速度是矢量,既有大小又有方向,题中做匀速圆周运动,加速度始终指向圆心,方向发生改变,故A错误;
B.乘客做匀速圆周运动,合外力提供向心力。在水平方向上,摩擦力提供向心力的水平分量。由于向心力方向始终指向圆心,从B到A过程中,向心力方向变化,但水平方向上向心力的分力始终指向圆心在水平方向的投影位置,所以摩擦力方向不变,故B正确;
C.设乘客位置半径与竖直向上夹角为,向心加速度竖直分量为(向上为正方向),由竖直方向合力关系得,整理得,从0增大到过程中从1减小到-1,故逐渐增大,乘客对座椅的压力随之逐渐增大,C错误;
D.当乘客从D到A时,加速度指向圆心,竖直分加速度方向向上,此时乘客处于超重状态,故D错误。
故选B。
2. 如图所示,某同学在同一位置先后水平抛出一物体,第一次落在甲点,第二次落在乙点,不计空气阻力,则( )
A. 抛出时速度关系
B. 抛出后加速度关系
C. 抛出后位移关系
D. 抛出后时间关系
【答案】D
【解析】
【详解】AD.物体做平抛运动,竖直方向有
由于,可得
水平方向有
由于,则有
故A错误,D正确;
B.抛出后的加速度为重力加速度,则有,故B错误;
C.抛出后的位移大小为
由于,,则无法确定抛出后的位移大小关系,故C错误。
故选D。
3. 如图所示,水平面上的小车向左运动,系在车后边缘的轻绳绕过定滑轮,拉着质量为 m的物体上升。若小车以的速度匀速直线运动,当车后的绳与水平方向的夹角为时,物体的速度为,则下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由于细线不可伸长,故细线两端的速度沿着细线方向的分速度是相等的,故
故选D。
4. 如图所示,一小船以3.0m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为0.45m。假定抛接小球时手的高度不变,不计空气阻力,g取,当小球再次落入手中时,小船前进的距离为( )
A. 0.6m B. 1.2m C. 1.8m D. 2.4m
【答案】C
【解析】
【详解】小球抛出后,水平方向由于惯性保持和小船共同速度做匀速直线运动,故小球仍能落回手中。竖直方向小球做竖直上抛运动,小球到达最高点的时间满足
解得t=0.3s
根据对称性,往返总时间T=2t=0.6s
小船前进的距离为
故选C。
5. 在抗险救灾中,需要将救援物资运送至一河流(河岸平直)的对岸。救援船第一次从岸边某处出发,船头偏向上游,救援船相对静水的速度大小为,方向与河岸上游的夹角(锐角)为,渡河过程中水流速度不变,结果救援船的航线恰好垂直河岸。当救援船第二次运送救援物资时,水流速度(相对第一次渡河)稍有增大,救援船相对静水的速度大小调整为,方向与河岸上游的夹角调整为(船头仍偏向上游),渡河过程中水流速度不变,结果救援船两次渡河的航线与时间均相同。下列说法正确的是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】A
【解析】
【详解】因为救援船两次渡河的航线与时间均不变,所以救援船两次渡河过程中的合速度相同,如图所示,当水流速度增大时,救援船相对静水的速度增大,方向与河岸的夹角减小,即,
故选A。
6. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( )
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
【答案】B
【解析】
【详解】设月球的质量为,地球的质量为,苹果的质量为,地球的半径为,月球半径为
A.地球吸引月球的力为
苹果受到的万有引力为
由于月球质量和苹果质量之间的关系未知,二者之间万有引力的关系无法确定,A错误;
B.由万有引力提供向心力可得,月球公转的加速度约为
苹果落向地面加速度
整理可知
B正确;
C.由万有引力等于重力,在地球表面有
在月球表面有
由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知,故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系,C错误;
D.因无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系,故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系,D错误。
故选B。
7. 地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为,周期为,月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为,周期为,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。下列说法正确的是( )
A. 地球的质量可表示为
B. 地球的半径可表示为
C. 太阳与地球的质量之比为
D. 太阳与地球的质量之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A.地球表面的重力加速度为g,令地球半径为R,则有
解得
故A错误;
B.月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为,周期为,则有
结合上述解得
故B错误;
CD.结合上述解得地球质量
地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为,周期为,则有
解得
结合上述解得
故C错误,D正确。
故选D。
8. 一网球(视为质点)在O点以速率v0被水平击出,运动轨迹如图所示,网球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间。忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 网球在OP间水平方向的位移大小是在OQ间水平方向位移大小的2倍
B. 网球在OP间竖直方向的位移大小是在OQ间竖直方向位移大小的3倍
C. 网球经过P点时的速度小于经过Q点时速度大小的2倍
D. 网球在P点时速度与水平方向的夹角是在Q点时速度与水平方向夹角的2倍
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.网球做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,网球在OP间水平方向的位移大小是在OQ间水平方向位移大小的2倍,网球在OP间竖直方向的位移大小是在OQ间竖直方向位移大小的4倍,故A正确,B错误;
C.设网球在OQ、QP间运动的时间均为t,网球经过Q、P点时的速度大小分别为,
则
故C正确;
D.网球在P点时速度与水平方向的夹角的正切值
在Q点时速度与水平方向的夹角的正切值
则,
故D错误。
故选AC。
9. 在某山地自行车比赛中,运动员需要过半径的圆弧弯道,弯道路面与水平面的夹角为,tan,当自行车行驶的速率为时,自行车恰好不受径向摩擦力作用。不计空气阻力,重力加速度取,下列说法正确的是( )
A.
B.
C. 车速只要高于,自行车就会向外侧滑动
D. 车速低于,自行车不一定会向内侧滑动
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.依题意,当自行车行驶的速率为时,自行车恰好不受径向摩擦力作用,则有
解得
故A错误;B正确;
C.车速高于,自行车所需向心力增大,重力与支持力的合力不足以提供向心力,自行车有向外侧滑动的运动趋势,路面会产生指向内侧的径向摩擦力,当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力恰好提供向心力时,自行车不会向外侧滑动,当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力不足以提供向心力时,自行车才会向外侧滑动,故C错误;
D.车速低于,自行车所需向心力减小,重力与支持力的合力大于所需向心力,自行车有向内侧滑动的运动趋势,路面会产生指向外侧的径向摩擦力,当自行车重力、支持力与径向摩擦力的合力恰好提供向心力时,自行车不会向内侧滑动,当自行车重力、支持力与径向摩擦力合力大于所需向心力时,自行车会向内侧滑动,故D正确。
故选BD。
10. 如图所示,某卫星绕一行星沿椭圆轨道逆时针运动。图示中bd为长轴,S1、S2两个面积大小相等,b、d到行星中心距离分别为r1、r2。则在一个运行周期内( )
A. 行星不在椭圆的焦点上
B. 从b点到d点,卫星的速度先减小后增大
C. 卫星在b、d两点的速度大小之比为
D. 卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间
【答案】CD
【解析】
【详解】A.根据开普勒第一定律,行星(中心天体)应占据椭圆的一个焦点, A错误;
B.从 b 点到 d 点万有引力对卫星做负功,则卫星速度减小,故 B 错误;
C.根据开普勒第二定律可知:,所以卫星在b、d两点的速度大小之比为,C正确;
D.S1、S2两个面积大小相等,所以卫星从b点到a点的运行时间等于从d点到c点的运行时间,即,那么,,所以卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间,D正确。
故选CD 。
二、实验题(15分)
11. 某实验小组的同学用如图甲、乙所示的装置来探究平抛运动的特点,请回答下列问题。
(1)图甲中选用两个相同的弧形轨道、,的末端切线水平,的末端与光滑水平面相切,两轨道上端分别装有电磁铁、,调节电磁铁、的高度,使。现将小铁球、分别吸在电磁铁、上,切断电源,使两小铁球由静止释放后分别从轨道、的下端滑出。实验选用的弧形轨道、________(填“需要”或“不需要”)确保表面光滑。实验中观察到小铁球、相碰,保持,仅改变弧形轨道在竖直方向的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明________。
(2)用图乙装置做实验时,________(填“需要”或“不需要”)确保每次都从同一位置由静止释放小铁球。
(3)利用图乙装置完成实验后记录平抛运动的部分点如图丙所示,图中小方格的边长均为,取重力加速度大小,则小铁球从点运动到点的时间为________,小铁球经过点时的速度大小为________。
【答案】(1) ①. 不需要 ②. 平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动
(2)需要 (3) ①. 0.2 ②. 2.5
【解析】
【小问1详解】
[1]实验时只需要确保小铁球、从轨道、下端滑出时的速度相同,不需要确保轨道表面光滑。
[2]小铁球在光滑水平面上做匀速直线运动,小铁球在空中做平抛运动,两球相碰,说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
【小问2详解】
实验时需要确保每次都从同一位置由静止释放小铁球,才能使小铁球从斜槽末端以相同大小的初速度水平抛出。
【小问3详解】
[1]由平抛运动的特点可知,小铁球从点到点的时间与从点到点的时间相等,因此有
解得
小铁球从点运动到点的时间
小铁球经过点时水平方向上的分速度大小
竖直方向上的分速度大小
因此小球经过点时的速度大小
12. 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力 与小球质量 、运动半径 和角速度 之间的关系,左右塔轮自上而下有三层,每层半径之比由上至下分别是 、 和 ,如图乙所示,它们通过不打滑的传动皮带连接,并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时,将两个小铁球分别放在短槽的 处和长槽的 (或 )处,转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起匀速转动,槽内的小铁球也就随塔轮做匀速圆周运动,塔轮对铁球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格的格数显示出两个小球所受向心力的大小。
(1)本实验的目的是探究向心力的大小 与小球质量 、角速度 和半径 之间的关系,实验中采用的实验方法与下列哪些实验是相同的______
A. 探究两个互成角度的力的合成规律
B. 探究平抛运动的特点
C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)小吴同学把传动皮带套在塔轮第二层,两个质量相等的钢球放在 、 位置( 、 到塔轮中心的距离相等),转动手柄,则当塔轮匀速转动时, 、 两处的角速度之比为______,左右两层露出的格子数之比为______。
【答案】(1)C (2) ①. 1:2 ②. 1:4
【解析】
【小问1详解】
探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系实验中采用的控制变量法。
A.探究两个互成角度的力的合成规律,采用的实验方法是等效替代法,故A错误;
B.探究平抛运动的特点,采用了等效替代法,故B错误;
C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系,采用的实验方法是控制变量法,故C正确。
故选C。
【小问2详解】
根据
可知传动皮带套在塔轮第二层,则塔轮转动时,A、C两处的角速度之比为1:2;
根据
则向心力大小之比为1:4,即左右两层露出的格子数之比为1:4。
四、解答题(39分)
13. 在某次抗洪演习中,在距水平地面高度h=125m处沿水平直线匀速飞行的飞机上间隔依次放下甲、乙两物体,两物体落地点间的距离x=50m。取重力加速度大小,不计空气阻力,认为物体被释放时竖直方向上的速度为零。求:
(1)物体在空中运动的时间t;
(2)飞机匀速飞行的速度大小。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
根据平抛运动规律,竖直方向有
联立解得物体在空中运动的时间
【小问2详解】
从释放甲物体开始计时,根据平抛规律,甲的水平位移有
乙的水平位移有
因为
联立解得
14. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为m=0.5kg的赛车(视为质点)从A处出发,以速率驶过半径的凸形桥B的顶端,经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道,并以某速度v₂驶过圆轨的最高点E,此时赛车对轨道的作用力恰好为零、重力加速度g取,试计算:
(1)赛车在B点受到轨道支持力的大小;
(2)若赛车以3v2的速率经过E点,求轨道受到来自赛车的弹力大小。
【答案】(1)4.95N
(2)40N
【解析】
【小问1详解】
在B点时根据牛顿第二定律
解得FNB=4.95N
赛车在B点受到轨道支持力的大小4.95N。
【小问2详解】
在E点时
解得
若赛车以3v2的速率经过E点,则
解得
根据牛顿第三定律可知,轨道受到来自赛车的弹力为40N。
15. 如图,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动,到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ绕地球做圆周运动,轨道Ⅰ的轨道半径为r,。求:
(1)从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度;
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率;
(3)飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度即为第一宇宙速度,则
解得
【小问2详解】
当飞船在地球表面静止不动时,有
解得
设飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v1,轨道Ⅰ是圆轨道,根据万有引力提供向心力
联立可得
【小问3详解】
设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期为T3,轨道Ⅲ是圆轨道,根据万有引力提供向心力
又
解得
设飞船在轨道Ⅱ上的运行周期为T2,轨道半长轴为
根据开普勒第三定律可得
解得
所以飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间
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物理考试题
一、选择题(1-7题每题只有一个选项是正确答案,每题4分;8-10题每题中有多个选项是正确答案,选出全部正确答案,得6分;选出部分正确答案的,得3分,本大题总分46分。)
1. 如图所示,摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。乘客在摩天轮的水平座椅上,均在竖直面内做半径相同的匀速圆周运动,A、B、C、D分别是圆周的最低点,最高点,最左端的点,最右端的点,当摩天轮顺时针匀速转动时,关于某位乘客从B到A的运动过程中(不包含B、A两点),下列说法正确的有( )
A. 该乘客的加速度不变 B. 该乘客受到的摩擦力方向不变
C. 该乘客对座椅的压力先增大后减小 D. 该乘客一直处于失重状态
2. 如图所示,某同学在同一位置先后水平抛出一物体,第一次落在甲点,第二次落在乙点,不计空气阻力,则( )
A. 抛出时速度关系
B. 抛出后加速度关系
C. 抛出后位移关系
D. 抛出后时间关系
3. 如图所示,水平面上的小车向左运动,系在车后边缘的轻绳绕过定滑轮,拉着质量为 m的物体上升。若小车以的速度匀速直线运动,当车后的绳与水平方向的夹角为时,物体的速度为,则下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
4. 如图所示,一小船以3.0m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为0.45m。假定抛接小球时手的高度不变,不计空气阻力,g取,当小球再次落入手中时,小船前进的距离为( )
A. 0.6m B. 1.2m C. 1.8m D. 2.4m
5. 在抗险救灾中,需要将救援物资运送至一河流(河岸平直)的对岸。救援船第一次从岸边某处出发,船头偏向上游,救援船相对静水的速度大小为,方向与河岸上游的夹角(锐角)为,渡河过程中水流速度不变,结果救援船的航线恰好垂直河岸。当救援船第二次运送救援物资时,水流速度(相对第一次渡河)稍有增大,救援船相对静水的速度大小调整为,方向与河岸上游的夹角调整为(船头仍偏向上游),渡河过程中水流速度不变,结果救援船两次渡河的航线与时间均相同。下列说法正确的是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
6. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( )
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
7. 地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为,周期为,月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为,周期为,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。下列说法正确的是( )
A. 地球的质量可表示为
B. 地球的半径可表示为
C. 太阳与地球的质量之比为
D. 太阳与地球的质量之比为
8. 一网球(视为质点)在O点以速率v0被水平击出,运动轨迹如图所示,网球从O点运动到Q点的时间等于从Q点运动到P点的时间。忽略空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 网球在OP间水平方向的位移大小是在OQ间水平方向位移大小的2倍
B. 网球在OP间竖直方向的位移大小是在OQ间竖直方向位移大小的3倍
C. 网球经过P点时的速度小于经过Q点时速度大小的2倍
D. 网球在P点时速度与水平方向的夹角是在Q点时速度与水平方向夹角的2倍
9. 在某山地自行车比赛中,运动员需要过半径的圆弧弯道,弯道路面与水平面的夹角为,tan,当自行车行驶的速率为时,自行车恰好不受径向摩擦力作用。不计空气阻力,重力加速度取,下列说法正确的是( )
A.
B.
C. 车速只要高于,自行车就会向外侧滑动
D. 车速低于,自行车不一定会向内侧滑动
10. 如图所示,某卫星绕一行星沿椭圆轨道逆时针运动。图示中bd为长轴,S1、S2两个面积大小相等,b、d到行星中心距离分别为r1、r2。则在一个运行周期内( )
A. 行星不在椭圆的焦点上
B. 从b点到d点,卫星的速度先减小后增大
C. 卫星在b、d两点的速度大小之比为
D. 卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间
二、实验题(15分)
11. 某实验小组的同学用如图甲、乙所示的装置来探究平抛运动的特点,请回答下列问题。
(1)图甲中选用两个相同的弧形轨道、,的末端切线水平,的末端与光滑水平面相切,两轨道上端分别装有电磁铁、,调节电磁铁、的高度,使。现将小铁球、分别吸在电磁铁、上,切断电源,使两小铁球由静止释放后分别从轨道、的下端滑出。实验选用的弧形轨道、________(填“需要”或“不需要”)确保表面光滑。实验中观察到小铁球、相碰,保持,仅改变弧形轨道在竖直方向的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明________。
(2)用图乙装置做实验时,________(填“需要”或“不需要”)确保每次都从同一位置由静止释放小铁球。
(3)利用图乙装置完成实验后记录平抛运动的部分点如图丙所示,图中小方格的边长均为,取重力加速度大小,则小铁球从点运动到点的时间为________,小铁球经过点时的速度大小为________。
12. 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力 与小球质量 、运动半径 和角速度 之间的关系,左右塔轮自上而下有三层,每层半径之比由上至下分别是 、 和 ,如图乙所示,它们通过不打滑的传动皮带连接,并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时,将两个小铁球分别放在短槽的 处和长槽的 (或 )处,转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起匀速转动,槽内的小铁球也就随塔轮做匀速圆周运动,塔轮对铁球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格的格数显示出两个小球所受向心力的大小。
(1)本实验的目的是探究向心力的大小 与小球质量 、角速度 和半径 之间的关系,实验中采用的实验方法与下列哪些实验是相同的______
A. 探究两个互成角度的力的合成规律
B. 探究平抛运动的特点
C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)小吴同学把传动皮带套在塔轮第二层,两个质量相等的钢球放在 、 位置( 、 到塔轮中心的距离相等),转动手柄,则当塔轮匀速转动时, 、 两处的角速度之比为______,左右两层露出的格子数之比为______。
四、解答题(39分)
13. 在某次抗洪演习中,在距水平地面高度h=125m处沿水平直线匀速飞行的飞机上间隔依次放下甲、乙两物体,两物体落地点间的距离x=50m。取重力加速度大小,不计空气阻力,认为物体被释放时竖直方向上的速度为零。求:
(1)物体在空中运动的时间t;
(2)飞机匀速飞行的速度大小。
14. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为m=0.5kg的赛车(视为质点)从A处出发,以速率驶过半径的凸形桥B的顶端,经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道,并以某速度v₂驶过圆轨的最高点E,此时赛车对轨道的作用力恰好为零、重力加速度g取,试计算:
(1)赛车在B点受到轨道支持力的大小;
(2)若赛车以3v2的速率经过E点,求轨道受到来自赛车的弹力大小。
15. 如图,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响,飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动,到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ绕地球做圆周运动,轨道Ⅰ的轨道半径为r,。求:
(1)从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度;
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率;
(3)飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间。
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