专题3 一元一次方程的解法&专题4 利用一元一次方程的解求参数的值-【勤径学升】2026-2027学年七年级上册数学同步练测(人教版)

7.解：(1)一 (2)移项，得2x-9x=-7+3, 合并同类项，得-7x=-4. 系数化为1，得x=7 8.7 9.解：设长方形的长为xcm,则长方形的宽为(26÷2-x)cm,即 (13-x)cm,长减少1cm为(x-1)cm,宽增加2cm为13-x+ 2=(15-x)cm 根据题意，得x-1=15-x. 移项、合并同类项，得2x=16. 系数化为1，得x=8. x-1=8-1=7. 答：正方形的边长是7cm. 课时3用去括号解一元一次方程 基础达标练 1.D2.D 3.解：(1)错误，去括号时没有变号。 去括号，得2x+8=9-x+6. (2)错误，去括号时出现漏乘2. 去括号，得3x-15=1-2x+6. 4.解：(1)去括号，得6x+14=4x-2, 移项、合并同类项，得2x=-16. 系数化为1，得x=-8. (2)去括号，得3y+6-2y+3=5-4y. 移项，得3y-2y+4y=5-6-3. 合并同类项，得5y=-4. 系数化为1，得y=-了 4 5.解：设共有x个小朋友，则苹果有(8x+3)个 根据题意，得8x+3-9(x-1)=5. 解得x=7. 答：小朋友的人数为7人 6.解：(1)100-x2(100-x) (2)根据题意，得2(100-x)+3x=260, 解得x=60. 100-60=40. 答：A种饮料60瓶，B种饮料40瓶 课时4用去分母解一元一次方程 基础达标练 1.C2.-3 3.解：(1)一 (2)去分母，得2(3x-1)=6-(4x-1). 去括号，得6x-2=6-4x+1. 移项，得6x+4x=6+1+2. 合并同类项，得10x=9. 系数化为1，得x=10 9 参考答案及解析 4.解：(1)去分母，得x-3(x-3)=6. 去括号，得x-3x+9=6. 移项、合并同类项，得-2x=-3. 系数化为1，得x=2 3 (2)去分母，得5(y-1)=20-2(y+2). 去括号，得5y-5=20-2y-4. 移项、合并同类项，得7y=21. 系数化为1，得y=3. (3)去分母，得6x-2(2x+1)=3(x-2)-6. 去括号，得6x-4x-2=3x-6-6. 移项、合并同类项，得-x=-10. 系数化为1，得x=10. 5.36 6.解：10mim=名h,6mim=10 6 b 设甲、乙两地的距离为xkm, 根系题意，得。古·名品 解得x=24. 答：甲、乙两地的距离为24km. 专题3一元一次方程的解法 1.解：去括号，得15-7+5x=2x+5-3x. 移项，得5x-2x+3x=5-15+7. 合并同类项，得6x=-3. 系数化为1，得x=2 1 2.解：去分母，得3(x-3)-(5x-1)=6. 去括号，得3x-9-5x+1=6. 移项、合并同类项，得-2x=14. 系数化为1，得x=-7. 3.解：去分母，得5(x+2)-(4x-5)=4(3-x). 去括号，得5x+10-4x+5=12-4x. 移项，得5x-4x+4x=12-10-5. 合并同类项，得5x=-3. 系数化为1，得x=-3 51 4解：去括号，得2x-1x+1 2 2+4(x-1)=3(-1). 去分母，得24x-6x+3x-3=8x-8. 移项、合并同类项，得13x=-5. 系数化为1，得名 5.解：方程可化为70-30,10-2， 155 即46 +2x=-2. 3 去分母，得14x-6+6x=-6. 移项、合并同类项，得20x=0. 系数化为1，得x=0. 6.C ·15· 同步练测·七年级数学（上册） 3 7.解：(1)y-6y=7y4 (2)设x-1=y,则x=y+1, 所以x+1=y+2. 1 原方程可化为3y3=2y20+2). 解得y马 所以1气。 所以：宁 专题4利用一元一次方程的解求参数的值 1.A2.B3.C4.A5.D6.C7.x=28.C 9(0=0(229(8 :(4)6 10.C解析(3*x)+(x*3)=3x+3×3+3x+3x=9x+9=-27, 所以x=-4. 11.解：(1)是 (2)方程3x+m+n=0,解得x=-m+n 3 方程3x+m=0,解得x三- 根据愿意得气）1 解得n=-3. 5.3实际问题与一元一次方程 课时1配套问题 基础达标练 1.C2.C3.①②③4.2040 5.解：设安排x名工人生产盲盒A,则安排(1000-x)名工人 生产盲盒B. 根据题意，得3×20x=2×10(1000-x). 解得x=250. 1000-x=1000-250=750. 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A,750名工人生 产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套 6.解：(1)设该车间生产茶壶的工人有x名，则生产茶杯的工 人有(2x+1)名. 根据题意，得x+(2x+1)=22. 解得x=7. 2×7+1=15. 答：该车间生产茶壶的工人有7名，生产茶杯的工人有 15名. (2)设需要调y名工人去生产茶壶，则安排(7+y)名工人生 产茶壶，(15-y)名工人生产茶杯. 根据题意，得4×30(7+y)=100(15-y) 解得y=3. 答：需要调3名工人去生产茶壶 .16. 课时2工程问题 基础达标练) 1.C2.D 3.解：(1)1y-6 (2)设A工程队一共做了y天. 1 1 根据题意，得16+24y-6)=1 解得y=12. 答：A工程队一共做了12天. 4.解：(1)设甲每天加工x个零件，则乙每天加工(x-5)个 零件 根据题意，得x+x-5=35, 解得x=20. 20-5=15. 答：甲每天加工20个零件，乙每天加工15个零件。 (2)设甲、乙两人一起加工了y天 根据题意，得20y+15×20=600. 解得y=15. 答：两人一起加工了15天. 课时3销售问题 基础达标练 1.C2.D3.C4.20005.1656.4000 7.解：设这件冲锋衣的进价为x元 根据题意，得(1+20%)x=2640×0.8. 解得x=1760. 按原价销售的利润为2640-1760=880（元） 答：如果按原价销售，这件冲锋衣的利润为880元. 8.解：【课本再现】 根据题意，得y-25%y=60.解得y=80, 亏损8 【解决问题】设降价前共售出m件，则降价后共售出(200 m)件 根据题意，得1100m+1100×(1-40%)(200-m)-700×200= 53600. 解得m=140. 答：降价前共售出140件. (能力进阶练) 1.C 2.解：(1)设该商店购进数独棋x个，则购进魔方2x个 根据题意，得6×2x+25x=1480. 解得x=40. 2×40=80. 答：该商店购进魔方80个，购进数独棋40个. (2)根据题意，得商店共获利80×(10×0.7-6)+40×(40× 0.8-25)=360(元). 答：该商店共获利360元. 3.解：(1)72x(64x+1600) (2)200 (3)600120 (4)第二次销售剩余了的村衫时需打四折。专题3 类型1/直接去括号 1.解方程：15-(7-5x)=2x+(5-3x). 类型2/直接去分母 2解方程5.1 3解方程2-产 类型3解含有多重括号的方程 4解方程：2x-2号x-1小子(-1) 1[1 第五章 一元一次方程 一元一次方程的解法 [答案P15] 类型4/分母化整 7x-3,x」 5.解方程：5+05-2 类型5/利用整体思想解方程 6已知关于x的一-元一次方程2063=2025x-m 的解是x=20,那么关于y的一元一次方程，4+y 2026 3=2025(4+y）-m的解是 () A.y=21B.y=-20C.y=16 D.y=24 7.一题多解是培养我们发散思维的重要方法.方程 “4x-3+6(3-4x)=7(4x-3)”可以有多种不同的 解法，观察此方程，设4x-3=y (1)原方程可变形为关于y的方程：，通 过先求y的值，从而可得x= (2)利用上述方法解方程：3(x-1)-3(x-1)= 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩 69 同步练测 七年级数学（上册）】 专题4利用一元一次方程的解求参数的值 [答案P16] 类型1解的关系问题 类型3/整数解问题 1.已知x=5是方程ax-8=12+a的解，则a的值是 8.已知关于x的方程x- 3-1的解是正整 4-ax x+4 ( 6 A.5 B.4 C.-3 D.2 数，则符合条件的所有整数a的和是() 2.若关于x的方程8-m=2(1-x)与方程2x-3=-x A.12 B.36 C.-4 D.-12 的解互为相反数，则m的值为 9.已知关于x的方程3x-m+m-5 2361 A.8 B.4 C.-4 D.-8 (1)若m=-1,该方程的解为 3.若方程3(x-1)=2(x+1)的解与关于x的方程6- 2k=2(x-1)的解相同，则k的值为 (2)若该方程的解与方程+1 2 3+ 4的解相同， B.g C.-1 D 则m的值为 (3)若该方程的解与方程7x=-2(x+3)的解互为 4若不论k取什么数，关于x的方程x+mn 36 相反数，则m的值为 ； 1(m,n是常数)的解总是x=1,则m+n的值是 (4)若该方程有正整数解，则整数m的最小值为 ( A.-0.5 B.-1.5 C.0.5 D.1.5 类型4/两方程的解符合某种定义规则 类型2错解问题 10.定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a, 5.某同学在解关于x的方程ax-2=3时，把“-2”看 若(3*x)+(x*3)=-27,则x为() 成了“+2”，解得x=1,则方程的正确的解为 A.-8B.-6 C.-4 D.-2 11.若两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另 B.x=1 一个方程的“后移方程”.例如：方程x-2=0是 A.x=-1 C.x=-5 D.x=5 方程x-1=0的“后移方程” 6.小明解方程3-1_a-2,去分母时，方程右边的 (1)判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的 4-3 “后移方程”： ;(填“是”或“否”) -2忘记乘12，因而求出的解为x=1,则原方程正 (2)若关于x的方程3x+m+n=0是关于x的方 确的解为 程3x+m=0的“后移方程”，求n的值. A.x=-3 B.x=-13 5 C.x=17 D.x=-1 7.小琪在解关于x的一元一次方程+3_mx-1 36 的去分母环节时，错误地得到了方程2(x+3 m-1=3(5-x),因而求得的解是x=5 则原方程 实际的解为 70 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩