精品解析：内蒙古赤峰第四中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试题

赤峰四中2024-2025学年第二学期月考试题 高一物理 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．所有答案在答题卡上完成。选择题用2B铅笔填涂；主观题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A. 物体沿曲线运动一定是变速运动，所受合力一定变化 B. 物体做匀速圆周运动时所受合力的大小不变，方向不断改变 C. 物体沿曲线运动时其加速度和速度的方向可能一致 D. 若物体的合运动为曲线，则其分运动至少有一个为曲线 2. 一条小船位于河宽为100m的河边，已知船在静水中的速度为5m/s保持不变，水流的速度恒为4m/s，下列说法正确的是（ ） A. 小船在河水中的速度可以为0.5m/s B. 小船不能到达河的正对岸 C. 小船以最短的时间渡河要顺水漂移80m D. 小船要到达河的正对岸需要20s 3. 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度挡。下图是某一变速车齿轮转动结构示意图，其中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿。下列说法正确的是（　　） A. 该车可变换三种不同速度挡 B. 当B与C轮组合时，两齿轮的转速之比 C. 当B与C轮组合时，两齿轮的角速度之比 D. 当A与C轮组合时，两齿轮的边缘向心加速度之比 4. 如图所示，甲、乙两人面对面的拉着弹簧测力计，在光滑的冰面上做互相环绕的匀速圆周运动，角速度相同均为，两人的间距为，弹簧测力计的示数为，若两人质量的乘积为，则两人的质量之和为（　　） A. B. C. D. 5. 自2014年3月至2024年11月总计有十一批志愿军烈士遗骸归国，国家都用最高礼仪迎接英雄回家，其中包括“飞机过水门”。如图所示，两条水柱从位于同一水平地面上的两辆大型消防车斜向上射出，射出时左右两条喷口与水平方向夹角分别为45°和30°，两条水柱恰好在最高处相遇，不计空气阻力和水柱间的相互影响，则左右两条水柱射出时速度大小的比值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，系在悬点O的小球A在水平面内做圆锥摆运动。当小球角速度为时，细绳与竖直方向夹角为，细绳对小球的拉力为；当小球角速度为时，细绳与竖直方向夹角为，细绳对小球的拉力为。则以下关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 随着科技的进步某些快递公司已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在0-5s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度vx、vy与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示。规定竖直方向向上为正方向，地面水平。下列说法正确的是（ ） A. 0~2s内，无人机做匀加速直线运动 B. 0~2s内，无人机飞行了4m C. t=4s时，无人机运动到离地2m的最高点 D. t=5s时，无人机的飞行速度为2.5m/s 8. 下列四幅图展示的是我们生活中常见的圆周运动相关实例，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，公路是凹形路面，汽车通过这样的凹形路面的最低点时，汽车对路面的压力小于汽车的重力 B. 如图乙为一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供 C. 如图丙，杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，碗里的水可能不受碗底的作用力 D. 如图丁，洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 9. 如图所示，小球以v0=12m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°。空气阻力忽略不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。以下判断正确的是（　　） A. 小球经过A、B两点间的时间t=0.7s B. 小球经过A、B两点间的时间t=1.6s C. 抛出点到B点间的竖直高度差h=15m D. 抛出点到B点间的竖直高度差h=12.8m 10. 甲、乙两辆完全相同的汽车在同一个水平场地上训练，在汽车的正前方、场地的边缘处有一堵很长的墙。为了避免两车（车当做质点）与墙相撞，甲车司机采用刹车的方式，乙车司机采用保持速率不变转弯的方式。若两车司机开始操作时的车速分别为v1和v2，两车与场地的动摩擦因数均为，根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 若甲车速度且，则该车至少离墙10m处开始刹车 B. 若两车司机采取措施时车速相等，两车离墙的安全距离之比为 C. 若两车离墙同样远时开始操作，则两车司机开始操作时允许的最大车速比为 D. 若两车司机允许的操作时间相同，则两车司机开始操作时允许的最大车速比为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 利用圆盘探究圆周运动的规律，装置如图甲所示。水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径方向开有一条狭缝，狭缝宽度为2.0mm。将激光器与传感器上下对准，使二者的连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，固定在圆盘边缘处，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，计算机得到图象如图乙所示，其中横坐标表示时间，纵坐标表示传感器电压。（取π=3.14，计算结果保留2位有效数字） （1）测得传感器每次接收到激光信号的时间，则圆盘边缘处的线速度大小为___________m/s。 （2）圆盘的角速度为___________rad/s。 （3）圆盘的半径为___________m。 12. 如图甲是“探究平抛运动的规律”的实验装置，用印有小方格的纸记录平抛物体的运动轨迹，已知小方格的边长为，重力加速度为。 （1）下列操作正确的是___________。 A. 需调节斜槽，保证其末端切线水平 B. 小球每次要从斜槽同一位置由静止释放 C. 斜槽必须光滑 D. 需测出平抛小球的质量 （2）小球在平抛运动过程中的几个位置如图乙中的所示，相邻两个位置之间的时间间隔为___________（用表示） （3）位置___________（填写“是”或“不是”）小球的抛出点，小球的初速度大小v0=___________（用表示）； 13. 如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。 （1）小球经过最高点的速度是多少？ （2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移。 14. 如图所示，餐桌中心是一个半径为r＝1.5 m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1＝0.6，与餐桌间的动摩擦因数为μ2＝0.225，餐桌离地面的高度为h＝0.8 m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面上，餐桌半径R的最小值为多大？ （2）若餐桌的半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为多少？ 15. 如图所示，竖直平面内有圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧（管道半径OP与竖直线的夹角为53°），当小球到达圆轨道的P点时立即施加一个特殊的力，使小球保持速率不变到达管道的最高点Q（管道最高点Q与A点等高）。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，试求： （1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0； （2）小球运动到Q点时对轨道的压力； （3）小球离开Q点后第一次撞击的位置离A多远。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 赤峰四中2024-2025学年第二学期月考试题 高一物理 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．所有答案在答题卡上完成。选择题用2B铅笔填涂；主观题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于物体的运动，下列说法正确的是（ ） A. 物体沿曲线运动一定是变速运动，所受合力一定变化 B. 物体做匀速圆周运动时所受合力的大小不变，方向不断改变 C. 物体沿曲线运动时其加速度和速度的方向可能一致 D. 若物体的合运动为曲线，则其分运动至少有一个为曲线 【答案】B 【解析】 【详解】A．曲线运动的速度方向沿轨迹切线时刻变化，故一定是变速运动，但合力可以为恒力，例如平抛运动仅受恒定重力，仍做曲线运动，故A错误； B．匀速圆周运动的合力提供向心力，由公式可知，匀速圆周运动线速度大小不变，故合力大小不变，方向始终指向圆心、不断变化，故B正确； C．物体做曲线运动的条件是加速度（与合力方向一致）与速度方向不在同一直线上，若二者方向一致物体做直线运动，故C错误； D．合运动为曲线时，分运动可以均为直线运动，例如平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体直线运动，故D错误。 故选B。 2. 一条小船位于河宽为100m的河边，已知船在静水中的速度为5m/s保持不变，水流的速度恒为4m/s，下列说法正确的是（ ） A. 小船在河水中的速度可以为0.5m/s B. 小船不能到达河的正对岸 C. 小船以最短的时间渡河要顺水漂移80m D. 小船要到达河的正对岸需要20s 【答案】C 【解析】 【详解】A．船的合速度为船在静水中的速度和水流速度的矢量和，范围为 代入数值解得 所以小船在河水中的速度不可能为0.5m/s，故A错误； B．由于 故可调整船头斜向上游，使船沿河岸方向的分速度抵消水流速度，合速度垂直河岸，因此小船能到达正对岸，故B错误； C．当船头垂直河岸时，垂直河岸的分速度最大，渡河时间最短，最短时间为 此过程顺水漂移的距离为，故C正确； D．到达正对岸时，合速度垂直河岸，大小为 所以渡河时间为，故D错误。 故选C。 3. 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度挡。下图是某一变速车齿轮转动结构示意图，其中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿。下列说法正确的是（　　） A. 该车可变换三种不同速度挡 B. 当B与C轮组合时，两齿轮的转速之比 C. 当B与C轮组合时，两齿轮的角速度之比 D. 当A与C轮组合时，两齿轮的边缘向心加速度之比 【答案】B 【解析】 【详解】A．A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种挡位，B轮分别与C、D连接，又可有两种挡位，所以该车可变换4种不同速度挡，故A错误； BC．当B轮与C轮组合时，同缘传动边缘点线速度大小相等，根据 齿轮的半径与齿数成正比，可得两齿轮的角速度之比为 根据 可得两齿轮的转速之比为 故B正确，C错误； D．当A轮与C轮组合时，两轮上边缘点的线速度大小相等，根据向心加速度公式 可得两齿轮的边缘向心加速度之比为 故D错误。 故选B。 4. 如图所示，甲、乙两人面对面的拉着弹簧测力计，在光滑的冰面上做互相环绕的匀速圆周运动，角速度相同均为，两人的间距为，弹簧测力计的示数为，若两人质量的乘积为，则两人的质量之和为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】两人之间相互作用的拉力充当向心力，由牛顿第三定律向心力的大小相等，由牛顿第二定律可得 ， 解得 则 解得 故选D。 5. 自2014年3月至2024年11月总计有十一批志愿军烈士遗骸归国，国家都用最高礼仪迎接英雄回家，其中包括“飞机过水门”。如图所示，两条水柱从位于同一水平地面上的两辆大型消防车斜向上射出，射出时左右两条喷口与水平方向夹角分别为45°和30°，两条水柱恰好在最高处相遇，不计空气阻力和水柱间的相互影响，则左右两条水柱射出时速度大小的比值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】两条水柱在最高点相遇，说明两水柱同时到达最高点，竖直方向速度减为0，上升时间相同。 竖直方向满足，因此两水柱的竖直分速度大小相等  整理得速度比  故选A。 6. 如图所示，系在悬点O的小球A在水平面内做圆锥摆运动。当小球角速度为时，细绳与竖直方向夹角为，细绳对小球的拉力为；当小球角速度为时，细绳与竖直方向夹角为，细绳对小球的拉力为。则以下关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】细绳与竖直方向夹角为时，在竖直方向，有 在水平方向，有 细绳与竖直方向夹角为时，在竖直方向，有 在水平方向，有 联立可得，， 故选D。 7. 随着科技的进步某些快递公司已经开始用无人机配送快递，如图甲所示。无人机在0-5s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度vx、vy与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示。规定竖直方向向上为正方向，地面水平。下列说法正确的是（ ） A. 0~2s内，无人机做匀加速直线运动 B. 0~2s内，无人机飞行了4m C. t=4s时，无人机运动到离地2m的最高点 D. t=5s时，无人机的飞行速度为2.5m/s 【答案】C 【解析】 【详解】A．0~2s内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向做初速度为0的匀加速运动，但初速度沿水平方向，合力与速度方向有夹角，因此，无人机做匀加速曲线运动，故A错误； B．速度与时间图像与横轴所围成的面积表示位移，可知0~2s内，水平方向位移为3m，竖直方向位移为1m，所以合位移为，故B错误； C．0~4s内，竖直速度一直为正，4s后竖直速度为负值，可知4s时无人机运动到最高点，速度与时间图像与横轴所围成的面积表示位移，所以位移为，故C正确； D．t=5s时,无人机的水平速度为2m/s，竖直方向加速度为，所以竖直方向速度为，所以t=5s时,无人机的速度为，故D错误。 故选C。 8. 下列四幅图展示的是我们生活中常见的圆周运动相关实例，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，公路是凹形路面，汽车通过这样的凹形路面的最低点时，汽车对路面的压力小于汽车的重力 B. 如图乙为一圆锥摆，小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供 C. 如图丙，杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，碗里的水可能不受碗底的作用力 D. 如图丁，洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 【答案】BC 【解析】 【详解】A．汽车通过凹形桥的最低点时，向心加速度竖直向上，汽车处于超重状态，支持力大于重力，结合牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力大于汽车的重力，故A错误； B．小球做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供，故B正确； C．当“水流星”通过最高点时，碗里的水受到的重力恰好等于向心力时，不受碗底的作用力，故C正确； D．洗衣机脱水简的脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动所需要的向心力，因此水滴被甩出，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，小球以v0=12m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°。空气阻力忽略不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。以下判断正确的是（　　） A. 小球经过A、B两点间的时间t=0.7s B. 小球经过A、B两点间的时间t=1.6s C. 抛出点到B点间的竖直高度差h=15m D. 抛出点到B点间的竖直高度差h=12.8m 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】AB．小球经过A点时，有 小球经过B点时，有 小球竖直方向做匀加速直线运动，有 联立，可得 故A正确；B错误； CD．小球经过B点时，竖直方向满足 带入数据，得 h=12.8m 故C错误；D正确。 故选AD。 10. 甲、乙两辆完全相同的汽车在同一个水平场地上训练，在汽车的正前方、场地的边缘处有一堵很长的墙。为了避免两车（车当做质点）与墙相撞，甲车司机采用刹车的方式，乙车司机采用保持速率不变转弯的方式。若两车司机开始操作时的车速分别为v1和v2，两车与场地的动摩擦因数均为，根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A. 若甲车速度且，则该车至少离墙10m处开始刹车 B. 若两车司机采取措施时车速相等，两车离墙的安全距离之比为 C. 若两车离墙同样远时开始操作，则两车司机开始操作时允许的最大车速比为 D. 若两车司机允许的操作时间相同，则两车司机开始操作时允许的最大车速比为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．若甲车速度且，则甲车减速的加速度大小为 根据运动学公式可得 解得 可知该车至少离墙10m处开始刹车，故A正确； B．若两车司机采取措施时车速相等，甲车的安全距离为 对于乙车，摩擦力提供向心力，刚好不撞墙时圆周半径等于安全距离，则有 解得乙车的安全距离为 则两车离墙的安全距离之比为，故B错误； C．若两车离墙同样远时开始操作，设开始操作时两车离墙距离为；对甲车有 对乙车有 联立可得两车司机开始操作时允许的最大车速比为，故C正确； D．若两车司机允许的操作时间相同，设为；对甲车有 对乙车有 可得两车司机开始操作时允许的最大车速比为，故D正确。 故选ACD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 利用圆盘探究圆周运动的规律，装置如图甲所示。水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径方向开有一条狭缝，狭缝宽度为2.0mm。将激光器与传感器上下对准，使二者的连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，固定在圆盘边缘处，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，计算机得到图象如图乙所示，其中横坐标表示时间，纵坐标表示传感器电压。（取π=3.14，计算结果保留2位有效数字） （1）测得传感器每次接收到激光信号的时间，则圆盘边缘处的线速度大小为___________m/s。 （2）圆盘的角速度为___________rad/s。 （3）圆盘的半径为___________m。 【答案】（1）0.40 （2）40 （3）0.010 【解析】 【小问1详解】 测得传感器每次接收到激光信号的时间，则圆盘边缘处的线速度大小为 【小问2详解】 由图乙可知，周期为 则圆盘的角速度为 【小问3详解】 根据，可得圆盘的半径为 12. 如图甲是“探究平抛运动的规律”的实验装置，用印有小方格的纸记录平抛物体的运动轨迹，已知小方格的边长为，重力加速度为。 （1）下列操作正确的是___________。 A. 需调节斜槽，保证其末端切线水平 B. 小球每次要从斜槽同一位置由静止释放 C. 斜槽必须光滑 D. 需测出平抛小球的质量 （2）小球在平抛运动过程中的几个位置如图乙中的所示，相邻两个位置之间的时间间隔为___________（用表示） （3）位置___________（填写“是”或“不是”）小球的抛出点，小球的初速度大小v0=___________（用表示）； 【答案】（1）AB （2） （3） ①. 不是 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，需调节斜槽，保证其末端切线水平，故A正确； BC．为了保证每次小球抛出时的速度相同，小球每次要从斜槽同一位置由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B正确，C错误； D．小球做平抛运动的加速度恒为重力加速度，与小球质量无关，不需要测量小球的质量，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 竖直方向有 解得相邻两个位置之间的时间间隔为 【小问3详解】 [1]若位置是小球的抛出点，则小球竖直方向的运动满足初速度为零的匀变速直线运动的规律，竖直方向连续相等时间内的位移之比满足，由图乙可得 可知位置不是小球的抛出点； [2]水平方向有 联立可得小球的初速度大小为 13. 如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。 （1）小球经过最高点的速度是多少？ （2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移。 【答案】（1）；（2）x= 4m 【解析】 【详解】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有 代入数据可得小球经过最高点的速度大小为 （2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为，设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有 解得 v1=4m/s 此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球在竖直方向上 代入数据求得 t=1s 在水平方向上水平位移为 x= 4m 14. 如图所示，餐桌中心是一个半径为r＝1.5 m的圆盘，圆盘可绕中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为μ1＝0.6，与餐桌间的动摩擦因数为μ2＝0.225，餐桌离地面的高度为h＝0.8 m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面上，餐桌半径R的最小值为多大？ （2）若餐桌的半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为多少？ 【答案】（1）2.5m；（2）2.1m 【解析】 【详解】（1）由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应半径最小，设物体在餐桌上滑动的位移为s，物体在餐桌上做匀减速运动的加速度为a，则 解得 物体在餐桌上滑动的初速度为 可得 解得 因此由几何关系可得 （2）设餐桌上滑动的末速度为，由题意可得 由于餐桌半径为 所以 可得 物体做平抛运动时间为t，则 解得 15. 如图所示，竖直平面内有圆弧管道，其半径为R=0.5m，一质量m=0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧（管道半径OP与竖直线的夹角为53°），当小球到达圆轨道的P点时立即施加一个特殊的力，使小球保持速率不变到达管道的最高点Q（管道最高点Q与A点等高）。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，试求： （1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0； （2）小球运动到Q点时对轨道的压力； （3）小球离开Q点后第一次撞击的位置离A多远。 【答案】（1） （2），方向竖直向上 （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从A到P的高度差为 小球做平抛运动，竖直方向有 解得 则小球在P点的竖直分速度 小球恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，则有 解得 【小问2详解】 小球在P点的速度大小为 由题意可知，小球在圆轨道运动时，速率保持不变，则小球在Q点的速度大小为， 在Q点，对小球根据牛顿第二定律可得 解得 可知小球受到的弹力方向竖直向下。根据牛顿第三定律可知，小球运动到Q点时对轨道的压力大小，方向竖直向上。 【小问3详解】 由几何关系可知间的水平距离为 设小球离开Q点后第一次撞击在A点下方的竖直壁上，则有 解得 假设成立，则小球离开Q点后第一次撞击的位置离A点的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $