精品解析：内蒙古自治区包头市第九中学外国语学校2025-2026学年高二下学期5月期中物理试题

包九中外国语学校高二年级物理学科 （2026年5月） 一、单项选择题（每题4分，共7题，共28分） 1. 人工智能时代的到来，扫地机器人已进入千家万户。扫地机器人可以预约工作时间并定时完成工作。小明同学预约机器人早上9：00开始工作，一个小时完成清扫，图甲、图乙为机器人采用的两种寻路方式的运动轨迹，扫地机器人均从家中的某位置出发，扫地完成后再回到初始位置。下列说法正确的是（　　） A. 9：00指的是时间间隔 B. 扫地机器人在躲避障碍的过程中可以看成质点 C. 两种寻路方式位移大小相等 D. 乙图所示的寻路方式平均速度更大 【答案】C 【解析】 【详解】A．指的是时刻，A错误； B．扫地机器人在躲避障碍的过程中，不能忽略其大小，因此不能将其看成质点，B错误。 CD．两种方式，扫地机器人均从家中的某位置出发，扫地完成后再回到初始位置，位移均为零，平均速度的大小等于位移与时间的比值，由于位移为零，平均速度大小也都为零，C正确，D错误。 故选C。 2. 如图所示，甲、乙两位同学相隔一定距离面对面站立在水平地面上，他们伸出双手，双掌保持竖直，发力互推，若甲、乙两位同学始终处于静止状态，则（　　） A. 甲对乙的推力是由甲的手掌发生形变产生的 B. 甲对乙的推力大于乙对甲的推力 C. 乙对地面的摩擦力的方向水平向左 D. 甲、乙两位同学受到的摩擦力与他们各自的重力成正比 【答案】A 【解析】 【详解】A．甲对乙的推力是由于甲的手掌发生形变，从而产生对乙的推力，故A正确； B．甲对乙的推力与乙对甲的推力是一对相互作用力，大小相等，故B错误； C．乙相对地面有向右运动的趋势，则乙对地面的摩擦力的方向水平向右，故C错误； D．甲、乙两位同学受到的静摩擦力与各自的重力无关，故D错误。 故选A。 3. 频率相同、起振方向相同、传播方向垂直的两列平面波的局部干涉图样如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅分别为4cm和2cm，A、B两点在两波源中心连线的中垂线上，C点是AB连线的中点，从图示时刻开始计时，规定向上为正方向，则下列能正确反映C点振动情况的图像是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】图示时刻，点处两列波的波谷相遇，点处两列波的波峰相遇。沿两列波各自传播方向，点均位于波峰之后、相邻波谷之前的中点，因此两列波在点的位移均为零，质点均向上运动。两列波振幅分别为和，在点同相叠加，合振幅为 因此点从开始向上运动，振动图像应为振幅且初始斜率为正的曲线。 故选B。 4. 一定质量的理想气体，状态从的变化过程可用如图所示的图线描述，则下列说法正确的是（　　） A. 过程气体分子对容器壁单位面积的平均作用力变大 B. 过程体积不变，气体从外界吸收热量 C. 过程体积减小，压强不变 D. 过程气体对外做功大于过程外界对气体做功 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据理想气体状态方程可知过程为等压过程压强不变，气体分子对容器壁单位面积的平均作用力不变，A错误； B．过程体积不变，气体温度降低内能减小，向外发出热量，B错误； C．过程体积不变，压强减小有 所以过程体积减小，压强增大，C错误； D．过程气体体积变化等于过程气体体积变化，但过程气体平均压强大于过程气体平均压强，所以过程气体对外做功大于外界对气体做功，D正确； 故选D。 5. 2025年8月，我国揽月月面着陆器着陆起飞综合验证试验取得圆满成功。如图，为了在地球上模拟月球重力环境，试验时把着陆器悬挂在重力补偿系统下方，为其提供合适的拉力。已知地球质量是月球的倍、半径是月球的倍，着陆器质量为，地球表面的重力加速度为，则重力补偿系统对着陆器提供的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据 得 月球表面的重力加速度 重力补偿系统对着陆器提供的拉力大小为 解得 故选A。 6. 宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的AB面上，经折射后分成a、b两束单色光从CO面上射出，则下列说法正确的是（ ） A. 可能a是红光，b是黄光 B. 宝石中a光的传播速度比b光的大 C. b光从空气进入宝石，频率变低 D. 使用相同的实验器材和步骤获取单缝衍射条纹，a光比b光窄 【答案】D 【解析】 【详解】A．光从空气进入宝石时，图中光比光更靠近法线，说明宝石对光的折射率较大。在正常色散中，折射率越大的色光波长越短，故光的波长小于光的波长，不可能是红光而是黄光，故A错误； B．光在介质中的传播速度 由于，所以，故B错误； C．光从空气进入宝石时频率保持不变，故C错误； D．在实验器材和步骤相同的情况下，单缝衍射条纹宽度随波长增大而增大。由于光的波长小于光的波长，所以光的衍射条纹更窄，故D正确。 故选D。 7. 整个xOy平面内分布有一平行于xOy平面的匀强电场。若测得x轴和y轴上的各点电势分别如图1、2所示，则该平面内（3cm，3cm）处的电势为（　　） A. 6.25V B. 6V C. 5V D. 4.75V 【答案】A 【解析】 【详解】假设一单位正点电荷从（0，0）处开始先沿y轴运动到（0，3cm）处，由图2知电场力做功 再沿平行x轴方向运动到（3cm，3cm）处，由图1知电场力做功 故从（0，0）处运动到（3cm，3cm）处电场力共做功为 所以（3cm，3cm）处的电势为。 故选A。 二、多项选择题（每题6分，共3题，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图象中，下列说法正确的是（　　） A. 图1中，验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电 B. 图2中，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关 C. 图3中，若e、v1、vc、U1已知，由图象可求得普朗克常量的表达式 D. 图4中，由图象可知该金属的逸出功为E或hv0 【答案】CD 【解析】 【详解】A．当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，仅仅能说明验电器带电；发生光电效应后锌板带正电，所以验电器也带正电，故A错误； B．从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明饱和光电流与光的强度有关，不能说明遏止电压和光的强度有关，故B错误； C．根据 Ekm=hv-W0=eUc 解得 图线的斜率 则 故C正确； D．根据光电效应方程 Ek=hv-W0 当v=0时 Ek=-W0 由图象知纵轴截距-E，所以 W0=E 即该金属的逸出功E；图线与v轴交点的横坐标是v0，该金属的逸出功hv0，故D正确。 故选CD。 9. 如图所示，一面积为S电阻为的矩形线框放在磁感应强度大小均为的磁场中，以角速度绕距线框边缘处的转轴匀速转动，转轴两侧磁场方向相反，则线框转动一圈过程中（　　） A. 线框中感应电动势最大值为 B. 线框中感应电动势有效值为 C. 通过线框的电荷量为 D. 线框中感应电流方向改变次 【答案】AD 【解析】 【详解】A．令线框左右两边长为a，上下两边长为b，以图示位置为计时起点，则距离转轴间距为的边产生的电动势 距离转轴间距为的边产生的电动势 根据右手定则可知与方向相反，则回路总电动势 可知，线框中感应电动势最大值为，故A正确； B．结合上述，线框中感应电动势有效值为，故B错误； C．线框只有一匝，则感应电动势的平均值 感应电流的平均值 根据电流的定义式有 解得 线框转动一圈过程中，磁通量的变化量 解得q=0，故C错误； D．每经过中性面一次，电流方向改变一次，由于转轴左右两侧磁感应强度方向相反，则每经过图中虚线一次，电流方向也改变一次，可知，线框转动一圈过程中线框中感应电流方向改变次，故D正确。 故选AD。 10. 如图甲，竖直挡板固定在光滑水平面上，质量为M的光滑半圆形弯槽静止在水平面上并紧靠挡板，质量为m的小球从半圆形弯槽左端静止释放，小球速度的水平分量和弯槽的速度与时间的关系如图乙所示，S1和S2分别表示图中阴影面积，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. B. S1 = R C. m > M D. S2 < 2S1 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球第一次滑下至最低点过程，由机械能守恒定律则有 解得，故A错误； B．根据图像围成面积等于水平位移，可得，故B正确； C．小球通过弯槽最低点后，系统水平动量守恒，则有 整理可得 结合图像可知，故小于，故C错误； D．小球第一次到达弯槽最低点时，其具有最大速度，而在至时间内，即小球从弯槽右侧共速点到左侧共速点，共速点的高度均低于弯槽左右两端，而S2为t1至内两者的相对位移，则有，故D正确。 故选BD。 三、实验题（第11题8分，第12题8分，共16分） 11. 某同学想测量长度为L的金属导线（阻值约为200Ω）的电阻率。为了精确测量金属导线的阻值，该同学在实验室中找到了如下实验器材： A．电源E（电源电动势约为9V，内阻约为0.5Ω）； B．电流表A1（量程为0~200mA，内阻）； C．电流表A2（量程为0~250mA，内阻约为8Ω）； D．滑动变阻器R（最大阻值为50Ω）； E．定值电阻（阻值为40Ω）； F．定值电阻（阻值为400Ω）； G．开关S、导线若干，螺旋测微器。 （1）先用螺旋测微器测量该金属导线的直径d，如图甲所示，其读数为______mm。 （2）为使最终结果更准确，请将图乙所示的电路图补充完整，并标记电学元件符号。 （3）开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P调至合适位置，记录电流表A1的示数和电流表A2的示数，则该金属导线的电阻率______（用题中给出的物理量符号表示）。 【答案】（1）6.702##6.703##6.704 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 该金属导线的直径 【小问2详解】 由于缺少电压表，需要将内阻已知的电流表改装为电压表，且电源电动势约为9V，因此需将电流表改装为量程为0~9V的电压表，根据可知，需要将定值电阻与电流表串联改装成电压表，且由于电压表内阻已知，则采用A2外接的方法，补充完整的电路图如图所示 【小问3详解】 根据电路特征结合欧姆定律可知，金属导线的电阻 又有， 解得 12. “筋膜枪”是利用内部电机带动“冲击头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学测量一款筋膜枪的冲击频率，实验过程如下。 （1）实验操作 ①如图（a），将打点计时器与铺有复写纸的垫板并排放置； ②一条纸带穿过打点计时器限位孔，筋膜枪冲击头置于纸带上方固定位置并靠近纸带中线； ③先开启打点计时器和筋膜枪，再用手拉动纸带，打点计时器放电针在纸带正面打出点迹的同时，筋膜枪冲击头击打纸带，通过复写纸在纸带背面印出点迹； ④关闭打点计时器和筋膜枪，取走纸带； ⑤重复上述操作，打出多条纸带，选取两面点迹清晰的一条纸带。 （2）纸带处理 如图（b），用同一刻度尺比对纸带正面、背面点迹，正面的起始点标为，背面的起始点标为。在纸带正面取一个计时点标为，背面取一个计时点标为，使得。在纸带正面取另一个计时点标为，背面取另一个计时点标为，使得。 （3）数据分析 ①图（b）中纸带的运动方向是____________（填“向左”或“向右”），从纸带上的点迹可知打点计时器的“放电针”和筋膜枪的“冲击头”之间的水平距离为__________cm； ②数得间共48个间隔，间共40个间隔。已知打点计时器的打点频率为50 Hz，由此可知该筋膜枪的冲击频率为__________Hz（保留两位有效数字）； ③该实验中，纸带与限位孔之间的摩擦__________（填“会”或“不会”）造成实验系统误差。 【答案】 ①. 向左 ②. 6.25 ③. 42 ④. 不会 【解析】 【详解】[1]此实验的原理是，相同时间内数各自打下的点的数量与各自的频率成正比。图中可知纸带上的点左密右疏，则点是从左向右打出的，所以纸带是向左运动的，纸带运动方向向左。 [2]第一个点之间的距离即“放电针”与“冲击头”之间的距离，也即的长度，刻度值最小分度值为0.1cm，需估读到百分位，即6.25cm。 [3]由图可知，，则、为同一段时间各自打点的长度，打点数量正比于频率，故有 解得 [4]虽然纸带与限位孔的摩擦会阻碍纸带的运动，但对两者影响是一致的，并不会影响两者打在纸带上的点的数量，故对实验无影响，不会造成系统误差。 四、计算题（第13题9分，第14题13分，第15题16分，共38分） 13. 2026年2月18日，正值苏翊鸣22岁生日，他在单板滑雪男子坡面障碍技巧决赛中，以82.41分的成绩斩获冠军，为中国代表团夺得本届冬奥会首枚金牌。如图所示，将整个过程中的苏翊鸣视为质点，质量为的他从点由静止出发，沿直雪道滑行，平滑连接圆心为、半径为的圆弧雪道。已知点距圆弧雪道最低点的高度差为，他滑至点时速度大小为，与竖直方向夹角为，最终落在倾角为的直雪道上。不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）在雪道、上滑行时，摩擦力对他做的功； （2）在点时，他对轨道的压力大小； （3）他离开雪道后在空中运动的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从到，由动能定理有 解得 【小问2详解】 在点，根据向心力方程可知 根据牛顿第三定律，他对轨道的压力 【小问3详解】 水平方向 竖直方向 落在斜面上，根据 解得 14. 如图所示，在坐标系第一象限内I、Ⅱ区域有磁场，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，I区域有与磁场正交的匀强电场，电场强度大小，方向未知。现有一质量、电荷量的带负电的粒子以某一速度v沿与x轴正方向夹角为的方向从O点进入第一象限，在I区域内做直线运动，而后进入Ⅱ区域，由右侧射出，一段时间后，粒子经过x轴上的D点（图中未画出）。已知A点坐标为、C点坐标为，，，不计粒子重力。求： （1）粒子速度的大小v； （2）粒子运动轨迹与x轴的交点D的坐标； （3）由O运动到D点的时间。 【答案】（1）；（2） ；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子在Ⅰ区域内做直线运动，因为速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以粒子必做匀速直线运动。这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与x轴正向成角斜向右下方。由平衡条件有 得 （2）粒子进入Ⅱ区域洛伦兹力提供向心力做圆周运动，轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力有 得 由几何知识得 解得 ， 粒子在磁场右边界射出点距x轴，根据几何关系得 所以D点坐标为， （3）由O运动到D点分三段，I区域内有 Ⅱ区域内有 出磁场后有 由O运动到D点的时间 15. 如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向； （2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式； （3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 【答案】（1）kL2·t，kL2，从a流向b；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）通过面积的磁通量大小随时间t变化的关系式为 根据法拉第电磁感应定律得 由楞次定律可知ab中的电流从a流向b。 （2）根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨面向里，大小为 F安=BIL 其中 B=kt 设金属棒向上运动的位移为x，则根据运动学公式 所以导轨上方的电阻为 由闭合电路欧姆定律得 联立得ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式为 （3）由题知t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，则对ab受力分析由牛顿第二定律 其中 联立可得 整理有 根据均值不等式可知，当时，F有最大值，故解得 F的最大值为 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 包九中外国语学校高二年级物理学科 （2026年5月） 一、单项选择题（每题4分，共7题，共28分） 1. 人工智能时代的到来，扫地机器人已进入千家万户。扫地机器人可以预约工作时间并定时完成工作。小明同学预约机器人早上9：00开始工作，一个小时完成清扫，图甲、图乙为机器人采用的两种寻路方式的运动轨迹，扫地机器人均从家中的某位置出发，扫地完成后再回到初始位置。下列说法正确的是（　　） A. 9：00指的是时间间隔 B. 扫地机器人在躲避障碍的过程中可以看成质点 C. 两种寻路方式位移大小相等 D. 乙图所示的寻路方式平均速度更大 2. 如图所示，甲、乙两位同学相隔一定距离面对面站立在水平地面上，他们伸出双手，双掌保持竖直，发力互推，若甲、乙两位同学始终处于静止状态，则（　　） A. 甲对乙的推力是由甲的手掌发生形变产生的 B. 甲对乙的推力大于乙对甲的推力 C. 乙对地面的摩擦力的方向水平向左 D. 甲、乙两位同学受到的摩擦力与他们各自的重力成正比 3. 频率相同、起振方向相同、传播方向垂直的两列平面波的局部干涉图样如图所示，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅分别为4cm和2cm，A、B两点在两波源中心连线的中垂线上，C点是AB连线的中点，从图示时刻开始计时，规定向上为正方向，则下列能正确反映C点振动情况的图像是（ ） A. B. C. D. 4. 一定质量的理想气体，状态从的变化过程可用如图所示的图线描述，则下列说法正确的是（　　） A. 过程气体分子对容器壁单位面积的平均作用力变大 B. 过程体积不变，气体从外界吸收热量 C. 过程体积减小，压强不变 D. 过程气体对外做功大于过程外界对气体做功 5. 2025年8月，我国揽月月面着陆器着陆起飞综合验证试验取得圆满成功。如图，为了在地球上模拟月球重力环境，试验时把着陆器悬挂在重力补偿系统下方，为其提供合适的拉力。已知地球质量是月球的倍、半径是月球的倍，着陆器质量为，地球表面的重力加速度为，则重力补偿系统对着陆器提供的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 6. 宝石切工决定价值，优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化如图，一束复合光斜射到宝石的AB面上，经折射后分成a、b两束单色光从CO面上射出，则下列说法正确的是（ ） A. 可能a是红光，b是黄光 B. 宝石中a光的传播速度比b光的大 C. b光从空气进入宝石，频率变低 D. 使用相同的实验器材和步骤获取单缝衍射条纹，a光比b光窄 7. 整个xOy平面内分布有一平行于xOy平面的匀强电场。若测得x轴和y轴上的各点电势分别如图1、2所示，则该平面内（3cm，3cm）处的电势为（　　） A. 6.25V B. 6V C. 5V D. 4.75V 二、多项选择题（每题6分，共3题，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图象中，下列说法正确的是（　　） A. 图1中，验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电 B. 图2中，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电压和光的强度有关 C. 图3中，若e、v1、vc、U1已知，由图象可求得普朗克常量的表达式 D. 图4中，由图象可知该金属的逸出功为E或hv0 9. 如图所示，一面积为S电阻为的矩形线框放在磁感应强度大小均为的磁场中，以角速度绕距线框边缘处的转轴匀速转动，转轴两侧磁场方向相反，则线框转动一圈过程中（　　） A. 线框中感应电动势最大值为 B. 线框中感应电动势有效值为 C. 通过线框的电荷量为 D. 线框中感应电流方向改变次 10. 如图甲，竖直挡板固定在光滑水平面上，质量为M的光滑半圆形弯槽静止在水平面上并紧靠挡板，质量为m的小球从半圆形弯槽左端静止释放，小球速度的水平分量和弯槽的速度与时间的关系如图乙所示，S1和S2分别表示图中阴影面积，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. B. S1 = R C. m > M D. S2 < 2S1 三、实验题（第11题8分，第12题8分，共16分） 11. 某同学想测量长度为L的金属导线（阻值约为200Ω）的电阻率。为了精确测量金属导线的阻值，该同学在实验室中找到了如下实验器材： A．电源E（电源电动势约为9V，内阻约为0.5Ω）； B．电流表A1（量程为0~200mA，内阻）； C．电流表A2（量程为0~250mA，内阻约为8Ω）； D．滑动变阻器R（最大阻值为50Ω）； E．定值电阻（阻值为40Ω）； F．定值电阻（阻值为400Ω）； G．开关S、导线若干，螺旋测微器。 （1）先用螺旋测微器测量该金属导线的直径d，如图甲所示，其读数为______mm。 （2）为使最终结果更准确，请将图乙所示的电路图补充完整，并标记电学元件符号。 （3）开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P调至合适位置，记录电流表A1的示数和电流表A2的示数，则该金属导线的电阻率______（用题中给出的物理量符号表示）。 12. “筋膜枪”是利用内部电机带动“冲击头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学测量一款筋膜枪的冲击频率，实验过程如下。 （1）实验操作 ①如图（a），将打点计时器与铺有复写纸的垫板并排放置； ②一条纸带穿过打点计时器限位孔，筋膜枪冲击头置于纸带上方固定位置并靠近纸带中线； ③先开启打点计时器和筋膜枪，再用手拉动纸带，打点计时器放电针在纸带正面打出点迹的同时，筋膜枪冲击头击打纸带，通过复写纸在纸带背面印出点迹； ④关闭打点计时器和筋膜枪，取走纸带； ⑤重复上述操作，打出多条纸带，选取两面点迹清晰的一条纸带。 （2）纸带处理 如图（b），用同一刻度尺比对纸带正面、背面点迹，正面的起始点标为，背面的起始点标为。在纸带正面取一个计时点标为，背面取一个计时点标为，使得。在纸带正面取另一个计时点标为，背面取另一个计时点标为，使得。 （3）数据分析 ①图（b）中纸带的运动方向是____________（填“向左”或“向右”），从纸带上的点迹可知打点计时器的“放电针”和筋膜枪的“冲击头”之间的水平距离为__________cm； ②数得间共48个间隔，间共40个间隔。已知打点计时器的打点频率为50 Hz，由此可知该筋膜枪的冲击频率为__________Hz（保留两位有效数字）； ③该实验中，纸带与限位孔之间的摩擦__________（填“会”或“不会”）造成实验系统误差。 四、计算题（第13题9分，第14题13分，第15题16分，共38分） 13. 2026年2月18日，正值苏翊鸣22岁生日，他在单板滑雪男子坡面障碍技巧决赛中，以82.41分的成绩斩获冠军，为中国代表团夺得本届冬奥会首枚金牌。如图所示，将整个过程中的苏翊鸣视为质点，质量为的他从点由静止出发，沿直雪道滑行，平滑连接圆心为、半径为的圆弧雪道。已知点距圆弧雪道最低点的高度差为，他滑至点时速度大小为，与竖直方向夹角为，最终落在倾角为的直雪道上。不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）在雪道、上滑行时，摩擦力对他做的功； （2）在点时，他对轨道的压力大小； （3）他离开雪道后在空中运动的时间。 14. 如图所示，在坐标系第一象限内I、Ⅱ区域有磁场，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，I区域有与磁场正交的匀强电场，电场强度大小，方向未知。现有一质量、电荷量的带负电的粒子以某一速度v沿与x轴正方向夹角为的方向从O点进入第一象限，在I区域内做直线运动，而后进入Ⅱ区域，由右侧射出，一段时间后，粒子经过x轴上的D点（图中未画出）。已知A点坐标为、C点坐标为，，，不计粒子重力。求： （1）粒子速度的大小v； （2）粒子运动轨迹与x轴的交点D的坐标； （3）由O运动到D点的时间。 15. 如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。 （1）求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向； （2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式； （3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $