精品解析：陕西汉中市勉县第二中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

勉县二中2025~2026学年度第二学期期中考试 高一物理 注意事项： 1、本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4、作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 5、考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。 1. 一只小鸟由高空向下俯冲，虚线为飞行轨迹，下列四幅图分别画出了小鸟在轨迹上P点所受合力F合的方向，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 木星和水星的质量分别为m1、m2，两天体间的距离为r，引力常量为G，则它们间的万有引力的大小为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则转盘上与转轴距离不相等的两个物品具有的相同物理量是（　　） A. 角速度 B. 线速度大小 C. 向心加速度大小 D. 向心力大小 4. 某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在5s内由30m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 5. 关于行星的运动与万有引力，下列说法正确的是（ ） A. 开普勒通过长期观测行星运动，提出了行星运动的三大定律 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的中心 C. 在相等时间内，水星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 D. 卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量G的数值 6. 近年来，无人机在农业植保与生产生活中应用日益广泛。如图甲所示，一无人机从地面起飞，给农作物喷洒农药，其水平方向速度与飞行时间t的关系和竖直方向速度与飞行时间t的关系图像分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（ ） A. 0~3s时间内无人机一直做匀变速曲线运动 B. 第2s末，无人机的速度大小为4m/s C. 无人机上升的最大高度为4m D. 第3s末无人机回到地面 7. 李明的爸爸用小型电动打夯机平整自家房屋前方的场地，如图所示是电动打夯机的结构示意图。质量为m的摆锤通过轻杆（质量忽略不计）与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，转动半径为R，重力加速度为g。若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，下列说法正确的是（ ） A. 摆锤在最高点时，杆给摆锤的弹力大小为0 B. 摆锤在最高点时，杆给摆锤的弹力大小为mg C. 摆锤的角速度为 D. 摆锤的角速度为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 高铁项目的建设加速了国民经济的发展，铁路转弯处的弯道半径是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差的设计与转弯半径和速率有关。当火车以规定速度通过弯道时，内、外轨道均不受挤压，则下列说法正确的是（ ） A. 当火车以规定速率转弯时，火车受重力、支持力、向心力 B. 当火车的速度小于规定速度时，火车将挤压内轨 C. 若火车行驶的速率不变，转弯半径越大，向心加速度越小 D. 若要增加火车转弯时的规定速度，可适当减小弯道的坡度 9. 我国自主研发的自主快速交会对接技术让神舟二十一号载人飞船成功对接于天和核心舱径向端口，其变轨对接过程可以简化如图所示，天和核心舱在圆轨道Ⅰ上运行，载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点为M，远地点为N，Ⅰ、Ⅱ轨道相切于N点，二者同时运动到两轨道的切点N处自主快速交会对接。下列说法正确的是（ ） A. 载人飞船由轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ要在N点加速做离心运动 B. 载人飞船在轨道Ⅱ经过N点的加速度大小大于它在轨道Ⅰ经过N点的加速度大小 C. 载人飞船沿轨道Ⅱ从近地点M向远地点N运动的过程中，速度不断减小 D. 载人飞船在轨道Ⅱ上运行的周期大于天和核心舱在轨道Ⅰ上运行的周期 10. 在校运动会铅球比赛项目中，某运动员在距离地面的位置将铅球以斜向上抛出，与水平方向夹角为37°，重力加速度的大小取10m/s2，不计空气阻力，，，，下列说法正确的是（ ） A. 铅球从抛出到轨迹最高点的时间为0.6s B. 铅球落地点到抛出点的水平距离x约为11.52m C. 铅球运动轨迹最高点到水平地面的距离H为4.8m D. 若仅增大铅球抛出时与水平方向的仰角，其水平射程一定增大 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）保持小车质量m不变，探究加速度a与拉力F的关系，这种研究方法叫______（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 （2）通过正确的实验操作，打点计时器打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，O、A、B、C、D、E、F为所选的计数点，相邻两计数点之间有四个计时点未画出（已知打点计时器电源频率为50Hz），则小车的加速度大小______（结果保留两位有效数字）。 （3）分析加速度a与拉力F的定量关系时，以a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量的数据描点，作出的图像是一条过原点的倾斜直线，可得出结论：当物体的质量m不变时，物体的加速度a与拉力F成______（选填“正比”或“反比”）。 12. 某小组用如图甲所示的装置“研究平抛运动的特点”实验。 （1）用如图甲所示装置实验时，下列操作要求正确的是______。（多选，填正确选项前的字母） A. 斜槽轨道的末端必须水平 B. 斜槽的轨道必须光滑，减小摩擦力对小球运动的影响 C. 为描绘同一条运动轨迹，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 D. 将白纸上描出的点用直线依次连接 （2）图乙是小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置______（选填“较低”或“较高”）。 （3）如图丙所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，重力加速度g取，不计空气阻力，则小球做平抛运动的初速度大小______m/s；小球运动到B点时的速度大小______m/s；小球的抛出点______（选填“是”或“不是”）点。 13. 如图甲所示为冰壶运动，是冬奥会比赛项目，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。现对运动员推动冰壶滑行过程建立如图乙所示模型。已知冰壶的质量，运动员施加大小为55N、方向与水平方向夹角为37°的推力，使冰壶在水平冰面匀速运动，重力加速度g取，，。求： （1）水平冰面对冰壶的摩擦力大小； （2）水平冰面对冰壶的支持力大小N； （3）冰壶与水平冰面间的动摩擦因数。 14. 2026年下半年我国预计将发射嫦娥七号探测器，对月球的地形地貌、物质成分、空间环境进行综合探测。若探测器登陆月球后，在月球表面高度h（远小于月球的半径）处由静止释放一小球，经时间t小球落在月球表面。已知月球的半径为R，忽略月球自转的影响，万有引力常量为G。求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）月球的第一宇宙速度大小v。 （3）月球的平均密度。 15. 如图所示，在距水平地面高的光滑水平台面上，一质量的小球（可看作质点）以一定的初速度沿水平方向飞出，从A点恰好沿切线方向进入固定的圆弧轨道，刚好通过圆弧轨道的最高点C，然后从C点飞出后落在水平地面上，B点为轨道的最低点，B、C在同一条竖直线上，圆弧AB对应的圆心角，轨道半径。已知，，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小球运动到圆弧轨道最高点C时的速度大小； （2）小球从C点飞出后，在水平方向运动的距离； （3）小球在A点时对圆弧轨道的压力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 勉县二中2025~2026学年度第二学期期中考试 高一物理 注意事项： 1、本试卷共6页，满分100分，时间75分钟。 2、答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 4、作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 5、考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求。 1. 一只小鸟由高空向下俯冲，虚线为飞行轨迹，下列四幅图分别画出了小鸟在轨迹上P点所受合力F合的方向，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】曲线运动中，物体运动的轨迹夹在速度方向与所受合力方向之间，且合力指向轨迹的凹侧面。 故选D。 2. 木星和水星的质量分别为m1、m2，两天体间的距离为r，引力常量为G，则它们间的万有引力的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据万有引力定律，木星和水星间的万有引力大小为 其中为引力常量，和为木星和水星的质量，为它们之间的距离。 故选B。 3. 如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则转盘上与转轴距离不相等的两个物品具有的相同物理量是（　　） A. 角速度 B. 线速度大小 C. 向心加速度大小 D. 向心力大小 【答案】A 【解析】 【详解】A．同轴转动物体上各质点角速度相等，可知，两个物品的角速度相同，故A正确； B．根据 由于两物品与转轴距离不相等，则线速度大小不相同，故B错误； C．根据 由于两物品与转轴距离不相等，则向心加速度大小不相同，故C错误； D．根据 由于两物品与转轴距离不相等，质量关系不确定，则向心力大小关系也不确定，故D错误。 故选A。 4. 某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在5s内由30m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】汽车制动过程做匀减速直线运动，末速度为0 根据匀变速直线运动速度公式 可得加速度大小为，故B正确。 故选B。 5. 关于行星的运动与万有引力，下列说法正确的是（ ） A. 开普勒通过长期观测行星运动，提出了行星运动的三大定律 B. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的中心 C. 在相等时间内，水星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 D. 卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量G的数值 【答案】D 【解析】 【详解】A．开普勒是分析第谷长期观测行星运动得到的大量数据，总结提出了行星运动三大定律，并非开普勒本人长期观测行星运动，故A错误； B．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，并非椭圆中心，故B错误； C．开普勒第二定律的适用条件是同一绕中心天体运动的行星，只有同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，水星和木星是不同行星，不满足该结论，故C错误； D．牛顿提出万有引力定律后，卡文迪什通过扭秤实验首次准确测出了引力常量的数值，故D正确。 故选D。 6. 近年来，无人机在农业植保与生产生活中应用日益广泛。如图甲所示，一无人机从地面起飞，给农作物喷洒农药，其水平方向速度与飞行时间t的关系和竖直方向速度与飞行时间t的关系图像分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（ ） A. 0~3s时间内无人机一直做匀变速曲线运动 B. 第2s末，无人机的速度大小为4m/s C. 无人机上升的最大高度为4m D. 第3s末无人机回到地面 【答案】C 【解析】 【详解】A．内，无人机的水平速度为，仅竖直方向加速，做竖直向上的匀加速直线运动，而非曲线运动，故A错误； B．第末，由图乙知水平速度，由图丙知竖直速度 合速度大小为，故B错误； C．图像中图线与时间轴围成的面积表示竖直方向的位移（即上升高度） 无人机上升的最大高度，故C正确； D．第末，竖直速度恰好减为，说明此时无人机到达最高点，并未回到地面，故D错误。 故选C。 7. 李明的爸爸用小型电动打夯机平整自家房屋前方的场地，如图所示是电动打夯机的结构示意图。质量为m的摆锤通过轻杆（质量忽略不计）与总质量为M的底座（含电动机）上的转轴相连。电动机带动摆锤绕转轴O在竖直面内匀速转动，转动半径为R，重力加速度为g。若摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，下列说法正确的是（ ） A. 摆锤在最高点时，杆给摆锤的弹力大小为0 B. 摆锤在最高点时，杆给摆锤的弹力大小为mg C. 摆锤的角速度为 D. 摆锤的角速度为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当摆锤转到最高点时，底座对地面的压力刚好为零，说明地面对底座的支持力为零，对底座受力分析，底座受到重力和杆对底座向上的拉力，根据平衡条件有 因为杆对摆锤的力与杆对底座的力大小相等，方向相反，即杆对摆锤的力方向向下，大小为，故AB错误； CD．对摆锤在最高点进行受力分析，摆锤受到重力和杆向下的拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得摆锤的角速度，故C错误，D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 高铁项目的建设加速了国民经济的发展，铁路转弯处的弯道半径是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差的设计与转弯半径和速率有关。当火车以规定速度通过弯道时，内、外轨道均不受挤压，则下列说法正确的是（ ） A. 当火车以规定速率转弯时，火车受重力、支持力、向心力 B. 当火车的速度小于规定速度时，火车将挤压内轨 C. 若火车行驶的速率不变，转弯半径越大，向心加速度越小 D. 若要增加火车转弯时的规定速度，可适当减小弯道的坡度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．火车受重力和支持力作用，向心力是这两个力的合力，不是物体实际受到的力，故A错误； B．当火车以规定速度通过弯道时，内、外轨道均不受挤压，此时重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得规定速度 当火车的速度小于规定速度时，所需向心力减小，重力和支持力的合力大于所需向心力，火车有向内侧运动的趋势，将挤压内轨，故B正确； C．根据向心加速度公式可知，若火车行驶的速率不变，转弯半径越大，向心加速度越小，故C正确； D．由可知，若要增加火车转弯时的规定速度，在半径不变的情况下，应增大，即适当增大弯道的坡度，故D错误。 故选BC。 9. 我国自主研发的自主快速交会对接技术让神舟二十一号载人飞船成功对接于天和核心舱径向端口，其变轨对接过程可以简化如图所示，天和核心舱在圆轨道Ⅰ上运行，载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点为M，远地点为N，Ⅰ、Ⅱ轨道相切于N点，二者同时运动到两轨道的切点N处自主快速交会对接。下列说法正确的是（ ） A. 载人飞船由轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ要在N点加速做离心运动 B. 载人飞船在轨道Ⅱ经过N点的加速度大小大于它在轨道Ⅰ经过N点的加速度大小 C. 载人飞船沿轨道Ⅱ从近地点M向远地点N运动的过程中，速度不断减小 D. 载人飞船在轨道Ⅱ上运行的周期大于天和核心舱在轨道Ⅰ上运行的周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．飞船在椭圆轨道Ⅱ的N点做近心运动，万有引力大于所需向心力，若要进入更高的圆轨道Ⅰ，需要在N点加速，让所需的向心力等于万有引力才能沿圆轨道运行，并非做离心运动，故A错误； B．飞船的万有引力，可得加速度为​，在两个轨道的N点，飞船到地心的距离完全相同，因此两个轨道上N点的加速度大小相等，故B错误； C．卫星在椭圆轨道上从近地点向远地点运动时，万有引力做负功，动能减小，速度不断减小，故C正确； D．根据开普勒第三定律，椭圆轨道Ⅱ的半长轴小于圆轨道Ⅰ的轨道半径，因此飞船在轨道Ⅱ的运行周期小于核心舱在轨道Ⅰ的周期，故D错误。 故选C。 10. 在校运动会铅球比赛项目中，某运动员在距离地面的位置将铅球以斜向上抛出，与水平方向夹角为37°，重力加速度的大小取10m/s2，不计空气阻力，，，，下列说法正确的是（ ） A. 铅球从抛出到轨迹最高点的时间为0.6s B. 铅球落地点到抛出点的水平距离x约为11.52m C. 铅球运动轨迹最高点到水平地面的距离H为4.8m D. 若仅增大铅球抛出时与水平方向的仰角，其水平射程一定增大 【答案】A 【解析】 【详解】A．以竖直向上为正方向， 初速度的竖直分量 铅球到轨迹最高点时竖直速度减为0，可得 解得上升到最高点的时间，故A正确； B．以竖直向下为正方向， 竖直方向全程的位移为，初速度为，加速度为，可得 解得总运动时间(不符合实际) 速度水平分量 水平射程，故B错误； C． 从抛出点到最高点的竖直上升高度 最高点到地面的距离，故C错误； D． 斜抛运动的水平射程存在最优仰角使射程最大，并非增大仰角射程就一定增大，设抛出仰角为，将斜抛运动分解水平方向的匀速直线运动，速度 水平射程，其中为铅球从抛出到落地的总时间。 竖直方向以抛出点为原点，竖直向上为正方向，落地时位移为，由匀变速位移公式得  解得正根（时间为正），总运动时间​​ 水平射程的表达式 对关于求导，利用极值条件，可得最优仰角满足的关系 即​​ 最大水平射程的表达式  根据，可得最优仰角，故仅增大铅球抛出时与水平方向的仰角，其水平射程减小，故D错误。 故选A。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学用如图甲所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）保持小车质量m不变，探究加速度a与拉力F的关系，这种研究方法叫______（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。 （2）通过正确的实验操作，打点计时器打出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，O、A、B、C、D、E、F为所选的计数点，相邻两计数点之间有四个计时点未画出（已知打点计时器电源频率为50Hz），则小车的加速度大小______（结果保留两位有效数字）。 （3）分析加速度a与拉力F的定量关系时，以a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量的数据描点，作出的图像是一条过原点的倾斜直线，可得出结论：当物体的质量m不变时，物体的加速度a与拉力F成______（选填“正比”或“反比”）。 【答案】（1）控制变量法 （2）2.0 （3）正比 【解析】 【小问1详解】 本实验涉及加速度、力和质量 探究加速度与拉力的关系时，需要保持小车质量不变，这种研究方法叫作控制变量法。 【小问2详解】 打点计时器电源频率为，则打点周期为 题中指出相邻两计数点间还有四个计时点未画出，故相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法求解加速度公式，有：（保留两位有效数字） 【小问3详解】 以为纵坐标、为横坐标作出的图像是一条过原点的倾斜直线，这说明在质量不变的情况下，物体的加速度与所受拉力成正比。 12. 某小组用如图甲所示的装置“研究平抛运动的特点”实验。 （1）用如图甲所示装置实验时，下列操作要求正确的是______。（多选，填正确选项前的字母） A. 斜槽轨道的末端必须水平 B. 斜槽的轨道必须光滑，减小摩擦力对小球运动的影响 C. 为描绘同一条运动轨迹，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 D. 将白纸上描出的点用直线依次连接 （2）图乙是小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线②所对应的小球在斜槽上释放的位置______（选填“较低”或“较高”）。 （3）如图丙所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过A、B、C三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，重力加速度g取，不计空气阻力，则小球做平抛运动的初速度大小______m/s；小球运动到B点时的速度大小______m/s；小球的抛出点______（选填“是”或“不是”）点。 【答案】（1）AC （2）较低 （3） ①. 1.5 ②. 2.5 ③. 不是 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故A正确； B．实验只需保证小球每次从同一位置静止释放，使初速度相同即可。斜槽轨道不需要必须光滑，故B错误； C．为保证每次平抛的初速度相同，每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，故C正确； D．平抛运动的轨迹是抛物线，描点后应用平滑的曲线连接，而不是用直线依次连接，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 根据平抛运动规律与 可得 在相同的水平位移下，图线②对应的竖直下落高度更大 由公式可知，下落高度越大，初速度越小 小球从较低位置释放时，到达斜槽底端的速度较小，因此图线②对应释放位置较低。 【小问3详解】 [1]注意到A、B、C三点之间水平间距相同，由平抛运动的性质可知小球在段与段的运动时间相同，记为 根据匀变速直线运动推论 读图，可知 解得 段与段的水平间距均为 因此小球平抛的初速度 [2]在竖直方向上，点的瞬时竖直分速度等于段竖直方向的平均速度 因此 则点的合速度大小为 [3]假设点为抛出点，从该点到点的竖直位移为 则运动时间 此时水平位移应为 而由图可知，间水平位移为，两者矛盾，故小球抛出点不是点。 13. 如图甲所示为冰壶运动，是冬奥会比赛项目，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧。现对运动员推动冰壶滑行过程建立如图乙所示模型。已知冰壶的质量，运动员施加大小为55N、方向与水平方向夹角为37°的推力，使冰壶在水平冰面匀速运动，重力加速度g取，，。求： （1）水平冰面对冰壶的摩擦力大小； （2）水平冰面对冰壶的支持力大小N； （3）冰壶与水平冰面间的动摩擦因数。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以冰壶为研究对象，它共受四个力：与水平方向成角斜向下的推力、沿水平方向向左的摩擦力、竖直向上的支持力和竖直向下的重力，受力情况及推力的正交分解如图所示。 冰壶沿水平方向做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向和竖直方向的合力都为零。将推力沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向的分力为 冰壶在水平方向只受摩擦力和推力的水平分力，由共点力平衡条件得 所以 【小问2详解】 冰壶在竖直方向受竖直向下的重力、推力竖直向下的分力和竖直向上的支持力三个力的作用。推力在竖直方向的分力为 由竖直方向受力平衡得 所以 【小问3详解】 冰壶沿冰面滑动，由滑动摩擦力公式得 其中为冰壶与冰面间的动摩擦因数，为冰面对冰壶的支持力。由小问1、小问2的推导已得和，冰壶仍沿水平方向匀速运动，条件不变，反解可得 所以 14. 2026年下半年我国预计将发射嫦娥七号探测器，对月球的地形地貌、物质成分、空间环境进行综合探测。若探测器登陆月球后，在月球表面高度h（远小于月球的半径）处由静止释放一小球，经时间t小球落在月球表面。已知月球的半径为R，忽略月球自转的影响，万有引力常量为G。求： （1）月球表面的重力加速度大小； （2）月球的第一宇宙速度大小v。 （3）月球的平均密度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球在月球上做自由落体运动，则有 解得月球表面重力加速度大小 【小问2详解】 月球的第一宇宙速度是近月卫星绕月球做匀速圆周运动的环绕速度，此时卫星轨道半径近似等于月球半径，由万有引力提供向心力，有 在月球表面，万有引力近似等于重力，则有 联立解得月球的第一宇宙速度大小 【小问3详解】 在月球表面，万有引力近似等于重力 由 解得 因为月球的体积为 可求得月球的平均密度为 15. 如图所示，在距水平地面高的光滑水平台面上，一质量的小球（可看作质点）以一定的初速度沿水平方向飞出，从A点恰好沿切线方向进入固定的圆弧轨道，刚好通过圆弧轨道的最高点C，然后从C点飞出后落在水平地面上，B点为轨道的最低点，B、C在同一条竖直线上，圆弧AB对应的圆心角，轨道半径。已知，，不计空气阻力，重力加速度g取。求： （1）小球运动到圆弧轨道最高点C时的速度大小； （2）小球从C点飞出后，在水平方向运动的距离； （3）小球在A点时对圆弧轨道的压力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 因为小球恰能通过最高点C，由重力提供向心力，则 解得 【小问2详解】 过C点小球做平抛运动，竖直方向上有： 则水平方向上有： 【小问3详解】 小球在A点，根据运动学公式，有 解得 由于小球恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则有 解得 在A点时，根据牛顿第二定律，有 解得 根据牛顿第三定律可知，小球在A点时对圆弧轨道的压力 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $