【选择题专项】03不等式-2027年河南省（对口招生）《数学》专项冲刺练习(原卷版+解析版)

**基本信息** 针对河南省对口招生考试，聚焦不等式专项，分性质、一元二次、绝对值三题型系统训练，强化知识逻辑与解题技能，培养推理能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |不等式的性质|8题|考查比较与判断|性质为基础，构建不等式推理体系| |一元二次不等式及其解法|10题|解集求解|基于性质与二次函数，形成解法逻辑链| |绝对值不等式|7题|去绝对值方法|性质的应用拓展，强化模型意识|

中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2027年河南省对口招生考试 数学专项冲刺练习 选择题专项（三)不等式 题型1不等式的性质 1.设x>y,则下列说法正确的是() A.2> B.2>2 c.> . 2.实数a、b、C,下列各选项中正确的是() A.ab>bcaxc B.a>b→ae2>bc2 C.ac2>bc2a>b D.a>b,c>d→ac>bd 3.下列结论中正确的是() A.若a>b,则a+2>b+1 B.若a>b,则a2>b2 C.若a<b,则3a>3b D.若a<b,c=d,则ac<bd 4.已知实数m<n<0,则下列不等式成立的是() A.2m<2”<0 B.m2<n2 C.n-m<m-n D.-n<-m 5.i设a=5+V7,b=V5+6,c=2+5 下列结论正确的是() 试卷第1页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c c<b<a 6.下列说法正确的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>0,则a2>b2 11 C.若a<b<0,则a2<b2 D.若a<b<0,则a6 7.U=x2-3x+4,V=x2-3x-6,则，V的关系是() A.U>V B.U<V C.U=V D.不确定 8.设a<b,c>d,则下列式子正确的是() A.ac>bd B.ad<bc C.a+c<b+d D.a+d<b+c 题型2一元二次不等式及其解法 9.不等式x-5x+3)s0 解集为() A.[-3,5] B.（0,-3[5,+o) c.（3,5) D.（∞，-3U(5,+o) 10.不等式x2-x-2<0的解集是() A.（2) B.（∞，-21，+∞) c.12) D.（0,-lU(2,+o) 试卷第2页，共3页 中职精品 g AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 11.不等式x2-5x+6>0的解集为() A.[2,3] B.（o,2小B,+w) c.(2,3) D.（0,2U(3,+∞) 12.不等式1-xx-4)<2的解集是() A.0,4) B.(2,3) C.（-o,10U(4,+o) D.(-∞，2)U(3,+0) 13.不等式x2-6x-7≤0的解集为() A.x-1<x<7} B.l-1sxs7 c.<-1或>7 D.≤-1或≥列 14.不等式x2-5x<0的解集为() A.（5,0) B.[5,0] c.(0,5) D.[0,5] 15.不等式x2-7x<-10的解集是() A.（5-2) B.（-∞，-U(-2,+o) c.(2,5) D.（o,2U(5,+o) 16.不等式3x2-x-2≤0的解集是() 试卷第3页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com A[剖 B.[1,+∞) 。〔m引 。（e) 17.已知方程r+b+c=0a>0)的两个根2是和5，则不等式ar++c<0的解失是 () A.（-2,5) B.(5+o) c.（0,-2) D.（0,-2U(5,+∞) 题型3绝对值不等式 18不等式-2s 的解集为() A.[-1, B.(-0,-1]U[1,+oo) C.[l,3] D.(-oo,1]U[3,+o) 19.不等式-k3 的解集为() A.lx-2 B.x>4 c.-2<x<4 D.xx<-2或x>4 20,不等式5r+3到s8 解集是() A.[1, 试卷第4页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com e[5 p.[ 21,不等式2小4 解集为() A.（o,-2[2,+o) B.（0,-2U(2,+∞) c.【-22] D.（2,2) 2.不等式2r+小s3 的解集是() A.（-0,-U[2,+o) B.[12] c.（∞，-2]U,+o) D.2 23.若不等式k-<“的解集区间为13)，则“的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 24.不等式 log:-1P1的解集是(） A.（1,+∞) B.人0，-1) c.（-0,1U(3,+∞) D.（-0,3U(3,+∞) 试卷第5页，共3页 2027年河南省对口招生考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （三）不等式 题型1 不等式的性质 1．设，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数函数的单调性，结合反例逐个判断选项. 【详解】指数函数在上单调递增，当时，根据单调性可得，故B正确； 当，时，，，此时，故A错误； 当，时，，，，故C错误； 指数函数在上单调递减，当时，,故D错误. 故选：B. 2．实数、、，下列各选项中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质判断即可． 【详解】A选项：不等式的两边同时除以，当时，不等号需变号，故A错误． B选项：当时，，故B错误． C选项：由可知，所以，故C正确． D选项：当时，满足，此时，故D错误． 故选：C． 3．下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质，结合举反例的方法逐一判断各选项的正误. 【详解】选项A：已知，且，故，故A正确； 选项B：取，，满足，但，，此时，故B错误； 选项C：已知，则，故C错误； 选项D：当时，，，此时，故D错误. 故选：A. 4．已知实数，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取可排除A、B、C，根据不等式的基本性质可得D正确. 【详解】取，则，故A错误； 取，则，故B错误； 取，，故C错误； 根据不等式的基本性质，若，则，故D正确. 故选：D 5．设，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把三个数平方后比较大小，直接得到结果. 【详解】， 因为所以， 故选：A. 6．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用不等式性质结合特殊值解答即可. 【详解】对于A，若，则不成立，故A错误； 对于B，因为，所以，所以，故B正确； 对于C，取，满足，但，故C错误； 对于D，取，满足，但，故D错误． 故选：B 7．，，则U，V的关系是（   ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】利用作差法可比大小. 【详解】因为， 所以. 故选：A 8．设，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】已知， 若，则，故A错误， 若，则，故B错误， 若，则，故C错误， 根据不等式的性质可知，，故D正确， 故选：D. 题型2 一元二次不等式及其解法 9．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出. 【详解】由不等式，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式，即可求解. 【详解】由题意知， 所以，解得， 所以不等式的解集是. 故选：C. 11．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， 所以原不等式的解集为． 故选：D. 12．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式，即可. 【详解】由题意知不等式， 即，化简得， 解得：或. 故选：D. 13．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】先求出方程的根,再求不等式的解集,即可求出. 【详解】解:方程的根为 故不等式的解集为. 故选:B 14．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因式分解后利用二次函数的图象性质即可求解． 【详解】∵不等式因式分解为， ∴， ∴不等式的解集为， 故选：C． 15．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 16．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式求解即可. 【详解】由题，不等式，即， 则解得. 故不等式解集为. 故选：A 17．已知方程的两个根是和5，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的关系可将不等式变形，进而求解即可. 【详解】因为方程的两个根是和5， 所以不等式可变形为， 又因为，所以， 解得：， 所以不等式的解集为， 故选：A. 题型3 绝对值不等式 18．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法求解. 【详解】将不等式化为，， 即，得到. 故选：C. 19．不等式 的解集为 （      ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】., 所以不等式 的解集为 故选：C. 20．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，即可求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 21．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B 22．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】， 解得， 所以解集为， 故选：. 23．若不等式的解集区间为，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法表示出不等式的解，再由题意列方程求解即可. 【详解】依题意，显然， 由不等式，得， 解得，因为不等式解集区间为， 所以，解得， 故选：C. 24．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对数函数的单调性解不等式和解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 由得， 且， 所以或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：C. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $