【选择题专项】14概率-2027年河南省（对口招生）《数学》专项冲刺练习(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦概率核心考点，通过24道选择构建从基础古典概型到排列组合应用的知识逻辑链，题型覆盖摸球、掷骰子等生活场景，强化数学眼光与思维的应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |古典概型基础|8题（如1、3、10题）|直接计算等可能事件概率|从基本事件总数与有利事件数的关系切入，建立概率定义的直观理解| |排列组合应用|7题（如5、9、12题）|结合排列数/组合数计算概率|通过排序、抽样等场景，体现计数原理与概率的推导关系| |独立互斥事件|5题（如19、20题）|分步/分类概率计算|区分事件独立性与互斥性，培养逻辑推理能力| |实际情境应用|4题（如5、23题）|生活场景概率问题|用数学语言描述现实不确定现象，发展应用意识|

2027年河南省对口招生考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （十四）概率 1．围棋盒子中有黑子2粒，白子5粒，随机从中取出1粒，是白子的概率为（    ） A． B． C． D． 2．掷两枚均匀的骰子各一次，出现点数之和为10点的概率为（   ） A． B． C． D． 3．从0，1，2，3，4这五个数字中任取一个数，取出的数是偶数的概率为（   ） A． B． C． D． 4．抛掷一枚质地均匀的硬币三次，则出现两次正面朝上，一次反面朝上的概率为（       ） A． B． C． D． 5．2016年联合国教科文组织将二十四节气纳入非物质文化遗产，春季节气有“谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春”共六个，如果小明同学将以上6个节气按时间顺序进行排列，他一次排列正确的概率是（   ） A． B． C． D． 6．手机密码通常由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6位数字组成（允许重复），如果任意输入一个6位数字，恰好能开机的概率是（    ） A． B． C． D． 7．现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为（    ） A． B． C． D． 8．袋子中有大小质地完全相同的3个红球和2个黄球，若不放回地依次随机抽取两个球则两次取到的球颜色相同概率为（   ） A． B． C． D． 9．学校要从6名男生和4名女生中选3人参加无人机技能大赛，恰有1名女生入选的概率是（    ） A． B． C． D． 10．有3名男生和2名女生，随机从中选择一名同学参加演讲比赛，选到男生的概率是（    ） A． B． C． D．1 11．抛掷一颗质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（  ） A． B． C． D．1 12．从编号为1，2，3，…，10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（    ） A． B． C． D． 13．某工厂生产的产品有合格品和次品，其中合格品又分为一等品与二等品，现有该产品一批共50件，其中一等品为30件，二等品为15件，其余的为次品，从该批产品中随机抽取一次，抽到的是合格品的概率为（    ） A． B． C． D． 14．从1，3，5，6中任取两个数，两数乘积为奇数的概率为（   ） A． B． C． D． 15．甲有编号分别为的三张卡片，乙有编号分别为的两张卡片，两人各任取一张自己的卡片比较编号的大小，则甲的编号比乙的编号大的概率是（    ） A． B． C． D． 16．盒子中有除了颜色外其它完全相同的5个球，其中有3个白球2个黑球，现从中任取2个球，则取到的都是黑球的概率为（    ） A． B． C． D． 17．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率为（    ） A． B． C． D． 18．现将甲乙丙三人随机分到AB两个车间进行技能训练，每个人只能去一个车间，且每个车间至少要分一个人，则甲被分到A车间的概率是（   ） A． B． C． D． 19．某运动员进行射击训练，命中10环的概率为0.3，命中9环的概率为0.5，命中环数超过8环的概率（   ） A．0.3 B．0.5 C．0.8 D．0.2 20．两个路口的红绿灯状态相对独立，且两个路口均为红灯的概率为0.2，第一个路口为红灯的概率为0.5，问两个路口均为绿灯的概率.（    ） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8 21．袋中有七个质地大小相同的球，其中三个红球，四个白球，从袋子中不放回地依次随机摸出两个球，取到的两个都是白球的概率是（    ） A． B． C． D． 22．某学校甲、乙两名教师和3名学生站在一排照相，如果教师甲位于教师乙的左边（可相邻，可不相邻），则至少有2名学生相邻的概率是（     ） A． B． C． D． 23．某商店，有白球30个，黑球10个，红球5个，抽中白球无奖品，黑球二等奖，红球一等奖，抽中奖品的概率为（    ） A． B． C． D． 24．甲乙两人玩抽盲盒游戏，盲盒里放了2个红色的球，3个黄色的球，5个蓝色的球，甲抽完后乙再抽，且甲抽完球后不再放入盲盒，问两人都抽中红色球的概率为（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年河南省对口招生考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （十四）概率 1．围棋盒子中有黑子2粒，白子5粒，随机从中取出1粒，是白子的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】围棋盒子中有黑子2粒，白子5粒, 随机从中取出1粒，是白子的概率为， 故选：D. 2．掷两枚均匀的骰子各一次，出现点数之和为10点的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出所有基本事件，再利用古典概型的概率公式，计算即可. 【详解】掷两枚均匀的骰子各一次所有可能的结果有：种， 出现点数之和为10点的有：共种， 所以出现点数之和为10点的概率为， 故选：C. 3．从0，1，2，3，4这五个数字中任取一个数，取出的数是偶数的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合古典概型公式即可得解. 【详解】从0，1，2，3，4这五个数字中，偶数的个数为， 则从中任取一个数，取出的数是偶数的概率为. 故选：. 4．抛掷一枚质地均匀的硬币三次，则出现两次正面朝上，一次反面朝上的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求抛掷硬币三次出现的所有可能，分析出符合题意的情况，利用古典概型公式即可得解. 【详解】由题意可知，抛掷一枚质地均匀的硬币三次可能出现的结果为（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）共有种. 两次正面朝上，一次反面朝上共有种. 所以概率为. 故选：. 5．2016年联合国教科文组织将二十四节气纳入非物质文化遗产，春季节气有“谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春”共六个，如果小明同学将以上6个节气按时间顺序进行排列，他一次排列正确的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据排列和古典概率即可得解. 【详解】个节气全排列的总情况数为种，而一次排列正确的情况只有种， 所以一次排列正确的概率是. 故选：A. 6．手机密码通常由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6位数字组成（允许重复），如果任意输入一个6位数字，恰好能开机的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由分步乘法计数原理，结合古典概型的概率公式即可求解. 【详解】密码共6位且允许重复 每位都可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数 由分步乘法计数原理，6位密码共有种可能 又任意输入6位数 这个6位数恰好是手机密码的情况只有1种， 由古典概型的概率公式，得恰好能开机的概率为. 故选：D. 7．现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分析总的刮奖方式，再分析连刮2张都中奖的刮奖方式，即可求得概率. 【详解】∵5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖， 刮2张的方案有种， 2张都中奖的方案为， 则，概率为. 故选：A. 8．袋子中有大小质地完全相同的3个红球和2个黄球，若不放回地依次随机抽取两个球则两次取到的球颜色相同概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用计数原理分别求出不放回地依次抽取两个球的基本事件的总数及两次取到的球颜色相同包含的基本事件数，再根据古典概型计算公式可求解. 【详解】设“两次取到的球颜色相同”记为事件，由题可知， 不放回地依次随机抽取两个球共有个基本事件，而事件包含的基本事件数为， 所以. 故选：C 9．学校要从6名男生和4名女生中选3人参加无人机技能大赛，恰有1名女生入选的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合古典概率的计算，及组合数的应用，即可求解. 【详解】6名男生和4名女生，共计10人， 选出的3人中，恰有1名女生入选的概率是. 故选：A. 10．有3名男生和2名女生，随机从中选择一名同学参加演讲比赛，选到男生的概率是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据古典概率公式求解即可. 【详解】有3名男生和2名女生，随机选择一名同学，选到男生的概率是. 故选：A. 11．抛掷一颗质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为（  ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】先确定基本事件总数和“出现点数为偶数”的基本事件个数，根据古典概型概率公式即可求解. 【详解】抛掷一颗质地均匀的骰子可能出现的点数为，共6种情况， 出现偶数有3种情况， 则出现点数为偶数的概率为， 故选：C. 12．从编号为1，2，3，…，10的大小相同的求中任取4个，则4个球中号码最大为7的概率（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出从10个球中任取4个球的方法数，若4个球中号码最大为7，则说明其余3个球必须从1到6中选取3个球即可，再由古典概型概率公式计算即可. 【详解】从编号为1，2，3，…，10的大小相同的求中任取4个球的方法数为种， 若4个球中号码最大为7，则说明1个球的编号为7， 另外3个球从1到6中选取3个球即可，方法数为种， 所以4个球中号码最大为7的概率为. 故选：A. 13．某工厂生产的产品有合格品和次品，其中合格品又分为一等品与二等品，现有该产品一批共50件，其中一等品为30件，二等品为15件，其余的为次品，从该批产品中随机抽取一次，抽到的是合格品的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出抽到的是合格品的事件数，再由古典概型的概率公式计算即可. 【详解】某工厂生产的产品有合格品和次品，其中合格品又分为一等品与二等品， 故抽到的是合格品的事件数为，总事件数为， 故抽到的是合格品的概率为. 故选：B. 14．从1，3，5，6中任取两个数，两数乘积为奇数的概率为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出基本事件总数，再求出满足两数乘积为奇数的基本事件个数，最后根据古典概型概率公式求解即可. 【详解】从1，3，5，6中任取两个数，所有基本事件有： ，共个， 其中满足两数乘积为奇数的基本事件有： ，共个， 所以其概率， 故选：C. 15．甲有编号分别为的三张卡片，乙有编号分别为的两张卡片，两人各任取一张自己的卡片比较编号的大小，则甲的编号比乙的编号大的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先列举出可能取到的结果，然后运用古典概率计算出结果即可. 【详解】两人各任取一张自己的卡片的基本事件有， 共6个， 其中甲的编号比乙的编号大的基本事件有共2个， 所以甲的编号比乙的编号大的概率是， 故选：B. 16．盒子中有除了颜色外其它完全相同的5个球，其中有3个白球2个黑球，现从中任取2个球，则取到的都是黑球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型概率公式，结合组合数的计算公式求解即可. 【详解】由题意得，从5个球中任取两个，共有种取法， 其中取到的都是黑球的取法有， 故所求的概率为. 故选：C. 17．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合排列数计算和古典概型求概率方法求解即可. 【详解】三名同学进行排列的所有情况有种， 甲站在中间的情况有：乙，甲，丙丙，甲，乙共种， 则概率为：. 故选：C. 18．现将甲乙丙三人随机分到AB两个车间进行技能训练，每个人只能去一个车间，且每个车间至少要分一个人，则甲被分到A车间的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率公式计算． 【详解】所有可能的分配方式共有6种情形，如下表： A车间 甲乙 甲丙 乙丙 甲 乙 丙 B车间 丙 乙 甲 乙丙 甲丙 甲乙 其中，甲被分到A车间的情形有3种，如下表： A车间 甲乙 甲丙 甲 B车间 丙 乙 乙丙 所以甲被分到A车间的概率是， 故选：C． 19．某运动员进行射击训练，命中10环的概率为0.3，命中9环的概率为0.5，命中环数超过8环的概率（   ） A．0.3 B．0.5 C．0.8 D．0.2 【答案】C 【分析】利用互斥事件概率加法公式计算即可. 【详解】由题意可知，“命中10环”和“命中9环”是互斥事件，即二者不可能同时发生， 命中环数超过8环的事件包含上述两个互斥事件. 记“命中10环”为事件，“命中9环”为事件，则，. 所以命中环数超过8环的概率为. 故选：C. 20．两个路口的红绿灯状态相对独立，且两个路口均为红灯的概率为0.2，第一个路口为红灯的概率为0.5，问两个路口均为绿灯的概率.（    ） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8 【答案】A 【分析】根据题意先求出第二个路口为红灯的概率，再根据对立事件及独立事件的概率公式求解. 【详解】设第二个路口为红灯的概率为， 由题意得，解得， 则第一个路口为绿灯的概率为，第二个路口为绿灯的概率为， 所以两个路口均为绿灯的概率为， 故选：. 21．袋中有七个质地大小相同的球，其中三个红球，四个白球，从袋子中不放回地依次随机摸出两个球，取到的两个都是白球的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先算出第一次拿白球的概率，再算出第二次拿白球的概率，相乘求解两个都是白球的概率即可. 【详解】第一次取到白球的概率为， 第二次取到白球的概率为， 故取到的两个都是白球的概率是. 故选：A. 22．某学校甲、乙两名教师和3名学生站在一排照相，如果教师甲位于教师乙的左边（可相邻，可不相邻），则至少有2名学生相邻的概率是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据排列的间接法和插空法易得答案. 【详解】教师甲位于教师乙的左边（可相邻，可不相邻）站在一排照相共有种， 教师甲位于教师乙的左边（可相邻，可不相邻）至少有2名学生相邻 站在一排照相共有种， 所以至少有2名学生相邻的概率. 故选：D. 23．某商店，有白球30个，黑球10个，红球5个，抽中白球无奖品，黑球二等奖，红球一等奖，抽中奖品的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率计算公式计算即可. 【详解】由题意可知抽到黑球和红球均为中奖， 共有个球，其中黑球和红球共有个球， 则抽中黑球或红球的概率. 故选：C. 24．甲乙两人玩抽盲盒游戏，盲盒里放了2个红色的球，3个黄色的球，5个蓝色的球，甲抽完后乙再抽，且甲抽完球后不再放入盲盒，问两人都抽中红色球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型分别求出甲乙两人抽到红球的概率，再根据分步计数原理求出都抽中红色球的概率. 【详解】因为盲盒里球的总数时个，其中有个红球，所以甲抽中红球的概率为，即， 甲抽完后还剩9个球，其中1个红球，则乙继续抽中红球的概率时， 所以两人都抽中红色球的概率为. 故选：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $