【选择题专项】11数列-2027年河南省（对口招生）《数学》专项冲刺练习(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦数列核心题型，按一般数列、等差数列、等比数列递进设计，通过典型题强化概念理解与运算能力，体现数学思维的推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |一般数列|7题|考查通项公式推导（观察法）、前n项和与通项关系|从数列定义出发，建立项与项数的对应关系，夯实抽象能力| |等差数列|9题|涉及公差、中项、前n项和公式及性质应用|以定义为基础，通过基本量运算构建量与量的逻辑联系，培养运算能力| |等比数列|8题|考查公比、中项、连续三项关系及性质|类比等差数列，强化类比推理，深化对特殊数列本质的理解|

2027年河南省对口招生考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （十一）数列 题型1 一般数列 1．已知数列的前四项为，，，，则数列的通项公式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合数的规律，即可求得通项公式. 【详解】，， ， 故数列，，，，的通项公式， 故选：D. 2．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由与的关系即可求解. 【详解】． 故选：A. 3．数列的前n项和，则的值是（   ） A．330 B．290 C．244 D．192 【答案】B 【分析】根据数列前n项和公式概念求解即可. 【详解】因为数列的前n项和， 所以. 故选：B. 4．已知无穷数列的前4项为，，，，则其通项公式可为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数列的前几项确定其规律即可. 【详解】已知无穷数列的前4项为，，，， 即为，，则，， 可得， 故选：A. 5．已知数列满足，，则（    ） A． B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据数列的递推公式即可求解. 【详解】由题意得，，，则， . 即数列是以为一周期循环的数列，所以. 故选：C. 6．已知数列满足，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意分析数列具有周期性，再求值即可. 【详解】由得： ,,,，……， ∴数列是以为周期的数列， ∴， 故选：C. 7．数列，，，…，，…的前项和是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察数列前几项写出通项公式，然后列出，最后化简求值即可. 【详解】由题可知，，； 所以； 故选：. 题型2 等差数列 8．已知数列为等差数列，且，公差，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】已知数列为等差数列， 由，公差， 得， 故选：D. 9．若等差数列的前9项和为9，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等差数列的求和公式及等差数列的性质求解即可. 【详解】等差数列的前9项和为9， 则，可得， 且，即， 根据条件无法确定的值，可得. 故选：B. 10．等差数列，，（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式列方程求出首项，再由等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知等差数列，， 设公差为，则，解得， 所以， 故选：C. 11．等差数列中，，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】设等差数列的首项为，公差为， 因为，即， 所以，解得：， 所以， 故选：A. 12．在等差数列中，，，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意利用等差数列的通项公式求出公差，再求出通项公式即可得解. 【详解】设等差数列的公差为， ，，则， 所以， 因为，则，解得， 故选：. 13．在等差数列中，若，则等于（   ） A．45 B．75 C．180 D．300 【答案】C 【分析】根据题意结合等差数列的性质即可得解. 【详解】在等差数列中，且， 解得， 则， 故选：. 14．在等差数列中，，则此数列的前8项和是（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 【答案】B 【分析】根据等差中项可得，再根据，即可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以， 所以. 故选：B. 15．等差数列中， 则公差（    ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】由等差数列的定义和等差中项即可得解. 【详解】等差数列中，； ， 故公差. 故选：D. 16．在等差数列中，，则的值是（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】B 【分析】由等差数列的求和公式可得，再根据等差数列的下标和性质可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以，即， 所以. 故选：B 题型2 等比数列 17．已知等比数列的首项，则公比（    ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可得解. 【详解】等比数列的首项， 则，解得， 故选：. 18．在等比数列中，，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】根据题意结合等比数列的性质即可得解. 【详解】等比数列中，. 故选：. 19．已知在等比数列中，，则（   ） A．20 B．90 C．100 D．135 【答案】D 【分析】设等比数列的公比为，结合题意利用通项公式，可解得，根据可求解. 【详解】设等比数列的公比为， 因为， 所以， 故， 故选：D. 20．在等比数列中，若，则（ ） A．8 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】利用等比中项的性质求解. 【详解】因为，所以， 故选：D. 21．等比数列中，，则（    ） A．2 B．4 C．9 D．252 【答案】B 【分析】先由求解公比，再由等比数列的通项即可求解的值. 【详解】因为， 所以， 即，解得， 所以. 故选：B. 22．若是一个等比数列的连续三项，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】利用等比中项的性质即可求解. 【详解】因为若是一个等比数列的连续三项， 即，可化为， 解得或； 当时，第二项和第三项均为，不合题意； 当时，三项依次为，公比为，符合题意. 故选：A. 23．等比数列的公比，则（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】C 【分析】利用等比数列的性质求解即可. 【详解】， 因为公比， 所以. 故选：C. 24．在等比数列中，若，，则（   ） A．5 B．9 C．14 D．27 【答案】B 【分析】根据题意，结合等比数列的性质，即可求解. 【详解】由题意，设等比数列的公比为，则， 又，， 所以， 所以. 故选：B. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年河南省对口招生考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （十一）数列 题型1 一般数列 1．已知数列的前四项为，，，，则数列的通项公式是（    ） A． B． C． D． 2．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 3．数列的前n项和，则的值是（   ） A．330 B．290 C．244 D．192 4．已知无穷数列的前4项为，，，，则其通项公式可为（ ） A． B． C． D． 5．已知数列满足，，则（    ） A． B． C．5 D．6 6．已知数列满足，则（    ） A．3 B． C． D． 7．数列，，，…，，…的前项和是（    ） A． B． C． D． 题型2 等差数列 8．已知数列为等差数列，且，公差，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．若等差数列的前9项和为9，则（   ） A． B． C． D． 10．等差数列，，（   ） A． B． C． D． 11．等差数列中，，则（    ） A． B． C． D．1 12．在等差数列中，，，，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 13．在等差数列中，若，则等于（   ） A．45 B．75 C．180 D．300 14．在等差数列中，，则此数列的前8项和是（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 15．等差数列中， 则公差（    ） A． B．3 C． D． 16．在等差数列中，，则的值是（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 题型3 等比数列 17．已知等比数列的首项，则公比（    ） A． B．2 C．3 D．4 18．在等比数列中，，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 19．已知在等比数列中，，则（   ） A．20 B．90 C．100 D．135 20．在等比数列中，若，则（ ） A．8 B． C．4 D． 21．等比数列中，，则（    ） A．2 B．4 C．9 D．252 22．若是一个等比数列的连续三项，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或 23．等比数列的公比，则（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 24．在等比数列中，若，，则（   ） A．5 B．9 C．14 D．27 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $