【选择题专项】08同角三角函数的关系及诱导公式-2027年河南省（对口招生）《数学》专项冲刺练习(原卷版+解析版)

**基本信息** 聚焦同角三角函数关系及诱导公式，以分层题型构建从基础到综合的知识逻辑链，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |同角三角函数的关系|9题|已知角的象限或三角函数值求其他函数值|以平方关系、商数关系为核心，强调符号判断与方程思想| |诱导公式|10题|诱导公式正误判断及给值求值|围绕"奇变偶不变，符号看象限"，训练公式记忆与符号推理| |两者结合|5题|综合运用关系与公式化简求值|整合基础关系与诱导公式，形成"关系化简→公式转化→结果计算"的解题链条|

中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 2027年河南省对口招生考试 数学专项冲刺练习 选择题专项（八）同角三角函数的关系及诱导公式 题型1同角三角函数的关系 L.已知sina=5,并且a是第二象限的角，那么ana的值等于() B.-4 3 C.4 n 5 sina=- 2.已知 13,则tana=() 12 B.- 5 C.12 n.号 sina+cosa-() 3.已知tana=2,则sina-cosa A.4 B.3 C.2 D.1 4.(sina+cosa=（) A.1 B.sin2a C.1+sin 2a D.sin2a+cos2a (3π 5.已知 Cosa=-3a∈元， 2, 则sina=() 2V2 2W2 1 A.3 B.3 C.3 D.3 试卷第1页，共3页 中职精品 g AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 6已知ima 13,且a是第二象限角，则tan(-a)的值为( 12 12 5 A.13 B.- C.12 D.-12 7.4sina+3cosa=0,tana=( A县 4 B.3 3 C.-4 D.3 8.已知 na+cosa= 2,则sin2a=() A 1 B.4 C. D.4 9.已知a是第二象限角，则sina 1-cos2a的值为() A.1 B.-1 C.±1 D.以上都不对 题型2诱导公式 10.下列式子错误的是() tan(π-a）=-tana B cos(π+a)=cosa sin(π+a)=-sina D.cos(n-a)=-cosa 1.若os(e-a)-5,且ama<0:则gna=(） 4 4 2V6 2W6 A.5 B.5 C.5 D.5 试卷第2页，共3页 中职精品 g I职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 12.己知 nla-a）-,则am(2x-a（） ).n √2 √2 √2 2W2 A.4 B.3 C.4 D.3 13.已知a是第二象限角，Ssn红-a)-行，则co+0的值为() A号 c.-5 3 D.5 14.若o-0)=号0e(受，则sm9的值是（) 4 A.3 B.5 e.- 15.m(a+a)-cos(k+a)-os(-a)+1=() A.1 B.2sin2a C.0 D.2 16.sin 9r=() 6 1 3 1 A.2 B.2 a D.2 1.已知sn-a小-，则sx-2a等于（) 3 3 7 A. B.- C. D.-25 18.下列各式不正确的是() 试卷第3页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com A.sin(r+a)）=-sina B cos(π-a)=-cosa C.cos(-a+B)=-cos(a-B) D.sin(-a-2m)=-sina 1 sin 9.已知"2a3.则osr+=（） 1 2W2 2V2 B.3 C.3 D.3 题型3同角三角函数的关系和诱导公式的结合 sina+cosa 20.已知 (2 则sina-cosa() 1 A.7 B.-7 C.-7 D.7 21.若mx+e小og-a）-号，则snaa=() 8 8 16 A.25 B.25 C.25 D. sin(a-T)+cos(π-a) 22.设tan(r-a)=-2,则sin(r+a)-cos(元+a)等于() A.3 B.3 C.1 D.-1 sin(π-0)+cos(0-2π)1 23.若sin0+cos(π+0)2，则tan0=() 试卷第4页，共3页 中职精品 AI职教 JP.ZXXK.COM zhijiao.xkw.com 1 B.3 C.-3 D.3 24.化简V-2sim(π+cos(x+0等于() A.sin1-cos1 B.cos1-sin1 c.±(sinl-cos1) D sin1+cos1 试卷第5页，共3页 2027年河南省对口招生考试 数学 专项冲刺练习 选择题专项 （八）同角三角函数的关系及诱导公式 题型1 同角三角函数的关系 1．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出，再由求值即可. 【详解】已知， 由得， 已知是第二象限的角，， 所以，则， 故选：B. 2．已知，，则（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求解即可. 【详解】因为，且， 所以， 所以. 故选：A. 3．已知，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据三角函数的商数关系求解即可. 【详解】因为. 所以. 故选：B. 4． （    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数基本关系式及二倍角公式进行化简即可得解. 【详解】, 故选：. 5．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的关系结合角的取值范围即可. 【详解】知，， 所以， 故选：A 6．已知，且是第二象限角，则的值为（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由同角三角函数的平方关系求解余弦值，再由诱导公式化简并由同角三角函数的商数关系求解即可. 【详解】因为，且是第二象限角， 所以， 所以， 所以. 故选：C. 7．，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由结合同角三角函数关系即可求解. 【详解】因为， 若，则， 因为，不能同时为， 所以， 所以可化简为， 即. 故选：C. 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由与的关系进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 又因为， 所以有， 解得. 故选:D. 9．已知是第二象限角，则的值为（   ） A．1 B． C． D．以上都不对 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系式与三角函数在二象限的正负求解 【详解】因为是第二象限角，则， 所以， 故选：A 题型2 诱导公式 10．下列式子错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数诱导公式判断选项是否正确即可. 【详解】对于A，，故正确， 对于B，，故错误， 对于C，，故正确， 对于D，，故正确. 故选：B. 11．若，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式求出的值，结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，解得， 因为，所以， 则， 故选：. 12．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式、同角三角函数的基本关系及角的范围求解即可. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 所以． 故选：A. 13．已知是第二象限角，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式化简正余弦，再由同角的平方和计算即可. 【详解】， ， 因为是第二象限角， 所以由同角的平方和可得，， 所以. 故选:D. 14．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式求出，再根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】因为，， 所以，，， 所以. 故选：B. 15．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由诱导公式及同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】故选:. 16．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值可求解. 【详解】. 故选：B 17．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二倍角公式和诱导公式即可求解. 【详解】已知，利用诱导公式， ∴. 故选：D. 18．下列各式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式逐项转换判断即可. 【详解】，故A选项正确； ，故B选项正确； ，故C选项错误； ，故D选项正确. 故选：C. 19．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 题型3 同角三角函数的关系和诱导公式的结合 20．已知，则（    ） A． B． C． D．7 【答案】A 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的平方关系求解. 【详解】根据诱导公式，得到，故. 又∵，故.∴. . 故选：A. 21．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系，诱导公式，即可求解. 【详解】， ，两边平方，可得 ， . 故选：A. 22．设，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知可得，根据诱导公式对原式化简后，利用同角三角函数的基本关系，弦化切后可求解. 【详解】由正切的诱导公式可知，所以， 所以 . 故选：A. 23．若，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的关系即可求解. 【详解】， 得， 又因为， 所以. 故选：C 24．化简等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系式和诱导公式化简即可. 【详解】因为 ， 又，所以， 所以. 故选：A. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $