精品解析：湖南长沙大学附属中学2025-2026学年高二下学期5月期中物理试题

2026年上学期高二期中考试 物理试题 注意事项∶ 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3、考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为，下列说法正确的是(　　) A. 若移去检验电荷，则该点的电场强度为0 B. 若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E C. 若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 D. 若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小、方向均不变 2. 如图甲的直线为某电场中的一条电场线，M、N是该电场线上的两点，电子在M点由静止释放，只受电场力作用，在向N点运动的过程中其速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. M点的电势一定高于N点的电势 B. 电子在M点的电势能一定大于在N点的电势能 C. 该电场可能是一个孤立的点电荷形成的电场 D. 该电场可能是一对等量异种点电荷形成的电场 3. 雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场。该电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面上有A、B、C三点。下列说法中正确的是（　　） A. 带负电的雨点在A点的电势能小于在B点的电势能 B. A、B、C三点中，B点场强最大 C. A、B、C三点中，C点电势最高 D. 一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功 4. 如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电小球恰能以速度v0沿与水平方向成30°角斜向右下方做匀速直线运动，最后进入一轴线沿小球运动方向且固定摆放的一光滑绝缘管道（管道内径略大于小球直径），下列说法正确的是（　　） A. 小球带负电 B. 磁场和电场的大小关系为 C. 若小球刚进入管道时撤去磁场，小球仍做匀速直线运动 D. 若小球刚进入管道时撤去电场，小球的机械能不断增大 5. 如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0~时间内，直导线中电流方向向下，则在~T时间内，下列叙述线框中感应电流的方向与所受安培力方向正确的是（　　） A. 感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左 B. 感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右 C. 感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右 D. 感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左 6. 如图所示，甲、乙两小球带电量的绝对值均为q，甲用绝缘支架固定，乙用轻质绝缘细线悬挂在横杆上，当两球处于静止状态时两球心等高，两球心的连线、悬点与两球心的连线构成等边三角形。已知细线的拉力为F0，静电力常量为k，重力加速度为g，两球均视为点电荷，下列说法正确的是（　　） A. 两球均带正电 B. 乙的质量为 C. 甲的质量为 D. 两球心间的距离为 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7. 如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω，已知滑动变阻器消耗的 功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ） A. 图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2W B. 图乙中R1=6Ω C. 滑动变阻器消耗的功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大 D. 调整滑动变阻器Rp的阻值，不可能使电源的输出电流达2A 8. 如图为某控制电路，由电动势为、内阻为的电源与定值电阻、及电位器（滑动变阻器）连接而成，、是两个指示灯。当电位器的触片由端滑向端时，下列说法正确的是（　　） A. 、都变亮 B. 、都变暗 C. 流过、灯的电流均变大 D. 灯、灯功率均变小 9. 如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L），一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法正确的是（ ） A. 电子在磁场中运动的半径为L B. 电子在磁场中运动的时间为 C. 磁场的磁感应强度B= D. 电子在磁场中做圆周运动的速度不变 10. 匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化规律如图甲所示．在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示．令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，f1、f2、f3分别表示I1、I2、I3时，金属环上很小一段受到的安培力．则(　 　) A. I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B. I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向 C. f1方向指向圆心，f2方向指向圆心 D. f2方向背离圆心向外，f3方向指向圆心 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 在“练习使用多用电表”实验中，请回答下列问题： （1）甲同学先用多用电表的欧姆挡“×100”测量标有“220V 100W”的白炽灯的电阻时发现指针偏转角度过大，为了减小测量误差，下列选项中合理的操作顺序为__（填写选项前的字母）． A．将选择开关旋转到“×1k”的位置 B．将选择开关旋转到“×10”的位置 C．用两表笔与白炽灯连接好并读数 D．将两表笔短接，进行欧姆调零 （2）甲同学按正确的实验操作，指针停在如图甲所示的位置，则此白炽灯电阻的测量值为_Ω． （3）乙同学发现该多用电表“直流50V”挡损坏了，但“直流10V”挡能正常使用．打开电表外壳发现电路板上的电阻R2被烧坏了，如图乙所示．若表头A的满偏电流为1mA，则应用_____kΩ的电阻替换R2就可以修好“直流50V”挡． 12. 某同学利用图所示电路测量量程为2.5 V 的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。 实验步骤如下： ①按电路原理图连接线路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）实验中应选择滑动变阻器___________（填“R1”或“R2”）。 （2）根据电路将图中实物图连线。（ ） （3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为___________Ω（结果保留到个位）。 （4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为___________（填正确答案标号）。 A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 如图所示，带负电的小球A固定，带电量为-q1（q1>0），带电量为q2（q2>0）的小球B静止在水平向右的匀强电场中｡小球A与小球B的连线与竖直方向AC的夹角θ=37°，AC=AB=L｡静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，小球B可视为质点，其带电量不影响小球A的电场和匀强电场｡求： （1）小球B的质量； （2）C､B两点间的电势差｡ 14. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第I、Ⅱ象限内存在电场强度大小均为E的匀强电场，其中第一象限内的电场沿y轴负方向，第Ⅱ象限内的电场沿x轴正方向．第Ⅳ象限内边界AC右侧足够大的区域内存在方向垂直于坐标系所在平面向外的匀强磁场(图中未画出)，其中A点坐标为(，0)，∠CAO=45°．现将质量为m、电荷量为q的带正电粒子从第Ⅱ象限内的点M(－l，l)由静止释放，粒子从N点进入第Ⅳ象限第一次离开磁场后恰好通过原点O．粒子重力不计．求： (1)N点到原点O的距离s； (2)粒子通过N点时速度v的大小和方向； (3)匀强磁场的磁感应强度B． 15. 如图甲所示，小型交流发电机中矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系如图乙所示，线圈的阻值，该线圈与一个的电阻构闭合电路。求： （1）交变电流电动势的有效值； （2）感应电动势的瞬时值表达式； （3）理想交流电流表、理想交流电压表的示数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期高二期中考试 物理试题 注意事项∶ 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3、考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1. 在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为，下列说法正确的是(　　) A. 若移去检验电荷，则该点的电场强度为0 B. 若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E C. 若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 D. 若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小、方向均不变 【答案】D 【解析】 【详解】电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，故选D. 2. 如图甲的直线为某电场中的一条电场线，M、N是该电场线上的两点，电子在M点由静止释放，只受电场力作用，在向N点运动的过程中其速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. M点的电势一定高于N点的电势 B. 电子在M点的电势能一定大于在N点的电势能 C. 该电场可能是一个孤立的点电荷形成的电场 D. 该电场可能是一对等量异种点电荷形成的电场 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由图乙可知，该电子从M向N运动的过程中，速度在不断增大，即电场力做正功，电势能在减小。故在M点的电势能一定大于在N点的电势能，根据电势能与电势的关系，由于电子带负电，所以M点的电势一定低于N点的电势。故A错误，B正确； CD.速度-时间图像的斜率表示加速度，由图乙可知图像的斜率不变，所以电子的加速度不变，根据牛顿第二定律可知，电子所受的电场力不变，即从M到N的过程中，电场强度不变，即为匀强电场。故CD错误。 故选B。 【点睛】根据速度-时间图像，分析粒子的运动情况，再根据电场力做功与动能及电势能的关系，判断电势能及电势的变化情况。理解斜率的含义，根据加速度的变化情况判断受力情况，再推导电场强度变化情况。 3. 雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场。该电场的等势面a、b、c、d分布情况如图所示，在等势面上有A、B、C三点。下列说法中正确的是（　　） A. 带负电的雨点在A点的电势能小于在B点的电势能 B. A、B、C三点中，B点场强最大 C. A、B、C三点中，C点电势最高 D. 一带负电的雨点从乌云中下落，电场力做正功 【答案】D 【解析】 【详解】AC．乌云带负电，则电场线终于乌云，沿电场线方向电势降低，所以A、B、C三点中，C点电势最低； A、B两点中A点电势较低，带负电的雨点在A点的电势能较高；故AC错误； B．等势面与电场线处处垂直，A点比B、C两点的电场线更密集，所以A点场强最大，故B错误； D．一带负电的雨点从乌云中下落，雨滴所受电场力方向与速度方向夹角小于90º，电场力做正功，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电小球恰能以速度v0沿与水平方向成30°角斜向右下方做匀速直线运动，最后进入一轴线沿小球运动方向且固定摆放的一光滑绝缘管道（管道内径略大于小球直径），下列说法正确的是（　　） A. 小球带负电 B. 磁场和电场的大小关系为 C. 若小球刚进入管道时撤去磁场，小球仍做匀速直线运动 D. 若小球刚进入管道时撤去电场，小球的机械能不断增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．经分析，洛伦兹力不做功，重力做正功，而小球动能不变，电场力一定做负功，小球带正电，故A错误； B．仅当支持力为零，电场力、重力、洛伦兹力三力平衡时，有 即 故B错误； C．因为电场力、重力、洛伦兹力三力平衡时，电场力和重力的合力与洛伦兹力方向相反，说明合力和速度方向垂直，撤去磁场后，重力和电场力合力不做功，支持力不做功，则小球仍沿杆做匀速直线运动，故C正确； D．撤去电场，只有重力对小球做功，小球的机械能不变，故D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0~时间内，直导线中电流方向向下，则在~T时间内，下列叙述线框中感应电流的方向与所受安培力方向正确的是（　　） A. 感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左 B. 感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右 C. 感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右 D. 感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左 【答案】B 【解析】 【详解】在时间内，直导线中电流方向向上，根据安培定则知导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐增大，则磁场逐渐增强，根据楞次定律金属线框中产生逆时针方向的感应电流；根据左手定则知金属框左边受到的安培力方向水平向右，金属框右边受到的安培力水平向左，离导线越近，磁场越强，则金属框左边受到的安培力大于金属框右边受到的安培力，所以金属框所受安培力的合力水平向右。 故选B。 6. 如图所示，甲、乙两小球带电量的绝对值均为q，甲用绝缘支架固定，乙用轻质绝缘细线悬挂在横杆上，当两球处于静止状态时两球心等高，两球心的连线、悬点与两球心的连线构成等边三角形。已知细线的拉力为F0，静电力常量为k，重力加速度为g，两球均视为点电荷，下列说法正确的是（　　） A. 两球均带正电 B. 乙的质量为 C. 甲的质量为 D. 两球心间的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由两球相互排斥可知，两球带同种电荷，但不一定都带正电，故A错误； B．由乙球竖直方向平衡可知 求得 故B错误； C．因甲球固定，所以无法求出甲球的质量，故C错误； D．设两球心间的距离为L，由库仑定律及乙球水平方向平衡可知 求得 故D正确。 故选D。 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7. 如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω，已知滑动变阻器消耗的 功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ） A. 图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2W B. 图乙中R1=6Ω C. 滑动变阻器消耗的功率P最大时，定值电阻R也消耗功率最大 D. 调整滑动变阻器Rp的阻值，不可能使电源的输出电流达2A 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻R等于内阻r时，输出功率最大，则最大值为 把定值电阻看成电源内阻，由图乙可知，当 滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为 故A错误，B正确； C．当回路中电流最大时，即RP=0时定值电阻R消耗的功率最大，故C错误； D．当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为 则调整滑动变阻器RP的阻值，不可能使电源的输出电流达到2A，故D正确。 故选BD。 8. 如图为某控制电路，由电动势为、内阻为的电源与定值电阻、及电位器（滑动变阻器）连接而成，、是两个指示灯。当电位器的触片由端滑向端时，下列说法正确的是（　　） A. 、都变亮 B. 、都变暗 C. 流过、灯的电流均变大 D. 灯、灯功率均变小 【答案】BD 【解析】 【详解】当滑片由端向端滑动时，接入电阻增大，总电阻增大； 由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小，则内电压减小，由可知路端电压增大，则两端的电压增大，所以通过的电流增大，而总电流减小，所以通过的电流变小，即变暗，功率变小 两端电压减小，路端电压增大，所以两端的电压增大，所以通过电流增大，而通过的电流变小，所以通过电流变小，功率变小，即变暗。 综上、灯的电流均变小，两灯都变暗，功率均变小。 故选BD。 9. 如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L），一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法正确的是（ ） A. 电子在磁场中运动的半径为L B. 电子在磁场中运动的时间为 C. 磁场的磁感应强度B= D. 电子在磁场中做圆周运动的速度不变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．电子的轨迹半径为R，由几何知识有 Rsin30°=R﹣L 解得 R=2L 故A错误． B．电子在磁场中运动时间 周期 T= 解得 t= 故B正确． C．根据 R==2L 得，磁感应强度 B= 故C正确． D．电子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，方向在改变，故D错误． 故选BC。 【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动． 【专题】带电粒子在磁场中的运动专题． 【分析】带电粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．所以由几何关系可确定运动圆弧的半径与已知长度的关系，从而确定圆磁场的圆心，并能算出粒子在磁场中运动时间． 【点评】本题考查了带电粒子在磁场中的运动，关键作出粒子的运动轨迹，确定圆心、半径、圆心角，结合半径公式和周期公式进行求解，难度中等． 10. 匀强磁场方向垂直纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，磁感应强度B随时间t变化规律如图甲所示．在磁场中有一细金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图乙所示．令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，f1、f2、f3分别表示I1、I2、I3时，金属环上很小一段受到的安培力．则(　 　) A. I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B. I2沿逆时针方向，I3沿顺时针方向 C. f1方向指向圆心，f2方向指向圆心 D. f2方向背离圆心向外，f3方向指向圆心 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图甲所示可知，oa段，磁场垂直于纸面向里，穿过圆环的磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流I1沿逆时针方向，在ab段磁场向里，穿过圆环的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流I2沿顺时针方向，故A正确； B．由图甲所示可知，在ab段磁场向里，穿过圆环的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流I2沿顺时针方向，在bc段，磁场向外，磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流I3沿顺时针方向，故B错误； CD．由左手定则可知，oa段电流受到的安培力f1方向指向圆心，ab段安培力f2方向背离圆心向外，bc段，安培力f3方向指向圆心，故C错误，D正确． 故选AD． 点睛：本题考查了判断感应电流方向与安培力方向，应用楞次定律与左手定则即可正确解题；要熟练掌握楞次定律与左手定则；要掌握应用楞次定律解题的步骤；判断每段受到的安培力时也可以用“增缩减扩”来判断． 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11. 在“练习使用多用电表”实验中，请回答下列问题： （1）甲同学先用多用电表的欧姆挡“×100”测量标有“220V 100W”的白炽灯的电阻时发现指针偏转角度过大，为了减小测量误差，下列选项中合理的操作顺序为__（填写选项前的字母）． A．将选择开关旋转到“×1k”的位置 B．将选择开关旋转到“×10”的位置 C．用两表笔与白炽灯连接好并读数 D．将两表笔短接，进行欧姆调零 （2）甲同学按正确的实验操作，指针停在如图甲所示的位置，则此白炽灯电阻的测量值为_Ω． （3）乙同学发现该多用电表“直流50V”挡损坏了，但“直流10V”挡能正常使用．打开电表外壳发现电路板上的电阻R2被烧坏了，如图乙所示．若表头A的满偏电流为1mA，则应用_____kΩ的电阻替换R2就可以修好“直流50V”挡． 【答案】 ①. BDC ②. 120 ③. 40 【解析】 【详解】(1) 先用多用电表的欧姆挡“×100”测量标有“220V 100W”的白炽灯的电阻时发现指针偏转角度过大，说明白炽灯的电阻很小，为了减小测量误差，将选择开关旋转到“×10”的位置，将两表笔短接，重新进行欧姆调零，用两表笔与白炽灯连接好并读数，故合理的操作顺序为BDC． (2)选择开关处在“×10”挡，由图所示可知，电阻测量值为：12×10=120Ω； (3) 电阻R2两端电压为40V，电阻R2阻值为，则应用40kΩ的电阻替换R2就可以修好“直流50V”挡． 12. 某同学利用图所示电路测量量程为2.5 V 的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99 999.9 Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势3 V），开关1个，导线若干。 实验步骤如下： ①按电路原理图连接线路； ②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S； ③调节滑动变阻器，使电压表满偏； ④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。 回答下列问题： （1）实验中应选择滑动变阻器___________（填“R1”或“R2”）。 （2）根据电路将图中实物图连线。（ ） （3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为___________Ω（结果保留到个位）。 （4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为___________（填正确答案标号）。 A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA 【答案】 ①. R1 ②. ③. 2520 ④. D 【解析】 【详解】（1）[1]本实验中认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，但实际情况是由于并联部分的电阻增大造成分压略微增大，从而造成系统误差，为了能尽量减小这一误差，需要使分压部分的等效电阻（即滑动变阻器负责分压部分的电阻与支路电阻的并联电阻）近似不变，根据电阻并联规律可知，这就需要滑动变阻器负责分压部分的电阻远小于支路电阻，所以滑动变阻器应选择最大阻值较小的R1。 （2）[2]如图所示。 （3）[3]当电压表的示数为2.00 V时，电阻箱两端电压为0.5V，根据串联电路分压规律可得 RV=4R=2520Ω （4）[4]根据电表改装原理可得该表头的满刻度电流为 故选D。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 如图所示，带负电的小球A固定，带电量为-q1（q1>0），带电量为q2（q2>0）的小球B静止在水平向右的匀强电场中｡小球A与小球B的连线与竖直方向AC的夹角θ=37°，AC=AB=L｡静电力常量为k，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，小球B可视为质点，其带电量不影响小球A的电场和匀强电场｡求： （1）小球B的质量； （2）C､B两点间的电势差｡ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】对小球B进行受力分析，根据平衡关系可求解各力的大小，再根据库仑定律公式求解质量。根据受力分析求得匀强电场强度E，再根据公式U=Ed求解电势差。 【详解】（1）对小球B进行受力分析，如图所示 根据平衡条件得 由库仑定律得 联立解得 （2）根据小球B的受力分析可知 由电场力公式有 联立解得 C､B两点间的电势差为 解得 14. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第I、Ⅱ象限内存在电场强度大小均为E的匀强电场，其中第一象限内的电场沿y轴负方向，第Ⅱ象限内的电场沿x轴正方向．第Ⅳ象限内边界AC右侧足够大的区域内存在方向垂直于坐标系所在平面向外的匀强磁场(图中未画出)，其中A点坐标为(，0)，∠CAO=45°．现将质量为m、电荷量为q的带正电粒子从第Ⅱ象限内的点M(－l，l)由静止释放，粒子从N点进入第Ⅳ象限第一次离开磁场后恰好通过原点O．粒子重力不计．求： (1)N点到原点O的距离s； (2)粒子通过N点时速度v的大小和方向； (3)匀强磁场的磁感应强度B． 【答案】（1）2l（2） ；450（3） 【解析】 【分析】（1，2）粒子在第Ⅱ象限沿x轴正方向做匀加速直线运动，在第Ⅰ象限做类平抛运动，根据动能定理求解进入第一象限的速度，根据平抛运动的规律求解N点到原点O的距离s以及粒子通过N点时速度v的大小和方向；（3）粒子在磁场中做圆周运动，根据几何关系求解半径，根据洛伦兹力提供向心力列式求解B； 【详解】（1）由题意画出粒子运动的轨迹如图所示，粒子在第Ⅱ象限沿x轴正方向做匀加速直线运动，设粒子进入第Ⅰ象限时的速度大小为v0，由动能定理： 解得 粒子在第Ⅰ象限做类平抛运动，则：s=v0t， 其中的 解得s=2l （2）粒子通过N点时的竖直速度为： 又 解得 粒子通过N点时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为： 解得 （3）经分析可知，粒子从边界AC边上的F点垂直边界AC进入磁场区域，根据几何关系可知： 设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，根据几何关系可知： 洛伦兹力提供向心力，则 解得 【点睛】该题考查了有边界电磁场的问题，在电场中的偏转，利用平抛运动的知识求解；粒子在有边界的匀强磁场中运动，利用几何关系求解运动半径和转过的圆心角是解决问题的关键． 15. 如图甲所示，小型交流发电机中矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系如图乙所示，线圈的阻值，该线圈与一个的电阻构闭合电路。求： （1）交变电流电动势的有效值； （2）感应电动势的瞬时值表达式； （3）理想交流电流表、理想交流电压表的示数。 【答案】（1）20V；（2）；（3）2A，12V 【解析】 【详解】（1）根据图乙可知，电动势的有效值为 （2）根据图乙可知感应电动势的瞬时值表达式为 （3）理想交流电流表的示数 理想交流电压表的示数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $