专项二 图形与可能性-【步步为赢·全程无忧小学单元学业测评卷】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

000 全程无忧 专项二 图形与可能性 ★★★ ★★★ 一、填空题。 1.图中每个小方格的面积是1cm,请估计下面图形的面积。 国 密 大约( cm 大约( )cm 2.[学科融合]有用卡片拼成的英语单词banana,反扣卡片从中任 意抽出一张，有( )种可能，抽出字母( )的可能性 最大。 3.4平方千米=( )平方米=( )公顷 800公顷=( )平方米=( )平方千米 封 4.小明用积木搭了两个不同的组合体（如 图)，两个图形从( )面和( 面看到的形状完全相同，从( )面看到的形状不同。 注意事项 ①请写好班 线 级、姓名 考号」 ②请看清题 意后再仔细 (1)以直线MN为( )作图形A的( ),得到图形B。 做题 ③请书写工 (2)将图形B绕点O( )旋转( ),得到图形C。 整，字迹清 (3)将图形C向( )平移( )格，得到图形D。 楚，卷面整 0 6.用一根长48厘米的铁丝围成一个等腰梯形，两腰长之和是24 厘米，高是8厘米，它的面积是( )平方厘米；如果这个梯 形的上底是6厘米，在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这 个三角形的面积是( )平方厘米。 7.明明要做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗，每面小旗 的面积是( )平方分米。现有一块长方形红布长30米， 宽1.5米，用它做小旗，可以做( )面。 8.[新材料]根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1平方 米，室外景点人均活动面积低于0.75平方米时，就有可能发生 踩踏事故。在一个郊外戏台前，有一片形近平行四边形的室外 场地，这个场地的底边长75米，是高的1.25倍，为保证安全， 这片场地最多可同时容纳( )人。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“X”) 1.天气预报说明天会下雨，那么明天一定会下雨。 2.一个果园的占地面积是1公顷，这个果园一定是边长为100米 的正方形。 3.用6个小正方体搭一个组合体，从上面看到的形状是 有5种不同的搭法。 ( 4.梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，则它的面积 不变。 () 5.等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积相等。（) 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.[学科融合]下列成语或词语反映的事件中，发生的可能性最大的 是()。 A.水中捞月 B.刻舟求剑 C.守株待兔 D.夕阳西下 2.瓷砖厂最新出品了4款瓷砖，可以单独密铺的有( 3 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 3.如图，△ABC和△ACD是形状大小完全相同 的等边三角形。以下说法正确的是( ）。 A.△ABC绕点A顺时针旋转60°可以和 △ACD重合 B.△ABC绕点A逆时针旋转120°可以和△ACD重合 C.△ACD绕点A顺时针旋转120°可以和△ABC重合 D.△ACD绕点A顺时针旋转60°可以和△ABC重合 4.下图是三个大小相等的平行四边形，则图中阴影部分的面积相 比较，()。 ① ② A.图①大 B.图②大 C.图③大 D.一样大 5.一堆沙袋，最底层有15包，最顶层有6包，从上到下，下面一层 依次比上面一层多一包，这堆沙袋共有( )包。 A.210 B.105 C.94 D.90 6.[贵阳真题]如图是由边长为8cm和6cm的两个正方形组合而 成的，点P从C点出发，以每秒1cm的速度沿着该图形的最外 围线段移动，下面四个时间点中，当点P运动到( )时，点P 与点A、点B所组成的三角形ABP面积最大。 A.第10秒 B.第15秒 C.第25秒 B 6cm C D.第30秒 四、计算下面阴影部分的面积。 2.2米 1.5来 8dm 1.7米 2米 -1米 :5dm -1.5米 14dm 五、按要求做题。 1.平平用同样大小的小正方体搭组合体，从上面看到的形状如下 图（左）。每个数字表示这个位置上所用小正方体的个数。想 象这个组合体的样子，分别画出从前面和从左面看到的这个组 合体的形状图。 2 从前面看 从左面看 ★全程无忧·五数(RJ)·上册★ 253 2.工作人员正将一些游乐设施进行归位。按要求画出归位后的 图形。 (1)画出设施①先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 (2)设施②归位后如图所示，以虚线为对称轴，画出设施②的轴 对称图形。 (3)设施③现在的位置是向左平移5格后得到的，你知道这个 设施原来的位置吗？请你画出来。 六、解决问题。 1.张伯伯家的茶园是一个长方形，张伯伯为扩大茶园规模，把茶 园的宽增加了50米，变成了正方形茶园，这时面积增加了1公 顷。该茶园原来的面积是多少公顷？ 50米1公顷 2.将一张长方形纸剪一刀，剪成了一个三角形和一个梯形（如下 图，单位：cm)。 12 (1)这张长方形纸的面积是多少平方厘米？ M 263 ★全程无忧·五数(RJ)·上册★ (2)如果在梯形中继续剪，最多还可以剪出多少个图中的三角 形？（注：三角形不能拼接），下面是小红的想法。 我用梯形的面积除以三角形的面积，得 到最多还可以剪出6个图中的三角形。 小红 ①你同意小红的想法吗？在中画“√”。 同意 不同意 ②如果不同意，你认为最多还可以剪出( )个图中的三角 形，把你的想法在下面写一写，或者画一画。 3.[数学与生活]西岭雪山被称为“川西植物王国”，为了研究一块 1.28公顷的草地上斑叶兰的种群密度，用五点取样法选取了5 个大小相同的三角形区域进行采样，发现平均每个三角形区域 有6株斑叶兰。请根据以上采样结果，预测这块草地大约有多 少株斑叶兰？ 80cm 4.[传统文化]剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装 点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。在中国，剪纸具有广 泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动 的重要组成部分。如图，王阳计划用一张长方形绿色卡纸剪一 棵“小树”，他是这样设计的：小树的树干（图中长方形部分）和 树冠（由两个完全相同的三角形组成）一样长，树干宽4厘米， 高度是小树高度的一半。请你帮王阳算一算，这棵“小树”的面 积是多少平方厘米？ 15 26 老师点评 (单位：cm) 密 5.小小设计师一单车抽奖活动策划： 背景信息：为了推广一款新品单车，商场决定推出购买单车即 可参与抽奖的活动。每购买一辆单车，顾客均可获得一次抽奖 机会，奖项设立一、二、三等奖，确保人人有奖。单车的进货价 为650元，售卖价为780元。现有10辆单车待售，需要设计一 封 个合理的抽奖方案。（奖品的总价不能超过10辆单车的盈利 总额，确保商家不亏本) 家长点评 任务要求：请你分配各奖项人数，设计抽奖转盘。 我的方案： (1)奖项分配。 奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元 线 一等奖 二等奖 三等奖 (2)在下图中设计出抽奖转盘。(4)10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55 (个) 附加题。 14285 第六单元学业质量测评卷 -、1.1500150000002.11330 3.6.34.①②③④ 5.25.8【解析】由题可知，题目要求梯形的高， 因为小桥的最短长度对应梯形的高。已知梯 形面积、上底和下底，利用梯形面积公式反推 高即可。 6.967.//√/X 二、1.C2.C3.C4.D5.A 6.D【解析】将图形每个区域用数字标记出来。 中点 中点 观察图形可知，三角形ABC左右两边的涂色 小三角形等底等高，且完全一样，把左边的涂 色小三角形平移至右边，与右边涂色小三角形 组合成一个与①一样大的三角形；这样三角形 ABC平均分成4份，涂色部分占其中一份；根 据三角形的面积=底X高÷2，求出三角形 ABC的面积，再除以4即是涂色部分的面积。 三、1.3X4÷2=6(cm2) (5+2.5)×2.4÷2=9(cm) 6+9=15(cm2) 2.81×2÷18=9(cm) (6+18)×9÷2=108(cm2) 四、1.行数高的一半 2.(100+220)×60÷2=9600(平方米) 20×20÷2=200(平方米) 9600+200=9800(平方米) 五、1.(20十8)×10÷2=140（平方厘米） 2.变化了。 4cm 5cm 10cm 10×5-10×4=10(平方厘米) 3.(11+15)×(25-22)÷2+22×15=369(平方 毫米) 4.(1)A餐厅面积：14×8=112（平方米） B餐厅面积：14×8=112（平方米） C餐厅面积：14×8÷2=56（平方米） D餐厅面积：(4+10)×8÷2=56（平方米） (2)112÷90≈1.2（平方米） 56÷70=0.8(平方米) 1.2>0.8,C餐厅比较拥挤。 (3)1.2×80=96(平方米) 112>96>56,B餐厅可以容纳80个顾客同时 就餐。 (4)如果想要四个餐厅的面积相同，可以把A餐 厅和B餐厅的面积减少一半。（答案不唯一） 附加题。 18×18÷2=162(cm2) 【解析】图中梯形ABCF的面积=（大正方形的边长 十小正方形的边长)×小正方形的边长÷2，三角形 ABD的面积=（大正方形的边长十小正方形的边 长)X小正方形的边长÷2，所以梯形ABCF的面积 =三角形ABD的面积，因此三角形AFG的面积= 三角形CDG的面积，则涂色部分的面积=三角形 CDG的面积十三角形FDG的面积=大正方形面积 的一半。 阶段性学业水平检测卷（二） -、1.48242.a+b0.5h 3.2个感应水龙头比10个节水装置贵多少钱 4.(1)18a(2)0.34(3)4ab (4)4xy 5.12+7x3416.107.223 8.(1)7(2)650-90x(3)155 9.184n+210.45 二、1./2.√3.X4.X5.W 三、1.C2.B3.C4.A5.B 四、1.1.38360.35a50.164ab10 0.0525a+5b 2.(1)2×2.6=5.2(cm2) (2)14×10÷2=70(cm2) 五、1.61420 2.24×(7+3)÷2=20(cm2) 六、1.160×100÷2×20=160000（元） 2.(1)10(x+y) (2)10(x十y)=10×(74十62.5)=1365（米） 3.(46+50)×35÷2-8×35=1400(m2) 4.100×40×5=20000(平方米) 20000平方米=2公顷 7100×2=14200(千克) 5.15×30÷2=225(平方厘米) 15×30+6×40=690(平方厘米) 225+690=915(平方厘米) 附加题。 10×13÷2=65(平方米) 第七单元学业质量测评卷 一、1.不可能可能2.(1)白黄(2)23.大于 4.45.(1)不公平(2)公平(3)不公平 6.③摸到一等奖的可能性最小 二、1./2.√3.X4.X5.X 三、1.A2.C3.D4.B5.C6.D 四、1.一定能摸到口可能摸到○可能摸到口不可能摸到○ OGG0▣O000OG0aGOG000 一定能摸到○可能摸到了不可能摸到口不可能摸到日 2.(1) 五、1.2.6 官人 预言家 ×0.8 2.08 (2) 因为两个乘数中一共有两位小数，所以就从积 女巫 时民 的右边起数出两位点上小数点。 (答案不唯一) 2.(1) (80.88) 商不变 80.88 五、1.(1)可能出现3种结果。黑，蓝，红。 N,2520.22 252022 (2)红色 200 200 220 220 2.小奇说得对，因为从统计的结果来看，小汽车5 被除数和除数 200 要同时扩大到 200 分钟内通过的数量最多，所以下一辆车是小汽 200原来的(100)倍 200 车的可能性最大。 200 200 3.(1)不公平，先报数的人获胜的可能性大。 0 0 (2)有必胜的把握，策略是：做先报数的人，先 (2) 0.35×(100) 35 报1，再抢4，然后抢7，最后抢到10。 ×2.2×(10),×22 70 70 六、 和 8 88 8 70 70 6 7 (0.770)÷(1000) 770 8 小数除法和小数乘法一样，都是转化为整数来 9 计算。 5 6 7 9 10 六、1.(1)120×1.5=180（千米） 88 6 9 10 11 卡车这时离乙地还有(180-1.5x)千米。 (2)180-1.5.x=180-1.5×95=37.5(千米) 7 8 910 1112 2.52.5÷3=17.5(元) 1.112,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 2.不可能3.23 3.110×2.6=286(米) 4.小芳获胜的可能性大。因为出现的11种结果 286÷(2.6+0.15)=104(根) 中，是3的倍数的有3、6、9、12共4个，其他的 4.4.5×3=13.5(g) 有7个。 500÷13.5≈37（天） 附加题。 5.(1)9.9十(7-2)×4=29.9（元） 把第一枚硬币放到圆桌桌面的圆心O处，以后总在 (2)81.5-18=63.5(元) 乙上次放的硬币的对称点放置硬币，这样才能取胜。 (12-3)×4=36(元) 【解析】利用对称的思想来分析，由图可以看出点A 63.5>36,说明代驾路程超过12千米。 和，点B是关于点O(圆心)对称的对称点。所以，可 (63.5-36)÷(4+1.5)=5(千米) 以得到在圆内除圆心外，任意一个点都会有关于圆 12+5=17(千米) 心的对称点。由此，甲只要占住圆心，以后无论乙将 6.(10-1)×9.14=82.26(m) 硬币放在何处，甲一定能找到与之对称的点放置，也 就是说只要乙能放甲就一定能放，最后无处可放硬 110-82.26-14.02=13.72(m) 币的一定是乙。 专项二图形与可能性 专项一数与代数 -、1.13152.3a -、1.570a1502.0.45450.45 3.400000040080000008 3.0.39142.06391.420600 4.前左上 4.<=>>5.66666.76.2.45240 5.(1)对称轴轴对称图形 7.54148.215n+19.一小桶10.9 (2)顺时针90°(3)右9 二、1.X2./3./4.X5.X 6.96727.12.5360 三、1.C2.B3.B4.A5.B 8.6000【解析】由题可知，先算出这个场地的面 四、1.11.760.612060.460.072.6 积，再根据最多人数=场地面积÷人均活动面 0.096m13y9b 2.14.952.91920.7 积代入数值计算即可。 3.原式=0.4×2.5×0.17=1×0.17=0.17 二、1.X2.X3./4./5.√ 原式=3.8÷(0.2×0.19)=3.8÷0.038=100 三、1.D2.B3.D4.D5.B 原式=16.2×(101-1)=16.2×100=1620 6.B【解析】根据三角形的面积=底X高÷2，在 原式=(2.36+0.64)×8.3=3×8.3=24.9 底不变的情况下，高越长则面积越大，当点P ★全程无忧·五数(RJ)·上册★ 372 到达大正方形AB对边时，三角形的面积最 110>100,所以能参加 大。所需时间最少：6+6+(8一6)=14（秒）， 4.125.②④6.2n+2 时间最多：6十6十(8-6)十8=22（秒），14<15 二、1.B2.C3.D4.A5.D6.D <22,故选B。 三、1.(1)8(2)2500(3)t-h÷100×0.6 四、(1.5+2.2)×2÷2-(1+1.5)×1.7÷2 2.(1)小明的解法(/) =1.575(m2) 小芳的解法（√） (8+14)×5÷2-14×5÷2=20(dm2) (2)我喜欢小明的解法。这种解法的思路是： 五、1. 阴影部分比白色部分少一个面积为0.72平方 米的长方形，这个长方形的长为2.4米，根据 “宽=长方形的面积÷长”，可算出宽（白色部 分梯形的上底)；白色部分是一个梯形，已知梯 形的上底为0.3米，下底为1.5米，高为2.4 从前面看 从左面看 米，利用梯形面积公式：（上底十下底）×高÷2 可求出白色部分的面积。（答案不唯一） 3.(1)120(2)360°÷4=90°90 (3)360°÷5=72°360°÷6=60 (360°÷n)度 4.(15.8+42.5+9.5)×3=203.4(元) 3 203.4>200203.4-20=183.4(元) 六、1.1公顷=10000平方米 63.5×3=190.5(元)190.5<200 10000÷50=200(米) 190.5+9.5=200(元)200-20=180（元） (200一50)×200=30000（平方米） 180<183.4,买3份零食大礼包和1袋番薯 30000平方米=3公顷 粉，他要付180元。 2.(1)7×2=14(平方厘米) 5. 13.72m 14.02m (2)①☑不同意 起跑线1L1白终点线 ②5 110m 先求出第1栏到第10栏之间的距离是110一 2 13.72一14.02=82.26(m),然后求出每相邻两 栏之间的距离是82.26÷(10-1)=9.14(m)。 3.1.28公顷=12800平方米80厘米=0.8米 6.(1)650 0.8×0.8÷2=0.32(平方米) (2)(16+20)×12÷2=216(cm2) 12800÷0.32=40000(个) (3)300×0.55=165(元) 40000×6=240000(株) 7.11.2千米按12千米计算。 4.26÷2=13(厘米)13÷2=6.5（厘米） (12-3)×2.5+10=32.5(元) 13×4+15×6.5÷2×2=149.5(平方厘米) 专项四 易错题 5.(1)川 奖项数 奖品单 奖品总 1.C2.① 0.23 奖项 量/个 价/元 价/元 0.2 一等奖 700 0.046 3.三31.0 二等奖 100 1300 4.原式=0.8×125+8×125=100+1000=1100 三等奖 6 50 原式=2.08×(100-2)=208-4.16=203.84 原式=8.4×4.3+0.1×4.3+8.4×5.7=8.4× (2) 一等奖 (4.3+5.7)+0.43=84+0.43=84.43 二等奖（答案合理即可） 5.够。1袋花生汤圆不到10元，1袋芝麻汤圆不到 三等奖 15元。总共不到10×14+15×4=200（元）. 6.(1)④(2)①(3)② 专项三综合与实践 7.X8.X改正：20.4÷24=0.85 一、1.手机 0.85 2.(1)聪聪5分钟走的路程 24/20.4 （2)亮亮每分钟走的路程(3)67 192 3.能将32.5看作32，将2.6看作2，将10.8看 120 120 作10，所以32×2+2×8十10×3=110（元）， 0 38 ★全程无忧·五数(RJ)·上册★ 9.D10.0121.9012211.0.77 12.280÷2.7=103(个)…1.9（米） 13.X14.×15.C16.C17.X 18.(1)X(2)/(3)X 19.7220.62.421.C 22.54×2÷9=12(米)12×25-54=246（平方米） 23.C24.C 25.(160+290)×120÷2一40×50×2=23000（平方米） 23000÷250=92(分) 26.B 27.B【解析】根据题意，在幸福路一侧安装路灯（两 端都要装)，计划每隔20米安装1盏，共需41盏， 则有(41一1)个间隔，根据全长=间距×间隔数， 求出这条路的全长；已知实际安装了17盏，则有 (17一1)个间隔，根据间隔米数=全长÷间隔数， 求出实际每盏灯间隔的米数。 28.C29.B 期末学业质量检测卷（一） 一、1.除以1002.(1)前(2)③① 3.0.9780.9794.<<<= 5.0.5121966.2.39m95.6 7.(1)N顺90(2)逆90左3 8.(1)A60分钟的漏水量 (2)0.24×(60÷10)=1.44(kg) 9.6【解析】先算出原来三角形的高，再按照三 角形的面积公式求出原来三角形的面积即可。 10.173n+230 二、1.B2.D3.B4.D5.B 三、1.0.6200.04014000.080.50.1a 2.5.6120.5518.2525.3 3.原式=9.5一6.7=2.8 原式=8.9÷(0.125×0.8)=8.9÷0.1=89 原式=0.25×4×0.9=1×0.9=0.9 四、1.(1) (2)前 前面 3.(1)12(2)141319 (3)②③号格点多边形的边界的格点数是 11,内部的格点数是13，它的面积是11÷2+ 13-1=17.5(cm2),17.5<19,所以②号格点 多边形的面积大。 五、1.(25-9.3)÷0.62=25（块）…0.2(kg) 2.将13.4看作13,35.2看作35。 13×2=26(元)35×0.8=28（元） 100-26-28=46(元)46<47，不够。 3.(1)3a+b (2)3a+b=3×30+100=190(千米) 4.(1)60×44=2640(平方米) 60×30÷2=900(平方米) 2640+900=3540(平方米) 3540平方米=0.354公顷 (2)3540÷12=295(棵) 5.(1)65(从左到右)(2)2.5×5+6=18.5（元） 附加题。 90 期末学业质量检测卷（二） -、1.0.660.6670.666…0.6 2.0.52003.右1下31 4.>=5.守株待兔6.4647.1329 8.订购《百病食疗》的数量订购两种书的总数量 9.2713.510.3211.7 二、1./2.X3.X4.X5./ 三、1.B2.C3.B4.C 5.D【解析】根据题图可知，甲、乙、丙各自阴影 部分都是三角形，甲、乙阴影部分的三角形等底 等高，丙阴影部分的两个三角形可以看成是一个 三角形，与另外两个三角形等底等高，所以它们 的面积相等。 四、1.1.08633.860.70.30.640.32 0.9120 2.25.920.0343.59161.90 3.原式=6.9÷2.3=3 原式=3.2+3.5=6.7 原式=1.5×(10-0.2)=1.5×10-1.5×0.2 =15-0.3=14.7 原式=3.32×(6.3+3.7)=3.32×10=33.2 4.(1)10×12+12×(18-10)÷2=168(cm) (2)4.6×(8-5.6)÷2+5.6×2.4=18.96(dm) 五、1.从前面看 从左面看 六、1.128×0.75÷1.5=64（个） 2.100÷15.8=6(根)…5.2（元） 3.(1)(15+m)÷a (2)(15+m)÷a=(15+2)÷13.6=1.25(分) 4.(76.5-18)÷3.9+3=18(千米) 5.(15+25)×11÷2×2=440(平方分米) 附加题。 =S甲=6×8-6×5÷2=33（平方厘米） Sz=8×6-6×5÷2=33(平方厘米) 33=33,S甲=Sz。