精品解析：湖北武汉市第六中学2026-2027学年高二上学期9月阶段检测物理试卷

武汉六中2026-2027学年高二上学期九月月考物理试卷 一、单选题（） 1. 关于光的折射现象，下列说法正确的是（ ） A. 光的传播方向发生改变的现象叫光的折射 B. 光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变 C. 人观察盛水容器的底部，发现水变浅了，这是折射现象 D. 光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大 2. 一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（ ） A. 介质2是光疏介质 B. 光在介质1中反射角是 C. 光在介质2中折射角是 D. 光从介质2进入介质1会发生全反射 3. 声呐是海军舰艇、潜艇的“水下眼睛”，声波传播规律与光在介质中传播规律类似。当光经过非均匀介质时，由于传播速度变化，光线将发生弯曲，如图1.由于温度、压强等因素的影响，某处海洋中的声速与深度的关系如图2.声呐发出的声波在下列过程可能发生全反射的是（ ） A. 声呐在区域Ⅰ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程 B. 声呐在区域Ⅲ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程 C. 声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程 D. 声呐在区域Ⅳ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程 4. 如图，一束光由空气射向横截面为半圆的玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下列光路图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如表所示是在20℃时，波长为589.3nm的光在几种介质中的折射率，根据表中数据结合所学知识，在20℃时，下列判断正确的是（ ） 几种介质的折射率（，） 介质 折射率 介质 折射率 空气 1.00028 玻璃 1.5～1.8 水 1.33 水晶 1.55 A. 水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55 B. 这种波长的光在水中的速度大于在玻璃中的速度 C. 这种波长的光从水中射入玻璃中时可能发生全反射 D. 这种波长的光从空气中射入水晶中时频率会变小 6. 如图所示，红光和蓝光两束光相互平行，从平行玻璃砖上表面射入，结果只有一束光从下表面射出。则下列说法正确的是（ ） A. 射出的光是蓝光 B. 红光可能在下表面发生全反射 C. 射出的光不可能是图中光束① D. 射出的光可能是图中光束② 7. 小新同学将A、B两个不同颜色的小球并排放在水底，在水面上正对小球位置观察时，发现看到A球的位置更高些，则下列说法正确的是（ ） A. A、B两球可能分别为红色和蓝色 B. A球反射的光线在水中速度更大 C. 若小新的眼睛向一侧移开，B球先在视野中消失 D. 若小新的眼睛向一侧移开，A球先在视野中消失 8. 如图所示，一束单色光射向横截面为正三角形的三棱镜，棱镜内折射光线与底面平行，出射光线相对最初入射光线发生了偏转。若逐渐增大入射角，下列说法正确的是（　　） A. 棱镜内折射光线仍平行于底面，出射光线偏转角不变 B. 棱镜内折射光线仍平行于底面，出射光线偏转角增大 C. 棱镜内折射光线不再平行于底面，出射光线偏转角减小 D. 棱镜内折射光线不再平行于底面，出射光线偏转角增大 9. 某透明均匀介质的截面如图所示，在边长为的正三角形正中心挖去一边长为L的正三角形，三角形ABC和三角形DEF的边两两平行，一束蓝光从AB边中点以入射角射入介质，正好经过D点射向AC边，不考虑光的反射，除介质外其余部分均为真空，光在真空中的传播速度用c表示，则下列说法正确的是（　　） A. 该光在介质中的折射率为 B. 该光在介质中的传播时间为 C. 若用一束紫光照射，则与射入介质前相比，光线从AC边离开介质时的偏转角是0° D. 若用一束红光照射，则有可能不能从AC边射出 10. 如图所示，由某种新型材料制成的截面为半圆形的透明材料板。若用激光（光束a）从底面中心O点垂直底面射入材料板，将从Q点射出；若将该激光以与AP成37°角从P点射入材料板（光束b），恰好也从Q点射出。已知，光在真空中传播的速度为c，则以下说法正确的是（　　） A. 该材料对光束的折射率为 B. 该材料对光束的折射率为 C. 光束在材料板中的传播速度为 D. 光束从点射出后的光线与光束平行 二、多选题（） 11. 一质点沿轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，在轴方向形成机械波，时该质点的位移为，时该质点的位移为，则（ ） A. 若振幅为，机械波的周期可能为 B. 若振幅为，机械波的周期可能为 C. 若振幅为，机械波的周期可能为 D. 若振幅为，机械波的周期可能为 12. 如图甲所示，某均匀介质中有两个相距0.8m的波源S1、S2，M点是它们连线中垂线上的一质点。以S1、S2连线为x轴，连线中点O为原点，建立图示空间直角坐标系O-xyz，M点是y轴上一点。两波源沿z轴方向持续振动发出简谐横波，且S1比S2先起振。已知S1的振幅为2cm，两列波的波速均为0.25m/s，从S1起振开始计时，M点的振动图像如图乙所示。据此可知（　　） A. 两列波的波长均为0.5m B. S1比S2先起振2s C. S2的振幅为1cm D. S2的起振方向沿z轴负方向 13. 摄影师在水下竖直向上拍摄岸上的景物，光的传播路径如图所示，已知水的折射率为，，，空气中的光速，下列说法正确的是（ ） A. 光线射入水中，波长减小 B. 摄影师看到的水上景物的像比实际位置低 C. 光进入水中后的速度可能变为 D. 进入镜头的光线与竖直方向的最大夹角的正弦值为 14. 在水下向上看时，来自水面上方的光被折射，压缩进一个圆锥状视场，这个圆锥在水面投到视线方向上形成一个圆，如图所示。假定任意深度的水均相同，关于人在水面下方向上看到的景象，说法正确的是（　　） A. 圆锥状视场顶角的大小与所在深度无关 B. 圆锥状视场顶角的大小与所在深度有关 C. 看到像的高度大于物体的实际高度 D. 看到像的高度小于物体的实际高度 15. 小李同学想知道为什么水中的气泡显得额外地亮，他认为是部分光线在气泡表面发生了全反射。于是他找来了一个光学长方体模具来分析，其横截面如图所示，中心部分是空的半径为R的圆形，外边界是正方形，圆心O也是正方形的中心，C是圆周上的一个点，B是正方形的一个边的中点，已知，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，折射光线在C点恰好发生全反射，下列说法正确的是（　　） A. 介质对此单色光的折射率为 B. 正方形的边长为 C. 减小从B点入射光线的入射角，则折射光线仍会在圆周上发生全反射 D. 换用波长更长的单色光仍沿着AB入射，折射光线也可能在圆周上发生全反射 16. 图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（ ） A. 此光纤对该单色光的折射率为2 B. 该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C. 锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱 D. 锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 三、实验题 17. 在“测量玻璃的折射率”实验中： （1）为了取得较好的实验效果，其中正确的是 。 A. 必须选用上下表面平行的玻璃砖； B. 选择的入射角应尽量小些； C. 大头针应垂直地插在纸面上； D. 大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些。 （2）甲同学在画界面时，不小心将两界面aa'和bb'间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A 点和 C 点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则玻璃的折射率n=______。 （4）丙同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角γ作出图像如图所示，则下列判断正确的是 。 A. 光线是从空气射入玻璃的 B. 该玻璃的折射率约为0.67 C. 该玻璃的折射率约为1.5 D. 该玻璃置于空气中时临界角约为45° 18. 某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： （1）甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；乙同学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；（用测得的d、、、表示） （2）比较甲、乙两同学测量折射率的方案，______同学的测量误差更小。 （3）在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，请分析甲同学测得的折射率较真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 四、解答题 19. 一直杆长，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高。当阳光以与水面成的夹角入射到水面时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？已知水的折射率，，。 20. 有一腰长是的等腰直角三棱镜，为了测定它的折射率，先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线，如图所示，从上的点观察棱，发现棱的位置在的处，测得，。求： （1）此三棱镜的折射率； （2）光在三棱镜中传播的速度大小。（真空中的光速为） 21. 如图所示，一半径为R的半球形玻璃砖，O为球心， 其上表面水平， 玻璃砖下方水平放置了足够大的光屏，玻璃砖上表面与光屏间距为。一束恰好照射满了玻璃砖上表面的单色光垂直于上表面射入玻璃砖，其中一部分光经玻璃砖折射后能到达光屏上。已知玻璃砖对该光的折射率为n =，求光屏上被该光照亮的面积。（不考虑光在玻璃砖内的反复反射）。 22. 如图所示，一半径为R的透明球体放在水平地面上，球心为O，球与地面的接触点为B，在球体的顶点A有一点光源，点光源发出的光通过球体后照亮地面上的部分区域。已知光在透明球体材料中的传播速度为，直空中光速为c。 （1）求光发生全反射的临界角； （2）若不考虑光在透明球体中反射的影响，求地面上被光照亮的区域的面积。 23. 如图所示，质量，带有光滑弧形槽的滑块放在足够长的水平面处，弧形槽上圆弧对应的圆心角，半径，与其处于同一竖直平面内的光滑半圆轨道的半径，轨道与水平面相切固定于点，已知水平面段粗糙且长度，其余光滑。质量分别为、的物块、静置在水平面上，两者之间有一压缩并用细线锁定的轻弹簧（弹簧与两物块均不拴接），弹簧此时储存的弹性势能。某时刻将细线烧断，两物块与弹簧分离时均未从之间滑出，随即撤去弹簧。物块与水平面段间的动摩擦因数，重力加速度，两物块均可视为质点且滑上圆弧时均无能量损失。 （1）求物块与弹簧分离时的速度大小； （2）在滑块上达到的最大高度； （3）分析与弹簧分离后物块、两者能否发生碰撞。 24. 如图，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。求： （1）A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小； （2）从“静止释放C球”至“A、B两木块分离后，C球首次偏离竖直方向的偏角最大”的过程中，木块B对A的冲量； （3）A、B两木块分离后，C球偏离竖直方向的最大偏角的余弦值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉六中2026-2027学年高二上学期九月月考物理试卷 一、单选题（） 1. 关于光的折射现象，下列说法正确的是（ ） A. 光的传播方向发生改变的现象叫光的折射 B. 光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变 C. 人观察盛水容器的底部，发现水变浅了，这是折射现象 D. 光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．光从一种介质进入另一种介质时传播方向发生改变的现象叫光的折射，A错误； B．光由一种介质垂直进入另一种介质时，传播方向不会发生改变，B错误； C．人观察盛水容器的底部时，由底部某点发出的光线斜射到水面时发生折射而射到人眼中，则人眼逆着光线观察好像是从该点上方某点射出的光线一样，好像是水变浅了，这是折射现象，C正确； D．光从空气射入液体中，光从光疏介质进入光密介质，则它的传播速度一定减小，D错误。 故选C。 2. 一束激光从介质1进入介质2（虚线为法线），方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学性质判断中正确的是（ ） A. 介质2是光疏介质 B. 光在介质1中反射角是 C. 光在介质2中折射角是 D. 光从介质2进入介质1会发生全反射 【答案】A 【解析】 【详解】A．图中入射光在介质1中与界面夹角为，入射角为 折射光在介质2中与界面夹角为，折射角为，折射角大于入射角，光从介质1进入介质2时偏离法线，说明介质2相对介质1为光疏介质，故A正确； B．反射角是反射光线与法线的夹角，等于入射角，为，故B错误； C．折射角是折射光线与法线的夹角，为，故C错误； D．全反射只能发生在光从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角时，介质2为光疏介质，光从介质2进入介质1是由光疏介质射向光密介质，不会发生全反射，故D错误。 故选A。 3. 声呐是海军舰艇、潜艇的“水下眼睛”，声波传播规律与光在介质中传播规律类似。当光经过非均匀介质时，由于传播速度变化，光线将发生弯曲，如图1.由于温度、压强等因素的影响，某处海洋中的声速与深度的关系如图2.声呐发出的声波在下列过程可能发生全反射的是（ ） A. 声呐在区域Ⅰ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程 B. 声呐在区域Ⅲ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程 C. 声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程 D. 声呐在区域Ⅳ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据全反射的条件，声波由“声密”介质向“声疏”介质传播时才可能发生全反射；由图可知，区域Ⅰ的声速大于区域Ⅱ，可知区域Ⅱ为 “声密”介质，则声呐在区域Ⅰ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程不可能发生全反射，A错误； BC．同理，区域Ⅲ的声速大于区域Ⅱ，可知区域Ⅱ为 “声密”介质，声呐在区域Ⅲ发出的声波向区域Ⅱ传播的过程不可能发生全反射；而声呐在区域Ⅱ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程可能发生全反射，B错误，C正确； D．由图可知，区域Ⅳ的声速大于区域Ⅲ，可知区域Ⅲ为 “声密”介质，则声呐在区域Ⅳ发出的声波向区域Ⅲ传播的过程不可能发生全反射，D错误。 故选C。 4. 如图，一束光由空气射向横截面为半圆的玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下列光路图可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．从玻璃射向空气，从光密介质进入光疏介质，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确。 BD．光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，由于从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，且折射角小于入射角，故BD错误； C．光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，故C错误； 故选A。 5. 如表所示是在20℃时，波长为589.3nm的光在几种介质中的折射率，根据表中数据结合所学知识，在20℃时，下列判断正确的是（ ） 几种介质的折射率（，） 介质 折射率 介质 折射率 空气 1.00028 玻璃 1.5～1.8 水 1.33 水晶 1.55 A. 水晶对不同颜色的光的折射率都是1.55 B. 这种波长的光在水中的速度大于在玻璃中的速度 C. 这种波长的光从水中射入玻璃中时可能发生全反射 D. 这种波长的光从空气中射入水晶中时频率会变小 【答案】B 【解析】 【详解】A．同一介质对不同颜色的光的折射率一般不同，存在色散现象。表中只对应波长为的光，不能代表所有颜色，故A错误； B．由光在介质中的传播速度决定式 可知折射率越大，光在介质中的传播速度越小。水中和玻璃中的速度分别满足， 由表中数据得，因此，故B正确； C．全反射要求光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角。水的折射率小于玻璃的折射率，水是光疏介质、玻璃是光密介质，光从水射入玻璃不满足光密介质射向光疏介质的方向条件，故C错误； D．光的频率由光源决定，光从空气射入水晶时，传播速度和波长会改变，但频率保持不变，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，红光和蓝光两束光相互平行，从平行玻璃砖上表面射入，结果只有一束光从下表面射出。则下列说法正确的是（ ） A. 射出的光是蓝光 B. 红光可能在下表面发生全反射 C. 射出的光不可能是图中光束① D. 射出的光可能是图中光束② 【答案】C 【解析】 【详解】A．由折射定律，蓝光在玻璃中的折射率大于红光，二者在下表面的入射情况还取决于入射角，不能仅由“只有一束光射出”断定射出的一定是蓝光，故A错误； B．红光从上表面由空气射入玻璃后，再到达与上表面平行的下表面。由光路可逆性，空气中的入射光经平行玻璃砖后若从下表面射出，出射方向应与入射方向平行，红光不能仅因颜色在下表面发生全反射，故B错误； C．平行玻璃砖的两个界面平行，光线从上表面射入并从下表面折射射出时，出射光线应与入射光线平行，图中光束①的方向不满足这一光路条件，故C正确； D．图中光束②同样不满足平行玻璃砖出射光线应与入射光线平行的方向关系，不能作为下表面的折射出射光，故D错误。 故选C。 7. 小新同学将A、B两个不同颜色的小球并排放在水底，在水面上正对小球位置观察时，发现看到A球的位置更高些，则下列说法正确的是（ ） A. A、B两球可能分别为红色和蓝色 B. A球反射的光线在水中速度更大 C. 若小新的眼睛向一侧移开，B球先在视野中消失 D. 若小新的眼睛向一侧移开，A球先在视野中消失 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意知，A球的位置更高，说明A球颜色的光在水中折射率较大，则A球颜色的光频率较大，波长较小，所以A、B两球不可能分别为红色和蓝色，故A错误； B．A球反射的光线在水中的折射率较大，由知，A球反射的光线在水中速度更小，故B错误； CD．A球反射的光线在水中的折射率较大，由可知，A球反射的光线发生全反射的临界角较小，若小新的眼睛向一侧移开，A球先在视野中消失，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，一束单色光射向横截面为正三角形的三棱镜，棱镜内折射光线与底面平行，出射光线相对最初入射光线发生了偏转。若逐渐增大入射角，下列说法正确的是（　　） A. 棱镜内折射光线仍平行于底面，出射光线偏转角不变 B. 棱镜内折射光线仍平行于底面，出射光线偏转角增大 C. 棱镜内折射光线不再平行于底面，出射光线偏转角减小 D. 棱镜内折射光线不再平行于底面，出射光线偏转角增大 【答案】D 【解析】 【详解】当入射角增大时，根据折射定律可知，在棱镜内第一次折射角增大，则棱镜内折射光线不再平行于底面。由于初始状态下，棱镜内折射光线与底面平行，光路是对称的，意味着光线在三棱镜中处于最小偏向角的位置，当光线以最小偏向角通过三棱镜时，任何对入射角的改变（无论是增大还是减小），都会导致总偏转角增大，故ABC错误、D正确。 故选D。 9. 某透明均匀介质的截面如图所示，在边长为的正三角形正中心挖去一边长为L的正三角形，三角形ABC和三角形DEF的边两两平行，一束蓝光从AB边中点以入射角射入介质，正好经过D点射向AC边，不考虑光的反射，除介质外其余部分均为真空，光在真空中的传播速度用c表示，则下列说法正确的是（　　） A. 该光在介质中的折射率为 B. 该光在介质中的传播时间为 C. 若用一束紫光照射，则与射入介质前相比，光线从AC边离开介质时的偏转角是0° D. 若用一束红光照射，则有可能不能从AC边射出 【答案】C 【解析】 【详解】A．设入射点为G，法线与DE交点为H，光路如图 题意知 几何关系可知 则 解得 所以折射率 故A错误； B．由正弦定律有 其中 解得 因为 光在介质中的传播时间 联立解得 故B错误； C．紫光的频率比蓝光高，在同一种介质中，紫光的折射率比蓝光大，即紫光偏折更大，则紫光会从D点下方穿过，如图 由于介质的两个界面平行，则光线1平行光线3，根据几何关系可知光线3垂直DF，则光线垂直AC边射出，所以紫光从AC边离开介质时的偏转角是，故C 正确； D．几何关系可知蓝光到达AC边时入射角为，因为 则蓝光会从AC边射出，由于红光的频率比蓝光低，在同一种介质中，红光的折射率比蓝光小，红光临界角比蓝光大，且红光会从D点上方穿过，因蓝光能从AC边射出，所以红光一定能从AC边射出，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，由某种新型材料制成的截面为半圆形的透明材料板。若用激光（光束a）从底面中心O点垂直底面射入材料板，将从Q点射出；若将该激光以与AP成37°角从P点射入材料板（光束b），恰好也从Q点射出。已知，光在真空中传播的速度为c，则以下说法正确的是（　　） A. 该材料对光束的折射率为 B. 该材料对光束的折射率为 C. 光束在材料板中的传播速度为 D. 光束从点射出后的光线与光束平行 【答案】D 【解析】 【详解】AB．材料对光的折射率由材料和光的频率决定，材料和入射光相同，折射率相同，材料板对激光的折射率，AB错误； C．光束在材料板中的传播速度为，C错误； D．出射点Q所在的切线与AB平行，由几何关系和折射定律可得，出射光线与光束b平行，D正确。 故选D。 二、多选题（） 11. 一质点沿轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，在轴方向形成机械波，时该质点的位移为，时该质点的位移为，则（ ） A. 若振幅为，机械波的周期可能为 B. 若振幅为，机械波的周期可能为 C. 若振幅为，机械波的周期可能为 D. 若振幅为，机械波的周期可能为 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．若振幅为，则有 解得 当时，机械波的周期为，不可能为，故A错误，B正确； CD．若振幅为，则有 或或 得 或或 当时，机械波的周期可能为或，故CD正确。 故选BCD。 12. 如图甲所示，某均匀介质中有两个相距0.8m的波源S1、S2，M点是它们连线中垂线上的一质点。以S1、S2连线为x轴，连线中点O为原点，建立图示空间直角坐标系O-xyz，M点是y轴上一点。两波源沿z轴方向持续振动发出简谐横波，且S1比S2先起振。已知S1的振幅为2cm，两列波的波速均为0.25m/s，从S1起振开始计时，M点的振动图像如图乙所示。据此可知（　　） A. 两列波的波长均为0.5m B. S1比S2先起振2s C. S2的振幅为1cm D. S2的起振方向沿z轴负方向 【答案】AC 【解析】 【详解】A．从图乙M点的振动图像可得，振动周期 ，已知波速 ，由波长公式 。两列波在同一介质中，波速、频率均相同，因此波长均为0.5m，A正确； B．M在 ​、​ 连线中垂线上，因此 ，两波波速相等，故两列波从波源传播到M的时间相等。 由图乙可知： 时M开始振动，说明 ​ 的波传到M用时 ； 后M振幅改变，说明此时 ​ 的波传到M。 设 比  先起振 ，则 ，得 ，B错误； C．两列波到M的路程差为0，比 ​ 先起振 ，相位差由起振方向决定；最终M合振幅为，且振动反向（合振幅为差），由 ，已知 ，得 ，C正确； D．M点被的波带动，开始振动时沿轴正方向运动，因此​起振方向沿轴正方向；叠加后 t=5 s 时，M 向 z 负方向运动，振幅 1 cm，说明 S2​ 波在 M 点的起振方向为 z 正方向，D错误。 故选 AC。 13. 摄影师在水下竖直向上拍摄岸上的景物，光的传播路径如图所示，已知水的折射率为，，，空气中的光速，下列说法正确的是（ ） A. 光线射入水中，波长减小 B. 摄影师看到的水上景物的像比实际位置低 C. 光进入水中后的速度可能变为 D. 进入镜头的光线与竖直方向的最大夹角的正弦值为 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．光进入水中后的速度满足 已知水的折射率 故光进入水中后的速度 光在水中的波长满足 光进入水后频率不变，速度变小，故波长变小，故A正确，C错误； B．如图所示 摄影师看到的水上景物的像在实物的上方，故比实际位置高，故B错误； D．根据全反射的临界条件可知，临界角满足 故进入镜头的光线与竖直方向的最大夹角的正弦值为，故D正确。 故选AD。 14. 在水下向上看时，来自水面上方的光被折射，压缩进一个圆锥状视场，这个圆锥在水面投到视线方向上形成一个圆，如图所示。假定任意深度的水均相同，关于人在水面下方向上看到的景象，说法正确的是（　　） A. 圆锥状视场顶角的大小与所在深度无关 B. 圆锥状视场顶角的大小与所在深度有关 C. 看到像的高度大于物体的实际高度 D. 看到像的高度小于物体的实际高度 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．人在水下向上看，水面上方的光线进入水中，最大入射角趋近于，对应的折射角为全反射临界角，根据折射定律有 即 人眼看到的视场圆锥的半顶角即为，顶角为。由于水的折射率是定值，临界角不变，所以圆锥状视场顶角的大小与所在深度无关。故A正确，B错误； CD．人从水中看水面上的物体，属于从光密介质看光疏介质中的物体。光线从空气斜射入水中，折射角小于入射角，人眼逆着折射光线看去，看到的像点位置比实际物体位置高。即看到像的高度大于物体的实际高度。故C正确，D错误。 故选AC。 15. 小李同学想知道为什么水中的气泡显得额外地亮，他认为是部分光线在气泡表面发生了全反射。于是他找来了一个光学长方体模具来分析，其横截面如图所示，中心部分是空的半径为R的圆形，外边界是正方形，圆心O也是正方形的中心，C是圆周上的一个点，B是正方形的一个边的中点，已知，一束单色光AB从B点射入介质，入射角为60°，折射光线为BC，折射光线在C点恰好发生全反射，下列说法正确的是（　　） A. 介质对此单色光的折射率为 B. 正方形的边长为 C. 减小从B点入射光线的入射角，则折射光线仍会在圆周上发生全反射 D. 换用波长更长的单色光仍沿着AB入射，折射光线也可能在圆周上发生全反射 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意，由几何关系可知，临界角，则单色光的折射率为，故A正确； B．根据题意，由折射定律有 解得 由正弦定理有 解得 则正方形的边长为，故B错误； C．减小从B点入射光线的入射角，点的折射角减小，由几何关系可知，折射光线在圆周上的入射角减小，则不能发生全反射，故C错误； D．换用波长更长的单色光仍沿着AB入射，虽然对应的光的折射率减小，发生全反射的临界角增大，但是B处出射的折射光线的折射角也会增大，因此从圆周上入射的光线的入射角也会增大，因此也有可能发生全反射，故D正确。 故选AD。 16. 图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（ ） A. 此光纤对该单色光的折射率为2 B. 该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C. 锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱 D. 锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．光恰好发生全反射的光路图如图所示 由几何关系可知，由折射率与全反射临界角关系可知 代入数据可得，故A错误； B．由折射定律可知光在光纤中的传播速度 代入数据可得，故B正确； C．浸入液体前，光在锥面发生全反射现象，浸入液体后，由于被测液体折射率大于此光纤折射率，光从光疏介质射入光密介质，在锥面同时发生折射和反射现象，则探测到的光强变弱，故C正确； D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明有部分光在锥面发生了全反射现象，即锥面接触到了气泡，故D正确。 故选BCD。 三、实验题 17. 在“测量玻璃的折射率”实验中： （1）为了取得较好的实验效果，其中正确的是 。 A. 必须选用上下表面平行的玻璃砖； B. 选择的入射角应尽量小些； C. 大头针应垂直地插在纸面上； D. 大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些。 （2）甲同学在画界面时，不小心将两界面aa'和bb'间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'延长线于C点，过A 点和 C 点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则玻璃的折射率n=______。 （4）丙同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角γ作出图像如图所示，则下列判断正确的是 。 A. 光线是从空气射入玻璃的 B. 该玻璃的折射率约为0.67 C. 该玻璃的折射率约为1.5 D. 该玻璃置于空气中时临界角约为45° 【答案】（1）CD （2）偏小 （3） （4）AC 【解析】 【小问1详解】 A．实验时不一定要必须选用上下表面平行的玻璃砖，只要操作正确，不是上下表面平行的玻璃砖也可测量折射率，A错误； B．为减小角度的相对误差，入射角适当大，折射角也会大些，折射现象较明显，故B错误； CD．尽可能垂直插放大头针在纸面上，并使其相邻的间距适当大些，可以减小计算角度正弦值的误差，故CD正确。 故选CD。 【小问2详解】 如图为在图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以aa′、bb′为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线） 比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。 【小问3详解】 玻璃的折射率 【小问4详解】 A．因为入射角大于折射角，所以光线由空气进入玻璃，故A正确； BC．根据折射定律得，故B错误，C正确； D．该玻璃置于空气中时临界角，可知临界角C≈42°，故D错误。 故选AC。 18. 某探究小组要测量一横截面为半圆形透明玻璃砖的折射率，准备的器材有玻璃砖、激光笔、刻度尺和白纸。如图是该小组设计的实验方案示意图，下面是该小组的探究步骤： ①用刻度尺测量玻璃砖的直径d； ②把白纸固定在水平桌面上，在白纸上建立直角坐标系，将玻璃砖放白纸上，使其底面圆心和直径分别与点和轴重合，再将刻度尺紧靠玻璃砖并垂直于轴放置； ③打开激光笔开关，让激光笔发出的激光束始终指向圆心射向玻璃砖，从轴开始在平面内缓慢移动激光笔，在某一位置时，刻度尺上出现两个清晰的光斑，通过刻度尺读取两光斑与轴的距离分别为、（）； ④继续改变激光笔的位置，直到刻度尺上恰好只有一个光斑，读取该光斑与轴的距离为； 请回答下面问题： （1）甲同学利用步骤③测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；乙同学利用步骤④测得数据计算该玻璃砖的折射率为______；（用测得的d、、、表示） （2）比较甲、乙两同学测量折射率的方案，______同学的测量误差更小。 （3）在操作步骤②中，刻度尺没有与轴严格垂直，若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，请分析甲同学测得的折射率较真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1） ①. ②. （2）甲 （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 [1]按照步骤③画出光路图，如图 由几何关系，， 故折射率为 [2]按照步骤④画出光路图，如图 此时恰好发生全反射，， 联立可得折射率为 【小问2详解】 比较甲、乙两同学测量折射率的方案，甲同学误差较小，因为乙同学方案中“恰好只有一个光斑”的状态确定不够准确。 【小问3详解】 若刻度尺逆时针偏离垂直轴位置，则L1偏大，L2偏小，测量结果偏大。 四、解答题 19. 一直杆长，垂直立于底部平坦、水面平静无波的游泳池中，露出水面部分高。当阳光以与水面成的夹角入射到水面时，杆在游泳池底部所成的影长为多少？已知水的折射率，，。 【答案】 【解析】 【详解】阳光以与水面成夹角入射，入射角，折射角满足 解得 杆露出水面部分高，水下部分长 如上图所示，影长由两部分水平位移合成 20. 有一腰长是的等腰直角三棱镜，为了测定它的折射率，先把三棱镜的一个端面放在铺好白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线，如图所示，从上的点观察棱，发现棱的位置在的处，测得，。求： （1）此三棱镜的折射率； （2）光在三棱镜中传播的速度大小。（真空中的光速为） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 作出光路图如图所示 根据光路可逆，由几何关系可得， 根据折射定律可得 【小问2详解】 光在三棱镜中传播的速度 21. 如图所示，一半径为R的半球形玻璃砖，O为球心， 其上表面水平， 玻璃砖下方水平放置了足够大的光屏，玻璃砖上表面与光屏间距为。一束恰好照射满了玻璃砖上表面的单色光垂直于上表面射入玻璃砖，其中一部分光经玻璃砖折射后能到达光屏上。已知玻璃砖对该光的折射率为n =，求光屏上被该光照亮的面积。（不考虑光在玻璃砖内的反复反射）。 【答案】 【解析】 【详解】根据题设做出光路图如图所示 设光在玻璃中的临界角为α，则 解得 对应的临界光线AQ的折射角为 β = 90° 由几何关系可知三角形APO为等腰直角三角形 又几何关系 光屏上被光束照亮的部分是圆形，其半径 圆形面积为 22. 如图所示，一半径为R的透明球体放在水平地面上，球心为O，球与地面的接触点为B，在球体的顶点A有一点光源，点光源发出的光通过球体后照亮地面上的部分区域。已知光在透明球体材料中的传播速度为，直空中光速为c。 （1）求光发生全反射的临界角； （2）若不考虑光在透明球体中反射的影响，求地面上被光照亮的区域的面积。 【答案】（1）60°；（2）3πR2 【解析】 【详解】（1）由 n= 得 n= 设光线从球面上P点射出时恰好发生全反射，如图 由临界角与折射率的关系可知 可得 （2）由几何关系可知 被光照亮区域的半径 r=LBQ＋LMQ=R 被光照亮区域的面积 23. 如图所示，质量，带有光滑弧形槽的滑块放在足够长的水平面处，弧形槽上圆弧对应的圆心角，半径，与其处于同一竖直平面内的光滑半圆轨道的半径，轨道与水平面相切固定于点，已知水平面段粗糙且长度，其余光滑。质量分别为、的物块、静置在水平面上，两者之间有一压缩并用细线锁定的轻弹簧（弹簧与两物块均不拴接），弹簧此时储存的弹性势能。某时刻将细线烧断，两物块与弹簧分离时均未从之间滑出，随即撤去弹簧。物块与水平面段间的动摩擦因数，重力加速度，两物块均可视为质点且滑上圆弧时均无能量损失。 （1）求物块与弹簧分离时的速度大小； （2）在滑块上达到的最大高度； （3）分析与弹簧分离后物块、两者能否发生碰撞。 【答案】（1） （2）0.1m （3）不能发生碰撞 【解析】 【小问1详解】 弹簧恢复原长的过程中与两物块构成的系统动量守恒、机械能守恒，设物块P、Q与弹簧分离时速度分别为、，有， 解得， 【小问2详解】 设物块P沿滑块上升高度为h时与滑块达到共速v，两者水平方向动量守恒，机械能守恒有， 解得， 即P未从滑块M上飞出，在滑块M上能达到的最大高度为0.1m 【小问3详解】 物块P将从滑块右侧滑离，设滑离时物块P与滑块的速度分别为、，物块P在滑块上滑动的整个过程中，两者系统水平方向动量守恒、机械能守恒，有， 解得， 即物块P静止在水平面上，设物块Q能沿半圆轨道最高上升高度为，由动能定理有 解得 即物块Q将沿圆轨道返回水平面，设物块Q未与物块P碰撞，最终静止在粗糙水平上，其在粗糙水平面滑行的路程为x，由动能定理有 解得 故物块P、Q最终均静止在水平面上且未相碰撞。 24. 如图，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。求： （1）A、B两木块分离时，A、B、C的速度大小； （2）从“静止释放C球”至“A、B两木块分离后，C球首次偏离竖直方向的偏角最大”的过程中，木块B对A的冲量； （3）A、B两木块分离后，C球偏离竖直方向的最大偏角的余弦值。 【答案】（1）， （2），木块B对A的冲量方向水平向左。 （3） 【解析】 【小问1详解】 小球C下落到最低点时，AB开始分离，此过程系统水平方向动量守恒，C下落过程，根据机械能守恒定律得 在水平方向，由动量守恒定律得mvC=2m×vAB 解得 【小问2详解】 从“静止释放C球”至“A、B两木块分离”的过程中，选B为研究对象，由动量定理得：，方向水平向右 “A、B两木块分离”后，A、B间没有相互作用，所以木块B对A的冲量大小 木块B对A的冲量方向水平向左。 【小问3详解】 选A、C为研究对象，系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得mvC-mvAB=2mv 由机械能守恒定律得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $