专题04 曲线运动（6年汇编1年模拟）（江苏专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 整合江苏2021-2026高考真题及2026模拟题，聚焦曲线运动专题，涵盖运动合成与分解、抛体运动、圆周运动及实验，真题与模拟题结合，适配高考复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|19题|曲线运动条件（2023真题）、平抛/斜抛（2021-2026真题）、水平/竖直圆周运动（2023-2026真题）|结合达·芬奇手稿、喷泉、旋转杯等真实情境，考查运动合成与分解及曲线运动性质| |计算题|4题|竖直圆周运动向心力（2026真题）、水平圆周运动动力学分析（2023真题）|从基础公式应用到综合受力分析，梯度设计合理，匹配高考计算要求| |实验题|2题|探究平抛运动特点、向心力影响因素|注重实验操作与数据处理，如平抛轨迹分析、向心力与ω²关系图像，体现科学探究素养|

专题04 曲线运动 6年真题1年模拟 考点 内容 江苏高考6年考情 2021—2026 考点01. 曲线运动 运动的合成与分解 曲线运动的条件和性质 2023（选择T10）运动的合成与分解 运动的合成与分解 考点02. 抛体运动 平抛运动 2026（选择T4）平抛运动 2024（选择T4）斜抛运动 2021（选择T9）斜抛运动 斜抛运动 考点03. 圆周运动 水平面上的圆周运动 2026（计算T14）竖直面上的圆周运动 2025（选择T4）水平面上的圆周运动 2024（计算T8）水平面上的圆周运动 2024（选择T11）圆锥摆 2023（计算T13）水平面上的圆周运动 竖直面上的圆周运动 圆锥摆 考点04 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 命题规律 本章是高考考查的热点，热门考点是曲线运动、运动的合成与分解、抛体运动和圆周运动。本章考查形式多为选择题、实验题和计算题。 考点01 曲线运动 运动的合成与分解 1. 【答案】D 【详解】以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动（竖直方向上加速度为g，方向向上，水平方向上加速度为恒定加速度a，方向向右），加速度大小方向恒定，对于每一个瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以沙子排列的几何形为一条直线 选D。 考点02 抛体运动 2.【答案】C 【详解】AB．竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间 因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即ta = tb = tc，故A错误，B错误； CD．水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度 由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足，故C正确，D错误。 故选C。 3.【答案】A 【详解】A．不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确； D．设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间可知D错误； BC．最高点的速度等于水平方向的分速度 由图像可知水平方向的位移大小关系，最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，BC错误； 故选A。 4.【答案】D 【详解】AB．若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，故AB错误； C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，故C错误； D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，故D正确。 故选D。 考点03 圆周运动 5.【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，由向心加速度公式可得 （2）汽车在最高点时，水平方向上有 竖直方向有 则汽车在最高点受到的合力大小为 6.【答案】B 【详解】A．A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误； B．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，故B正确； CD．杯上A点与、恰好在同一条直线上且在延长线上时，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，故CD错误。 故选B。 7.【答案】D 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 解得 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故ABC错误，故D正确。 故选D。 8.【答案】C 【详解】CD．设绳子与竖直方向夹角为θ，蜂鸣器质量为m，绳长为，对蜂鸣器受力分析，水平方向有 可得 由题图可看出蜂鸣器从水平面a升高到水平面b，增大，则有向心加速度 蜂鸣器所受拉力大小 蜂鸣器重力不变，增大，则所受拉力变大，故C正确，D错误； AB．根据几何关系，可得蜂鸣器做匀速圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律有 可得， 可得，，即角速度、线速度均增大，故AB错误。 故选C。 9.【答案】； 【详解】发光体的速度 发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为 考点04 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 对点训练一 曲线运动 运动的合成与分解 1．【答案】D 【详解】由于喷头与托盘都是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动，由于喷头有水平方向的分运动，则轨迹不可能沿竖直方向，若托盘运动的速度恰好等于喷头速度在AD方向上的分量，在这种情况下，喷头相对于托盘的运动会沿AB方向。 故选D。 2. 【答案】A 【详解】设风筝相对于人的速率为，由于轻绳不可伸长，风筝与人沿绳子方向的速度分量相等，因此风筝相对于人的速度方向垂直于绳子。即风筝相对于人做圆周运动，相对速度大小不变。风筝升高的速度等于风筝相对于人的速度的竖直分量（因为人沿水平方向运动，无竖直分速度）。由几何关系可知，绳子与水平方向夹角为，则垂直于绳子的相对速度方向与竖直方向的夹角也为，所以风筝升高的速度大小 在风筝升高过程中，从逐渐增大接近，逐渐减小，所以一直减小。 故选A。 3. 【答案】A 【详解】ABD．要使鸭子从A点以恒定的速度安全到达对岸，当鸭子的速度与合速度垂直时鸭子的速度最小，如图所示 由图示可知，鸭子在静水中的最小速度为 只要鸭子的合速度与河岸的夹角，鸭子就可以安全渡河， 故A正确，BD错误； C．设鸭子在静水中的速度大小为，只要在沿河岸方向分量等于河水速度，即，鸭子的合速度方向才可能垂直于河岸，鸭子才可以垂直河岸渡河，故C错误。 故选A。 对点训练二 抛体运动 4. 【答案】A 【详解】CD．平抛运动可以分解为：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动。 竖直方向公式： ，高度h相同，所以运动时间t相等，故 CD 错误； AB．水平方向：，A 的水平位移更大，时间t相同，说明套中A的初速度更大。 竖直落地分速度，t相同，故相同； 由，A 的水平初速度更大，套中 A 的落地合速度更大，故A正确，B错误。 故选A。 5. 【答案】B 【详解】CD．钢球以的水平速度飞出后落在AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为，挡板长度为。钢球做平抛运动水平方向 竖直方向 若钢球恰好落在B点，则水平方向 竖直方向 解得 因为，所以钢球以水平飞出，会落在地面上B点右侧，故CD错误。 AB．钢球以水平飞出，会落在地面上B点右侧，则竖直方向由 解得下落时间，故A错误，B正确。 故选B． 6.【答案】A 【详解】A．将网球与竖直光滑墙面的碰撞视为弹性碰撞，碰后墙面静止，则网球速度大小不变方向相反，可采用镜像法处理：球碰墙后的轨迹，相当于没有墙时球从起点直接飞向落地点关于墙的对称点（虚像点）。空中运动时间只由竖直分运动决定。 设第一次小明距墙，抛出点高度为，初速度竖直分量，水平分量。飞行时间满足 因为两次初速度完全相同，、不变，所以飞行时间相等。 水平方向，第一次等效水平位移大小为，满足，即 第二次小明距墙，初速度不变，时间相同，设落地点距墙，等效水平位移为，则，解得 落地点距小明 第一次落地点距小明为，小明前进少许，因此，故，因此第二次落地点距小明更近，故A正确； B．由于竖直运动完全相同，落地竖直速度大小不变，水平速度大小碰撞前后不变，速率相等，故B错误； C．时间由竖直初速度和高度决定，两次相等，故C错误； D．第一次碰墙时间大于最高点时时间，因此球在下落段碰墙 第二次碰墙时间，由于小明仅前进少许，接近，故时间仍可能大于，下落段内时间越小高度越高，故碰撞点可能更高，故D错误。 故选A。 对点训练三 圆周运动 7. 【答案】C 【详解】A．无人机在水平面内做匀速圆周运动，无人机受重力和空气作用力，二者的合力提供向心力，故A错误； B．匀速圆周运动具有向心加速度，合力不为零，不处于平衡状态，故B错误； C．匀速圆周运动的角速度恒定，周期保持不变，故C正确； D．速度大小不变，但方向时刻改变，因此速度是变化的，故D错误。 故选C。 8. 【答案】C 【详解】A．由题意可知，M点做匀速圆周运动，线速度方向始终沿圆周的切线方向，始终与ON垂直，而非沿PM方向，故A错误； B．由题意可知，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，M点以O点为圆心做匀速圆周运动，所以向心加速度方向始终沿M指向圆心O，不是沿MP方向，故B错误； C．由匀速圆周运动规律可知 由于， 所以有 所以N点线速度大小是M点的2倍，故C正确； D．由向心加速度公式可知 由于， 所以有 所以N点的向心加速度大小是M点的2倍，故D错误。 故选C。 9. 【答案】D 【详解】航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯时，升力与重力的合力提供圆周运动的向心力，则升力的方向应该指向内侧斜向上方，飞机向内侧倾斜，则内侧机翼低于外侧，因升力的竖直分量与重力相等，可知要求升力要增加，而升力的大小随飞行速度增加而增大，则应提高飞机的速度。 故选D。 10. 【答案】A 【详解】A．根据题意可知，P点同时参与两个运动，即绕C点的圆周运动和随小齿轮绕O点的圆周运动，即P点的一个分速度为垂直于PC连线向上的v1，另一个分速度为垂直于OC连线向下的v2，二者大小相等，如图所示 根据矢量合成可知，合速度应指向O点，故A正确； B．P点两个分加速度分别为沿PC方向指向C点的加速度a1和沿CO方向指向O点的加速度a2，二者大小相等，如图所示 根据矢量合成可知，合加速度方向应沿PO方向指向O，故B错误； C．如图所示 以P在大齿轮最低点开始计时，由于齿轮紧密咬合，C绕O转圈，P到达O点，C绕O再转圈，P到达大齿轮最高点，C绕O再转圈，P回到O点，C绕O再转圈，P回到大齿轮最低点，由此可知，P与C周期相同，故C错误； D．根据以上分析可知，PO之间的距离越小，则两个分加速度的夹角越大，分加速度大小不变，则合加速度越小，故D错误。 故选A。 11. 【答案】B 【详解】当斗笠匀速转动时，每一串串珠会随斗笠一起做匀速圆周运动（同轴转动，角速度相同）。串珠的向心力由重力和绳子拉力的合力提供，即（其中是绳子与竖直方向的夹角，r是串珠到转轴的水平距离） 解得 公式说明越靠下的串珠，圆周运动半径r越大，也越大，即越大。 故选B。 12. 【答案】D 【详解】对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力mg、沿弹簧方向的拉力和水平杆对其的竖直弹力。小球在水平面内做匀速圆周运动。设弹簧与竖直方向的夹角为，轨道半径为r，角速度为，小球质量为m。 设弹簧的劲度系数为k，原长为，O点到水平杆的竖直高度为h。则弹簧的长度 拉力 由几何关系可知 弹簧拉力的水平分量提供向心力 整理得 此式表明，角速度是随轨道半径的增大而增大的，从图中可以看出，B的轨道半径大于A的轨道半径，对应的角速度关系为 在竖直方向上，小球受力平衡，则 所以，杆对球的弹力 由几何关系 可得： B的轨道半径大于A的轨道半径，则有 故选D。 13. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）a从C第一次运动到D时，经过的时间 （2）b的位移为2R，平均速度 联立解得 14.【答案】(1)2m/s (2)0.1kg 【详解】（1）由图可知，当时，拉力最小为零，则此时小球到达最高点，则最小速度满足 解得v=2m/s （2）小球在最低点时拉力最大为Fm=6N，则 由机械能守恒定律 解得m=0.1kg 对点训练四 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 15. 【答案】(1)B (2) 必须相同 偏小 (3) 【详解】（1）A．图甲装置中，球做平抛运动，球做自由落体运动，该装置仅能探究平抛运动竖直分运动为自由落体运动，无法探究水平分运动的特点，故A错误； B．改变小球距地面的高度和击打力度（即改变平抛初速度）多次实验，可以验证任意平抛场景下，竖直分运动都符合自由落体规律，避免实验偶然性，故B正确； C．两球落地时间差极小，人眼难以精准分辨先后，通过听落地撞击声是否重合判断同时落地，比肉眼观察更准确，故C错误。 故选B。 （2）①[1]为了保证每次钢球平抛的初速度完全一致，得到同一条运动轨迹，每次释放钢球的初始位置必须相同； ②[2] 由图丙可知，、、三点水平间隔均为 说明相邻两点的时间间隔相等。竖直方向上相邻两点位移差 由匀变速直线运动推论 代入数据解得 故钢球离开斜槽末端时的速度大小为 ③[3] 若斜槽末端切线不水平，设钢球抛出时初速度方向与水平方向夹角为，则通过水平间隔与时间间隔的比值，计算得到的为小球离开斜槽末端时速度的水平方向分量，即 故有 因此求得钢球离开斜槽末端的速度大小偏小。 （3）小球落到斜面上时，位移偏向角等于斜面夹角，满足 整理得小球运动时间 故小球的水平位移 结合图戊可知，图线斜率 解得小球离开弧形轨道末端时的速度大小 16. 【答案】(1)C (2) 能 手机与转台间最大静摩擦力的大小 (3) (4) 大于 细线长度小于手机做圆周运动的半径 【详解】（1）探究向心力大小与多个物理量（质量、角速度、轨道半径）的关系时，需要控制部分变量不变，研究向心力与单个变量的关系，该方法是控制变量法。 故选C。 （2）[1][2]对手机受力分析，向心力由细线拉力和转台的静摩擦力共同提供，设静摩擦力大小为（方向始终指向圆心，当拉力不为零时，静摩擦力已达最大，大小恒定），可得 整理得 可知与为线性关系，说明向心力 因此可以说明向心力与成正比，图像纵截距为，其绝对值就是手机受到转台的静摩擦力大小。 （3）由可知， 图像的斜率 因此解得手机质量 （4）[1][2]由于细线伸直时的长度并非手机做圆周运动的半径，满足 故图像的斜率用进行计算时，代入的小于真实的圆周半径，导致手机质量的测量值，故手机质量的测量值大于真实值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动 6年真题1年模拟 考点 内容 江苏高考6年考情 2021—2026 考点01. 曲线运动 运动的合成与分解 曲线运动的条件和性质 2023（选择T10）运动的合成与分解 运动的合成与分解 考点02. 抛体运动 平抛运动 2026（选择T4）平抛运动 2024（选择T4）斜抛运动 2021（选择T9）斜抛运动 斜抛运动 考点03. 圆周运动 水平面上的圆周运动 2026（计算T14）竖直面上的圆周运动 2025（选择T4）水平面上的圆周运动 2024（计算T8）水平面上的圆周运动 2024（选择T11）圆锥摆 2023（计算T13）水平面上的圆周运动 竖直面上的圆周运动 圆锥摆 考点04 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 命题规律 本章是高考考查的热点，热门考点是曲线运动、运动的合成与分解、抛体运动和圆周运动。本章考查形式多为选择题、实验题和计算题。 考点01 曲线运动 运动的合成与分解 1. （2023·江苏·高考真题T10）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　） A．  B．  C．   D．   【答案】D 【详解】以漏下的沙子为参考系，罐子向右上角做匀加速直线运动（竖直方向上加速度为g，方向向上，水平方向上加速度为恒定加速度a，方向向右），加速度大小方向恒定，对于每一个瞬间落下的沙子都满足该条件，即任何时刻落下的沙子都在罐子的左下角且跟罐子的连线与水平线的夹角恒定，所以沙子排列的几何形为一条直线 选D。 考点02 抛体运动 2.（2026·江苏·高考真题T4）如图所示，运动员从点击打持球，排球以、、的速度水平飞出，分别落在对方端线上的、、三点，若不计空气阻力，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．竖直方向上，根据自由落体运动公式，可得飞行时间 因为排球从同一高度抛出，且落在同一水平面上，所以下落高度h相同，故三次飞行的时间相等，即ta = tb = tc，故A错误，B错误； CD．水平方向上，根据匀速直线运动公式，可得初速度 由图可知，排球的水平位移关系为，且已知飞行时间t相等，所以初速度满足，故C正确，D错误。 故选C。 3.（2024·江苏·高考真题T4）某广场喷泉喷出的两水柱如图中a、b所示。不计空气阻力，a、b中的水（　） A．加速度相同 B．喷出时的初速度相同 C．在最高点的速度相同 D．在空中的运动时间相同 【答案】A 【详解】A．不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确； D．设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间可知D错误； BC．最高点的速度等于水平方向的分速度 由图像可知水平方向的位移大小关系，最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，BC错误； 故选A。 4.（2021·江苏·高考真题T9）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　） A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 【答案】D 【详解】AB．若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，故AB错误； C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，故C错误； D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，故D正确。 故选D。 考点03 圆周运动 5.（2026·江苏·高考真题T14）如图所示，质量为的汽车驶上圆弧半径为的拱形桥，通过桥的最高点时汽车速度大小为，牵引力为，所受阻力为。g取。求在桥面最高点处，汽车 (1)向心加速度大小； (2)所受合力的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，由向心加速度公式可得 （2）汽车在最高点时，水平方向上有 竖直方向有 则汽车在最高点受到的合力大小为 6.（2025·江苏·高考真题T4）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 【答案】B 【详解】A．A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误； B．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，故B正确； CD．杯上A点与、恰好在同一条直线上且在延长线上时，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，故CD错误。 故选B。 7.（2024·江苏·高考真题T8）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 【答案】D 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 解得 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故ABC错误，故D正确。 故选D。 8.（2024·江苏·高考真题T11）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动。缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ） A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 【答案】C 【详解】CD．设绳子与竖直方向夹角为θ，蜂鸣器质量为m，绳长为，对蜂鸣器受力分析，水平方向有 可得 由题图可看出蜂鸣器从水平面a升高到水平面b，增大，则有向心加速度 蜂鸣器所受拉力大小 蜂鸣器重力不变，增大，则所受拉力变大，故C正确，D错误； AB．根据几何关系，可得蜂鸣器做匀速圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律有 可得， 可得，，即角速度、线速度均增大，故AB错误。 故选C。 9.（2023·江苏·高考真题T13）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小和受到的静摩擦力大小f。    【答案】； 【详解】发光体的速度 发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为 考点04 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 对点训练一 曲线运动 运动的合成与分解 1．（2026·江苏南通·一模）如图所示，3D打印机的水平托盘静止不动，喷头沿托盘对角线方向匀速运动至点时，同时使托盘沿边方向匀速运动，则托盘上打印的图案可能是（　　） A． B．C．D． 【答案】D 【详解】由于喷头与托盘都是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动，由于喷头有水平方向的分运动，则轨迹不可能沿竖直方向，若托盘运动的速度恰好等于喷头速度在AD方向上的分量，在这种情况下，喷头相对于托盘的运动会沿AB方向。 故选D。 2. （2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，小明以恒定速率沿水平方向跑动。在风筝升高过程中，不可伸长的轻绳与水平方向的夹角逐渐增大，由最终接近，设风筝相对于人的速率不变，则风筝升高的速度大小（     ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】设风筝相对于人的速率为，由于轻绳不可伸长，风筝与人沿绳子方向的速度分量相等，因此风筝相对于人的速度方向垂直于绳子。即风筝相对于人做圆周运动，相对速度大小不变。风筝升高的速度等于风筝相对于人的速度的竖直分量（因为人沿水平方向运动，无竖直分速度）。由几何关系可知，绳子与水平方向夹角为，则垂直于绳子的相对速度方向与竖直方向的夹角也为，所以风筝升高的速度大小 在风筝升高过程中，从逐渐增大接近，逐渐减小，所以一直减小。 故选A。 3. （2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，一只鸭子想从点游到河对岸，处是个圆形漩涡，点和漩涡边缘连线与河岸的最大夹角为，河水流速为，鸭子游动速度大小恒定，鸭子经过漩涡边缘视为安全。则（     ） A．若鸭子能安全渡河，其游动的最小速度为 B．若鸭子能安全渡河，其游动的最小速度为 C．若鸭子游动的速度小于，鸭子也能垂直河岸渡河 D．若鸭子游动的速度小于，鸭子无法安全渡河 【答案】A 【详解】ABD．要使鸭子从A点以恒定的速度安全到达对岸，当鸭子的速度与合速度垂直时鸭子的速度最小，如图所示 由图示可知，鸭子在静水中的最小速度为 只要鸭子的合速度与河岸的夹角，鸭子就可以安全渡河， 故A正确，BD错误； C．设鸭子在静水中的速度大小为，只要在沿河岸方向分量等于河水速度，即，鸭子的合速度方向才可能垂直于河岸，鸭子才可以垂直河岸渡河，故C错误。 故选A。 对点训练二 抛体运动 4. （2026·江苏南通·模拟预测）一小朋友在游乐园玩“套圈”游戏，从同一位置先后水平抛出两个相同的套环，分别套中水平地面上A、B两个玩具，如图所示。不计空气阻力，则（     ） A．套中A的套环落地速度更大 B．套中B的套环落地速度更大 C．套中A的套环在空中运动时间更长 D．套中B的套环在空中运动时间更长 【答案】A 【详解】CD．平抛运动可以分解为：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动。 竖直方向公式： ，高度h相同，所以运动时间t相等，故 CD 错误； AB．水平方向：，A 的水平位移更大，时间t相同，说明套中A的初速度更大。 竖直落地分速度，t相同，故相同； 由，A 的水平初速度更大，套中 A 的落地合速度更大，故A正确，B错误。 故选A。 5. （2026·江苏泰州·三模）如图所示，小钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出，则（　　） A．下落时间仍为t B．下落时间为 C．落在AB间某点 D．落在挡板底端B点 【答案】B 【详解】CD．钢球以的水平速度飞出后落在AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为，挡板长度为。钢球做平抛运动水平方向 竖直方向 若钢球恰好落在B点，则水平方向 竖直方向 解得 因为，所以钢球以水平飞出，会落在地面上B点右侧，故CD错误。 AB．钢球以水平飞出，会落在地面上B点右侧，则竖直方向由 解得下落时间，故A错误，B正确。 故选B． 6.（2026·江苏淮安·模拟预测）小明面墙而立，两次向竖直光滑墙面斜抛出同一颗网球，第一次斜抛，网球与墙碰撞后落于小明与墙面间的中点位置。已知网球与墙面的碰撞看作弹性碰撞，不计空气阻力，若小明前进少许，仍以相同初速度进行第二次斜抛，则网球（　　） A．落地点距小明比第一次近 B．落地时的速率比第一次大 C．在空中运动时间比第一次长 D．与墙面的碰撞点比第一次低 【答案】A 【详解】A．将网球与竖直光滑墙面的碰撞视为弹性碰撞，碰后墙面静止，则网球速度大小不变方向相反，可采用镜像法处理：球碰墙后的轨迹，相当于没有墙时球从起点直接飞向落地点关于墙的对称点（虚像点）。空中运动时间只由竖直分运动决定。 设第一次小明距墙，抛出点高度为，初速度竖直分量，水平分量。飞行时间满足 因为两次初速度完全相同，、不变，所以飞行时间相等。 水平方向，第一次等效水平位移大小为，满足，即 第二次小明距墙，初速度不变，时间相同，设落地点距墙，等效水平位移为，则，解得 落地点距小明 第一次落地点距小明为，小明前进少许，因此，故，因此第二次落地点距小明更近，故A正确； B．由于竖直运动完全相同，落地竖直速度大小不变，水平速度大小碰撞前后不变，速率相等，故B错误； C．时间由竖直初速度和高度决定，两次相等，故C错误； D．第一次碰墙时间大于最高点时时间，因此球在下落段碰墙 第二次碰墙时间，由于小明仅前进少许，接近，故时间仍可能大于，下落段内时间越小高度越高，故碰撞点可能更高，故D错误。 故选A。 对点训练三 圆周运动 7. （2026·江苏淮安·模拟预测）如图所示，西游乐园的数百架无人机组成的“春”字形灯在空中匀速转动。若其中一架无人机在水平面内做匀速圆周运动，该无人机（　　） A．仅受重力 B．处于平衡状态 C．周期不变 D．速度保持不变 【答案】C 【详解】A．无人机在水平面内做匀速圆周运动，无人机受重力和空气作用力，二者的合力提供向心力，故A错误； B．匀速圆周运动具有向心加速度，合力不为零，不处于平衡状态，故B错误； C．匀速圆周运动的角速度恒定，周期保持不变，故C正确； D．速度大小不变，但方向时刻改变，因此速度是变化的，故D错误。 故选C。 8. （2026·江苏泰州·模拟预测）图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　　） A．M点的线速度方向总是沿PM方向 B．M点的向心加速度方向沿MP方向 C．N点线速度大小是M点的2倍 D．N点的向心加速度大小是M点的4倍 【答案】C 【详解】A．由题意可知，M点做匀速圆周运动，线速度方向始终沿圆周的切线方向，始终与ON垂直，而非沿PM方向，故A错误； B．由题意可知，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，M点以O点为圆心做匀速圆周运动，所以向心加速度方向始终沿M指向圆心O，不是沿MP方向，故B错误； C．由匀速圆周运动规律可知 由于， 所以有 所以N点线速度大小是M点的2倍，故C正确； D．由向心加速度公式可知 由于， 所以有 所以N点的向心加速度大小是M点的2倍，故D错误。 故选C。 9. （2026·江苏苏州·三模）固定翼航模飞机的升力方向与机翼垂直，大小随飞行速度增加而增大．如图所示，一航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯，为保持飞行高度不变，则飞机拐弯时（     ） A．内侧机翼高于外侧，应降低速度 B．内侧机翼高于外侧，应提高速度 C．内侧机翼低于外侧，应降低速度 D．内侧机翼低于外侧，应提高速度 【答案】D 【详解】航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯时，升力与重力的合力提供圆周运动的向心力，则升力的方向应该指向内侧斜向上方，飞机向内侧倾斜，则内侧机翼低于外侧，因升力的竖直分量与重力相等，可知要求升力要增加，而升力的大小随飞行速度增加而增大，则应提高飞机的速度。 故选D。 10. （2026·江苏徐州·模拟预测）某人形机器人关节模组中传动机构的简化模型如图所示，大齿轮固定不动，圆心为O，小齿轮的圆心为C，P为小齿轮边缘上的一点，小齿轮始终紧贴大齿轮匀速滚动。小齿轮的直径与大齿轮的半径相等，则（　　） A．图示时刻点P的速度方向指向O B．图示时刻点P的加速度方向指向C C．点P的运动周期是点C的两倍 D．PO之间的距离越小，点P的加速度越大 【答案】A 【详解】A．根据题意可知，P点同时参与两个运动，即绕C点的圆周运动和随小齿轮绕O点的圆周运动，即P点的一个分速度为垂直于PC连线向上的v1，另一个分速度为垂直于OC连线向下的v2，二者大小相等，如图所示 根据矢量合成可知，合速度应指向O点，故A正确； B．P点两个分加速度分别为沿PC方向指向C点的加速度a1和沿CO方向指向O点的加速度a2，二者大小相等，如图所示 根据矢量合成可知，合加速度方向应沿PO方向指向O，故B错误； C．如图所示 以P在大齿轮最低点开始计时，由于齿轮紧密咬合，C绕O转圈，P到达O点，C绕O再转圈，P到达大齿轮最高点，C绕O再转圈，P回到O点，C绕O再转圈，P回到大齿轮最低点，由此可知，P与C周期相同，故C错误； D．根据以上分析可知，PO之间的距离越小，则两个分加速度的夹角越大，分加速度大小不变，则合加速度越小，故D错误。 故选A。 11. （2026·江苏徐州·模拟预测）马年春晚舞蹈《喜雨》技惊四座，舞者头顶斗笠匀速转动时，下列图线中与斗笠边缘的一串串珠实际形态最接近的是（　　） A． B．C． D． 【答案】B 【详解】当斗笠匀速转动时，每一串串珠会随斗笠一起做匀速圆周运动（同轴转动，角速度相同）。串珠的向心力由重力和绳子拉力的合力提供，即（其中是绳子与竖直方向的夹角，r是串珠到转轴的水平距离） 解得 公式说明越靠下的串珠，圆周运动半径r越大，也越大，即越大。 故选B。 12. （2026·江苏南通·一模）如图所示，轻弹簧一端固定在竖直杆上的点，另一端连接小球，小球套在光滑水平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度、匀速转动时，小球相对杆分别静止在、点，杆对球的弹力大小分别为、，其中方向向下。弹簧在弹性限度内，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力mg、沿弹簧方向的拉力和水平杆对其的竖直弹力。小球在水平面内做匀速圆周运动。设弹簧与竖直方向的夹角为，轨道半径为r，角速度为，小球质量为m。 设弹簧的劲度系数为k，原长为，O点到水平杆的竖直高度为h。则弹簧的长度 拉力 由几何关系可知 弹簧拉力的水平分量提供向心力 整理得 此式表明，角速度是随轨道半径的增大而增大的，从图中可以看出，B的轨道半径大于A的轨道半径，对应的角速度关系为 在竖直方向上，小球受力平衡，则 所以，杆对球的弹力 由几何关系 可得： B的轨道半径大于A的轨道半径，则有 故选D。 13. （2026·江苏徐州·三模）曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的圆周运动。如图所示，水平直径CD过圆心O，曲轴半径为R，a做匀速圆周运动角速度为ω。当a从C第一次运动到D时，求： (1)经过的时间t； (2)b的平均速度v。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）a从C第一次运动到D时，经过的时间 （2）b的位移为2R，平均速度 联立解得 14.（2026·江苏徐州·模拟预测）如图甲所示，细线的一端系一小球，另一端固定于点，小球绕点在竖直平面内做圆周运动。传感器同时测得细线拉力大小、细线与竖直方向夹角，拉力随变化的曲线如图乙所示。已知小球做圆周运动的半径，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)小球运动过程中的最小速度； (2)小球的质量。 【答案】(1)2m/s (2)0.1kg 【详解】（1）由图可知，当时，拉力最小为零，则此时小球到达最高点，则最小速度满足 解得v=2m/s （2）小球在最低点时拉力最大为Fm=6N，则 由机械能守恒定律 解得m=0.1kg 对点训练四 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 15. （2026·江苏南通·模拟预测）在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图甲所示装置进行探究，下列说法正确的是 。 A．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 B．需改变小球距地面的高度和小锤击打的力度进行多次实验 C．为判断两球是否同时落地，用眼睛直接观察比用耳朵听更加准确 (2)用图乙所示装置进一步探究： ①为得到钢球做同一平抛运动的轨迹，每次钢球从斜槽上释放的初始位置_________（选填“必须相同”或“可以不同”）； ②实验中得到钢球运动轨迹上的三个点如图丙所示，图中背景正方形小方格边长均为，重力加速度取，则钢球离开斜槽末端时的速度大小为_________； ③若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一因素分析，上述求得钢球离开斜槽末端的速度大小_________（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 (3)用图丁所示装置进行实验，弧形轨道与斜面顶端相接且末端水平，每次将小球从弧形轨道同一位置由静止释放，逐渐增大斜面与水平面之间的夹角，测得对应的水平射程，作出图像如图戊所示。取，由图像可求得小球离开弧形轨道末端时的速度大小为_________。 【答案】(1)B (2) 必须相同 偏小 (3) 【详解】（1）A．图甲装置中，球做平抛运动，球做自由落体运动，该装置仅能探究平抛运动竖直分运动为自由落体运动，无法探究水平分运动的特点，故A错误； B．改变小球距地面的高度和击打力度（即改变平抛初速度）多次实验，可以验证任意平抛场景下，竖直分运动都符合自由落体规律，避免实验偶然性，故B正确； C．两球落地时间差极小，人眼难以精准分辨先后，通过听落地撞击声是否重合判断同时落地，比肉眼观察更准确，故C错误。 故选B。 （2）①[1]为了保证每次钢球平抛的初速度完全一致，得到同一条运动轨迹，每次释放钢球的初始位置必须相同； ②[2] 由图丙可知，、、三点水平间隔均为 说明相邻两点的时间间隔相等。竖直方向上相邻两点位移差 由匀变速直线运动推论 代入数据解得 故钢球离开斜槽末端时的速度大小为 ③[3] 若斜槽末端切线不水平，设钢球抛出时初速度方向与水平方向夹角为，则通过水平间隔与时间间隔的比值，计算得到的为小球离开斜槽末端时速度的水平方向分量，即 故有 因此求得钢球离开斜槽末端的速度大小偏小。 （3）小球落到斜面上时，位移偏向角等于斜面夹角，满足 整理得小球运动时间 故小球的水平位移 结合图戊可知，图线斜率 解得小球离开弧形轨道末端时的速度大小 16. （2026·江苏南通·三模）某实验小组利用智能手机及力传感器，探究圆周运动的向心力大小与质量、角速度及轨道半径的关系。实验装置如图甲所示，将手机放在水平粗糙转台边缘，不可伸长的细线一端连接手机，另一端连在固定在竖直转轴上的力传感器上，测得细线伸直时的长度为L。 (1)本实验用到的物理学研究方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)打开手机的角速度测量功能，让装置在电机带动下绕轴匀速转动，记录角速度和力传感器示数；改变电机转速，记录多组和对应的数据，作出的关系图像如图乙所示，根据图像________（选填“能”或“不能”）说明向心力与成正比，图像纵截距的绝对值表示 ________。 (3)该实验还能粗略测量手机的质量，若图乙中图像的斜率为，则手机质量 ________ （用 、表示）。 (4)上述方案中手机质量的测量值________真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”），理由 ________。 【答案】(1)C (2) 能 手机与转台间最大静摩擦力的大小 (3) (4) 大于 细线长度小于手机做圆周运动的半径 【详解】（1）探究向心力大小与多个物理量（质量、角速度、轨道半径）的关系时，需要控制部分变量不变，研究向心力与单个变量的关系，该方法是控制变量法。 故选C。 （2）[1][2]对手机受力分析，向心力由细线拉力和转台的静摩擦力共同提供，设静摩擦力大小为（方向始终指向圆心，当拉力不为零时，静摩擦力已达最大，大小恒定），可得 整理得 可知与为线性关系，说明向心力 因此可以说明向心力与成正比，图像纵截距为，其绝对值就是手机受到转台的静摩擦力大小。 （3）由可知， 图像的斜率 因此解得手机质量 （4）[1][2]由于细线伸直时的长度并非手机做圆周运动的半径，满足 故图像的斜率用进行计算时，代入的小于真实的圆周半径，导致手机质量的测量值，故手机质量的测量值大于真实值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 曲线运动 6年真题1年模拟 考点 内容 江苏高考6年考情 2021—2026 考点01. 曲线运动 运动的合成与分解 曲线运动的条件和性质 2023（选择T10）运动的合成与分解 运动的合成与分解 考点02. 抛体运动 平抛运动 2026（选择T4）平抛运动 2024（选择T4）斜抛运动 2021（选择T9）斜抛运动 斜抛运动 考点03. 圆周运动 水平面上的圆周运动 2026（计算T14）竖直面上的圆周运动 2025（选择T4）水平面上的圆周运动 2024（计算T8）水平面上的圆周运动 2024（选择T11）圆锥摆 2023（计算T13）水平面上的圆周运动 竖直面上的圆周运动 圆锥摆 考点04 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 命题规律 本章是高考考查的热点，热门考点是曲线运动、运动的合成与分解、抛体运动和圆周运动。本章考查形式多为选择题、实验题和计算题。 考点01 曲线运动 运动的合成与分解 1. （2023·江苏·高考真题T10）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　） A．  B．  C．   D．   考点02 抛体运动 2.（2026·江苏·高考真题T4）如图所示，运动员从点击打持球，排球以、、的速度水平飞出，分别落在对方端线上的、、三点，若不计空气阻力，则（   ） A． B． C． D． 3.（2024·江苏·高考真题T4）某广场喷泉喷出的两水柱如图中a、b所示。不计空气阻力，a、b中的水（　） A．加速度相同 B．喷出时的初速度相同 C．在最高点的速度相同 D．在空中的运动时间相同 4.（2021·江苏·高考真题T9）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　） A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同 考点03 圆周运动 5.（2026·江苏·高考真题T14）如图所示，质量为的汽车驶上圆弧半径为的拱形桥，通过桥的最高点时汽车速度大小为，牵引力为，所受阻力为。g取。求在桥面最高点处，汽车 (1)向心加速度大小； (2)所受合力的大小。 6.（2025·江苏·高考真题T4）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 7.（2024·江苏·高考真题T8）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 8.（2024·江苏·高考真题T11）如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面a内做匀速圆周运动。缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面b内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器（ ） A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 9.（2023·江苏·高考真题T13）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小和受到的静摩擦力大小f。    考点04 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 对点训练一 曲线运动 运动的合成与分解 1．（2026·江苏南通·一模）如图所示，3D打印机的水平托盘静止不动，喷头沿托盘对角线方向匀速运动至点时，同时使托盘沿边方向匀速运动，则托盘上打印的图案可能是（　　） A． B．C．D． 2. （2026·江苏镇江·模拟预测）如图所示，小明以恒定速率沿水平方向跑动。在风筝升高过程中，不可伸长的轻绳与水平方向的夹角逐渐增大，由最终接近，设风筝相对于人的速率不变，则风筝升高的速度大小（     ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 3. （2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，一只鸭子想从点游到河对岸，处是个圆形漩涡，点和漩涡边缘连线与河岸的最大夹角为，河水流速为，鸭子游动速度大小恒定，鸭子经过漩涡边缘视为安全。则（     ） A．若鸭子能安全渡河，其游动的最小速度为 B．若鸭子能安全渡河，其游动的最小速度为 C．若鸭子游动的速度小于，鸭子也能垂直河岸渡河 D．若鸭子游动的速度小于，鸭子无法安全渡河 对点训练二 抛体运动 4. （2026·江苏南通·模拟预测）一小朋友在游乐园玩“套圈”游戏，从同一位置先后水平抛出两个相同的套环，分别套中水平地面上A、B两个玩具，如图所示。不计空气阻力，则（     ） A．套中A的套环落地速度更大 B．套中B的套环落地速度更大 C．套中A的套环在空中运动时间更长 D．套中B的套环在空中运动时间更长 5. （2026·江苏泰州·三模）如图所示，小钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出，则（　　） A．下落时间仍为t B．下落时间为 C．落在AB间某点 D．落在挡板底端B点 6.（2026·江苏淮安·模拟预测）小明面墙而立，两次向竖直光滑墙面斜抛出同一颗网球，第一次斜抛，网球与墙碰撞后落于小明与墙面间的中点位置。已知网球与墙面的碰撞看作弹性碰撞，不计空气阻力，若小明前进少许，仍以相同初速度进行第二次斜抛，则网球（　　） A．落地点距小明比第一次近 B．落地时的速率比第一次大 C．在空中运动时间比第一次长 D．与墙面的碰撞点比第一次低 对点训练三 圆周运动 7. （2026·江苏淮安·模拟预测）如图所示，西游乐园的数百架无人机组成的“春”字形灯在空中匀速转动。若其中一架无人机在水平面内做匀速圆周运动，该无人机（　　） A．仅受重力 B．处于平衡状态 C．周期不变 D．速度保持不变 8. （2026·江苏泰州·模拟预测）图（a）所示的油纸伞是我国古人智慧的结晶。图（b）为其结构示意图，ON是一条可绕伞顶O转动的伞骨，伞撑两端分别与ON中点M和滑环P铰接。保持伞柄不动，向上推滑环P，使得伞骨ON以恒定角速度开伞，则（　　） A．M点的线速度方向总是沿PM方向 B．M点的向心加速度方向沿MP方向 C．N点线速度大小是M点的2倍 D．N点的向心加速度大小是M点的4倍 9. （2026·江苏苏州·三模）固定翼航模飞机的升力方向与机翼垂直，大小随飞行速度增加而增大．如图所示，一航模飞机由水平匀速向前飞行转为向左拐弯，为保持飞行高度不变，则飞机拐弯时（     ） A．内侧机翼高于外侧，应降低速度 B．内侧机翼高于外侧，应提高速度 C．内侧机翼低于外侧，应降低速度 D．内侧机翼低于外侧，应提高速度 10. （2026·江苏徐州·模拟预测）某人形机器人关节模组中传动机构的简化模型如图所示，大齿轮固定不动，圆心为O，小齿轮的圆心为C，P为小齿轮边缘上的一点，小齿轮始终紧贴大齿轮匀速滚动。小齿轮的直径与大齿轮的半径相等，则（　　） A．图示时刻点P的速度方向指向O B．图示时刻点P的加速度方向指向C C．点P的运动周期是点C的两倍 D．PO之间的距离越小，点P的加速度越大 11. （2026·江苏徐州·模拟预测）马年春晚舞蹈《喜雨》技惊四座，舞者头顶斗笠匀速转动时，下列图线中与斗笠边缘的一串串珠实际形态最接近的是（　　） A． B．C． D． 12. （2026·江苏南通·一模）如图所示，轻弹簧一端固定在竖直杆上的点，另一端连接小球，小球套在光滑水平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度、匀速转动时，小球相对杆分别静止在、点，杆对球的弹力大小分别为、，其中方向向下。弹簧在弹性限度内，则（　　） A．， B．， C．， D．， 13. （2026·江苏徐州·三模）曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的圆周运动。如图所示，水平直径CD过圆心O，曲轴半径为R，a做匀速圆周运动角速度为ω。当a从C第一次运动到D时，求： (1)经过的时间t； (2)b的平均速度v。 14.（2026·江苏徐州·模拟预测）如图甲所示，细线的一端系一小球，另一端固定于点，小球绕点在竖直平面内做圆周运动。传感器同时测得细线拉力大小、细线与竖直方向夹角，拉力随变化的曲线如图乙所示。已知小球做圆周运动的半径，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)小球运动过程中的最小速度； (2)小球的质量。 对点训练四 实验：探究平抛运动的特点 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 15. （2026·江苏南通·模拟预测）在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图甲所示装置进行探究，下列说法正确的是 。 A．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点 B．需改变小球距地面的高度和小锤击打的力度进行多次实验 C．为判断两球是否同时落地，用眼睛直接观察比用耳朵听更加准确 (2)用图乙所示装置进一步探究： ①为得到钢球做同一平抛运动的轨迹，每次钢球从斜槽上释放的初始位置_________（选填“必须相同”或“可以不同”）； ②实验中得到钢球运动轨迹上的三个点如图丙所示，图中背景正方形小方格边长均为，重力加速度取，则钢球离开斜槽末端时的速度大小为_________； ③若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一因素分析，上述求得钢球离开斜槽末端的速度大小_________（选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。 (3)用图丁所示装置进行实验，弧形轨道与斜面顶端相接且末端水平，每次将小球从弧形轨道同一位置由静止释放，逐渐增大斜面与水平面之间的夹角，测得对应的水平射程，作出图像如图戊所示。取，由图像可求得小球离开弧形轨道末端时的速度大小为_________。 16. （2026·江苏南通·三模）某实验小组利用智能手机及力传感器，探究圆周运动的向心力大小与质量、角速度及轨道半径的关系。实验装置如图甲所示，将手机放在水平粗糙转台边缘，不可伸长的细线一端连接手机，另一端连在固定在竖直转轴上的力传感器上，测得细线伸直时的长度为L。 (1)本实验用到的物理学研究方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)打开手机的角速度测量功能，让装置在电机带动下绕轴匀速转动，记录角速度和力传感器示数；改变电机转速，记录多组和对应的数据，作出的关系图像如图乙所示，根据图像________（选填“能”或“不能”）说明向心力与成正比，图像纵截距的绝对值表示 ________。 (3)该实验还能粗略测量手机的质量，若图乙中图像的斜率为，则手机质量 ________ （用 、表示）。 (4)上述方案中手机质量的测量值________真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”），理由 ________。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $