精品解析：广东东莞长安中学2025-2026学年下学期高二年级期中考试物理

东莞长安中学2026年下学期高二年级期中考试 物理 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．共8页，总分100分，考试时间75分钟。 第I卷（选择题 共46分） 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2022年12月15日，秦山核电站迎来了安全发电31周年，核电站累计发电约，相当于减排二氧化碳六亿多吨。已知核能转化为电能的效率约为，光速约为，下列说法正确的是（　　） A. 秦山核电站利用的是核聚变释放的能量 B. 秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为 C. 核电站反应堆中的慢化剂是为了控制链式反应的速度 D. 反应堆中存在方程式为的核反应 2. 如图所示，密封的桶装薯片从上海带到拉萨后盖子凸起。若两地温度相同，则将桶装薯片从上海带到拉萨后，下列说法正确的是（　　） A. 桶内气体压强增大、内能增大 B. 桶内气体压强增大、吸收热量 C. 桶内气体压强减小、释放热量 D. 桶内气体内能不变、吸收热量 3. 某型号新能源汽车在一次测试中从静止开始沿直线运动，其位移x与时间t图像为如图所示的一条过原点的抛物线，为图像上一点，虚线PQ与图像相切于P点，与t轴相交于。时间内车的平均速度记作，时间内车的平均速度记作，下列说法正确的是（ ） A. 时刻小车的速度大小为 B. 小车加速度大小为 C. D. 4. 远距离输电的模拟电路如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数比为，输电线的电阻为R，降压变压器原、副线圈的匝数比为n，降压变压器副线圈连接多个并联的灯泡。电路工作时交流电源的输出电压不变，升压变压器原线圈两端的电压为，其中的电流为；降压变压器副线圈两端的电压为，其中的电流为。以下说法正确的是（　　） A. B. C. 若增加并联灯泡的个数，会增大 D. 若增加并联灯泡的个数，会减小 5. 如图所示，孔明灯在中国有非常悠久的历史，其“会飞”原因是，灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀，一部分空气从灯内排出，使孔明灯及内部气体的总重力变小，空气浮力将其托起。某盏孔明灯灯体（包括燃料、气袋）的质量为M，气袋体积恒为，重力加速度为g，大气密度，环境温度恒为，忽略燃料的质量变化，大气压强不变。是衡量孔明灯升空性能的参量，记，若气袋内气体温度最高不能超过，则为了使孔明灯顺利升空，k应满足（　　） A. B. C. D. 6. 宇宙中，有些恒星是双星系统。若在距离地球149光年处，有A、B两恒星组成的一双星系统，已知A和B的总质量为太阳质量的1.63倍，它们以156天的周期绕它们连线上的某点运动，忽略其他星体对该双星系统的影响，则A和B的距离约为地球和太阳距离的（　　） A. 1.2倍 B. C. D. 7. 如图所示为某投弹式干粉消防车灭火时的示意图。灭火时车的出弹口到高楼水平距离为，在同一位置消防车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假设灭火弹发射时的初速度大小均为，与水平方向夹角分别为、，击中点离出弹口高度分别为、，空中飞行时间分别为、。灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 两枚灭火弹的发射角满足 D. 水平距离与两枚灭火弹飞行时间满足 8. 如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，如图乙所示为该波中平衡位置处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速大小为 B. 该波沿轴正方向传播 C. 时，质点的动能达到最大 D. 时间内，质点振动的路程为 9. 衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领，最好的光学显微镜也只能分辨200nm大小的物体，而场发射显微镜的分辨率大大提高，其原理如图所示。在真空玻璃泡中心放置待测金属针（这根金属针的针尖即是该显微镜的观察对象），玻璃泡的内壁涂有荧光导电膜，在金属针和荧光导电膜间加很高的电压，形成如图所示的辐射状电场。在玻璃泡内充以少量氦气，氦原子碰到针尖时会失去一个电子形成氦离子，然后向玻璃泡内壁运动，引起荧光材料发光，在玻璃泡内壁上就看到了针尖的某种像。若把氦离子改成电子，并将电极方向互换，打到玻璃泡内壁上时分辨率会降低。忽略氦离子和电子的重力，其初速度均可视为零，不考虑运动过程中带电粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 氦离子运动过程中，加速度不断减小 B. 氦离子运动过程中，电势能不断增大 C. 分辨率降低是因为电子的德布罗意波长比氦离子的长 D. 若所加电压为，玻璃泡的半径为，则距离针尖处的电场的电场强度大小为 10. 如图所示，光滑平行金属导轨由左侧弧形轨道与右侧水平轨道平滑连接而成，导轨间距均为L。左侧轨道上端连接有阻值为R的电阻。水平轨道间有连续相邻、宽均为d的区域I、II、III，区域边界与水平导轨垂直。I、III区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B；II区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒从左侧轨道上h高处由静止释放，金属棒最终停在III区域右边界上。不计金属导轨电阻，金属棒与导轨接触良好，重力加速度大小为g，则金属棒（　　） A. 穿过区域I过程，通过R的电荷量为 B. 刚进入区域III时受到的安培力大小为 C. 穿过区域I与II过程，R上产生的焦耳热之比为11:24 D. 穿过区域I与III过程，克服安培力做功之比为5:1 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 二、非选择题：本题共5小题，共54分。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。 11. 同学们测量某电阻丝的电阻，所用电流表的内阻与相当，电压表可视为理想电压表。 （1）若使用图甲所示电路图进行实验，要使得的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的________点（选填“b”或“c”）； （2）测得电阻丝的U-I图如图乙所示，则为________Ω（保留两位有效数字）； （3）实验中，随电压进一步增加，电阻丝的温度逐渐变大。某同学发现对热电阻丝吹气，其阻值会变化，他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10V的条件下，得到电阻丝的电阻随风速v（用风速计来测量）的变化关系如图丙所示，由图可知：当风速增加时，会________（选填“增大”或“减小”）。在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10V，需要将滑动变阻器Rw的滑片向________端调节（选填“M”或“N”）； （4）为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图丁所示的电路，其中R为两只阻值相同的电阻，为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，电压表为待接入的理想电压表。如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“+”端和“−”端应分别连接到电路中的________。 A．b点和d点 B．d点和b点 C．a点和b点 D．b点和c点 12. 耿浩同学在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”实验中，做了如图甲所示的改进，在调节桌面水平后，增加了用力传感器来测细线中的拉力。 （1）关于该实验的操作，下列说法正确的是___________。 A.必须用天平测出砂和砂桶的质量 B.应当先接通电源，再释放小车 C.用电火花计时器替代电磁打点计时器可以减小阻力 D.一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小为___________。（计算结果保留两位有效数字） （3）耿浩同学不断增加砂子的质量重复实验，由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，通过分析可知，小车的质量为___________kg。（结果保留两位有效数字） （4）耿浩同学经过思考得出结论：如果忽略小车与水平桌面间的摩擦力，小车的加速度与重力加速度之比总是小于___________。 13. 如图所示，左、右两个光滑半圆轨道的最低点分别与一足够长的光滑水平轨道相切于两点，整个轨道处于竖直面内。不计厚度的光滑木板上、下两端分别固定在两点。小球P从点由静止释放，沿着木板下滑，并恰好能到达点。已知两半圆轨道的半径分别为、，不计空气阻力和小球经过点时的能量损失，取。求： （1）小球P从点飞出落到水平轨道上时距点的距离； （2）木板的长度。 14. 如图所示是半径为R的半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，一束由a光和b光组成的复色光从A点以θ=60°的入射角由真空从OD面射入玻璃，a光和b光的折射光分别射到半圆弧的B、C点，其中B点是半圆弧OD的三等分点，C点是半圆弧OD的中点。光在真空中传播速度为c。求： （1）a、b两种单色光的折射率之比； （2）单色光a在玻璃砖中传播的时间。 15. 如图所示光滑圆弧轨道AB固定在水平面上与水平面平滑连接，圆弧轨道最低点A静止放置物块b、c（可看作质点），b、c的质量分别为m、2m，b、c间有少量火药（质量可忽略），某时刻火药燃烧将b、c迅速分开，分开后b以速度向左冲上圆弧，经一段时间再次回到b、c分开位置后继续向右运动，当c刚好停止运动时b与之发生第一次碰撞。已知b与c的所有碰撞均为弹性碰撞，b与水平面间没有摩擦，c与水平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。已知该物块b从圆弧底端冲上圆弧到再次回到圆弧底端所用时间与b冲上圆弧速度大小无关，可用圆弧半径R表示为（R为题中未知量）求： （1）圆弧轨道半径的大小； （2）b与c发生第3次碰撞前的速度； （3）b、c第n次碰撞后到第n+1次碰撞前c运动的位移大小（n=l、2、3……）。 16. 如图甲所示，竖直向下的匀强磁场存在于底面半径为R的圆柱形空间内，O1和O2是圆柱形空间上、下两个圆面的圆心，其后侧与O1等高处有一个长度为R的水平线状粒子发射源MN，图乙是俯视图，P为MN的中点，O1P连线与MN垂直。线状粒子源能沿平行PO1方向发射某种质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子束，带电粒子的速度大小均为v0。在O1O2右侧2R处竖直放置一个足够大的矩形荧光屏，荧光屏的AB边与线状粒子源MN垂直，且处在同一高度。过O1作AB边的垂线，交点恰好为AB的中点O。荧光屏的左侧存在竖直向下的匀强电场，宽度为R，电场强度大小为E。已知从MN射出的粒子经磁场偏转后都从F点（圆柱形空间与电场边界相切处）射入电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）以AB边的中点O为坐标原点，沿AB边向里为x轴，垂直AB边向下为y轴建立坐标系，求从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标； （3）求圆柱形横截面内，磁场区域的最小面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东莞长安中学2026年下学期高二年级期中考试 物理 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．共8页，总分100分，考试时间75分钟。 第I卷（选择题 共46分） 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 2022年12月15日，秦山核电站迎来了安全发电31周年，核电站累计发电约，相当于减排二氧化碳六亿多吨。已知核能转化为电能的效率约为，光速约为，下列说法正确的是（　　） A. 秦山核电站利用的是核聚变释放的能量 B. 秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为 C. 核电站反应堆中的慢化剂是为了控制链式反应的速度 D. 反应堆中存在方程式为的核反应 【答案】D 【解析】 【详解】A．秦山核电站是压水堆核电站，利用的是重核裂变，而非轻核聚变，故A错误； B．将发电量换算为焦耳 由效率求核能释放总量 由质能方程 解得亏损质量，故B错误； C．慢化剂的作用是减慢快中子，使其变成慢中子，更容易被重核俘获，提高裂变概率，维持链式反应。控制反应速度的是控制棒，故C错误； D．反应堆利用铀-235的裂变，生成多个中核和中子。 核反应方程中，质量数守恒；电荷数守恒，因此符合核裂变特征，且反应堆中确实存在该路径，故D正确。 故选D。 2. 如图所示，密封的桶装薯片从上海带到拉萨后盖子凸起。若两地温度相同，则将桶装薯片从上海带到拉萨后，下列说法正确的是（　　） A. 桶内气体压强增大、内能增大 B. 桶内气体压强增大、吸收热量 C. 桶内气体压强减小、释放热量 D. 桶内气体内能不变、吸收热量 【答案】D 【解析】 【详解】两地温度相同，故桶内气体的内能不变，气体体积膨胀对外做功，由热力学第一定律可得，，故气体吸收热量。 气体等温膨胀，由玻意耳定律可得，，因此气体压强减小。 综上，桶内气体压强减小、内能不变、吸收热量。 故选D。 3. 某型号新能源汽车在一次测试中从静止开始沿直线运动，其位移x与时间t图像为如图所示的一条过原点的抛物线，为图像上一点，虚线PQ与图像相切于P点，与t轴相交于。时间内车的平均速度记作，时间内车的平均速度记作，下列说法正确的是（ ） A. 时刻小车的速度大小为 B. 小车加速度大小为 C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．图线切线的斜率等于速度，则时刻小车的速度大小为 选项A错误； B．车的初速度为零，根据 可得小车加速度大小为 选项B错误； CD．因为 联立 可得 则t0为的中间时刻，则时间内车的位移等于时间内车的位移的3倍，根据 可知时间内车的平均速度等于时间内车的平均速度的3倍，即 故选项C错误，D正确。 故选D。 4. 远距离输电的模拟电路如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数比为，输电线的电阻为R，降压变压器原、副线圈的匝数比为n，降压变压器副线圈连接多个并联的灯泡。电路工作时交流电源的输出电压不变，升压变压器原线圈两端的电压为，其中的电流为；降压变压器副线圈两端的电压为，其中的电流为。以下说法正确的是（　　） A. B. C. 若增加并联灯泡的个数，会增大 D. 若增加并联灯泡的个数，会减小 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由输电电路可知，设导线上电流为I，升压变压器次级电压 则降压变压器初级电压 降压变压器次级电压 输电线的电流 即降压变压器初级电流也为 降压变压器次级电流 选项A错误，B正确； CD．根据 解得 若增加并联灯泡的个数，则负载电阻减小，导线上的电流I变大，输电线的电压损失变大，因升压变压器的次级电压不变，则降压变压器初级电压减小，则次级电压会减小，根据，则I2也变大，选项CD错误。 故选B。 5. 如图所示，孔明灯在中国有非常悠久的历史，其“会飞”原因是，灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀，一部分空气从灯内排出，使孔明灯及内部气体的总重力变小，空气浮力将其托起。某盏孔明灯灯体（包括燃料、气袋）的质量为M，气袋体积恒为，重力加速度为g，大气密度，环境温度恒为，忽略燃料的质量变化，大气压强不变。是衡量孔明灯升空性能的参量，记，若气袋内气体温度最高不能超过，则为了使孔明灯顺利升空，k应满足（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设刚好从地面浮起时气袋内的气体密度为，则升起时浮力等于孔明灯和内部气体的总重力，有 将气袋内的气体温度升高时，气体视为等压变化，原来的气体温度升高时体积为V0，升高后体积为V1（有V0留在气袋内），根据质量相等则有 原来的气体温度升高后压强不变，体积从变为，由等压变化得 根据题意 联立解得 故选C。 6. 宇宙中，有些恒星是双星系统。若在距离地球149光年处，有A、B两恒星组成的一双星系统，已知A和B的总质量为太阳质量的1.63倍，它们以156天的周期绕它们连线上的某点运动，忽略其他星体对该双星系统的影响，则A和B的距离约为地球和太阳距离的（　　） A. 1.2倍 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设、两颗恒星的质量分别为、，它们的间距为，绕共同圆心的轨道半径分别为、，则 由万有引力提供向心力，有 由关系式 两式相加并利用 整理得 地球绕太阳运动有 其中为太阳质量，为地球与太阳的距离，为地球公转周期，由、、 整理得 故选C。 7. 如图所示为某投弹式干粉消防车灭火时的示意图。灭火时车的出弹口到高楼水平距离为，在同一位置消防车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火弹均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假设灭火弹发射时的初速度大小均为，与水平方向夹角分别为、，击中点离出弹口高度分别为、，空中飞行时间分别为、。灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 两枚灭火弹的发射角满足 D. 水平距离与两枚灭火弹飞行时间满足 【答案】D 【解析】 【详解】A．两枚灭火弹竖直方向的初速度分别为， 竖直方向为竖直上抛，由速度位移公式， 联立解得，故A错误； B．竖直方向运动满足， 解得，故B错误； C．水平方向，速度，；位移， 解得， 又，因此，、均为锐角，由正弦函数性质 因此，故C错误； D．由可得，， 因此 代入，解得，故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，如图乙所示为该波中平衡位置处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速大小为 B. 该波沿轴正方向传播 C. 时，质点的动能达到最大 D. 时间内，质点振动的路程为 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由题图可知，该波的波长和周期分别为，，所以波速大小为，故A正确； B．由图乙振动图像可知，时质点在平衡位置且向上振动；由图甲波形图可知，时刻质点左侧紧邻点位移为正，右侧紧邻点位移为负，质点向上振动，下一时刻位移与左侧紧邻点相同，因此波沿轴正方向传播，故B正确； C．为半个周期，质点回到平衡位置，速度最大，动能最大，故C正确； D．由题图可知，该波振幅，则质点在一个周期内运动路程为 为个周期，路程，故D错误。 故选ABC。 9. 衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领，最好的光学显微镜也只能分辨200nm大小的物体，而场发射显微镜的分辨率大大提高，其原理如图所示。在真空玻璃泡中心放置待测金属针（这根金属针的针尖即是该显微镜的观察对象），玻璃泡的内壁涂有荧光导电膜，在金属针和荧光导电膜间加很高的电压，形成如图所示的辐射状电场。在玻璃泡内充以少量氦气，氦原子碰到针尖时会失去一个电子形成氦离子，然后向玻璃泡内壁运动，引起荧光材料发光，在玻璃泡内壁上就看到了针尖的某种像。若把氦离子改成电子，并将电极方向互换，打到玻璃泡内壁上时分辨率会降低。忽略氦离子和电子的重力，其初速度均可视为零，不考虑运动过程中带电粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 氦离子运动过程中，加速度不断减小 B. 氦离子运动过程中，电势能不断增大 C. 分辨率降低是因为电子的德布罗意波长比氦离子的长 D. 若所加电压为，玻璃泡的半径为，则距离针尖处的电场的电场强度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图可知，越远离针尖，电场线越稀疏，电场强度越小，则电场力越小，氦离子运动过程中加速度不断减小，A正确； B．氦离子由针尖向玻璃泡内壁运动的过程，电场力做正功，电势能减小，B错误； C．加速过程，根据动能定理有，动量，故到达玻璃泡内壁时，电子的动量较小，根据可知，电子的德布罗意波长更长，波动性明显，导致分辨率低，C正确； D．玻璃泡内部产生的辐射电场可以看作针尖处的点电荷产生的电场，根据可知，某处电场的电场强度大小不随针尖的距离均匀变化，故距离针尖处的电场强度大小不是，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，光滑平行金属导轨由左侧弧形轨道与右侧水平轨道平滑连接而成，导轨间距均为L。左侧轨道上端连接有阻值为R的电阻。水平轨道间有连续相邻、宽均为d的区域I、II、III，区域边界与水平导轨垂直。I、III区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B；II区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒从左侧轨道上h高处由静止释放，金属棒最终停在III区域右边界上。不计金属导轨电阻，金属棒与导轨接触良好，重力加速度大小为g，则金属棒（　　） A. 穿过区域I过程，通过R的电荷量为 B. 刚进入区域III时受到的安培力大小为 C. 穿过区域I与II过程，R上产生的焦耳热之比为11:24 D. 穿过区域I与III过程，克服安培力做功之比为5:1 【答案】AC 【解析】 【详解】A．穿过区域I过程，根据 ， 解得 A正确； B．金属棒下滑至最低点过程有 穿过区域I过程，根据动量定理有 穿过区域II过程，根据 ， 解得 穿过区域II过程，根据动量定理有 解得 穿过区域III过程，根据 ， 解得 穿过区域III过程，根据动量定理有 结合上述可知 刚进入区域III时有 ， 解得 B错误； C．根据上述解得 ，， 结合上述，穿过区域I过程，R上产生的焦耳热 结合上述，穿过区域II过程，R上产生的焦耳热 解得 C正确； D．根据动能定理可知，穿过区域I与III过程，克服安培力做功之比为 D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题 共54分） 二、非选择题：本题共5小题，共54分。带*题目为能力提升题，分值不计入总分。 11. 同学们测量某电阻丝的电阻，所用电流表的内阻与相当，电压表可视为理想电压表。 （1）若使用图甲所示电路图进行实验，要使得的测量值更接近真实值，电压表的a端应连接到电路的________点（选填“b”或“c”）； （2）测得电阻丝的U-I图如图乙所示，则为________Ω（保留两位有效数字）； （3）实验中，随电压进一步增加，电阻丝的温度逐渐变大。某同学发现对热电阻丝吹气，其阻值会变化，他们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10V的条件下，得到电阻丝的电阻随风速v（用风速计来测量）的变化关系如图丙所示，由图可知：当风速增加时，会________（选填“增大”或“减小”）。在风速增加过程中，为保持电阻丝两端电压为10V，需要将滑动变阻器Rw的滑片向________端调节（选填“M”或“N”）； （4）为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图丁所示的电路，其中R为两只阻值相同的电阻，为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，电压表为待接入的理想电压表。如果要求在测量中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“+”端和“−”端应分别连接到电路中的________。 A．b点和d点 B．d点和b点 C．a点和b点 D．b点和c点 【答案】 ①. c ②. 4.1 ③. 减小 ④. M ⑤. A 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]由于电阻丝的电阻和电流表的内阻相当，且电压表可视为理想电压表，所以电流表外接时测量的电阻值更接近真实值； （2）[2]分析U-I图像，图线的斜率即电阻丝的电阻，则 （3）[3][4]由图丙可知，当风速增大时，电阻丝的电阻减小，在风速增大的过程中，由于电阻丝的电阻减小，要保持电阻丝两端的电压不变，需要增大与电阻丝并联那部分电阻阻值，所以应将滑动变阻器Rw的滑片向M端调节； （4）[5]风速为零时，由于a、b间与d、c间的电阻之比等于a、b间与b、c间的电阻之比，所以d、b两点的电势相等，但风速增大时，d点电势降低，所以电压表的“+”端和“−”端分别接b、d两点时，能满足电压表的示数从零开始增加，故A正确，BCD错误。 12. 耿浩同学在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”实验中，做了如图甲所示的改进，在调节桌面水平后，增加了用力传感器来测细线中的拉力。 （1）关于该实验的操作，下列说法正确的是___________。 A.必须用天平测出砂和砂桶的质量 B.应当先接通电源，再释放小车 C.用电火花计时器替代电磁打点计时器可以减小阻力 D.一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 （2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小为___________。（计算结果保留两位有效数字） （3）耿浩同学不断增加砂子的质量重复实验，由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，通过分析可知，小车的质量为___________kg。（结果保留两位有效数字） （4）耿浩同学经过思考得出结论：如果忽略小车与水平桌面间的摩擦力，小车的加速度与重力加速度之比总是小于___________。 【答案】 ①. BC ②. 2.0 ③. 2.5 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]AD．实验中用拉力传感器测量小车受的拉力，则不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也不需要砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，选项AD错误； B．应当先接通电源，再释放小车，选项B正确； C．用电火花计时器替代电磁打点计时器可以减小阻力，选项C正确； 故选BC。 （2）[2]相邻两计数点之间还有四个点未画出，则T=0.1s，根据 可得加速度 （3）[3]根据牛顿第二定律 解得 由图像可知 解得 M=2.5kg （4）[4]设沙和沙桶的质量为m，则如果忽略小车与水平桌面间的摩擦力 即 13. 如图所示，左、右两个光滑半圆轨道的最低点分别与一足够长的光滑水平轨道相切于两点，整个轨道处于竖直面内。不计厚度的光滑木板上、下两端分别固定在两点。小球P从点由静止释放，沿着木板下滑，并恰好能到达点。已知两半圆轨道的半径分别为、，不计空气阻力和小球经过点时的能量损失，取。求： （1）小球P从点飞出落到水平轨道上时距点的距离； （2）木板的长度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球恰好能到达右边半圆轨道最高点，在点重力提供向心力 从点飞出后小球做平抛运动，竖直高度，竖直方向自由落体 水平方向匀速直线运动 联立解得 【小问2详解】 小球从点到点的运动过程，木板、轨道均光滑，取水平轨道为零势能面，设点高度为，由机械能守恒定律 解得 由点位于轨道最低点，点在半圆轨道上，高度为，因此、水平距离，由三角形性质，倾角为 因此 14. 如图所示是半径为R的半圆柱体玻璃砖的横截面，OD为直径，一束由a光和b光组成的复色光从A点以θ=60°的入射角由真空从OD面射入玻璃，a光和b光的折射光分别射到半圆弧的B、C点，其中B点是半圆弧OD的三等分点，C点是半圆弧OD的中点。光在真空中传播速度为c。求： （1）a、b两种单色光的折射率之比； （2）单色光a在玻璃砖中传播的时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】(1)分别连接半圆圆心O′与B、C两点，如图所示 由于B为圆弧OD三等分点，C为圆弧OD中点，可得 ∠OO′B=60° ∠OO′C=90° 根据几何关系，可知 a光线的折射角 r1=30° b光线的折射角 r2=45° a的折射率 b的折射率 解得 (2)a光的折射率为 a光的临界角为 则有 可知 光路如图所示 根据几何关系可知 ∠OBO′=60° 可知a光在B点发生全反射，同理可得a光在E点发生全反射，a光在D点射出半圆柱体玻璃砖，易知光在半圆柱体玻璃砖经过的路程为 光的传播速度为 单色光a在玻璃砖中传播的时间 15. 如图所示光滑圆弧轨道AB固定在水平面上与水平面平滑连接，圆弧轨道最低点A静止放置物块b、c（可看作质点），b、c的质量分别为m、2m，b、c间有少量火药（质量可忽略），某时刻火药燃烧将b、c迅速分开，分开后b以速度向左冲上圆弧，经一段时间再次回到b、c分开位置后继续向右运动，当c刚好停止运动时b与之发生第一次碰撞。已知b与c的所有碰撞均为弹性碰撞，b与水平面间没有摩擦，c与水平面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。已知该物块b从圆弧底端冲上圆弧到再次回到圆弧底端所用时间与b冲上圆弧速度大小无关，可用圆弧半径R表示为（R为题中未知量）求： （1）圆弧轨道半径的大小； （2）b与c发生第3次碰撞前的速度； （3）b、c第n次碰撞后到第n+1次碰撞前c运动的位移大小（n=l、2、3……）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）b、c分开过程，根据动量守恒定律 c沿水平面滑动的加速度大小 根据运动学规律，分开后c在水平面上滑动的时间t0、滑过的距离，有 ， b再次回到b、c分开位置时 b匀速运动 则 整理得 （2）设b、c第1次碰撞后的速度分别为物和，根据动量守恒和机械能守恒 ， 得 ， 设第2次碰撞前c已停止运动，则第1次碰撞后c滑动的时间 b的运动时间 其中 由于 所以第2次碰撞前c已停止运动。 第2次碰撞后，b的速度大小 代入数据解得 即b与c第3次碰撞前的速度大小为 （3）b与c第2次碰撞后，c的速度大小 b与c第2次碰撞后，c滑动的位移 ..... b与c第n次碰撞前，b的速度大小 b与c第n次碰撞后，c的速度大小为 b与c第n次碰撞后，滑动的位移 （n=l、2、3……） 16. 如图甲所示，竖直向下的匀强磁场存在于底面半径为R的圆柱形空间内，O1和O2是圆柱形空间上、下两个圆面的圆心，其后侧与O1等高处有一个长度为R的水平线状粒子发射源MN，图乙是俯视图，P为MN的中点，O1P连线与MN垂直。线状粒子源能沿平行PO1方向发射某种质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子束，带电粒子的速度大小均为v0。在O1O2右侧2R处竖直放置一个足够大的矩形荧光屏，荧光屏的AB边与线状粒子源MN垂直，且处在同一高度。过O1作AB边的垂线，交点恰好为AB的中点O。荧光屏的左侧存在竖直向下的匀强电场，宽度为R，电场强度大小为E。已知从MN射出的粒子经磁场偏转后都从F点（圆柱形空间与电场边界相切处）射入电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）以AB边的中点O为坐标原点，沿AB边向里为x轴，垂直AB边向下为y轴建立坐标系，求从M点射出的粒子打在荧光屏上的位置坐标； （3）求圆柱形横截面内，磁场区域的最小面积。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在磁场中洛伦兹力提供向心力，有 线状粒子源发出的粒子均从F点射出，可得 r=R 解得 （2）设打在荧光屏上的横、纵坐标分别为x、y，粒子从F点离开磁场时与O1O之间的夹角为θ，如图所示 由几何知识可知 解得 θ=30° 由题意 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可得 解得 则粒子打在荧光屏上的位置坐标为。 （3）磁场区域的最小面积为下图中两条轨迹与圆O1相交部分的面积 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $