第五单元 第1课时 面积的计算——平行四边形的面积（教学课件）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学课件聚焦平行四边形面积计算，核心知识点为公式S=ah的推导与应用。课堂导入从已学长方形面积公式切入，通过“平行四边形花坛面积怎么求”的问题引发猜想，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以转化思想为主线，通过数方格初步感知和剪拼法动手操作，引导学生观察对比转化前后图形关系，发展空间观念与推理能力。练习涵盖正向计算、逆向求底或高及实际应用，强化运算能力与模型意识。学生能主动探究知识形成，教师可依托清晰推导逻辑与分层练习提升教学效果。

第五单元 面积的计算 第1课时 平行四边形的面积 小学数学·五年级（上）·HJ 在解决生活实际问题的过程中感受几何知识的价值，提高主动探究数学的兴趣。 掌握平行四边形面积计算公式S=ah，能根据公式求面积、底或者高。 在动手操作、观察对比中感受转化的数学思想，发展空间观念与逻辑推理能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握平行四边形面积计算公式，能够正确计算平行四边形的面积。 理解剪拼转化前后图形各部分的对应关系；计算时做到底与高一一对应。 会利用公式正向计算平行四边形面积，也能逆向通过面积求底、高，熟练小数、整数乘除法运算。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 同学们，我们已经会算长方形的面积，长方形面积 = 长 × 宽，那这个平行四边形花坛的面积该怎么求？ 猜想不一定正确，今天我们就一起探究平行四边形的面积计算方法。 知识链接 Knowledge link 数方格，初步感知面积。 学习任务一 平行四边形的特征 我了解平行四边形的特征，但是不会求它的面积？ ●两组对边分别平行且相等 相等 ●有无数条高 ●容易变形 高 …… 探究新知 Presentation 平行四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ 数一数这个平行四边形占多少方格，不满一格怎么处理？ 探究新知 Presentation ＋ 面积是24 cm² 1cm 1cm = ＋ = 有 20 个整格，剩下的可以拼成 4 个整格，一共有 24 格。 2格 2格 答：平行四边形 ABCD 的面积是 24 平方厘米。 探究新知 Presentation 数方格 还可以用其他方法把平行四边形转化成长方形吗 探究新知 Presentation 底 高 割补法 底 高 找出平行四边形的高。 沿着高剪开。 把剪下的直角三角形平移到另一边。 高 底 剪下右边的三角形，并把它向左平移 6 格，这个平行四边形就转化成长方形。 探究新知 Presentation 转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ 底 高 底 高 面积？ 长？ 宽？ 形状变了，面积没有增加或减少 长方形的长即平行四边形的底 长方形的宽即平行四边形的高 平行四边形转化成长方形后，面积没有变化。 平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形 的高与长方形的宽相等。 探究新知 Presentation 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 用字母表示为S＝ah 底 高 底 高 如果用字母 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边 形的底和高，那么平行四边形的面积公式为： 探究新知 Presentation 平行四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ 我们现在可以用平行四边形的面积公式求例 1 中的平行四边形ABCD 的面积。 解：S = a × h = 6 × 4 = 24（cm2） 答：平行四边形 ABCD 的面积是 24 平方厘米。 探究新知 Presentation 平行四边形面积公式的拓展应用 学习任务二 平行四边形的面积是 70 cm2，一条底是 14 cm。求这条底所对应的高。 已知面积和底，怎么求高？ 探究新知 Presentation 平行四边形的面积是 70 cm2，一条底是 14 cm。求这条底所对应的高。 S=a×h h= S ÷ a 70 ÷ 14 h= 字母与数据要对应 此处要加单位 h= 5（cm） 答：这条底所对应的高是 5 cm。 探究新知 Presentation 归纳总结 平行四边形的面积=底×高，用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。由此可以推出： a=S÷h h=S÷a 注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 达标练习 Practice 分别计算 ABCD、 EBCF、 MBCN 的面积。你发现了什么？ 面积相等 理由：三个平行四边形都是底为3cm、对应高为6cm，根据S=ah，等底等高的平行四边形面积相等。 达标练习 Practice 课堂练习 Practice 1. 五1 下面方格图中，每个小正方形的边长表示 1 cm。数一数，填一填。 教材第46页“练一练”第1题 8 cm 3 cm 24 cm2 4 cm 5 cm 20cm2 达标练习 Practice 21 2. 求下列平行四边形的面积。 S=ah =1.9×2.1 =3.99（dm2） S=ah =20.4×8 =163.2（cm2） S=ah =14×8 =112（cm2） 教材第46页“练一练”第2题 达标练习 Practice 3. 计算下面各平行四边形中字母所表示的量。 S=ah =18×19 =342（dm2） h=S÷a =108÷12 =9（cm） a=S÷h =4.4÷2 =2.2（m） 教材第47页“练一练”第1题 达标练习 Practice 4. 李师傅花 326.4 元购买了一块平行四边形形状的玻璃，它的底是 4 米，高是 1.2 米。问：这块玻璃每平方米的价格是多少元？ S=4×1.2=4.8（平方米） 326.4÷4.8=68（元） 答：每平方米玻璃 68 元。 教材第47页“练一练”第2题 达标练习 Practice 5. 两个面积相等的花坛，一个是平行四边形形状，一个是长方形形状。长方形的长为 4.9 米，宽为 2.5 米。平行四边形的一条底边为 3.5米，这条底边上的高为多少米？ 长方形面积=4.9×2.5=12.25（m2） 平行四边形高：12.25÷3.5=3.5（m） 答：平行四边形对应的高是 3.5 米。 教材第47页“练一练”第3题 达标练习 Practice 6.用木条做一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？ 周长：(18+15)×2=66（cm） 面积：18×15=270（cm2） 答：周长是64 cm，面积是66 cm²。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。 达标练习 Practice 1.只要找出平行四边形的一条底和对应底边上的高，就 可以求出平行四边形的面积。S=ah 2.根据公式可知，已知平行四边形的面积和底（高），也 可以求出它的高（底）。h = S÷a、 a= S÷h 3.由长方形拉成平行四边形的过程中，底不变，高变小，所以周长不变，面积变小。 知识总结 Summary 1. 找 一找生活中的平行四边形，量出它们的底和高，计算出它们的面积。 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第三单元 面积的计算 同学们再见THANKS FOR WATCHING $