精品解析：吉林吉林市第二中学2025-2026学年高一下学期期中考试物理试题

高一年级下学期第一学程考试物理科试卷 本试卷共8页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1、答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2、答题时请按要求用笔。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题所给的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；在第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（ ） A. 时针的周期为24小时 B. 秒针的周期最小 C. 分针尖端的线速度小于时针尖端的线速度 D. 时针、分针、秒针的转速相等 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．时针、分针和秒针的周期分别为、和，周期依次减小，转速依次增大，故B正确，AD错误。 C．分针的周期是时针的，故其角速度是时针的倍，且分针长于时针，由 可知分针尖端的线速度大于时针尖端，故C错误。 故选B。 2. 一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（　　） A. A、B两点的角速度之比为 B. A、B两点的线速度之比为 C. A、C两点的向心加速度之比为 D. A、C两点的向心加速度之比为 【答案】D 【解析】 【详解】设右轮边缘线速度为，则， 左轮半径，左轮角速度 点半径，故 右轮角速度 A．、角速度之比，故A错误； B．、线速度之比，故B错误； CD．点向心加速度 点向心加速度，即，故C错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B（均可视为质点，且）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中对A做的功为，A获得的动能为；对B做的功为，B获得的动能为；则（ ） A. 若水平面光滑，则， B. 若水平面光滑，则， C. 若水平面粗糙，则， D. 若水平面粗糙，则， 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由做功公式可知，由于两种情况，恒力大小相等，恒力方向与水平方向的夹角相同，两物块的位移相同，则无论水平面光滑与否，都有W1=W2；若水平面光滑，则由动能定理可知，=，则，故A正确，B错误； CD．若水平面不光滑，由于，且不知道两物块A、B与水平面间动摩擦因数的大小关系，则无法比较运动过程二者所受滑动摩擦力的大小，即无法比较运动过程中二者克服摩擦力做功的关系，则由动能定理可知，和的大小关系不确定，故CD错误。 故选A。 4. 一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的小球，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心处有一质量为的质点，则剩余部分（图中阴影所示）对的万有引力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由其内部挖去一个半径为r的球形空穴，设挖去之前的球体的质量为M，挖去小球的质量为m，球体密度为，则有， 可得 挖去前的球体对的万有引力大小为 被挖去部分对的万有引力大小为 则剩余部分对的万有引力大小为 故选C。 5. 光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度达到，再经过时间2t，速度由增大到，在这两段时间内，外力F对物体做功之比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】光滑水平面恒力作用下物体加速度恒定，两段时间分别为和，第一段初速度为0，末速度，由动能定理得第一段做功等于动能变化 第二段末速度 由动能定理得第二段做功等于动能变化 做功之比 故选D。 6. 如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）静置在水平地面上，物块上竖直安装一根原长为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手竖直向上缓慢拉弹簧的上端P点，直到物块离开地面一段距离后停止向上运动，测得P点到水平地面的距离为H，待整个装置在空中稳定，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 以地面为零势能面，则物块在空中的重力势能值为mgH B. 以空中P点为零势能面，则物块在空中的重力势能值为 C. 此过程中物块重力势能增加了 D. 此过程中物块重力势能增加了 【答案】C 【解析】 【详解】A．稳定时物块受力平衡，弹簧伸长量为 物块离地高度为 以地面为零势能面时物块的重力势能不等于，故A错误； B．以空中点为零势能面，物块相对零势能面的高度为 故物块的重力势能为，故B错误； CD．物块初始位于地面，若以地面为零势能面，则初态重力势能为零，物块重力势能的增加量为，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ） A. 绳长为 B. 母线与轴线之间夹角 C. 小球质量为0.6kg D. 小球的角速度为3rad/s时，小球刚离开锥面 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球与锥面接触时，沿母线向上方向由牛顿第二定律得 即 折点处支持力恰为零，由水平方向的分方向关系得 结合折点坐标得，接触阶段图线斜率给出 故、，由纵轴截距得 解得，所以，故A正确； B．折点处支持力为零，有 结合折点坐标得，接触阶段图线斜率给出 因此，故B错误； C．小球接触锥面时图线的纵轴截距满足 由折点和接触阶段图线斜率分别得、 故，解得，故C错误； D．图线折点对应小球刚离开锥面，临界角速度满足 解得，故D错误。 故选A。 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ） A. 如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力大于重力 B. 如图b所示是两个圆锥摆A、B，细线悬挂于同一点且两小球处于同一水平面，则A、B小球做匀速圆周运动的周期相等 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在A位置的角速度不等于在B位置时的角速度 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 【答案】BC 【解析】 【详解】A．汽车过拱桥最高点时，向心加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律 得，由牛顿第三定律，压力小于重力，故A错误； B．圆锥摆中，设悬点到小球所在水平面的高度为，由， 得，周期，仅由高度决定。两小球处于同一水平面，相同，周期相同，故B正确； C．光滑圆锥筒内，设锥面与竖直方向夹角为，由， 得。A、B位置半径不同，故角速度不同，故C正确； D．火车转弯超过规定速度时，所需向心力增大，需外轨提供额外的指向圆心的力，故外轨与轮缘有挤压作用，故D错误。 故选BC。 9. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ） A. a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度 B. 在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等 C. c在4小时内转过的圆心角是，a在2小时内转过的圆心角是 D. b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时 【答案】BC 【解析】 【详解】A．a在地球表面随地球一起转动，其万有引力等于重力与向心力之和，且重力远大于向心力，故a的向心加速度远小于重力加速度g，对卫星c、d，根据牛顿第二定律，万有引力提供向心力有 解得 由于卫星d的轨道半径大于卫星c的轨道半径，所以卫星c的向心加速度大于d的向心加速度，故A错误； B．地球静止卫星c绕地球运动的角速度与地球自转角速度相同，相同时间内a、c转过的弧长对应的角度相等，由 解得 轨道半径越小速度越大，则，又a与c角速度相等，且a的轨道半径小于c的轨道半径，故，即b的速度最大，所以在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等，故B正确； C．a、c角速度相同，在4小时内转过的圆心角都为，在2小时内转过的圆心角都为，故C正确； D．c和b的轨道半径都小于d的轨道半径，由开普勒第三定律可知，b的运动周期一定小于d的运动周期，d的运动周期一定大于c的运动周期（24小时），故D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，圆形导轨竖直固定，质量的小圆环套在导轨上。小圆环由最低点开始沿导轨运动，转过的角度为，它的速率v与的关系图像，如图乙所示。重力加速度，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 圆形导轨的半径为0.4m B. 圆形导轨的半径为0.8m C. 当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为 D. 当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为6W 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．令小圆环初速度为对，小圆环进行分析，根据动能定理有 根据图乙可知，当等于0°时，速度v等于6m/s，当等于180°时，速度v等于2m/s，代入上述方程解得，故A错误，B正确； CD．当时，结合上述解得此时的速度 则此时小圆环克服重力做功的瞬时功率，故C正确，D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示装置做“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”实验。 （1）下列与本实验的实验方法相同的实验是________。 A. 探究弹簧伸长量与弹力关系 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与力、质量的关系 D. 探究平抛运动的特点 （2）要探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至图乙中第________（选填“一”“二”或“三”）层塔轮；在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在挡板A、C位置，传动皮带位于图乙中第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的，格子数之比约为________。 （3）要探究向心力与质量的关系，应将两个大小相同、质量不同的小球，分别放置在________（选填“挡板A、B”“挡板B、C”或“挡板A、C”）处，将传动皮带套在半径相同的左右两个塔轮上，匀速转动手柄，若左右两标尺露出的格子数之比为，其中两个球一个是铁球、一个是橡胶球，则铁球和橡胶球的质量之比为________。 【答案】（1）C （2） ①. 一 ②. 1:4 （3） ①. 挡板A、C ②. 4:1 【解析】 【小问1详解】 [1] 本题实验的方法为控制变量法; A．探究弹簧伸长量与弹力的关系，主要利用图像法处理实验数据，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律采用等效替代法，故B错误； C．探究加速度与力、质量的关系，需要分别控制质量或力不变，采用控制变量法，故C正确； D．探究平抛运动的特点，主要利用运动的分解研究水平方向和竖直方向的运动规律，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [2] 探究向心力与半径的关系时，应控制质量和角速度不变。第一层左右塔轮的半径均为，皮带线速度相等，由，可知左右塔轮角速度相等，故应选择第一层。 [3] 第二层左、右塔轮半径分别为、，皮带线速度相等，有 整理得 两钢球质量相等且放在转动半径相同的挡板、处，由 整理得 故左右标尺露出的格子数之比为 【小问3详解】 [4] 探究向心力与质量的关系时，应控制角速度和转动半径相同。皮带套在半径相同的左右塔轮上可保证角速度相同，挡板、到转轴的距离相同，故应选择挡板、 [5] 左右标尺露出的格子数之比等于向心力之比，由，可知两球转动半径和角速度相同时，质量之比等于向心力之比。左右标尺露出的格子数之比为，铁球质量较大，故铁球与橡胶球的质量之比为 12. 某同学设计了一种探究向心力与角速度关系的实验装置，如图甲所示，在水平圆盘上固定一个长的凹槽，在槽内固定一个力传感器，将小球放在凹槽内，在力传感器外侧安装了一个沿圆盘径向的遮光片，小球紧靠力传感器。 本实验应该保证小球质量和小球做圆周运动的半径不变 （1）使圆盘绕过圆盘中心的竖直轴匀速转动，与光电门连接的光强记录仪记录接收到的光强随时间变化的规律如图乙所示，根据图乙可知，圆盘转动的角速度为________； （2）多次调整圆盘的转速进行实验，测得多组小球转动的角速度及对应力传感器示数F，作出图像如图丙所示，由图像得到的结论是________；若小球的质量为0.2kg，则小球做圆周运动的半径________m。 【答案】（1） （2） ①. 在小球质量和圆周运动半径一定时，向心力与角速度的平方成正比 ②. 0.45 【解析】 【小问1详解】 [1]遮光片每转一周遮挡光电门一次，接收光强的变化规律重复一次。由图乙可知转动周期为，根据角速度与周期的关系得 【小问2详解】 [2]图丙中图像为过原点的直线，表明在小球质量和圆周运动半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。 [3]由图丙可知，当时， 由 整理得 13. 某宇宙科考团到达一未知星球后，在星球表面完成一些基本的实验。通过测量发现该星球半径为R（足够大），质量分布均匀，星球表面处于真空环境。小朱将一个质量为m的小球以v的初速度（远小于该星球的第一宇宙速度）竖直向上抛出，经过时间t后刚好回到出发位置。已知万有引力常数为G，不考虑该星球的自转，则： （1）小球上升的最大距离多大？ （2）该星球的质量多大？ （3）该星球的密度多少？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 将一个质量为m的小球以v的初速度竖直向上抛出，经过时间t后刚好回到出发位置，根据对称性可知，小球上升的时间为 根据运动学公式可得小球上升的最大距离为 【小问2详解】 设该星球表面的重力加速度为，则有 解得 在星球表面有 可得该星球的质量为 【小问3详解】 由 联立解得该星球的密度为 14. 中国行星探测工程（Planetary Exploration of China，PEC）以屈原《天问》命名，寓意对宇宙本源的千年追问。“天问一号（火星）→天问二号（小行星：主带彗星）→天问三号（火星取样返回）→天问四号（木星系）”四步跃升路径，标志着我国深空探测正从“跟跑”迈向“并跑”甚至局部“领跑”。在火星探测中，若火星车“祝融号”在某段时间内沿平直路线运动的图像如图。“祝融号”从静止开始匀加速启动，经过时间加速到，此时功率为6W，保持该功率继续加速到最大速度，并以此速度匀速运动一段时间。关闭火星车的动力，再经过0.144s停止运动。假设火星车受阻力不变，求： （1）火星车速度； （2）火星车的质量； （3）火星车匀加速的时间。 【答案】（1）6cm/s （2）240kg （3）0.192s 【解析】 【小问1详解】 火星车的速度达到最大时，火星车受到的牵引力与阻力相等，即 根据 代入数据解得 【小问2详解】 关闭动力后，火星车的加速度 根据牛顿第二定律可知 解得m=240kg 【小问3详解】 ，火星车以恒定的加速度运动，此阶段火星车的牵引力 设此阶段火星车的加速度为，根据牛顿第二定律可得 解得 火星车以恒定的加速度运动的时间 15. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角，绳BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持两轻绳拉直，求的取值范围； （2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求的取值范围。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 由几何关系，，，小球做圆周运动的半径，小球到点所在水平面的高度 设绳拉力为，绳拉力为 竖直方向 水平方向 当绳拉力为零时 解得 当绳拉力为零时 解得 要两绳都拉直，需，即 【小问2详解】 当时，，两绳均拉直。 竖直方向 水平方向 联立解得 【小问3详解】 小球脱离后做平抛运动，脱离点高度，水平半径 平抛时间 水平位移 要落到圆盘外，需，代入、 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级下学期第一学程考试物理科试卷 本试卷共8页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1、答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2、答题时请按要求用笔。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题所给的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；在第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 1. 如图所示为时钟面板，当时钟正常工作时，关于时针、分针和秒针的转动，下列判断正确的是（ ） A. 时针的周期为24小时 B. 秒针的周期最小 C. 分针尖端的线速度小于时针尖端的线速度 D. 时针、分针、秒针的转速相等 2. 一皮带传动装置的示意图如图所示，右轮半径为r，A是其边缘上的一点，左轮半径为2r，C点位于左轮边缘上，B点在左轮上且到轮心的距离为r。传动过程中皮带不打滑。则（　　） A. A、B两点的角速度之比为 B. A、B两点的线速度之比为 C. A、C两点的向心加速度之比为 D. A、C两点的向心加速度之比为 3. 如图所示，质量分别为M和m的两物块A、B（均可视为质点，且）分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同。设此过程中对A做的功为，A获得的动能为；对B做的功为，B获得的动能为；则（ ） A. 若水平面光滑，则， B. 若水平面光滑，则， C. 若水平面粗糙，则， D. 若水平面粗糙，则， 4. 一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的小球，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心处有一质量为的质点，则剩余部分（图中阴影所示）对的万有引力大小为（ ） A. B. C. D. 5. 光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度达到，再经过时间2t，速度由增大到，在这两段时间内，外力F对物体做功之比为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）静置在水平地面上，物块上竖直安装一根原长为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手竖直向上缓慢拉弹簧的上端P点，直到物块离开地面一段距离后停止向上运动，测得P点到水平地面的距离为H，待整个装置在空中稳定，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 以地面为零势能面，则物块在空中的重力势能值为mgH B. 以空中P点为零势能面，则物块在空中的重力势能值为 C. 此过程中物块重力势能增加了 D. 此过程中物块重力势能增加了 7. 如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ） A. 绳长为 B. 母线与轴线之间夹角 C. 小球质量为0.6kg D. 小球的角速度为3rad/s时，小球刚离开锥面 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ） A. 如图a，汽车通过拱桥最高点时对桥的压力大于重力 B. 如图b所示是两个圆锥摆A、B，细线悬挂于同一点且两小球处于同一水平面，则A、B小球做匀速圆周运动的周期相等 C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则小球在A位置的角速度不等于在B位置时的角速度 D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 9. 有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ） A. a的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度 B. 在相同时间内b转过的弧长最长，a、c转过的弧长对应的角度相等 C. c在4小时内转过的圆心角是，a在2小时内转过的圆心角是 D. b的周期一定小于d的周期，d的周期一定小于24小时 10. 如图甲所示，圆形导轨竖直固定，质量的小圆环套在导轨上。小圆环由最低点开始沿导轨运动，转过的角度为，它的速率v与的关系图像，如图乙所示。重力加速度，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 圆形导轨的半径为0.4m B. 圆形导轨的半径为0.8m C. 当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为 D. 当时，小圆环克服重力做功的瞬时功率为6W 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图甲所示装置做“探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”实验。 （1）下列与本实验的实验方法相同的实验是________。 A. 探究弹簧伸长量与弹力关系 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与力、质量的关系 D. 探究平抛运动的特点 （2）要探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至图乙中第________（选填“一”“二”或“三”）层塔轮；在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在挡板A、C位置，传动皮带位于图乙中第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的，格子数之比约为________。 （3）要探究向心力与质量的关系，应将两个大小相同、质量不同的小球，分别放置在________（选填“挡板A、B”“挡板B、C”或“挡板A、C”）处，将传动皮带套在半径相同的左右两个塔轮上，匀速转动手柄，若左右两标尺露出的格子数之比为，其中两个球一个是铁球、一个是橡胶球，则铁球和橡胶球的质量之比为________。 12. 某同学设计了一种探究向心力与角速度关系的实验装置，如图甲所示，在水平圆盘上固定一个长的凹槽，在槽内固定一个力传感器，将小球放在凹槽内，在力传感器外侧安装了一个沿圆盘径向的遮光片，小球紧靠力传感器。 本实验应该保证小球质量和小球做圆周运动的半径不变 （1）使圆盘绕过圆盘中心的竖直轴匀速转动，与光电门连接的光强记录仪记录接收到的光强随时间变化的规律如图乙所示，根据图乙可知，圆盘转动的角速度为________； （2）多次调整圆盘的转速进行实验，测得多组小球转动的角速度及对应力传感器示数F，作出图像如图丙所示，由图像得到的结论是________；若小球的质量为0.2kg，则小球做圆周运动的半径________m。 13. 某宇宙科考团到达一未知星球后，在星球表面完成一些基本的实验。通过测量发现该星球半径为R（足够大），质量分布均匀，星球表面处于真空环境。小朱将一个质量为m的小球以v的初速度（远小于该星球的第一宇宙速度）竖直向上抛出，经过时间t后刚好回到出发位置。已知万有引力常数为G，不考虑该星球的自转，则： （1）小球上升的最大距离多大？ （2）该星球的质量多大？ （3）该星球的密度多少？ 14. 中国行星探测工程（Planetary Exploration of China，PEC）以屈原《天问》命名，寓意对宇宙本源的千年追问。“天问一号（火星）→天问二号（小行星：主带彗星）→天问三号（火星取样返回）→天问四号（木星系）”四步跃升路径，标志着我国深空探测正从“跟跑”迈向“并跑”甚至局部“领跑”。在火星探测中，若火星车“祝融号”在某段时间内沿平直路线运动的图像如图。“祝融号”从静止开始匀加速启动，经过时间加速到，此时功率为6W，保持该功率继续加速到最大速度，并以此速度匀速运动一段时间。关闭火星车的动力，再经过0.144s停止运动。假设火星车受阻力不变，求： （1）火星车速度； （2）火星车的质量； （3）火星车匀加速的时间。 15. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角，绳BC与竖直方向夹角。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持两轻绳拉直，求的取值范围； （2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $