专题08 点电荷与场强叠加 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦点电荷电场与场强叠加核心知识点，先梳理点电荷电场的定义、场强公式及方向判断，再通过类比加速度公式区分场强定义式与决定式，最后构建场强叠加原理（共线、非共线及特殊角度合成）的学习支架，衔接电场强度基础与复杂叠加应用。 该资料以科学思维为特色，通过概念辨析典例（如判断等距点场强是否相同）培养质疑创新能力，结合几何模型典例（如半圆弧电荷场强合成）深化模型建构与科学推理。课中辅助教师突破场强矢量合成难点，课后通过分层练习帮助学生巩固物理观念，查漏补缺。

专题08点电荷与场强叠加 知识梳理•方法技巧 然客识 一、点电荷电场的基本概念 1.定义点电荷电场是由点电荷作为场源产生的电场。 2. 场强大小公式 E- 其中： ● Q：场源电荷量（不带正负号） ● ，:到场源的距离 ● k=9×10Nm2/C2 3.方向判断 ·正电荷场源：场强方向沿连线向外 ●负电荷场源：场强方向沿连线向内 二、场强定义式与决定式的区别 1/7 1.定义式 q 。适用于所有电场 ·E与F、g 没有决定关系 2.决定式（仅适用于点电荷电场） E-ko ● E由Q和r决定 3.类比举例 ● 加速度定义式： a=Av (不能决定加速度) △t ●加速度决定式： 。(能决定加速度) m 三、场强叠加原理与夫量合成 1.基本思想：多个电荷独立产生场强，再进行矢量叠加。 2.共线场强合成 ●同向：直接相加 ·反向：相减 d 2d 4( 。 B 3.非共线场强合成：使用平行四边形法则或三角形法则，与力的合成完全一致。 2/7 四、特殊角度下等大场强的合成结论 ●常见夹角对应的合场强大小 2F V3F V2F 0 ● 60° 90° 120° 180° 记住60°角的结论！ 典例引领•即时检测 【典例1】点电荷电场，到场源电荷距离相等的各点场强相同，判断这句话是否正确。() 【典例2】在真空中0点放一个点电荷Q=+1.0×10°C,直线MW通过0点，OM的距离r=30Gm, 已知k=9.0×10N·m2/C,以下说法正确的是() 3/7 M N A.M点的场强为100N/C,方向由M指向N B.M点场强小于N点场强 C. 如果把Q换成电荷量为-1.0×109C的点电荷，M点的场强不变 D. 如果把Q换成电荷量为-1.0×109C的点电荷，M点场强大于N点场强 E 【典例3】在点电荷Q产生的电场中有a,b两点，相距为d。已知a点的场强大小为E,方向与ab连线 成60°角，b点的场强方向与ab连线成30°角。则点电荷Q的电性和b点的场强大小为() E 50° 130 6 A.正电、3E B.负电、3E C.正电、 E 3 D.负电、 3 巴 【典例4】M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°。将 电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E;若将N点处 的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2,E1与E2之比为() M 0 60 A1:2 B.2:1 4/7 c.2:3 D.4:3 巴【典例5】在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在0，Q位置放置电荷量为q的负点电荷，在距 P(α，a)为2a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为() y 2a -9 --P(a,a) 1+9 a 2a A(0,2a),V2q B.（0,2a),22q c.(2a,0),2g D.(2a,0),22q 考场练兵•分层实战 1.如图，AB、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电 5/7 9A 荷量大小为99的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则9等于() C 、 30° A C:B 5 A.3 B.3 C.5 D.2 2.真空中固定有两个点电荷，负电荷Q位于坐标原点处，正电荷Q位于x轴上，Q的电荷量大小为Q 的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q、O相距() A.V2to B.(22-1x c.22x D.2W5+1x 3.（多选)如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边 形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为4、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3g的电荷在y轴正 半轴上。静电力常量为k,则O点处的电场强度() ( 2q 4q A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 6/7 2kg(cos54°+cos18) C.大小为R2 D.大小为 2g(2c0s540+c0s18） 7/7 专题08 点电荷与场强叠加 必备知识 1、 点电荷电场的基本概念 1. 定义 点电荷电场是由点电荷作为场源产生的电场。 2. 场强大小公式 其中： · ：场源电荷量（不带正负号） · ：到场源的距离 · 3. 方向判断 · 正电荷场源：场强方向沿连线向外 · 负电荷场源：场强方向沿连线向内 2、 场强定义式与决定式的区别 1. 定义式 · 适用于所有电场 · 与 、 没有决定关系 2. 决定式（仅适用于点电荷电场） · 由 和 决定 3. 类比举例 · 加速度定义式： （不能决定加速度） · 加速度决定式： （能决定加速度） 3、 场强叠加原理与矢量合成 1. 基本思想：多个电荷独立产生场强，再进行矢量叠加。 2. 共线场强合成 · 同向：直接相加 · 反向：相减 3. 非共线场强合成：使用平行四边形法则或三角形法则，与力的合成完全一致。 4、 特殊角度下等大场强的合成结论 · 常见夹角对应的合场强大小 【典例1】点电荷电场，到场源电荷距离相等的各点场强相同，判断这句话是否正确。（） 答案：错误（×） 解析 场强是矢量，既有大小，又有方向，只有大小和方向都一样，场强才相同。 根据点电荷场强公式 ： · 到场源电荷距离相等的各点，场强大小相等； · 但是场强方向沿径向向外（正电荷）/径向向内（负电荷），不同位置的方向不一样。 因此距离相等的各点场强大小相等、方向不同，场强不相同。这句话错误。 易错提醒：做题分清“场强大小相等”和“场强相同”，“相同”要求大小、方向全部一致。 【典例2】在真空中O点放一个点电荷，直线通过点，的距离，已知，以下说法正确的是（） A. M点的场强为，方向由M指向N B. M点场强小于N点场强 C. 如果把换成电荷量为的点电荷，M点的场强不变 D. 如果把换成电荷量为的点电荷，M点场强大于N点场强 答案：AD 解析 点电荷场强公式： · A：；正点电荷场强向外，方向，由M指向N。✅ · B：，，故。❌ · C：换成负电荷，场强大小不变、方向反向。❌ · D：换成负电荷，依然，。✅ 【典例3】在点电荷产生的电场中有两点，相距为。已知点的场强大小为，方向与连线成角，点的场强方向与连线成角。则点电荷的电性和点的场强大小为（） A.正电、 B.负电、 C.正电、 D.负电、 答案：B 解析 把两点场强方向延长交于一点，就是场源电荷位置。 由几何关系：，； 场强都指向场源，故为负电荷。 由： 【典例4】和是以为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，。将电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于两点，这时点电场强度的大小为；若将点处的点电荷移至点，则点的场强大小变为，与之比为（） A. B. C. D. 答案：B 解析 设每个点电荷在点产生场强大小均为。 · 放等量异种电荷：两个场强方向相同，。 · 放等量异种电荷：，两场强夹角。 修正：M、N为等量异种，M：，N：；移N到P，M()，P()。M到O场强向右；P到O场强与MO夹角，矢量合成： 两场强大小都是，夹角，。 【典例5】在位置放置电荷量为的正点电荷，在位置放置电荷量为的负点电荷，在距为的某点处放置正点电荷，使得点的电场强度为零。则的位置及电荷量分别为（） A. B. C. D. 答案：D 解析 · 计算的在场强：距离，方向向上，。 · 计算的在场强：距离，方向向左，。 合场强：；大小，方向指向第二象限，与轴夹角。 要抵消该场强，的场强方向必须指向第四象限；已知到距离。 · 到距离：，符合距离条件。 在，正电荷，在产生场强指向左上，刚好抵消。 位置：。✅ 1.如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得，， 同时有 ， 联立解得 故选B。    2．真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x=x0处产生的合电场强度为0，则Q1、Q2相距（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】依题意，两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，根据题意，正电荷Q2位于x轴负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷场强公式可得 又 解得 故选B。 3．（多选）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】AD 【详解】由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 五个点电荷与O点距离为R，设 则O点场强大小为 代入可得 方向沿x轴负方向； 故选AD。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $