精品解析:河北省邢台市南和区史召乡中心小学等学校2025-2026学年冀教版五年级上学期素养达标数学试题
2026-09-16
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内容正文:
2025-2026学年第一学期素养达标
五年级数学 冀教版
(时间:80分钟 满分:100分)
注意事项
1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂,非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破。
一、填一填。(26分)
1. 如图,某工程队要在A、B两地之间开凿一条笔直的水渠,如果从两端同时施工,在A地向北偏东40°方向施工,那么在B地应按照______偏______ ______°方向施工,才能准确接通。
【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 40
【解析】
【分析】根据方向的相对性,方向相反,角度相同;即北相反是南,东相反是西。已知在A地向北偏东40°方向施工,因为A、B两点之间的水渠是一条直线,所以在B地施工方向与在A地施工方向相反,但角度相等。
【详解】由分析可得,如果从两端同时施工,以A地为观测点,B地在A地北偏东40°方向,则在A地向北偏东40°方向施工;那么以B地为观测点,A地在B地的南偏西40°方向,则在B地应按照南偏西40°方向施工,才能准确接通。
2. 把5.607的小数点向右移动两位是______,它是原来小数的______;把5.607的小数点向左移动一位是______,它是原来小数的______。
【答案】 ①. 560.7 ②. 100倍 ③. 0.5607 ④.
【解析】
【分析】小数点向右移动几位,小数就扩大到原来的几十、几百倍;小数点向左移动几位,小数就缩小到原来的几分之一,据此计算并填写。
【详解】小数点向右移动两位:5.607×100=560.7,是原来小数的100倍;
小数点向左移动一位:5.607÷10=0.5607,是原来小数的。
3. 根据,直接写出下面各题的积。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ①.
27 ②.
2.7 ③.
0.27 ④.
0.27
【解析】
【分析】根据已知算式,观察各题中因数相对于原算式因数的变化。依据积的变化规律:一个因数不变,另一个因数缩小为原来的几分之一,积也缩小为原来的几分之一;若两个因数同时变化,积的变化是两个因数变化的累积。据此直接推导各题的积。
【详解】
4. 520厘米=( )米
0.86平方分米=( )平方厘米
9.52吨=( )吨( )千克
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据1米=100厘米,1平方分米=100平方厘米,1吨=1000千克换算单位。
【详解】520厘米=520÷100=5.2(米),所以520厘米=5.2米;
0.86平方分米=0.86×100=86(平方厘米),所以0.86平方分米=86平方厘米;
9.52吨=9吨+0.52吨=9吨+0.52×1000=9吨520千克。
5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
2.46×0.75( )2.46 3.8×1.01( )3.8
4.8×1.2( )4.8×0.99 0.22×99( )22×0.99
【答案】 ①.
< ②.
> ③.
> ④.
=
【解析】
【分析】明确积的变化规律:如果一个正数乘大于1的数,那么积大于这个数;如果一个正数乘小于1的正数,那么积小于这个数,以此作为判断前两组式子大小的突破口。
对于第三组式子,因为两边都有相同的因数4.8,所以只需比较另两个因数1.2和0.99的大小,即可判断积的大小关系。
对于第四组式子,可利用积不变规律:如果一个因数乘一个不为0的数,另一个因数除以相同的数,那么积不变,将两边式子转化为有相同因数的形式再比较,也可通过因数的小数位数判断积的小数位数来比较。
【详解】0.75<1,2.46×0.75<2.46;
1.01>1,3.8×1.01>3.8;
1.2>0.99,4.8×1.2>4.8×0.99;
0.22×100=22,99÷100=0.99,0.22×99=22×0.99。
6. 在用简便算法计算“”时,轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法(见下图)。其中只有晨晨用了积不变的性质。请你先观察他们的第2步,再把第1步补充在横线上。
轩轩:
=________________
露露:
=________________
晨晨:
=(___÷___)×(___×___)
【答案】
轩轩:
=(80+8)×12.5
露露:
=(8×11)×12.5
晨晨:
=(88÷8)×(8×12.5)
【解析】
【分析】轩轩:把88拆成80+8,算式变成(80+8)×12.5,根据乘法分配律,(a+b)×c=a×c+b×c,把算式变成80×12.5+8×12.5;
露露:把88拆成8×11,算式变成(8×11)×12.5,根据乘法交换律a×b=b×a,把算式变成8×12.5×11;
晨晨:根据积不变性质:一个乘数除以一个数(0除外),另一个乘数乘相同的数,积不变;把88÷8,再乘8,算式变为88÷8×8×12.5,根据乘法结合律a×b×c=a×(b×c),把算式变成(88÷8)×(8×12.5),据此解答。
【详解】轩轩:
88×12.5
=(80+8)×12.5
=80×12.5+8×12.5
露露:
88×12.5
=(8×11)×12.5
=8×11×12.5
=8×12.5×11
晨晨:
88×12.5
=88÷8×8×12.5
=(88÷8)×(8×12.5)
7. 每个朝代对“一尺”的规定不同,商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器,大约相当于现在的( )厘米(保留整数)。
【答案】133
【解析】
【分析】用商朝时期一尺相当于现在的厘米数×青铜器的尺数,即可求出青铜器相等于现在的厘米数;保留整数,就看十分位上的数,再根据“四舍五入”法,进行解答。
【详解】15.8×8.4≈133(厘米)
每个朝代对“一尺”的规定不同,商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器,大约相当于现在的133厘米。
8. 王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖,这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售,这些鸡蛋可卖( )元,如果按每千克8.5元出售,这些鸡蛋可卖( )元。
【答案】 ①. 13 ②. 11.9
【解析】
【分析】每个鸡蛋的价钱乘鸡蛋个数,可以算出这些鸡蛋可以卖(0.5×26)元。每千克鸡蛋的价钱乘鸡蛋质量,可以算出这些鸡蛋可以卖(8.5×1.4)元。
【详解】0.5×26=13(元)
8.5×1.4=11.9(元)
王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖,这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售,这些鸡蛋可卖13元,如果按每千克8.5元出售,这些鸡蛋可卖11.9元。
9. 小马虎在做作业时,将2.5×(□+4)错算成2.5×□+4,这样比正确的得数少( )。
【答案】6
【解析】
【分析】利用乘法分配律将算式2.5×(□+4)展开为2.5×□+2.5×4,然后对比它和算式2.5×□+4的区别即可。
【详解】2.5×(□+4)=2.5×□+2.5×4=2.5×□+10,对比算式2.5×□+10和算式2.5×□+4可知,两者相差:。所以小马虎在做作业时,将2.5×(□+4)错算成2.5×□+4,这样比正确的得数少6。
10. 两个因数的积是三位小数,保留两位小数是6.50,它的准确值最大是______,最小是______。
【答案】 ①. 6.504 ②. 6.495
【解析】
【分析】求近似数用四舍五入法,“四舍”是千分位小于5直接舍去,可以得到最大的原数;“五入”是千分位大于或等于5要向前一位进1,可以得到最小的原数。
【详解】最大:四舍,整数与前两位是6.50,千分位最大取4,得6.504;
最小:五入,整数与前两位是6.49,千分位最小取5,得6.495。
二、选择。(10分)
11. 如下图,下面正确描述从火车站到公园行走路线的是( )。
A. 从公园出发向南偏东50°走到书店,再向西走到火车站
B. 从火车站出发向东走到书店,再向北偏东50°走到公园
C. 从火车站出发向西走到书店,再向北偏东50°走到公园
D. 从火车站出发向东走到书店,再向北偏东40°走到公园
【答案】B
【解析】
【分析】分析题目,先根据“上北下南,左西右东”的方位辨别方法,以火车站为观测点,确定出书店的位置,再以书店为观测点,结合角度是40°确定出公园的位置即可。
【详解】以火车站为观测点,书店在火车站的右边,即书店在火车站的东边,所以从火车站出发向东走到书店;
90°-40°=50°
再以书店为观测点,公园在书店的东偏北方向或(北偏东方向),角度是40°或(50°),所以从书店出发向东偏北40°或北偏东50°即可走到公园。
所以选项中正确描述从火车站到公园行走路线的是:从火车站出发向东走到书店,再向北偏东50°走到公园。
故答案为:B
12. 计算时应用乘法的( )进行计算最简便。
A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】乘法交换律是交换两个因数的位置,积不变;乘法结合律是三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变;乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,据此判断即可。
【详解】
计算时仅改变了乘法的运算顺序,没有交换因数位置,也不符合分配律的形式,所以应用的是乘法结合律。
13. 今年的端午节,四(1)班开展了“童心‘粽’享欢乐”为主题的包粽子活动。李老师买3.5千克糯米,每千克10.6元,一共用去37.1元。竖式中箭头所指的部分计算的是( )。
A. 0.5千克糯米的价格 B. 3千克糯米的价格
C. 30千克糯米的价格 D. 3.5千克糯米的价格
【答案】B
【解析】
【分析】按照小数乘小数的计算法则计算10.6×3.5,箭头所指的数是10.6与3的乘积,其中,10.6表示每千克糯米10.6元,3表示3千克糯米,据此解答即可。
【详解】由分析可知,箭头所指的数表示的是3千克糯米的价钱。
故答案为:B
14. 如果(a、b、c均不为0),则a、b、c三个数相比,( )。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】乘积相等,一个因数越大,另一个因数就越小;据此解答。
【详解】
已知,三个算式的积相等,且a、b、c均不为0,
因此对应的原数大小为。
15. 下面的问题不能用3.8×(4+2)解决的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】A.一支笔的单价是3.8元,买4支笔和2支笔一共需要的钱数,根据单价×数量=总价,可以先把笔的数量求出来,再乘单价,据此列数分析解答;
B.根据速度=路程×时间,速度是每分钟3.8千米,先行4分钟,再行2分钟,求一共行驶的路程,据此列式分析解答;
C.4本书,每本是3.8元,一支笔是2元,4本书和一支笔一共需要多少钱,用4×3.8求出书的钱数,再加上笔的钱数即可,据此列数分析解答;
D.根据单价×数量=总价,由于都要买3.8千克,所以先把两种水果的钱数相加,再乘3.8即可,据此列数分析解答。
【详解】A.
3.8×4+3.8×2=3.8×(4+2),能用3.8×(4+2)解决。
B.
3.8×4+3.8×2=3.8×(4+2),能用3.8×(4+2)解决。
C.
3.8×4+2;不能用3.8×(4+2)解决。
D.
4×3.8+2×3.8=3.8×(4+2),能用3.8×(4+2)解决。
不能用3.8×(4+2)解决的是。
故答案为:C
三、计算。(24分)
16. 直接写得数。
10×0.5+0.3=
【答案】4800;0.54;0.6;
5.7;1.6;0.1;
5.3;23
17. 用竖式计算。
(得数保留两位小数)
【答案】2.424;0.612;
0.12;2.48
【解析】
【分析】计算小数乘法时,先按整数乘法计算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,通常小数末尾的0需要去掉。积保留两位小数时,要看小数点后面第三位,再根据四舍五入取近似值。
【详解】0.8×3.03=2.424 4.08×0.15=0.612
0.75×0.16=0.12 2.5×0.99≈2.48
18. 计算下列各题,怎样简便怎样算。
【答案】100.25;87;
98.01;6.54
【解析】
【分析】(1)先把40.1写成40+0.1,再利用乘法分配律简便计算;
(2)把8.7写成8.7×1,然后逆用乘法分配律简便计算;
(3)把99写成100-1,再利用乘法分配律简便计算;
(4)把65.4×0.008转化为0.654×0.8,再逆用乘法分配律简便计算。
【详解】2.5×40.1
=2.5×(40+0.1)
=2.5×40+2.5×0.1
=100+0.25
=100.25
=8.7×8.8+8.7×2.2-8.7×1
=8.7×(8.8+2.2-1)
=8.7×10
=87
=0.99×(100-1)
=0.99×100-0.99×1
=99-0.99
=98.01
=0.654×10.8-0.654×0.8
=0.654×(10.8-0.8)
=0.654×10
=6.54
四、按要求做题。(13分)
19. 据古籍记载,古人确实会通过北斗七星斗柄的指向来判断季节。以下是佳佳画的北斗七星部分星座示意图,请你依据下面的描述,先填一填,再把示意图补充完整。
(1)玉衡在天权的( )偏( )( )°;天玑在天权的( )偏( )( )°。
(2)天璇在天权的南偏东80°方向;天枢在天权的北偏东70°方向。请在图上标出天璇和天枢的位置。
【答案】(1)北;西;80;南;东;30;(2)见详解
【解析】
【分析】(1)观察图可知,以天权为观测点,玉衡在天权的西偏北10°或北偏西80°。天玑在天权的南偏东30°或东偏南60°。
(2)因为天璇在天权的南偏东80°方向,以天权为中心,先确定正南方向,再向东偏80°,画出对应的射线,在射线上合适位置标注天璇。天枢在天权的北偏东70°方向,以天权为中心,先确定正北方向,再向东偏70°,画出对应的射线,在射线上合适位置标注天枢。
【详解】(1)由图可知:玉衡在天权的北偏西80°;天玑在天权的南偏东30°。(答案不唯一)
(2)如图:
20. 写出王爷爷从家到医院做核酸检测的行走路线。
【答案】王爷爷从家出发,先向南偏东50°方向走到银行,再向北偏东60°方向走到医院。
【解析】
【分析】根据地图上的方向的辨别:上北下南,左西右东;现以王爷爷家为观察点,说出银行的位置;再以银行为观测点说出医院的位置;据此解答。
【详解】王爷爷从家出发,先向南偏东50°方向走到银行,再向北偏东60°方向走到医院。
21. 妙妙和妈妈去菜市场买菜,土豆每千克1.6元,妈妈买了1.25千克。在计算买土豆花的钱数时,妙妙的方法是“1.6×1.25=1×1+0.6×0.25”。妙妙的算法对吗?为什么?请结合如图进行说明。
【答案】不对;1.6×1.25=1×1+0.25×1+1×0.6+0.25×0.6
如图:
【解析】
【分析】计算1.6×1.25时,将1.6看作(1+0.6),将1.25看作(1+0.25),然后依次相乘后将四个部分的积相加,据此判断。
【详解】1.6×1.25
=(1+0.6)×(1+0.25)
=1×1+0.25×1+1×0.6+0.25×0.6
=1+0.25+0.6+0.15
=1.25+0.6+0.15
=1.85+0.15
=2(元)
如图:
答:妙妙的算法不对。
五、解决问题。(27分)
22. 妈妈从国外给小立买了一件80美元的衣服,当时的汇率是1美元兑换7.1799元人民币,这件衣服的价格折合人民币大约多少元?(根据自己的经验确定保留几位小数)
【答案】
574.39元
【解析】
【分析】求80美元折合的人民币,就是求80个7.1799元是多少,用乘法计算;结合人民币的使用习惯,最小单位是分,结果保留两位小数。
【详解】(元)
574.392的千分位是2,小于5,直接舍去千分位及后面的数,得到近似值574.39元。
答:这件衣服的价格折合人民币大约574.39元。
23. 小宇的爸爸用某App(手机应用程序)订购蔬菜水果。如果配送员的速度是15.5千米/时,从配送地到小宇家需要0.8小时。
(1)配送地距离小宇家多少千米?
(2)如果配送员将速度提至18.5千米/时,0.5小时内能送达吗?
【答案】(1)12.4千米
(2)不能
【解析】
【分析】(1)根据时间×速度=路程计算即可。
(2)时间×速度=路程,求出0.5小时配送员的行驶路程,与配送地距离小宇家的距离比较大小即可。
【小问1详解】
15.5×0.8=12.4(千米)
答:配送地距离小宇家12.4千米。
【小问2详解】
18.5×0.5=9.25(千米)
9.25<12.4
答:0.5小时内不能送达。
24. 社区健身广场需要铺设防滑垫。现有长12.5米、宽1.25米的长方形区域,每平方米需放置64块防滑垫,共需多少块?
【答案】1000块
【解析】
【分析】根据长方形面积=长×宽,代入数据,求出长方形区域的面积,再用区域的面积×每平方米需放置防滑垫的数量,即可解答。
【详解】12.5×1.25×64
=15.625×64
=1000(块)
答:共需1000块。
25. 下面是妈妈去超市购物的购物单。
名称
质量/千克
单价/(元/千克)
金额/元
花生
0.8
8.5
______
绿豆
1.2
9.75
______
应收金额______元 支付现金50.00元 交易找零______元
(1)算一算,把购物单补充完整。
(2)核桃的单价是绿豆的2.5倍,找零的钱够买1千克核桃吗?
【答案】(1)
花生金额元,绿豆金额元,应收金额元,交易找零元。
(2)
够;
【解析】
【分析】()先根据“总价等于单价乘数量”分别计算花生和绿豆的金额,求和得到应收金额,再用支付现金减去应收金额得到找零金额,补全购物单。
()先根据倍数关系求出核桃的单价,计算千克核桃的总价后,与找零金额比较大小,判断是否够买。
【小问1详解】
(元)
(元)
(元)
(元)
名称
质量/千克
单价/(元/千克)
金额/元
花生
0.8
8.5
绿豆
1.2
9.75
应收金额元 支付现金50.00元 交易找零元
【小问2详解】
(元/千克)
(元)
答:找零的钱够买千克核桃。
26. 某出租车收费标准如下表:
里程
收费标准
不超过3千米
5元
3千米以上
每增加1千米(不足1千米按1千米算)再收2.4元
小亮乘出租车行驶了7.5千米,应付多少元?
【答案】
17元
【解析】
【分析】先求出超过3千米的路程,用进一法取整,再用超出的路程乘2.4得到超出部分的费用,最后加上3千米以内的5元,就是应付的总费用。
【详解】(千米)
(千米)
(元)
答:应付17元。
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2025-2026学年第一学期素养达标
五年级数学 冀教版
(时间:80分钟 满分:100分)
注意事项
1.选择题部分必须使用2B铅笔填涂,非选择题部分必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。要求字体工整、笔迹清楚。
2.请按照题号顺序在相应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
3.保持卷面清洁,不要折叠,不要弄破。
一、填一填。(26分)
1. 如图,某工程队要在A、B两地之间开凿一条笔直的水渠,如果从两端同时施工,在A地向北偏东40°方向施工,那么在B地应按照______偏______ ______°方向施工,才能准确接通。
2. 把5.607的小数点向右移动两位是______,它是原来小数的______;把5.607的小数点向左移动一位是______,它是原来小数的______。
3. 根据,直接写出下面各题的积。
( ) ( )
( ) ( )
4. 520厘米=( )米
0.86平方分米=( )平方厘米
9.52吨=( )吨( )千克
5. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
2.46×0.75( )2.46 3.8×1.01( )3.8
4.8×1.2( )4.8×0.99 0.22×99( )22×0.99
6. 在用简便算法计算“”时,轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法(见下图)。其中只有晨晨用了积不变的性质。请你先观察他们的第2步,再把第1步补充在横线上。
轩轩:
=________________
露露:
=________________
晨晨:
=(___÷___)×(___×___)
7. 每个朝代对“一尺”的规定不同,商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器,大约相当于现在的( )厘米(保留整数)。
8. 王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖,这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售,这些鸡蛋可卖( )元,如果按每千克8.5元出售,这些鸡蛋可卖( )元。
9. 小马虎在做作业时,将2.5×(□+4)错算成2.5×□+4,这样比正确的得数少( )。
10. 两个因数的积是三位小数,保留两位小数是6.50,它的准确值最大是______,最小是______。
二、选择。(10分)
11. 如下图,下面正确描述从火车站到公园行走路线的是( )。
A. 从公园出发向南偏东50°走到书店,再向西走到火车站
B. 从火车站出发向东走到书店,再向北偏东50°走到公园
C. 从火车站出发向西走到书店,再向北偏东50°走到公园
D. 从火车站出发向东走到书店,再向北偏东40°走到公园
12. 计算时应用乘法的( )进行计算最简便。
A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 D. 无法确定
13. 今年的端午节,四(1)班开展了“童心‘粽’享欢乐”为主题的包粽子活动。李老师买3.5千克糯米,每千克10.6元,一共用去37.1元。竖式中箭头所指的部分计算的是( )。
A. 0.5千克糯米的价格 B. 3千克糯米的价格
C. 30千克糯米的价格 D. 3.5千克糯米的价格
14. 如果(a、b、c均不为0),则a、b、c三个数相比,( )。
A. B. C. D. 无法确定
15. 下面的问题不能用3.8×(4+2)解决的是( )。
A. B. C. D.
三、计算。(24分)
16. 直接写得数。
10×0.5+0.3=
17. 用竖式计算。
(得数保留两位小数)
18. 计算下列各题,怎样简便怎样算。
四、按要求做题。(13分)
19. 据古籍记载,古人确实会通过北斗七星斗柄的指向来判断季节。以下是佳佳画的北斗七星部分星座示意图,请你依据下面的描述,先填一填,再把示意图补充完整。
(1)玉衡在天权的( )偏( )( )°;天玑在天权的( )偏( )( )°。
(2)天璇在天权的南偏东80°方向;天枢在天权的北偏东70°方向。请在图上标出天璇和天枢的位置。
20. 写出王爷爷从家到医院做核酸检测的行走路线。
21. 妙妙和妈妈去菜市场买菜,土豆每千克1.6元,妈妈买了1.25千克。在计算买土豆花的钱数时,妙妙的方法是“1.6×1.25=1×1+0.6×0.25”。妙妙的算法对吗?为什么?请结合如图进行说明。
五、解决问题。(27分)
22. 妈妈从国外给小立买了一件80美元的衣服,当时的汇率是1美元兑换7.1799元人民币,这件衣服的价格折合人民币大约多少元?(根据自己的经验确定保留几位小数)
23. 小宇的爸爸用某App(手机应用程序)订购蔬菜水果。如果配送员的速度是15.5千米/时,从配送地到小宇家需要0.8小时。
(1)配送地距离小宇家多少千米?
(2)如果配送员将速度提至18.5千米/时,0.5小时内能送达吗?
24. 社区健身广场需要铺设防滑垫。现有长12.5米、宽1.25米的长方形区域,每平方米需放置64块防滑垫,共需多少块?
25. 下面是妈妈去超市购物的购物单。
名称
质量/千克
单价/(元/千克)
金额/元
花生
0.8
8.5
______
绿豆
1.2
9.75
______
应收金额______元 支付现金50.00元 交易找零______元
(1)算一算,把购物单补充完整。
(2)核桃的单价是绿豆的2.5倍,找零的钱够买1千克核桃吗?
26. 某出租车收费标准如下表:
里程
收费标准
不超过3千米
5元
3千米以上
每增加1千米(不足1千米按1千米算)再收2.4元
小亮乘出租车行驶了7.5千米,应付多少元?
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