第三章 相互作用——力 单元复习卷-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高一物理人教版必修第一册第三章“相互作用——力”单元复习卷，以生活科技情境（如无人机、手机支架、脚蹬拉力器）为载体，覆盖力的平衡、弹力、摩擦力等核心知识，适配新授课基础巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/46|平衡状态判定（题1）、弹力摩擦力分析（题2、3）、力的合成（题6）|结合头颠球、烟花晚会无人机等真实情境，考查相互作用观念与科学推理| |非选择题|5/54|实验验证力的平行四边形定则（题11、12）、共点力平衡计算（题13-15）|实验题注重科学探究（如步骤补充、误差分析），计算题联系拖把拖地等生活场景，强化模型建构能力|

第三章 相互作用——力 单元复习卷 2026-2027学年高一物理人教版必修第一册【基础题】 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（2026高一下·开化期中）如图所示，某同学练习用头颠球，足球即将被竖直向上顶起的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．此时足球处于平衡状态 B．头对足球的弹力是足球发生形变引起的 C．头对足球的支持力与足球的重力是一对相互作用力 D．头对足球的作用力与足球对头的作用力大小始终相等 【答案】D 【解析】A．足球即将被向上顶起的瞬间，由于足球瞬间加速，加速度向上，合力不为零，不是平衡状态，故A错误； B．由于施力物体发生弹性形变对受力物体产生弹力的作用，所以头对足球的弹力是头发生形变引起的，故B错误； C．根据牛顿第三定律可知相互作用力是两个物体之间的相互作用（头对足球、足球对头），头对足球的支持力和足球的重力都作用在足球上，作用对象只有一个，不符合相互作用的特性，且即将顶起时支持力大于重力，既不是平衡力也不是相互作用力，故C错误； D．头对足球的作用力和足球对头的作用力是一对相互作用力，根据作用力与反作用力的关系可知二者大小始终相等，故D正确。 故选D。 2．（2026·广州模拟）如图（a）是一款手机支架，其支撑面采用的特殊材料可与手机表面相互吸引。如图（b），若手机倾斜静置在支架上，则（　　） A．手机受到三个力作用 B．支撑面对手机的支持力竖直向上 C．支撑面对手机的摩擦力与支持力的合力竖直向上 D．支撑面对手机的作用力大小等于手机的重力大小 【答案】D 【解析】A、对手机受力分析，受到竖直向下的重力，垂直斜面的支持力，斜面的吸引力，沿斜面向上的摩擦力，所以手机受到四个力，故A错误；B、斜面对手机的弹力是垂直斜面的支持力，故B错误； CD、由平衡条件可知，支架对手机的作用力与重力等大反向，支撑面对手机的摩擦力与支持力的合力跟重力与支架对手机的吸引力的合力等大反向，方向不是竖直向上，故C错误，D正确。 故选：D。 3．（2026高一下·深圳期中）如图所示，一只小鸟用爪子抓紧倾斜的树枝且保持静止，下列说法正确的是（　　） A．树枝受到小鸟的作用力就是小鸟的重力 B．树枝受到小鸟竖直向下的作用力 C．小鸟把树枝抓得越紧，树枝对它的摩擦力越大 D．小鸟受到的弹力是小鸟的双脚发生弹性形变产生的 【答案】B 【解析】A．树枝受到小鸟的作用力施力物体是小鸟，小鸟对树枝产生压力和摩擦力，小鸟的重力施力物体是地球，这两个力的作用对象不同，故A错误； B．小鸟受到树枝的作用力与小鸟的重力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知二者大小相等、方向相反，由于小鸟受到树枝的作用力竖直向上，根据牛顿第三定律可知，树枝受到小鸟竖直向下的作用力，故B正确； C．小鸟处于静止时，根据平衡方程可知树枝对小鸟的摩擦力大小与小鸟的重力沿树枝向下的分力大小相等、方向相反，当小鸟把树枝抓得更紧时，树枝对它的摩擦力不变，故C错误； D．根据弹力产生的条件可知小鸟受到的弹力是树枝发生弹性形变产生的，故D错误。 故选B。 4．（2026·江西模拟）“火树银花耀抚州，万家灯火庆元宵”烟花晚会中，为方便更多人观看，组织方使用无人机航拍直播。假设一架质量为m的无人机在某一高度水平匀速飞行，机身与水平面夹角为θ，无人机受到垂直于机身的升力和与速度方向相反的阻力。已知重力加速度为g，则机身的升力大小为（　　） A． B．mgcosθ C． D．mgsinθ 【答案】A 【解析】无人机在某一高度水平匀速飞行，竖直方向根据平衡条件可得 解得机身的升力大小为 故答案为：A。 5．（2026·齐齐哈尔模拟）如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环半径为R，最高点为P，最低点为Q，质量为m的小球套在圆环上。现将原长为R的轻弹簧一端拴接在P点，另一端拴接小球，静止时轻弹簧轴线方向与PQ连线的夹角为30°。则轻弹簧的劲度系数为（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图所示 圆环半径为，弹簧与竖直直径夹角，由等腰三角形几何关系得弹簧总长，弹簧原长，伸长量。 小球受重力、弹簧弹力、圆环支持力，受力矢量三角形和几何三角形相似，比例式，化简得到弹簧弹力。 代入胡克定律，分母有理化后算出。 A、B、D错误；C正确； 故答案为：C。 6．（2026·贵州）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】某时刻绳、与竖直方向的夹角均为， 设OA绳张力为TA，手对绳的作用力为F，对O点受力分析如图所示： 将力正交分解，在竖直方向根据平衡条件可得TAcos45°+Fcos45°＝mg， 在水平方向根据平衡条件可得TAsin45°＝Fsin45°，代入数据可得TA， 由对称性可知OA绳张力和O'B中张力相等，对扁担受力分析如图所示： 由矢量合成法则结合几何关系可知肩膀对扁担作用力F'，由牛顿第三定律可知扁担对肩膀的作用力大小为mg，故B正确，ACD错误。 故选：B。 7．（2026·山东）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为m的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度大小为g，则每根弹簧的伸长量为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为，光滑刚性杆与地面的夹角为，结合正四面体的特点，由几何关系可得，，设两根弹簧对小球的弹力为，则有，对其中一个小球受力分析，如图所示： 沿杆方向上，由平衡条件有，联立解得 故答案为：B 8．（2025高一上·赤坎期中）脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手的拉力大小均为120N时，每根弹性绳比原长伸长了30cm。已知该弹性绳的原长为60cm，弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为400N/m B．弹性绳的劲度系数为800N/m C．若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），则弹性绳的劲度系数会变大 D．若每只手的拉力改为80N，则每根弹性绳的长度均为80cm 【答案】A,D 【解析】AB．根据胡克定律，可得，故A正确，B错误； C．弹性材料的劲度系数只与材料的本身有关，与外力的大小无关，故C错误； D．根据胡克定律，可得，则，故D正确。 故答案为：AD。 9．（2026高一上·佛山期末）图（a）为第十五届全国运动会的主火炬，图（b）为其简化模型，质量分布均匀的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，不计圆环与曲柱间的摩擦，圆环质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆环受到4个力作用 B．每根曲柱对圆环的弹力是相同的 C．每根曲柱对圆环的弹力大小为 D．每根曲柱对圆环的弹力大小为 【答案】A,D 【解析】AB．由于质量分布均匀的圆环水平静置于三根曲柱上，对圆环受力分析可知，圆环受到自身重力、三根曲柱对圆环的弹力，故圆环受到4个力作用，由于弹力方向与接触面垂直，所以三根曲柱对圆环的弹力均垂直于圆环与曲柱接触的切面，由对称性可知，三个弹力大小相同，方向不同，A正确，B错误； CD．设每根曲柱对圆环的弹力大小为，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，由于圆环处于静止，根据竖直方向的平衡方程有： 解得，C错误，D正确。 故选AD。 10．一串气球（四个）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示。设每个气球的质量均为m＝0.1 kg，每个气球所受的风力相等，风向水平，重力加速度大小g取10 m/s2，则（　　） A．四个气球所受到的风力之和大小等于 N B．2号气球与3号气球之间的作用力大小等于 N C．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角变小 D．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角不会变化 【答案】A,B,D 【解析】A：假设每个气球所受的风力均为f，对4个气球组成的整体受力分析可知tan 30°＝，可得四个气球所受到的风力之和为4f＝mg＝ N，故A正确； B：以3、4号气球为整体受力分析，2号气球与3号气球之间的作用力大小为T23＝＝mg＝ N，故B正确； CD：若再挂上一个同样的气球，对n个气球（n＝5）组成的整体分析可知tan α＝＝tan 30°，可得α＝30°，则最上面气球的绳子与竖直方向的夹角不会变化，故C错误，D正确。 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．（2026·文安模拟）某实验小组通过图1所示装置验证力的平行四边形定则，拉力传感器固定在竖直木板上，细线ab的中点O固定在拉力传感器上。 （1）在细线a端悬挂一重物，当重物静止时，记录拉力传感器的示数F，并用铅笔在细线上离O点　 　（选填“较近”或“较远”）的点画下痕迹。 （2）在木板上钉两个钉子，左右细线各跨过一个钉子，在a、b两端分别悬挂质量可调的重物A、B，直到拉力传感器的示数为F，然后分别通过拉力传感器测得重物A、B的重力。 （3）在完成实验后，小组同学作出的力的图示如图2所示，其中　 　（选填“F1”或“F2”）是由平行四边形定则得到的。 【答案】较远；F2 【解析】（1）验证力的平行四边形定则实验中，需要记录细线拉力的大小和方向，两点确定一条直线，在离O点较远的位置描点，确定方向时误差更小，因此选填“较远”。 （3）本实验中，实际的合力由拉力传感器直接得到，大小等于第一次的示数，方向一定与重物重力方向一致，沿竖直方向，是实验的实际值；而通过平行四边形定则作图得到的合力是理论值，受实验误差影响不一定沿着竖直方向，因此偏离竖直方向的就是平行四边形定则得到的合力。 故答案为：（1）较远（3）。 12．某小组用三根规格相同的橡皮筋（遵循胡克定律）、细线、重物、刻度尺、三角板、白纸、图钉、木板等器材探究两个互成角度的力的合成规律，实验操作如下： ①用细绳拴住橡皮筋两端，确保三根橡皮筋两结点间原长相同，用刻度尺量出橡皮筋的原长； ②木板竖直固定，用图钉将白纸固定在木板上； ③将一根橡皮筋上端的细绳固定在a点，下端细绳拴接重物，如图甲所示，待重物静止后记录接点位置，并标记为O，用刻度尺量出橡皮筋1两结点间的长度； ④将另外两根橡皮筋上端的细绳分别固定在b、c两点，下端的细绳拴接（接点为O'）并悬挂同一重物，如图乙所示，待重物静止后用刻度尺分别量出橡皮筋2和3两结点间的长度； ⑤用橡皮筋伸长量表示其受力的大小，作出橡皮筋1对O拉力的图示F1，橡皮筋2和3对O'拉力的图示F2和F3； ⑥以F2和F3为邻边作平行四边形，比较F1与平行四边形对角线的大小方向，寻找规律。 请回答下列问题： （1）关于本实验下列说法正确的是____； A．图乙中b、c两点可以不在同一高度处 B．图乙中橡皮筋2和3需调整至互相垂直 C．若橡皮筋规格不相同，对实验无影响 D．重物质量适量大些，可以减小实验误差 （2）步骤④中有遗漏，请补充：　 　； （3）该实验中合力F1和两个分力F2、F3可以等效替代，其作用效果是什么？　 　。 【答案】（1）A；D （2）记录O'位置 （3）将重物提起且保持静止 【解析】（1）A：实验中，b、c两点的高度并不影响力的合成，只要保证结点在同一位置即可，A正确； B：橡皮筋2和3不需要互相垂直，它们可以以任意角度互成角度，实验的目的是探究任意角度的力的合成规律，B错误； C：橡皮筋规格不同会导致伸长量与力的关系不一致，影响实验结果，C错误； D：重物质量较大时，橡皮筋的伸长量更明显，测量误差相对较小，D正确。 故答案为：AD （2）将两根橡皮筋分别固定在b、c两点，并悬挂同一重物，但未明确记录接点O'的位置。为了后续作图和分析，需要记录O'点的位置或者记录两橡皮筋的方向。 故答案为：记录O'位置 （3）合力F1和两个分力F2、F3的等效替代作用效果是提起重物并使重物保持静止，即达到力的平衡状态。 故答案为：将重物提起且保持静止 13．（2025高一上·湖州期末） 如图所示，轻绳A、B和轻质弹簧C的结点为O，物体甲通过轻绳B悬挂，弹簧C另一端与放在水平面的物体乙相连。当物体甲、乙都处于静止状态时，弹簧水平且伸长量轻绳A与竖直方向的夹角（弹簧劲度系数求： （1）弹簧C的弹力大小Fc； （2）物体乙受到的摩擦力大小f； （3）轻绳A的拉力大小 【答案】（1）根据胡克定律可知Fc=k∆x 解得Fc=12N （2）对乙受力分析可知，摩擦力等于弹力，即f=12N （3）对O点受力分析可知 解得 FA=20N 14．（2025高一上·安顺期末）某同学在家用拖把拖地，如图所示，沿推杆方向对拖把头施加大小为的推力，此时推杆与水平方向的夹角为，拖把头沿水平地面做匀速直线运动。拖把头的质量为，推杆的质量忽略不计，重力加速度大小为，，。 （1）请在图中点处画出拖把的受力示意图； （2）求地面对拖把头的支持力的大小； （3）求地面与拖把头间的动摩擦因数。 【答案】（1）拖把匀速运动时，受到重力、支持力、推力和摩擦力，处于平衡状态，受力示意图如图所示 （2）拖把头匀速运动，竖直方向受力平衡，根据平衡条件有 代入数据解得 （3）拖把头匀速运动，水平方向受力平衡，根据平衡条件有 由滑动摩擦力公式有 联立上式代入数据解得 15．（2025高一下·衢州期中）如图所示，质量为的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平，与竖直方向夹角为，质量的人拉绳的方向与竖直方向夹角为。整个系统均处于静止状态，，，不计滑轮摩擦。求： （1）轻绳、上的拉力分别是多大； （2）此时地面对人的摩擦力大小与方向； （3）若人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人站在原来位置不滑动，则物体的质量最大不能超过多少。 【答案】（1）解：以O点为对象，根据平衡条件可得， 可得， （2）解：以人为对象，水平方向根据受力平衡可得 可得此时地面对人的摩擦力大小为，方向水平向左。 （3）解：若人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人站在原来位置不滑动，以人为对象，根据平衡条件可得， 又 可得 可知物体的质量最大不能超过。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 相互作用——力 单元复习卷 2026-2027学年高一物理人教版必修第一册【基础题】 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．（2026高一下·开化期中）如图所示，某同学练习用头颠球，足球即将被竖直向上顶起的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．此时足球处于平衡状态 B．头对足球的弹力是足球发生形变引起的 C．头对足球的支持力与足球的重力是一对相互作用力 D．头对足球的作用力与足球对头的作用力大小始终相等 2．（2026·广州模拟）如图（a）是一款手机支架，其支撑面采用的特殊材料可与手机表面相互吸引。如图（b），若手机倾斜静置在支架上，则（　　） A．手机受到三个力作用 B．支撑面对手机的支持力竖直向上 C．支撑面对手机的摩擦力与支持力的合力竖直向上 D．支撑面对手机的作用力大小等于手机的重力大小 3．（2026高一下·深圳期中）如图所示，一只小鸟用爪子抓紧倾斜的树枝且保持静止，下列说法正确的是（　　） A．树枝受到小鸟的作用力就是小鸟的重力 B．树枝受到小鸟竖直向下的作用力 C．小鸟把树枝抓得越紧，树枝对它的摩擦力越大 D．小鸟受到的弹力是小鸟的双脚发生弹性形变产生的 4．（2026·江西模拟）“火树银花耀抚州，万家灯火庆元宵”烟花晚会中，为方便更多人观看，组织方使用无人机航拍直播。假设一架质量为m的无人机在某一高度水平匀速飞行，机身与水平面夹角为θ，无人机受到垂直于机身的升力和与速度方向相反的阻力。已知重力加速度为g，则机身的升力大小为（　　） A． B．mgcosθ C． D．mgsinθ 5．（2026·齐齐哈尔模拟）如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环半径为R，最高点为P，最低点为Q，质量为m的小球套在圆环上。现将原长为R的轻弹簧一端拴接在P点，另一端拴接小球，静止时轻弹簧轴线方向与PQ连线的夹角为30°。则轻弹簧的劲度系数为（重力加速度为g）（　　） A． B． C． D． 6．（2026·贵州）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为 A． B． C． D． 7．（2026·山东）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为m的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度大小为g，则每根弹簧的伸长量为 A． B． C． D． 8．（2025高一上·赤坎期中）脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手的拉力大小均为120N时，每根弹性绳比原长伸长了30cm。已知该弹性绳的原长为60cm，弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为400N/m B．弹性绳的劲度系数为800N/m C．若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），则弹性绳的劲度系数会变大 D．若每只手的拉力改为80N，则每根弹性绳的长度均为80cm 9．（2026高一上·佛山期末）图（a）为第十五届全国运动会的主火炬，图（b）为其简化模型，质量分布均匀的圆环水平静置于三根曲柱上，三根曲柱与圆环的接触点为圆环三等分点，圆环与曲柱接触的切面与水平面夹角为，不计圆环与曲柱间的摩擦，圆环质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．圆环受到4个力作用 B．每根曲柱对圆环的弹力是相同的 C．每根曲柱对圆环的弹力大小为 D．每根曲柱对圆环的弹力大小为 10．一串气球（四个）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示。设每个气球的质量均为m＝0.1 kg，每个气球所受的风力相等，风向水平，重力加速度大小g取10 m/s2，则（　　） A．四个气球所受到的风力之和大小等于 N B．2号气球与3号气球之间的作用力大小等于 N C．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角变小 D．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角不会变化 二、非选择题（共5题，共计54分） 11．（2026·文安模拟）某实验小组通过图1所示装置验证力的平行四边形定则，拉力传感器固定在竖直木板上，细线ab的中点O固定在拉力传感器上。 （1）在细线a端悬挂一重物，当重物静止时，记录拉力传感器的示数F，并用铅笔在细线上离O点　 　（选填“较近”或“较远”）的点画下痕迹。 （2）在木板上钉两个钉子，左右细线各跨过一个钉子，在a、b两端分别悬挂质量可调的重物A、B，直到拉力传感器的示数为F，然后分别通过拉力传感器测得重物A、B的重力。 （3）在完成实验后，小组同学作出的力的图示如图2所示，其中　 　（选填“F1”或“F2”）是由平行四边形定则得到的。 12．某小组用三根规格相同的橡皮筋（遵循胡克定律）、细线、重物、刻度尺、三角板、白纸、图钉、木板等器材探究两个互成角度的力的合成规律，实验操作如下： ①用细绳拴住橡皮筋两端，确保三根橡皮筋两结点间原长相同，用刻度尺量出橡皮筋的原长； ②木板竖直固定，用图钉将白纸固定在木板上； ③将一根橡皮筋上端的细绳固定在a点，下端细绳拴接重物，如图甲所示，待重物静止后记录接点位置，并标记为O，用刻度尺量出橡皮筋1两结点间的长度； ④将另外两根橡皮筋上端的细绳分别固定在b、c两点，下端的细绳拴接（接点为O'）并悬挂同一重物，如图乙所示，待重物静止后用刻度尺分别量出橡皮筋2和3两结点间的长度； ⑤用橡皮筋伸长量表示其受力的大小，作出橡皮筋1对O拉力的图示F1，橡皮筋2和3对O'拉力的图示F2和F3； ⑥以F2和F3为邻边作平行四边形，比较F1与平行四边形对角线的大小方向，寻找规律。 请回答下列问题： （1）关于本实验下列说法正确的是____； A．图乙中b、c两点可以不在同一高度处 B．图乙中橡皮筋2和3需调整至互相垂直 C．若橡皮筋规格不相同，对实验无影响 D．重物质量适量大些，可以减小实验误差 （2）步骤④中有遗漏，请补充：　 　； （3）该实验中合力F1和两个分力F2、F3可以等效替代，其作用效果是什么？　 　。 13．（2025高一上·湖州期末） 如图所示，轻绳A、B和轻质弹簧C的结点为O，物体甲通过轻绳B悬挂，弹簧C另一端与放在水平面的物体乙相连。当物体甲、乙都处于静止状态时，弹簧水平且伸长量轻绳A与竖直方向的夹角（弹簧劲度系数求： （1）弹簧C的弹力大小Fc； （2）物体乙受到的摩擦力大小f； （3）轻绳A的拉力大小 14．（2025高一上·安顺期末）某同学在家用拖把拖地，如图所示，沿推杆方向对拖把头施加大小为的推力，此时推杆与水平方向的夹角为，拖把头沿水平地面做匀速直线运动。拖把头的质量为，推杆的质量忽略不计，重力加速度大小为，，。 （1）请在图中点处画出拖把的受力示意图； （2）求地面对拖把头的支持力的大小； （3）求地面与拖把头间的动摩擦因数。 15．（2025高一下·衢州期中）如图所示，质量为的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为，轻绳水平，与竖直方向夹角为，质量的人拉绳的方向与竖直方向夹角为。整个系统均处于静止状态，，，不计滑轮摩擦。求： （1）轻绳、上的拉力分别是多大； （2）此时地面对人的摩擦力大小与方向； （3）若人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人站在原来位置不滑动，则物体的质量最大不能超过多少。 学科网（北京）股份有限公司 $