第一单元混合运算（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学三年级上册北师大版

**基本信息** 北师大版三年级上册“混合运算”单元基础卷，以购书券兑换、抗疫物资包装等真实情境为载体，覆盖运算顺序、解决问题等核心知识，适配新授课巩固，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|运算顺序、乘法分配律直观理解（如第2题图形验证）|结合生活场景（书店集章）| |填空题|10|括号作用、错算问题（如第13题）|梯度设计，从基础到变式| |解答题|6|两步以上混合运算应用（如运动服购买两种方法）|融入社会热点（抗疫、垃圾分类）|

第一单元混合运算（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学三年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．书店开展“读书集章·兑换购书券”活动，小王和小李用集到的印章兑换购书券，小王兑换了8张购书券，小李兑换了6张购书券，小王比小李多用了16个印章，兑换前小李有（    ）个印章。 A．48 B．64 C．80 2．下面各图中，不能说明5×3＋2×3与（5＋2）×3相等的是（    ）。 A．一共多少元？ B． C． 3．豆豆先算3×5＝15，再算15－5＝10，她计算的算式是（    ）。 A．3×5－5 B．3×5＋5 C．15－3×5 4．下面的算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．80－30÷6 B．（80－50）÷6 C．64÷8＋16 5．买一包5双装的袜子要30元，单买一双要8元，买一整包平均每双袜子的价钱比单买一双便宜多少元？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 6．算式与相比较，（     ）。 A．运算顺序不同，结果不同 B．运算顺序相同，结果相同 C．运算顺序不同，结果相同 7．田田买了2个包子和1盒牛奶当早餐，共花了多少元？列式为（    ）。 A．3×2＋5 B．3＋5×2 C．（3＋5）×2 D．3×3＋5 8．如图，求玫瑰花和月季花一共有多少株，列式错误的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．计算70×（91－715÷65）的计算顺序是( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 47－5×6( )（11－5）×3        40－24÷3( )18＋72÷8 72÷9＋8( )18－35÷7          7×4－7( )12＋2×4 11．把124＋12×15－9的运算顺序改成先算减法，再算乘法，最后算加法，那么算式应改为( )。 12．计算（9＋21）÷6时先算( )法，再算( )法。 13．小芳在计算（50＋）×3时，错算成50＋×3，结果得350，正确答案是( )。 14．如果把算式48÷6＋2的运算顺序改成先算加法，那么应把算式改为( )。 15．计算80－56÷8时，应先算( )法，再算( )法，最后计算的结果是( )。 16．有6个羽毛球，乒乓球的个数比羽毛球的5倍多4个，乒乓球有( )个。 17．要使算式56－9×3先算减法，这个算式应改为( )。 18．养殖场1号宿舍里的鸡、兔共有64只脚，若将1号宿舍里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚56只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。 三、判断题 19．计算36＋4×8时，应该按从左到右的顺序进行计算。( ) 20．计算35比4个9的和少多少，正确的列式是35－4×9。( ) 21．把，写成综合算式是。( ) 22．一个算式中既有加、减又有乘、除，按照从左到右的顺序计算。( ) 23．小红有5套明信片，每套8张，从每套中取出2张送给她的朋友，小红还剩多少张明信片？列式为5×8－2。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 44＋23＝           5×6＝              5×7＋7＝          6×3＋9＝         5×5＋17＝         8×9－12＝          85－16＝           2×8＝         6×7－18＝          57＋36＝           49－25＝           6×5＋70＝ 25．用竖式计算并验算。 922－（312＋288）＝    1000－129－373＝ 26．计算。 25×30＋25×20           840÷40－400÷40 25×（30＋20）           （840－400）÷40 五、作图题 27．按要求画一画。 画，使的个数比的4倍少5。 六、解答题 28．一套运动服上衣125元，裤子75元，运动队买了这样的运动服40套，一共应付多少钱？（用两种方法解答） 29．快递公司要包装1吨抗疫物资，已经包装了640千克，剩下的要3小时完成，平均每小时要包装多少千克才能完成任务？（先填空，再解决问题） 想：根据（    ）和（    ）两个信息，可以先求出（    ）。 30．胜利小学要在阶梯教室召开三年级学生的家长会，要求每名学生必须有一位家长来参加。还需要准备多少把椅子？ 31．小明有8枚邮票，小青的邮票数是小明的2倍，小红的邮票比小青多6枚。小红有多少枚邮票？（在下图中填出条件，再解答） 32．香包是我国的一种民间刺绣工艺品。李奶奶要做80个香包，已经做好了32个。如果她每天做8个，那么剩下的还要做几天？（先画图分析，再列式解答） 画图： 列综合算式： 33．四年级开展“垃圾分类从我做起”宣传活动，他们将邀请1200名学生签名承诺。前4天平均每天邀请115名学生签名，剩下的准备在5天内邀请完，平均每天需邀请多少名学生？ （先把条件和问题填入下表进行整理，再解答） 一共（    ）名学生 前4天 每天邀请（    ）名学生 余下（    ）天 每天邀请（    ）名学生 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元混合运算（单元自测基础卷）-2026-2027学年数学三年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A A B A A B 1．A 【分析】根据题意，小王比小李多兑换了（8－6）张购书券，是用16个印章换来的。所以可以用16÷（8－6）计算出兑换一张购书券所需的印章数量，再用兑换一张购书券所需的印章数量×小李兑换的购书券数量求出小李所用的印章总数。 【详解】16÷（8－6） ＝16÷2 ＝8（个） 8×6＝48（个） 兑换前小李有48个印章。 2．C 【分析】理解各项之间的数量关系和所求后，再进行列式计算即可。 A．3个文具盒，每个5元，则列式为3×5，3把尺子，每把2元，即列式为3×2，总价为3×5＋3×2；也可先将尺子和文具盒的单价相加，再同时乘个数，即（5＋2）×3； B．一行三角形中有5个白色，2个黑色，共有三行这样的三角形，第一种方式可先相加，再乘总行数，即（5＋2）×3，第二种方式可分别算出黑色三角形和白色三角形的个数后再相加，即5×3＋2×3； C．已知三条线段组成一条线段，求组成线段的长度，相加即可，即5＋2＋3。 【详解】由分析可知， A．一共花费的钱数：5×3＋2×3或（5＋2）×3，不符合题意； B．三角形一共的个数：5×3＋2×3或（5＋2）×3，不符合题意； C．一共的长度是：5＋2＋3＝10（cm），符合题意。 故答案为：C 3．A 【分析】分析每个选项的运算顺序进行判断。根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。 【详解】A．3×5－5，先计算乘法，再计算减法，符合题意。 B．3×5＋5，先计算乘法，再计算加法，不符合题意。 C．15－3×5，先计算乘法，再计算减法，不符合题意。 故答案为：A 4．A 【分析】80－30÷6先算除法再算减法；（80－50）÷6先算括号中的减法再算除法；64÷8＋16先算除法再算加法；计算各算式再比较大小。 【详解】A.80－30÷6 ＝80－5 ＝75 B.（80－50）÷6 ＝30÷6 ＝5 C. 64÷8＋16 ＝8＋16 ＝24 75＞24＞5，所以计算结果最大的是80－30÷6。 故答案为：A 5．B 【分析】一包袜子的价钱除以一包袜子的双数，可以算出买一整包平均每双袜子（30÷5）元；单买一双袜子的价钱减去买一整包平均每双袜子的价钱，即可算出买一整包平均每双袜子的价钱比单买一双便宜（8－30÷5）元。 【详解】8－30÷5 ＝8－6 ＝2（元） 正确的列式是8－30÷5。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是除减混合运算解决实际问题，正确分析题意是解题关键。 6．A 【详解】观察两个算式，第一个算式有小括号，第二个算式没有小括号。有小括号的，要先算小括号里面的；没有小括号的同级运算中，要按从左往右的顺序计算，所以第一个算式先算，再算；第二个算式先算，再算。两个算式的运算顺序和结果都不同，所以选A。 7．A 【分析】根据题意，先用1个包子的价格乘买包子的个数，求出买包子花了多少钱，再加上1盒牛奶的钱数，即可求出一共花了多少钱，据此选择即可。 【详解】A．3×2＋5＝6＋5＝11（元），用2个包子的钱数加上一盒牛奶的钱数，一共花了11元，符合题意； B．5×2表示2盒牛奶的钱数，再加上一个包子的钱数，不符合题意； C．3＋5表示一个包子和一盒牛奶的钱数，乘2代表2个包子和2盒牛奶的钱数，不符合题意； D．3×3代表3个包子的钱数，再加上一盒牛奶的钱数，不符合题意。 列式为3×2＋5。 故答案为：A 8．B 【分析】已知玫瑰花有50株，月季花是玫瑰花的4倍还多15株，求玫瑰花和月季花一共有多少株。方法一：先求出玫瑰花的4倍是多少，再加上15求出月季花的数量，最后再加上玫瑰花的数量即可求出两种花的总数量。方法二：把玫瑰花看作1份，每份是50株，那么玫瑰花和月季花共有这样的5份，再加上15即可求出两种花的总数量。据此解答。 【详解】根据分析可得： 方法一： 50＋（50×4＋15） ＝50＋（200＋15） ＝50＋215 ＝265（株） 方法二： 50×5＋15 ＝250＋15 ＝265（株） 50×4＋15这个算式只是求的月季花的数量，不能求两种花的总数量。 故答案为：B 9．先计算除法，再计算减法，最后计算乘法 【分析】带有小括号的，先计算小括号，而小括号里面有减法和除法混合运算，那么接着计算除法再计算减法，最后计算乘法，据此解答。 【详解】计算70×（91－715÷65）的计算顺序是（先计算除法，再计算减法，最后计算乘法）。 【点睛】本题考查混合运算的顺序，根据所给式子，灵活判断计算的顺序。 10． ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 根据运算顺序计算出结果再比较。 【详解】47－5×6＝47－30＝17；（11－5）×3＝6×3＝18，17＜18 故47－5×6＜（11－5）×3； 40－24÷3＝40－8＝32；18＋72÷8＝18＋9＝27，32＞27 故40－24÷3＞18＋72÷8； 72÷9＋8＝8＋8＝16；18－35÷7＝18－5＝13，16＞13 故72÷9＋8＞18－35÷7； 7×4－7＝28－7＝21；12＋2×4＝12＋8＝20，21＞20 故7×4－7＞12＋2×4。 11．124＋12×（15－9） 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。根据运算法则添加括号。 【详解】把124＋12×15－9的运算顺序改成先算减法，再算乘法，最后算加法，所以在减法15－9处加小括号改变运算顺序，算式应改为： 124＋12×（15－9） ＝124＋12×6 ＝124＋72 ＝196 即把124＋12×15－9的运算顺序改成先算减法，再算乘法，最后算加法，那么算式应改为124＋12×（15－9）。 12． 加 除 【分析】四则混合运算的顺序：（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；（2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；（3）如果有括号，先算括号里面的。 【详解】根据分析可知，计算（9＋21）÷6时先算加法，再算除法。 13．450 【分析】根据题意可知，50＋×3＝350，则×3＝350－50＝300，＝300÷3＝100。算式（50＋）×3即为（50＋100）×3，先算加法，再算乘法，求出计算结果。 【详解】（350－50）÷3 ＝300÷3 ＝100 （50＋100）×3 ＝150×3 ＝450 则正确答案是450。 【点睛】本题考查整数四则混合运算的运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此先求出里的数，再求出正确答案。 14．48÷（6＋2） 【分析】算式48÷6＋2，应先算除法，再算加法。根据混合运算的顺序，如果把算式48÷6＋2的运算顺序改为先算加法，那么应该把算式改为48÷（6＋2），按照计算顺序，先计算括号里的加法，再算除法。据此解答。 【详解】如果把算式48÷6＋2的运算顺序改成先算加法，那么应把算式改为48÷（6＋2）。 15． 除 减 73 【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；据此即可解答。 【详解】80－56÷8 ＝80－7 ＝73 计算80－56÷8时，应先算除法，再算减法，最后计算的结果是73。 【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 16．34 【分析】已知有6个羽毛球，那么羽毛球个数的5倍就是（个）。因为乒乓球的个数比羽毛球的5倍还多4个，所以乒乓球的个数是（）个。 【详解】 （个） 有6个羽毛球，乒乓球的个数比羽毛球的5倍多4个，乒乓球有34个。 17．（56－9）×3 【分析】要变成先算减法，再算乘法，应该给减法加上小括号。 【详解】要先算减法，原式应改为（56－9）×3。 【点睛】本题主要考查四则混合运算的顺序以及小括号改变运算顺序的作用。 18． 12 8 【分析】由于鸡换成兔子，兔换成鸡，脚的只数减少了8只，所以原来的兔比鸡多4只，减去这4只兔子，则鸡和兔子一样多；接下来，计算出此时的总腿数是48条；因为鸡和兔子的数量一样多，进行分组，一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数是6条，可以分成（48÷6）组；8组里各有一只鸡和一只兔子，所以有8只鸡和8只兔子；原来的兔比鸡多4只，那么现在鸡比兔子多4只，再把之前减去的4只兔子加上即可解答。 【详解】原来的兔子比鸡多： （只） 减去4只兔子的总腿数： （条） 一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数：（条） 组数：（组） 现在鸡的数量：（只），8＋4＝12（只） 现在兔子的数量：（只） 原来兔子的数量：（只） 原来鸡的数量：12－4＝8（只） 所以1号宿舍里原有12只兔子，8只鸡。 【点睛】掌握“鸡兔同笼”的计算方法，以及求出原来脚的只数与现在脚的只数之间的差，是解答本题的关键。 19．× 【分析】36＋4×8中，有加法和乘法，应先算乘法，再算加法，据此判断。 【详解】36＋4×8 ＝36＋32 ＝68 计算36＋4×8时，应该先算乘法，再算加法，而不能按从左到右的顺序进行计算。 故答案为：× 【点睛】本题考查整数的四则混合运算，两级运算时，先算乘除法，再算加减法。 20．× 【分析】根据题意35比4个9的和少多少，可以得出35比4个9的和少，那么应该是4个9的和减去35，而不是35去减4个9的和。据此解答。 【详解】据以上分析，正确的列式应为：4×9－35，因此，原题列式错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】观察两个算式，第一个算式的商6是第二个算式的被减数。因此，在改写综合算式时，将第二个算式中的被减数6替换为。根据混合运算顺序，除法优先于减法，综合算式的运算顺序与原步骤一致，无需添加小括号。 【详解】把和改写成综合算式是。计算过程：先算，再算，结果与原算式一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【详解】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 例如：1＋4÷2－1×3 ＝1＋2－3 ＝3－3 ＝0 在这个算式中要同时先算除法和乘法，然后再按从左往右的顺序计算，原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据题意，先用每套的张数乘有的套数，求出一共有多少张明信片，从每套中取出2张，则用有的套数乘2求出一共送了朋友多少张，用总张数减去送的张数，即可求出小红还剩多少张明信片，据此判断即可。 【详解】5×8－5×2 ＝40－10 ＝30（张） 小红有5套明信片，每套8张，从每套中取出2张送给她的朋友，小红还剩多少张明信片？列式为5×8－5×2，原题说法错误。 故答案为：× 24．67；30；42；27 42；60；69；16 24；93；24；100 【详解】略 25．322；498 【分析】算式922－（312＋288），先算小括号里的加法，再算括号外的减法；验算用差加括号里的和看是否等于被减数922，再用括号里的和减312看是否等于另一个加数； 算式1000－129－373，从左到右依次计算减法，验算用差加减数看是否等于被减数1000。 【详解】922－（312＋288）＝322   验算：（答案不唯一） 1000－129－373＝498   验算： 26．1250；11 1250；11 【分析】25×30＋25×20先计算乘法，最后计算加法；840÷40－400÷40先计算除法，最后计算减法；25×（30＋20）先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法；（840－400）÷40先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。 【详解】25×30＋25×20 ＝750＋500 ＝1250 840÷40－400÷40 ＝21－10 ＝11 25×（30＋20） ＝25×50 ＝1250 （840－400）÷40 ＝440÷40 ＝11 27． 【分析】用个数乘4再减去5即可求出的数量，据此解答。 【详解】（个） 所以画图如下： 28．8000元 【分析】方法一：根据题意，上衣125元，裤子75元，一套衣服是（125＋75）元，买40套衣服一共是多少元，可列式为（125＋75）×40计算即可； 方法二：买40套运动服，那么上衣和裤子都是40件，已知上衣125元，裤子75元，求买40套衣服一共多少元，可列式为125×40＋75×40计算即可解答。 【详解】方法一： （125＋75）×40 ＝200×40 ＝8000（元） 方法二： 125×40＋75×40 ＝5000＋3000 ＝8000（元） 答：一共应付8000元。 【点睛】解答本题的关键是明确一套衣服包含上衣和裤子，可以分开计算40件上衣和40件裤子，也可以按每套衣服的价钱来计算40套衣服的钱数。 29．要包装的抗疫物资质量；已经包装的质量；剩下没有包装的质量；120千克 【分析】总共要包装的抗疫物资质量减已经包装的质量等于剩下没有包装的质量，再除以剩下任务完成的时间即等于每小时要包装的千克数，注意单位要统一。 【详解】根据要包装的抗疫物资质量和已经包装的质量两个信息，可以先求出剩下没有包装的质量。 1吨＝1000千克 （1000－640）÷3 ＝360÷3 ＝120（千克） 答：平均每小时要包装120千克才能完成任务。 【点睛】先求出剩下多少千克没有包装是解答本题的关键。 30．27把 【分析】用每班人数乘班级数，求出参会总人数。用每排座位数乘排数，求出座位总数。用参会总人数减去座位总数，求出还需要准备椅子数量。 【详解】45×7－32×9 ＝315－288 ＝27（把） 答：还需要准备27把椅子。 【点睛】本题关键是根据乘法的意义分别求出参会总人数以及座位总数，再相减求差。 31．图见详解；22枚 【分析】在图中标出小明有8枚邮票，小红的邮票比小青多6枚，再标出多6枚。求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以用8×2可算出小青的邮票数量，再加上6枚就是小红的邮票数量。 【详解】根据分析填出条件如下： 8×2＋6 ＝16＋6 ＝22（枚） 答：小红有22枚邮票。 32．见详解；6天 【分析】根据题意，已知李奶奶要做80个香包，已经做好了32个。先用80减去32，求出剩下的香包数量，再除以8，就是剩下的还要做的天数，先画图，再列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 画图： 列综合算式：（80－32）÷8 ＝48÷8 ＝6（天） 答：那么剩下的还要做6天。 33． 148名；1200；5；115；148 【分析】先计算前4天邀请的总人数，再用总人数减去已邀请人数得到剩余人数，最后用剩余人数除以5天，求出平均每天需邀请的人数。 【详解】（1200－115×4）÷5 ＝（1200－460）÷5 ＝740÷5 ＝148（名/天） 一共（1200）名学生 前4天 每天邀请（115）名学生 余下（5）天 每天邀请（148）名学生 答：平均每天需邀请148名学生。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $