精品解析：广东肇庆市宣卿中学2025-2026学年高二下学期期中考试物理试题

肇庆宣卿中学2025-2026学年第二学期期中考试 高二年级 物理学科 考试时间：75分钟　满分：100分 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 对下列四幅图涉及的相关物理知识的描述正确的是（　　） A. 图甲为布朗运动产生原因的示意图，颗粒越大，布朗运动越明显 B. 从图乙可知当分子间的距离小于r₀时，分子间距变小，分子势能变大 C. 图丙所示的液体表面层，分子之间只存在相互作用的引力 D. 图丁中为第一类永动机的其中一种设计方案，其不违背热力学第一定律，但违背了热力学第二定律 2. 汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪音，系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是（　　） A. 抵消声波频率应为 B. 抵消声波和噪音声波在空气中传播的频率不相等 C. 抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等 D. 汽车降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理 3. 如图甲为一款“喷水茶宠”，由导热性良好的陶瓷烧制而成，其内部的结构简化为图乙所示，使茶宠喷水的操作分为2步：步骤Ⅰ：先用热水浇淋茶宠排出部分气体，再迅速将其浸泡入水中，使水进入空腔并将腔内空气封闭，如图丙所示；步骤Ⅱ：待茶宠温度下降后，再次用热水浇淋茶宠，空腔内的水通过细通道喷出。下列说法正确的是（　　） A. 步骤Ⅰ用热水浇淋茶宠时，腔内气体分子的平均动能增大 B. 步骤Ⅰ用热水浇淋茶宠时，腔内每个气体分子的速率均增大 C. 步骤Ⅱ用热水浇淋茶宠过程，腔内密封气体压强不变 D. 步骤Ⅱ茶宠喷水过程中，腔内密封气体吸收的热量等于气体内能增加量 4. 如图所示，学校门口水平路面上两减速带的间距为2m，若某汽车匀速通过该减速带，其车身悬挂系统（由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成）的固有频率为2Hz，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B. 汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C. 当汽车以3m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D. 当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 5. 题图甲为某水上游乐场最新引入的一种水上蹦床设施。游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A. 质点振动的振幅为0.2m B. 水波的波速为1m/s C. t=3s时A处质点所受回复力最小 D. t=3s时B处质点处在平衡位置 6. 图(a)所示，是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的日晕现象，多出现于春夏时节；当一束太阳光射到六角形冰晶上时，可出现如图（b）所示的光路图，若a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 用同一装置做单缝衍射实验，b光中央亮条纹更宽 B. 通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较小 C. 从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 D. 在冰晶中，b光的传播速度较小 7. 如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每题6分，共18分。每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选不得分） 8. 如图所示，一定质量的理想气体经状态A→B→C→D→A完成循环过程。B→C、D→A为两个绝热过程，B→C过程中气体对外做功300J，则下列说法正确的是（ ） A. C→D过程中气体对外做功为零 B. A→B→C→D→A过程气体对外做功为零 C. A→B过程气体分子平均动能增大 D. B→C过程中气体内能的变化量 9. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小 B. 图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的大 C. 图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处 D. 图丁为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样 10. 一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻该简谐横波的波形图；图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 简谐横波沿轴负方向传播 B. 简谐横波的频率为 C. 简谐横波的波速为 D. 时质点在波谷 三、实验题（两个题共16分，其中11题6分，12题10分） 11. 杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。“用双缝干涉实验测定光的波长”装置如图甲所示。 （1）实验时某同学发现条纹比较模糊，可以通过调节_____（填部件名称）观察到清晰条纹。 （2）该同学在光源和单缝间放置红色滤光片；调节装置，使测量头的分划板中心刻度与某条亮纹中心对齐，手轮上螺旋测微器的读数如图乙所示，此读数为_____mm； （3）如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻度对准图中A、B位置，手轮的读数分别记为x1、x2（），双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝间的距离为L，则入射的红色光波长λ=_____（用题中已知量的字母表示）。 （4）若其他条件不变，把红色滤光片换为绿色滤光片，从目镜中观察到的条纹数目会_____（选填“增加”“减少”或“不变”）。 12. 如图甲所示为单摆测量重力加速度的实验装置，在摆球运动的最低点两侧分别放置激光仪器和光敏电阻，它们的中心与静止的小球球心等高共线。光敏电阻、电流传感器及电源连接成一个光电计数电路。请回答下列问题： （1）用刻度尺测得摆线悬点到小球顶点的长度为100.00cm，用10分度的游标卡尺测量摆球的直径，示数如图乙所示，则摆球的直径为________cm，该单摆的摆长为__________cm。 （2）启动激光仪器和光电计数电路，摆球在竖直面做简谐振动，由于摆球的遮挡，使得光敏电阻的阻值随时间做周期性变化，测得电流传感器中的电流随时间变化的图线如图丙所示，则该单摆的振动周期__________（用、表示）。 （3）改变摆长，按上述方法测量不同摆长情况下单摆的周期，得到多组数据，以为横轴，为纵轴，作出图像如图丁所示，若图线的斜率为，则重力加速度的大小_________（用题中所给字母表示）。 （4）若由于激光仪器的位置调试不精准，导致小球经过最低点时，球心位置比激光光线低一些，则测得的重力加速度值与真实值相比_________（选填“偏大”“相等”或 “偏小”）。 四、计算题（共38分，其中13题11分，14题12分，15题15分．书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位） 13. 如图所示，甲图为某一列简谐波时刻的图像，乙图为这列波上P点从这一时刻起的振动图像，求： （1）波的传播方向和波速大小； （2）从时刻开始计时，写出质点P的振动方程； （3）求质点P第二次到达波峰时，质点P运动的路程。 14. 为提升公园水池的观赏效果，工作人员在池底的P 点处安装了一盏彩灯（彩灯可视为点光源）。已知池深H=2m，P 点到水池右侧的水平距离为 当水池装满水时，距离池边x₂=2.4m的工作人员恰能看到彩灯，工作人员眼部离地的高度为h=1.8m。已知光在真空中的速度 （1）求水的折射率n； （2）光在水中的速度v； （3）如果想让彩灯的光也能从水池左侧的B 点射出水面，则 B 点与 P 点的水平距离L不能超过多少。（结果用根号表示） 15. 某地出现特大暴雨。暴雨时路面水井盖因排气孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖不断跳跃，导致井盖移位而存在安全隐患。水井处的截面图如图乙所示，已知此次大暴雨，水位迅速上涨，质量为的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为，水面与井盖之间的距离为时开始计时，此时井内密封空气的压强恰好等于大气压强，空气视为理想气体，温度始终不变，g取，求： （1）密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起； （2）从图示位置起，水位上升x多大时井盖会第一次被顶起； （3）若井盖第一次顶起后又盖回使下方空气的压强变为，求排出的空气与剩余空气的质量比。（保留两位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肇庆宣卿中学2025-2026学年第二学期期中考试 高二年级 物理学科 考试时间：75分钟　满分：100分 一、单选题（本题共7小题，每题4分，共28分） 1. 对下列四幅图涉及的相关物理知识的描述正确的是（　　） A. 图甲为布朗运动产生原因的示意图，颗粒越大，布朗运动越明显 B. 从图乙可知当分子间的距离小于r₀时，分子间距变小，分子势能变大 C. 图丙所示的液体表面层，分子之间只存在相互作用的引力 D. 图丁中为第一类永动机的其中一种设计方案，其不违背热力学第一定律，但违背了热力学第二定律 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲图中，悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动表现得越不明显，故A错误； B．从图乙可知当分子间的距离小于r₀时，分子间距变小，分子力做负功，分子势能变大，故B正确； C．分子间同时存在引力和斥力，液体表面是分子间作用力的合力为引力，故C错误； D．图丁中为第一类永动机的其中一种设计方案，其违背热力学第一定律，故D错误。 故选B。 2. 汽车主动降噪系统是一种能够自动减少车内噪音的技术，在汽车行驶过程中，许多因素都会产生噪音，系统会通过车身的声学反馈技术，通过扬声器发出声波将车外噪音反向抵消，从而减少车内噪音。某一噪声信号的振动方程为，下列说法正确的是（　　） A. 抵消声波频率应为 B. 抵消声波和噪音声波在空气中传播的频率不相等 C. 抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等 D. 汽车降噪过程应用的是声波的多普勒效应原理 【答案】C 【解析】 【详解】A．抵消声波频率应为 故A错误； BD．汽车降噪过程应用的是声波的叠加原理，频率需相同，故BD错误； C．波速由介质决定，抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等，故C正确； 故选C。 3. 如图甲为一款“喷水茶宠”，由导热性良好的陶瓷烧制而成，其内部的结构简化为图乙所示，使茶宠喷水的操作分为2步：步骤Ⅰ：先用热水浇淋茶宠排出部分气体，再迅速将其浸泡入水中，使水进入空腔并将腔内空气封闭，如图丙所示；步骤Ⅱ：待茶宠温度下降后，再次用热水浇淋茶宠，空腔内的水通过细通道喷出。下列说法正确的是（　　） A. 步骤Ⅰ用热水浇淋茶宠时，腔内气体分子的平均动能增大 B. 步骤Ⅰ用热水浇淋茶宠时，腔内每个气体分子的速率均增大 C. 步骤Ⅱ用热水浇淋茶宠过程，腔内密封气体压强不变 D. 步骤Ⅱ茶宠喷水过程中，腔内密封气体吸收的热量等于气体内能增加量 【答案】A 【解析】 【详解】AB．步骤Ⅰ用热水浇淋茶宠时，腔内气体温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个气体分子的速率均增大，故A正确，B错误； C．步骤Ⅱ用热水浇淋茶宠过程，腔内气体温度升高，气体体积不变，根据查理定律可知，腔内密封气体压强增大，故C错误； D．步骤Ⅱ茶宠喷水过程中，腔内气体体积增大，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，腔内密封气体吸收的热量大于气体内能增加量，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，学校门口水平路面上两减速带的间距为2m，若某汽车匀速通过该减速带，其车身悬挂系统（由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成）的固有频率为2Hz，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车行驶的速度越大，颠簸得越厉害 B. 汽车行驶的速度越小，颠簸得越厉害 C. 当汽车以3m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 D. 当汽车以4m/s的速度行驶时，颠簸得最厉害 【答案】D 【解析】 【详解】由于 v=xf=4m/s 因此当汽车以4m/s的速度行驶时，通过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害。 故选D。 5. 题图甲为某水上游乐场最新引入的一种水上蹦床设施。游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波，若不考虑能量损失，水面为均匀介质，波源位于O点，水波在xOy水平面内传播，波面呈现为圆形。t=1s时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，z轴正方向表示竖直向上。下列说法中正确的是（　　） A. 质点振动的振幅为0.2m B. 水波的波速为1m/s C. t=3s时A处质点所受回复力最小 D. t=3s时B处质点处在平衡位置 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图丙可知，质点振动的振幅为0.1m，故A错误； B．由图乙可知，水波的波长为 由图丙可知，水波的周期为 故水波的波速为，故B正确； CD．由图丙可知，t=3s时A处质点位于波谷，所受回复力最大，因A与B相距半个波长，故B处质点位于波峰，故CD错误。 故选B。 6. 图(a)所示，是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射而形成的日晕现象，多出现于春夏时节；当一束太阳光射到六角形冰晶上时，可出现如图（b）所示的光路图，若a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 用同一装置做单缝衍射实验，b光中央亮条纹更宽 B. 通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较小 C. 从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 D. 在冰晶中，b光的传播速度较小 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图乙可知，a光折射率小，频率小，波长较大，a光比b光的衍射现象更明显，同一装置做单缝衍射实验，a光中央亮条纹更宽，故A错误； B．a光频率小，波长大，通过同一装置发生双缝干涉时，根据公式，可知a光的条纹宽度比b光的条纹宽，故B错误； C．因为a光折射率小，由临界角公式可知a光的临界角比b光的大，故C错误； D．a光折射率小，根据可知，在冰晶中，b光的传播速度较小，故D正确。 故选D。 7. 如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据单摆的周期公式可得 由图可得 联立可得 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每题6分，共18分。每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选不得分） 8. 如图所示，一定质量的理想气体经状态A→B→C→D→A完成循环过程。B→C、D→A为两个绝热过程，B→C过程中气体对外做功300J，则下列说法正确的是（ ） A. C→D过程中气体对外做功为零 B. A→B→C→D→A过程气体对外做功为零 C. A→B过程气体分子平均动能增大 D. B→C过程中气体内能的变化量 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．、过程中气体的体积不变，气体对外做功为零，过程中气体压强的平均值大于过程中气体压强的平均值，所以过程中气体对外做功大于过程中外界对气体做功，所以过程中气体对外做功，不为零，故A正确，B错误； C．A→B过程，体积不变，根据可知压强增大，温度增大，则气体内能变大，气体分子平均动能增大，故C正确； D．根据题意可知B→C过程为绝热过程，即 外界对气体做功为 根据热力学第一定律 可知B→C过程中气体内能的变化量，故D正确。 故选ACD。 9. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小 B. 图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的大 C. 图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处 D. 图丁为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图甲表示声源远离观察者时，根据多普勒效应可知观察者接收到的声音频率减小，故A正确； B．图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的小，故B错误； C．图丙检验工件平整度的操作中，明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，则P为凹处，同理可知Q为凸处，故C错误； D．光照射到不透明圆盘上，后面会出现一亮斑，这亮斑称为泊松亮斑，图丁为在圆盘后得到的衍射图样，故D正确。 故选AD。 10. 一列简谐横波沿轴传播，图甲是时刻该简谐横波的波形图；图乙是平衡位置在处的质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 简谐横波沿轴负方向传播 B. 简谐横波的频率为 C. 简谐横波的波速为 D. 时质点在波谷 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，时，质点向轴正方向振动，根据同侧法可知，简谐横波沿轴正方向传播，故A错误； BC．由图乙可知周期为，由图甲可知波长为，则简谐横波的频率为 简谐横波的波速为 故C错误，B正确； D．根据图乙可知，时质点在波谷，故D正确。 故选BD。 三、实验题（两个题共16分，其中11题6分，12题10分） 11. 杨氏双缝干涉实验被誉为史上“最美”的十大物理实验之一。“用双缝干涉实验测定光的波长”装置如图甲所示。 （1）实验时某同学发现条纹比较模糊，可以通过调节_____（填部件名称）观察到清晰条纹。 （2）该同学在光源和单缝间放置红色滤光片；调节装置，使测量头的分划板中心刻度与某条亮纹中心对齐，手轮上螺旋测微器的读数如图乙所示，此读数为_____mm； （3）如图丙所示，实验中该同学先后使分划板中心刻度对准图中A、B位置，手轮的读数分别记为x1、x2（），双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝间的距离为L，则入射的红色光波长λ=_____（用题中已知量的字母表示）。 （4）若其他条件不变，把红色滤光片换为绿色滤光片，从目镜中观察到的条纹数目会_____（选填“增加”“减少”或“不变”）。 【答案】（1）拨杆 （2）0.700 （3） （4）增加 【解析】 【小问1详解】 实验时某同学发现条纹比较模糊，可以通过调节拨杆，使单缝与双缝平行，能观察到清晰条纹。 【小问2详解】 螺旋测微器的读数为 【小问3详解】 条纹宽度为 根据图丙，条纹宽度为 解得 【小问4详解】 把红色滤光片换为绿色滤光片，波长变短，根据，条纹变窄，从目镜中观察到的条纹数目会增加。 12. 如图甲所示为单摆测量重力加速度的实验装置，在摆球运动的最低点两侧分别放置激光仪器和光敏电阻，它们的中心与静止的小球球心等高共线。光敏电阻、电流传感器及电源连接成一个光电计数电路。请回答下列问题： （1）用刻度尺测得摆线悬点到小球顶点的长度为100.00cm，用10分度的游标卡尺测量摆球的直径，示数如图乙所示，则摆球的直径为________cm，该单摆的摆长为__________cm。 （2）启动激光仪器和光电计数电路，摆球在竖直面做简谐振动，由于摆球的遮挡，使得光敏电阻的阻值随时间做周期性变化，测得电流传感器中的电流随时间变化的图线如图丙所示，则该单摆的振动周期__________（用、表示）。 （3）改变摆长，按上述方法测量不同摆长情况下单摆的周期，得到多组数据，以为横轴，为纵轴，作出图像如图丁所示，若图线的斜率为，则重力加速度的大小_________（用题中所给字母表示）。 （4）若由于激光仪器的位置调试不精准，导致小球经过最低点时，球心位置比激光光线低一些，则测得的重力加速度值与真实值相比_________（选填“偏大”“相等”或 “偏小”）。 【答案】（1） ①. 1.12 ②. 100.56 （2） （3） （4）相等 【解析】 【小问1详解】 [1][2]小球的直径为 该单摆的摆长为 【小问2详解】 每个振动周期有两次挡光，则振动周期 【小问3详解】 根据周期公式 可得 则斜率 解得 【小问4详解】 因为不在同一高度会影响遮光时间，但不影响遮光周期与振动周期的测量，故重力加速度的测量值等于真实值。 四、计算题（共38分，其中13题11分，14题12分，15题15分．书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位） 13. 如图所示，甲图为某一列简谐波时刻的图像，乙图为这列波上P点从这一时刻起的振动图像，求： （1）波的传播方向和波速大小； （2）从时刻开始计时，写出质点P的振动方程； （3）求质点P第二次到达波峰时，质点P运动的路程。 【答案】（1）波沿轴负方向传播， 波速 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由乙图可知，时刻，P点振动方向沿轴负方向。 对照甲图，根据同侧法可判断出波沿轴负方向传播。 从甲图得波长，从乙图得周期，根据波速公式 可得 【小问2详解】 简谐振动的一般形式为 其中： 振幅，角频率，时，P点在平衡位置，且振动方向向下，代入得初相位 因此P点的振动方程为 【小问3详解】 t=0时P点在平衡位置向下运动：第一次到达波峰的时间为​，第二次到达波峰的时间为。 质点一个周期内运动的路程为，因此总路程  14. 为提升公园水池的观赏效果，工作人员在池底的P 点处安装了一盏彩灯（彩灯可视为点光源）。已知池深H=2m，P 点到水池右侧的水平距离为 当水池装满水时，距离池边x₂=2.4m的工作人员恰能看到彩灯，工作人员眼部离地的高度为h=1.8m。已知光在真空中的速度 （1）求水的折射率n； （2）光在水中的速度v； （3）如果想让彩灯的光也能从水池左侧的B 点射出水面，则 B 点与 P 点的水平距离L不能超过多少。（结果用根号表示） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）光线在A点的折射角 入射角 则折射率 （2）光在水中的速度 （3）若光线恰好能在B点发生全反射，则 B 点与 P 点的水平距离 解得 15. 某地出现特大暴雨。暴雨时路面水井盖因排气孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖不断跳跃，导致井盖移位而存在安全隐患。水井处的截面图如图乙所示，已知此次大暴雨，水位迅速上涨，质量为的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积为，水面与井盖之间的距离为时开始计时，此时井内密封空气的压强恰好等于大气压强，空气视为理想气体，温度始终不变，g取，求： （1）密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起； （2）从图示位置起，水位上升x多大时井盖会第一次被顶起； （3）若井盖第一次顶起后又盖回使下方空气的压强变为，求排出的空气与剩余空气的质量比。（保留两位有效数字） 【答案】（1） （2）1.8cm （3） 【解析】 【小问1详解】 若井盖刚好被顶起，根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 空气视为理想气体，温度始终不变，根据玻意耳定律有 结合上述解得 【小问3详解】 令为井盖第一次顶起前被排出的气体体积，V是水面与井盖之间空间的体积，根据玻意耳定律有 排出的空气与剩余空气的质量比 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $