数学（一）-【衡水金卷·先享题】2025-2026学年高三数学一轮复习夯基模拟卷（C）

衡水金卷·先享题·高三一轮复习夯基卷C 数学（一） 2026年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 夯基卷C·数学（一） 司一贤焉 注： 1.能力要求： 工.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.运算求解能力V,空间想象能力V.数据处理能力 Ⅵ.应用意识和创新意识 2.学科素养： ①数学抽象 ②逻辑推理 ③数学建模 ④直观想象 ⑤数学运算⑥数据分析 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) V ① ② ③④ ⑤ ⑥ 档次 系数 集合的并集运算，其 选择题 中一个集合涉及分 易 0.80 式不等式的解法 2 选择题 同角三角函数关系 5 易 0.78 的应用 平面向量基本定理 3 选择题 5 易 0.72 的应用 4 选择题 函数图象的识别 中 0.65 几何体表面上两点 5 选择题 5 中 0.55 间最短距离问题 条件概率（涉及社会 6 选择题 中 0.40 热点) 抛物线与平面向量 选择题 5 中 0.35 的综合 8 选择题 5 指对同构问题 难 0.28 9 选择题 6 复数性质的综合 易 0.72 正弦型函数图象与 10 选择题 6 中 0.55 性质的综合 与函数有关的新定 11 选择题 6 难 0.28 义问题 分层随机抽样（涉及 12 填空题 情境) 易 0.78 13 填空题 5 椭圆与圆的综合 中 0.60 解锐角三角形，求 14 填空题 ma十nb型代数式的 中 0.40 取值范围 分段数列问题，比较 15 解答题 13 中 0.65 大小 衡水金卷·先享题·高三一轮复习夯基卷C 数学（一） 面面垂直的判定，由 16 解答题 15 两平面夹角的大小 」 L 中 0.55 求参 直线与双曲线的位 17 解答题 15 中 0.45 置关系 以三角函数为载体 18 解答题 17 的导数问题，涉及不 L 难 0.28 等式恒成立，证明不 等式 19 解答题 17 概率综合，证明问题 难 0.25 ·%2· 衡水金卷·先享题·高三一轮复习夯基卷C 数学（一） 参考答案及解析 数学（一） 一、选择题 、 6.C【解析】乙恰好选择了三座城市旅游的方法数为 1.D【解析】由题得集合A={x1<x<2,所以AU n(A)=CA=20,而事件A与B都发生的所有可能 B=(-∞，1)U(1,2).故选D. 结果有n(AB)=C=4,所以所求概率为P(BA)= 2C【解]由题得器，温号-宁故 1 -==放选心 选C 7.A 【解析】显然点F为抛物线y2=8x的焦点，分别 3.A【解析】由题得C市=C范+成-Di-?D心，所以 记M,N的横坐标为x1,x,如下图，过A,B分别作 抛物线y=8x的准线x=一2的垂线，垂足分别为 m=1,n= 号，所以m一=1十-号故选A D,E,过A作直线BE的垂线，垂足为G,依题意， 4.B【解析】由已知得f(x)= 其定义镀为 IAFI=IADI=EG,EBI=BF,BF= 3FA,ABI=4AFI,IBGI=3 AFI- 且f(-x)= 3-x= 3x 3(-x)2+=3r2+ =f(x),所以 1AF1=2AF1.因此eas∠ABG=沿=子，即 f(x)为偶函数，故排除A,C:又x>0时，f(x)= ∠ABG=60°，所以l的斜率为tan60°=√3，所以直线 3x 3工由对勾函数的性质可知，了() 3 1的方程为y=5(x一2》，联立=1一2》得x x x2=8y, 3在0冬上单啊隧左3 上单调 -8√x+16=0,解得x=4士4√/3-√5，结合 3 3 图形可知x2=4尽一4√3-，联立 递减.故选B. 5.C【解析】由堑堵的定义可知AC⊥BC,所以 y=5(x-2)'得2十85x-165=0,解得x x2=-8y, A1B:=√A1C+BC=4,所以BP= -4士4√3十3，结合图形可知x1=-4√5十 √AB+AP=2V5.CAQB,=BQ十PQ+BP= BQ+PQ+2√5，所以BQ+PQ最小时，△PQB的 4√3十V,所以线段MN的中点横坐标为专= 2 周长最小，如图，将面ACCA1与面BCCB,展开在 2√3+√3-2√3-√5=2√6-2√6，即线段MN 一个平面内，连接BP,与CC的交点即为Q,则此时 的中点到y轴的距离为2√/6-2√6.故选A BQ十PQ最小，此时BQ十PQ=√AB+A1P= √(4√2)+22=6，所以△PQB的周长的最小值为 6+25.故选C. R 8.B【解析】由已知得e十x= e2026 y+2026+2026 数学（一） 参考答案及解析 ln(y+2026),得er+lne= e2026 y+2026 +In e2 026 所以函数f(x)的值域为[1,3]，B错误；对于C,令 e2026 e2026 受十2kr≤2x十号<受+2x(k∈Z),解得-段 n()+2026)=)千2026+ny2025,设函数 f(x)=x十lnx,则f(x)在(0，十o)上单调递增， 十x≤≤是十m(k∈，所以f(x)的单调递增区 因为e)=(与20际)所以c= y十2026，则 间为[一十，受km]k∈Z),C正确：对于D, e2026 e+)=y十2025+y+2026-2026≥ 由x)=1,得sim(2x+晋)=号，令1=2x+号， e2026 2√千2026·0y+2026)-2026=2e-2026, 则g()=siny=号在(0，十∞)上的图象如下， 当且仅当 e2026 +2026-y+2026,即y=e1s-2026时 y=g(t) 等号成立.故选B. 二、选择题 9.BC【解析】对于A,记x1=1+i,2=2十2i,则 1|=√2,12|=2√2，满足||<||，但 2i,=8i,不满足<号，故A错误；对于B,若1· 当x∈(0，m)时，t∈（牙，2m十号)，由图可知，要使 2=0,可得|·2=||12|=0，可得|=0 得函数图象在（号，2m十号）上与直线的交点只有 或|2|=0，所以1=0或2=0，故B正确；对于C, 3个，那么t应在点C,D(包括D)的横坐标之间时符 设x2=a十bi(a,b∈R),由之1=2，则1=a-i,所以 12=(a-bi)(a十bi)=a2+b∈R,故C正确；对于 合题意.令snt=分，则1=吾+2k,k∈Z或=晋 D,设1=1十i,2=1-i,则十x2=2∈R,x1任R,2 十2kk∈乙所以点A,B,C,D的横坐标依次为。 ￠R,故D错误.故选BC. 10.ACD【解析】对于A,因为函数f(x)=4sin(axr+ 1g,1,所<<2，即<2m+号 )-1满足f(-吾十x)+f(-石-x)=-2所 <,解得乎<m<登，D正确：故选ACD, 6 以f(x)的图象关于点（-石，-1)对称，则有 1.BCD【解析】对于A(x)=4红+的定义域为I 一看w十9=，k∈Z,即9=吾w十k,k∈乙对任意 =(-o∞，0)U(0,十∞)，令x1=1,则f(x1)=4十 1=5,由f(x1)f(x2)=1,即5f(x)=1,得 x∈R,都有f(x)≤f(),则f()为最大值，所 f)=分，即：+=分即0-5=0， 以是0十g=受+2mr,n∈Z,则有a=2+4(2n-k), 判别式△=(-1)2-4×20×5=1-400=-399< k,n∈Z,因为0<w<4,lp<受，所以w=2,g 0,方程无解，所以f(x)=4红十士不是“可倒函数”， A错误；对于B,因为g(x)=31在[a,b]上单调 号，所以函数f(x)的解析式为f(x)=4sin(2x 递增，故g(a)g(b)=1,即3-1·3-1=1，则a十b 吾）-1.对于A,当x=一受时，2x十晋=-受，此 =2,由b>a>0,故b=2-a>a>0,得0<a<1,从 时(x)取得最小值，故f(x)的图象关于直线x 而ab=a(2-a),设t(a)=a(2-a)=-(a-1 十1(0<a<1),则t(a)在(0,1)上单调递增，0=t(0) -一爱对称，A正确：对于B,因为x∈[0，牙]，所以 <t(a)<t(1)=1,所以ab∈(0,1)，B正确：对于C, 2x+晋∈[号晋]所以sin(2x+吾)e[合，1]， 当[-名，时，6()=2单河递减，此时其 ·%2· 衡水金卷·先享题·高三一轮复习夯基卷C 数学（一） 值域为[，326]，由“可倒函数”定义可知，其值域 2sinC,所以2b+c=4sinB+2sinC=4sin(g-C 不包含0，则t十2>0，t>一2，从而h:(x)= h(x) +2sinC=4(停cosC+sc+2snC=4snc 在x[-]时的值域为[，]，由题意 +25cosC=2万sin(C+g),其中ang-,又晋 [326]=[合，兮]，所以要满足题意，还需满 <C<受，所以当C+g=受时，sin(C+g)取到最大 值1，所以2b十c的最大值为2√7. 足 ,解得t=16,C正确；对于D,当k>0 号≥6 四、解答题 15.解：(1)因为2am+1=a,十a+2, 时，r(x)=kx2十4x-1在定义域[0，t]上单调递增， 所以{an}为等差数列. 则其值域为[-1，r(t)],若r(x)在定义域[0，t]上 设等差数列{an}的公差为d, 是“可倒函数”，首先r(t)<0,此时n(x)= 1 r(x) an-4,n为奇数， 而b,= 2an十2，n为偶数， 的值域为[，。，一1]，同时注意到[-1，r()]9 则b=a1-4,b=2a2十2=2a1+2d十2，b3=a-4 [,石-1]不成立，k>0不符合题意，故函数 =a1+2d-4, S1=4a1+6d=24, r(x)=kx2+4x-1在定义域[0，t]上不可能是“可 于是《 解得a1=3,d=2, T3=4a1+4d-6=14, 倒函数”，D正确.故选BCD. (5分) 三、填空题 所以an=a十(n-1)d=2n十1， (6分) 12.32【解析】依题意高二年级应抽取1600× 120 S, n(3+2n十1D=+2n. (7分) 2000+1600+2400=32人. 13.8【解析】由题意可知，C的半焦距c=2,圆F2的 (2)由(1)知，S20=440,b,= /2m-3m=2k-1k 14n十4，=2k, 半径为|OF2|=2,所以2c十a=8,解得a=4,故C ∈N*, 的长轴长为2a=8. 当n为正偶数时，bn-1十bn=2(n-1)一3+4n十4= 14.号2万【解析】因为2 csin B=esinC+asin2C, 6n-1, 由正弦定理可得2 sin Csin B=sinC十 (11分) 2 2, 2 sin Asin Ceos C,又sinC>0,所以2sinB=sinC+ 则T20=650, 2 sin Acos C,又sinB=sin[π-(A+C)]= 所以T20>S20. (13分) sin(A+C)=sin Acos C十cos Asin C,所以 16.解：(1)取AD的中点O,连接OP,OB. 2sin Acos C+2cos Asin C=sin C+2sin Acos C, 在菱形ABCD中，AD=BD,可得△BAD为等边三 2 cos Asin C=sinC,所以cosA= 2,又A∈(0，x), 1 角形， .BO⊥AD. 所以A=号；若△ABC为锐角三角形，有 又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面AB- 0<C<2 CD=AD,OBC平面ABCD, .OB⊥平面PAD,① (4分) l0<-c ,解得石<C<受，由正弦定理得 2 由E为BC的中点，可得BE∥AD,且BE=OD, ,.四边形OBED是平行四边形， b3 sin A sin C sin B :=2,则b=2sinB,c ∴.DE∥OB,② 由①②得DE⊥平面PAD, (6分) 数学（一） 参考答案及解析 又DEC平面QDE, 17.解：(1)设焦距为2c,由题意得2c=2√2， .平面QDE⊥平面PAD (7分) 所以c=√2，即a2+b=2, (2):PA=PD, 其渐近线方程为bx士ay=0,所以焦点（√2,0）到渐 .POAD, ,平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD 近线的距离为d= √2b 驰-1 √a+6√ (2分) =AD,且POC平面PAD, 即b=1,所以a2=c2-b2=1, .PO⊥平面ABCD, (8分) 所以C的方程为x2-y=1. (4分) 以O为坐标原点，OA,OB,OP所在直线分别为x, y,之轴建立如图所示空间直角坐标系， (2)(i)设A(x1y),B(x2y), (y=kx+1 ZA 联立 x2-y2=1 化简得(1-k)x2-2kx-2=0, 若A,B两点分别位于C的左、右两支， 1-k2≠0， 则4=4+8(1-k)>0, (8分) 2 x1=1R<0, B 解得-1<k<1, 即k的取值范围为（一1,1） (10分) 则D(-1,0,0),E（-1√3,0)，P(0,0,1), (i)由题得x1-x=√(x1一x2) C(-2,W3,0) 4k2 Di=(0√3,0)，PC=(-23,-1), =√/(x十x)=4x1=√1-k)- 8 :Oa=Op+P衣=Op+tPC =(0,0,1)+t(-2w5,-1)=(-2tW3t,1-t): V 1-k2, .Q(-2t,W3t,1-t), 所以△A0B的面积为Sa=号一 .D0=(1-2tw3t,1-t), 设平面QDE的一个法向量为n=(x,y,x), ×2V2-k-2反 Γ2 1一k9 3 (13分) 又-1<k<1, 照à1-2E1-0 解得=士号 令=1，则=0，- 所以长的值为士子 (15分) m=(20. (11分) 18.解：(1)由题得，f'(x)=-(2cosx十rsin x), 平面ABCD的一个法向量为OP=(0,0,1), 所以f(0)=-2,又f(0)=1, cos(oi,n)1=Qi·n 所以f(x)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为y OP1·n -1=-2(x-0),即2x十y-1=0. (4分) 5 (2)设g(x)=f(x)=-(2cosx十rsin x),x∈ (13分) √()+1 (-π，π)， 所以g(x)=sinx一rcos r 解得1=或= 令h(x)=g'(x)=sinx-rcos x,则h'(x)=rsin r, 因为x∈（一π，π）， “当1=子或1=号时，平面ABCD与平面QDE夹 所以asin a≥0，即h'(x)=xsin x≥0， 角的余弦值为 所以h(x)在（一π，π）上单调递增， (15分) 因为h(0)=0, ·4· 衡水金卷·先享题·高三一轮复习夯基卷C 数学（一） 所以当x∈(-π，0)时，h(x)=g(x)<0,g(x)单调 递减， P(X=-2)=8=子PX=0)=8- Γ362 当x∈(0，π)时，h(x)=g'(x)>0,g(x)单调递增， P(X=2)=36=4' 9=1 (9分) 所以g(x)在x=0处取得唯一的极小值，即为最 小值， 所以E(X)=-2X+0X号+2x子=0.10分) 即g(x)m=g(0)=一2，即f(x)n=-2,(7分) (3)质点要在第2n秒末回到原点， 因为当x∈(-π，π)时，f(x)>a, 则必定向x轴正、负方向移动相同的次数，设为 所以a<f(x)mn=-2, i次， 即a的取值范围为（一o∞，一2）. (10分) 向y轴正、负方向移动相同的次数，设为j次， (3)4 F(x)=1-2x-f(x)=3sin x-xcos x-2x, 向之轴正、负方向移动相同的次数，为n一i一j次. 则F(x)=2cosx十rsin x-2=-2-f(x), 所以pa= 月C3C-C-C-2C2、 由(2)知，(x)在(0，π)上单调递增， =0=0 62m 所以当x∈(0，π)时，f(x)>f(0)=-2, ∑CnC。,Cg- 此时F(x)<0,即F(x)在(0，π)上单调递减， i-0 所以F(x)<F(0)=0,即1-2x-f(x)<0, (2m-2:)！(2m-2i-i)1(2m-2-2i)！ 2!(2n-2-(2n-2-2)(n--1)1(n--J) 所以f(x)>1-2x. (13分) (2n-2i)! 当x∈[π，十o∞)时，sinx≤1，cosx≥-1，x>0. 之m=川(m 所以rcos x2≥-x,即一xcos x≤x, =(2n- 所以3sinx-rcos x-2x≤3十x-2x=3-x<0,即 f(x)>1-2x, '2C) 综上可得，当x>0时，f(x)>1-2x (17分) [(n-i)!乎 j=0 19.解：(1)在第6秒末质点要移动到点(-3,2,1)，需 (14分) 要沿x轴负方向移动3次，沿y轴正方向移动2次， =c=2(c)=), 沿之轴正方向移动一次， 所以p,= ÷C.c 故共有CC号=60种可能. >2c.ca-(a. 1 故该质点在第6秒末移动到点(-3,2,1)的概率为 605 6=3888 (4分) 1「(2n)！72 36mLn！·n！」 (2)质点在第2秒末可能移动到点(0,0,0)，(1，一1， 1「(2m)·(2n-1)·…·(n十1)72 0),(-1,1,0),(-1,0,1),(1,0,-1),(0,1,-1), 36" (0,-1,1),(2,0,0),(0,2,0),(0,0,2),(1,1,0), 所以√p2>2m）·(2m=1)·.·(m+1) (1,0,1),(0,1,1),(-2,0,0),(0,-2,0),(0,0, 6”·n! -2),(-1,-1,0),(-1,0,-1),(0,-1,-1), 即6·n!·√p2m>(2n)·(2n-1)·…·(n十1). 所以X的所有可能取值为一2,0,2. (17分) 反馈意见有奖 ·%52026年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 图查图 ☒A伴学助手 数学（一） ☒知识巩固 口要点全览 ☒方法指南 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合A={女2子>0B=xx<1,则AUB A.[1,2) B.(-∞，2) C.(-∞，1)U(2,+∞) D.(-∞，1)U(1,2) 2.已知tana=3,则ina-2cosc= 2sin a+cos a A.-2 B.-7 c. D.7 3.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，CE=mDA+nDC,则m一n= A. D 专 E D.-2 4.已知函数x)的图象与函数g《x)=一的图象关于x轴对称，则fx)的图象 大致为 V A B. C. D. 数学（一）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题· 5.在我国古代数学名著《九章算术》中，把底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱 柱称为堑堵.如图，现有一堑堵ABC-A1B,C1,AC=BC=2√2，AA =4,点P为棱AA1的中点，点Q在棱CC1上运动，则△PQB1的周 长的最小值为 A.3+√5 B.3+25 -B1 C.6+25 D.8+25 6.根据2025年最新旅游数据和权威推荐，当前中国五大旅游城市为北京、上海、成都、 杭州、西安，甲、乙、丙三人准备去这五座城市旅游，若每座城市只能去一人，且每座城 市均有人选择去旅游，记事件A=“乙恰好选择了三座城市旅游”，B=“甲只选择了 北京旅游”，则P(BA)= A吉 B c 7.如图，阴影部分的边界为四叶草曲线C,曲线C是由顶点在原点、焦点在坐标轴上的四 条抛物线所围成的曲线，且这四条抛物线的焦点共圆.若开口向右的抛物线方程为y =8x,过点F(2,0)的直线l与曲线C相交，记第一、四象限的四个交点由下至上依次 为A,M,N,B,且BF=3FA,则线段MN的中点到y轴的距离为 A.2√/6-2√6 B.2√6+2√6 C.4√/6-26 D.4VW6+26 e2026 8.已知x,y满足e+ln(y+2026)= y千2026x+2026,则e+y的最小值为 A.2eo13-2025B.2e1o13-2026C.2eo13 D.4e1o13-2026 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知之1,2为复数，下列说法正确的是 A.若<z2,则<号 B.若之1·2=0，则之1=0或2=0 C.若1=2，则12∈R D.若1十2∈R,则1,2∈R 10.已知函数f(x)=4sin(wx+p)-1(0<w<4,p<)满足f(-否十x f(若x=一2，且对任意x∈R,都有f(x)≤f(签)则 A.f(x)的图象关于直线x= 登对称 B.f(x)在0，T上的值域为[23-1,3] C.fx)的单调递增区间为[一登+r,是十kx](∈刀 D.若方程f(x）=1在区间(0，m)上恰有三个不等的实根，则m的取值范围为，2 /5π23π 高三一轮复习夯基卷 数学（一）第2页（共4页） @ 11.已知函数f(x)的定义域为I,若对任意x1∈I,存在唯一的x2∈I,使得f(x1)f(x2) =1,则称f(x)是区间I上的“可倒函数”，则下列说法正确的是 A.函数f(x)=4虹十上是“可倒函数” B.若函数g(x)=3x-1在定义域[a,b](b>a>0)上为“可倒函数”，则ab的取值范围 为(0,1) C若)=2在[8小上是可每函数，则1=16 D.当k>0时，函数r(x)=kx2十4x一1在定义域[0，t]上不可能是“可倒函数” 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.第十五届全运会将于2025年11月9日至21日在广东举行.广东某高中现有高一 学生2000人，高二学生1600人，高三学生2400人，为调查该校学生对全运会的 了解程度，现利用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取120人进行问卷调查，则 高二年级应抽取 人. 13.已知椭圆C:若+若=1(a>6>0)的左，右焦点分别为F,(一2,0)，P:(2,0,圆F: 经过原点O,且圆F2上的点与C上的点间距离的最大值为8，则C的长轴长 为 14.已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2 csin B=csin C十asin2C, 则cosA= ,若△ABC为锐角三角形，a=√3，则2b十c的最大值为 (本题第一空2分，第二空3分) 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 记Sn,Tm分别为数列{an},{bn}的前n项和，其中{an}满足2an+1=an十an+2,bn= a,-4,n为奇数，且S,=24,T3=14. 2an十2，n为偶数， (1)求am及Sn; (2)比较S2o与T2o的大小. 16.(本小题满分15分) 如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且AD=BD,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD=√2，E是BC的中点，点Q在侧棱PC上，PQ=tPC. (1)求证：平面QDE⊥平面PAD; (2)求t的值，使得平面ABCD与平面QDE夹角的余弦值为 D E B 数学（一）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高 17.(本小题满分15分) 包知双曲线C:号 -片=1(a>0,b>0)的焦距为2,2，焦点到渐近线的距离为1， (1)求C的方程； (2)直线l:y=kx+1与C的左、右两支各相交于点A,B. ()求k的取值范围； ()0是坐标原点，若△A0B的面积为2，求女的值 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=1十xcos x一3sinx,f(x)为f(x)的导函数. (1)求f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程； (2)当x∈（一π，π）时，f(x)>a,求a的取值范围； (3)求证：当x>0时，f(x)>1-2x. 19.(本小题满分17分) 在空间直角坐标系Oxy之中，一个质点从原点出发，每秒向x轴正、负方向、y轴 正、负方向或之轴正、负方向移动一个单位，且向六个方向移动的概率均相等.如在第1 秒末，质点会等可能地出现在(1,0,0)，（一1,0,0），(0,1,0)，(0，一1,0)，(0,0,1)， (0,0,一1)六点处. (1)求该质点在第6秒末移动到点（一3,2,1）的概率； (2)设该质点在第2秒末移动到点(x,y,之)，记随机变量X=x十y一之，求X的均值 E(X); (3)设该质点在第n秒末回到原点的概率为pm,证明：6”·n！·√p2m>(2n)·（2n -1)·…·(n十1). 三一轮复习夯基卷 数学（一）第4页（共4页） g