精品解析：广东省深圳市罗湖区2025-2026学年北师大版五年级上学期阳光评价三数学试题

五年级数学（上册）阳光评价三 （2025.11） （第四、五单元） 一、选一选 1. 下面的分数比小的有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下面各图中，所画的线段不是给定底边上的高的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 分母为8，且大于小于的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4. 如图所示，空白部分的面积之和与阴影部分的面积比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 空白部分大 B. 阴影部分大 C. 一样大 D. 无法确定 5. 淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，（ ）。 A. 笑笑捐的图书多 B. 淘气捐的图书多 C. 笑笑和淘气捐的图书同样多 D. 无法确定谁捐的图书多 6. 一个平行四边形的底是6厘米，如果对应的高减少2厘米，则面积减少（ ）平方厘米。 A. 9 B. 18 C. 12 D. 24 7. 把的分子减去10，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 减去10 B. 加上10 C. 除以3 D. 乘3 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 真分数都比1小，假分数都比1大。 B. 两个数的最大公因数一定小于这两个数。 C. 如果一个三角形和一个平行四边形等底等高，那么它们的面积也相等。 D. 将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。 9. 如果是真分数，是假分数，那么a可取的整数最多有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 10. 明明把两个同样的三角形剪拼成一个长方形，下面的说法错误的是（ ）。 A. 长方形的面积是原来一个三角形面积的2倍。 B. 长方形的长和原来三角形的底是相等的。 C. 长方形的宽和原来三角形的高是相等的。 D. 三角形的面积等于底乘高。 二、填一填 11. （ ）÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 12. 6和9的最小公倍数是（ ）；18和24的最大公因数是（ ）。 13. 一个平行四边形的底是3.5厘米，对应的高是2.4厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 14. 把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米。 15. 的分数单位是_______，它有_______个这样的分数单位，减去_______个这样的分数单位就是1。 16. 历法中月份有不同长度。一年当中，大月的数量是小月的。 17. 一个三角形的面积是48cm2，底是8cm，则底边对应的高是（ ）。 18. 一个梯形，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，就变成一个边长是5厘米的正方形，原来这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 三、解决问题 19. 把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 20. 先通分，然后再比较大小。 和 、和 21. 在图上涂色表示对应的分数。 22. 画出下列图形对应底边上的高。 23. 计算下列图形的面积。 24. 贝贝的学校准备开展数学趣味争霸赛，贝贝所在的班级有4人参加鲁班锁比赛，3人参加九连环比赛，5人参加华容道比赛，鲁班锁参赛人数占班级总参赛人数的几分之几？九连环参赛人数是华容道参赛人数的几分之几？ 25. 圳圳调查了班级同学周末的行程安排，其中有的同学在兴趣班学习，有的同学在户外郊游。请问在兴趣班学习的同学和户外郊游的同学，哪一个人数更多？说一说你的理由。 26. 物业公司打算给幸福小区的停车位粉刷防滑油漆。如图，每个停车位是一个底长6米，高3米的平行四边形，平均每平方米需要防滑油漆2千克，幸福小区共有65个这样的停车位，物业公司至少需要准备多少千克防滑油漆？ 27. 田田爷爷家有一块形状为平行四边形的土地，如图所示。田田爷爷将这块土地分为两个部分，其中三角形部分计划种植辣椒，面积为10平方米。梯形部分计划种植白菜。种植白菜的面积有多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学（上册）阳光评价三 （2025.11） （第四、五单元） 一、选一选 1. 下面的分数比小的有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】以为基准，通过化小数、同分子、同分母分数比较规则，逐个判断各分数是否小于基准，统计符合要求的数量。 【详解】， ①，不符合； ②，符合； ③，符合； ④，不符合； ⑤，不符合； ⑥，不符合； ⑦，和基准相等，不符合； ⑧，符合。 比小的有3个。 2. 下面各图中，所画的线段不是给定底边上的高的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形的高：从给定底边的对边上任意一点，向底边作垂线段，这条垂线段就是该底边上的高，核心要求是垂直于指定的底边。 三角形的高：从给定底边所对的顶点，向底边（或底边的延长线）作垂线段，这条垂线段就是该底边上的高，核心要求是垂足落在指定的底边上、且线段垂直于指定底边。 梯形的高：从给定的上底（或下底）上的任意一点，向对向的底作垂线段，这条垂线段就是该底边上的高，核心要求是垂直于指定的底边。 逐一对照四个选项的图形，验证虚线线段是否满足“垂直于标注的底边”这一核心要求，即可找出不符合高定义的选项。 【详解】逐个分析选项： A．这是平行四边形，标注的底边为上方的水平边，虚线线段垂直于这条指定底边，符合平行四边形对应底边上高的定义，是给定底边上的高。 B．这是三角形，标注的底边为下方的水平边，但图中的垂线段是垂直于三角形的左侧腰、而非标注的底边，垂足也没有落在指定底边上，完全不符合三角形指定底边上高的定义，不是给定底边上的高。 C．这是平行四边形，标注的底边为右侧的斜边，虚线线段垂直于这条指定底边，符合平行四边形对应底边上高的定义，是给定底边上的高。 D．这是梯形，标注的底边为下方的水平边，虚线线段垂直于这条指定底边，符合梯形对应底边上高的定义，是给定底边上的高。 3. 分母为8，且大于小于的最简真分数有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】先找到分母为8、大小在和之间的所有分数，再从中筛选出最简真分数统计数量即可。 【详解】分母为8时，大于且小于的分数，分子需满足分子，分子可取整数4、5、6，对应分数为、、： 的分子和8有公因数4，不是最简分数；的分子和8只有公因数1，是最简真分数；的分子和8有公因数2，不是最简分数。符合要求的分数共1个。 4. 如图所示，空白部分的面积之和与阴影部分的面积比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 空白部分大 B. 阴影部分大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】长方形是特殊的平行四边形，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2；观察图形可知，涂色部分是一个三角形，与平行四边形等底等高，那么涂色部分的面积等于平行四边形面积的一半；空白部分是两个三角形，两个三角形的底相加等于平行四边形的底，高都等于平行四边形的高，那么空白部分的面积也等于平行四边形面积的一半；据此解答。 【详解】由分析可知，题图中空白部分的面积之和与阴影部分的面积比较，一样大。 5. 淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，（ ）。 A. 笑笑捐的图书多 B. 淘气捐的图书多 C. 笑笑和淘气捐的图书同样多 D. 无法确定谁捐的图书多 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分别把淘气和笑笑各自有的图书的本数看作单位“1”虽然他们两个人各自捐了 ，但是他们各自有多少本图书是不确定的，因此无法确定谁捐的多。 【详解】虽然他们两个人各自捐了 ，但是他们各自有多少本图书是不确定的，因此无法确定谁捐的多。 故答案为：D 6. 一个平行四边形的底是6厘米，如果对应的高减少2厘米，则面积减少（ ）平方厘米。 A. 9 B. 18 C. 12 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形面积公式为底×高，底不变时，平行四边形减少的面积等于底乘减少的高的长度，再对比各选项，选出正确的选项。 【详解】（平方厘米） 7. 把的分子减去10，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 减去10 B. 加上10 C. 除以3 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】首先发现分子之间的变化，由15变成5，缩小到，要使分数的大小相等，分母也应缩小到，据此解答即可。 【详解】分子变成5，由15变成5，缩小到，即15×＝15÷3＝5；要使分数的大小相等，分母也应缩小到，21×＝21÷3，即除以3。 故答案为：C 【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 真分数都比1小，假分数都比1大。 B. 两个数的最大公因数一定小于这两个数。 C. 如果一个三角形和一个平行四边形等底等高，那么它们的面积也相等。 D. 将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。 【答案】D 【解析】 【分析】明确真分数、假分数的定义，判断选项A中关于两类分数和1的大小关系描述是否符合定义。 最大公因数的概念，考虑两个数存在倍数关系时的最大公因数情况，判断选项B的描述是否正确。 三角形和平行四边形的面积公式，结合等底等高的条件，推导二者面积的数量关系，判断选项C的描述是否正确。 分析长方形拉成平行四边形时各边长度的变化，确定周长的变化情况；再对比底和高的变化，结合平行四边形面积公式判断面积的变化情况，验证选项D的描述是否正确。 【详解】A．真分数都小于1，假分数大于或等于1，假分数也可能等于1，A说法错误。 B．当两个数成倍数关系时，最大公因数等于较小的数，例如2和4的最大公因数是2，等于其中一个数，B说法错误。 C．等底等高时，三角形面积＝，平行四边形面积＝，二者面积不相等，C说法错误。 D．将长方形拉成平行四边形，四条边长度不变，因此周长不变；底和原长方形的长相等，高小于原长方形的宽，因此面积变小，D说法正确。 9. 如果是真分数，是假分数，那么a可取的整数最多有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，根据真分数、假分数的定义确定a的取值范围，再统计符合要求的整数个数即可。 【详解】真分数的分子小于分母，是真分数，可得；假分数的分子大于或等于分母，是假分数，可得；a为整数，可取的值是4、5、6、7，共4个。 10. 明明把两个同样的三角形剪拼成一个长方形，下面的说法错误的是（ ）。 A. 长方形的面积是原来一个三角形面积的2倍。 B. 长方形的长和原来三角形的底是相等的。 C. 长方形的宽和原来三角形的高是相等的。 D. 三角形的面积等于底乘高。 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，明明是把其中一个三角形沿高剪开后拼接在另一个三角形上，所以长方形面积等于原来两个三角形面积的和，长方形的长等于原来一个三角形的底，宽等于原来一个三角形的高，因为长方形面积＝长×宽＝三角形的底×高，所以1个三角形面积＝长方形面积÷2＝三角形的底×高÷2。 【详解】A．这个长方形是用两个完全一样的三角形拼成的，所以长方形的面积就是两个三角形的面积和，是单个三角形面积的2倍，说法正确； B．从拼接图能直接看出，长方形的长和原来三角形的底长度相等，说法正确； C．从拼接图能直接看出，长方形的宽和原来三角形的高长度相等，说法正确； D．三角形面积＝长方形面积÷2＝三角形的底×高÷2≠底×高，说法错误。 二、填一填 11. （ ）÷（ ）＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】3，8，15，72，0.375 【解析】 【分析】分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数大小不变；分子除以分母将分数化为小数。 【详解】3÷8＝；（答案不唯一） 分母8变成40，是乘了5，所以分子3也要乘5，3×5＝15，所以； 分子3变成27，是乘了9，所以分母8也要乘9，8×9＝72，所以； ＝3÷8＝0.375； 3÷8＝​＝​＝​＝0.375（填小数）。 12. 6和9的最小公倍数是（ ）；18和24的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】将每个数分解质因数，最小公倍数：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。最大公因数：全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数：2×3×3＝18 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数：2×3＝6 所以6和9的最小公倍数是18；18和24的最大公因数是6。 13. 一个平行四边形的底是3.5厘米，对应的高是2.4厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8.4 ②. 4.2 【解析】 【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出这个平行四边形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2可知，与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】3.5×2.4＝8.4（平方厘米） 8.4÷2＝4.2（平方厘米） 一个平行四边形的底是3.5厘米，对应的高是2.4厘米，它的面积是8.4平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是4.2平方厘米。 14. 把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每份占全长的几分之几，用1÷5解答；求每份长多少米，用3÷5解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 把一根3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的，每份长米。 15. 的分数单位是_______，它有_______个这样的分数单位，减去_______个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 13 ③. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；假分数的分母是几，分数单位就是几分之一；假分数的分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位；最后根据1＝求出需要去掉分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，的分数单位是，它有13个这样的分数单位，1＝，13－8＝5（个），所以减去5个这样的分数单位就是1。 【点睛】本题主要考查分数单位的认识，掌握分数单位的意义是解答题目的关键。 16. 历法中月份有不同长度。一年当中，大月的数量是小月的。 【答案】 【解析】 【分析】公历规定中，每月有31天的为大月，一年12个月里的大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，总计7个；每月有30天的为小月，一年里的小月分别是4月、6月、9月、11月，总计4个。2月属于特殊月份，平年28天、闰年29天，既不属于大月也不属于小月，不纳入本次统计。 因为要求大月数量是小月的几分之几，所以用大月的数量除以小月的数量求出占比即可。 【详解】 17. 一个三角形的面积是48cm2，底是8cm，则底边对应的高是（ ）。 【答案】12cm 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，即高＝面积×2÷底，把数代入公式即可求解。 【详解】48×2÷8 ＝96÷8 ＝12（cm） 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。 18. 一个梯形，如果上底增加3厘米，下底减少3厘米，就变成一个边长是5厘米的正方形，原来这个梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】如图所示：梯形的下底是（5＋3）厘米，梯形的上底是（5－3）厘米，高是5厘米，根据公式：，代入数据计算即可。 【详解】5＋3＝8（厘米） 5－3＝2（厘米） （8＋2）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25（平方厘米） 三、解决问题 19. 把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】把假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，如果没有余数，则直接化成整数，如果有余数，则商作带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。 带分数化假分数时，分母不变，整数部分乘分母的积加原来的分子作假分数的分子。 【详解】（1）26÷5＝5……1，所以 （2）5×3＋1＝15＋1＝16，所以 （3）8×9＋4＝72＋4＝76，所以 （4）28÷3＝9……1，所以 20. 先通分，然后再比较大小。 和 、和 【答案】 ； 【解析】 【分析】先找出每组分数分母的最小公倍数，根据分数的基本性质，将各分数化为以最小公倍数为分母的同分母分数，再比较分子大小，分子大的分数值更大。 【详解】和 5和4的最小公倍数是20 ，所以。 、和 9、10和3的最小公倍数是90 ，所以。 21. 在图上涂色表示对应的分数。 【答案】 【解析】 【分析】第一个图形：这个图形总共有12个完全相同的五角星，把全部12个五角星看作单位“1”： 将12个五角星平均分成4份，每份的数量是（个）五角星，代表取其中的3份，因此需要涂色的五角星总数为（个）。 第二个图形：这个图形有3个完全相同的长方形，每个长方形都被平均分成了5个大小一致的小格，这里把1个完整的长方形看作单位“1”。带分数由整数部分2和分数部分​组成：整数部分2代表要涂满2个完整的长方形；分数部分​代表把第三个长方形（单位“1”）平均分成5份后，取其中的2份，再涂任意2个。 第三个图形：这个图形有3个完全相同的圆形，每个圆形都被十字线平均分成了4个大小一致的扇形，这里把1个完整的圆形看作单位“1”。假分数​的含义是把1个圆平均分成4份，总共取9份。先做换算：……1，也就是先涂满2个完整的圆形（对应8份），再给第三个圆形里的任意1个扇形涂色，凑够9份。 【详解】涂色略： 第一个图形涂色操作：任意选择9个五角星涂上颜色，就可以表示。 第二个图形涂色操作：把前2个长方形的所有小格全部涂色，再给第三个长方形里的任意2个小格涂色，就可以表示​。 第三个图形涂色操作：把前2个圆形的所有扇形全部涂色，再给第三个圆形里的任意1个扇形涂色，就可以表示​。 22. 画出下列图形对应底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】画梯形的高时，可以从底边的对边上选取任意一点，向它的对边画垂线段，这条垂线段就是它的高；画平行四边形指定底边上的高时，从指定底边的对边上选取任意一点，向它的底边画垂直线段。画三角形指定底边上的高时，可以从底边的对应顶点向底边画垂线段即可。 【详解】图略 23. 计算下列图形的面积。 【答案】3.75平方厘米；16.5平方分米 【解析】 【分析】对于第一个三角形图形，因为图形给出了底边长度和对应底边上的高，所以使用三角形面积公式：计算，选取3厘米作为底，对应高为2.5厘米代入公式即可。 对于第二个直角梯形图形，因为图形给出了上底、下底的长度和高的长度，所以使用梯形面积公式：计算，代入对应数值即可。 【详解】 （平方厘米） （平方分米） 24. 贝贝的学校准备开展数学趣味争霸赛，贝贝所在的班级有4人参加鲁班锁比赛，3人参加九连环比赛，5人参加华容道比赛，鲁班锁参赛人数占班级总参赛人数的几分之几？九连环参赛人数是华容道参赛人数的几分之几？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一问需先求出班级总参赛人数，再用鲁班锁参赛人数除以总参赛人数。 第二问直接用九连环参赛人数除以华容道参赛人数即可。 【详解】（人） 答：鲁班锁参赛人数占班级总参赛人数的。九连环参赛人数是华容道参赛人数的。 25. 圳圳调查了班级同学周末的行程安排，其中有的同学在兴趣班学习，有的同学在户外郊游。请问在兴趣班学习的同学和户外郊游的同学，哪一个人数更多？说一说你的理由。 【答案】 班级总人数相同的情况下，占比更高的群体人数更多，因此在兴趣班学习的同学人数更多。 【解析】 【分析】要判断哪类人数更多，因班级总人数相同，只需比较两个占比分数的大小；异分母分数比较大小，先通分化为同分母分数，再比较分子大小即可。 【详解】和的最小公倍数是。 因为，所以，即。 答：班级总人数相同，占比越大对应人数越多，因此在兴趣班学习的同学人数更多。 26. 物业公司打算给幸福小区的停车位粉刷防滑油漆。如图，每个停车位是一个底长6米，高3米的平行四边形，平均每平方米需要防滑油漆2千克，幸福小区共有65个这样的停车位，物业公司至少需要准备多少千克防滑油漆？ 【答案】 2340千克 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此先求出每个停车位的面积，再乘上每平方米需要的油漆重量求出每个停车位需要的油漆重量，最后乘停车位的总数即可求解。 【详解】6×3＝18（平方米） 18×2×65 ＝36×65 ＝2340（千克） 答：物业公司至少需要准备2340千克防滑油漆。 27. 田田爷爷家有一块形状为平行四边形的土地，如图所示。田田爷爷将这块土地分为两个部分，其中三角形部分计划种植辣椒，面积为10平方米。梯形部分计划种植白菜。种植白菜的面积有多少平方米？ 【答案】 22平方米 【解析】 【分析】确定三角形的底为5米，结合已知的三角形面积10平方米，因为三角形面积公式为，根据求出三角形的高，该高与梯形的高相等。 梯形的上底为3米，下底为3米与5米的和，梯形的高与三角形的高相等，为4米，因为梯形面积公式为，代入即可得到梯形种植白菜的面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：种植白菜的面积有22平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $