精品解析：山东济南西城实验中学（含医学中心校区）2025-2026学年高一下学期4月月考物理试题

济南西城实验中学（含医学中心校区）高一月考物理试题 一、单选题（本大题共8个小题，每题4分，共32分，每题只有一个选项符合题目要求。） 1. 下列描述的史实正确的是（　　） A. 万有引力定律中引力常量的单位是 B. 牛顿通过地—月引力计算首先推算出了引力常量 C. 开普勒通过研究行星运动的规律发现了万有引力定律 D. 天王星被人们称为“笔尖下发现的行星” 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律公式 变形可得 力的单位为，距离的单位为，质量的单位为，代入可推导出引力常量的单位是，故A正确； B．引力常量是卡文迪许通过扭秤实验首次准确测得的，牛顿仅提出了万有引力定律，并未推算出引力常量，故B错误； C．开普勒通过研究行星运动规律发现了行星运动三大定律，万有引力定律是牛顿发现的，故C错误； D．海王星是科学家通过万有引力定律计算出轨道后被发现的，被称为“笔尖下发现的行星”，故D错误。 故选A。 2. “套圈圈”是游乐园常见的游戏项目，示意图如图所示。游戏者将相同套环、分两次从同一位置水平抛出，分别套中可视为质点的Ⅰ、Ⅱ号物品。套环在运动过程中不转动且环面始终保持水平，不计空气阻力。与套环相比，套环（     ） A. 运动时间少 B. 加速度小 C. 初速度小 D. 速度变化量大 【答案】C 【解析】 【详解】A．竖直方向满足 得运动时间 两个套环从同一位置抛出，落地点（目标物品）都在同一水平地面，下落高度相同，因此运动时间相同，故A错误； B．两个套环加速度都为，加速度相同，故B错误； C．水平方向满足 得初速度 由图可知，套环的水平位移，且相同，因此​，即套环初速度更小，故C正确； D．平抛运动速度变化量，运动时间相同，因此速度变化量相等，故D错误。 故选C 。 3. 如图所示，在遥远的银河中有一颗0-50行星，卫星绕其做匀速圆周运动，卫星绕其运行的轨迹为椭圆，两卫星的绕行方向均为顺时针方向，为椭圆轨道的“近地点”，为椭圆轨道的上顶点。已知0-50行星的半径为，卫星的绕行半径和卫星运行轨道的半长轴均为，卫星的周期为，引力常量为，忽略行星的自转，不计两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（　　） A. 卫星的运行周期为 B. 卫星从点运行到点所需的时间为 C. 若卫星和的轨道共面，则它们一定会在交点处相遇 D. 相同时间内，卫星和与行星连线扫过的面积不相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，绕同一中心天体运行的行星（卫星），其轨道半长轴的三次方与周期的平方之比是一常数，由于卫星P的绕行半径和卫星Q运行轨道的半长轴均为10R，因此二者的周期相等，故A错误； B．卫星Q在椭圆轨道上运动时，近地点H的速度最大，远地点附近速度最小。从H到K的过程中，卫星Q的速度逐渐减小，因此这段路程的平均速度大于从K到远地点的平均速度，所以从H到K的时间小于，故B错误； C．虽然卫星P和Q的轨道共面且周期相同，但它们的初始位置不一定相同，因此不一定会在交点处相遇，故C错误。 D．开普勒第二定律（面积定律）是对同一颗行星而言的，即同一行星与中心天体的连线在相等时间内扫过的面积相等。卫星P和Q是两颗不同的卫星，它们的轨道和速度都不同，因此在相同时间内，它们与行星连线扫过的面积不相等，故D正确。 故选D。 4. 四个小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B完全相同在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B所需的向心加速度大小相等 B. 小球A、B的线速度大小相等 C. 小球C、D所需的向心加速度大小相等 D. 小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小一定相等 【答案】C 【解析】 【详解】AC．设绳与竖直方向的夹角为，绳长为，小球的质量为m，则对做圆锥摆运动的小球进行受力分析，如图所示： 小球在水平面内做匀速圆周运动，则由合外力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得小球做匀速圆周运动的加速度大小为 由于连接小球A、B的绳与竖直方向的夹角不相等，所以小球A、B所需的向心加速度大小不相等；同理可知，由于连接小球C、D的绳与竖直方向的夹角相等，所以小球C、D所需的向心加速度大小相等，故A错误，C正确； B．设小球A、B与悬点间的竖直高度为h，则根据可得，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 由于连接小球A、B的绳与竖直方向的夹角不相等，所以小球A、B的线速度大小不相等，故B错误； D．设绳的拉力为，由于做圆锥摆运动的小球在竖直方向受力平衡，则有 解得 虽然连接小球C、D的绳与竖直方向的夹角相等，但由于不知道两球的质量关系，所以不能确定小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小是否相等，故D错误。 故选C。 5. 图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动主轴（中心为）及拨板周期性拨动碓杆尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中主轴以恒定角速度转动至拨板与水平方向成30°时，，，此时碓头B的线速度v大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】拨板绕以角速度匀速转动，拨板上A点的线速度  线速度方向垂直于（圆周运动线速度沿切线方向）。 拨板上A点垂直碓杆（竖直方向）的分速度等于碓杆上A点的转动线速度。 已知与水平方向成，垂直，因此在垂直碓杆方向的分量为  同一杆上角速度相同，线速度与转动半径成正比。由题 可得  故选 B。 6. 如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　） A. 小滑块的初速度为 B. 小滑块经过点的速度大小为 C. 小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D. 小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒 【答案】D 【解析】 【详解】A．小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，则从O点到O1点的时间 则初速度，A错误； B．小滑块经过点的水平速度为2m/s，因有竖直速度，可知经过点的速度大于，B错误； C．小滑块运动过程中，因水平速度不变，则根据，可知受到的筒壁的支持力大小不变，但方向不断变化，C错误； D．小滑块运动的总时间为 则转过的圈数为圈 可知最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒，D正确。 故选D。 7. 在一次训练中，滑雪运动员（可视为质点）以某一水平速度从点沿着圆轨道加速下滑，至点脱离轨道，最终落在地面上的点，如图所示。其中段为光滑圆轨道（圆心为），不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 在点时，该运动员所受支持力等于重力 B. 从点到点的过程中，运动员做平抛运动 C. 从点到点的过程中，运动员的速率变化快慢不变 D. 从点到点的过程中，运动员对轨道的压力逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．M点处运动员做圆周运动，向心力指向圆心（竖直向下），由合力提供向心力： 得 支持力小于重力，故A错误； B．运动员从N点脱离轨道后，仅受重力，但N点的速度方向沿轨道切线方向，是斜向下的，并非水平，因此运动员做斜抛运动，不是平抛运动，故B错误； C．速率变化快慢由切向加速度决定。设与竖直方向夹角为，切向加速度 从M到N，逐渐增大，增大，因此​增大，速率变化快慢逐渐变大，故C错误； D．运动员沿圆轨道外侧运动，轨道支持力背离圆心。径向合力提供向心力：  结合动能定理： 整理得：  从M到N，逐渐增大，逐渐减小，因此支持力逐渐减小。根据牛顿第三定律，运动员对轨道的压力等于，也逐渐减小，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘上等距离间隔固定着三个完全相同的小物块、、（在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A. 若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 B. 当时，A物块受到恒定的摩擦力 C. 当时，B物块所受摩擦力为，方向与其运动方向垂直 D. 当时，只有A未发生滑动 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块刚好滑动的临界条件为最大静摩擦力提供向心力，即，化简得​​，即转动半径越大，临界角速度越小，越先滑动，C物块最先滑动，A错误； B．当​​时，物块所需摩擦力大小为，但摩擦力作为向心力，方向始终指向圆心，随转动不断改变，受到摩擦力方向始终发生变化，B错误； C．当​​时，物块所需摩擦力大小为，因为摩擦力提供向心力，方向沿径向指向圆心，物块运动方向沿切线方向，因此摩擦力方向与运动方向垂直，C正确； D．当时，物块所需向心力为，因此物块也会滑动，此时三个物块都发生滑动，D错误； 故选 C。 二、多选题（本大题共4个小题，每题5分，共20分，每小题有两个或多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 9. 如图所示，某同学将空心圆筒固定在台秤上，遥控小车以速度沿圆筒内表面在竖直面内做匀速圆周运动。小车从最高点运动到最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小车做匀变速曲线运动 B. 台秤的示数一直增大 C. 若增大小车运动速度，小车在点和点台秤的示数差值增大 D. 若增大小车运动速度，小车在点和点对圆筒内表面的压力差值增大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小车做圆周运动，加速度不断变化，则小车做非匀变速曲线运动，故A错误； B．在最高点时 在与圆心等高位置时 此时圆筒给小车的压力沿水平方向，其竖直方向分力为零。在最低点时 因 由牛顿第三定律知，小车从最高点运动到最低点过程中，小车先对圆筒是向上的支持力且减小（运动到与圆心等高位置时，向上的支持力减为零），然后是向下的压力且增大， 故台秤的示数一直增大，故B正确； C．设圆筒质量为M，则小车在A点时台秤示数为 小车在B点时台秤示数为 小车在A点和B点台秤的示数差值 则若增大小车运动速度v，小车在A点和B点台秤的示数差值增大，故C正确； D．小车在A点和B点对圆筒内表面的压力差值 则若增大小车运动速度v，小车在A点和B点对圆筒内表面的压力差值不变，故D错误。 故选BC。 10. 一赛车场的圆环形车道修建在水平地面上，中心为赛道倾斜，虚线部分的竖直截面如图所示，AB是半径为的四分之一圆弧。为圆心，OA水平，OB竖直，BP距离为。赛车都在水平面内做匀速圆周运动，某一瞬时，甲、乙两辆赛车恰好在同一竖直面内不同高度处，不考虑赛车受到的侧向摩擦力作用。下列说法正确的是（　　） A. 乙车行驶速度较大 B. 此瞬间甲车向心加速度较大 C. 若乙车提高行驶速度，则其距离地面的高度将会加大 D. 若甲车改变行驶速度，有可能在离地面高度为的圆周上运动 【答案】BC 【解析】 【详解】AC．根据题意，设车在圆弧上受的支持力与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律有 由几何关系有 整理可得 由于乙的夹角较小，则乙车行驶速度较小，若乙车提高行驶速度，则其距离地面的高度将会加大，故A错误，C正确； B．根据题意，由牛顿第二定律有 解得 由于乙的夹角较小，则甲车向心加速度较大，故B正确； D．若甲车改变行驶速度，在离地面高度为的圆周上运动，则有 可知，则也趋向无穷大，所以若甲车改变行驶速度，不能在离地面高度为的圆周上运动，故D错误。 故选BC。 11. 如图所示，在地面上Q点正上方P点处以大小为的初速度斜向下抛出一个小球甲，与竖直方向夹角为，同时在Q点以大小为的初速度斜向上抛出一个小球乙，与水平方向的夹角，且。若两球速度大小相等时相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度h及夹角满足的条件正确的是（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．甲球做斜下抛运动，乙球做斜上抛运动，要使两球在空中相遇，则水平方向速度相同，即 其中，得，故A错误，B正确； CD．两球速度大小相等时相遇，两球水平方向速度相同，根据速度合成可知两球的竖直方向速度大小相等，则有 距离关系为 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 12. 如图所示，竖直平面内三个点A、B、C构成边长为L的正三角形，AC沿竖直方向，小球从A点以某一速度抛出，经三角形几何中心O点到达B点。不计阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点到B点的时间为 B. 小球最小速度为 C. 小球初速度与水平方向夹角正切值 D. 小球初速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设小球经过的最高点为，如图所示 由运动对称性可知与、的水平距离相等，由几何关系可知、的竖直距离 、的水平距离 代入数据得 小球在水平方向做匀速直线运动，可知由到，由到、与所用时间相等，设时间为，竖直方向上，由匀变速直线运动规律可知、的竖直距离 小球由到做平抛运动，有， 代入数据得， 小球由到可看作由到的平抛运动，小球在点竖直方向的速度 小球从点到点的时间为，故A错误； B．小球在点速度最小，即，故B正确； C．小球初速度与水平方向夹角正切值，故C错误； D．小球初速度大小 代入数据得，故D正确。 故选BD。 三、实验题（本大题共2个小题，每题8分，共16分） 13. 在“探究向心力大小与轨道半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在挡板A、挡板B、挡板C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。 （1）演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的________之比； A. 角速度 B. 质量 C. 半径 （2）演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与质量的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是________；（C、D项中钢球和铝球的质量之比为2∶1） A. 选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处 B. 选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处 C. 选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处 D. 选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处 （3）如果（2）中操作正确，且已知向心力大小与质量成正比，则当匀速转动手柄时，应发现左边和右边标尺上露出的红白相间的等分格数之比为________； （4）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是________。 A. 匀速转动时的速度过大 B. 无法做到两小球的角速度相同 C. 实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动 D. 读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定 【答案】（1）A （2）D （3）2:1 （4）CD 【解析】 【小问1详解】 塔轮通过皮带传动，套皮带的两轮边缘线速度相等，皮带上下拨动，目的是通过改变转动半径来改变两小球做圆周运动的角速度。 故选A。 【小问2详解】 探究向心力与质量的关系时，需控制角速度ω和轨道半径r相同，改变质量。皮带拨到最上层，左右塔轮半径相等，故两小球角速度ω相同。A、C处轨道半径之比为1：1（满足r相同），选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处。 故选D。 【小问3详解】 ω、r相同，根据可知，向心力之比等于质量之比，钢球和铝球质量比为2：1，故标尺格数之比（即向心力之比）为2：1。 【小问4详解】 A．匀速转动时的速度过大，不会引起较大的误差，故A错误； B．可通过调节塔轮做到两小球的角速度相同，故B错误； C．实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动，使得角速度发生变化引起误差，故C正确； D．读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定，从而产生误差，故D正确。 故选CD。 14. “祖冲之”探究小组做研究平抛运动的实验，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下： ①在一块平直木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口E前，木板与槽口E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。 ②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点A。 ③将木板水平向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点B。 ④将木板再水平向右平移同样的距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹点C。若测得两点间的距离为，两点间的距离为，已知当地重力加速度大小为。 （1）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 斜槽轨道必须尽可能光滑 B. 斜槽轨道末端必须保持水平 C. 每次释放小球的位置可以不同 D. 每次小球均须由斜面最高处释放 （2）一位同学测量出x的不同值及对应的和，令，并描绘出如图乙所示的图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小________（用表示）。 （3）若某次实验测得，，，取重力加速度大小，则在打点迹B前瞬间小球的速度大小为________，槽口E与点迹A间的高度差为________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）B （2） （3） ①. 2.5 ②. 5.0 【解析】 【小问1详解】 A．只要保证小球过E点的速度相同即可，不需要斜槽轨道必须光滑，故A错误； B．本实验是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须保持水平，故B正确； C．为了保证小球过E点的速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放，故C错误； D．只需要保证每次小球释放的高度相同即可，不一定要在斜面最高处释放小球，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 由平抛规律，水平方向上有① 竖直方向上，由逐差法有② 推导得 图像的斜率 小球平抛的初速度大小 【小问3详解】 [1]将题干给的数据代入①②式解得， 小球经过B点时竖直方向的速度大小为 故小球经过B点时速度大小为 [2]点迹A的竖直方向的速度满足 解得 槽口E与点迹A间的高度差满足 解得 四、解答题（本大题共4题，共32分） 15. 某个质量为m的小球从空中A点以速度竖直向上抛出，运动过程中除重力外还受到大小和方向都不变的水平风力作用，经过一段时间后小球到达B点速度变成水平，速度大小为（重力加速度取），求： （1）小球从A点运动到B点的时间； （2）水平风力大小； （3）小球从A到B的位移。 【答案】（1） （2）mg （3），方向由A指向B 【解析】 【小问1详解】 在B点，小球的速度方向为水平，则竖直方向速度减为零，竖直方向有 解得 【小问2详解】 水平方向由牛顿第二定律有 由运动学有 解得 【小问3详解】 小球从A到B的水平位移和竖直位移大小相等，为 合位移为 方向由A指向B。 16. 赤峰市出土的红山文化玉龙是中华龙文化起源的重要象征，其造型呈C形卷曲状，如图甲所示。为呈现“龙吐玉珠”景观，设计图乙中的形如“玉龙”的细管轨道ABCDEF，轨道由半径为R的两段圆弧ABC、DEF及连接两圆弧的竖直细管CD组成，其中CD长为，、为两圆弧的圆心。轨道在竖直平面内，最高点E和水平出口点F的高度差为，轨道内壁光滑且各部分平滑连接，细管的内径远小于R，小球略小于管的内径，质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若将小球由A口静止释放，求小球运动到轨道最低点B时受到的支持力大小； （2）若将小球由A口以不同的速度连续不断的射入，使所有小球都能从F口射出即可呈现“龙吐玉珠”景观。求小球落在水平地面上水平位移的最小值x。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球从A静止释放到B的过程，轨道光滑，机械能守恒。A与同高，B为ABC圆弧最低点，圆弧半径为，因此A到B的下落高度为，则 在B点，由向心力公式，支持力与重力的合力提供向心力 联立解得 【小问2详解】 小球沿轨道运动，需先经过最高点E才能从F射出。由于轨道是细管，E点的最小速度（细管可提供支持力，允许最高点速度为0）。 从E到F，由机械能守恒，E、F高度差为，则 得 因此F点的最小速度对应 即​ 计算F点离地面的高度，B在地面，离地面高度为，CD长，因此比高，高度为​；E比F高，E在上方处，得E高度为 因此F的高度（离地面） 小球从F水平射出做平抛运动，竖直方向 得 水平位移最小值 17. 如图所示，一长不可伸长的轻绳上端悬挂于点，下端系一质量的小球。是一竖直固定的圆弧形轨道，半径，与竖直方向的夹角，现将小球拉到点（保持绳绷直且水平）由静止释放，当它经过点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧轨道的点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧轨道的最高点（重力加速度取），求： （1）的高度差； （2）小球在圆弧轨道上运动时阻力做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球从到下摆过程，机械能守恒 解得 小球从到做平抛运动，在点速度沿圆弧切线方向，速度方向与水平方向夹角为，分解速度得 平抛竖直方向满足 联立代入数据得  【小问2详解】 点速度大小 小球刚好到达圆弧最高点，重力提供向心力 解得 对到过程应用动能定理，到上升高度为，重力做负功：  解得  18. 如图甲，竖直平面内轨道ABCDE由水平轨道AB与DE及两段光滑圆弧BC、CD组成，AB长为4m，AB与DE高度差为0.2m；圆弧BC、CD半径均为0.4m，弧长相等，在C点相切；AB与BC相切于B点，CD与DE相切于D点。可视为质点的滑块，质量为0.2kg，与AB间动摩擦因数为0.25。该滑块受水平向左推力F，从A点由静止开始运动，F与位移x的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。 （1）求滑块在AB段运动过程中推力F做的功； （2）求滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力； （3）若滑块从A点以某一速度滑入，此后无推力，为使滑块始终不脱离轨道，求滑块在A点的最大速度。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据图像与横轴围成的面积表示功的大小，可知滑块在AB段运动过程中推力F做的功为 【小问2详解】 滑块在AB段运动过程中，由动能定理得 解得 在B点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 【小问3详解】 分析知滑块在C点恰好不脱离轨道，支持力为零，A点的速度最大；设圆弧对应的圆心角为，由几何关系得 由牛顿第二定律得 滑块从A到C，由动能定理得 联立解得滑块在A点的最大速度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 济南西城实验中学（含医学中心校区）高一月考物理试题 一、单选题（本大题共8个小题，每题4分，共32分，每题只有一个选项符合题目要求。） 1. 下列描述的史实正确的是（　　） A. 万有引力定律中引力常量的单位是 B. 牛顿通过地—月引力计算首先推算出了引力常量 C. 开普勒通过研究行星运动的规律发现了万有引力定律 D. 天王星被人们称为“笔尖下发现的行星” 2. “套圈圈”是游乐园常见的游戏项目，示意图如图所示。游戏者将相同套环、分两次从同一位置水平抛出，分别套中可视为质点的Ⅰ、Ⅱ号物品。套环在运动过程中不转动且环面始终保持水平，不计空气阻力。与套环相比，套环（     ） A. 运动时间少 B. 加速度小 C. 初速度小 D. 速度变化量大 3. 如图所示，在遥远的银河中有一颗0-50行星，卫星绕其做匀速圆周运动，卫星绕其运行的轨迹为椭圆，两卫星的绕行方向均为顺时针方向，为椭圆轨道的“近地点”，为椭圆轨道的上顶点。已知0-50行星的半径为，卫星的绕行半径和卫星运行轨道的半长轴均为，卫星的周期为，引力常量为，忽略行星的自转，不计两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（　　） A. 卫星的运行周期为 B. 卫星从点运行到点所需的时间为 C. 若卫星和的轨道共面，则它们一定会在交点处相遇 D. 相同时间内，卫星和与行星连线扫过的面积不相等 4. 四个小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B完全相同在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B所需的向心加速度大小相等 B. 小球A、B的线速度大小相等 C. 小球C、D所需的向心加速度大小相等 D. 小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小一定相等 5. 图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动主轴（中心为）及拨板周期性拨动碓杆尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中主轴以恒定角速度转动至拨板与水平方向成30°时，，，此时碓头B的线速度v大小为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　） A. 小滑块的初速度为 B. 小滑块经过点的速度大小为 C. 小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D. 小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒 7. 在一次训练中，滑雪运动员（可视为质点）以某一水平速度从点沿着圆轨道加速下滑，至点脱离轨道，最终落在地面上的点，如图所示。其中段为光滑圆轨道（圆心为），不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 在点时，该运动员所受支持力等于重力 B. 从点到点的过程中，运动员做平抛运动 C. 从点到点的过程中，运动员的速率变化快慢不变 D. 从点到点的过程中，运动员对轨道的压力逐渐减小 8. 如图所示，一个半径为的圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动。在圆盘上等距离间隔固定着三个完全相同的小物块、、（在圆盘最外端），它们的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为。当圆盘以角速度缓慢增大时，下列说法正确的是（　　） A. 若小物块A、B、C质量分别是、、，则A物块最先滑动 B. 当时，A物块受到恒定的摩擦力 C. 当时，B物块所受摩擦力为，方向与其运动方向垂直 D. 当时，只有A未发生滑动 二、多选题（本大题共4个小题，每题5分，共20分，每小题有两个或多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 9. 如图所示，某同学将空心圆筒固定在台秤上，遥控小车以速度沿圆筒内表面在竖直面内做匀速圆周运动。小车从最高点运动到最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小车做匀变速曲线运动 B. 台秤的示数一直增大 C. 若增大小车运动速度，小车在点和点台秤的示数差值增大 D. 若增大小车运动速度，小车在点和点对圆筒内表面的压力差值增大 10. 一赛车场的圆环形车道修建在水平地面上，中心为赛道倾斜，虚线部分的竖直截面如图所示，AB是半径为的四分之一圆弧。为圆心，OA水平，OB竖直，BP距离为。赛车都在水平面内做匀速圆周运动，某一瞬时，甲、乙两辆赛车恰好在同一竖直面内不同高度处，不考虑赛车受到的侧向摩擦力作用。下列说法正确的是（　　） A. 乙车行驶速度较大 B. 此瞬间甲车向心加速度较大 C. 若乙车提高行驶速度，则其距离地面的高度将会加大 D. 若甲车改变行驶速度，有可能在离地面高度为的圆周上运动 11. 如图所示，在地面上Q点正上方P点处以大小为的初速度斜向下抛出一个小球甲，与竖直方向夹角为，同时在Q点以大小为的初速度斜向上抛出一个小球乙，与水平方向的夹角，且。若两球速度大小相等时相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度h及夹角满足的条件正确的是（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 12. 如图所示，竖直平面内三个点A、B、C构成边长为L的正三角形，AC沿竖直方向，小球从A点以某一速度抛出，经三角形几何中心O点到达B点。不计阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点到B点的时间为 B. 小球最小速度为 C. 小球初速度与水平方向夹角正切值 D. 小球初速度大小为 三、实验题（本大题共2个小题，每题8分，共16分） 13. 在“探究向心力大小与轨道半径、角速度、质量的关系”的实验中，选用的向心力演示器如图所示。转动手柄，使槽内的小球随之做圆周运动。小球向外挤压横臂挡板，使横臂压缩塔轮中心的弹簧测力套筒，弹簧被压缩的格数可从标尺读出，格数比即为两小球向心力大小之比。小球放在挡板A、挡板B、挡板C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。 （1）演示器塔轮皮带可上下拨动，目的是为了改变两小球做圆周运动的________之比； A. 角速度 B. 质量 C. 半径 （2）演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与质量的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是________；（C、D项中钢球和铝球的质量之比为2∶1） A. 选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处 B. 选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处 C. 选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处 D. 选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处 （3）如果（2）中操作正确，且已知向心力大小与质量成正比，则当匀速转动手柄时，应发现左边和右边标尺上露出的红白相间的等分格数之比为________； （4）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是________。 A. 匀速转动时的速度过大 B. 无法做到两小球的角速度相同 C. 实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动 D. 读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定 14. “祖冲之”探究小组做研究平抛运动的实验，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下： ①在一块平直木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口E前，木板与槽口E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。 ②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点A。 ③将木板水平向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹点B。 ④将木板再水平向右平移同样的距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，在白纸上得到痕迹点C。若测得两点间的距离为，两点间的距离为，已知当地重力加速度大小为。 （1）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 斜槽轨道必须尽可能光滑 B. 斜槽轨道末端必须保持水平 C. 每次释放小球的位置可以不同 D. 每次小球均须由斜面最高处释放 （2）一位同学测量出x的不同值及对应的和，令，并描绘出如图乙所示的图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小________（用表示）。 （3）若某次实验测得，，，取重力加速度大小，则在打点迹B前瞬间小球的速度大小为________，槽口E与点迹A间的高度差为________。（结果均保留两位有效数字） 四、解答题（本大题共4题，共32分） 15. 某个质量为m的小球从空中A点以速度竖直向上抛出，运动过程中除重力外还受到大小和方向都不变的水平风力作用，经过一段时间后小球到达B点速度变成水平，速度大小为（重力加速度取），求： （1）小球从A点运动到B点的时间； （2）水平风力大小； （3）小球从A到B的位移。 16. 赤峰市出土的红山文化玉龙是中华龙文化起源的重要象征，其造型呈C形卷曲状，如图甲所示。为呈现“龙吐玉珠”景观，设计图乙中的形如“玉龙”的细管轨道ABCDEF，轨道由半径为R的两段圆弧ABC、DEF及连接两圆弧的竖直细管CD组成，其中CD长为，、为两圆弧的圆心。轨道在竖直平面内，最高点E和水平出口点F的高度差为，轨道内壁光滑且各部分平滑连接，细管的内径远小于R，小球略小于管的内径，质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若将小球由A口静止释放，求小球运动到轨道最低点B时受到的支持力大小； （2）若将小球由A口以不同的速度连续不断的射入，使所有小球都能从F口射出即可呈现“龙吐玉珠”景观。求小球落在水平地面上水平位移的最小值x。 17. 如图所示，一长不可伸长的轻绳上端悬挂于点，下端系一质量的小球。是一竖直固定的圆弧形轨道，半径，与竖直方向的夹角，现将小球拉到点（保持绳绷直且水平）由静止释放，当它经过点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧轨道的点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧轨道的最高点（重力加速度取），求： （1）的高度差； （2）小球在圆弧轨道上运动时阻力做的功。 18. 如图甲，竖直平面内轨道ABCDE由水平轨道AB与DE及两段光滑圆弧BC、CD组成，AB长为4m，AB与DE高度差为0.2m；圆弧BC、CD半径均为0.4m，弧长相等，在C点相切；AB与BC相切于B点，CD与DE相切于D点。可视为质点的滑块，质量为0.2kg，与AB间动摩擦因数为0.25。该滑块受水平向左推力F，从A点由静止开始运动，F与位移x的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。 （1）求滑块在AB段运动过程中推力F做的功； （2）求滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力； （3）若滑块从A点以某一速度滑入，此后无推力，为使滑块始终不脱离轨道，求滑块在A点的最大速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $