6.3 梯形的面积（7个考点）（专项练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 以“推导-应用-拓展”为主线，系统覆盖梯形面积7大考点，通过转化、建模等方法培养抽象能力与几何直观，形成完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |面积推导|4题|转化法（拼平行四边形、出入相补）|从图形转化抽象公式，建立“上底+下底=平行四边形底”关系| |面积计算|7题|公式直接应用（S=(a+b)h÷2）|巩固公式，涵盖直接计算、图形读取数据| |反求参数|6题|公式变形（a=2S÷h-b等）|逆向思维训练，结合周长等综合考查| |等高模型|3题|面积关系推理（同高图形面积比）|联结平行四边形、三角形，培养推理意识| |变化规律|2题|变量控制法（上底/下底扩大对面积影响）|探究数量关系，发展数学思维| |解决问题|6题|生活建模（堆物、果园、菜地等）|应用意识培养，用数学语言描述现实问题| |靠墙问题|3题|篱笆总长转化（减去非底边长求(a+b)）|实际情境中简化模型，提升空间观念|

第六单元6.3梯形的面积（专项训练）（7个考点） 考点一 梯形面积推导 1.一个梯形的上底是5 cm，下底是7 cm，高是5 cm。用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是（   ）cm，高是（   ）cm，面积是（   ），每个梯形的面积是（   ）。 2. 华华在研究梯形面积公式时，想到已经学过平行四边形的面积计算，于是将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形（如图）来计算梯形的面积。请你将华华的做法补充完整。 （1）（   ）个完全一样的梯形拼成一个（   ），则梯形的面积=拼成的平行四边形的面积÷（   ）。 (2)观察所拼图形，原来梯形上底与下底的和=平行四边形的(      )，所以梯形的面积=(      +      )×(   )。用S、a、b、h分别表示梯形的面积、上底、下底和高，梯形的面积公式可以写成(    )。 3.同学们在探究梯形面积公式时，有以下几种方法： 这四种转化方法对应的算式分别是（   ）、（   ）、（   ）和（   ）。 A. B. C. D. 4.刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，把梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，转化后的平行四边形的底是12厘米，高是4厘米，原梯形的高是（   ）厘米，面积是（   ）平方厘米。 考点二：梯形的面积。 1.梯形的上底长10 cm，下底长12 cm，高是5 cm，面积是（     ）cm2。 2.一个梯形的上底与下底的和是12 dm，高是8 dm，它的面积是（     ）。 3.一个梯形上底、下底与高的乘积分别是15 cm2和27 cm2，这个梯形的面积是（    ）cm2。 4.一个梯形的高与它的上底、下底的乘积分别是12 dm2和20 dm2，这个梯形的面积是（   ）。 A.16 dm2　　　 B.32 dm2　　　 C.64 dm2 5.计算下面每个梯形的面积。 6.求梯形的面积。 7.计算涂色梯形的面积。（单位：厘米） 考点三：已知梯形的面积，反求上底、下底或高 1.一个梯形的面积是28 cm2，下底是5 cm，高是8 cm，它的上底是（     ）。 2.等腰梯形的周长是48 cm，面积是96 cm2，高是8 cm，则一腰长是（     ）。 A.24 cm　　　 B.12 cm　　　 C.18 cm　　　 D.36 cm 3.一个梯形的上底是4.8cm，高是6.6cm，面积是，这个梯形的下底是多少厘米？ 4.一个梯形的上底是3m，下底是6m，面积是，这个梯形的高是多少米？ 5.已知一个梯形花坛的占地面积是600平方米，它的下底是24米，高是30米，则它的上底是多少米？ 6.发展灌溉排水，调节地区水情是保障农业增产的措施之一。明华村修建了一条灌溉渠（如图），横截面是梯形，渠口宽12米，渠底宽4米，面积为48平方米。则这条灌溉渠深多少米？ 考点四：等高模型下的平行四边形、三角形、梯形 1. 如图，在梯形ABCD中，若上底AB长16 cm，下底DC长20 cm，三角形AMD的面积是，三角形BCM的面积为，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 2.下面是画在平行线之间的三个图形，它们的面积相比较，（     ）。 A.三角形的面积大 B.梯形的面积大 C.一样大 3. 下图中的3个梯形的面积（     ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 无法确定 考点五：梯形面积的变化规律 1.一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的（   ）倍。 2. 如果一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的3倍，高不变，那么它的面积扩大到原来的（  ）倍。 考点六：梯形面积的解决问题 1.张爷爷将最近一个月家里用剩的啤酒瓶堆成下图的形状，你能快速算出张爷爷用了多少个啤酒瓶吗？ 2.回收废旧塑料瓶不仅可以减少污染，而且还能废物利用。李老师把家里的废旧塑料瓶集中放在墙边堆成一个近似的梯形，已知最上层有5个塑料瓶，最下层有11个塑料瓶，每相邻两层相差1个，一共有7层。这堆塑料瓶一共有多少个？（假设废旧塑料瓶是相同的） 3. 一个果园的形状是梯形，它的上底是160 m，下底是180 m，高是50 m。如果每棵果树占地10 m2，那么这个果园共有果树多少棵？ 4.一块梯形白菜地的上底是9米，下底是12米，高是18米，如果每平方米可以种9棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 5.一个直角梯形的周长是64 dm，它的两条腰分别长13 dm、15 dm，这个直角梯形的面积是多少dm2？ 6.一块水稻田的形状如下图。如果按照平均每平方米收稻谷1.2吨，这块地总共能收稻谷多少吨？ 考点七：梯形的靠墙问题 1.一年级的劳动基地形状是一个靠墙的直角梯形（如图），同学们用篱笆把劳动基地围起来种上了西瓜，并在篱笆上挂满了有关西瓜的知识卡片。篱笆总长50 m，其中一条边长12 m，一年级的劳动基地面积为多少平方米？ 2.学校“行知小菜园”里，五（1）班的菜地是一个利用篱笆和一面墙围成的梯形（如图），篱笆长40 m。这块菜地的面积是            m2。 3.用68 m长的篱笆在靠墙的空地上围一块菜地（如图）。这块菜地的面积是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $第六单元6.3梯形的面积（专项训练)(7个考点) 考点一梯形面积推导 1.一个梯形的上底是5cm,下底是7cm,高是5cm。用两个这样的梯形拼成一个平行四边 形，平行四边形的底是()cm,高是( )cm,面积是( )cm2,每个梯形的 面积是( )cm2。 2.华华在研究梯形面积公式时，想到已经学过平行四边形的面积计算，于是将两个完全相同 的梯形拼成一个平行四边形（如图)来计算梯形的面积。请你将华华的做法补充完整。 上鹿 下底 (1)( )个完全一样的梯形拼成一个()，则梯形的面积=拼成的平行四边形的面 积÷( )。 (2)观察所拼图形，原来梯形上底与下底的和=平行四边形的( ),所以梯形的面积= )X( )÷2。用S、a、b、h分别表示梯形的面积、上底、下底和 高，梯形的面积公式可以写成( )。 3.同学们在探究梯形面积公式时，有以下几种方法： 这四种转化方法对应的算式分别是( )、()、()和()。 A.(a+b)×h÷2B.(a+b)×h÷2) C.ah÷2+bh÷2D.(a+b)÷2×h 4.刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，把梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面 部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，转化后的平行四边形的底是12厘米，高是4厘 米，原梯形的高是()厘米，面积是()平方厘米。 12cm 考点二：梯形的面积。 1.梯形的上底长10cm,下底长12cm,高是5cm,面积是( )cm2。 2.一个梯形的上底与下底的和是12dm,高是8dm,它的面积是( )。 3.一个梯形上底、下底与高的乘积分别是15cm2和27cm2,这个梯形的面积是( )cm2。 4.一个梯形的高与它的上底、下底的乘积分别是12dm2和20dm2,这个梯形的面积是 ( ) A.16 dm2 B.32 dm2 C.64 dm2 5.计算下面每个梯形的面积。 (1) -4m (2) (3) 4dm W) -46cm -7dm- 6.求梯形的面积。 5dm 6 cm 不 8.1 周 12 cm 3m 11dm 7.计算涂色梯形的面积。（单位：厘米） 7.2 6 考点三：已知梯形的面积，反求上底、下底或高 1.一个梯形的面积是28cm2,下底是5cm,高是8cm,它的上底是( 2.等腰梯形的周长是48cm,面积是96cm2,高是8cm,则一腰长是( )。 A.24 cm B.12 cm C.18 cm D.36 cm 3.一个梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面积是33cm2,这个梯形的下底是多少厘米？ 4.一个梯形的上底是3m,下底是6m,面积是22.5m2,这个梯形的高是多少米？ 5.已知一个梯形花坛的占地面积是600平方米，它的下底是24米，高是30米，则它的上底 是多少米？ 6.发展灌溉排水，调节地区水情是保障农业增产的措施之一。明华村修建了一条灌溉渠（如 图)，横截面是梯形，渠口宽12米，渠底宽4米，面积为48平方米。则这条灌溉渠深多少 米？ 一12m 4m 考点四：等高模型下的平行四边形、三角形、梯形 1.如图，在梯形ABCD中，若上底AB长16cm,下底DC长20cm,三角形AMD的面积是 40cm2,三角形BCM的面积为60cm2,那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 2.下面是画在平行线之间的三个图形，它们的面积相比较，( )。 A.三角形的面积大B.梯形的面积大C.一样大 10 3.下图中的3个梯形的面积( )。 3 cm 3 cm 3 cm Rc 6 cm 6cm 6cm A.相等 B.不相等C. 无法确定 考点五：梯形面积的变化规律 1.一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的（ 倍。 2.如果一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的3倍，高不变，那么它的面积扩大到原来的 ()倍。 考点六：梯形面积的解决问题 1.张爷爷将最近一个月家里用剩的啤酒瓶堆成下图的形状，你能快速算出张爷爷用了多少个 啤酒瓶吗？ 2.回收废旧塑料瓶不仅可以减少污染，而且还能废物利用。李老师把家里的废旧塑料瓶集中 放在墙边堆成一个近似的梯形，已知最上层有5个塑料瓶，最下层有11个塑料瓶，每相邻两 层相差1个，一共有7层。这堆塑料瓶一共有多少个？（假设废旧塑料瓶是相同的） 3.一个果园的形状是梯形，它的上底是160m,下底是180m,高是50m。如果每棵果树占 地10m°，那么这个果园共有果树多少棵？ 4.一块梯形白菜地的上底是9米，下底是12米，高是18米，如果每平方米可以种9棵白 菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 5.一个直角梯形的周长是64dm,它的两条腰分别长13dm、15dm,这个直角梯形的面积是 多少dm? 6.一块水稻田的形状如下图。如果按照平均每平方米收稻谷1.2吨，这块地总共能收稻谷多 少吨？ 25米 20米 35米 考点七：梯形的靠墙问题 1.一年级的劳动基地形状是一个靠墙的直角梯形（如图），同学们用篱笆把劳动基地围起来 种上了西瓜，并在篱笆上挂满了有关西瓜的知识卡片。篱笆总长50m,其中一条边长12m, 一年级的劳动基地面积为多少平方米？ 12m 2.学校“行知小菜园”里，五(1)班的菜地是一个利用篱笆和一面墙围成的梯形（如图）， 篱笆长40m。这块菜地的面积是 m2。 16m 3.用68m长的篱笆在靠墙的空地上围一块菜地（如图）。这块菜地的面积是多少平方米？ 0 第六单元6.3梯形的面积（专项训练）（7个考点） 考点一 梯形面积推导 1.一个梯形的上底是5 cm，下底是7 cm，高是5 cm。用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是（   ）cm，高是（   ）cm，面积是（   ），每个梯形的面积是（   ）。 【分析】两个完全一样梯形拼成平行四边形，底 = 上底 + 下底，高等于梯形的高。 平行四边形面积： 梯形面积： 答案：12；5；60；30 2. 华华在研究梯形面积公式时，想到已经学过平行四边形的面积计算，于是将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形（如图）来计算梯形的面积。请你将华华的做法补充完整。 （1）（   ）个完全一样的梯形拼成一个（   ），则梯形的面积=拼成的平行四边形的面积÷（   ）。 (2)观察所拼图形，原来梯形上底与下底的和=平行四边形的(      )，所以梯形的面积=(      +      )×(   )。用S、a、b、h分别表示梯形的面积、上底、下底和高，梯形的面积公式可以写成(    )。 【答案】 (1) ；平行四边形； (2) 底；，，； 3.同学们在探究梯形面积公式时，有以下几种方法： 这四种转化方法对应的算式分别是（   ）、（   ）、（   ）和（   ）。 A. B. C. D. 【分析】 ①沿对角线分割成两个三角形： → C ②两个梯形拼平行四边形： → A ③上下割补，高减半： → B ④取中点翻转，平均上下底： → D 答案：C；A；B；D 4.刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，把梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，转化后的平行四边形的底是12厘米，高是4厘米，原梯形的高是（   ）厘米，面积是（   ）平方厘米。 【分析】拼成平行四边形的高是原梯形高的一半；平行四边形底 = 梯形上底 + 下底 答案：8；48 考点二：梯形的面积。 1.梯形的上底长10 cm，下底长12 cm，高是5 cm，面积是（     ）cm2。 答案：55 2.一个梯形的上底与下底的和是12 dm，高是8 dm，它的面积是（     ）。 答案： 3.一个梯形上底、下底与高的乘积分别是15 cm2和27 cm2，这个梯形的面积是（    ）cm2。 答案：21 4.一个梯形的高与它的上底、下底的乘积分别是12 dm2和20 dm2，这个梯形的面积是（   ）。 A.16 dm2　　　 B.32 dm2　　　 C.64 dm2 答案：A 5.计算下面每个梯形的面积。 (1) 上底 4m，下底 2m，高 5m (2) 上底 4dm，下底 7dm，高 8dm (3) 上底 27cm，下底 46cm，高 22cm 6.求梯形的面积。 ①上底 6cm，下底 12cm，高 8cm ②直角梯形，上底 5m，下底 7m，高 3m ③上底 5dm，下底 11dm，高 7dm 7.计算涂色梯形的面积。（单位：厘米） 长方形长 7.2cm，高 4cm，空白三角形底 1.6cm 梯形上底：，下底 7.2cm，高 4cm 答案：25.6 平方厘米 考点三：已知梯形的面积，反求上底、下底或高 1.一个梯形的面积是28 cm2，下底是5 cm，高是8 cm，它的上底是（     ）。 答案：2 cm 2.等腰梯形的周长是48 cm，面积是96 cm2，高是8 cm，则一腰长是（     ）。 A.24 cm　　　 B.12 cm　　　 C.18 cm　　　 D.36 cm 【分析】先求上下底之和： 两腰总长：，等腰梯形两腰相等，腰长 答案：B 3.一个梯形的上底是4.8cm，高是6.6cm，面积是，这个梯形的下底是多少厘米？ 答：下底是厘米。 4.一个梯形的上底是3m，下底是6m，面积是，这个梯形的高是多少米？ 答：高是米。 5.已知一个梯形花坛的占地面积是600平方米，它的下底是24米，高是30米，则它的上底是多少米？ 答：上底是米。 6.发展灌溉排水，调节地区水情是保障农业增产的措施之一。明华村修建了一条灌溉渠（如图），横截面是梯形，渠口宽12米，渠底宽4米，面积为48平方米。则这条灌溉渠深多少米？ 答：渠深米。 考点四：等高模型下的平行四边形、三角形、梯形 1. 如图，在梯形ABCD中，若上底AB长16 cm，下底DC长20 cm，三角形AMD的面积是，三角形BCM的面积为，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【分析】三角形 AMD 和 BCM 面积之和等于梯形面积 答：梯形面积 2.下面是画在平行线之间的三个图形，它们的面积相比较，（     ）。 A.三角形的面积大 B.梯形的面积大 C.一样大 【分析】平行线间高相等，设高为 平行四边形： 三角形： 梯形： 三者面积相等。答案：C 3. 下图中的3个梯形的面积（     ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 无法确定 【分析】三个梯形高相同，上底 + 下底都是 9cm，根据，面积相等。答案：A 考点五：梯形面积的变化规律 1.一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的（   ）倍。 答案：2 2. 如果一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的3倍，高不变，那么它的面积扩大到原来的（  ）倍。 答案：3 考点六：梯形面积的解决问题 1.张爷爷将最近一个月家里用剩的啤酒瓶堆成下图的形状，你能快速算出张爷爷用了多少个啤酒瓶吗？ 1.找出条件： 最上层（上底）：3个 最下层（下底）：7个 层数（高）：5层 2.列式计算： (3+7)×5÷2=10×5÷2=50÷2=25（个） 答：张爷爷用了 25 个啤酒瓶。 2.回收废旧塑料瓶不仅可以减少污染，而且还能废物利用。李老师把家里的废旧塑料瓶集中放在墙边堆成一个近似的梯形，已知最上层有5个塑料瓶，最下层有11个塑料瓶，每相邻两层相差1个，一共有7层。这堆塑料瓶一共有多少个？（假设废旧塑料瓶是相同的） 答：一共有个。 3. 一个果园的形状是梯形，它的上底是160 m，下底是180 m，高是50 m。如果每棵果树占地10 m2，那么这个果园共有果树多少棵？ 答：共有果树棵。 4.一块梯形白菜地的上底是9米，下底是12米，高是18米，如果每平方米可以种9棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 答：一共可以种棵白菜。 5.一个直角梯形的周长是64 dm，它的两条腰分别长13 dm、15 dm，这个直角梯形的面积是多少dm2？ 【分析】直角梯形，垂直的腰就是高，所以高 = 13dm 答：面积是。 6.一块水稻田的形状如下图。如果按照平均每平方米收稻谷1.2吨，这块地总共能收稻谷多少吨？ 上底 25m，下底 35m，高 20m 答：总共收稻谷吨。 考点七：梯形的靠墙问题 1.一年级的劳动基地形状是一个靠墙的直角梯形（如图），同学们用篱笆把劳动基地围起来种上了西瓜，并在篱笆上挂满了有关西瓜的知识卡片。篱笆总长50 m，其中一条边长12 m，一年级的劳动基地面积为多少平方米？ 【分析】靠墙是斜边，12m 是梯形的高 答：面积平方米。 2.学校“行知小菜园”里，五（1）班的菜地是一个利用篱笆和一面墙围成的梯形（如图），篱笆长40 m。这块菜地的面积是            m2。 答案：192 3.用68 m长的篱笆在靠墙的空地上围一块菜地（如图）。这块菜地的面积是多少平方米？ 答：面积平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $第六单元6.3梯形的面积（专项训练）(7个考点) 考点一梯形面积推导 1.一个梯形的上底是5cm,下底是7cm,高是5cm。用两个这样的梯形拼成一个平行四边 形，平行四边形的底是()cm,高是( ）cm,面积是( )cm2,每个梯形的 面积是( )cm2。 【分析】两个完全一样梯形拼成平行四边形，底=上底+下底，高等于梯形 的高。 a+b=5+7=12cm,=5cm 平行四边形面积：S平=12×5=60cm2 梯形面积：S梯=60÷2=30cm2 答案：12；5；60；30 2.华华在研究梯形面积公式时，想到已经学过平行四边形的面积计算，于是将两个完全相同 的梯形拼成一个平行四边形（如图）来计算梯形的面积。请你将华华的做法补充完整。 上底 下底 (1)( )个完全一样的梯形拼成一个(），则梯形的面积=拼成的平行四边形的面 积÷( )。 (2)观察所拼图形，原来梯形上底与下底的和=平行四边形的( ),所以梯形的面积= ( )×( )÷2。用S、a、b、h分别表示梯形的面积、上底、下底和 高，梯形的面积公式可以写成( )。 【答案】 (1)2:平行四边形：2 (2)底：a,b,h;S=(a+b)h÷2 3.同学们在探究梯形面积公式时，有以下几种方法： 这四种转化方法对应的算式分别是()、()、()和()。 A.(a+b)×h÷2B.(a+b)×h÷2) C.ah÷2+bh÷2D.(a+b)÷2×h 【分析】 ①沿对角线分割成两个三角形：α÷2+b÷2→C ②两个梯形拼平行四边形：(a+b)×÷2→A ③上下割补，高减半：(a+b)×(÷2)→B ④取中点翻转，平均上下底：(a+b)÷2×→D 答案：C;A;B;D 4.刘徽利用“出入相补”原理计算梯形面积。如图，把梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面 部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，转化后的平行四边形的底是12厘米，高是4厘 米，原梯形的高是()厘米，面积是()平方厘米。 12 cm 【分析】拼成平行四边形的高是原梯形高的一半；平行四边形底=梯形上底 下底 危梯=4×2=8cm,S=12×4=48cm2 答案：8；48 考点二：梯形的面积。 1.梯形的上底长10cm,下底长12cm,高是5cm,面积是( )cm2。 S=(10+12)×5÷2=22×5÷2=55 答案：55 2.一个梯形的上底与下底的和是12dm,高是8dm,它的面积是( )。 S=12×8÷2=48dm2 答案：48dm2 3.一个梯形上底、下底与高的乘积分别是15cm2和27cm2,这个梯形的面积是( )cm2。 S=(a+b)h÷2=(a+b)÷2=(15+27)÷2=21 答案：21 4.一个梯形的高与它的上底、下底的乘积分别是12dm2和20dm2,这个梯形的面积是 ()。 A.16 dm2 B.32 dm2 C.64 dm2 S=(ab+bh)÷2=(12+20)÷2=16 答案：A 5.计算下面每个梯形的面积。 (1)- .4m (2) (3) 4dm 46cm 2m (1)上底4m,下底2m,高5m S=(4+2)×5÷2=15m2 (2)上底4dm,下底7dm,高8dm S=(4+7)×8÷2=44dm2 (3)上底27cm,下底46cm,高22cm S=(27+46)×22÷2=73×11=803cm2 6.求梯形的面积。 5dm 6 cm 不 8. dm 00} 人 12 cm 3m 11dm ①上底6cm,下底12cm, 高8cm S=(6+12)×8÷2=72cm2 ②直角梯形，上底5m,下底7m,高3m S=(5+7)×3÷2=18m2 ③上底5dm,下底11dm,高7dm S=(5+11)×7÷2=56dm2 7.计算涂色梯形的面积。（单位：厘米） 7.2 1.6 长方形长7.2cm,高4cm,空白三角形底1.6cm 梯形上底：7.2-1.6=5.6cm,下底7.2cm,高4cm S=(5.6+7.2)×4÷2=25.6cm2 答案：25.6平方厘米 考点三：已知梯形的面积，反求上底、下底或高 1.一个梯形的面积是28cm2,下底是5cm,高是8cm,它的上底是( )。 a=2S÷-b=2×28÷8-5=7-5=2cm 答案：2cm 2.等腰梯形的周长是48cm,面积是96cm2,高是8cm,则一腰长是( A.24 cm B.12 cm C.18 cm D.36 cm 【分析】先求上下底之和： a+b=2S÷i=2×96÷8=24cm 两腰总长：48-24=24cm,等腰梯形两腰相等，腰长24÷2=12cm 答案：B 3.一个梯形的上底是4.8cm,高是6.6cm,面积是33cm2,这个梯形的下底是多少厘米？ b=2S÷-a=2×33÷6.6-4.8=10-4.8=5.2cm 答：下底是5.2厘米。 4.一个梯形的上底是3m,下底是6m,面积是22.5m2,这个梯形的高是多少米？ =2S÷(a+b)=2×22.5÷(3+6)=45÷9=5m 答：高是5米。 5.已知一个梯形花坛的占地面积是600平方米，它的下底是24米，高是30米，则它的上底 是多少米？ a=2S÷-b=2×600÷30-24=40-24=16m 答：上底是16米。 6.发展灌溉排水，调节地区水情是保障农业增产的措施之一。明华村修建了一条灌溉渠（如 图)，横截面是梯形，渠口宽12米，渠底宽4米，面积为48平方米。则测这条灌溉渠深多少 米？ -12m 4 m =2S÷(a+b)=2×48÷(12+4)=96÷16=6m 答：渠深6米。 考点四：等高模型下的平行四边形、三角形、梯形 1.如图，在梯形ABCD中，若上底AB长16cm,下底DC长20cm,三角形AD的面积是 40cm2,三角形BCM的面积为60cm2,那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【分析】三角形AD和BCM面积之和等于，梯形面积 S梯=(40+60)×2=200cm2 答：梯形面积200cm2 2.下面是画在平行线之间的三个图形，它们的面积相比较，( A.三角形的面积大B.梯形的面积大C.一样大 【分析】平行线间高相等，设高为 平行四边形：S=5 三角形：S=10×÷2=5 梯形：S=(4+6)×÷2=5 三者面积相等。答案：C 3.下图中的3个梯形的面积( )。 3 cm 3 cm 3cm 6cm 6cm 6cm A.相等 B.不相等C.无法确定 【分析】三个梯形高相同，上底+下底都是9cm,根据S=(a+b)÷2,面 积相等。答案：A 考点五：梯形面积的变化规律 1.一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的( 倍。 S新=(2a+2b)×b÷2=2(a+b)b÷2=2S原 答案：2 2.如果一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的3倍，高不变，那么它的面积扩大到原来的 ()倍。 S新=(3a+3b)×i÷2=3(a+b)i÷2=3S原 答案：3 考点六：梯形面积的解决问题 1.张爷爷将最近一个月家里用剩的啤酒瓶堆成下图的形状，你能快速算出张爷爷用了多少个 啤酒瓶吗？ 1.找出条件： 最上层（上底）：3个 最下层（下底）：7个 层数（高）：5层 2.列式计算： (3+7)×5÷2=10×5÷2=50÷2=25(个) 答：张爷爷用了25个啤酒瓶。 2.回收废旧塑料瓶不仅可以减少污染，而且还能废物利用。李老师把家里的废旧塑料瓶集中 放在墙边堆成一个近似的梯形，已知最上层有5个塑料瓶，最下层有11个塑料瓶，每相邻两 层相差1个，一共有7层。这堆塑料瓶一共有多少个？（假设废旧塑料瓶是相同的） S=(5+11)×7÷2=16×7÷2=56 答：一共有56个。 3.一个果园的形状是梯形，它的上底是160m,下底是180m,高是50m。如果每棵果树占 地10m,那么这个果园共有果树多少棵？ S=(160+180)×50÷2=8500m2 棵数=8500÷10=850 答：共有果树850棵。 4.一块梯形白菜地的上底是9米，下底是12米，高是18米，如果每平方米可以种9棵白 菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ S=(9+12)×18÷2=189m2 189×9=1701 答：一共可以种1701棵白菜。 5.一个直角梯形的周长是64dm,它的两条腰分别长13dm、15dm,这个直角梯形的面积是 多少dm? 【分析】直角梯形，垂直的腰就是高，所以高=13dm 上底+下底=64-13-15=36dm S=36×13÷2=234dm2 答：面积是234dm2。 6.一块水稻田的形状如下图。如果按照平均每平方米收稻谷1.2吨，这块地总共能收稻谷多 少吨？ 25米 20米 35米 上底25m,下底35m,高20m S=(25+35)×20÷2=600m2 600×1.2=720(吨) 答：总共收稻谷720吨。 考点七：梯形的靠墙问题 1.一年级的劳动基地形状是一个靠墙的直角梯形（如图），同学们用篱笆把劳动基地围起来 种上了西瓜，并在篱笆上挂满了有关西瓜的知识卡片。篱笆总长50m,其中一条边长12m, 一年级的劳动基地面积为多少平方米？ 12m 【分析】靠墙是斜边，12m是梯形的高 上底+下底=50-12=38m S=38×12÷2=228m2 答：面积228平方米。 2.学校“行知小菜园”里，五(1)班的菜地是一个利用篱笆和一面墙围成的梯形（如图）， 篱笆长40m。这块菜地的面积是 m2。 16m 上底+下底=40-16=24m S=24×16÷2=192m2 答案：192 3.用68m长的篱笆在靠墙的空地上围一块菜地（如图）。这块菜地的面积是多少平方米？ 54551111111 上底+下底=68-10=58m S=58×10÷2=290m2 答：面积290平方米。