内容正文:
2025-2026学年度第二学期
高二年级物理学科第一次月考考试(人教版选修一第1-3章)
一、单项选择题(每题4分,共36分)
1. 在某场篮球比赛中,质量为的篮球以的速度大小传来,甲运动员接住后马上以相同的速度大小反向传出,如果甲从接球到将球传出的时间为,则在甲从接球到将球传出的过程中,不计空气阻力,则( )
A. 甲接球后手要往身体收,延长触球时间,以免手指受到伤害
B. 整个过程中球的动量改变了
C. 整个过程中手对球的平均作用力大小为24N
D. 整个过程中,甲对球的冲量大于球对甲的冲量
【答案】A
【解析】
【详解】A.根据动量定理可知,甲接球后手要往身体收,延长触球时间,从而减小球与手指间的作用力,以免手指受到伤害,故A正确;
B.以反向传出时为正方向,整个过程中球的动量变化量为
故B错误;
C.整个过程中,根据动量定理可得
解得合力大小为
可知作用过程手对球的平均作用力和球的重力的合力大小为,由于不清楚球的速度方向,所以无法确定手对球的平均作用力大小,故C错误;
D.整个过程中,根据牛顿第三定律可知,甲对球的作用力等于球对甲的作用力,且作用时间相等,则甲对球的冲量大小等于球对甲的冲量大小,故D错误。
故选A。
2. 一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,F随时间t变化的图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A. t=1s时,物体的速度为2m/s
B. t =2s时,物体的动量为
C. t=0到t=1s时间内,物体动量的变化量为
D. t=2s到t=3s时间内,力F的冲量为
【答案】B
【解析】
【详解】AC.在内,根据动量定理可得
可得t=0到t=1s时间内,物体动量的变化量为
可得t=1s时,物体的速度为
故AC错误;
B.在内,根据动量定理可得
可得t =2s时,物体的动量为
故B正确;
D.t=2s到t=3s时间内,力F的冲量为
故D错误。
故选B。
3. 如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线相向运动,速率分别为、,为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住。不计水的阻力。则抛出货物的对地最小速率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设抛出货物的对地速度为v,规定向左为正方向,对乙与人系统有
对甲与人系统有
为避免两船相撞,则有
联立解得
即抛出货物的对地最小速率。
故选C。
4. 如图所示,质量m=60kg的人,站在质量M=240kg的车的一端,车长L=3m,均相对于水平地面静止,车与地面间的摩擦可以忽略不计,人由车的一端走到另一端的过程中,( )
A. 人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B. 车后退0.5m
C. 即使人与车之间存在摩擦力,人与车组成的系统在水平方向仍然动量守恒
D. 人的速率最大时,车的速率最小
【答案】C
【解析】
【详解】A.人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力的关系,它们大小相等方向相反、作用时间相等,所以作用力的冲量大小相等、方向相反,故A错误;
B.设车后退的距离为x ,则人的位移大小为,人与车组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得
则
代入数据得
故B错误;
C.人与车间的摩擦力属于系统内力,人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零,人与车组成的系统在水平方向动量守恒,故C正确;
D.人与车组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得
m、M一定,所以人的速率最大时,车的速率最大,故D错误。
故选C。
5. 根据高中物理所学知识,分析下列现象,这些物理现象分别属于( )
A. 衍射、多普勒效应、共振、干涉
B. 干涉、多普勒效应、共振、干涉
C. 干涉、衍射、共振、多普勒效应
D. 反射、共振、折射、多普勒效应
【答案】C
【解析】
【详解】两列水波相遇产生稳定的花纹属于波的干涉现象;《红楼梦》中王熙凤出场闻其声不见其人属于声波的衍射现象;“狮吼功”吼破玻璃杯属于共振现象;鸣笛的救护车迎面而来,我们听到笛声音调变高属于多普勒效应。
故选C。
6. 如图所示,长为L的轻绳一端系于O点,另一端系一小球,在O点正下方P点有一钉子。现将小球拉至A点由静止释放,小球摆至最低点B后继续向右摆至最高点C。整个过程中,小球摆角始终小于5°。下列说法不正确的是( )
A. 小球在C点时回复力最大
B. 小球从A摆至B点时合力突然变大
C. 小球在B点时合力为零
D. 若将钉子的位置上移,则小球从A点摆至C点的时间变长
【答案】C
【解析】
【详解】AC.小球受重力和绳子拉力,所受合力沿切线方向提供回复力,在A、C两点合力最大,回复力最大。在B点回复力为零,但沿半径方向的力提供向心力,故合力不为零,A说法正确,不符合题意,C说法错误,符合题意。
B.经过B点时,速度不变,圆周运动半径变小,根据
可知,合力变大,B说法正确,不符合题意;
D.根据
若将钉子的位置上移,摆长变大,周期变大,则小球从A点摆至C点的时间变长,D说法正确,不符合题意。
故选C。
7. 如图所示,为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,,甲球从弧形槽的球心处自由下落,乙球从A点由静止释放,两球第1次到达C点的时间之比为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】甲球做自由落体运动
所以
乙球沿弧形槽做简谐运动(由于,可认为偏角).此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同,故此等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处的时间为
所以
故选C。
8. 如图所示,半径相同的甲、乙两个小球在光滑水平面上向右运动,甲球的质量和速度分别为、,乙球的质量和速度分别为、。当甲、乙两球发生碰撞后,已知碰撞时间极短,则甲、乙两球碰撞后两个小球速度合理的是( )
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
【答案】D
【解析】
【详解】碰撞前系统动量为
碰撞前系统总动能为
A.若、,则碰撞后系统动量为
由此可知,两球碰撞过程中不满足动量守恒,故A错误;
B.若、,则碰撞后系统动量为
由此可知,两球碰撞过程中不满足动量守恒,故B错误;
C.若、,则碰撞后系统动量为
碰撞后系统总动能为
由此可知,两球碰撞过程中动量守恒,但不满足碰撞过程总动能不增加原则,故C错误;
D.若、,则碰撞后系统动量为
碰撞后系统总动能为
由此可知,两球碰撞过程中动量守恒,机械能守恒,发生弹性碰撞,故D正确。
故选D。
二、多选题(每题6分,共12分)
9. 日常生活中常用高压水枪清洗汽车,某高压水枪喷口直径为D,喷出水流的流速为v,水柱垂直射向汽车表面后速度变为零。已知水的密度为。下列说法正确的是( )
A. 高压水枪单位时间内喷出的水的体积为
B. 高压水枪单位时间内喷出的水的质量为
C. 水柱对汽车的平均冲力为
D. 若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍,则水柱对汽车的平均冲力为原来的2倍
【答案】BC
【解析】
【详解】A.高压水枪单位时间内喷出的水的体积,故A错误;
B.高压水枪单位时间内喷出水的质量,故B正确;
CD.设水柱对汽车的平均冲力为F,垂直汽车表面方向,由动量定理得
时间内水柱的质量为
解得水柱对汽车的平均冲力为
若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍,则根据上述分析可得水柱对汽车的平均冲力为原来的4倍,故C正确,D错误。
故选BC。
10. 如图甲为研究单摆共振现象的装置,其中、、三个小球质量相等,且均可视为质点。球和球的摆长相同,球的摆长不同。图乙为球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像。初始时所有小球静止,将球向后拉开一个小角度释放,球做简谐运动。一段时间后,球和球也开始振动。关于此实验,下列哪些说法正确的是( )
A. 球和球做受迫振动,驱动力来自球的振动。
B. 球的振幅最大,因为球的固有频率与球的振动频率相同。
C. 球的振幅大于球的振幅,因为球的质量与球相同。
D. 图乙中,共振峰对应的频率等于球的固有频率。
【答案】ABD
【解析】
【详解】A.a球通过横梁对b球和c球施加周期性作用力,使其发生受迫振动,驱动力来自a球的振动,故A正确;
B.c球振幅最大,因为c球和a球的摆长相同,c球的固有频率与驱动力频率相同,c球发生共振,故B正确;
C.受迫振动振幅大小取决于驱动力频率与固有频率的接近程度,与质量无关。b球与a球摆长不同,b球固有频率与驱动力频率不同,振幅小于c球,故C错误;
D.图乙是a球受迫振动的共振曲线,共振峰对应的频率等于a球的固有频率,故D正确。
故选ABD。
三、实验题(12题5分,13题9分)
11. 某实验小组甲、乙两名同学做“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)如下图中,最合理的装置及器材是( )
A. B. C. D.
(2)为减小实验误差,甲同学通过多次改变摆长L,测量多组对应的单摆周期T,利用T2-L的关系图线求出本地重力加速度值。依照绘制出的T2-L关系图线,可求得g的测量值为___________m/s2。(π取3.14,计算结果保留三位有效数字)
(3)甲同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图中T2-L图像中的实线a。乙同学也进行了与甲同学同样的实验,不过乙同学实验中将摆线长作为摆长L,测得多组周期T和L的数据,作出T2-L图像,应是图中的图线___________。(已知c、d两条图线和a平行)(选填“a”“b”“c”“d”或“e”)
【答案】(1)C (2)9.74
(3)c
【解析】
【小问1详解】
本实验中单摆的线不能选择有弹性的绳子,且绳子的上端要固定,否则单摆的摆长就不确定了,且摆球应选质量较大的铁球。
故选C。
【小问2详解】
由单摆的周期公式
可得
结合图像
可得
【小问3详解】
乙同学将摆线长作为摆长,则
化简可得
故选c。
12. 如图所示,用“碰撞实验器”可以探究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射小球多次从斜轨上位置静止释放。找到其平均落点的位置,测量平抛射程,然后,把被碰小球停置于轨道的水平部分,再将入射小球从斜轨上位置静止释放,与小球相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_____;(填选项前的符号)
A. 测量小球开始释放的高度
B. 用天平测量两个小球的质量、
C. 测量平抛射程
D. 测量抛出点距地面的高度
(2)本实验要求入射小球和被碰小球半径相同,入射小球的质量_____(选填“大于”“等于”或“小于”)被碰小球的质量。斜槽_____(选填“必须”或“不必”)光滑。在同一组实验中,入射小球_____(选填“必须”或“不必”)从同一位置由静止释放;
(3)在某次实验中,得到小球的落点情况为,,,假设碰撞中系统动量守恒,则入射小球的质量和被碰小球的质量的比值_____;
(4)若碰撞中系统动量守恒,、,三者再满足关系式_____,则可证明碰撞是弹性碰撞。
【答案】(1)BC (2) ①. 大于 ②. 不必 ③. 必须
(3)
(4)
【解析】
【小问1详解】
A.入射小球多次从斜轨上位置静止释放,释放点相同即可,不需要测量小球开始释放的高度,故A错误;
BC.根据动量守恒定律,则有
小球从同一高度做平抛运动,即平抛运动时间相等,根据平抛运动特点有
可得
表示碰前小球平抛运动水平位移,、分别表示碰后两小球的位移。整理知要验证动量守恒定律,需要验证的关系式为
故实验还需完成的必要步骤是BC,故BC正确;
D.小球从同一高度做平抛运动,即平抛运动时间相等,不测量抛出点距地面的高度,故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
[1]本实验要求入射小球和被碰小球半径相同,入射小球的质量大于被碰小球的质量,这样入射小球的速度方向才能继续向右,做平抛运动。
[2][3]入射小球多次从斜轨上位置静止释放,释放点必须相同,这样每次碰撞的初速度相同,但是斜槽不必光滑。
【小问3详解】
碰撞中系统动量守恒,则有
代入数据解得
【小问4详解】
碰撞中,系统动量守恒,有
若碰撞为弹性碰撞,有
可得
联立解得
四、解答题
13. 某次地震产生的简谐横波沿地面传播。假设该波沿轴正向传播,监测站记录该波时刻的波形图如甲图所示,乙图为甲图中某质点的振动图像,求:
(1)时刻质点的振动方向(无需说明理由);
(2)该波的频率及传播速度;
(3)质点的位移与时间关系式。
【答案】(1)沿轴正方向(向上)
(2),
(3)
【解析】
【小问1详解】
时刻质点的振动方向沿轴正方向(向上)
【小问2详解】
从甲图(波形图)可得波长:, 从乙图(振动图像)可得周期:
频率
波速
【小问3详解】
振幅 ,角频率
时,质点在平衡位置,且沿轴负方向振动,代入得初相位
因此关系式为
【点睛】
14. 如图所示,在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块(视为质点),小木块距平台右边缘距离d =2m,一质量m =0.01kg的子弹以v0=400m/s的速度沿水平方向射入小木块并留在其中,然后一起向右运动。最后,小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上,g=10m/s2,求:
(1)小木块滑出平台时的速度v;
(2)子弹射入木块的过程中系统损失的机械能;
(3)木块与平台间的动摩擦因数μ。
【答案】(1)v2=2m/s (2)Q=792J (3)μ=0.3
【解析】
【分析】
【详解】(1)小木块从平台滑出后做平抛运动:
水平方向
s=vt=0.8m
竖直方向
h=gt2
木块飞出时的速度
v=2m/s
(2)子弹射入木块的过程中,对系统:
mv0=(M+m)v共
mv02=(m+M)v共2+Q
得
v共=4m/s
Q=792J
故系统产生的热量为792J;
(3)木块在平台上滑动过程中做匀减速运动,根据动能定理:
-μ(M+m)gd=(M+m)v2-(M+m)v共2
解得
μ=0.3
15. 如图所示,水平光滑地面静止放置一光滑圆弧形滑块B,在滑块B的右侧静止放置小球A、C,两球之间夹着处于压缩状态的轻弹簧,弹簧不与两球栓接,用细线固定。某时刻烧断细线,弹簧恢复原长时C球的速度大小,A球以一定的速度冲上B。已知B的质量M=2kg,半径R=0.5m,A球质量,C球质量,A、C两球均可看成质点,重力加速度g取,空气阻力不计。不研究A、B分离之后的运动,通过计算回答下列问题:
(1)求弹簧恢复原长时A球的速度大小v1;
(2)烧断细线前弹簧存储的弹性势能Ep;
(3)A球冲上B后,在上升阶段是否会冲出圆弧。
【答案】(1)
(2)
(3)不会
【解析】
【小问1详解】
弹簧恢复原长过程中,A、C组成的系统动量守恒
代入数据,解得
【小问2详解】
弹簧恢复原长过程中,A、C、弹簧组成的系统机械能守恒
解得
【小问3详解】
A球冲上B过程中,A、B组成的系统在水平方向动量守恒,当A、B共速时,A运动到最高点,此过程根据动量守恒
解得
A、B组成的系统机械能守恒
解得
所以,A球冲上B后,在上升阶段不会冲出圆弧。
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2025-2026学年度第二学期
高二年级物理学科第一次月考考试(人教版选修一第1-3章)
一、单项选择题(每题4分,共36分)
1. 在某场篮球比赛中,质量为的篮球以的速度大小传来,甲运动员接住后马上以相同的速度大小反向传出,如果甲从接球到将球传出的时间为,则在甲从接球到将球传出的过程中,不计空气阻力,则( )
A. 甲接球后手要往身体收,延长触球时间,以免手指受到伤害
B. 整个过程中球的动量改变了
C. 整个过程中手对球的平均作用力大小为24N
D. 整个过程中,甲对球的冲量大于球对甲的冲量
2. 一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,F随时间t变化的图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A. t=1s时,物体的速度为2m/s
B. t =2s时,物体的动量为
C. t=0到t=1s时间内,物体动量的变化量为
D. t=2s到t=3s时间内,力F的冲量为
3. 如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m,两船沿同一直线相向运动,速率分别为、,为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住。不计水的阻力。则抛出货物的对地最小速率是( )
A. B. C. D.
4. 如图所示,质量m=60kg的人,站在质量M=240kg的车的一端,车长L=3m,均相对于水平地面静止,车与地面间的摩擦可以忽略不计,人由车的一端走到另一端的过程中,( )
A. 人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B. 车后退0.5m
C. 即使人与车之间存在摩擦力,人与车组成的系统在水平方向仍然动量守恒
D. 人的速率最大时,车的速率最小
5. 根据高中物理所学知识,分析下列现象,这些物理现象分别属于( )
A. 衍射、多普勒效应、共振、干涉
B. 干涉、多普勒效应、共振、干涉
C. 干涉、衍射、共振、多普勒效应
D. 反射、共振、折射、多普勒效应
6. 如图所示,长为L的轻绳一端系于O点,另一端系一小球,在O点正下方P点有一钉子。现将小球拉至A点由静止释放,小球摆至最低点B后继续向右摆至最高点C。整个过程中,小球摆角始终小于5°。下列说法不正确的是( )
A. 小球在C点时回复力最大
B. 小球从A摆至B点时合力突然变大
C. 小球在B点时合力为零
D. 若将钉子的位置上移,则小球从A点摆至C点的时间变长
7. 如图所示,为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,,甲球从弧形槽的球心处自由下落,乙球从A点由静止释放,两球第1次到达C点的时间之比为( )
A. B. C. D.
8. 如图所示,半径相同的甲、乙两个小球在光滑水平面上向右运动,甲球的质量和速度分别为、,乙球的质量和速度分别为、。当甲、乙两球发生碰撞后,已知碰撞时间极短,则甲、乙两球碰撞后两个小球速度合理的是( )
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
二、多选题(每题6分,共12分)
9. 日常生活中常用高压水枪清洗汽车,某高压水枪喷口直径为D,喷出水流的流速为v,水柱垂直射向汽车表面后速度变为零。已知水的密度为。下列说法正确的是( )
A. 高压水枪单位时间内喷出的水的体积为
B. 高压水枪单位时间内喷出的水的质量为
C. 水柱对汽车的平均冲力为
D. 若高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍,则水柱对汽车的平均冲力为原来的2倍
10. 如图甲为研究单摆共振现象的装置,其中、、三个小球质量相等,且均可视为质点。球和球的摆长相同,球的摆长不同。图乙为球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像。初始时所有小球静止,将球向后拉开一个小角度释放,球做简谐运动。一段时间后,球和球也开始振动。关于此实验,下列哪些说法正确的是( )
A. 球和球做受迫振动,驱动力来自球的振动。
B. 球的振幅最大,因为球的固有频率与球的振动频率相同。
C. 球的振幅大于球的振幅,因为球的质量与球相同。
D. 图乙中,共振峰对应的频率等于球的固有频率。
三、实验题(12题5分,13题9分)
11. 某实验小组甲、乙两名同学做“用单摆测量重力加速度”的实验。
(1)如下图中,最合理的装置及器材是( )
A. B. C. D.
(2)为减小实验误差,甲同学通过多次改变摆长L,测量多组对应的单摆周期T,利用T2-L的关系图线求出本地重力加速度值。依照绘制出的T2-L关系图线,可求得g的测量值为___________m/s2。(π取3.14,计算结果保留三位有效数字)
(3)甲同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图中T2-L图像中的实线a。乙同学也进行了与甲同学同样的实验,不过乙同学实验中将摆线长作为摆长L,测得多组周期T和L的数据,作出T2-L图像,应是图中的图线___________。(已知c、d两条图线和a平行)(选填“a”“b”“c”“d”或“e”)
12. 如图所示,用“碰撞实验器”可以探究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)图中点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射小球多次从斜轨上位置静止释放。找到其平均落点的位置,测量平抛射程,然后,把被碰小球停置于轨道的水平部分,再将入射小球从斜轨上位置静止释放,与小球相碰,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是_____;(填选项前的符号)
A. 测量小球开始释放的高度
B. 用天平测量两个小球的质量、
C. 测量平抛射程
D. 测量抛出点距地面的高度
(2)本实验要求入射小球和被碰小球半径相同,入射小球的质量_____(选填“大于”“等于”或“小于”)被碰小球的质量。斜槽_____(选填“必须”或“不必”)光滑。在同一组实验中,入射小球_____(选填“必须”或“不必”)从同一位置由静止释放;
(3)在某次实验中,得到小球的落点情况为,,,假设碰撞中系统动量守恒,则入射小球的质量和被碰小球的质量的比值_____;
(4)若碰撞中系统动量守恒,、,三者再满足关系式_____,则可证明碰撞是弹性碰撞。
四、解答题
13. 某次地震产生的简谐横波沿地面传播。假设该波沿轴正向传播,监测站记录该波时刻的波形图如甲图所示,乙图为甲图中某质点的振动图像,求:
(1)时刻质点的振动方向(无需说明理由);
(2)该波的频率及传播速度;
(3)质点的位移与时间关系式。
14. 如图所示,在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块(视为质点),小木块距平台右边缘距离d =2m,一质量m =0.01kg的子弹以v0=400m/s的速度沿水平方向射入小木块并留在其中,然后一起向右运动。最后,小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上,g=10m/s2,求:
(1)小木块滑出平台时的速度v;
(2)子弹射入木块的过程中系统损失的机械能;
(3)木块与平台间的动摩擦因数μ。
15. 如图所示,水平光滑地面静止放置一光滑圆弧形滑块B,在滑块B的右侧静止放置小球A、C,两球之间夹着处于压缩状态的轻弹簧,弹簧不与两球栓接,用细线固定。某时刻烧断细线,弹簧恢复原长时C球的速度大小,A球以一定的速度冲上B。已知B的质量M=2kg,半径R=0.5m,A球质量,C球质量,A、C两球均可看成质点,重力加速度g取,空气阻力不计。不研究A、B分离之后的运动,通过计算回答下列问题:
(1)求弹簧恢复原长时A球的速度大小v1;
(2)烧断细线前弹簧存储的弹性势能Ep;
(3)A球冲上B后,在上升阶段是否会冲出圆弧。
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