2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向典例+期中期末真题 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册（天津专用）

**基本信息** 以“概念理解-公式应用-综合拓展”为分层路径，通过辨析题、情境计算题及图像分析题，系统巩固匀变速直线运动速度与时间关系，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|匀变速直线运动概念、加速度物理意义|以辨析题（如第1、2题）强化核心概念理解，培养物理观念| |公式应用层|速度公式v=v0+at直接计算|结合航空母舰、火箭等情境（如第3、4题），通过单选和多选训练科学推理| |综合应用层|刹车问题、v-t图像分析及多过程计算|包含刹车时间判断（如第7题）、图像斜率分析（如第9题），解答题（如第10、11题）涉及多过程建模，提升模型建构能力|

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向1、对匀变速直线运动的理解 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动就是速度均匀增大的直线运动 B．匀变速直线运动的加速度大小恒定，方向可以变化 C．相等时间内速度变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的v-t图像为曲线 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，不一定加速，故A错误； B．匀变速直线运动的加速度恒定，大小和方向都不变，故B错误； C．相等时间内速度变化量相等，可知加速度不变，是匀变速直线运动，故C正确； D．匀变速直线运动加速度恒定，v-t图像的斜率表示加速度，可知v-t图像的斜率不变，是直线，故D错误。 故选C。 2．某物体做匀加速直线运动，加速度是，就是说（     ） A．1s末的速度是2m/s B．任意1s内的末速度是初速度的2倍 C．物体速度的变化是2m/s D．任意1s内的末速度比初速度大2m/s 【答案】D 【详解】A．加速度表示单位时间内速度的变化量，不能由加速度直接确定某时刻的速度，末的速度还与物体的初速度有关，故A错误； B．任意内速度的变化量均为，但末速度不一定是初速度的倍，故B错误； C．题目未说明速度变化所对应的时间间隔，不能直接判断物体速度的变化量为，故C错误； D．根据加速度的定义有 当时，解得 物体做匀加速直线运动，因此任意内的末速度都比初速度大，故D正确。 故选D。 考向2、速度与时间关系 3．航空母舰在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小，加速度大小，则航空母舰在末速度v的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据速度—时间公式可知 故选A。 4．(多选)火箭发射升空，若某段时间内火箭速度的变化规律为v=(20t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为4m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 【答案】AD 【详解】ABC．根据匀变速直线运动的规律 结合v=(20t+4）m/s 可得火箭的初速度 加速度 可见火箭做匀加速直线运动，故A正确，BC错误； D．3s末，火箭的瞬时速度，故D正确。 故选AD。 5．(多选)以8m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得与运动方向相反的加速度，几秒后它的速度大小将变为4m/s（     ） A．2s B．4s C．6s D．8s 【答案】AC 【详解】速度大小变为4 m/s，速度可能是4 m/s，也可能是。根据可得，，。 故选AC。 一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车速度增加为初速度的2倍所用的时间是多少； (2)火车在第2s末的速度是多少。 【答案】(1)4s (2)3m/s 【详解】（1）一火车以初速度，加速度做匀加速直线运动，则 解得火车速度增加为初速度的倍所用的时间 （2）火车在第末的速度 解得 考向3、速度公式在“刹车问题”中的应用 6．(多选)一汽车在公路紧急刹车，汽车停止前的速度随时间变化的关系为，则下列说法正确的是（     ） A．汽车的初速度为10m/s B．汽车的加速度为-8m/s2 C．经过3s汽车的速度为m/s D．汽车每秒的速度变化量为-4m/s 【答案】AD 【详解】AB．将与速度公式对照可知，汽车的初速度为v0=10m/s，加速度为，故A正确，B错误。 C．根据速度公式可以计算出汽车的速度减为0的时间为，可知经过3s汽车的速度为零，故C错误。 D．汽车每秒的速度变化量为，故D正确。 故选AD。 7．在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 【答案】B 【详解】由题可知，汽车停止运动的时间为 说明刹车4s时汽车仍没有停下来，根据匀变速直线运动规律可知，刹车4s时汽车的末速度为 故选B。 8．“礼让行人”是城市文明交通的体现．小王驾驶汽车以30m/s的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，经过2s时速度为20m/s。求： (1)刹车时的加速度大小。 (2)刹车4s时的速度大小。 (3)刹车8s时的速度大小。 【答案】(1)5m/s2 (2)10m/s (3)0m/s 【详解】（1）刹车时的加速度 故刹车时的加速度大小为5m/s2。 （2）刹车4s时的速度大小 （3）汽车刹车至速度为0所需时间 故刹车8s时，汽车已停止，汽车速度大小为0。 考向4、v-t图像的应用 9．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是（　　） A．在0~1s内做匀减速直线运动 B．在0~1s内做匀加速直线运动 C．在1~5s内做匀减速直线运动 D．在1~5s内做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】AB．在图像中，倾斜上升的直线代表速度随时间均匀增大，加速度保持恒定，因此内质点做匀加速直线运动，B正确，A错误； CD．在图像中，平行于时间轴的水平直线代表速度不随时间发生变化，内质点的速度始终为，保持恒定，因此该阶段质点做匀速直线运动，CD错误； 故选B。 10．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 【答案】D 【详解】A．5s前速度为正，5s后速度为负，即5s末物体的运动方向发生改变，A错误； B．2~4s内物体做匀速直线运动，B错误； C．4~5s内物体速度在减小，而5~6 s内物体速度在反向增加，C错误； D．0~2s和5~6 s内物体速度均在增加，D正确。 故选D。 11．一个做匀变速直线运动的质点的v-­t图像如图所示，由图线可知其速度—时间关系式为   （     ） A．v＝－2+ t B．v＝2－t C．v＝2＋2t D．v＝－2＋2t 【答案】A 【详解】由图可知，在时，质点的初速度；图像的斜率表示加速度，其大小为 根据匀变速直线运动的速度与时间关系可得 故选A。 一、单选题 1．（25-26高一上·天津河东·阶段检测）2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在3s末，火箭的瞬时速度为9m/s D．火箭做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】AB．匀变速直线运动速度公式为 与题给 ，对比可得、，故A错误，B错误。 C．当 时，，故C错误； D．速度 随时间 按一次函数关系增大，说明加速度恒定且与速度方向相同，火箭做匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·天津河西·阶段检测）某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可以看出物体（　　） A．沿直线向一个方向运动 B．沿直线做往复运动 C．加速度不变 D．全过程做匀变速直线运动 【答案】A 【详解】AB．由图可知，物体的速度一直为正值，即物体一直向一个方向运动，故A正确，B错误； CD．v-t图线的斜率表示物体运动的加速度，由图可知，物体运动的加速度大小不变，方向周期性变化，所以全过程不是匀变速直线运动，故CD错误。 故选A。 3．（25-26高一上·天津滨海新区·期中）假设动车以342km/h的运行速度开始减速进站直到停止，此过程可以看作是匀减速直线运动，加速度大小是0.25m/s2，则从减速开始360s末，动车的速度大小为（　　） A．170m/s B．5m/s C．417km/h D．267km/h 【答案】B 【详解】根据速度-时间公式可得从减速开始360s末的速度大小 故选B。 4．（25-26高一上·天津武清·期中）甲、乙、丙、丁四个物体的运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙和丙物体都做匀加速运动 B．乙物体的加速度最大 C．丁与甲的加速度大小相等 D．丁与乙的运动方向相反 【答案】D 【详解】A．v-t图像中速度的大小看斜率绝对值 ，正负是表示方向的。图中乙是匀加速运动，丙的速度越来越小，是匀减速运动，A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，丁的斜率最大，加速度最大，B错误； C．v-t图像的斜率表示加速度，丁与甲的斜率不同，加速度不同，C错误； D．速度图像中，正负代表运动方向，丁与乙两图一正、一负，表示运动方向相反，D正确。 故选 D。 5．（25-26高一上·天津滨海新区·阶段检测）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6m/s，在第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体在零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s² C．任何1s内的速度变化都是3m/s D．第2s初的速度比第1s末的速度大2m/s 【答案】B 【详解】B．根据匀加速直线运动的速度公式，加速度为，故B正确。 A．由公式可得，零时刻速度为4m/s，故A错误。 C．匀加速运动中，速度变化量，而非3m/s，故C错误。 D．第1秒末与第2秒初为同一时刻，速度均为6m/s，两者速度相等，故D错误。 故选B。 6．（25-26高三上·湖北·阶段检测）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物，立即制动做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可知，汽车的初速度 末速度 时间 则刹车过程的加速度 即刹车时的加速度大小为，方向与初速度的方向相反。 故选B。 7．（24-25高一上·天津南开·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．相同的时间内速度变化相同 B．相同的时间内位置变化相同 C．相同的时间内加速度变化相同 D．是速度恒定不变的运动 【答案】A 【详解】AD．由，知不变，则相同的时间内速度变化相同，故A正确，D错误； B．任意相同时间内发生的位移不相同，所以任意相同时间内位置变化不相同，故B错误； C．匀变速直线运动的加速度是不变的，故C错误。 故选A。 二、多选题 8．（24-25高一上·湖南·阶段检测）若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动 【答案】CD 【详解】AB．根据公式 可知，火箭的初速度为，火箭的加速度为。故AB错误； C．在末，火箭的瞬时速度为 故C正确； D．根据题目中的公式 可知火箭做加速度为的匀加速直线运动。故D正确。 故选CD。 9．（25-26高一上·天津西青·期末）如图所示，物体的运动分三段，0~2s为第Ⅰ段，2~4s为第Ⅱ段，4~5s为第Ⅲ段，则下述说法中正确的是（　　） A．第Ⅱ段物体处于静止 B．t1=1.5s时与t2=4.5s时的速度方向相同 C．第Ⅰ段的加速度小于第Ⅲ段的加速度 D．在t=5s时物体回到出发点 【答案】BC 【详解】A．由图可知，第Ⅱ段物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，故A错误； B．t1=1.5s时与t2=4.5s时的速度均为正值，则速度方向相同，故B正确； C．图线斜率的大小表示加速度，则第Ⅰ段的加速度小于第Ⅲ段的加速度，故C正确； D．0~5s内物体的速度一直为正值，即物体一直沿正方向运动，位移一直增大，在t=5s时物体的位移达到最大，故D错误。 故选BC。 三、解答题 10．（23-24高一上·天津北辰·期中）在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以加速度a1加速5s后又以加速度加速，又经过10s达到最大速度40m/s，求： （1）汽车5s末的速度大小； （2）加速度的大小。 【答案】（1）20m/s；（2）4m/s2 【详解】（1）汽车5s末的速度大小等于第二次加速的初速度，则根据 即 解得 v0=20m/s （2）加速度 11．（25-26高一上·天津·阶段检测）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ 【答案】(1)，方向与运动方向相同 (2)大小为，方向与运动方向相反 (3)刹车后2s速度为，5s速度为0 【详解】（1）加速时间为6s，根据速度时间公式可得汽车匀速行驶时的速度 方向与运动方向相同。 （2）关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，根据速度时间公式可得 可得 可得大小为，方向与运动方向相反。 （3）刹车的加速度大小为，即，根据速度时间公式可得减速到零有 可得 刹车后2s的速度为 刹车后5s的速度为0。 12．（25-26高一上·天津·阶段检测）如图甲所示，时，质量为的物体从倾角的斜面上点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（经过点前后速度大小不变），最后停在点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示，求： (1)求物体在斜面上的加速度 (2)求物体在水平面上的加速度； (3)计算物体在第几秒末恰好停在点。 【答案】(1)，沿斜面向下 (2)，方向水平向左 (3) 【详解】（1）由速度-时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 方向沿斜面向下 （2）由图像可得物体，在水平面上的加速度为 方向水平向左 （3）物体在时的速度为，由速度公式可得 解得 则经过时间为，物体恰好停在点。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向1、对匀变速直线运动的理解 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动就是速度均匀增大的直线运动 B．匀变速直线运动的加速度大小恒定，方向可以变化 C．相等时间内速度变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的v-t图像为曲线 2．某物体做匀加速直线运动，加速度是，就是说（     ） A．1s末的速度是2m/s B．任意1s内的末速度是初速度的2倍 C．物体速度的变化是2m/s D．任意1s内的末速度比初速度大2m/s 考向2、速度与时间关系 3．航空母舰在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小，加速度大小，则航空母舰在末速度v的大小为（     ） A． B． C． D． 4．(多选)火箭发射升空，若某段时间内火箭速度的变化规律为v=(20t+4）m/s，由此可知这段时间内（　　） A．火箭做匀加速直线运动 B．火箭的初速度为2m/s C．火箭的加速度为4m/s2 D．在3s末，火箭的瞬时速度为64m/s 5．(多选)以8m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得与运动方向相反的加速度，几秒后它的速度大小将变为4m/s（     ） A．2s B．4s C．6s D．8s 一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车速度增加为初速度的2倍所用的时间是多少； (2)火车在第2s末的速度是多少。 考向3、速度公式在“刹车问题”中的应用 6．(多选)一汽车在公路紧急刹车，汽车停止前的速度随时间变化的关系为，则下列说法正确的是（     ） A．汽车的初速度为10m/s B．汽车的加速度为-8m/s2 C．经过3s汽车的速度为m/s D．汽车每秒的速度变化量为-4m/s 7．在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 8．“礼让行人”是城市文明交通的体现．小王驾驶汽车以30m/s的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，经过2s时速度为20m/s。求： (1)刹车时的加速度大小。 (2)刹车4s时的速度大小。 (3)刹车8s时的速度大小。 考向4、v-t图像的应用 9．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是（　　） A．在0~1s内做匀减速直线运动 B．在0~1s内做匀加速直线运动 C．在1~5s内做匀减速直线运动 D．在1~5s内做匀加速直线运动 10．一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 11．一个做匀变速直线运动的质点的v-­t图像如图所示，由图线可知其速度—时间关系式为   （     ） A．v＝－2+ t B．v＝2－t C．v＝2＋2t D．v＝－2＋2t 一、单选题 1．（25-26高一上·天津河东·阶段检测）2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为2m/s B．火箭的加速度为4m/s2 C．在3s末，火箭的瞬时速度为9m/s D．火箭做匀加速直线运动 2．（25-26高一上·天津河西·阶段检测）某物体沿直线运动的v-t图像如图所示，由图像可以看出物体（　　） A．沿直线向一个方向运动 B．沿直线做往复运动 C．加速度不变 D．全过程做匀变速直线运动 3．（25-26高一上·天津滨海新区·期中）假设动车以342km/h的运行速度开始减速进站直到停止，此过程可以看作是匀减速直线运动，加速度大小是0.25m/s2，则从减速开始360s末，动车的速度大小为（　　） A．170m/s B．5m/s C．417km/h D．267km/h 4．（25-26高一上·天津武清·期中）甲、乙、丙、丁四个物体的运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙和丙物体都做匀加速运动 B．乙物体的加速度最大 C．丁与甲的加速度大小相等 D．丁与乙的运动方向相反 5．（25-26高一上·天津滨海新区·阶段检测）物体做匀加速直线运动，已知它在第1s末的速度是6m/s，在第2s末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　） A．物体在零时刻的速度是3m/s B．物体的加速度是2m/s² C．任何1s内的速度变化都是3m/s D．第2s初的速度比第1s末的速度大2m/s 6．（25-26高三上·湖北·阶段检测）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物，立即制动做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一上·天津南开·期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．相同的时间内速度变化相同 B．相同的时间内位置变化相同 C．相同的时间内加速度变化相同 D．是速度恒定不变的运动 二、多选题 8．（24-25高一上·湖南·阶段检测）若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀加速直线运动 9．（25-26高一上·天津西青·期末）如图所示，物体的运动分三段，0~2s为第Ⅰ段，2~4s为第Ⅱ段，4~5s为第Ⅲ段，则下述说法中正确的是（　　） A．第Ⅱ段物体处于静止 B．t1=1.5s时与t2=4.5s时的速度方向相同 C．第Ⅰ段的加速度小于第Ⅲ段的加速度 D．在t=5s时物体回到出发点 三、解答题 10．（23-24高一上·天津北辰·期中）在平直路面上，一辆完全自动驾驶的汽车在进行研发测试，从静止开始以加速度a1加速5s后又以加速度加速，又经过10s达到最大速度40m/s，求： （1）汽车5s末的速度大小； （2）加速度的大小。 11．（25-26高一上·天津·阶段检测）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ 12．（25-26高一上·天津·阶段检测）如图甲所示，时，质量为的物体从倾角的斜面上点由静止开始下滑，经过点后进入水平面（经过点前后速度大小不变），最后停在点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示，求： (1)求物体在斜面上的加速度 (2)求物体在水平面上的加速度； (3)计算物体在第几秒末恰好停在点。 学科网（北京）股份有限公司 $