2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向典例+期中期末真题 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册（北京专用）

**基本信息** 围绕匀变速直线运动速度与时间关系，通过三层递进设计，实现从概念辨析到实际问题解决的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|匀变速直线运动概念理解|2题单选，聚焦加速度定义及匀变速条件辨析，强化运动观念| |技能应用层|速度公式及刹车问题|6题选择+填空，直接应用v=v0+at，涉及火箭、汽车等模型，培养科学推理| |综合提升层|v-t图像及综合计算|11题单选+解答，含图像分析与多过程问题，如冰壶运动、卫星发射，提升模型建构能力|

第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向1、对匀变速直线运动的理解 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动就是速度均匀增大的直线运动 B．匀变速直线运动的加速度大小恒定，方向可以变化 C．相等时间内速度变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的v-t图像为曲线 2．某物体做匀加速直线运动，加速度是，就是说（     ） A．1s末的速度是2m/s B．任意1s内的末速度是初速度的2倍 C．物体速度的变化是2m/s D．任意1s内的末速度比初速度大2m/s 考向2、速度与时间关系 3．若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为12m/s D．火箭做匀加速直线运动 4．航空母舰在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小，加速度大小，则航空母舰在末速度v的大小为（     ） A． B． C． D． 5．列车原来的速度是，在一段直线下坡路上加速度为。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到。列车通过这段下坡路所用的时间为（     ） A．5s B．10s C．25s D．75s 6．小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度大小； (2)该汽车初速度大小。 考向3、速度公式在“刹车问题”中的应用 7．在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 8．在测试汽车刹车性能时，通过传感器测得其速度v与时间t满足关系式：，式中速度的单位为，时间的单位为，则该汽车刹车时初速度的大小__________，加速度的大小为__________，汽车刹车后__________s内停下。 考向4、v-t图像的应用 9．汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内所做的运动是（     ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．无法确定 10．ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（     ） A．汽车在时间内速度的瞬时变化率逐渐减小 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相反 D．汽车在和时间内的速度方向相反 11．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是（　　） A．在0~1s内做匀减速直线运动 B．在0~1s内做匀加速直线运动 C．在1~5s内做匀减速直线运动 D．在1~5s内做匀加速直线运动 一、单选题 1．（24-25高一上·北京·期中）一个做匀加速直线运动的物体，其加速度是5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．某一秒末的速度与该秒初的速度相差5m/s B．某一秒末的速度比该秒初的速度大5倍 C．某一秒初的速度与前一秒末的速度相差5m/s D．某一秒末的速度与前一秒初的速度总是相差5m/s 2．（24-25高一上北京·期中）近年来我国新能源纯电动汽车技术发展迅速。某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为24m/s，经4s时间停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则该汽车刹车3s后的速度为（　　） A．0 B．6m/s C．12m/s D．18m/s 3．（24-25高一上·北京东城·阶段检测）一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．段火箭的加速度小于段火箭的加速度 B．段火箭是上升过程，段火箭是下落过程 C．时刻火箭离地面最远 D．时刻火箭回到地面 4．（24-25高一上·北京·阶段检测）某物体沿水平直线运动，从O点开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其图像如图所示，则物体在最初的4s内（    ） A．前2s内物体做匀减速直线运动 B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动 C．时刻，物体的速度为 D．时刻，物体的加速度为零 5．（24-25高一上·北京顺义·期中）2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀减速直线运动 6．（25-26高一上·北京房山·期中）某校课外活动小组自制一枚火箭，实验时，火箭由地面竖直向上发射，升空后从某时刻开始计时，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时，火箭开始下落 B．t=3s时，火箭离地面最远 C．t=3s时，火箭的加速度方向改变 D．t=2s到t=4s时间内，火箭的速度一直在减小 7．（25-26高一上·山西临汾·开学考试）一物体做直线运动，其图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（　　） A．只有内加速度与速度方向相同 B．内物体的加速度为 C．内物体的速度一直在减小 D．内加速度的方向与速度方向相同 二、解答题 8．（25-26高一上·北京·阶段检测）请根据加速度和匀变速直线运动的定义，推导匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。（注意：推导过程中需要用到，但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 9．（25-26高一上·北京顺义·阶段检测）一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车（车轮抱死）后经2s速度变为6m/s，求： (1)刹车过程中的加速度大小； (2)刹车后需多长时间可以停下。 10．（23-24高一上·北京西城·期末）冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶： （1）3s末的速度大小； （2）运动的总时间。 11．（25-26高一上·北京·阶段检测）某列车以的速度匀速行驶，列车行驶过程中以初速度方向为正方向，由于被告知前面有危险，关闭发动机，开始做匀减速运动，加速度大小为，求： (1)画出列车运动过程的情景图； (2)列车末的速度大小； (3)列车从减速到停下来经过的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 考向1、对匀变速直线运动的理解 1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．匀变速直线运动就是速度均匀增大的直线运动 B．匀变速直线运动的加速度大小恒定，方向可以变化 C．相等时间内速度变化量相等的直线运动一定是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的v-t图像为曲线 【答案】C 【详解】A．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，不一定加速，故A错误； B．匀变速直线运动的加速度恒定，大小和方向都不变，故B错误； C．相等时间内速度变化量相等，可知加速度不变，是匀变速直线运动，故C正确； D．匀变速直线运动加速度恒定，v-t图像的斜率表示加速度，可知v-t图像的斜率不变，是直线，故D错误。 故选C。 2．某物体做匀加速直线运动，加速度是，就是说（     ） A．1s末的速度是2m/s B．任意1s内的末速度是初速度的2倍 C．物体速度的变化是2m/s D．任意1s内的末速度比初速度大2m/s 【答案】D 【详解】A．加速度表示单位时间内速度的变化量，不能由加速度直接确定某时刻的速度，末的速度还与物体的初速度有关，故A错误； B．任意内速度的变化量均为，但末速度不一定是初速度的倍，故B错误； C．题目未说明速度变化所对应的时间间隔，不能直接判断物体速度的变化量为，故C错误； D．根据加速度的定义有 当时，解得 物体做匀加速直线运动，因此任意内的末速度都比初速度大，故D正确。 故选D。 考向2、速度与时间关系 3．若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为12m/s D．火箭做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】AB．根据公式 可知，火箭的初速度为，火箭的加速度为，故AB错误； C．在3s末，火箭的瞬时速度为，故C错误； D．根据题目中的公式可知火箭做加速度为的匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 4．航空母舰在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小，加速度大小，则航空母舰在末速度v的大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据速度—时间公式可知 故选A。 5．列车原来的速度是，在一段直线下坡路上加速度为。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到。列车通过这段下坡路所用的时间为（     ） A．5s B．10s C．25s D．75s 【答案】C 【详解】列车的初速度为，末速度为，根据速度与时间的关系式得 故选C。 6．小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度大小； (2)该汽车初速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）汽车做匀减速直线运动，加速度恒定，取汽车运动方向为正方向。 根据加速度的定义式 代入已知条件时，时 计算得 负号表示加速度方向与运动方向相反，因此加速度大小为。 （2）根据匀变速直线运动的速度-时间公式 ，将、、，代入上式 解得初速度 考向3、速度公式在“刹车问题”中的应用 7．在城市道路安全测试中，一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，紧急制动后做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2。则刹车后4s末汽车的速度为（　　） A．16m/s B．4m/s C．36m/s D．0 【答案】B 【详解】由题可知，汽车停止运动的时间为 说明刹车4s时汽车仍没有停下来，根据匀变速直线运动规律可知，刹车4s时汽车的末速度为 故选B。 8．在测试汽车刹车性能时，通过传感器测得其速度v与时间t满足关系式：，式中速度的单位为，时间的单位为，则该汽车刹车时初速度的大小__________，加速度的大小为__________，汽车刹车后__________s内停下。 【答案】 【详解】[1]根据速度关系式，代入时间可得初速度 [2]由题中速度关系式对比匀变速运动速度公式，可得加速度为 则加速度的大小为。 [3]根据速度关系式 可得 即汽车刹车后内停下。 考向4、v-t图像的应用 9．汽车在平直路面上直线行驶一段距离后停止，其行驶的图像如图所示，该汽车在时间内所做的运动是（     ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．无法确定 【答案】C 【详解】因v-t图像的斜率等于加速度，可知物体的速度随时间均匀减小，可知物体做匀减速直线运动。 故选C。 10．ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（     ） A．汽车在时间内速度的瞬时变化率逐渐减小 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相反 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】C 【详解】A．由题图可知在时间内速度随时间均匀减小，所以汽车在时间内速度的瞬时变化率保持不变，故A错误； B．由题图可知汽车在时间内处于匀速直线运动，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知汽车在和时间内的加速度方向相反，故C正确； D．由题图可知汽车在和时间内的速度方向相同，均为正方向，故D错误。 故选C。 11．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是（　　） A．在0~1s内做匀减速直线运动 B．在0~1s内做匀加速直线运动 C．在1~5s内做匀减速直线运动 D．在1~5s内做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】AB．在图像中，倾斜上升的直线代表速度随时间均匀增大，加速度保持恒定，因此内质点做匀加速直线运动，B正确，A错误； CD．在图像中，平行于时间轴的水平直线代表速度不随时间发生变化，内质点的速度始终为，保持恒定，因此该阶段质点做匀速直线运动，CD错误； 故选B。 一、单选题 1．（24-25高一上·北京·期中）一个做匀加速直线运动的物体，其加速度是5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．某一秒末的速度与该秒初的速度相差5m/s B．某一秒末的速度比该秒初的速度大5倍 C．某一秒初的速度与前一秒末的速度相差5m/s D．某一秒末的速度与前一秒初的速度总是相差5m/s 【答案】A 【详解】AB．因为匀加速直线运动的物体的加速度为5m/s2，可知单位时间内的速度变化量为5m/s，则某一秒末的速度比该一秒初的速度总是大5m/s，不是5倍的关系，故A正确，B错误； C．某一秒初与前一秒末是同一时刻，所以速度相等，故C错误； D．某一秒末与前一秒初的时间差为2s，则速度的变化量 故D错误。 故选A。 2．（24-25高一上北京·期中）近年来我国新能源纯电动汽车技术发展迅速。某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为24m/s，经4s时间停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则该汽车刹车3s后的速度为（　　） A．0 B．6m/s C．12m/s D．18m/s 【答案】B 【详解】汽车匀减速的加速度大小为 根据匀变速运动速度时间公式可知刹车3s后的速度为 故选B。 3．（24-25高一上·北京东城·阶段检测）一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．段火箭的加速度小于段火箭的加速度 B．段火箭是上升过程，段火箭是下落过程 C．时刻火箭离地面最远 D．时刻火箭回到地面 【答案】A 【详解】A．速度图像中斜率的绝对值可以表示加速度大小，故段火箭加速度小于段火箭的加速度，故A正确； B．图像中速度的正负表示运动方向，所以过程中速度都是正值，火箭一直向上运动，时刻离地面最远，故BCD错误。 故选A。 4．（24-25高一上·北京·阶段检测）某物体沿水平直线运动，从O点开始计时，取向左的方向为运动的正方向，其图像如图所示，则物体在最初的4s内（    ） A．前2s内物体做匀减速直线运动 B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动 C．时刻，物体的速度为 D．时刻，物体的加速度为零 【答案】A 【详解】A．由图可得，图斜率恒定，加速度 加速度恒定，前内物体速度从变化到，速度大小（速率）均匀减小，因此物体做匀减速直线运动，故A正确； B．题目规定向左为正方向，速度的正负表示运动方向，前内速度为负，说明物体向右运动；后内速度为正，说明物体向左运动，故B错误； C．由速度公式 代入 得 故C错误； D．图像的斜率表示加速度，全程斜率恒定，加速度始终为，时刻加速度不为零，故D错误。 故选A。 5．（24-25高一上·北京顺义·期中）2019年9月23日5时10分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭配套远征一号上面级，以“一箭双星”方式，成功发射由中国航天科技集团五院主抓研制的第47、48颗北斗导航卫星，如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为 D．火箭做匀减速直线运动 【答案】C 【详解】AB．根据匀变速直线运动规律 结合火箭速度的变化规律 可得火箭的初速度 火箭的加速度，故AB错误； C．根据匀变速直线运动规律 可得火箭3s末的速度，故C正确； D．由于火箭的加速度和初速度的方向相同，故火箭做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 6．（25-26高一上·北京房山·期中）某校课外活动小组自制一枚火箭，实验时，火箭由地面竖直向上发射，升空后从某时刻开始计时，图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=2s时，火箭开始下落 B．t=3s时，火箭离地面最远 C．t=3s时，火箭的加速度方向改变 D．t=2s到t=4s时间内，火箭的速度一直在减小 【答案】B 【详解】A．由题图可知，t=2s时，火箭的速度仍为正方向，火箭继续上升，故A错误； B．由题图可知，t=3s时，火箭的速度减为0，火箭上升到最高点，火箭离地面最远，故B正确； C．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知，t=3s时，火箭的加速度方向没有发生变化，故C错误； D．由题图可知，t=2s到t=4s时间内，火箭的速度先减小后增大，故D错误。 故选B。 7．（25-26高一上·山西临汾·开学考试）一物体做直线运动，其图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（　　） A．只有内加速度与速度方向相同 B．内物体的加速度为 C．内物体的速度一直在减小 D．内加速度的方向与速度方向相同 【答案】D 【详解】AD．物体做加速运动，加速度的方向与速度的方向相同，由图可知内，速度方向为正，加速度方向为正；内，速度方向为负，加速度方向为负，故D正确，A错误； B．内，物体的加速度，B错误； C．由图可知，内速度先减小后反向增大，C错误。 故选D。 二、解答题 8．（25-26高一上·北京·阶段检测）请根据加速度和匀变速直线运动的定义，推导匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。（注意：推导过程中需要用到，但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【答案】根据加速度的定义式 再根据匀变速直线运动的定义：加速度不变的直线运动，所以将上式变形可得 其中v为匀变速直线运动的末速度v0为匀变速直线运动的初速度，a为匀变速直线运动的加速度 【详解】略。 9．（25-26高一上·北京顺义·阶段检测）一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车（车轮抱死）后经2s速度变为6m/s，求： (1)刹车过程中的加速度大小； (2)刹车后需多长时间可以停下。 【答案】(1)2m/s² (2)5s 【详解】（1）设汽车的加速度大小为，根据速度时间公式有 代入数据解得 （2）设汽车减速到零的时间为，则有 10．（23-24高一上·北京西城·期末）冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为1.0m/s2，3s末撤掉推力，冰壶以大小为0.2m/s2的加速度在冰面上做匀减速直线运动至停止。求冰壶： （1）3s末的速度大小； （2）运动的总时间。 【答案】（1）3m/s；（2）18s 【详解】（1）根据速度与时间的关系可得3s末的速度大小 （2）设减速阶段的时间为，由速度与时间的关系可得 可得运动的总时间 11．（25-26高一上·北京·阶段检测）某列车以的速度匀速行驶，列车行驶过程中以初速度方向为正方向，由于被告知前面有危险，关闭发动机，开始做匀减速运动，加速度大小为，求： (1)画出列车运动过程的情景图； (2)列车末的速度大小； (3)列车从减速到停下来经过的时间。 【答案】(1) (2)20 m/s (3)20 s 【详解】（1）列车运动过程的情景图如下图所示 速度时间图像如下 （2）已知列车初速度，规定初速度方向为正方向，则 ，列车末的速度 （3）由，解得 列车从减速到停下来经过的时间 学科网（北京）股份有限公司 $