专题1 集合 - 2027年职教高考数学必刷题(原卷版+解析版)

**基本信息** 以考点为纲，覆盖集合概念-表示-关系-运算全逻辑链，通过多省真题及模拟题强化高频考点突破，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合的概念|3题|判断元素能否组成集合、数集符号辨析|概念生成基础，体现数学抽象能力| |集合的表示法与元素特性|3题|元素互异性求参数范围、列举法表示集合|承接概念，强化确定性与互异性应用| |元素与集合、集合与集合的关系|10题|关系符号判断、子集个数计算、含参集合关系|连接概念与运算，培养逻辑推理能力| |集合的运算|13题|交并补运算、Venn图应用、含参集合运算|知识逻辑终点，体现数学模型意识|

2027年职教高考数学必刷题 专题1 集合 一、【考点剖析】 1.集合的概念：判断元素能否组成集合，常用数集的符号. 2. 集合的表示法，集合中元素的特性：用列举法和描述法表示集合；集合中元素的确定性、互异性和无序性. 3.元素与集合、集合与集合的关系：元素与集合关系；集合与集合的关系（包含，相等）；求集合的子集、真子集的个数. 4. 集合的运算：求两个集合的交集、并集和补集. 二、【真题精练】 考点一、集合的概念 1．（24-25高三下·江苏·职教高考）下列对象不能组成集合的是（    ） A．乖巧听话的孩子 B．中国古代四大发明 C．小于30的正整数 D．26个小写英文字母 【答案】A 【分析】根据集合中元素的特征，即可求解. 【详解】集合中的元素具有确定性、互异性、无序性． 对于A：“乖巧听话”没有明确的、客观的界定标准，不满足元素的确定性，所以不能组成集合，所以A符合题意； 对于B：“中国古代四大发明”(造纸术、印刷术、火药、指南针)是明确的、确定的，可以组成集合，所以B不符合题意； 对于C：“小于30的正整数”，这些数是明确可确定的，能组成集合，所以C不符合题意； 对于D：“26个小写英文字母”是确定的，也能组成集合，所以D不符合题意. 故选：A. 2．（24-25高三下·福建·职教高考）下列结论正确的是（    ） A． B．接近2的所有实数可以组成一个集合 C．无实数解 D． 【答案】D 【分析】根据集合的概念，空集的定义，相等集合等逐项分析即可. 【详解】，故A错误， “接近”是不确定的，不满足集合的确定性，故B错误， 有实数解，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 考点二、集合的表示法，集合中元素的特性 3．（23-24高三上·甘肃·一模）已知数集，则的取值范围是（   ） A．或 B．且 C．且 D．或 【答案】C 【分析】利用集合中元素的互异性即可求解. 【详解】由题意得，，， 对于，则有，并且各式子之间的逻辑关系为且. 故选：C. 4．（25-26高三下·河北·一模）若，则集合可用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意，用列举法表示集合即可. 【详解】若，则集合可用列举法表示为. 故选：D. 考点三、元素与集合的关系 5．（25-26高三下·山东·模拟预测）下列关系式正确的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为空集不含任何元素，故，故A错误； 因为是整数集，故，故B正确； 因为是有理数集，故，故C，D错误. 故选：B. 6．（25-26高三上·重庆·模拟预测）已知集合且，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系判断选项即可. 【详解】∵集合且， 则，A选项正确； ，B选项错误； ，C选项错误； ，D选项错误. 故选：A． 7．（25-26高三下·江苏徐州·模拟预测）若，则的取值集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为， 当时，此时集合，不符合题意； 当时，此时集合，符合题意； 当时，解得或（舍）， 当时，集合， 综上所述，的取值集合为， 故选：. 8．（24-25高三下·湖南·职教高考）已知，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合表示的范围求解即可. 【详解】集合表示大于等于且小于的实数， A选项，，不符合条件，故A错误； B选项，不满足小于，不符合条件，故B错误； D选项，，不符合条件，故D错误； C选项，只有满足，所以的值可以是，故C正确. 故选：C. 9．（25-26高三下·河南·对口/高职单招）集合A={微信，微博，QQ，钉钉}，集合B={QQ}，，集合C={豆包}，则正确关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合之间的关系求解即可. 【详解】因为集合A={微信，微博，QQ，钉钉}，集合B={QQ}，，集合C={豆包}，， 所以. 故选：C. 10．（24-25高三下·江西·二模）已知集合，若，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．2或4 【答案】C 【分析】根据可知或，据此即可求解． 【详解】∵，， ∴或， ∴或， 故选：C． 11．（22-23高一上·浙江绍兴·期中）的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 【答案】C 【分析】根据集合的包含关系分析求解即可. 【详解】因为， 所以满足题意的集合有 ， 共个， 故选：C. 12．（25-26高三上·山东·一模）已知集合，，若，则实数等于（   ） A． B．1 C．0 D．0或1 【答案】D 【分析】根据集合与集合的关系即可求解. 【详解】因为集合，，又， 所以当时，则无解，故； 当时，则，解得. 综上，或. 故选：D. 考点四、集合的运算 13．（25-26高三下·四川·对口/高职单招）已知集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】已知集合，集合， 根据交集的定义，可得. 故选：B. 14．（25-26高三下·湖南·对口/高职单招）设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 15．（25-26高三下·内蒙古·对口/高职单招）已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出方程组即可得解. 【详解】集合，集合， ，解得， 所以， 故选：. 16．（25-26高三下·湖北·职教高考）若，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】韦恩图重叠区域表示两集合的交集. 故选：. 17．（25-26高三下·山西·对口/高职单招）已知集合，，若，则实数（     ） A．2 B．1 C． D．或2 【答案】A 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，两集合间的包含关系，及构成集合元素的特性，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，所以或， 当时，，此时集合，不符合题意，舍去； 当时，解得或， 当时，集合，此时，符合题意； 当时，此时集合，不符合题意，舍去； 综上所述，. 故选：A. 18．（25-26高三下·浙江·对口/高职单招）已知集合，集合，求（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用列举法表示集合，利用并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 19．（24-25高三下·吉林·职教高考）若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 则. 故选：C. 20．（24-25高三下·浙江·职教高考）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合补集运算的概念即可计算出结果． 【详解】∵，， ∴， 故选：B． 三、【考点演练】 21．（25-26高三上·广西·三模）下列对象能组成集合的是（    ） A．广西所有5A级旅游景区 B．很小的数 C．接近0的数 D．善良的人 【答案】A 【分析】根据集合的定义求解即可. 【详解】集合的元素必须明确，A中“广西所有5A级旅游景区”元素具体可查，能组成集合； B、C、D中“很小”“接近0”“善良”标准模糊，元素不明确，不能组成集合. 故选：A. 22．（24-25高三下·重庆·职教高考）设集合，，是或中的偶数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合集合中元素的互异性即可求解. 【详解】由题意得，集合，，是或中的偶数， 则. 故选：B. 23．（24-25高三下·江苏·三模）已知集合，则集合B中的元素个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据题意求出集合中的元素即可得解. 【详解】集合， 当时，；时，； 时，；时，； 时，， 所以集合，元素个数为个， 故选：. 24．（23-24高三上·河北·模拟预测）已知集合，，且，则满足条件的实数x的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据集合间的包含关系写出等式，再由集合中元素的互异性即可解得. 【详解】∵，∴或， 当时，或， 其中当时，不满足集合M中元素的互异性，故舍去； 当时，，均满足题意， ∴满足条件的实数x的个数为3． 故选：C. 25．（24-25高三下·江西·三模）已知集合，，若且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合M的定义求解即可. 【详解】因为集合，，且， 则. 故选：C. 26．（25-26高三上·江苏盐城·一模）已知集合，则A的真子集共有（   ） A．3个 B．7个 C．8个 D．16个 【答案】B 【分析】首先求出集合A，再根据真子集的个数公式求解即可. 【详解】因为集合，则A的真子集共有个. 故选：B. 27．（24-25高三下·四川·职教高考）已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合交集的概念运算即可. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：C. 28．（25-26高三下·内蒙古·三模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求出，再根据集合的交集求解即可. 【详解】不等式，即，解得，即. 则. 故选：C. 29．（25-26高三下·甘肃·二模）已知全集，集合，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合区间的运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以， 所以. 故选：B. 30．（24-25高三下·山西·三模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先化简计算出集合和集合，再结合交集的定义及运算求解即可. 【详解】解不等式，解得：， 所以集合， 由得集合， 所以， 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027年职教高考数学必刷题 专题1 集合 一、【考点剖析】 1.集合的概念：判断元素能否组成集合，常用数集的符号. 2.集合的表示法，集合中元素的特性：用列举法和描述法表示集合；集合中元素的确定性、互异性和无序性. 3.元素与集合、集合与集合的关系：元素与集合关系；集合与集合的关系（包含，相等）；求集合的子集、真子集的个数. 4. 集合的运算：求两个集合的交集、并集和补集. 二、【真题精练】 考点一、集合的概念 1．（24-25高三下·江苏·职教高考）下列对象不能组成集合的是（    ） A．乖巧听话的孩子 B．中国古代四大发明 C．小于30的正整数 D．26个小写英文字母 2．（24-25高三下·福建·职教高考）下列结论正确的是（    ） A． B．接近2的所有实数可以组成一个集合 C．无实数解 D． 考点二、集合的表示法，集合中元素的特性 3．（23-24高三上·甘肃·一模）已知数集，则的取值范围是（   ） A．或 B．且 C．且 D．或 4．（25-26高三下·河北·一模）若，则集合可用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 考点三、元素与集合、集合与集合的关系 5．（25-26高三下·山东·模拟预测）下列关系式正确的是（   ）. A． B． C． D． 6．（25-26高三上·重庆·模拟预测）已知集合且，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（25-26高三下·江苏徐州·模拟预测）若，则的取值集合为（   ） A． B． C． D． 8．（24-25高三下·湖南·职教高考）已知，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 9．（25-26高三下·河南·对口/高职单招）集合A={微信，微博，QQ，钉钉}，集合B={QQ}，，集合C={豆包}，则正确关系式为（    ） A． B． C． D． 10．（24-25高三下·江西·二模）已知集合，若，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．2或4 11．（22-23高一上·浙江绍兴·期中）的集合共有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．15个 12．（25-26高三上·山东·一模）已知集合，，若，则实数等于（   ） A． B．1 C．0 D．0或1 考点四、集合的运算 13．（25-26高三下·四川·对口/高职单招）已知集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 14．（25-26高三下·湖南·对口/高职单招）设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 15．（25-26高三下·内蒙古·对口/高职单招）已知集合，集合，则为（    ） A． B． C． D． 16．（25-26高三下·湖北·职教高考）若，，则图中阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 17．（25-26高三下·山西·对口/高职单招）已知集合，，若，则实数（     ） A．2 B．1 C． D．或2 18．（25-26高三下·浙江·对口/高职单招）已知集合，集合，求（   ） A． B． C． D． 19．（24-25高三下·吉林·职教高考）若集合，则（    ） A． B． C． D． 20．（24-25高三下·浙江·职教高考）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 三、【考点演练】 21．（25-26高三上·广西·三模）下列对象能组成集合的是（    ） A．广西所有5A级旅游景区 B．很小的数 C．接近0的数 D．善良的人 22．（24-25高三下·重庆·职教高考）设集合，，是或中的偶数，则（   ） A． B． C． D． 23．（24-25高三下·江苏·三模）已知集合，则集合B中的元素个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 24．（23-24高三上·河北·模拟预测）已知集合，，且，则满足条件的实数x的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 25．（24-25高三下·江西·三模）已知集合，，若且，则（   ） A． B． C． D． 26．（25-26高三上·江苏盐城·一模）已知集合，则A的真子集共有（   ） A．3个 B．7个 C．8个 D．16个 27．（24-25高三下·四川·职教高考）已知集合，， 则（    ） A． B． C． D． 28．（25-26高三下·内蒙古·三模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 29．（25-26高三下·甘肃·二模）已知全集，集合，则 （    ） A． B． C． D． 30．（24-25高三下·山西·三模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $