第14练 复杂直流电路分析 山东省（春季高考）机电技术类《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第14练，内容为：运用基尔霍夫定律和支路电流法分析计算复杂直流电路。 山东省（春季高考）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第14练 复杂直流电路分析 一、单项选择题 1. 在复杂直流电路中，列写某节点的电流方程时，所依据的定律是（ ） A. 电阻的伏安关系 B. 基尔霍夫电流定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 电源的叠加定理 2. 电路如图所示，则E为（ ） A. -40v B. 40v C. 20v D. 0v 3. 关于支路电流法，下列说法正确的是（ ） A. 支路电流法只能求解复杂电路，不能求解简单电路 B. 支路电流法只能求解三条支路的复杂电路，不能求四条支路以上的复杂电路 C. 有几条支路就必须列几个方程 D. 支路电流法只能求某支路电流，不能求电压 4. 复杂电路指的是（ ） A. 多回路电阻 B. 可用串、并联简化的电路 C. 含有多个电源的电路 D. 无法用电阻串、并联化简的多回路电路 二、填空题 5. 若电路有 条支路、 个节点，采用支路电流法通常需要列出独立的节点电流方程______个和回路电压方程______个。 6. 如图所示电路中，支路AB中流过电阻器的电流，则流过下边支路中电阻器的电流；当AB支路中的电阻器出现断开故障时，流过下边支路中电阻器的电流。 7. 基尔霍夫第一定律表明，电路中任一节点各支路电流的代数和为______；基尔霍夫第二定律表明，沿任一闭合回路各段电压降的代数和等于______。 8. 两节点 之间接有三条并联支路，各支路电流参考方向均由 流向 。第一支路含 、，第二支路含 、，两电源正极均接在 点；第三支路电阻为 。设 为节点电压，求 、、 和 。 三、简答题 9. 某直流控制柜测试电路由三个并联支路组成。左支路为12 V直流电源与电阻 串联， 为2 Ω；中间支路为电阻 ，阻值为4 Ω；右支路为6 V直流电源与电阻 串联， 为2 Ω。两电源正极均接上节点A，负极均接下节点B。设左、右支路电流 、 均由B流向A，中间支路电流 由A流向B。求：（1）根据基尔霍夫定律列出节点A的电流方程和两回路的电压方程。（2）运用支路电流法求各支路电流及电阻 两端电压。（3）判断右支路电流的实际方向，并说明6 V电源的工作状态。 四、综合应用题 10. 某直流控制柜中有一个由三条支路组成的复杂直流电路。三条支路均连接于节点 A、B 之间，节点 B 为参考节点。第一支路串联理想电源 和电阻 ，电源正极靠近节点 A；第二支路仅含电阻 ；第三支路串联电阻 和理想电源 ，电源正极靠近节点 B。已知 、、、、。设三条支路电流 的参考方向均由节点 A 流向节点 B。（1）运用支路电流法，求节点电压 及三条支路电流 。（2）根据计算结果，判断各支路电流的实际方向，并验证节点 A 处的基尔霍夫电流定律。（3）计算三个电阻消耗的总功率，并计算两电源输出的总功率，判断电路是否满足功率平衡。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第14练，内容为：运用基尔霍夫定律和支路电流法分析计算复杂直流电路。 山东省（春季高考）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第14练 复杂直流电路分析 一、单项选择题 1. 在复杂直流电路中，列写某节点的电流方程时，所依据的定律是（ ） A. 电阻的伏安关系 B. 基尔霍夫电流定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 电源的叠加定理 【答案】B 【解析】基尔霍夫电流定律规定，汇入节点的电流代数和等于流出节点的电流代数和，是列写节点电流方程的依据。 2. 电路如图所示，则E为（ ） A. -40v B. 40v C. 20v D. 0v 【答案】A 3. 关于支路电流法，下列说法正确的是（ ） A. 支路电流法只能求解复杂电路，不能求解简单电路 B. 支路电流法只能求解三条支路的复杂电路，不能求四条支路以上的复杂电路 C. 有几条支路就必须列几个方程 D. 支路电流法只能求某支路电流，不能求电压 【答案】C 【解析】支路电流法是以各支路电流为未知量，按照基尔霍夫定律列写方程求解电路的方法。电路有几条支路，通常就需要设几个支路电流，并列出同样数量的独立方程。因此，选项C正确。支路电流法不仅适用于复杂电路，也适用于简单电路；支路数不受三条的限制；采用该方法还可以求出支路电压等其他电路参数。 4. 复杂电路指的是（ ） A. 多回路电阻 B. 可用串、并联简化的电路 C. 含有多个电源的电路 D. 无法用电阻串、并联化简的多回路电路 【答案】D 【解析】复杂电路通常是指不能仅用电阻串联、并联关系进行化简的多回路电路，需要运用基尔霍夫定律等方法进行分析。因此，选项D正确。多回路不一定是复杂电路，若能通过串、并联关系化简，仍属于可化简电路；含有多个电源也不是判定复杂电路的唯一条件。 二、填空题 5. 若电路有 条支路、 个节点，采用支路电流法通常需要列出独立的节点电流方程______个和回路电压方程______个。 【答案】； 【解析】节点电流方程中只有 个相互独立，独立回路数为支路数减去节点数再加一。 6. 如图所示电路中，支路AB中流过电阻器的电流，则流过下边支路中电阻器的电流；当AB支路中的电阻器出现断开故障时，流过下边支路中电阻器的电流。 【答案】① －5 ② 0 7. 基尔霍夫第一定律表明，电路中任一节点各支路电流的代数和为______；基尔霍夫第二定律表明，沿任一闭合回路各段电压降的代数和等于______。 【答案】零；零 【解析】第一定律依据电荷守恒，第二定律依据能量守恒，二者分别用于列写节点方程和回路方程。 8. 两节点 之间接有三条并联支路，各支路电流参考方向均由 流向 。第一支路含 、，第二支路含 、，两电源正极均接在 点；第三支路电阻为 。设 为节点电压，求 、、 和 。 【答案】；；； 【解析】各支路电流分别为 、 和 。由节点电流定律，三者代数和为零，解得 为 ，再分别求得各支路电流。 三、简答题 9. 某直流控制柜测试电路由三个并联支路组成。左支路为12 V直流电源与电阻 串联， 为2 Ω；中间支路为电阻 ，阻值为4 Ω；右支路为6 V直流电源与电阻 串联， 为2 Ω。两电源正极均接上节点A，负极均接下节点B。设左、右支路电流 、 均由B流向A，中间支路电流 由A流向B。求：（1）根据基尔霍夫定律列出节点A的电流方程和两回路的电压方程。（2）运用支路电流法求各支路电流及电阻 两端电压。（3）判断右支路电流的实际方向，并说明6 V电源的工作状态。 【答案】（1）节点A电流方程：；左回路电压方程：；右回路电压方程：。（2）由两回路方程得 、。代入节点方程，得 ，再得 、； 两端电压为 。（3） 为负值，说明实际电流方向与假设方向相反，即由A流向B。6 V电源电流从正极流入，处于充电或吸收功率状态。 【解析】（1）节点A应用基尔霍夫第一定律，两回路应用基尔霍夫第二定律。（2）联立三元一次方程可得各支路电流，电压由欧姆定律求得。（3）支路电流出现负值时，实际方向与参考方向相反；电流流入电源正极时，电源吸收功率。 四、综合应用题 10. 某直流控制柜中有一个由三条支路组成的复杂直流电路。三条支路均连接于节点 A、B 之间，节点 B 为参考节点。第一支路串联理想电源 和电阻 ，电源正极靠近节点 A；第二支路仅含电阻 ；第三支路串联电阻 和理想电源 ，电源正极靠近节点 B。已知 、、、、。设三条支路电流 的参考方向均由节点 A 流向节点 B。（1）运用支路电流法，求节点电压 及三条支路电流 。（2）根据计算结果，判断各支路电流的实际方向，并验证节点 A 处的基尔霍夫电流定律。（3）计算三个电阻消耗的总功率，并计算两电源输出的总功率，判断电路是否满足功率平衡。 【答案】（1）根据支路电流法，三条支路电流分别为\[I1=\frac{UAB-E1}{R1},\quadI2=\frac{UAB}{R2},\quadI3=\frac{UAB+E2}{R3}\]节点 A 处应用基尔霍夫电流定律：\[\frac{UAB-12}{2}+\frac{UAB}{4}+\frac{UAB+6}{2}=0\]解得 。\[I1=\frac{2.4-12}{2}=-4.8 A\]\[I2=\frac{2.4}{4}=0.6 A\]\[I3=\frac{2.4+6}{2}=4.2 A\]（2） 为负值，说明第一支路实际电流由节点 B 流向节点 A；第二、第三支路实际电流均由节点 A 流向节点 B。节点 A 处电流代数和为\[-4.8+0.6+4.2=0 A\]满足基尔霍夫电流定律。（3）三个电阻消耗的总功率为\[PR=I1^2R1+I2^2R2+I3^2R3\]\[PR=4.82\times2+0.62\times4+4.22\times2=82.8 W\]两电源输出的总功率为\[PE=12\times4.8+6\times4.2=82.8 W\]两者相等，电路满足功率平衡。 【解析】（1）按设定电流方向列出三条支路关系，再代入节点电流定律，解得节点电压和各支路电流。（2）支路电流为负表示实际方向与参考方向相反，三支路电流代数和为零。（3）用焦耳定律计算电阻功率，并与电源输出功率比较。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $