第五单元 多位数的认识（知识梳理+典型例题+综合训练）四年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

该小学数学第五单元复习讲义通过“知识梳理+典型例题+综合训练”构建多位数认识的系统体系，知识梳理部分以框架图呈现基础核心概念（计数单位、数位、数级）、读写方法（读数四步法、写数三步法）等要点，清晰展现重难点分布及内在逻辑联系。 讲义亮点在于典型例题按考点分层设计，如“数位意义辨析”“大数组成分析”等题型，综合训练融入生活情境题（如身份证编码、取件码破译），培养抽象能力与应用意识。方法指导如“四舍五入求近似数”步骤明确，帮助不同层次学生掌握技能，为教师精准教学提供支持。

第五单元 多位数的认识 （知识梳理+典型例题+综合训练） 目录 知识梳理 1 一、基础核心概念 2 二、多位数的读法 2 三、多位数的写法 3 四、多位数大小比较 3 五、多位数的改写与近似数 3 六、数字编码 3 典型例题 4 【考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 4 【考点二】大数的组成 6 【考点三】大数的读法和写法 9 【考点四】大数的比较大小 12 【考点五】大数的改写 15 【考点六】大数的近似数 18 【考点七】数字编码问题 20 综合训练 23 一、基础核心概念 1、‌计数单位‌：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，用来计量数的大小，不带位置属性。 2、‌十进制计数法‌：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，满十进一。核心规律：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 3、‌数位‌：计数单位按顺序排列所占的位置，名称带“位”字，比如万位、亿位，和计数单位一一对应。 4、‌位数‌：一个数含有的数字总个数，比如五位数、九位数、十二位数。 5、‌数级划分‌：我国计数习惯从右起每4个数位为一级，分为三级：个级（个位到千位，表示多少个“一”）、万级（万位到千万位，表示多少个“万”）、亿级（亿位到千亿位，表示多少个“亿”）。 6、‌自然数特征‌：表示物体个数的1、2、3…和0都是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有自然数都是整数。 二、多位数的读法 1、‌读数四步法‌：先从右往左每四位画分级线，先读亿级（按个级读法读，读完加“亿”字），再读万级（按个级读法读，读完加“万”字），最后读个级直接读数。 2、‌0的读法规则‌：每级末尾的0全部不读；每级中间、开头的单个或连续多个0，只读一个零，跨级0严格按数级区分，不连读。 三、多位数的写法 1、‌写数三步法‌：先圈出题目里的“亿”“万”关键字划分数级，从亿级到万级再到个级从高往低写，哪个数位没有计数单位就写0占位，保证每级都是四位。 2、‌核心检查要求‌：写完后必须重新分级核对，避免漏写占位0，防止万级、个级位数不足导致数值错误。 四、多位数大小比较 1、位数不同：位数多的数更大，比如九位数一定大于八位数。 2、位数相同：从最高位开始逐位往下比，最高位数字大的数就大，最高位相同就比下一位，直到比出大小为止。 五、多位数的改写与近似数 1、‌整万整亿数改写‌：整万数去掉末尾4个0换成“万”字，整亿数去掉末尾8个0换成“亿”字，改写前后数值完全相等，用“=”连接，属于精准等值变换。 2、‌四舍五入求近似数‌：保留到哪一位就看它的后一位数字，0-4直接舍去尾数，5-9向前一位进1再舍去尾数。省略万位尾数看千位，省略亿位尾数看千万位，近似数是近似值，必须用“≈”连接，不能用等号。 六、数字编码 1、编码含义：用固定位数的数字，按照一定的规则排列，用来表示特定信息，就是数字编码，编码具有唯一性、规范性。 2、常见生活编码：身份证号码、邮政编码、学号、准考证号、车牌号码、电话号码等，都是生活中常见的数字编码。 3、编码特点：数字编码只表示信息、不表示大小，不能比较大小、不参与计算，和普通数字意义完全不同。 4、简单编码应用：能根据规则编制简单学号、班级编号，能读懂常见编码包含的基础信息。 【考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题1】青藏铁路的最高点海拔约5072米，“5072”中的“7”和（    ）表示的意义相同。 A．B． C． 【答案】C 【分析】在数“5072”中，从右往左数，依次是个位、十位、百位、千位。“7”在十位上，表示7个十。 【解答】算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。 A．图中，千位上有1个上珠和2个下珠，表示7个千，与“5072”中的“7”意义不同，选项错误； B．计数器百位上有7个珠子，百位上的1个珠子表示1个百，所以7个珠子表示7个百，与“5072”中“7”的意义不同，选项错误； C．一捆小棒有10根，表示1个十，图中有7捆小棒，表示7个十，与“5072”中“7”表示7个十的意义相同，选项正确。 “5072”中的“7”和表示的意义相同。 【典型例题2】据统计，截至2024年末，白云区常住人口3695500人。画横线的数中“6”表示（    ）。 A．6个万 B．6个十万 C．6个百万 D．6个千万 【答案】B 【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【解答】3695500中的6在十万位上，表示6个十万。 【典型例题3】中国新能源汽车跑出“加速度”，汽车产业活力持续释放。2025年我国新能源汽车总销量为12809000辆。 12809000是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，2在（ ）位上，万位上是（ ）。 【答案】八 千万 百万 0 【分析】直接根据对整数的数位的认识进行填空即可；数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、…… 【解答】12809000是八位数，它的最高位是千万位，2在百万位上，万位上是0。 【典型例题4】20893095最高位是（ ）位，从左边数起，第1个数字“9”表示（ ）。 【答案】千万 9个一万 【分析】根据亿以内的数的数位和计数单位，从右边起，数位依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位分别是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万；哪个数位上是几，就有几个相应的计数单位。 【解答】根据分析可知： 20893095最高位是千万位，从左边数起，第1个数字“9”在万位，即表示9个一万。 【考点二】大数的组成 【典型例题1】 上面的直线上，箭头指的点可能是（    ）。 A．618000 B．620000 C．635000 D．652000 【答案】C 【分析】首先，计算数轴上每一格代表的数值。60万到70万之间相差10万，即100000，且中间有5格，所以每格表示的数值为100000÷5＝20000，也就是2万。 接着，确定箭头所指位置。从60万开始，每格2万，各格对应的数值依次为：第2格62万（60万＋2万），第3格64万（62万＋2万），第4格66万（64万＋2万），第5格68万（66万＋2万），第6格70万。观察箭头位置，它在第2格和第3格之间，也就是62万到64万之间。 【解答】A．618000‌：该数值是61.8万，在60万到62万之间，不在箭头所在的62万到64万区间内，不符合要求； B．620000‌：该数值是62万，对应第2格的位置，不在箭头所在的62万到64万区间内，不符合要求； C．635000‌：该数值是63.5万，在62万到64万之间，在箭头所在的62万到64万区间内，符合要求； D．652000‌：该数值是65.2万，不在箭头所在的62万到64万区间内，不符合要求。 因此，箭头指的点可能是635000。 【典型例题2】2024年端午假期，鄂尔多斯市共接待游客1113400人次。下面对横线上这个数的描述正确的是（    ）。 A．这个数是111.34万 B．这个数是由111个万和34个一组成的 C．这个数读作一百一十一万三千四百 D．这个数省略万位后面的尾数约是111 【答案】C 【分析】将整数改写成以“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在后面加上“万”字。 大数的写法：根据数位顺序表，分析每个数位上的数字代表的计数单位，没有计数单位的用0占位。 大数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 省略万位后面的尾数，要看千位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数，结果要加上“万”字。 根据以上知识点对各选项进行逐一分析。 【解答】A．将1113400改写成用“万”作单位的数是111.34万。虽然数值相等，但通常表述为改写后的结果，且带有单位，而题干询问的是对“这个数”本身的描述，相比之下选项C是对数读法的直接描述，更为准确规范。在单选题中，若存在直接描述数属性的选项，优先选择。此选项错误。 B．个万和个一组成的数是1110034，与原数不符。此选项错误。 C．1113400读作一百一十一万三千四百。此选项正确。 D．省略万位后面的尾数，要看千位上的数字。1113400千位上是，，舍去尾数，约是万。选项中缺少单位“万”。此选项错误。 【典型例题3】10个万是（ ）；10个（ ）是一百万；（ ）个一千万是一亿。 【答案】十万 十万 10 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，万和十万，十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可。 【解答】10个万是十万；10个十万是一百万；10个一千万是一亿。 【典型例题4】2025年全年全国粮食总产量为714880000吨，其中，夏粮产量为149750000吨。 （1）714880000是（ ）位数，它的最高位是（ ）位。它里面有（ ）个亿和（ ）个万。 （2）149750000读作（ ），7在（ ）位上，百万位上是（ ）。 【答案】（1） 九 亿 7 1488 （2）一亿四千九百七十五万 十万 9 【分析】（1）有多少个亿，就看亿级有哪些数，有多少个万，就看万级有哪些数； （2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【解答】（1）一共有9个数字，即9位数；最高位是亿位，亿级有7，即7个亿；万级有1488，即1488个万； （2）149750000读作：一亿四千九百七十五万；7在十万位上；百万位上是9。 【考点三】大数的读法和写法 【典型例题1】下面的数中，一个零也不读的是（    ）。 A．11005 B．110050 C．115000 D．101005 【答案】C 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数；再进行判断，据此解答。 【解答】A．11005读作：一万一千零五，读一个零； B．110050读作：十一万零五十，读一个零； C．115000读作：十一万五千，一个零也不读； D．101005读作：十万一千零五，读一个零。 【典型例题2】五一假期，某市旅游总收入1855000000元，下面对横线上这个数的描述错误的是（    ）。 A．这个数是由18个亿和55个万组成的 B．这个数省略亿位后面的尾数约是19亿 C．这个数是18.55亿 D．这个数读作十八亿五千五百万 【答案】A 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每一级末尾的都不读出来，其它数位连续有几个都只读一个零。根据数的组成方法，作出正确的判断；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】A．是由个亿和个万组成的，不是个万，原选项描述错误； B．省略亿位后面的尾数，看千万位是，根据四舍五入要进，，所以约是亿，描述正确。 C．亿，描述正确。 D．读作十八亿五千五百万，描述正确。 【典型例题3】一个数的亿位上是5，十万位上是8，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【答案】500800300 五亿零八十万零三百 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【解答】一个数的亿位上是5，十万位上是8，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作（500800300），读作（五亿零八十万零三百）。 【典型例题4】新能源汽车受到越来越多的家庭的喜欢。王叔叔买了一辆新能源汽车，请你根据以下提示，猜猜这辆新能源汽车的价格最贵是（ ）元。 【答案】130200 【分析】由于价格小于二十万且最高位不能为0，则最高位是1，即十万位是1。为了使价格最贵且只读一个零，则剩余数字从大到小排列，第二位数字是3，即万位是3，如果第三位数字是2，则所有的0在末尾，不能读出，不符合要求。如果第三位是0，即千位是0，第四位是2，即百位是2，则满足价格最贵和只读一个0的要求，据此解答。 【解答】根据分析：十万位上的数是1，万位上的数是3，千位上的数是0，百位上的数是2，十位和个位上的数是0，这个六位数是130200。这辆新能源汽车的价格最贵是130200元。 【考点四】大数的比较大小 【典型例题1】下图中表示970000的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】把970000改写成用万作单位的数时，去掉末尾的四个零，再在数的末尾写上万字。把90万到100万之间的线段平均分成10份，每份表示1万，所以图中每小格表示1万，据此再根据各点的位置判断出表示的数。 【解答】970000＝97万 A．A点在第1格末尾左边一点，表示的数在90万与91万之间，小于97万； B．B点在第5格末尾，表示的数是95万，小于97万； C．C点在第7格末尾，表示的数是97万； D．D点在第9格中间，表示的数在98万与99万之间，大于97万； 图中表示970000的点是C。 【典型例题2】下面表示的数中，最大的是（    ）。 A．由607个万和3800个一组成 B．7000000＋60000＋300 C．由五百万、七十万、五千组成 【答案】B 【分析】整数比较大小：整数比较大小，首先要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大。 整数的写法，从高位到低位，一级一级的写；亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出各个选项的数，再根据整数比较大小的方法比较大小即可解答。 【解答】A．607个万即万级上的数607，3800个一即个级上的数是3800，组成的数是6073800； B．7000000＋60000＋300表示由7个百万、6个万和3个百；组成的数是7060300； C．由五百万、七十万、五千组成数是5705000； 6073800、7060300和5705000这三个数的百万位上的数7＞6＞5，即7060300＞6073800＞5705000；因此最大的数是7060300。 故答案为：B 【典型例题3】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 37007400（ ）37045000        389067（ ）39870        741万（ ）742000        1亿（ ）100个一百万 【答案】＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上的数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上的数大的那个数大，还是相同继续看下一位；100个一百万，改写换算后为100×1000000＝100000000，100000000＝1亿；据此判断即可。 【解答】37007400和37045000位数相同，则从最高位比起，千万位、百万位、十万位数字相同，就比万位上的数字，0＜4，37007400＜37045000； 389067是六位数，39870是五位数，六位数比五数位多，389067＞39870； 741万是七位数，742000是六位数，七位数比六位数多，741万＞742000； 100个一百万，改写换算后为100×1000000＝100000000，100000000＝1亿 【典型例题4】下表是2024年四个城市的常住人口数据情况。（单位：人） 城市 南宁市 广州市 长沙市 银川市 人口（人） 8971900 18978600 10513000 2854200 将以上四个城市人口数量按从多到少的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ），其中，常住人口最接近1000万的城市是（ ）。 【答案】广州市 长沙市 南宁市 银川市 长沙市 【分析】比较整数大小的方法是：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 分别计算各城市人口与1000万的差值，差值越小越接近1000万，据此解答。 【解答】广州市人口数是8位数，且最高位是1，次高位是8，所以是四个数中最大的； 长沙市人口数是8位数，最高位是1，次高位是0，所以比广州市小； 南宁市人口数是7位数，最高位是8，所以人口数量比前两个城市小； 银川市人口数是7位数，最高位是2，所以人口数量最少； 因此四个城市人口数量按从多到少的顺序排列：广州市＞长沙市＞南宁市＞银川市。 1000万＝10000000 南宁市：10000000－8971900＝1028100 广州市：18978600－10000000＝8978600 长沙市：10513000－10000000＝513000 银川市：10000000－2854200＝7145800 比较差值大小：513000＜1028100＜7145800＜8978600 差值最小的是长沙市，所以长沙市的常住人口最接近1000万。 【考点五】大数的改写 【典型例题1】丽丽买了一本名著《海底两万里》，发现书的最后一页有一些信息（如图）。《海底两万里》的字数是（    ）字。 A．20400 B．24000 C．204000 D．2040000 【答案】D 【分析】观察图片里的信息，字数标注为2040千字。“千字”就是1000字，所以在2040后面加上3个零即可。 【解答】由分析得，《海底两万里》的字数是2040000字。 故答案为：D 【典型例题2】微山县常住人口约61万人，下面各数中最接近“61万”的是（    ）。 A．605000 B．609999 C．610002 【答案】B 【分析】先将61万改写成610000，然后分别计算出610000与每个选项中的数的差，用减法计算，然后再比较并选择即可。 【解答】61万＝610000 A．610000－605000＝5000； B．610000－609999＝1； C．610002－610000＝2； 1＜2＜5000，最接近“61万”的是609999。 故答案为：B 【典型例题3】假期游览西湖的游客数量是一个六位数。它的最高位是最小的奇数，万位是最小的质数，十位是最大的一位单数，其余数位都是0。这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 十二万零九十 万 【分析】六位数数位：十万位、万位、千位、百位、十位、个位 最小的奇数是1→十万位＝1 最小的质数是2→万位＝2 最大的一位单数是9→十位＝9 其余数位（千位、百位、个位）都是0。 读数方法：先读万级，再加“万”字；再读个级；每级末尾的0不读，中间连续多个0只读1个零。 改写成以“万”作单位的数的方法：找到万位，在万位后面标上小数点，末尾加上单位“万”。 【解答】根据分析，这个数是120090 万级是12，读作12万；个级是0090，读作：零九十；合起来：十二万零九十 120090中2在万位，在2后面标上小数点，末尾加单位“万”，即12.0090万，最后一位小数是0，可以省掉。 【典型例题4】人的一切动作、语言、思维都受大脑支配。大脑是由许多细胞组成的，人类大脑皮层的神经细胞约有14000000000个。14000000000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】一百四十亿 140 【分析】读数时，先分级，从高位读起，亿级上的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个亿字，每级末尾的0都不读；改写时，去掉亿位后面的8个0，同时加上亿字。 【解答】14000000000先分级，从个位起，每四位为一级。个级是0000，万级是0000，亿级是140；从高位读起，亿级上的140读作一百四十亿，万级和个级末尾的0都不读。 所以，14000000000读作一百四十亿；14000000000去掉亿位后面的8个0，再加上亿字，所以14000000000改写成用亿作单位的数是140亿。 【考点六】大数的近似数 【典型例题1】刘叔叔上个月走的步数用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数约为36万步，下列（    ）不可能是刘叔叔上个月的步数。 A．365001 B．364999 C．355001 【答案】A 【分析】根据“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，需要看千位上的数字。如果千位上的数字小于，则舍去万位后面的尾数；如果千位上的数字大于或等于，则向前一位进，再舍去尾数。本题要求找出不可能是万的数，需逐项验证各选项省略万位后面的尾数后的结果。 【解答】A．的千位上是，根据“五入”原则，应向万位进，，所以万，与题干中的万不符，此选项正确； B．的千位上是，根据“四舍”原则，应舍去万位后面的尾数，所以万，与题干中的万相符，此选项错误； C．的千位上是，根据“五入”原则，应向万位进，，所以万，与题干中的万相符，此选项错误。 【典型例题2】一个整数的近似数是8万，这个数最小是（    ）。 A．75000 B．84999 C．79999 【答案】A 【分析】已知近似数是8万，要求原数最小，应考虑“五入”的情况，即万位上的数字是，千位上的数字最小为，其余数位为。 【解答】根据“四舍五入”法，已知近似数是8万，要求原数最小，应考虑“五入”的情况，即万位上的数字是，千位上的数字必须大于或等于才能向前一位进。要使这个数最小，千位上的数字应取最小值5。百位、十位、个位上的数字应取最小值0。所以这个数最小是。 【典型例题3】2025年，诸暨市生产总值达到了二千零六亿六千万元，横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】200660000000 2007 【分析】写数时一级一级地写，哪个数位上没有，写0占位，“四舍五入”法省略亿位后面的尾数看千万位上的数，千万位上的数大于等于5则需要向前一位进1后舍去尾数，并加上“亿”字，千万位上的数小于5则直接舍去后面尾数，并加上“亿”字。 【解答】二千零六亿六千万，亿级是2006、万级是6000、个级是0000，合起来是200660000000， “四舍五入”法省略亿位后面的尾数，千万位上是6，6＞5，需要向亿位进1后舍去后面的尾数，并加上“亿”字，约2007亿 【典型例题4】将下列各数四舍五入到亿位。 245530000≈（ ）    86500598≈（ ） 199002500≈（ ）    20950000000≈（ ） 【答案】2亿 1亿 2亿 210亿 【分析】四舍五入到亿位就是省略“亿”位后面的尾数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】245530000≈2亿    86500598≈1亿 199002500≈2亿    20950000000≈210亿 【考点七】数字编码问题 【典型例题1】张亮和李明在同一个学校上学，张亮是2023年入学的三年级二班学生，学号21，他的学生证编号是20230221。李明的学生证编号是20221201，他是这个学校（    ）。 A．四年级十二班的学生 B．五年级十二班的学生 C．三年级十二班的学生 D．五年级一班的学生 【答案】A 【分析】根据张亮的入学年份、班级、学号与其编码的对应关系，总结出编码规则：前四位表示入学年份，中间两位表示班级，最后两位表示学号。再根据此规则解析李明的编码，提取出对应的班级和入学年份的信息。再结合张亮入学年份和年级信息，推算出李明是几年级学生。 【解答】李明的学生证编号是20221201：前四位2022表示2022年入学。因为张亮2023年入学是三年级，而李明早入学一年，所以是四年级。 中间两位12表示班级，最后两位01表示学号，所以李明是四年级12班的学生。 【典型例题2】花园小区地下停车场分为A、B、C、D四个区域，A区地下二层第57号车位用A－02－057表示。如果许冰家的车位在该小区D区地下一层第30号车位，那么编号应该是（ ）。 【答案】D－01－030 【分析】根据已知编号可以总结出本题的编号规则：编号从左到右依次为：区域字母－地下层数（保留2位，不足补0）－车位号（保留3位，不足补0）；对应许冰家D区地下一层第30号车位，按规则写出编号就是D－01－030。 【解答】许冰家的车位在该小区D区地下一层第30号车位，编号应该是D－01－030。 【典型例题3】为了保证健康饮食，我们在购买食品时，一定要查看生产日期和保质期。许多商品的生产日期会以八位编码的形式提醒消费者，如生产日期“20230905”表示2023年9月5日生产的。 （1）某种饮料的生产日期是2025年11月28日，用八位编码表示为（ ）。 （2）2026年1月10日，笑笑从冰箱取出一盒酸奶，包装盒上标有生产日期和保质期（如图），笑笑认为这盒酸奶过期了，你（ ）她的看法。（填“同意”或“不同意”） 【答案】（1）20251128 （2）不同意 【分析】（1）对于日期编码，按照年、月、日的顺序依次用四位、两位、两位数字表示。 （2）对于保质期的判断，需要先根据生产日期和保质期算出过期日期，再与当前日期比较。 【解答】（1）饮料生产日期是2025年11月28日，按照规则，年是2025，月是11，日是28，所以用八位编码表示为20251128。 （2）已知酸奶的生产日期是20251231，即2025年12月31日，保质期是15天。 从2025年12月31日往后推15天就是2026年1月15日，因为2026年1月10日在2026年1月15日之前，因此这盒酸奶没有过期，我不同意她的看法。 【典型例题4】请你根据身份证上的信息，回答下边的问题。 （1）李天宇是男孩还是女孩？ （2）山东省的编码是（    ）。 （3）李天宇的身份证号码是：（    ）。 【答案】（1）女孩 （2）37 （3）370481201210060529 【分析】根据题意，身份证的号码从左起，第1到6位是地址码，其中第1到2位：省（自治区、直辖市）代码，第3到4位：市（地区、自治州）代码，第5到6位：县（区）代码。第7到14位是出生日期码，其中第7到10位是出生的年份，第11到12位是出生的月份，第13到14位是出生的日期。第15到17位是顺序码，第17位的奇偶数还表示性别，男生为单数，女生为双数。第18位为校验码。据此解答。 （1）身份证第17位是2，是双数。 （2）山东省编码多少，看她身份证前两位数字。 （3）出生时间是2012年10月6日，就是20121006，填入身份证中间即可。 【解答】（1）答：李天宇是女孩。 （2）根据分析，山东省的编码是37。 （3）李天宇的身份证号码是370481201210060529。 一、选择题 1．某学校为学生编学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。“2019610091”表示2019年入学的六年级十班的9号男生。兰兰是2021年入学的四年级八班的39号女生，她的学号是（    ）。 A．202148392 B．20210408392 C．2021408391 D．2021408392 【答案】D 【分析】根据题干中给出的示例学号，分析出每一位数字所代表的具体含义及位数规律，然后将兰兰的个人信息按照相同的规律进行编码，最后与选项进行比对。 【解答】按照规则给兰兰编学号：入学年份2021＋四年级（4）＋八班（08）＋39号（39）＋女生（2），组合后得到学号：2021408392。 2．39□4008900≈40亿，□里可以填的数有（    ）个。 A．9 B．5 C．4 【答案】B 【分析】四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，如果是0、1、2、3、4，需舍去；如果是5、6、7、8、9，需要向前一位进一。 【解答】39□4008900千万位上的数是□，亿级上的数字是39亿，四舍五入后变为40亿，属于“五入”，则□中的数字可能是5、6、7、8、9中的一个，则符合条件的数字一共有5个。 3．华阳小区有24栋住宅楼，小区为每个住户编了门牌号，如153401表示15号楼3单元4楼1室。那么126202表示（    ）。 A．12号楼6单元2楼2室 B．1号楼26单元2楼2室 C．12号楼2单元6楼2层 【答案】A 【分析】153401表示15号楼3单元4楼1室，可以总结出门牌号的编码规则：6位门牌号中，前两位是楼号，第三位是单元数，第四位是楼层数，最后两位是室号。对126202拆分对应可得：12号楼、6单元、2楼、2室，以此答题即可。 【解答】126202表示12号楼6单元2楼2室。 4．截至2025年1月末，长江流域重要水库总蓄水量为156700000000立方米，约1600亿立方米，这是省略“（    ）”后面的尾数得到的近似数。 A．百亿 B．十亿 C．亿 【答案】A 【分析】首先将原数改写成用“亿”作单位的数，即亿。然后观察近似数亿，确定其精确到的数位。近似数亿的最后有效数字在百亿位上，说明是省略了百亿位后面的尾数，据此选择即可。 【解答】根据分析：这是省略百亿后面的尾数得到的近似数。 5．在古书《说文解字序》中记载“神农氏结绳为治，而统其事”。当时有一个人用结绳来记录猎物的数量，他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），甲表示7只猎物，乙表示13只猎物，那么丙表示（    ）只猎物。 A．6 B．14 C．22 D．30 【答案】C 【分析】左边的一个结表示一个5，右边的一个结表示1，据此用5乘4，再加上2个1，列式计算解答。 【解答】5×4＋1×2 ＝20＋2 ＝22（只） 丙表示22只猎物。 6．下列说法正确的是（    ）。 A．由7个千万和7个百组成的数读作七千万七百 B．最小的自然数是1 C．读数和写数都从最高位起 D．561000＝56000＋1000 【答案】C 【分析】整数的读法；从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。根据大数相关知识，对每个选项进行逐一验证。 【解答】A．7个千万和7个百组成的数是70000700，正确读法是七千万零七百，原说法错误。 B．最小的自然数是0，不是1，原说法错误。 C．读数和写数都遵循从最高位开始，向低位逐位进行的规则，原说法正确。 D．56000＋1000＝57000≠561000，原说法错误。 7．38万，“”里可以填（    ）。 A．5 B．4 C．0～4 【答案】A 【分析】本题考查大数省略万位后面的尾数求近似数，运用四舍五入法。关键看千位数字判断用“四舍”还是“五入”，再反向推求方框里的数字。 【解答】1.把38□4100分级，千位上的数字是4。 2.根据四舍五入到万位，千位是4，小于5，直接舍去尾数，属于四舍，万位数字保持不变。 3.近似数是385万，说明原来万位上的数字就是5，所以□里只能填5。 8．《本草纲目》是一部伟大的药学著作，全书共五十二卷，字数达一百九十多万。《本草纲目》全书字数是一个（    ）位数。 A．六 B．七 C．八 D．九 【答案】B 【分析】题目中问一百九十多万是几位数，先把个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位按照从右向左的顺序写出来，把该数字的位数数一数。 【解答】个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位， 一百九十多万最高位是百万位，所以它是七位数。 二、填空题 9．用数字卡片0、0、4、7、5组成的五位数，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】75400 40057 【分析】要使组成的五位数最大，应将较大的数字排在较高的数位上；要使组成的五位数最小，应将较小的数字排在较高的数位上，但最高位不能为0。 【解答】给定的数字卡片为0、0、4、7、5。组成最大的五位数：要使数最大，需将较大的数字放在较高的数位上。比较数字大小：7＞5＞4＞0。将7放在万位，5放在千位，4放在百位，0放在十位，0放在个位。组成的数是75400。组成最小的五位数：要使数最小，需将较小的数字放在较高的数位上，但最高位不能是0。除0以外最小的数字是4，将4放在万位。剩余数字0、0、5、7按从小到大的顺序排列，依次放在千位、百位、十位、个位。组成的数是40057。 10．某人身份证号是230903197806120329，这个人是（ ）年（ ）月（ ）日出生的。 【答案】1978 6 12 【分析】现行二代身份证一共18位字符，整体分为4段，分段结构：6位地址码＋8位出生日期码＋3位顺序码＋1位校验码。 【解答】第7至10位（年份）：是1978。 第11至12位（月份）：是6。 第13至14位（日期）：是12。 11．28053000里面有（ ）个千万、（ ）个百万、（ ）个万、（ ）个千。 【答案】2 8 5 3 【分析】要先确定数字28053000各数位的计数单位，我们可以先把数字按数位分级，哪个数位上是几，就有多少个这样的计数单位，由此得解. 【解答】28053000是一个八位数，最高位是千万位，2在千万位，表示2个千万，8在百万位，表示8个百万；5在万位，表示5个万；3在千位，表示3个千。 12．如图，算盘上表示的数是（ ），将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】50280250000 5028025 503 【分析】根据算盘上珠＝5，下珠＝1，按已知珠子算出各数位数字，其余数位无珠子代表0；以万作单位时，按照四位分级法，个级为末尾四位0，改写时直接去掉末尾4个0，加上单位“万”；以亿作单位时，根据四舍五入法，观察亿位的后一位（千万位）数字：千万位数字≥5，向亿位进1，舍去后面所有数，加“亿”；千万位数字＜5，直接舍去亿位后面所有数，加“亿”。 【解答】百亿位：上珠1颗代表数字5；亿位：下珠2颗代表数字2；千万位：上珠1颗代表数字5，下珠3颗代表数字3，所以千万位数字是8；十万位：下珠2颗代表数字2；万位：上珠1颗代表数字5，其他数位全部无珠子写0；所以算盘上表示的数是50280250000。 50280250000＝5028025万 50280250000，千万位数字8≥5，向亿位进1，所以50280250000≈503亿 13．自“湘超”开幕以来，累计超过一百一十六万三千七百五十名观众到现场观赛，横线上的数写作（ ），这是一个（ ）位数，最高位是（ ）位；各大社交平台热门话题传播量“四舍五入”到亿位后是73亿，这个十位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】1163750 七 百万 7349999999 7250000000 【分析】大数的写法，从高位写起： 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。一百一十六万三千七百五十，从高位到低位写，写作1163750。 数出1163750共7个数字，是七位数，七位数的最高位是百万位。四舍五入到亿位是73亿的十位数： 最大数是四舍得到73亿，亿级保留73，千万位取最大能舍去的数4，剩余数位都取最大的9，即7349999999； 最小数是五入得到73亿，亿级为72，千万位取最小能进位的数5，剩余数位都取最小的0，即7250000000。 【解答】自“湘超”开幕以来，累计超过一百一十六万三千七百五十名观众到现场观赛，横线上的数写作1163750，这是一个七位数，最高位是百万位；各大社交平台热门话题传播量“四舍五入”到亿位后是73亿，这个十位数最大是7349999999，最小是7250000000。 14．根据下图信息填空。 ◇×3＋○×2＋☆表示的数写作（ ），☆－○－◇＝（ ）。 【答案】14900000 7700000 【分析】需要先根据题目所给信息确定每个符号代表的数，再按照运算规则进行计算并写出结果。 （1）◇＝3个十万，◇×3表示3个十万×3＝9个十万；○＝2个百万，○×2表示2个百万×2＝4个百万；☆＝1个千万。 （2）直接相减得出结果。 【解答】◇×3＋○×2＋☆为9个十万、4个百万和1个千万，◇×3＋○×2＋☆表示的数写作14900000； ☆－○－◇＝10000000－2000000－300000＝8000000－300000＝7700000。 15．某儿童乐园的总投资额约为110870000元，横线上的数读作（ ），其中“8”在（ ）位上，把它改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】一亿一千零八十七万 十万 【分析】大数读法，从高位起一级一级往下读，亿级、万级按个级读法读，再在后面加“亿”“万”字，每级末尾的0不读； 数位顺序，从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…… 改写成以“万”作单位的数，去掉末尾四个0，加上“万”字。 【解答】110870000读作：一亿一千零八十七万。数字从右数，8在十万位上。改写成以“万”为单位：110870000＝11087万。 16．人的血管分为动脉血管、静脉血管和毛细血管三种。一个成年男子，他的三种血管总长度约176480000米，176480000读作（ ）。这个数的最高位是（ ）位，“7”在（ ）位上，表示（ ）。这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】一亿七千六百四十八万 亿 千万 个千万 【分析】①大数的读法：分级：从右往左，每4位为一级，依次分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）……   读数顺序：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每一级末尾的“0”都不读；其他数位上有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“零”。 ②③④数位顺序表及表示的意义：从右往左数，第1到第9位依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。分级：从右往左，每4位为一级。个级：表示多少个“一”；万级：表示多少个“万”；亿级：表示多少个“亿”。 ⑤求近似数：四舍五入到亿位，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 【解答】①176480000读作：一亿七千六百四十八万； ②176480000最高位：这个数是9位数，从右往左数第9位是亿位； ③“7”的位置：从右往左数，“7”在第8位，是千万位； ④“7”的意义：“7”在千万位，表示7个“千万”； ⑤四舍五入到亿位：看千万位上的数字是“7”，7＞5，向亿位进1，所以约是2亿。 三、计算题 17．把下面各数四舍五入到“万”位。 635100≈          1996527≈          73600≈          209943≈ 【答案】64万；200万；7万；21万 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 【解答】635100≈64万 1996527≈200万 73600≈7万 209943≈21万 四、作图题 18．请在计数器上画图表示下面各数。 【答案】见详解 【分析】2407340中，百万位是2，表示2个百万，就在百万位画2颗珠子；十万位是4，表示4个十万，就在十万位画4颗珠子；万位是0，不画珠子；千位是7，表示7个千，就在千位画7颗珠子；百位是3，表示3个百，就在百位画3颗珠子；十位是4，表示4个十，就在十位画4颗珠子；个位是0，不画珠子； 10085232中，千万位是1，表示1个千万，就在千万位画1颗珠子；百万位是0，不画珠子；十万位是0，不画珠子；万位是8，表示8个万，就在万位画8颗珠子；千位是5，表示5个千，就在千位画5颗珠子；百位是2，表示2个百，就在百位画2颗珠子；十位是3，表示3个十，就在十位画3颗珠子；个位是2，表示2个一，就在个位画2颗珠子。据此解答。 【解答】根据分析，如图： 五、解答题 19．实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 【答案】202501102 【分析】已知是个九位数，那么最高位是亿位，依次确定每一位上的具体数字，最小的自然数是0 【解答】根据题目和分析，亿位、百万位和个位都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余位上都是0。那么我们从高位到低位依次填入数字为：202501102 答：这个器材的编号是202501102。 20．用0、0、0、1、2、4、5、8、9组成不同的九位数。 （1）组成的九位数最大是多少？把它省略亿位后面的尾数，求出近似数。 （2）组成的九位数最小是多少？ 【答案】（1）985421000；10亿 （2）100024589 【分析】（1）要使组成的九位数最大，因此直接将这些数字按从大到小的顺序排列组成一个九位数即可； 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数字（千万位上的数字），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 （2）要使组成的九位数最小，因此从左往右第一位数应是1，剩下的数应按从小到大的顺序放在1的后面组成一个九位数即可。 【解答】9＞8＞5＞4＞2＞1＞0 （1）组成的九位数最大是985421000，985421000千万位上是8，即985421000省略亿位后面的尾数是10亿。 （2）组成的九位数最小是100024589。 21．小琳是2019年上的一年级，2023年秋季开学后他在五年级二班，班里共有45名学生，他是5号，根据这些信息你能帮他设计档案号吗？在设计的档案号后面加上设计说明。 【答案】19050205；设计说明：19表示2019年入学，05表示五年级，02表示二班，05表示学号5号。（答案不唯一） 【分析】根据题意，可以设计档案号的前四位是入学时间即2019，第5、6位代表年级即05，第7、8位代表班级即02，第9、10位代表几号即05，据此写出档案号即可。 【解答】答：她的档案号是19050205，设计说明：19表示2019年入学，05表示五年级，02表示二班，05表示学号5号。（答案不唯一） 22．阳阳帮妈妈去取快递，有一个六位数的取件码，这个六位数的最高位上是2，千位和个位上都是7，万位上的数比个位上的数小3，其余各位上都是最小的自然数。你知道这个取件码是多少吗？ 【答案】247007 【分析】由题意可知：六位数从高位到低位依次为十万位、万位、千位、百位、十位、个位。最小的自然数是0，用7－3求出万位上的数，将十万位、万位、千位、百位、十位、个位上的数字按从高位到低位的顺序依次排列，即可得到这个六位数的取件码。 【解答】由分析可知： 7－3＝4 所以这个数十万位上的数字是2，万位上的数字是4，千位上的数字是7，百位上的数字是0，十位上的数字是0，个位上的数字是7，这个数是247007。 答：这个取件码是247007。 23．破译“密码”。 密码表 我 11 们 12 上 13 要 14 去 15 用 16 处 17 大 18 小 19 爱 21 好 22 数 23 字 24 学 25 习 26 显 27 它 28 中 29 生 31 活 32 编 33 码 34 调 35 查 36 神 37 通 38 在 39 今天的数学课，同学们表现非常好，刘老师送给了同学们一句话（如下）。 23  24  33  34  16  17  18，11  12  19  25  31  14  25  22  28。 请你根据密码表破译这句话。 【答案】数字编码用处大，我们小学生要学好它。 【分析】根据所给密码表，对每个数字对应的汉字进行查找：23对应的汉字是“数”；24对应的汉字是“字”；33对应的汉字是“编”；34对应的汉字是“码”；16对应的汉字是“用”；17对应的汉字是“处”；18对应的汉字是“大”；11对应的汉字是“我”；12对应的汉字是“们”；19对应的汉字是“小”；25对应的汉字是“学”；31对应的汉字是“生”；14对应的汉字是“要”；25对应的汉字是“学”；22对应的汉字是“好”；28对应的汉字是“它”。将这些汉字组合起来，得到的话是：数字编码用处大，我们小学生要学好它。 【解答】根据分析：这句话是数字编码用处大，我们小学生要学好它。 24．按顺时针方向依次排列下图中的十个数字。写出排列的最大十位数和最小十位数，并省略亿位后面的尾数，求出近似数。 【答案】最大：9620825960≈96亿 最小：2082596096≈21亿 【分析】整数的比较，位数多的这个数就大，位数相同，比较最高位，最高位大的这个数就大，如果最高位相等，比较下一位，依此类推；将数省略亿位后面的尾数，求出近似数，要看千万位，千万位上的数字大于等于5，向前一位进一后再省略，千万位上的数字小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”即可。 9＞8＞6＞5＞2＞0，写出排列的最大十位数和最小十位数，要想这个数最大，最高位是9，从9开始按顺时针方向依次排列后组成的数：9620825960、9609620825；9620825960＞9609620825，9620825960≈96亿； 要想这个数最小，最高位不能为0，所以最高位是2，从2开始按顺时针方向依次排列后组成的数：2082596096、2596096208；2596096208＞2082596096，2082596096≈21亿； 【解答】答：最大十位数是9620825960，9620825960≈96亿 最小十位数是2082596096，2082596096≈21亿 25．如图是某乘客从泰州站到上海站的动车票。 （1）这位乘客是（    ）年出生的。 （2）这位乘客的一家三口（父母与11岁的女儿）一起从泰州到上海，车票一共要付多少元？（2023年1月1日起，新的《铁路旅客运输规程》规定：满6周岁且未满14周岁的应当购买儿童票，票价为成人票价的一半） 【答案】（1）1986     （2）275元 【分析】（1）在身份证号码中，第7位数到第10位数表示出生年份。由题意得，这张车牌上的身份证号码的第7位数到第10位数是1986，所以这位乘客是1986年出生的。 （2）由题意得，成人的票价为110元。这位乘客的一家三口（父母与11岁的女儿）一起从泰州到上海，即2个成人和1个儿童一起乘车到上海。11岁的女儿可以买半价的儿童票，每张儿童票需要（110÷2）元。直接用110乘2再加上儿童票的价格即可算出一共需要多少钱。 【解答】（1）这位乘客是1986年出生的。 （2）110×2＋110÷2 ＝220＋55 ＝275（元） 答：车票一共要付275元。 26． 俄罗斯领土面积是17100000平方千米； 加拿大领土面积是9976139平方千米； 中国领土面积是9600000平方千米； 美国领土面积是9372614平方千米。 （1）选择其中两个数据读一读。 （2）将我国领土面积改写成用“万”作单位的数。 （3）上面的哪个国家的领土面积最接近1千万平方千米？ （4）把四个数据按一定顺序排列。 你发现：领土面积最大的是________，最小的是________。 【答案】（1）见详解 （2）960万 （3）加拿大 （4）17100000＞9976139＞9600000＞9372614 俄罗斯；美国 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”。 （2）整万数改写成以“万”为单位的数，也就是去掉末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”。 （3）求出各个国家领土面积与1千万平方千米之间的相差，差最小的最接近。 （4）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 【解答】（1）17100000，读作：一千七百一十万；9600000，读作：九百六十万。 （2）9600000＝960万 （3）1千万平方千米＝10000000平方千米 17100000－10000000＝7100000（平方千米） 10000000－9976139＝23861（平方千米） 10000000－9600000＝400000（平方千米） 10000000－9372614＝627386（平方千米） 7100000＞627386＞400000＞23861，所以加拿大领土面积最接近1千万平方千米。 答：加拿大领土面积最接近1千万平方千米。 （4）17100000＞9976139＞9600000＞9372614 领土面积最大的是俄罗斯，最小的是美国。 【点睛】本题主要考查学生对整数的读写、整数的改写、整数的大小比较知识的掌握。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 多位数的认识 （知识梳理+典型例题+综合训练） 目录 知识梳理 1 一、基础核心概念 2 二、多位数的读法 2 三、多位数的写法 3 四、多位数大小比较 3 五、多位数的改写与近似数 3 六、数字编码 3 典型例题 4 【考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 4 【考点二】大数的组成 5 【考点三】大数的读法和写法 6 【考点四】大数的比较大小 7 【考点五】大数的改写 8 【考点六】大数的近似数 10 【考点七】数字编码问题 11 综合训练 12 一、基础核心概念 1、‌计数单位‌：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位，用来计量数的大小，不带位置属性。 2、‌十进制计数法‌：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，满十进一。核心规律：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 3、‌数位‌：计数单位按顺序排列所占的位置，名称带“位”字，比如万位、亿位，和计数单位一一对应。 4、‌位数‌：一个数含有的数字总个数，比如五位数、九位数、十二位数。 5、‌数级划分‌：我国计数习惯从右起每4个数位为一级，分为三级：个级（个位到千位，表示多少个“一”）、万级（万位到千万位，表示多少个“万”）、亿级（亿位到千亿位，表示多少个“亿”）。 6、‌自然数特征‌：表示物体个数的1、2、3…和0都是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有自然数都是整数。 二、多位数的读法 1、‌读数四步法‌：先从右往左每四位画分级线，先读亿级（按个级读法读，读完加“亿”字），再读万级（按个级读法读，读完加“万”字），最后读个级直接读数。 2、‌0的读法规则‌：每级末尾的0全部不读；每级中间、开头的单个或连续多个0，只读一个零，跨级0严格按数级区分，不连读。 三、多位数的写法 1、‌写数三步法‌：先圈出题目里的“亿”“万”关键字划分数级，从亿级到万级再到个级从高往低写，哪个数位没有计数单位就写0占位，保证每级都是四位。 2、‌核心检查要求‌：写完后必须重新分级核对，避免漏写占位0，防止万级、个级位数不足导致数值错误。 四、多位数大小比较 1、位数不同：位数多的数更大，比如九位数一定大于八位数。 2、位数相同：从最高位开始逐位往下比，最高位数字大的数就大，最高位相同就比下一位，直到比出大小为止。 五、多位数的改写与近似数 1、‌整万整亿数改写‌：整万数去掉末尾4个0换成“万”字，整亿数去掉末尾8个0换成“亿”字，改写前后数值完全相等，用“=”连接，属于精准等值变换。 2、‌四舍五入求近似数‌：保留到哪一位就看它的后一位数字，0-4直接舍去尾数，5-9向前一位进1再舍去尾数。省略万位尾数看千位，省略亿位尾数看千万位，近似数是近似值，必须用“≈”连接，不能用等号。 六、数字编码 1、编码含义：用固定位数的数字，按照一定的规则排列，用来表示特定信息，就是数字编码，编码具有唯一性、规范性。 2、常见生活编码：身份证号码、邮政编码、学号、准考证号、车牌号码、电话号码等，都是生活中常见的数字编码。 3、编码特点：数字编码只表示信息、不表示大小，不能比较大小、不参与计算，和普通数字意义完全不同。 4、简单编码应用：能根据规则编制简单学号、班级编号，能读懂常见编码包含的基础信息。 【考点一】整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题1】青藏铁路的最高点海拔约5072米，“5072”中的“7”和（    ）表示的意义相同。 A．B． C． 【典型例题2】据统计，截至2024年末，白云区常住人口3695500人。画横线的数中“6”表示（    ）。 A．6个万 B．6个十万 C．6个百万 D．6个千万 【典型例题3】中国新能源汽车跑出“加速度”，汽车产业活力持续释放。2025年我国新能源汽车总销量为12809000辆。 12809000是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，2在（ ）位上，万位上是（ ）。 【典型例题4】20893095最高位是（ ）位，从左边数起，第1个数字“9”表示（ ）。 【考点二】大数的组成 【典型例题1】 上面的直线上，箭头指的点可能是（    ）。 A．618000 B．620000 C．635000 D．652000 【典型例题2】2024年端午假期，鄂尔多斯市共接待游客1113400人次。下面对横线上这个数的描述正确的是（    ）。 A．这个数是111.34万 B．这个数是由111个万和34个一组成的 C．这个数读作一百一十一万三千四百 D．这个数省略万位后面的尾数约是111 【典型例题3】10个万是（ ）；10个（ ）是一百万；（ ）个一千万是一亿。 【典型例题4】2025年全年全国粮食总产量为714880000吨，其中，夏粮产量为149750000吨。 （1）714880000是（ ）位数，它的最高位是（ ）位。它里面有（ ）个亿和（ ）个万。 （2）149750000读作（ ），7在（ ）位上，百万位上是（ ）。 【考点三】大数的读法和写法 【典型例题1】下面的数中，一个零也不读的是（    ）。 A．11005 B．110050 C．115000 D．101005 【典型例题2】五一假期，某市旅游总收入1855000000元，下面对横线上这个数的描述错误的是（    ）。 A．这个数是由18个亿和55个万组成的 B．这个数省略亿位后面的尾数约是19亿 C．这个数是18.55亿 D．这个数读作十八亿五千五百万 【典型例题3】一个数的亿位上是5，十万位上是8，百位上是3，其余各位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 【典型例题4】新能源汽车受到越来越多的家庭的喜欢。王叔叔买了一辆新能源汽车，请你根据以下提示，猜猜这辆新能源汽车的价格最贵是（ ）元。 【考点四】大数的比较大小 【典型例题1】下图中表示970000的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【典型例题2】下面表示的数中，最大的是（    ）。 A．由607个万和3800个一组成 B．7000000＋60000＋300 C．由五百万、七十万、五千组成 【典型例题3】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 37007400（ ）37045000        389067（ ）39870        741万（ ）742000        1亿（ ）100个一百万 【典型例题4】下表是2024年四个城市的常住人口数据情况。（单位：人） 城市 南宁市 广州市 长沙市 银川市 人口（人） 8971900 18978600 10513000 2854200 将以上四个城市人口数量按从多到少的顺序排列：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ），其中，常住人口最接近1000万的城市是（ ）。 【考点五】大数的改写 【典型例题1】丽丽买了一本名著《海底两万里》，发现书的最后一页有一些信息（如图）。《海底两万里》的字数是（    ）字。 A．20400 B．24000 C．204000 D．2040000 【典型例题2】微山县常住人口约61万人，下面各数中最接近“61万”的是（    ）。 A．605000 B．609999 C．610002 【典型例题3】假期游览西湖的游客数量是一个六位数。它的最高位是最小的奇数，万位是最小的质数，十位是最大的一位单数，其余数位都是0。这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）。 【典型例题4】人的一切动作、语言、思维都受大脑支配。大脑是由许多细胞组成的，人类大脑皮层的神经细胞约有14000000000个。14000000000读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【考点六】大数的近似数 【典型例题1】刘叔叔上个月走的步数用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数约为36万步，下列（    ）不可能是刘叔叔上个月的步数。 A．365001 B．364999 C．355001 【典型例题2】一个整数的近似数是8万，这个数最小是（    ）。 A．75000 B．84999 C．79999 【典型例题3】2025年，诸暨市生产总值达到了二千零六亿六千万元，横线上的数写作（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【典型例题4】将下列各数四舍五入到亿位。 245530000≈（ ）    86500598≈（ ） 199002500≈（ ）    20950000000≈（ ） 【考点七】数字编码问题 【典型例题1】张亮和李明在同一个学校上学，张亮是2023年入学的三年级二班学生，学号21，他的学生证编号是20230221。李明的学生证编号是20221201，他是这个学校（    ）。 A．四年级十二班的学生 B．五年级十二班的学生 C．三年级十二班的学生 D．五年级一班的学生 【典型例题2】花园小区地下停车场分为A、B、C、D四个区域，A区地下二层第57号车位用A－02－057表示。如果许冰家的车位在该小区D区地下一层第30号车位，那么编号应该是（ ）。 【典型例题3】为了保证健康饮食，我们在购买食品时，一定要查看生产日期和保质期。许多商品的生产日期会以八位编码的形式提醒消费者，如生产日期“20230905”表示2023年9月5日生产的。 （1）某种饮料的生产日期是2025年11月28日，用八位编码表示为（ ）。 （2）2026年1月10日，笑笑从冰箱取出一盒酸奶，包装盒上标有生产日期和保质期（如图），笑笑认为这盒酸奶过期了，你（ ）她的看法。（填“同意”或“不同意”） 【典型例题4】请你根据身份证上的信息，回答下边的问题。 （1）李天宇是男孩还是女孩？ （2）山东省的编码是（    ）。 （3）李天宇的身份证号码是：（    ）。 一、选择题 1．某学校为学生编学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。“2019610091”表示2019年入学的六年级十班的9号男生。兰兰是2021年入学的四年级八班的39号女生，她的学号是（    ）。 A．202148392 B．20210408392 C．2021408391 D．2021408392 2．39□4008900≈40亿，□里可以填的数有（    ）个。 A．9 B．5 C．4 3．华阳小区有24栋住宅楼，小区为每个住户编了门牌号，如153401表示15号楼3单元4楼1室。那么126202表示（    ）。 A．12号楼6单元2楼2室 B．1号楼26单元2楼2室 C．12号楼2单元6楼2层 4．截至2025年1月末，长江流域重要水库总蓄水量为156700000000立方米，约1600亿立方米，这是省略“（    ）”后面的尾数得到的近似数。 A．百亿 B．十亿 C．亿 5．在古书《说文解字序》中记载“神农氏结绳为治，而统其事”。当时有一个人用结绳来记录猎物的数量，他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），甲表示7只猎物，乙表示13只猎物，那么丙表示（    ）只猎物。 A．6 B．14 C．22 D．30 6．下列说法正确的是（    ）。 A．由7个千万和7个百组成的数读作七千万七百 B．最小的自然数是1 C．读数和写数都从最高位起 D．561000＝56000＋1000 7．38万，“”里可以填（    ）。 A．5 B．4 C．0～4 8．《本草纲目》是一部伟大的药学著作，全书共五十二卷，字数达一百九十多万。《本草纲目》全书字数是一个（    ）位数。 A．六 B．七 C．八 D．九 二、填空题 9．用数字卡片0、0、4、7、5组成的五位数，最大的是（ ），最小的是（ ）。 10．某人身份证号是230903197806120329，这个人是（ ）年（ ）月（ ）日出生的。 11．28053000里面有（ ）个千万、（ ）个百万、（ ）个万、（ ）个千。 12．如图，算盘上表示的数是（ ），将这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 13．自“湘超”开幕以来，累计超过一百一十六万三千七百五十名观众到现场观赛，横线上的数写作（ ），这是一个（ ）位数，最高位是（ ）位；各大社交平台热门话题传播量“四舍五入”到亿位后是73亿，这个十位数最大是（ ），最小是（ ）。 14．根据下图信息填空。 ◇×3＋○×2＋☆表示的数写作（ ），☆－○－◇＝（ ）。 15．某儿童乐园的总投资额约为110870000元，横线上的数读作（ ），其中“8”在（ ）位上，把它改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 16．人的血管分为动脉血管、静脉血管和毛细血管三种。一个成年男子，他的三种血管总长度约176480000米，176480000读作（ ）。这个数的最高位是（ ）位，“7”在（ ）位上，表示（ ）。这个数四舍五入到亿位约是（ ）亿。 三、计算题 17．把下面各数四舍五入到“万”位。 635100≈          1996527≈          73600≈          209943≈ 四、作图题 18．请在计数器上画图表示下面各数。 五、解答题 19．实验室购进一批实验器材，管理员要给每个器材编号，其中一个器材的编号是一个九位数，最高位、百万位和个位上都是2，十万位上是5，千位和百位上都是1，其余各位上都是最小的自然数。这个器材的编号是多少？ 20．用0、0、0、1、2、4、5、8、9组成不同的九位数。 （1）组成的九位数最大是多少？把它省略亿位后面的尾数，求出近似数。 （2）组成的九位数最小是多少？ 21．小琳是2019年上的一年级，2023年秋季开学后他在五年级二班，班里共有45名学生，他是5号，根据这些信息你能帮他设计档案号吗？在设计的档案号后面加上设计说明。 22．阳阳帮妈妈去取快递，有一个六位数的取件码，这个六位数的最高位上是2，千位和个位上都是7，万位上的数比个位上的数小3，其余各位上都是最小的自然数。你知道这个取件码是多少吗？ 23．破译“密码”。 密码表 我 11 们 12 上 13 要 14 去 15 用 16 处 17 大 18 小 19 爱 21 好 22 数 23 字 24 学 25 习 26 显 27 它 28 中 29 生 31 活 32 编 33 码 34 调 35 查 36 神 37 通 38 在 39 今天的数学课，同学们表现非常好，刘老师送给了同学们一句话（如下）。 23  24  33  34  16  17  18，11  12  19  25  31  14  25  22  28。 请你根据密码表破译这句话。 24．按顺时针方向依次排列下图中的十个数字。写出排列的最大十位数和最小十位数，并省略亿位后面的尾数，求出近似数。 25．如图是某乘客从泰州站到上海站的动车票。 （1）这位乘客是（    ）年出生的。 （2）这位乘客的一家三口（父母与11岁的女儿）一起从泰州到上海，车票一共要付多少元？（2023年1月1日起，新的《铁路旅客运输规程》规定：满6周岁且未满14周岁的应当购买儿童票，票价为成人票价的一半） 26． 俄罗斯领土面积是17100000平方千米； 加拿大领土面积是9976139平方千米； 中国领土面积是9600000平方千米； 美国领土面积是9372614平方千米。 （1）选择其中两个数据读一读。 （2）将我国领土面积改写成用“万”作单位的数。 （3）上面的哪个国家的领土面积最接近1千万平方千米？ （4）把四个数据按一定顺序排列。 你发现：领土面积最大的是________，最小的是________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $