两、三位数除以一位数的笔算（最高位够除）（教学设计）2026-2027学年三年级上册数学青岛版

该小学数学教学设计聚焦两、三位数除以一位数的笔算（最高位够除），通过回顾整十、整百数除以一位数的口算，对比算式从计数单位角度梳理算理一致性，搭建旧知到新知的学习支架。 以国际果蔬博览会为情境引导学生用数学眼光观察现实提出问题，自主探究中通过摆小棒、口算、竖式对比感悟运算一致性，培养运算能力和推理意识，迁移应用总结多位数除法算法，助力学生理解算理掌握方法，为教师提供清晰教学流程和活动设计。

“两、三位数除以一位数的笔算”教学设计 【教学内容】 《义务教育教科书 数学》(青岛版)六年制三年级上册第87-90页信息窗2 【教材分析】 “两、三位数除以一位数的笔算(最高位够除)的笔算”是学生在二年级学习了表内除法以及本单元信息窗1学习了整十、整百、整千、几百几十除以一位数的口算除法的基础上教学的。教材延续了本单元国际果蔬博览会采访的情境,呈现的是小记者到梨膏区和鲜桃区采访的情境,学生通过提出“平均每瓶梨膏多少元?”“桃可以装多少盒?还剩几千克?”等问题,经历探索两位数除以一位数(最高位够除)的笔算除法的算理,掌握计算方法。发展学生的数感、运算能力和推理意识,形成规范化思考问题的品质。 【学情分析】 三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。本节课的学习对他们来说既是一个挑战,也是一个思维飞跃的机遇。教师必须充分了解学生的认知起点和潜在困难,通过直观演示、算法梳理、难点突破和多样练习相结合的方式,帮助学生真正理解算理、掌握算法,为未来的数学学习打下坚实而牢固的基础。 【教学目标】 1. 结合具体情境,在解决问题的过程中,经历探索两位数除以一位数(最高位够除)的笔算除法的算理,掌握计算方法。 2.经历探究较简单的两、三位数除以一位数(最高位够除)的笔算过程,培养学生的运算能力和迁移推理的能力。 3.积累数学活动经验,培养有序操作和思考的习惯,能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题,感受数学与生活的联系。 4.在算理教学中,养成思维的严谨性,以及一丝不苟、务实求真的科学态度。 【教学重点】理解两、三位数除以一位数(最高位够除)的笔算算理,掌握计算方法。 【教学难点】掌握两、三位数除以一位数(最高位够除)的笔算方法,感悟整数除法算理的一致性。 【教学准备】多媒体课件、探究单。 【教学过程】 一、回顾旧知,唤醒经验: 谈话:同学们,前面我们学习了整十、整百、整千、几百几十除以一位数的口算,现在我们一起来口算几道题。(课件出示) 谈话:大家口算的又快又准,都是数学小达人!仔细观察这几道算式,在口算时,有什么异同?(学生观察、思考交流) 预设1:我发现三道算式都是先算9 3=3。 预设2:我发现三道算式虽然都是先算9 3=3,但是3的末尾添的“0”的个数不一样。 谈话:这里的9 3=3都是先算什么?为什么3的末尾添的“0”的个数不一样? 预设1:9表示被除数的计数单位的个数也就是9个十、9个百、9个千,9除以3等于3,结果中的“3”都表示商的计数单位的个数。 预设2:因为90 3中的“9”表示9个十,所以商“3”表示3个十,它的末尾添1个“0”,900 3的商“3”表示3个百,它的末尾添2个“0”,9000 3的商“3”表示3个千,它的末尾添3个“0”。 谈话:从“计数单位”的角度理解,算理一致,算法简单。带着这些经验让我们继续走进国际果蔬博览会,来探索其中的数学奥秘吧! 【设计意图】通过回顾整十、整百、整千、几百几十除以一位数的口算,唤醒学生已有的计算经验,回顾除法口算中运算的一致性,让学生深刻感受迁移应用在数学学习中的重要性。 二、情境创设,引入新课: 谈话:今天我们走进国际果蔬博览会果蔬产品展厅,五彩瓜果飘香,清新悠扬的梨膏和汁水四溢的水蜜桃,吸引了众多游客。(课件出示情境图) 谈话:请看情景图,你发现了哪些数学信息? 预设1:买3瓶梨膏,需要45元。 预设2:有75千克桃,每6千克装1盒。 谈话:根据这两组数学信息,你能提什么数学问题吗? 预设1:平均每瓶梨膏多少元? 预设2:桃可以装多少盒?还剩几个? 谈话:下面让我们一起来研究解决这两个数学问题。 【设计意图】引用学生感兴趣的果蔬博览会作为情景,激发学生用“数学的眼光”观察现实世界,引导学生在实际情境中自主发现和提出有意义的数学问题,进行数学探究,逐步养成从数学角度观察现实世界的意识和习惯,发展好奇心和应用意识。 三、自主探究,感悟运算一致性 1.探究新知,合作交流。 谈话:我们先一起研究第一个问题:平均每瓶梨膏多少元?你会列算式吗? 预设:45 3= 谈话:为什么用除法计算? 预设:要求平均每瓶梨膏多少元?也就是把45平均分成3份,求每份是多少,所以用除法。 谈话:对比这个算式,和以前学过的除法算式有什么不同? 预设:前面学习的除法算式,被除数都是整十、整百、整千数,这道除法算式的被除数是两位数。 谈话:根据这个算式,你能估一估它的商是几位数吗? 预设1:一位数。 预设2:两位数。 谈话:商到底是几位数呢?得数又是多少呢?请大家借助任务单,先独立尝试计算,并在小组内交流讨论。并根据评价标准,互相做出评价。(课件出示活动要求和评价标准) 学生根据活动要求,自主探究,并进行小组讨论,教师巡视指导,适时参与,并及时了解学情。 2.汇报交流,感悟算理。 谈话:哪个小组愿意分享一下你们的研究成果? 预设1:用摆小棒的方法。摆4捆5根表示被除数45,先把3捆平均分成3份,每份1捆,表示1个十;再把剩下的1捆小棒拆成10根和5根合起来是15根也就是15个一,平均分成3份,每份5根,表示5个一。(实物投影,边摆边说) 预设2:用口算方法的方法。我们小组是先把30元平均分成3份,每份是10元,列式为:30 3=10(元);45元减去30元还剩15元,列式为:45-30=15(元);再把15元平均分成3份,每份是5元列式为:15 3=5(元)。最后把两次平均分的结果合起来就是每瓶梨膏的价钱,列式为:10+5=15(元)。 教师顺应学生的汇报,板书口算过程: 谈话:这个小组通过拆分,把两位数除以一位数转化成了整十数除以一位数和表内除法,直接口算出来了结果是15。把新知转化为旧知,解决了新问题,让我们又一次体会到“转化”思想的重要价值。 预设3:用竖式计算的方法。我们小组是用竖式计算的。45除以3,先用十位上的4除以3商1,1写在商的十位上;1乘3等于3,4减3等于1;1再和个位上的5合起来继续除,15除以3等于5,5写在商的个位上,3乘5等于15,15减15等于0,所以45除以3的商是15。 谈话:你们不仅会思考,更会表达,大拇指送给你!对于这个小组的汇报,大家还有什么疑问吗? 预设(1):请问被除数下面的“3”表示什么意思? 预设(2):4减3剩余的“1”和个位上的“5”合起来的竖式中最后的这个“15”又表示什么意思? 预设(3): 竖式中最后的这个“15”又表示什么意思? 预设(4):“0”表示什么意思? 谈话:大家不仅会倾听,更会质疑,掌声送给你们!请同学们借助问题情境,先独立思考,再同伴讨论。 学生思考、讨论,教师适时参与 谈话:谁能帮大家解答这些疑问? 预设(1):被除数下面的“3”表示分掉的(1 3)3个十元,即每瓶10元,3瓶一共30元。 预设(2):4减3剩余的“1”表示1个十元,个位上的“5”表示5个一元,合起来的“15”表示15元。 预设(3):竖式中最后的这个“15”表示分掉的(3 5)15个一元,即每瓶5元,3瓶一共15元。 预设(4):“0”表示全部分完,没有剩余。 谈话:这几位小老师,借助买梨膏的情景,让我们直观地理解了竖式计算过程中,每一步表示的意义,你听明白了吗?指着黑板上的竖式,同桌之间再互相说一说吧! 学生同桌两人互相交流表达 3.对比提升,感悟一致性。 谈话:同学们用了多种方法探究45 3的结果和计算过程,并理清了其中的道理。仔细观察这几种方法之间,你有什么发现? 预设1:我发现三种方法都是先平均分3个十,再平均分15个一,最后再把两次平均分的结果合起来。 预设2:我发现三种方法的计算过程都一样,小棒理解起来更清楚,竖式计算起来更简单。 谈话:其实,三种方法背后的算理是一致的,在竖式计算过程中,都能找到小棒和口算的影子,谁能上台应用一一对应的方法连一连。 学生上台连线,并互相补充 谈话:如果再来计算45 3,你会选择哪种方法? 预设:竖式! 谈话:那请同学们在练习本上用规范的格式笔算45 3。 学生独立完成 谈话:如果要检验我们的计算结果是否正确,谁有办法? 预设:用乘法验算,商 除数=被除数。 谈话:这是根据乘除法的互逆关系,快来试一试吧!(学生自主检验) 【设计意图】学生通过独立思考、小组探究进行思维碰撞,实现多种方法的分层次呈现,通过不同方法之间的对比,感悟运算的一致性,进一步优化算法,提高思维层次,培养学生比较、观察、分析、总结的能力,建立两位数除以一位数计算方法的模型。 4.迁移应用,探究三位数除以一位数算理和算法。 谈话:带着这些活动经验,你能尝试用竖式计算332 2的结果吗? 学生独立尝试竖式计算,教师巡视指导。 谈话:谁来展示一下你的计算过程和结果? 实物展台展示学生作品并交流。 预设:332除以2,先用百位上的3除以2商1,1写在商的百位上,2乘1等于2,3减2等于1,1个百和3个十合起来是13个十,13个十除以2商6,6写在商的十位上,2乘6等于12,13减12等于1,1个十和2个一合起来是12个一,12个一除以2商6,6写在商的个位上,2乘6等于12,12减12等于0,所以332除以2的商是166。 谈话:同意它的结果吗?还有什么疑问吗?(生生互动) 谈话:对比两、三位数除以一位数的笔算有什么相同点和不同点? 预设:都是从最高位算起,一直算到个位。两位数除以一位数是从十位算起,三位数除以一位数是从百位算起。 谈话:那四位数除以一位数呢?六位数除以一位数呢? 学生答 教师总结算法:多位数除以一位数的笔算,从被除数的高位除起,除到哪一位商就要写在那一位的上面,余数要比除数小。(课件展示小结) 谈话:用找到的好方法解决以下题吧! 学生汇报计算过程。 谈话:大家借助两位数除以一位数的经验,迁移应用,自己很轻松的学会了三位数除以一位数的计算方法,并理解了其中的算理。这就是我们今天学习的两、三位数除以一位数的笔算(板书课题)。 【设计意图】从学生面对算式会直接用竖式计算这一实际出发,把学习的主动权还给学生,让学生自己探究竖式计算的道理并进行充分交流;用课件把笔算过程和分小棒对比分析让学生明白竖式中每一部分表示的含义,进而深刻理解算理。给学生搭建自主探究交流的平台,通过师生之间,生生之间的质疑、追问,引发学生思维的碰撞,促进学生思维的发展。 5.运用模型,解决问题。 谈话:用今天所学的知识,自己独立解决第二个问题吧! 课件出示:桃可以装多少盒?还剩几个? 学生独立解答,全班展示交流、评价。 谈话:像这样的有余数的竖式,你会验算吗? 学生尝试验算,并展示交流 预设:我是用商乘除数加余数等于被除数来验算的。 谈话:大家总结得非常好,希望同学们在以后的计算中,能正确运用这些方法,养成验算的好习惯。 【设计意图】理解了两位数除以一位数的算理,在学生已掌握竖式计算模型的基础上,孩子独立解决第二个问题,让学生进一步理解竖式的算理和算法,加快竖式的计算速度,对竖式知其然并知其所以然。 6、联系实际,灵活运用 谈话:接下来我们就用学习的算法来完成下面练习。 生独立完成后订正答案。 谈话:你能用学到的知识解决生活中的问题吗?(课件出示) 课件出示解决过程,学生订正答案。 【设计意图】通过简单练习总结两三位数除以一位数的笔算方法,利用总结出的方法再次列竖式计算,由浅到深梯度练习提高孩子们的运算能力,最终能利用所学知识解决生活中的实际问题,体会数学与生活的紧密联系。 四、回顾梳理,整体建构 谈话:这节课你有哪些收获? 预设1:我学会了两、三位数除以一位数的计算方法。 预设2:我理解了两、三位数除以一位数计算的道理。 预设3:我学会了两、三位数除以一位数的验算方法。 教师总结:这节课,我们在解决“果蔬会”产品展销实际问题中,学会了两、三位数除以一位数的计算方法,理解了其中的算理,更重要的是借助小棒,沟通联系,从“计数单位”的角度感悟算法多样化背后的一致性。在解决问题的的过程中,同学们都勇于展示表达自己的想法,老师为同学们这节课的表现点赞。 【设计意图】引导学生从“学会”“理解”“应用”几个方面进行总结反思,在回顾本节课知识的同时,梳理整数除法的运算模型,再次体会运算一致性,培养学生用联系的思想、迁移的方法学数学、用数学,培养学生反思总结,概括提升的能力。 五、作业设置 有918盒酸奶,选哪种箱子能正好装完呢? 6盒装 8盒装 [板书设计] 两、三位数除以一位数的笔算 45 3=15(元) 学科网(北京)股份有限公司 $