专题02 匀变速直线运动的研究（期中真题汇编,湖北专用）高一物理上学期

**基本信息** 高一物理期中试题汇编，聚焦匀变速直线运动6大高频考点，精选湖北多地期中真题，实验题结合装置分析，计算题融入新能源汽车、航天等真实情境，注重知识应用与能力梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（含多选）|约40题|实验（遮光条测速、纸带分析）、自由落体（月球实验、水火箭）、运动学图像（v-t、x-t）|考查操作规范（如打点计时器电源、频率误差），图像题注重数形结合| |计算|约20题|速度/位移公式应用、追及相遇（动车追赶、汽车刹车）|结合社会热点（如新能源制动、航天弹射），强调实际问题解决|

专题02 匀变速直线运动的研究 6大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 自由落体运动 5. 运动学图像问题 6. 追及、相遇问题 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=4.0 mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=30.00 cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小　　　　　　　　　　m/s，滑块的加速度大小a=　　　　　　　　　　m/s2，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t=　　　　　　　　　　s。（计算结果均保留两位有效数字） 2.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带的一部分如图甲所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔该同学将纸带从每个计数点处截断，得到6条短纸带，再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上，以纸带下端为横轴建立直角坐标系，并将刻度尺边缘紧靠纵轴，其示数如图乙所示以下计算结果均保留2位有效数字 （1）电火花计时器使用的是　　　　　　　　　　　V的交流电源。 （2）小车由静止开始运动，则纸带的　　　　　　　　　　　填“左”或“右”端与小车相连 （3）打下计数点“2”时，小车的速度大小为　　　 （4）小车的加速度大小为　　　　 （5）在此实验中，若该同学所用交流电的频率小于50Hz，则加速度的测量值　　　　选填“>”“=”或“<”真实值. 3.(2025-2026高一上·湖北省荆门市东宝区龙泉中学·期中)某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度；打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_____（填选项前的字母） A. 释放重物前，重物应尽可能远离打点计时器　　B. 纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大 C. 先接通电源，再释放纸带　　D. 如果实验时用的是电火花打点计时器，则工作电源选择4~6V的交流电源 （2）如图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点O，随后每隔两个点取一个计数点，依次标记为点A、B、C、D。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点B时重物的瞬时速度为　　　　　　　m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为　　　　　　　　m/s2；（结果均保留三位有效数字） （3）若实验中实际的交流电源频率为51 Hz，而实验操作与数据处理均无错误，所测得到的重物下落的加速度值　　　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的重力加速度值。 4.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)某同学用如图（a）所示的装置研究小车做匀变速直线运动的规律。 （1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、木板（带滑轮）、轻质细绳和重物外，在下面的器材中，必须使用的是___________（选填选项前的字母）； A. 刻度尺　　B. 秒表 C. 天平　　D. 弹簧测力计 （2）细绳下端挂重物，小车在水平木板上运动时，从打点计时器在纸带上打出的部分点迹中依次选取7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图（b）所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。 ①打下D点时，小车的速度大小为=　　　　　　　　　　　 m/s（结果保留2位有效数字）； ②计算打下B、C、D、E、F点时小车的速度大小； ③打下A点时小车的速度大小记为，从该时刻开始计时，作出v-t图像如图（c）所示，则=　　　　　　　　　　　 m/s，小车的加速度大小为a=　　　　　　　　　　　 。（结果均保留2位有效数字） 5.(2025-2026高一上·湖北·期中)(多选)某同学用如图甲所示装置“探究小车做匀变速直线运动的规律”，由静止释放的小车拖着纸带运动，请你完成下列有关问题： （1）电火花打点计时器使用的电源是　　　　　　（填“交流”或“直流”）电源 （2）关于本实验，下列说法或者做法正确的是（　　） A. 小车应远离打点计时器释放　　B. 图甲中细线应该与木板平行 C. 纸带上打的点越疏，说明小车运动的速度越小　　D. 实验时，应先接通电源，再释放小车 （3）在纸带上确定出、、、、共5个计数点，相邻点间的距离如图乙所示，相邻计数点间还有4个实验点未画出，电源频率为。根据纸带上的数据，算出打点时小车的瞬时速度　　　　　　，小车的加速度大小为　　　　　　（计算结果均保留两位有效数字）。 （4）如果当时电网中电压比正常偏大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)某同学利用如图甲所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的规律，打点计时器所接交流电频率为50Hz。 图乙是该同学在某次实验中打出的一条纸带，每5个计时点取一个计数点，但中间第3个计数点不够清晰，由纸带上的测量数据可求得： （1）该小车的加速度为　　　　　　　　　　m/s2；（保留两位有效数字） （2）第3个计数点与第4个计数点的距离约为　　　　　　　　　　cm；（小数点后保留两位有效数字） （3）打第3个计数点时该小车的速度约为　　　　　　　　　　m/s。（保留两位有效数字） 7.(2025-2026高一上·湖北省荆州中学·期中)(多选)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块在运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为50Hz。 （1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有______（填选项代号） A. 电压合适的直流电源 B. 电压合适的交流电源 C. 秒表 D. 刻度尺 E. 天平 （2）计数点5对应的速度大小　　　　　　（保留两位有效数字）。 （3）物块加速运动过程中加速度的大小为　　　　　　（保留三位有效数字）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为　　　　　　（保留三位有效数字）。 8.(2025-2026高一上·湖北省沙市中学·期中)(多选)某小组在“用打点计时器测小车速度和加速度”的实验中，用电磁打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。打点计时器接在频率为的电源上，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻计数点之间还有4个点未画出。由于不慎将D点污损，如图所示。利用刻度尺仅测量出AB间距为，BC间距为，EF间距为，FG间距为。 （1）实验装置中所用电磁打点计时器应接6V低压　　　　　　　　　　（选填“交流”或“直流”）电源。 （2）实验过程中，下列做法正确的是__________。 A. 先释放小车，再接通电源 B. 先接通电源，再释放小车 C. 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （3）打点计时器打下F点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　　　m/s（结果保留3位有效数字） （4）根据纸带上AB、BC、EF、FG间的距离用逐差法算出小车运动的加速度大小为　　　　　　　　　　（结果保留3位有效数字） 9.(2025-2026高一上·湖北省武汉市部分重点中学·期中)(多选)某小组利用图（a）所示装置探究小车速度随时间变化的规律。 （1）除图中所示器材外，还需要的器材有_________。 A. 秒表　　B. 学生电源 C. 刻度尺　　D. 交流电源 （2）该小组在实验中选出了如图（b）所示的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D、E、F，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，电火花打点计时器工作频率为50，则计时器打下C点时的速度大小为　　　　　　　　　。（结果保留3位有效数字） （3）该小组进一步算出在打A、B、D、E点时小车的速度v，以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，作出图像如图（c）所示，根据图像求出的加速度大小　　　　　　　　　。（结果保留3位有效数字） （4）实验中，若所用交流电源的实际频率小于50Hz，则加速度的测量值　　　　　　　　　（填“偏大”或“偏小”）。 10.(2025-2026高一上·湖北省武昌实验中学·期中)某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图1所示，每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来。图中标识的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。 （1）打点计时器使用的是　　　　　　　（选填“直流”或“交流”）电源。 （2）相邻两个计数点间的时间为　　　　　　　s （3）打标记为4的计数点时纸带的运动速度　　　　　　　　m/s（结果保留三位有效数字）；小车带动纸带运动的加速度大小为　　　　　　　　m/s2（结果保留三位有效数字）。 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(2025-2026高一上·湖北省荆州中学·期中)(多选)如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A. 若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B. 若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C. 若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D. 若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第一块时的速度为 2.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第一中学·期中)一物体在光滑斜面底端以开始上滑，做加速度为的匀减速直线运动，求： （1）该物体2s末速度的大小和方向；2s内位移的大小和方向； （2）该物体6s末速度的大小和方向；6s内位移的大小和方向。 3.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)2025年7月7日，国家标准化管理委员会正式发布《乘用车制动系统技术要求及试验方法》强制性国家标准，该标准将从2026年1月1日起正式实施。新标准对“单踏板制动”进行明确限制，规定车辆在默认状态下不允许通过松开油门踏板实现减速至完全停车，驾驶员必须通过制动踏板完成最终刹停动作。单踏板模式是新能源电动汽车特有的一种驾驶模式，将加速、减速控制集成在一个踏板上，简化了驾驶操作，使驾驶更为轻松便捷。踩下油门踏板，车辆加速行驶，松开油门踏板，能量回收系统开始工作，车辆逐渐减速。采用单踏板模式的新能源汽车仍然像传统汽车一样设有独立的刹车制动踏板，用于汽车的刹车，但长期依赖单踏板模式驾驶的驾驶员可能会形成固定的驾驶习惯，在紧急情况下驾驶员可能会因为习惯性地松开油门踏板而忘记踩下制动踏板，导致事故的发生。某新能源汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，某时刻该车驾驶员注意到前方道路信号灯即将变灯，此时汽车车头距离前方停车线110m。由于驾驶习惯驾驶员先松开油门开始以大小为1m/s2的加速度减速，经过5s后驾驶员反应过来再踩下独立刹车踏板，最后汽车车头正好停在停车线上。求： （1）从开始减速到驾驶员踩下独立刹车踏板时汽车的位移和踩下独立刹车踏板时汽车的速度大小； （2）驾驶员踩下独立刹车踏板后汽车的加速度大小和从开始减速到停下来运动的总时间。 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(2025-2026高一上·湖北·期中)2025年9月22日在福建舰上，“歼-35、歼-15、空警-600”完成弹射起飞和阻拦着舰。“空警-600”以的速度阻拦着舰，设该过程做匀减速直线运动，加速度大小为，则着舰后内“空警-600”的位移为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)如图所示，一辆正在平直公路匀速行驶的汽车即将通过路口，在车头距离停车线27m处时，司机发现信号灯由绿灯变为黄灯，经过0.6s反应时间后，开始刹车做匀减速直线运动，汽车恰好在3s末黄灯变红时使车头停在停车线处。则关于汽车的运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车匀速运动和匀减速运动过程的位移之比为1∶2 B. 汽车匀速运动的速度为18m/s C. 汽车在匀减速过程中的加速度大小为6m/s2 D. 汽车最后1s内的位移为3m 3.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)(多选)2025年7月5日上午，在备受瞩目的100m混合组龙舟比赛中，安徽龙舟队奋勇争先，以25s的成绩勇夺铜牌，实现了该项目在全运会赛场上的历史性突破。若将比赛中龙舟的运动视为从静止开始的匀加速直线运动，龙舟可视为质点。关于描述龙舟运动过程的物理量，下列说法正确的是（　　） A. 中间时刻的速度大小为 B. 冲线时刻的速度大小为 C. 通过50m处速度大小为 D. 通过前25m所用时间为 4.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则物体经过A点的速度和经过C、D两点间的时间分别是（　　） A. 7.5m/s；1s B. 6m/s；1s C. 7.5m/s；0.5s D. 6 m/s；0.5s 5.(2025-2026高一上·湖北·期中)(多选)长度之比为5:4的A、B两防弹玻璃并排固定在水平地面上，一颗穿甲弹水平射入，在玻璃中做匀减速直线运动且刚好能穿透B，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 穿过A、B所用时间之比为2:1 B. 穿过A、B玻璃所用时间之比为1:2 C. 射入A、B玻璃时的速度之比为2:1 D. 射入A、B玻璃时的速度之比为3:2 6.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第一中学·期中)如图所示，为港珠澳大桥上连续四段等跨钢箱梁桥，相邻钢箱间距均为110m。若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A. ac段的平均速度小于b点的瞬时速度 B. ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 C. 通过cd段的时间为 D. 通过ce段的时间为 7.(2025-2026高一上·湖北省武汉市部分重点中学·期中)如图所示，一汽车从平直公路的O处由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三处，已知，汽车通过AB段与通过BC段的时间相等。设汽车通过A、B、C三处的速度大小分别为、、，则（　　） A.  B.  C.  D.  8.(2025-2026高一上·湖北省武昌实验中学·期中)从同一地点先后开出n辆汽车组成车队在平直的公路上行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车的大小）（　　） A.  B.  C.  D.  9.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)在升旗过程中，音乐从响起到结束的时间是51s。红旗上升过程的运动可简化为当音乐响起的同时红旗由静止开始从旗杆最底部向上以加速度a=0.1m/s2做匀加速运动4s，然后匀速运动，最后匀减速运动2s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时音乐结束（忽略红旗的大小，可将旗看作质点）。求： （1）红旗匀速运动时的速度大小； （2）旗杆的总高度； （3）在以上升旗过程中，红旗通过旗杆最顶端4m所用时间。 10.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)节假日高速免费，一般家庭自驾出行首选走高速公路，因此节假日期间高速公路上也容易出现拥堵。车辆在一次行驶中正在以做匀速直线运动，随后驾驶员手机导航APP提示“前方道路拥堵，长度L=900米”。驾驶员立即刹车减速，车辆开始做匀减速直线运动，该车刚达到拥堵路段时，车速刚好减为0，等待后从静止开始先匀加速至车速为，随后保持该速度匀速通过拥堵路段，离开拥堵路段后立即匀加速至恢复正常行驶。设各阶段匀加速和匀减速直线运动的加速度大小均为，不考虑驾驶员的反应时间。求： （1）驾驶员接收到APP提示“前方道路拥堵”提示信息时，汽车离拥堵路段的距离； （2）汽车驾驶员从接收到提示信息开始减速到再次恢复正常行驶所用的时间t； （3）由于道路拥堵，该汽车从接收提示信息减速开始，到最终恢复正常行驶速度的整个过程，比正常行驶通过对应路程多用的时间。 考点4 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第四中学·期中)如图所示，物理课本封面上有一个沙漏，拍照时由于曝光，下落的砂粒形成了条条短痕迹。若近似认为砂粒大小相同，砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，砂粒随时间均匀漏下。结合该图，下列推断正确的是（　　） A. 沙漏出口下方处的痕迹长度约是处的痕迹长度的2倍 B. 沙漏出口下方处的痕迹长度约是处的痕迹长度的4倍 C. 沙漏出口下方范围内的砂粒数约与范围内的砂粒数相等 D. 沙漏出口下方范围内的砂粒数约为范围内的砂粒数的3倍 2.(2025-2026高一上·湖北省荆门市东宝区龙泉中学·期中)(多选)据权威媒体报道，我国计划在2030年前实现载人登月。现在假设有一名中国宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让金属小球从某一高度自由下落，测得在第3s内的位移是4m，小球未落地，则下列说法正确的是（       ） A. 小球自由下落的加速度是1.6m/s2 B. 小球在3s内的平均速度是4m/s C. 小球在第2s内的位移是2.4m D. 小球在2s末的速度是3.2m/s 3.(2025-2026高一上·湖北省武汉市部分重点中学·期中)如图所示，一小球下方竖直高度处有一长为的杆，杆的下端距地面高度。现给小球一竖直向下的初速度，同时将杆由静止释放，不计空气阻力，重力加速度大小g取。若小球和杆同时落地，则的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第四中学·期中)科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。若每当一个水滴从高处开始滴下，就会有一个水滴正好落地，且空中另外还有19个水滴正在下落，取重力加速度为。下列说法错误的是（　　） A. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 B. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 C. 当略大于时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当略小于时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” 5.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止沿竖直方向加速上升，一段时间后失去动力，接下来的6s内通过的路程为100m。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，则水火箭失去动力时的速度大小可能是（　　） A. 30m/s B. 40m/s C. 50m/s D. 60m/s 6.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)矿井中的升降机从井底开始以10m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一个可视为质点的螺钉从升降机底板松脱，经过5s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 矿井的深度为175m C. 螺钉落到井底时的速度大小为50m/s D. 螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时12.5s 7.(2025-2026高一上·湖北省荆州中学·期中)(多选)如图所示，AB为空心圆管、C为可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，取。若圆管、小球落地后均不反弹。则下列说法中正确的是（　　） A. 若要使小球在AB落地前从B端穿过AB，则应至少为 B. 若要使小球在上升过程中从B端穿过AB，则应至少为 C. 若，则共有三个时刻小球C与圆管A端距离为0.2m D. 若，则稍降低之间距离后，小球C向上穿过AB的用时将变短 8.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)如图所示，AB为空心圆管、C是可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，。 （1）若小球从A点由静止开始下落，求它落到地面所需的时间； （2）要使小球C在AB落地前到达B端，至少多大？ （3）若小球向上穿过AB段的时间为0.01s，求小球上抛时的初速度； 9.(2025-2026高一上·湖北省荆门市东宝区龙泉中学·期中)如图所示，一竖直固定的长直圆管内有一静止的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速直线运动，在圆盘的速度减为零的瞬间，小球第二次与圆盘发生碰撞。小球与圆盘发生碰撞的时间极短（可忽略），每次碰撞后瞬间圆盘和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，不计空气阻力，重力加速度大小为g，小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，且圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小保持不变。 （1）求第一次碰撞后小球及圆盘的瞬时速度v1、v2； （2）求圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小a，及小球从第一次碰后到第二次碰前的平均速度大小； （3）若小球与圆盘的第五次碰撞发生在管底，求圆管的长度L。 10.(2025-2026高一上·湖北·期中)据报道，华为某型号手机跌落高度不超过米可以完好无损。一攀岩爱好者攀爬到距地面高处时，手机不慎滑落，做自由落体运动，由于手机壳装有新发明的“剪纸降落伞”，当手机下落速度达到且加速度达到g值时，降落伞就会自动弹出，使手机以的加速度匀减速直线下降，如图所示，，求： （1）手机做自由落体运动的时间； （2）手机能否完好无损着地，请分析说明。 考点5 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)图（a）是酒店送餐机器人，图（b）是该机器人在某段时间内的图像，0~10s、10s~20s、20s~30s的图线为直线。则机器人在（　　） A. 0~10s内的平均速度大小为0.7m/s B. 0~30s内速度变化量为0 C. 0~30s内平均速度为0 D. 30s~40s内机器人做曲线运动 2.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)排球比赛前，常通过观察排球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断其弹性。某同学拍摄了该过程，借助AI生成排球运动的图像如图所示，、、、四点中对应排球位置最高的是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)如图所示，是跳水过程中一运动员重心运动的图像，已知从运动员离开跳板开始计时，运动员的运动轨迹视为直线，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 运动员在入水前做的是自由落体运动 B. 运动员在t=1s时到达最高点 C. 运动员在水中运动时间为1.7 s D. 运动员从起跳至入水前，加速度的大小和方向都不变 4.(2025-2026高一上·湖北·期中)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同时开始运动，两车的位置随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，甲车在前，乙车在后 B. 时刻，甲车的速度大于乙车的速度 C. 在内，两车的平均速度相同 D. 在、时刻，两车分别两次同向相遇 5.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲的x-t图像和乙的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 第3s时甲物体速度方向改变 B. 第4s时乙物体速度方向改变 C. 第1s和第5s时乙物体加速度不同 D. 0~6s内甲、乙的位移都为0 6.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第一中学·期中)某质点在一段时间内的位置-时间图像如图所示，关于0～t0时间内质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 该质点做曲线运动 B. 该质点一直向+x方向运动 C. 该质点先加速后减速 D. 该质点可能做匀变速直线运动 7.(2025-2026高一上·湖北省武昌实验中学·期中)(多选)物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机软件描绘出其位移x和时间t的比值，与t间的关系如图所示。已知0~3s内图像为直线，3s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（　　） A. 物块在3s后的某一时刻静止 B. 物块运动的加速度大小为 C. 0时刻物块的速度大小为 D. 物块滑行的距离为27m 8.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第四中学·期中)如图所示为物体做直线运动的4幅图像，则下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~5s内的位移小于40m B. 乙图中，物体在2~3s内的速度变化量为1m/s C. 丙图中，物体在0~6m内所用时间为4s D. 丁图中，物体的加速度为5m/s2 9.(2025-2026高一上·湖北省武汉市部分重点中学·期中)时刻，一质点P从原点由静止出发做直线运动，其加速度a随位移x变化的规律如图所示。在运动区间内，下列说法正确的是（　　） A. 处，质点P的运动速度最大 B. 处，质点P的运动速度最小 C. 运动区间内，质点P做加速运动 D. 处，质点P的运动速度与处相同 10.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)(多选)科技让生活更美好。如图1所示为某智能扫地机器人，图2是该机器人在某段时间内运动的位置-时间图像和速度-时间图像，如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点。下列说法正确的是（　　） A. 扫地机器人的加速度大小为 B. 时扫地机器人回到出发点 C. 时扫地机器人通过坐标原点 D. 扫地机器人出发点的坐标为 考点6 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第一中学·期中)(多选)近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　） A. 动车运行的速度越大其惯性越大 B. 图乙中复兴号的最大速度大小为 C. 0到32s内，两车车头相距最远距离为48m D. 两车车头在24s末再次并排 2.(2025-2026高一上·湖北省荆门市东宝区龙泉中学·期中)A、B两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，A车做刹车运动，它们速度的平方v2随位置x变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B，在A车停止前，下列说法正确的是（　　） A. 汽车A、B的加速度大小相等 B. 汽车B先到达x=9m处 C. 汽车A、B之间最大距离为6m D. 汽车A、B在x=6m处相遇 3.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)(多选)A、B两辆汽车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度，B车的速度，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为，从此时开始计时，则下列说法正确的是（　　） A. A车追上B车所用时间为15s B. A车追上B车之前，B车的速度减为0时，两者相距最远 C. A车追上B车之前，两者相距的最远距离为56m D. 若为了避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也刹车，其最小加速度为 4.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)(多选)目前新能源汽车迅猛发展，在某次测试中，甲、乙两车（均可视为质点）同时沿相同方向做直线运动，它们的图像如图所示，时刻，甲车在乙车前方d=56m处开始减速刹车。下列说法正确的是（　　） A. 乙车追上甲车之前的最大距离为80 m B. 两车相遇的时刻为 C. 时，甲在乙车前方104m处 D. 时刻，若甲、乙两车初位置互换，其他条件不变，则两车仍可以相遇 5.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)(多选)均可视为质点的甲、乙两车在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t=0时，甲车在乙车前面24m处，在t=6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（　　） A. 图中t1=1.5s B. 运动过程中两车的最大距离为30m C. 相遇时乙的速度比甲的大12m/s D. 乙车比甲车的加速度大3m/s2 6.(2025-2026高一上·湖北省荆州中学·期中)甲、乙两车在两条相邻平直车道上同向并排行驶，甲车在前乙车在后，甲车一直做匀减速直线运动，乙车先做匀减速后做匀速直线运动，两车运动过程的已知量及图像如图。若开始时两车相距，则下列判断正确的是（　　） A. 若，则之前，两车距离逐渐减小 B. 若，两车共相遇2次 C. 若，则之后，两车距离逐渐增大 D. 若，则两车共相遇2次 7.(2025-2026高一上·湖北省沙市中学·期中)(多选)如图所示，将B小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将A小球从B球的正上方H处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计，取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（       ） A. 若，则两物体在地面相遇 B. 若，则两物体在地面相遇 C. 若，两物体相遇时，B正在上升途中 D. 若，两物体相遇时，B正在下落途中 8.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第四中学·期中)有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，若甲、乙两车均以15m/s的速度驶向路口，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁（黄灯闪烁时间为3s）．此时甲车车头距停车线L＝30m，已知甲车紧急刹车时的加速度大小为5m/s2．（反应时间内视为匀速运动）请问： （1）要避免闯红灯，甲车司机的反应时间不能超过多少？ （2）乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，乙车司机的反应时间，紧急刹车时的加速度大小为6m/s2，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离至少多大？ 9.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)武汉长江大桥是新中国第一座公铁两用大桥，素有“万里长江第一桥”的美誉。列车A和B在武汉长江大桥的两平行直线轨道上相向行驶，两车在桥上先做匀加速直线运动，速度达到后均做匀速直线运动。A、B加速度大小分别为、。时，A、B两车头相距，速度大小分别、，求 （1）A、B做匀加速直线运动的时间、； （2）两车车头恰好平齐时，A、B的速度大小、。 10.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)可视为质点的甲、乙两车在同一条平直公路上沿两条平行直线朝同一方向运动，甲车在乙车的后面，两车相距x0=34m。t=0时刻，甲车以v1=20m/s的初速度，a1=2m/s2的加速度匀减速刹车，乙车由静止启动以a2=1m/s2的加速度匀加速运动，求： （1）经过多长的时间两车第一次相遇； （2）第一次相遇后两车间的最大距离； （3）从开始运动到两车第二次相遇经过的时间。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02匀变速直线运动的研究 考点1实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.【答案】①0.20 ②0.20 ③1.0 2.【答案】(1)220 (2)左 (3)0.47 (4)0.70 (5)> 3.【答案】(1)C (2)①1.18 ②9.58 (3)小于 4.【答案】(1)A (2)①0.56 ②0.32 ③0.79.80.81 5.【答案】(1)交流 (2)BD (3)①2.1 ②5.0 (4)不 变 6.【答案】(1)0.74 (2)5.10 (3)0.47 7.【答案】(1)BD (2)1.0 (3)2.00 (4)1.28 8.【答案】(1)交流 (2)BD (3)0.581 (4)0.453 9.【答案】(1)CD (2)1.05 (3)1.92(1.86~1.96均可) (4)偏 大 10.【答案】(1)交流 (2)0.1 (3)①1.20 ②1.98 》 考点2匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.【答案】CD 2.【答案】(1)6m/s,方向沿斜面向上：16m,方向沿斜面向上 (2)2m/s,方向沿斜面向下； 24m,方向沿斜面向上 1/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.【答案】(1)87.5m,15m/s (2)5m/s2,8s 》 考点3匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】BD 4.【答案】c 5.【答案】BD 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】(1)0.4m/s:(2)19.2m;(3)11s 10.【答案】(1)900m (2)427s (3)337.3s 考点4自由落体运动 1.【答案】C 2.【答案】ACD 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 214 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.【答案】D 7.【答案】AC 8.【答案】(1)2s:(2)10.5m/s;(3)100m/s 9.【答案】(1)V1=- V▣ 竖直向：，空， 竖直向下 (2) ▣ (3) 41 10.【答案】(1)t=1s (2)不能 考点5运动学图像问题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】BC 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】BC 8.【答案】c 9.【答案】D 10.【答案】BC 314 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点6追及、相遇问题 1.【答案】BC 2.【答案】C 3.【答案】AC 4.【答案】AB 5.【答案】AC 6.【答案】C 7.【答案】ACD 8.【答案】(1)0.5s(2)2.4m 9.【答案】(1)tA=12s'tB=29s (2)VA=40m/s'V。=25m/s 10.【答案】(1)2s (2) (3)2▣ 414 专题02 匀变速直线运动的研究 6大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 自由落体运动 5. 运动学图像问题 6. 追及、相遇问题 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d=4.0 mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x=30.00 cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小　　　　　　　　　　m/s，滑块的加速度大小a=　　　　　　　　　　m/s2，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t=　　　　　　　　　　s。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】① 0.20    ② 0.20    ③ 1.0 【详解】 [1]因遮光条宽度和遮光时间都很小，因此用平均速度近似等于遮光条经过光电门1时的速度大小，则有 [2]遮光条经过光电门2时的速度大小 滑块的加速度大小 [3]由速度时间公式，可得遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 2.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带的一部分如图甲所示，纸带上两相邻计数点的时间间隔该同学将纸带从每个计数点处截断，得到6条短纸带，再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上，以纸带下端为横轴建立直角坐标系，并将刻度尺边缘紧靠纵轴，其示数如图乙所示以下计算结果均保留2位有效数字 （1）电火花计时器使用的是　　　　　　　　　　　V的交流电源。 （2）小车由静止开始运动，则纸带的　　　　　　　　　　　填“左”或“右”端与小车相连 （3）打下计数点“2”时，小车的速度大小为　　　 （4）小车的加速度大小为　　　　 （5）在此实验中，若该同学所用交流电的频率小于50Hz，则加速度的测量值　　　　选填“>”“=”或“<”真实值. 【答案】（1）     （2）左     （3）     （4）     （5）      【讲解】(1) 电火花计时器使用的是220V交流电源。 (2) 小车由静止开始运动，速度越大，打点越稀疏，故纸带的左端与小车相连。 (3) 物体在一段时间的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，故 (4) 根据逐差法可知，小车运动的加速度 (5) 某次实验中，若该同学所用交流电的频率小于50Hz，实际打点周期变大，由得真实的加速度会偏小，所以加速度的测量值大于真实值。 3.(2025-2026高一上·湖北省荆门市东宝区龙泉中学·期中)某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动的加速度；打点计时器使用频率为50 Hz的交流电源。 （1）关于本实验，下列说法正确的是_____（填选项前的字母） A. 释放重物前，重物应尽可能远离打点计时器　　B. 纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大 C. 先接通电源，再释放纸带　　D. 如果实验时用的是电火花打点计时器，则工作电源选择4~6V的交流电源 （2）如图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带。把开头几个模糊不清的点去掉，以较清晰的某一个点作为计数点O，随后每隔两个点取一个计数点，依次标记为点A、B、C、D。测量出各点间的距离已标在纸带上。求打点计时器打出点B时重物的瞬时速度为　　　　　　　m/s，物体做自由落体运动的加速度的值约为　　　　　　　　m/s2；（结果均保留三位有效数字） （3）若实验中实际的交流电源频率为51 Hz，而实验操作与数据处理均无错误，所测得到的重物下落的加速度值　　　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）当地的重力加速度值。 【答案】（1）C     （2）① 1.18    ② 9.58     （3）小于      【讲解】(1) A．释放重物前，重物应尽可能靠近打点计时器，可以充分利用纸带，故A错误； B．纸带上相邻计时点间的时间相等，纸带上的计时点越密集，纸带运动越慢，故B错误； C．实验中应该先接通电源，待打点计时器正常工作时再释放纸带，故C正确； D．如果实验时用的是电火花打点计时器，则工作电源选择220V的交流电源，故D错误。 故选C。 (2) [1]每打3个点取一个计数点，计数点间时间间隔为 由匀变速直线运动推论可得，打点计时器打出点B时重物的瞬时速度为 [2]根据逐差法可知，物体做自由落体运动的加速度约为 (3) 实验中实际的交流电源频率为51Hz，则实际打点周期变小，代入计算偏大，则所测得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值。 4.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)某同学用如图（a）所示的装置研究小车做匀变速直线运动的规律。 （1）实验中，除打点计时器（含交流电源、纸带、复写纸）、小车、木板（带滑轮）、轻质细绳和重物外，在下面的器材中，必须使用的是___________（选填选项前的字母）； A. 刻度尺　　B. 秒表 C. 天平　　D. 弹簧测力计 （2）细绳下端挂重物，小车在水平木板上运动时，从打点计时器在纸带上打出的部分点迹中依次选取7个计数点A、B、C、D、E、F、G，如图（b）所示，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。 ①打下D点时，小车的速度大小为=　　　　　　　　　　　 m/s（结果保留2位有效数字）； ②计算打下B、C、D、E、F点时小车的速度大小； ③打下A点时小车的速度大小记为，从该时刻开始计时，作出v-t图像如图（c）所示，则=　　　　　　　　　　　 m/s，小车的加速度大小为a=　　　　　　　　　　　 。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）A     （2）① 0.56    ② 0.32    ③ 0.79 .80 .81      【讲解】(1) 测量位移时需要用到刻度尺，打点计时器本身就具备计时功能，不需要用秒表，不需要测量力。 故选A。 (2) [1]打下D点的速度等于CE间的平均速度，故。 [2]v-t图像纵轴的截距表示A点的速度，可知。 [3]v-t图像的斜率表示加速度，从图像上找两个相距较远的点，可知 因读图获得数据存在一定误差，故计算结果0.79~0.81均正确。 5.(2025-2026高一上·湖北·期中)(多选)某同学用如图甲所示装置“探究小车做匀变速直线运动的规律”，由静止释放的小车拖着纸带运动，请你完成下列有关问题： （1）电火花打点计时器使用的电源是　　　　　　（填“交流”或“直流”）电源 （2）关于本实验，下列说法或者做法正确的是（　　） A. 小车应远离打点计时器释放　　B. 图甲中细线应该与木板平行 C. 纸带上打的点越疏，说明小车运动的速度越小　　D. 实验时，应先接通电源，再释放小车 （3）在纸带上确定出、、、、共5个计数点，相邻点间的距离如图乙所示，相邻计数点间还有4个实验点未画出，电源频率为。根据纸带上的数据，算出打点时小车的瞬时速度　　　　　　，小车的加速度大小为　　　　　　（计算结果均保留两位有效数字）。 （4）如果当时电网中电压比正常偏大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比　　　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）交流     （2）BD     （3）① 2.1    ② 5.0     （4）不变      【讲解】(1) 电火花打点计时器使用的电源是交流电源。 (2) A．小车应靠近打点计时器释放，以充分利用纸带，A错误； B．图甲中细线应该与木板平行，B正确； C．纸带上打的点越疏，说明小车运动的速度越大，C错误； D．实验时，应先接通电源，等打点稳定后再释放小车，D正确。 故选BD。 (3) [1]相邻计数点间还有4个实验点未画出，电源频率为，可知t=5T=0.1s。 打点时小车的瞬时速度 [2]小车的加速度大小为 (4) 电网中电压比正常偏大，不会影响打点周期，则加速度的测量值与实际值相比不变。 6.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)某同学利用如图甲所示的实验装置研究小车做匀变速直线运动的规律，打点计时器所接交流电频率为50Hz。 图乙是该同学在某次实验中打出的一条纸带，每5个计时点取一个计数点，但中间第3个计数点不够清晰，由纸带上的测量数据可求得： （1）该小车的加速度为　　　　　　　　　　m/s2；（保留两位有效数字） （2）第3个计数点与第4个计数点的距离约为　　　　　　　　　　cm；（小数点后保留两位有效数字） （3）打第3个计数点时该小车的速度约为　　　　　　　　　　m/s。（保留两位有效数字） 【答案】（1）0.74     （2）5.10     （3）0.47      【讲解】(1) 每5个计时点取一个计数点，可知相邻两计时点间的时间间隔为T=0.1s，则由 解得 (2) 第3个计数点与第4个计数点的距离约为 (3) 打1、2两点中间时刻的速度为 打第3个计数点时该小车的速度约为 7.(2025-2026高一上·湖北省荆州中学·期中)(多选)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块在运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为50Hz。 （1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有______（填选项代号） A. 电压合适的直流电源 B. 电压合适的交流电源 C. 秒表 D. 刻度尺 E. 天平 （2）计数点5对应的速度大小　　　　　　（保留两位有效数字）。 （3）物块加速运动过程中加速度的大小为　　　　　　（保留三位有效数字）。 （4）重物落地瞬间，物块的速度为　　　　　　（保留三位有效数字）。 【答案】（1）BD     （2）1.0     （3）2.00     （4）1.28      【讲解】(1) AB．电磁打点计时器要打点，需要电压合适的交流电源，故B正确，A错误； C．打点计时器就可以计时，不需要秒表，故C错误； D．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，故D正确； E．可由打出的纸带来计算速度和加速度，所以不需要天平测量物体的质量，故E错误。 故选BD。 (2) 由题意可知打点周期是T=0.02×5s=0.1s 计数点5对应的速度大小 (3) 由匀变速直线运动的推论，可得物块做加速运动时的加速度大小为 (4) 物块做减速运动时的加速度大小为 计数点9对应的速度大小 设物块在第5个计数点到第9个计数点的加速时间为t1，减速时间为t2，则有t1+ t2=0.4s 由匀变速直线运动速度时间公式可有， 解得 8.(2025-2026高一上·湖北省沙市中学·期中)(多选)某小组在“用打点计时器测小车速度和加速度”的实验中，用电磁打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况。打点计时器接在频率为的电源上，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每两个相邻计数点之间还有4个点未画出。由于不慎将D点污损，如图所示。利用刻度尺仅测量出AB间距为，BC间距为，EF间距为，FG间距为。 （1）实验装置中所用电磁打点计时器应接6V低压　　　　　　　　　　（选填“交流”或“直流”）电源。 （2）实验过程中，下列做法正确的是__________。 A. 先释放小车，再接通电源 B. 先接通电源，再释放小车 C. 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （3）打点计时器打下F点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　　　m/s（结果保留3位有效数字） （4）根据纸带上AB、BC、EF、FG间的距离用逐差法算出小车运动的加速度大小为　　　　　　　　　　（结果保留3位有效数字） 【答案】（1）交流     （2）BD     （3）0.581     （4）0.453      【讲解】(1) 电磁打点计时器应接6V低压交流电源。 (2) AB．应该先接通电源，再释放小车，故A错误，B正确； CD．为了纸带能得到充分的应用，将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，故C错误，D正确。 故选BD。 (3) 打点计时器打下F点时小车的瞬时速度大小为 解得 (4) 根据匀变速直线运动推论有， 则 解得 9.(2025-2026高一上·湖北省武汉市部分重点中学·期中)(多选)某小组利用图（a）所示装置探究小车速度随时间变化的规律。 （1）除图中所示器材外，还需要的器材有_________。 A. 秒表　　B. 学生电源 C. 刻度尺　　D. 交流电源 （2）该小组在实验中选出了如图（b）所示的一条纸带，在纸带上取计数点O、A、B、C、D、E、F，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，电火花打点计时器工作频率为50，则计时器打下C点时的速度大小为　　　　　　　　　。（结果保留3位有效数字） （3）该小组进一步算出在打A、B、D、E点时小车的速度v，以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，作出图像如图（c）所示，根据图像求出的加速度大小　　　　　　　　　。（结果保留3位有效数字） （4）实验中，若所用交流电源的实际频率小于50Hz，则加速度的测量值　　　　　　　　　（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）CD     （2）     （3）（均可）     （4）偏大      【讲解】(1) 根据实验原理和实验装置，本实验还需要测量计数点间距离的刻度尺，打点计时器是测量时间的一起，不需要秒表，与电火花打点计时器配套的220 V交流电源，故选CD。 (2) 相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器工作频率为50Hz，则计数点间的时间间隔，根据中点时刻的瞬时速度等于对应时间内的平均速度，则打点计时器打下C点时小车的速度大小 (3) 图像的斜率表示加速度，根据图像可得加速度大小 (4) 若实验时所用交流电源的实际频率小于50 Hz，则计算时使用的周期会偏小，测量得到的小车瞬时速度偏大；图像的斜率偏大，则加速度的测量值偏大。 10.(2025-2026高一上·湖北省武昌实验中学·期中)某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图1所示，每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来。图中标识的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。 （1）打点计时器使用的是　　　　　　　（选填“直流”或“交流”）电源。 （2）相邻两个计数点间的时间为　　　　　　　s （3）打标记为4的计数点时纸带的运动速度　　　　　　　　m/s（结果保留三位有效数字）；小车带动纸带运动的加速度大小为　　　　　　　　m/s2（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）交流     （2）0.1     （3）① 1.20    ② 1.98      【讲解】(1) 打点计时器使用的是交流电源。 (2) 相邻两个计数点间的时间为 (3) [1]根据极短时间的平均速度近似等于瞬时速度，打标记为4的计数点时纸带的运动速度为 [2]根据逐差法求出小车带动纸带运动的加速度大小为 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(2025-2026高一上·湖北省荆州中学·期中)(多选)如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A. 若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B. 若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C. 若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D. 若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第一块时的速度为 【答案】CD 【详解】 A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为，故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第一块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得，故B错误； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为1:3:5，故三块木块A、B、C的长度之比为5:3:1。设穿过第一块时的速度大小为，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得，故CD正确。 故选CD。 2.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第一中学·期中)一物体在光滑斜面底端以开始上滑，做加速度为的匀减速直线运动，求： （1）该物体2s末速度的大小和方向；2s内位移的大小和方向； （2）该物体6s末速度的大小和方向；6s内位移的大小和方向。 【答案】（1）6m/s，方向沿斜面向上；16m，方向沿斜面向上     （2）2m/s，方向沿斜面向下；24m，方向沿斜面向上      【讲解】(1) 规定沿斜面向上为正方向，该物体2s末的速度为 方向沿斜面向上； 2s内的位移为 方向沿斜面向上。 (2) 物体减速到零后将沿斜面将以相同的加速度加速下滑；该物体6s末的速度为 速度大小为2m/s，方向沿斜面向下； 6s内的位移为 方向沿斜面向上。 3.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)2025年7月7日，国家标准化管理委员会正式发布《乘用车制动系统技术要求及试验方法》强制性国家标准，该标准将从2026年1月1日起正式实施。新标准对“单踏板制动”进行明确限制，规定车辆在默认状态下不允许通过松开油门踏板实现减速至完全停车，驾驶员必须通过制动踏板完成最终刹停动作。单踏板模式是新能源电动汽车特有的一种驾驶模式，将加速、减速控制集成在一个踏板上，简化了驾驶操作，使驾驶更为轻松便捷。踩下油门踏板，车辆加速行驶，松开油门踏板，能量回收系统开始工作，车辆逐渐减速。采用单踏板模式的新能源汽车仍然像传统汽车一样设有独立的刹车制动踏板，用于汽车的刹车，但长期依赖单踏板模式驾驶的驾驶员可能会形成固定的驾驶习惯，在紧急情况下驾驶员可能会因为习惯性地松开油门踏板而忘记踩下制动踏板，导致事故的发生。某新能源汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，某时刻该车驾驶员注意到前方道路信号灯即将变灯，此时汽车车头距离前方停车线110m。由于驾驶习惯驾驶员先松开油门开始以大小为1m/s2的加速度减速，经过5s后驾驶员反应过来再踩下独立刹车踏板，最后汽车车头正好停在停车线上。求： （1）从开始减速到驾驶员踩下独立刹车踏板时汽车的位移和踩下独立刹车踏板时汽车的速度大小； （2）驾驶员踩下独立刹车踏板后汽车的加速度大小和从开始减速到停下来运动的总时间。 【答案】（1）87.5m，15m/s     （2）5m/s2，8s      【讲解】(1) 驾驶员踩下独立刹车踏板之前，汽车以加速度a1减速运动，根据国际单位制转换有， 驾驶员踩下独立刹车踏板前车辆运动的位移，根据匀变速直线运动的位移与时间公式有 代入数据得 根据匀变速直线运动速度公式 代入数据得 (2) 踩下独立刹车踏板后，汽车继续以加速度a2匀减速直线运动，此过程的位移为 从踩下独立刹车踏板到车辆停止，根据匀变速直线运动速度与位移公式有 代入数据 此过程运动的时间 运动的总时间 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(2025-2026高一上·湖北·期中)2025年9月22日在福建舰上，“歼-35、歼-15、空警-600”完成弹射起飞和阻拦着舰。“空警-600”以的速度阻拦着舰，设该过程做匀减速直线运动，加速度大小为，则着舰后内“空警-600”的位移为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】 初速度 由运动学公式可知“空警-600”减速到静止所需的时间为 所以着舰后内“空警-600”的位移为 故选B。 2.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)如图所示，一辆正在平直公路匀速行驶的汽车即将通过路口，在车头距离停车线27m处时，司机发现信号灯由绿灯变为黄灯，经过0.6s反应时间后，开始刹车做匀减速直线运动，汽车恰好在3s末黄灯变红时使车头停在停车线处。则关于汽车的运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车匀速运动和匀减速运动过程的位移之比为1∶2 B. 汽车匀速运动的速度为18m/s C. 汽车在匀减速过程中的加速度大小为6m/s2 D. 汽车最后1s内的位移为3m 【答案】A 【详解】 ABC．由题意设反应时间为t0，可得 代入数据解得v=15m/s 匀减速过程的加速度大小为 匀速运动过程的位移为 匀减速过程的位移为 则有，故A正确，BC错误； D．将汽车逆向看成初速为零的匀加速直线运动，则最后1s内的位移为，故D错误。 故选A。 3.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)(多选)2025年7月5日上午，在备受瞩目的100m混合组龙舟比赛中，安徽龙舟队奋勇争先，以25s的成绩勇夺铜牌，实现了该项目在全运会赛场上的历史性突破。若将比赛中龙舟的运动视为从静止开始的匀加速直线运动，龙舟可视为质点。关于描述龙舟运动过程的物理量，下列说法正确的是（　　） A. 中间时刻的速度大小为 B. 冲线时刻的速度大小为 C. 通过50m处速度大小为 D. 通过前25m所用时间为 【答案】BD 【详解】 A．若龙舟的运动视为从静止开始的匀加速直线运动，则中间时刻的速度即为全过程的平均速度，即，故A错误； B．由 得冲线时刻的速度，故B正确。 CD．由 解得 则通过50m处速度 通过前25m所用时间，故C错误D正确。 故选BD。 4.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)如图所示，一物体自某点（图中未标出）开始做匀减速直线运动，依次经过A、B、C、D四点，最后停在D点。已知A、B的间距为6m，B、C的间距为3m，且物体通过AB段与BC段所用的时间均为1s，则物体经过A点的速度和经过C、D两点间的时间分别是（　　） A. 7.5m/s；1s B. 6m/s；1s C. 7.5m/s；0.5s D. 6 m/s；0.5s 【答案】C 【详解】 根据逐差公式可得 可得加速度大小为 物体经过B点的速度 根据速度时间关系可得 可得物体经过A点的速度 同理可得物体经过C点的速度 从C点到停止，有 可得经过C、D两点间的时间 故选C。 5.(2025-2026高一上·湖北·期中)(多选)长度之比为5:4的A、B两防弹玻璃并排固定在水平地面上，一颗穿甲弹水平射入，在玻璃中做匀减速直线运动且刚好能穿透B，如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 穿过A、B所用时间之比为2:1 B. 穿过A、B玻璃所用时间之比为1:2 C. 射入A、B玻璃时的速度之比为2:1 D. 射入A、B玻璃时的速度之比为3:2 【答案】BD 【详解】 AB．根据逆向思维法可得， 联立可得，故A错误，B正确； CD．射入A、B玻璃时的速度之比为，故C错误，D正确。 故选BD。 6.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第一中学·期中)如图所示，为港珠澳大桥上连续四段等跨钢箱梁桥，相邻钢箱间距均为110m。若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（　　） A. ac段的平均速度小于b点的瞬时速度 B. ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 C. 通过cd段的时间为 D. 通过ce段的时间为 【答案】A 【详解】 AB．由比例关系可知，因ab:be=1:3，可知b点为ae段的中间时刻以及ac段的中间位置，根据匀变速直线运动的推论可知，一段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，中间位置的瞬时速度大于全程的平均速度，故ac段的平均速度小于b点的瞬时速度，b点的瞬时速度等于ae段的平均速度，故A正确，B错误。 CD．汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，则汽车通过ab段、bc段、cd段和de段的时间之比为1：（-1）：（-）：（2-）； 由题意可知，通过ab段的时间为t，则通过cd段的时间为（-）t；通过ce段的时间为（2-）t，故CD错误。 故选A。 7.(2025-2026高一上·湖北省武汉市部分重点中学·期中)如图所示，一汽车从平直公路的O处由静止开始做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三处，已知，汽车通过AB段与通过BC段的时间相等。设汽车通过A、B、C三处的速度大小分别为、、，则（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】 根据初速度为零的匀加速直线运动，相同时间内的位移之比为，结合，汽车通过AB段与通过BC段的时间相等可知，OA段、AB段与通过BC段的时间相等，则 即， 故选A。 8.(2025-2026高一上·湖北省武昌实验中学·期中)从同一地点先后开出n辆汽车组成车队在平直的公路上行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为s，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车的大小）（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】 设相邻两辆车启动的时间间隔为，某辆车从静止开始做匀加速运动经过时间速度恰好达到v，前面一辆车的运动时间为，根据运动学公式有， 解得各辆车依次启动的时间间隔 故选D。 9.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)在升旗过程中，音乐从响起到结束的时间是51s。红旗上升过程的运动可简化为当音乐响起的同时红旗由静止开始从旗杆最底部向上以加速度a=0.1m/s2做匀加速运动4s，然后匀速运动，最后匀减速运动2s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时音乐结束（忽略红旗的大小，可将旗看作质点）。求： （1）红旗匀速运动时的速度大小； （2）旗杆的总高度； （3）在以上升旗过程中，红旗通过旗杆最顶端4m所用时间。 【答案】（1）0.4m/s；（2）19.2m；（3）11s 【分析】 【详解】 （1）依题意，红旗匀速运动时的速度大小为 （2）依题意，设旗杆先匀加速上升，再匀速上升，最后匀减速上升停止，则总高度为 又因为 最后匀减速上升高度 可得旗杆总高度为 （3）由（2）问知，最后2s旗杆上升0.4m，则前3.6m旗杆做匀速运动，则所用时间为 所以，在以上升旗过程中，红旗通过旗杆最顶端4m所用时间为11s。 10.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)节假日高速免费，一般家庭自驾出行首选走高速公路，因此节假日期间高速公路上也容易出现拥堵。车辆在一次行驶中正在以做匀速直线运动，随后驾驶员手机导航APP提示“前方道路拥堵，长度L=900米”。驾驶员立即刹车减速，车辆开始做匀减速直线运动，该车刚达到拥堵路段时，车速刚好减为0，等待后从静止开始先匀加速至车速为，随后保持该速度匀速通过拥堵路段，离开拥堵路段后立即匀加速至恢复正常行驶。设各阶段匀加速和匀减速直线运动的加速度大小均为，不考虑驾驶员的反应时间。求： （1）驾驶员接收到APP提示“前方道路拥堵”提示信息时，汽车离拥堵路段的距离； （2）汽车驾驶员从接收到提示信息开始减速到再次恢复正常行驶所用的时间t； （3）由于道路拥堵，该汽车从接收提示信息减速开始，到最终恢复正常行驶速度的整个过程，比正常行驶通过对应路程多用的时间。 【答案】（1）900 m     （2）427 s     （3）337.3 s      【讲解】(1) 驾驶员接收到APP提示开始做匀减速运动至速度为0，由匀变速直线运动位移与速度的关系，得解得 (2) 汽车从接收到提示信息开始减速，匀减速行驶阶段时间为 匀加速行驶阶段时间为 匀加速行驶阶段位移为 匀速行驶阶段位移为 匀速行驶阶段时间为 速度由速度恢复到阶段所用时间 到再次恢复正常行驶所用的时间为 (3) 匀减速行驶阶段位移为 速度由速度恢复到阶段的位移为 汽车驾驶员从接收到提示信息开始减速到再次恢复正常行驶所走的位移为 以匀速通过该段路所需时间为 所以由于道路拥堵导致该汽车通过该段路段比正常行驶通过多用的时间为 考点4 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第四中学·期中)如图所示，物理课本封面上有一个沙漏，拍照时由于曝光，下落的砂粒形成了条条短痕迹。若近似认为砂粒大小相同，砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，砂粒随时间均匀漏下。结合该图，下列推断正确的是（　　） A. 沙漏出口下方处的痕迹长度约是处的痕迹长度的2倍 B. 沙漏出口下方处的痕迹长度约是处的痕迹长度的4倍 C. 沙漏出口下方范围内的砂粒数约与范围内的砂粒数相等 D. 沙漏出口下方范围内的砂粒数约为范围内的砂粒数的3倍 【答案】C 【详解】 AB．根据 解得 可知出口下方2cm处的速度约是1cm处的速度的倍，故沙漏出口下方处的痕迹长度约是处的痕迹长度的倍，故AB错误； CD．根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1:3:5:···，可知从出口下落0～1cm与1～4cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～1cm范围内的砂粒数约与1～4cm范围内的砂粒数相等。故C正确，D错误。 故选C。 2.(2025-2026高一上·湖北省荆门市东宝区龙泉中学·期中)(多选)据权威媒体报道，我国计划在2030年前实现载人登月。现在假设有一名中国宇航员在月球上完成自由落体运动实验，让金属小球从某一高度自由下落，测得在第3s内的位移是4m，小球未落地，则下列说法正确的是（       ） A. 小球自由下落的加速度是1.6m/s2 B. 小球在3s内的平均速度是4m/s C. 小球在第2s内的位移是2.4m D. 小球在2s末的速度是3.2m/s 【答案】ACD 【详解】 A．第3s内的位移是4m，则 解得物体自由下落的加速度是g=1.6m/s2，选项A正确； B．物体在3s内的平均速度是，选项B错误； C．物体在第2s内的位移是，选项C正确； D．物体在2s末的速度是，选项D正确。 故选ACD。 3.(2025-2026高一上·湖北省武汉市部分重点中学·期中)如图所示，一小球下方竖直高度处有一长为的杆，杆的下端距地面高度。现给小球一竖直向下的初速度，同时将杆由静止释放，不计空气阻力，重力加速度大小g取。若小球和杆同时落地，则的大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】 杆做自由落体运动，杆的下端距地面高度，根据自由落体运动规律，对于杆，有，将，代入 可得，小球下落的高度为 小球做竖直下抛运动，根据竖直下抛运动位移公式其中为初速度 小球和杆同时落地，所以小球运动时间也为 将，，代入，可得 故选C。 4.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第四中学·期中)科技馆中有一个展品，该展品放置在暗处，顶部有一个每隔相同时间由静止向下滴水的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定位置不动；若适当调整频闪光源的发光时间间隔，还可以看到这些水滴在空中“缓慢上升”的场景。若每当一个水滴从高处开始滴下，就会有一个水滴正好落地，且空中另外还有19个水滴正在下落，取重力加速度为。下列说法错误的是（　　） A. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 B. 当时，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置 C. 当略大于时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” D. 当略小于时，可以看到水滴在空中“缓慢上升” 【答案】C 【详解】 A．每当一个水滴从高处开始滴下，当该水滴下落地面过程有 解得 由于空中另外还有19个水滴正在下落，令相邻水滴滴落的时间间隔为，则有 当时，即频闪时间间隔等于相邻水滴滴落的时间间隔，此时可以看到水滴好像静止在空中固定的位置，故A正确，不符合题意； B．由于，即频闪时间间隔等于相邻水滴滴落的时间间隔的两倍，此时可以看到水滴好像静止在空中固定的位置，故B正确，不符合题意； C．当略大于时，即频闪时间间隔略大于相邻水滴滴落的时间间隔，可知，在频闪时，水滴下落的高度略大于内水滴下落的高度，则频闪时水滴的位置略微下降，即可以看到水滴在空中“缓慢下降”，故C错误，符合题意； D．当略小于时，即频闪时间间隔略小于相邻水滴滴落的时间间隔，可知，在频闪时，水滴下落的高度略小于内水滴下落的高度，则频闪时水滴的位置略微上升，即可以看到水滴在空中“缓慢上升”，故D正确，不符合题意。 故选C。 5.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)某兴趣小组自制了一个如图所示的水火箭。在发射过程中，水火箭由静止沿竖直方向加速上升，一段时间后失去动力，接下来的6s内通过的路程为100m。已知重力加速度大小为，不计空气阻力，则水火箭失去动力时的速度大小可能是（　　） A. 30m/s B. 40m/s C. 50m/s D. 60m/s 【答案】B 【详解】 设水火箭失去动力时的速度大小为，水火箭上升高度 上升时间 从最高点落回地面的距离 总路程 联立上式解得 故选B。 6.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)矿井中的升降机从井底开始以10m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一个可视为质点的螺钉从升降机底板松脱，经过5s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 矿井的深度为175m C. 螺钉落到井底时的速度大小为50m/s D. 螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时12.5s 【答案】D 【详解】 A．螺钉松脱时具有与升降机相同的初速，因此螺钉脱落后做竖直上抛运动，A错误； B．升降机在螺钉松脱后内匀速上升的距离为： 螺钉在内做竖直上抛运动的位移为（以向上为正方向）：，负号表示位移方向向下 因此矿井深度为：，B错误； C．螺钉在末的速度为：，速度大小为，C错误； D． 螺钉松脱前，升降机从井底上升至松脱点的时间为： 螺钉松脱后下落至井底的时间为，因此总时间为：，故D正确。 故选D。 7.(2025-2026高一上·湖北省荆州中学·期中)(多选)如图所示，AB为空心圆管、C为可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，取。若圆管、小球落地后均不反弹。则下列说法中正确的是（　　） A. 若要使小球在AB落地前从B端穿过AB，则应至少为 B. 若要使小球在上升过程中从B端穿过AB，则应至少为 C. 若，则共有三个时刻小球C与圆管A端距离为0.2m D. 若，则稍降低之间距离后，小球C向上穿过AB的用时将变短 【答案】AC 【详解】 A．在AB落地前，小球与AB空心圆管的加速度均为重力加速度，则小球相对于AB空心圆管向上做速度为的匀速运动，小球从地面到穿过AB所用时间为 AB空心圆管做自由落体运动的时间为s 若要使小球在AB落地前从B端穿过AB，则有 联立解得，故A正确； B．小球上升的时间为 若要使小球在上升过程中从B端穿过AB，则有 解得，故B错误； C．若v0=4m/s，则小球从地面到穿过AB所用时间为s<0.4s 可知小球在圆管A端下面时，存在一时刻小球C与圆管A端距离为0.2m，小球相对圆管向上经过B端和向下经过B端时刚好与圆管A端距离为0.2m，故C正确； D．若v0=5m/s，则有s<0.4s 小球在圆管落地前已经穿过AB，由于穿过过程小球相对于圆管做匀速运动，从A端穿过AB的所用时间为s 可知稍降低AC之间距离h后，小球C从A端穿过AB的用时将不变，故D错误。 故选AC。 8.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)如图所示，AB为空心圆管、C是可视为质点的小球，AB长度为，AB与C在同一竖直线上，AC之间距离为。零时刻，AB做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，。 （1）若小球从A点由静止开始下落，求它落到地面所需的时间； （2）要使小球C在AB落地前到达B端，至少多大？ （3）若小球向上穿过AB段的时间为0.01s，求小球上抛时的初速度； 【答案】（1）2s；（2）10.5m/s；（3）100m/s 【详解】 （1）小球从A点由静止开始下落，做自由落体运动，根据位移公式 解得小球落到地面所需的时间为 （2）要使小球C在AB落地前到达B端，圆管落地的瞬间小球与B点相遇；圆管的落地时间为2s，此时C恰好与B相遇，则         解得                             （3）设AB空心圆管与小球C刚接触时的时间为，AB空心圆管下落的高度为 小球C上升的高度为 则 可得 设AB空心圆管与小球C刚穿过时的时间为，AB空心圆管下落的高度为 小球C上升的高度为 则 得 又 联立得 9.(2025-2026高一上·湖北省荆门市东宝区龙泉中学·期中)如图所示，一竖直固定的长直圆管内有一静止的薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l。一小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，碰撞后小球做竖直上抛运动，圆盘做匀减速直线运动，在圆盘的速度减为零的瞬间，小球第二次与圆盘发生碰撞。小球与圆盘发生碰撞的时间极短（可忽略），每次碰撞后瞬间圆盘和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，不计空气阻力，重力加速度大小为g，小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，且圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小保持不变。 （1）求第一次碰撞后小球及圆盘的瞬时速度v1、v2； （2）求圆盘在圆管内做匀减速直线运动的加速度大小a，及小球从第一次碰后到第二次碰前的平均速度大小； （3）若小球与圆盘的第五次碰撞发生在管底，求圆管的长度L。 【答案】（1），竖直向上；，竖直向下     （2）；     （3）      【讲解】(1) 小球第一次碰撞圆盘前速度大小为 选向下为正方向，碰撞后瞬间小球和圆盘的速度分别为，方向竖直向上；，方向竖直向下。 (2) 设第一次碰撞后至第二次碰撞前，二者经历的时间为t，位移为x，可得， 联立解得， 圆盘做匀减速直线运动，有 解得 从第一次碰撞到第二次碰撞，小球的平均速度大小 (3) 小球第二次碰撞圆盘前速度为 即小球第二次碰撞圆盘前速度与第一次碰撞圆盘速度相同，碰撞后的运动过程与第一次碰撞后运动过程也相同，由（2）分析可知第二次碰撞后圆盘位移仍为 则第三次碰撞圆盘后，圆盘的位移也为，以此类推若小球与圆盘的第5次碰撞发生在管底，圆管的长度为 10.(2025-2026高一上·湖北·期中)据报道，华为某型号手机跌落高度不超过米可以完好无损。一攀岩爱好者攀爬到距地面高处时，手机不慎滑落，做自由落体运动，由于手机壳装有新发明的“剪纸降落伞”，当手机下落速度达到且加速度达到g值时，降落伞就会自动弹出，使手机以的加速度匀减速直线下降，如图所示，，求： （1）手机做自由落体运动的时间； （2）手机能否完好无损着地，请分析说明。 【答案】（1）     （2）不能      【讲解】(1) 根据得手机做自由落体运动的时间 (2) 根据得：此时下降高度为 要想无损，落地速度不得超过，根据： 得 根据 得减到安全速度需下降的距离为 故手机损坏。 考点5 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)图（a）是酒店送餐机器人，图（b）是该机器人在某段时间内的图像，0~10s、10s~20s、20s~30s的图线为直线。则机器人在（　　） A. 0~10s内的平均速度大小为0.7m/s B. 0~30s内速度变化量为0 C. 0~30s内平均速度为0 D. 30s~40s内机器人做曲线运动 【答案】C 【详解】 A．0~10s内的平均速度大小为，故A错误； B．根据图像的斜率表示速度，可知时刻的速度为 时刻的速度为 可知0~30s内速度变化量为，故B错误； C．由题图可知0~30s内的位移为0，则平均速度为0，故C正确； D．图像只能表示直线运动，所以30s~40s内机器人做直线运动，故D错误。 故选C。 2.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)排球比赛前，常通过观察排球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断其弹性。某同学拍摄了该过程，借助AI生成排球运动的图像如图所示，、、、四点中对应排球位置最高的是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】B 【详解】 由图像可知，速度为负值时表示排球向下运动，当向下运动到速度最大时排球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故、、、四点中对应排球位置最高的是点。 故选B。 3.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)如图所示，是跳水过程中一运动员重心运动的图像，已知从运动员离开跳板开始计时，运动员的运动轨迹视为直线，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 运动员在入水前做的是自由落体运动 B. 运动员在t=1s时到达最高点 C. 运动员在水中运动时间为1.7 s D. 运动员从起跳至入水前，加速度的大小和方向都不变 【答案】D 【详解】 A．运动员在入水前做的是竖直上抛运动，故A错误； B．由题图可知，运动员在时到达最高点，故B错误； C．由题图可知，内运动员在水中向下做减速运动，时到达最低点，但不知道运动员在水中向上运动的时间，所以不能确定运动员在水中的运动时间，故C错误； D．运动员从起跳至入水前，加速度一直为重力加速度，大小和方向都不变，故D正确。 故选D。 4.(2025-2026高一上·湖北·期中)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同时开始运动，两车的位置随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，甲车在前，乙车在后 B. 时刻，甲车的速度大于乙车的速度 C. 在内，两车的平均速度相同 D. 在、时刻，两车分别两次同向相遇 【答案】BC 【详解】 A．由图像可知，在甲车的位置坐标为，乙车的位置坐标为，所以可得乙车在前，甲车在后，故A错误； B．在图像中，图像的斜率表示速度，时刻明显甲车图像的斜率大于乙车图像的斜率，所以甲车速度大于乙车速度，故B正确； C．在内，由图像可知，两车初、末位置相同，即位移相同，运动时间也相同，由可知，甲乙两车平均速度相同，故C正确； D．在、时刻，甲乙两车的位置坐标相同，即甲乙两车在同一时刻运动到了同一位置，甲乙两车相遇了两次，在图像中，图像的斜率表示速度，在时刻，甲乙两车图像斜率为正，同向相遇，在时刻，甲车斜率为负，乙车斜率为正，甲乙两车相向运动相遇，故D错误。 故选BC。 5.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲的x-t图像和乙的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 第3s时甲物体速度方向改变 B. 第4s时乙物体速度方向改变 C. 第1s和第5s时乙物体加速度不同 D. 0~6s内甲、乙的位移都为0 【答案】D 【详解】 A．图像的斜率表示速度，第3s时甲物体图像斜率没有改变，则甲物体速度方向没有改变，A错误； B．由图乙可知，第4s前后，乙物体速度的方向都是沿负方向，没有发生改变，B错误： C．由v-t图像的斜率表示加速度，可知第1s和第5s加速度相同，C错误； D．0~6s内，根据v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知乙的位移为0，甲回到出发点位移也为0，D正确。 故选D。 6.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第一中学·期中)某质点在一段时间内的位置-时间图像如图所示，关于0～t0时间内质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A. 该质点做曲线运动 B. 该质点一直向+x方向运动 C. 该质点先加速后减速 D. 该质点可能做匀变速直线运动 【答案】D 【详解】 A．该质点做直线运动，A错误； B．该质点先向+x方向运动，后向-x方向运动，B错误； C．图像的斜率表示速度，斜率先减小后增大，所以质点先减速后加速，C错误； D．若此图线为抛物线，根据可知，物体的加速度不变，则该质点可能做匀变速直线运动，D正确。 故选D。 7.(2025-2026高一上·湖北省武昌实验中学·期中)(多选)物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机软件描绘出其位移x和时间t的比值，与t间的关系如图所示。已知0~3s内图像为直线，3s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（　　） A. 物块在3s后的某一时刻静止 B. 物块运动的加速度大小为 C. 0时刻物块的速度大小为 D. 物块滑行的距离为27m 【答案】BC 【详解】 BC．根据匀减速直线运动的位移-时间公式有 解得 根据0~3s内图像为直线，则可得 ， 可得 故BC正确； A．设物块减速到零的时间为，则有 说明物块经3s速度减为零，不再移动，故A错误； D．物块滑行的距离为 故D错误。 故选BC。 8.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第四中学·期中)如图所示为物体做直线运动的4幅图像，则下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~5s内的位移小于40m B. 乙图中，物体在2~3s内的速度变化量为1m/s C. 丙图中，物体在0~6m内所用时间为4s D. 丁图中，物体的加速度为5m/s2 【答案】C 【详解】 A．甲图中，t=5s时的速度v=16m/s，图线与时间轴围成的面积表示位移，若物体由静止开始做匀加速直线运动，物体在0~5s内的位移，甲图中图线与时间轴围成的面积大于40m，所以位移大于40m，故A错误； B．乙图中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，所以物体在2~3s内的速度变化量为，故B错误； C．根据匀变速直线运动规律，可知，，则，，6s时速度，由，可得物体在0~6m内所用时间为t=4s，故C正确； D．根据匀变速直线运动规律，可得，所以丁图中图线的斜率 解得物体的加速度a=10m/s2，故D错误。 故选C。 9.(2025-2026高一上·湖北省武汉市部分重点中学·期中)时刻，一质点P从原点由静止出发做直线运动，其加速度a随位移x变化的规律如图所示。在运动区间内，下列说法正确的是（　　） A. 处，质点P的运动速度最大 B. 处，质点P的运动速度最小 C. 运动区间内，质点P做加速运动 D. 处，质点P的运动速度与处相同 【答案】D 【详解】 ABC．质点P从原点由静止出发，由可得，故图像的面积表示，可知质点在  区域内一直向前做加速运动， 位置速度达到最大区域内加速度方向与速度方向反向，质点P做减速运动，由图像可知  位置速度减速到零，故ABC错误； D．图像的面积表示，  内速度的变化量为零，因此  位置处的速度与  位置处相同，故D正确。 故选D。 10.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)(多选)科技让生活更美好。如图1所示为某智能扫地机器人，图2是该机器人在某段时间内运动的位置-时间图像和速度-时间图像，如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点。下列说法正确的是（　　） A. 扫地机器人的加速度大小为 B. 时扫地机器人回到出发点 C. 时扫地机器人通过坐标原点 D. 扫地机器人出发点的坐标为 【答案】BC 【详解】 A．由图像可知，初速度为，加速度为 所以扫地机器人的加速度大小为，故A错误； B．由图像可知，时刻的速度为零，结合图像可知，，且和时间内扫地机器人的位移大小相等，可推知，故B正确； CD．由图像可知2s内位移为，结合图像 解得 时间内，扫地机器人位移 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 考点6 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第一中学·期中)(多选)近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　） A. 动车运行的速度越大其惯性越大 B. 图乙中复兴号的最大速度大小为 C. 0到32s内，两车车头相距最远距离为48m D. 两车车头在24s末再次并排 【答案】BC 【详解】 A．惯性只由质量决定，与速度无关，A错误； B．根据图乙可知复兴号加速时的加速度大小为 则图乙中复兴号的最大速度，故B正确； CD．0到32s内，由图乙可知，在24s末，两车速度相等，此时两车车头相距最远 根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可知，两车车头相距最远距离，故C正确，D错误。 故选BC。 2.(2025-2026高一上·湖北省荆门市东宝区龙泉中学·期中)A、B两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，A车做刹车运动，它们速度的平方v2随位置x变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B，在A车停止前，下列说法正确的是（　　） A. 汽车A、B的加速度大小相等 B. 汽车B先到达x=9m处 C. 汽车A、B之间最大距离为6m D. 汽车A、B在x=6m处相遇 【答案】C 【详解】 A．汽车B的加速度大小为 斜率为 解得 汽车A的初速度大小为，根据 可得汽车A的加速度大小为 ， 可知汽车A、B的加速度大小不相等，A错误； BD．汽车A到达9m处的时间 汽车B到达9m处的时间 解得 汽车A先到达x=9m处，可知两车将在x=9m处相遇，BD错误； C．速度相等时所用的时间 解得， 两辆汽车的位移分别为 ， 最大距离为     汽车A、B之间最大距离为6m，C正确； 故选C。 3.(25-26高一上·湖北宜昌部分学校·期中)(多选)A、B两辆汽车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度，B车的速度，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为，从此时开始计时，则下列说法正确的是（　　） A. A车追上B车所用时间为15s B. A车追上B车之前，B车的速度减为0时，两者相距最远 C. A车追上B车之前，两者相距的最远距离为56m D. 若为了避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也刹车，其最小加速度为 【答案】AC 【详解】 A．设经过时间，B车停下来，则有 得 此过程中A车和B车的位移分别为， 此时，说明A车还没追上B车，设再经过时间才追上，则有 得 所以A车追上B车所用的时间为，故A正确； B．A车追上B车之前，两车共速时，两者相距最远，故B错误； C．当两车速度相等时，两车的距离最大，设经过时间两车速度相等，则有 得 在时间内A车位移为 B车位移为 则两者相距的最远的距离为，故C正确； D．设A车刹车的最小加速度为，根据位移关系有 解得D错误。 故选AC。 4.(2025-2026高一上·湖北黄冈·期中)(多选)目前新能源汽车迅猛发展，在某次测试中，甲、乙两车（均可视为质点）同时沿相同方向做直线运动，它们的图像如图所示，时刻，甲车在乙车前方d=56m处开始减速刹车。下列说法正确的是（　　） A. 乙车追上甲车之前的最大距离为80 m B. 两车相遇的时刻为 C. 时，甲在乙车前方104m处 D. 时刻，若甲、乙两车初位置互换，其他条件不变，则两车仍可以相遇 【答案】AB 【详解】 A．根据位移时间关系 整理可得 可知甲、乙的初速度分别为， 甲、乙的加速度分别为， 当两车的速度相等时，乙车追上甲车之前的距离最大，根据速度关系 可得时间 最大距离为 代入数据得，故A正确； BC．甲车速度减为零所需的时间 甲的位移为 乙的位移为 此时甲、乙两车的距离 代入数据得，即甲在乙车前方56m处。 根据位移时间关系 解得乙追上甲还需要的时间 两车相遇的时刻为，故B正确，C错误； D．时刻，若甲、乙两车初位置互换，其他条件不变，两车速度相等时的距离 代入数据可得 此后乙车的速度大于甲车，即两车不会相遇，故D错误。 故选AB。 5.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)(多选)均可视为质点的甲、乙两车在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t图像如图所示。已知t=0时，甲车在乙车前面24m处，在t=6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（　　） A. 图中t1=1.5s B. 运动过程中两车的最大距离为30m C. 相遇时乙的速度比甲的大12m/s D. 乙车比甲车的加速度大3m/s2 【答案】AC 【详解】 AD．两车相遇时有 其中，解得 两车速度相等时 联立解得，故A正确，D错误； B．两车速度相等时距离最大，由v-t图像包围的面积表示甲乙两车运动的位移差，可知时，甲比乙又多走 两车的最大距离为，故B错误； C．v-t图像的面积等于位移，两车相遇时的位移关系为 联立解得，故C正确。 故选AC。 6.(2025-2026高一上·湖北省荆州中学·期中)甲、乙两车在两条相邻平直车道上同向并排行驶，甲车在前乙车在后，甲车一直做匀减速直线运动，乙车先做匀减速后做匀速直线运动，两车运动过程的已知量及图像如图。若开始时两车相距，则下列判断正确的是（　　） A. 若，则之前，两车距离逐渐减小 B. 若，两车共相遇2次 C. 若，则之后，两车距离逐渐增大 D. 若，则两车共相遇2次 【答案】C 【详解】 A．在图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，在0~4s时间内，甲、乙两车前进的距离分别为m=40m，m=48m 若初始时，甲车在前，乙车在后，两车相距，在0~4s时间内，乙车比甲车多运动的距离为m 在4s时，乙车超过甲车2m，两车距离先减小后增大，故A错误； B．由图像可知，甲的加速度为 第二次速度相等在s=8s 在4s~8s时间内，两个图像之间的面积等于甲比乙多运动的距离m=4m 这段时间内，甲车又超过乙车，而最终甲车停止，乙车会再次超过甲车，因此两车相遇3次，故B错误； CD．若，由上述分析可知，8s前，乙车都在甲车后方，0~12s两车的位移分别为m=72m， 距离差为m 可见12s前，乙车超过甲车，则12s之后，两车距离逐渐增大，且两车只相遇一次，故C正确，D错误； 故选C。 7.(2025-2026高一上·湖北省沙市中学·期中)(多选)如图所示，将B小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将A小球从B球的正上方H处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计，取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（       ） A. 若，则两物体在地面相遇 B. 若，则两物体在地面相遇 C. 若，两物体相遇时，B正在上升途中 D. 若，两物体相遇时，B正在下落途中 【答案】ACD 【详解】 AB．若物体B正好运动到最高点时两物体相遇，则物体B速度减小为零所用的时间 此时A下落的高度 B上升的高度 且 解得 若A、B两物体恰好在落地时相遇，则有 此时A下落的高度 解得 所以若，则物体B运动到最高点时两物体相遇，若，则两物体在地面相遇，故A正确，B错误； C．若，则两物体在B上升途中相遇，故C正确； D．若，则两物体在B下落途中相遇，故D正确。 故选ACD。 8.(2025-2026高一上·湖北省襄阳市第四中学·期中)有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，若甲、乙两车均以15m/s的速度驶向路口，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁（黄灯闪烁时间为3s）．此时甲车车头距停车线L＝30m，已知甲车紧急刹车时的加速度大小为5m/s2．（反应时间内视为匀速运动）请问： （1）要避免闯红灯，甲车司机的反应时间不能超过多少？ （2）乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，乙车司机的反应时间，紧急刹车时的加速度大小为6m/s2，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离至少多大？ 【答案】（1）0.5s（2）2.4m 【详解】（1）甲反应时间内做匀速直线运动 刹车距离 代入数据解得： （2）设乙刹车时间为t，甲乙速度相等时两车恰好不相撞                                                                                            代入数据解得： t=2s 此时：                                        代入数据解得： x0=2.4m 9.(2025-2026高一上·湖北武汉部分学校·期中)武汉长江大桥是新中国第一座公铁两用大桥，素有“万里长江第一桥”的美誉。列车A和B在武汉长江大桥的两平行直线轨道上相向行驶，两车在桥上先做匀加速直线运动，速度达到后均做匀速直线运动。A、B加速度大小分别为、。时，A、B两车头相距，速度大小分别、，求 （1）A、B做匀加速直线运动的时间、； （2）两车车头恰好平齐时，A、B的速度大小、。 【答案】（1），     （2），      【讲解】(1) 设，对A车，根据速度时间公式可得 解得 对B车，根据速度时间公式可得 解得 (2) 设经过时间两车车头恰好平齐，且两车速度大小均未达到，此时A车在该过程的位移大小为，B车在该过程的位移大小为，由位移与时间关系式有， 又 联立解得 假设成立；则两车车头恰好平齐时，A、B的速度大小分别为， 10.(2025-2026高一上·湖北黄石·期中)可视为质点的甲、乙两车在同一条平直公路上沿两条平行直线朝同一方向运动，甲车在乙车的后面，两车相距x0=34m。t=0时刻，甲车以v1=20m/s的初速度，a1=2m/s2的加速度匀减速刹车，乙车由静止启动以a2=1m/s2的加速度匀加速运动，求： （1）经过多长的时间两车第一次相遇； （2）第一次相遇后两车间的最大距离； （3）从开始运动到两车第二次相遇经过的时间。 【答案】（1）2s     （2）     （3）      【讲解】(1) 设经过t时间两车相遇，根据位移与时间公式， 两车位移间的关系为 联立解得， 甲车从运动到停止时所用的时间为 因为不符合题意舍去，故经过，甲车追上乙车第一次相遇。 (2) 随后甲车超过乙车，当两车速度相等时两车距离有最大值。设从开始运动经过t3时间两车速度相等，根据速度公式有 解得 此时两车间的距离有最大值 (3) 甲车从运动到停止所经过的位移为 乙车在10s内运动的位移为 此时甲乙两车相距 此时乙车的速度为 乙车运动16m所用的时间为 解得 第二次相遇的时间 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $