专题04 机械振动、机械波、光（期中真题汇编,湖南专用）高二物理上学期

**基本信息** 聚焦机械振动、波、光专题的期中试题汇编，涵盖10大高频考点，精选明德中学、长郡中学等校期中真题，注重真实情境创设与能力梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（单选/多选）|约20题/约80分|简谐运动（鱼漂振动）、波的干涉（两列波相遇分析）、光的折射（玻璃砖折射率计算）|情境真实（如“彩超”多普勒效应、太空水球彩虹），基础与综合结合| |非选择（计算/实验）|约10题/约70分|单摆测g（实验误差分析）、振动与波图像综合（质点运动路程计算）|突出科学探究（实验操作与误差分析），强调模型建构（如圆弧轨道等效单摆）|

专题04 机械振动、机械波、光 10大高频考点 1. 简谐运动 2. 实验：用单摆测量重力加速度 3. 受迫振动 共振 4. 波的描述 5. 波的衍射和干涉 6. 多普勒效应 7. 振动图像与波的图像的综合应用 8. 光的折射和全反射 9. 光的衍射、干涉和偏振 10. 实验：测量玻璃的折射率 考点1 简谐运动 1.(25-26高二上·明德中学·期中)如图为某鱼漂示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动，且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是（　　） A. 水位在O点时，鱼漂的速度最大 B. 水位到达N点时，鱼漂的位移向下最大 C. 水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度 D. 水位到达M点时，鱼漂振幅最大 2.(25-26高二上·长郡中学·期中)如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 摆长约为2m B. t=0.5s时摆球所受合外力为零 C. 从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D. 摆球的位移x随时间t的变化规律为 3.(25-26高二上·明德中学·期中)如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为、和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧振子的振动周期为 B. 若拉纸的速度v变大，该弹簧振子的振幅不变，周期会变长 C. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零 D. 若增大P、Q纵坐标差值，弹簧振子的振动周期将增大 4.(25-26高二上·长沙六中·期中)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O是圆弧的最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到到达O点过程中都经过图中的P点。下列判断正确的是（　　） A. M比N后到达O点 B. M、N通过P点时所受的回复力相同 C. M有可能在P点追上N并与之相碰 D. 从释放到到达O点过程中，重力对M的冲量比重力对N的冲量大 5.(25-26高二上·长沙六中·期中)如图所示，轻弹簧下端悬挂两小球P、Q，两小球通过一段轻绳相连。让小球P从弹簧原长的位置A点静止释放，当小球P向下运动到最低点时绳子恰好被拉断，弹簧始终未超过弹性限度。已知两小球质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 绳子能承受的最大拉力为3mg B. 绳断后球P做简谐运动的振幅为 C. 绳断后球P回到位置A时的速度最大 D. 绳断后瞬间球P加速度大小为3g 6.(25-26高二上·雅礼中学·期中)(多选)如图所示，由小球和弹簧组成的弹簧振子沿水平方向做简谐运动．M、N两点关于平衡位置O点对称．时刻，振子向右经过N点；时，第一次经过M点．已知0～3s时间内，振子经过的路程为0.6m．关于该弹簧振子，下列说法正确的是（       ） A. 振幅为0.2m B. 周期为6s C. 振子经过O点时动能最小 D. 振子经过O点时加速度最小 7.(25-26高二上·湘一名校联盟·期中)一物体沿着轴做简谐运动，物体的位移随时间变化的图像如图所示，求： （1）该物体位移随时间变化的关系式； （2）从到经历的时间。 考点2 实验：用单摆测量重力加速度 1.(25-26高二上·长沙六中·期中)用如图所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 （1）在摆球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径为d，则单摆摆长为　　　　　　　　（用字母、表示）； （2）为了减小测量误差，下列说法正确的是　　　　　　　　（选填字母代号）； A．将钢球换成塑料球 B．当摆球经过平衡位置时开始计时 C．把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放 D．记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g （3）若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是　　　　　　　　（选填字母代号）； A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长 B．把摆线的长度记为摆长 C．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动 D．实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次 （4）某同学利用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地重力加速度，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为（）（,）如图所示。由图可计算出重力加速度　　　　　　　　。 2.(25-26高二上·雅礼中学·期中)某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图1所示。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。 （1）用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图2所示，则小铁球的直径　　　　　　mm。 （2）测量小铁球的运动周期时，开始计时的位置为图1中的　　　　　　（选填“A”、“O”或“”）处。 （3）测量50次全振动的时间如图3所示，则等效单摆的周期　　　　　　s。（保留三位有效数字） （4）更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图4所示，横、纵截距分别为a、b，则当地的重力加速度　　　　　　。（以上均用题目中的已知字母表示） 考点3 受迫振动 共振 1.(25-26高二上·长沙六中·期中)关于下列物理现象的说法正确的是（　　） A. “闻其声而不见其人”的现象是由声波的干涉导致的 B. 为防止物体共振的发生，尽量使驱动力的频率与物体固有频率一致 C. 汽车过一排等间距的减速带时，车速越大振幅越大 D. 医学上采用“彩超”的方式测血流流速，是利用了超声波的多普勒效应 2.(25-26高二上·雅礼中学·期中)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力频率f的关系如图所示，则下列说法正确的是（       ） A. 此单摆的固有周期为 B. 此单摆的固有振动下的圆频率为 C. 若摆长增大，单摆的固有频率变大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 3.(25-26高二上·明德中学·期中)(多选)如图1所示，在一条张紧的绳子上挂3个摆，a、c摆的摆长相等且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来（各摆的摆球质量相同）。图2是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. a、b、c单摆的固有周期关系为Ta = Tc< Tb B. b、c摆振动达到稳定时，c摆的振幅比b摆的大 C. b、c摆振动达到稳定时，b摆的振幅比c摆的大 D. b、c摆振动达到稳定时，b摆的周期大于 考点4 波的描述 1.(25-26高二上·长郡中学·期中)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A. 声波由水中传播到空气中，频率会改变 B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变 C. 该声波在水中遇到尺寸约为 1m 的被探测物时会发生明显衍射 D. 当鱼群远离探测器运动时，探测器接收到的频率变大 2.(25-26高二上·明德中学·期中)(多选)图中实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐波的波长是 B. 该简谐波的波长是 C. 该简谐波的波速可能是 D. 该简谐波的波速可能是 3.(25-26高二上·邵东三中·期中)一列简谐横波沿x轴正向传播，t=1s时波的图像如图所示，该波的周期T=2s。下列说法正确的是（       ） A. 该列波的传播速度为32 m/s B. 在0~3s内x=0处质点经过的路程为3cm C. t=0.5s时x=2m处质点的速度为零 D. x=2m处质点的振动方程是 考点5 波的衍射和干涉 1.(25-26高二上·长郡中学·期中)(多选)均匀介质中，振幅均为4cm的甲、乙两列简谐横波相向传播，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知两列波在介质中的传播速度大小相同，甲波的周期为0.2s，下列说法正确的是（　　） A. 乙波的频率为2.5Hz B. 在t＝0.15s时刻，两列波相遇 C. 两列波相遇后，x＝1m处的质点为干涉的减弱点 D. 两列波相遇后，x＝1m处的质点为干涉的加强点 2.(25-26高二上·长沙六中·期中)(多选)如图为某时刻两列相干水波相遇时的干涉示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，在图示范围内不考虑能量损失，下列说法正确的是（　　） A. A点始终在波峰，B点始终在波谷 B. C点始终在平衡位置保持静止不动 C. 此时C点正处在平衡位置向上振动 D. 此时A、B两点的竖直高度差为20cm 3.(25-26高二上·长沙六中·期中)(多选)蟾蜍在水塘边平静的水面上鸣叫，形成如图所示的水波。已知水波的传播速度与水的深度正相关，蟾蜍的鸣叫频率为1451Hz。下列说法正确的是（       ） A. 水波从浅水区传入深水区，频率变大 B. 在深水区，水波更容易发生衍射现象 C. 水面上飘落的树叶会被水波推向岸边 D. 测得图中蟾蜍左上位置水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为7.3m/s 4.(25-26高二上·雅礼中学·期中)(多选)如图所示，水面上有两个相距3m、频率均为2Hz的波源和，水面上P点到的距离为4m，到的距离为5m。时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐运动，时，P点开始振动．已知两波源的振幅均为10cm，下列说法正确的是（       ） A. 该水波的波长为1.5m B. 0～3s内，P点运动的路程为120cm C. 与的连线之间（不含、两点）有6个振动减弱点 D. P点与的连线之间（不含P、两点）有2个振动加强点 考点6 多普勒效应 1.(25-26高二上·雅礼中学·期中)频率为固定值的声源在空气中向着静止的按收器匀速运动，以u表示声源的运动速度，v表示声波的传播速度，f表示接收器接收到的频率，若u减小．则（       ） A. f变大，v不变 B. f不变，v增大 C. f变小，v不变 D. f不变，v减小 考点7 振动图像与波的图像的综合应用 1.(25-26高二上·长沙六中·期中)一列简谐横波沿x轴方向传播，周期为T，在时刻的波形如图所示，P、Q为波上两个质点，已知该时刻质点P、Q坐标分别为、，且经质点Q通过的路程小于4cm，则（　　） A. 该波沿x轴正向方向传播 B. 图中质点P向上振动 C. 该波的波长为12m D. 从时刻开始经过，质点Q通过的路程为12cm 2.(25-26高二上·雅礼中学·期中)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是（       ） A.  B.  C.  D.  3.(25-26高二上·雅礼中学·期中)图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波．a、b为平面位置在x轴上相距12m的两质点．以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移－时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（       ） A. 该简谐波可能沿x轴负方向传播 B. 该简谐横波波速为 C. b点的平衡位置与波源相配16m D. 前12s内质点b运动的路程为80cm 4.(25-26高二上·汨罗市第一中学·期中)一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形图如图所示，介质中x=6m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=0.2cos2πt（m）。求： （1）简谐波传播的波长和频率 （2）该波的传播速度大小； （3）介质中x=10m处的质点Q第一次到达波谷的时间。 5.(25-26高二上·长郡中学·期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻，相距30m的两质点a、b的位移分别为1cm和-1cm，a质点正沿y轴负方向运动，b质点正沿y轴正方向运动，如图所示。已知质点a的振动方程，质点a、b的运动方向始终相反，质点a在t'=0.1s时第一次回到平衡位置。求： （1）该简谐横波的周期T。 （2）该简谐横波的传播速度v的大小。 6.(25-26高二上·明德中学·期中)一列简谐横波沿x轴负方向传播的，t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0），Q点的坐标是（，0）。t1=0.6s时，P质点首次位于波峰位置。求： （1）这列波的传播速度大小； （2）若经t2时间Q质点第一次到达波谷，求t2； （3）0~1.6s内，质点P的路程。 7.(25-26高二上·雅礼中学·期中)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图所示，此时坐标为（，）的质点刚好开始振动，已知在时刻，坐标为（，）的质点P首次位于波谷位置，Q点的坐标是（，）。求： （1）这列波的传播速度大小； （2）时质点Q相对于平衡位置的位移和总的运动路程。 考点8 光的折射和全反射 1.(25-26高二上·汨罗市第一中学·期中)(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路图如图所示。下列说法正确的是（　　）     A. 光从真空射入介质后，频率不变 B. 此介质的折射率等于 C. 入射角大于45°时可能发生全反射现象 D. 入射角小于30°时可能发生全反射现象 2.(25-26高二上·长郡中学·期中)重庆市三峡广场的三峡水景观景处，水池底水平放置四条红色线状灯带构成边长为0.35m的正方形，灯带平面到水面的距离为，水对红光的折射率为，有红光射出的水面形状为下列图中的（用阴影表示）（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  3.(25-26高二上·长郡中学·期中)如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： （1）光在玻璃砖中传播的速度大小。 （2）求入射光束在AB上的最大宽度。 4.(25-26高二上·明德中学·期中)图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求： （1）液滴对该光的折射率n； （2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c） 5.(25-26高二上·长沙六中·期中)如图所示为一半径为R的半球形玻璃砖的截面图，O为球心，下表面水平。玻璃砖的上方水平放置一个足够大的光屏，虚线为光轴（过球心与半球下表面垂直的直线），为光轴与光屏的交点。现有一平行光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，光束恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的点射出，出射光线与光轴相交于点，光线与的夹角，不考虑光在玻璃砖内表面的反射光，，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）光屏上被光线照亮区域的面积。 6.(25-26高二上·邵东三中·期中)如图甲所示，某市在大运河拐弯公园的人工湖底某位置水平安装了一半径为R的平面圆形灯，恰如水底的一轮明月。已知水底“明月”发出的橙色光在湖面上形成一个半径为d的橙色圆，如图乙所示。水对橙色光的折射率为3，光在真空中的传播速度为c。求： （1）水底“明月”的深度h； （2）该灯发出的光从发出到射出水面的最长时间t。 考点9 光的衍射、干涉和偏振 1.(25-26高二上·长郡中学·期中)光学在生活中有很多应用，下列说法错误的是（　　） A. 相机镜头的增透膜，利用了光的全反射原理 B. 看电影时戴的3D眼镜，利用了光的偏振原理 C. 太阳光照到肥皂泡表面呈现彩色条纹，这是光的干涉现象 D. 泊松亮斑形成的主要原因是光的衍射 2.(25-26高二上·长郡中学·期中)(多选)如图，把上表面为平面、下表面为球面的凸透镜A放在水平玻璃板B上。用红光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到明暗相间的同心圆环状条纹，这些条纹叫牛顿环。下列说法正确的是（　　） A. 干涉条纹是由A上表面的反射光线和B上表面的反射光线叠加形成 B. 由内向外条纹越来越密集 C. 若玻璃板B的上表面有一个小凸起，该处条纹向外弯曲 D. 若用蓝光照射，条纹变稀疏 3.(25-26高二上·明德中学·期中)对如图所示的图样、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（　　） A. 甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B. 乙图是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度，它是光在被检测厚玻璃板的上下表面反射后叠加的结果 C. 丙图是双缝干涉原理图，若到、的路程差是半波长的奇数倍，则处是暗纹 D. 图丁中的、是偏振片，是光屏，当固定不动，绕水平转轴在竖直面内转动顺时针90°后，上的光亮度不变 考点10 实验：测量玻璃的折射率 1.(25-26高二上·明德中学·期中)(多选)某组同学做测量玻璃的折射率实验 （1）如图甲所示，在本实验中，为了减小误差，下列说法正确的是（       ） A. 实验时，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要小一些 B. 入射角应适当大一些，但也不宜太大 C. 在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面 D. 实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置可上下移动 （2）如图乙所示，A同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽了。若其他操作正确，则折射率的测量值　　　　　　准确值（选填A.“大于” B.“小于” C.“等于”） （3）B同学先用插针法正确画出光路图如图丙，AO为入射光线，OB为折射光线。他过B点向交界面作垂线BN，延长AO与垂线BN交于点M。则该玻璃的折射率为n=　　　　　　（用丙图中线段长度表示）。 2.(25-26高二上·长郡中学·期中)(多选)同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。    （1）下列说法正确的是　　　　　　。 A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些 C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法” D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像 （2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将　　　　　　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率　　　　　　（用测量的字母表示）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 机械振动、机械波、光 10大高频考点 1. 简谐运动 2. 实验：用单摆测量重力加速度 3. 受迫振动 共振 4. 波的描述 5. 波的衍射和干涉 6. 多普勒效应 7. 振动图像与波的图像的综合应用 8. 光的折射和全反射 9. 光的衍射、干涉和偏振 10. 实验：测量玻璃的折射率 考点1 简谐运动 1.(25-26高二上·明德中学·期中)如图为某鱼漂示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动，且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是（　　） A. 水位在O点时，鱼漂的速度最大 B. 水位到达N点时，鱼漂的位移向下最大 C. 水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度 D. 水位到达M点时，鱼漂振幅最大 【答案】A 【详解】 A．O点是平衡位置，所以水位在O点时鱼漂的速度最大，故A正确； B．水位由O点到N点，说明鱼漂向上运动，位移方向向上，达到最大，故B错误； C．水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，故C错误； D．鱼漂做简谐运动，振幅不变，故D错误。 故选A。 2.(25-26高二上·长郡中学·期中)如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 摆长约为2m B. t=0.5s时摆球所受合外力为零 C. 从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 D. 摆球的位移x随时间t的变化规律为 【答案】D 【详解】 A．由图乙可知，单摆周期 根据 可得摆长约为，故A错误； B．t=0.5s时摆球到达最高点，此时摆球加速度不为零，即所受合外力不为零，故B错误； C．从t=1.5s至t=2.0s的过程中，摆球从左侧最高点向平衡位置摆动，此时所受回复力逐渐减小，故C错误； D．摆球的位移x随时间t的变化规律为，故D正确。 故选D。 3.(25-26高二上·明德中学·期中)如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的余弦型函数曲线印迹，图中的为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为、和的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A. 该弹簧振子的振动周期为 B. 若拉纸的速度v变大，该弹簧振子的振幅不变，周期会变长 C. 在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零 D. 若增大P、Q纵坐标差值，弹簧振子的振动周期将增大 【答案】C 【详解】 A．由图可知，弹簧振子振动一个周期，记录纸运动2x0，则该弹簧振子的振动周期为 故A错误； BD．弹簧振子的振幅和周期由振子本身决定，与拉动纸的速度大小无关。若拉纸的速度v变大，该弹簧振子的振幅不变，周期也不变，若增大P、Q纵坐标差值，弹簧振子的振动周期保持不变，故BD错误； C．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，振子的初末速度都为零，动量变化量为零，根据 可知物块所受合力的冲量为零，故C正确。 故选C。 4.(25-26高二上·长沙六中·期中)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道所含圆弧的度数很小，O是圆弧的最低点。两个完全相同的小球M、N从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到到达O点过程中都经过图中的P点。下列判断正确的是（　　） A. M比N后到达O点 B. M、N通过P点时所受的回复力相同 C. M有可能在P点追上N并与之相碰 D. 从释放到到达O点过程中，重力对M的冲量比重力对N的冲量大 【答案】B 【详解】 A．根据 两个小球做简谐振动的周期相同，M、N同时到达O点，故A错误； B．M、N通过P点时所受的回复力相同，均为小球在该点重力沿着切线方向的分力，故B正确； C．M、N同时到达O点，则M不可能在P点追上N并与之相碰，故C错误； D．从释放到到达O点过程中，根据 I=mgt 重力对M的冲量等于重力对N的冲量，故D错误。 故选B。 5.(25-26高二上·长沙六中·期中)如图所示，轻弹簧下端悬挂两小球P、Q，两小球通过一段轻绳相连。让小球P从弹簧原长的位置A点静止释放，当小球P向下运动到最低点时绳子恰好被拉断，弹簧始终未超过弹性限度。已知两小球质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 绳子能承受的最大拉力为3mg B. 绳断后球P做简谐运动的振幅为 C. 绳断后球P回到位置A时的速度最大 D. 绳断后瞬间球P加速度大小为3g 【答案】D 【详解】 A．将P、Q看成整体，小球P从弹簧原长的位置A点静止释放，根据牛顿第二定律有 当小球P向下运动到最低点时，根据对称性，对Q，根据牛顿第二定律有 绳子能承受的最大拉力为 故A错误； B．绳断后球P处于平衡位置时，弹簧的伸长量有 当小球P向下运动到最低点时，根据牛顿第二定律有 绳断后球P做简谐运动的振幅为 故B错误； C．绳断后，球P的重力等于弹簧弹力时，球P的速度最大，A点为弹簧原长的位置，故球P回到位置A时的速度不是最大，故C错误； D．绳断后瞬间，对P，根据牛顿第二定律有 球P加速度大小为 故D正确。 故选D。 6.(25-26高二上·雅礼中学·期中)(多选)如图所示，由小球和弹簧组成的弹簧振子沿水平方向做简谐运动．M、N两点关于平衡位置O点对称．时刻，振子向右经过N点；时，第一次经过M点．已知0～3s时间内，振子经过的路程为0.6m．关于该弹簧振子，下列说法正确的是（       ） A. 振幅为0.2m B. 周期为6s C. 振子经过O点时动能最小 D. 振子经过O点时加速度最小 【答案】BD 【详解】 AB．振子从N点运动到M点经历了半个周期，运动了两个振幅的路程，故弹簧振子的周期，B正确； 振子的振幅，A错误； CD．振子经过点时加速度为零，速度最大，动能最大，故C错误，D正确。 故选BD。 7.(25-26高二上·湘一名校联盟·期中)一物体沿着轴做简谐运动，物体的位移随时间变化的图像如图所示，求： （1）该物体位移随时间变化的关系式； （2）从到经历的时间。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 由图像可知振幅，周期 时刻物体位移为，可知初相位 则该物体位移随时间变化的关系式为 (2) 将、时刻的坐标数据代入方程分别有， 解得， 则从到经历的时间 考点2 实验：用单摆测量重力加速度 1.(25-26高二上·长沙六中·期中)用如图所示实验装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 （1）在摆球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径为d，则单摆摆长为　　　　　　　　（用字母、表示）； （2）为了减小测量误差，下列说法正确的是　　　　　　　　（选填字母代号）； A．将钢球换成塑料球 B．当摆球经过平衡位置时开始计时 C．把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放 D．记录一次全振动的时间作为周期，根据公式计算重力加速度g （3）若测得的重力加速度g值偏小，可能的原因是　　　　　　　　（选填字母代号）； A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长 B．把摆线的长度记为摆长 C．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动 D．实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次 （4）某同学利用质量分布不均匀的球体作摆球测定当地重力加速度，摆球的重心不在球心，但是在球心与悬点的连线上。他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标分别为（）（,）如图所示。由图可计算出重力加速度　　　　　　　　。 【答案】①     ② B    ③ BC    ④ 【详解】 （1）[1]在摆球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长为，用游标卡尺测得摆球的直径为d，则单摆摆长为 （2）[2]A．将钢球换成塑料球，会增加阻力的影响从而增加误差，选项A错误； B．当摆球经过平衡位置时开始计时，可减小测定周期产生的误差，选项B正确； C．单摆的摆角要小于5°，否则就不是简谐振动了，则把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放，会增加实验误差，选项C错误； D．应该至少测量30次全振动的时间测量周期，用记录一次全振动的时间作为周期误差会较大，选项D错误。 故选B。 （3）[3]根据 可知 若测得的重力加速度g值偏小，则 A．把悬点到摆球下端的长度记为摆长，则L测量值偏大，则测得的g偏大，选项A错误； B．把摆线的长度记为摆长，则L测量值偏小，则测得的g偏小，选项B正确； C．摆线上端未牢固地系于悬点，在振动过程中出现松动，则实际摆长变大，计算所用的摆长偏小，则测得的g偏小，选项C正确； D．实验中误将摆球经过平衡位置49次记为50次，则周期测量值偏小，则测得的g偏大，选项D错误； 故选BC。 （4）[4]若摆球重心在球心以上x处，则 解得 则图像的斜率为 解得 2.(25-26高二上·雅礼中学·期中)某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图1所示。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。 （1）用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图2所示，则小铁球的直径　　　　　　mm。 （2）测量小铁球的运动周期时，开始计时的位置为图1中的　　　　　　（选填“A”、“O”或“”）处。 （3）测量50次全振动的时间如图3所示，则等效单摆的周期　　　　　　s。（保留三位有效数字） （4）更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图4所示，横、纵截距分别为a、b，则当地的重力加速度　　　　　　。（以上均用题目中的已知字母表示） 【答案】（1）18.2     （2）O     （3）1.48     （4）      【讲解】(1) 游标卡尺的精确度为0.1mm，小铁球的直径 (2) 为减小误差，测量单摆的运动周期时，应从最低点开始计时，故选填O点。 (3) 从图3可知，50次全振动的时间为74.0s，故周期为 (4) 根据单摆周期公式 变形得 结合图像可得， 解得， 考点3 受迫振动 共振 1.(25-26高二上·长沙六中·期中)关于下列物理现象的说法正确的是（　　） A. “闻其声而不见其人”的现象是由声波的干涉导致的 B. 为防止物体共振的发生，尽量使驱动力的频率与物体固有频率一致 C. 汽车过一排等间距的减速带时，车速越大振幅越大 D. 医学上采用“彩超”的方式测血流流速，是利用了超声波的多普勒效应 【答案】D 【详解】 A．“闻其声而不见其人”的现象是由声波的衍射导致的，选项A错误； B．利用共振时，尽量使驱动力的频率与物体固有频率一致，选项B错误； C．汽车过一排等间距的减速带时，有 车速越大驱动力的频率越大，但不知汽车的固有频率，故无法确定振幅是否越大，选项C错误； D．医学上采用“彩超”的方式测血流流速，是利用了超声波的多普勒效应，选项D正确。 故选D。 2.(25-26高二上·雅礼中学·期中)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力频率f的关系如图所示，则下列说法正确的是（       ） A. 此单摆的固有周期为 B. 此单摆的固有振动下的圆频率为 C. 若摆长增大，单摆的固有频率变大 D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 【答案】B 【详解】 AB．由图可知共振发生在时，则此单摆对应的固有周期 圆频率，故A错误，B正确； C．根据单摆的周期公式 可得单摆的固有频率 当摆长L增大时，f变小，故C错误； D．摆长增大会导致单摆固有频率下降，则共振曲线峰值对应频率向左（低频方向）移动，故D错误。 故选B。 3.(25-26高二上·明德中学·期中)(多选)如图1所示，在一条张紧的绳子上挂3个摆，a、c摆的摆长相等且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来（各摆的摆球质量相同）。图2是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. a、b、c单摆的固有周期关系为Ta = Tc< Tb B. b、c摆振动达到稳定时，c摆的振幅比b摆的大 C. b、c摆振动达到稳定时，b摆的振幅比c摆的大 D. b、c摆振动达到稳定时，b摆的周期大于 【答案】AB 【详解】 A．由单摆周期公式 因为 可知a、b、c单摆的固有周期关系为 ，故A正确； D．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，可知b、c摆做受迫振动，振动周期与驱动力周期相同，可知b、c摆的周期都等于a摆的固有周期，由图2可知，稳定时a、b、c三个摆的周期均为，故D错误； BC．因为c摆的固有周期等于a摆的固有周期，所以c摆发生共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆的振幅最小，c摆的振幅比b摆的大，故B正确，C错误。 故选AB。 考点4 波的描述 1.(25-26高二上·长郡中学·期中)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A. 声波由水中传播到空气中，频率会改变 B. 声波由水中传播到空气中，波长会改变 C. 该声波在水中遇到尺寸约为 1m 的被探测物时会发生明显衍射 D. 当鱼群远离探测器运动时，探测器接收到的频率变大 【答案】B 【详解】 AB．声波由水中传播到空气中，频率不会发生改变，波速变小，根据可知，波长变小，故A错误，B正确； C．由波速的计算公式有 当声波遇到障碍物的尺寸跟波长相近或者更小时，会产生明显衍射现象，所以该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； D．探测器发射频率由自身决定，根据声波的多普勒效应，当鱼群远离探测器运动时，探测器接收到的频率变小，故D错误。 故选B。 2.(25-26高二上·明德中学·期中)(多选)图中实线是一列简谐横波在时刻的波形，虚线是这列波在时刻的波形，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐波的波长是 B. 该简谐波的波长是 C. 该简谐波的波速可能是 D. 该简谐波的波速可能是 【答案】BC 【详解】 AB．由题图可知，故A错误，B正确； CD．（1）当波向右传播时，在时间内波传播的距离为 波速为 当时 当n=1时 v=22m./s 当n=2时 v=38m./s （2）当波向左传播时，在时间内波传播的距离为 波速为 当n=0时 v=10m./s 当n=1时 v=26m./s 当n=2时 v=42m./s 故C正确，D错误。 故选BC。 3.(25-26高二上·邵东三中·期中)一列简谐横波沿x轴正向传播，t=1s时波的图像如图所示，该波的周期T=2s。下列说法正确的是（       ） A. 该列波的传播速度为32 m/s B. 在0~3s内x=0处质点经过的路程为3cm C. t=0.5s时x=2m处质点的速度为零 D. x=2m处质点的振动方程是 【答案】C 【详解】 A．由图可知该机械波的波长，则该列波的传播速度为，故A错误； B．由题意可知，该波的周期T=2s，0~3s的时间间隔 简谐振动中，1个周期内质点运动的路程为4A，故0~3s内x=0处质点经过的路程为，故B错误； C．当t=1s时，x=2m处质点处于平衡位置，根据“上坡下行”原则，可知质点此时向下振动，t=0.5s与t=1s的时间间隔 可知在t=0.5s时，x=2m处质点处于波峰位置，速度为零，故C正确； D．由上述分析可知t=0时，x=2m处质点处于平衡位置且向上振动，振幅为1cm，简谐振动的角频率满足 故x=2m处质点的振动方程是，故D错误。 故选C。 考点5 波的衍射和干涉 1.(25-26高二上·长郡中学·期中)(多选)均匀介质中，振幅均为4cm的甲、乙两列简谐横波相向传播，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知两列波在介质中的传播速度大小相同，甲波的周期为0.2s，下列说法正确的是（　　） A. 乙波的频率为2.5Hz B. 在t＝0.15s时刻，两列波相遇 C. 两列波相遇后，x＝1m处的质点为干涉的减弱点 D. 两列波相遇后，x＝1m处的质点为干涉的加强点 【答案】AB 【详解】 A．由图可知甲波的波长为，乙波的波长为，可知甲、乙两波的传播速度大小为 所以乙波的周期为 所以乙波的频率为 故 A正确； B．在t＝0时刻，两波相距6m，故两波相遇的时间为 故B正确； CD．甲、乙两波的频率不同，不能发生干涉，故CD错误。 故选AB。 2.(25-26高二上·长沙六中·期中)(多选)如图为某时刻两列相干水波相遇时的干涉示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅均为5cm，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，在图示范围内不考虑能量损失，下列说法正确的是（　　） A. A点始终在波峰，B点始终在波谷 B. C点始终在平衡位置保持静止不动 C. 此时C点正处在平衡位置向上振动 D. 此时A、B两点的竖直高度差为20cm 【答案】CD 【详解】 A．A点是峰峰相遇点，振动加强，但不是始终在波峰；B点是谷谷相遇点，振动加强，但不是始终在波谷，选项A错误； B．C点在振动加强点的连线上，振动也是加强的，则不是始终在平衡位置保持静止不动，选项B错误； C．此时因E点在波峰，B点在波谷，波由E传向B，而C在两点的中点，则C点正处在平衡位置向上振动，选项C正确； D．此时A点的位移为+2A=10cm，B点的位移为-2A=-10cm，则A、B两点的竖直高度差为20cm，选项D正确。 故选CD。 3.(25-26高二上·长沙六中·期中)(多选)蟾蜍在水塘边平静的水面上鸣叫，形成如图所示的水波。已知水波的传播速度与水的深度正相关，蟾蜍的鸣叫频率为1451Hz。下列说法正确的是（       ） A. 水波从浅水区传入深水区，频率变大 B. 在深水区，水波更容易发生衍射现象 C. 水面上飘落的树叶会被水波推向岸边 D. 测得图中蟾蜍左上位置水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为7.3m/s 【答案】BD 【详解】 A．蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和池塘中传播的水波，无论是声波还是水波，它们都是由声带振动产生，所以其频率都应该等于声带的振动频率，故A错误； B．由已知水波的传播速度与水的深度正相关，可知水波的波长与水深有关，深水区的波长大，所以更容易发生衍射现象，故B正确； C．水面上飘落的树叶只会上下振动，不会随波向前运动，故C错误； D．蟾蜍的鸣叫频率f=1451Hz，且水波波长λ=0.5cm=0.005m，则波速 v=λf=0.005×1451m/s=7.3m/s 故D正确。 故选BD。 4.(25-26高二上·雅礼中学·期中)(多选)如图所示，水面上有两个相距3m、频率均为2Hz的波源和，水面上P点到的距离为4m，到的距离为5m。时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐运动，时，P点开始振动．已知两波源的振幅均为10cm，下列说法正确的是（       ） A. 该水波的波长为1.5m B. 0～3s内，P点运动的路程为120cm C. 与的连线之间（不含、两点）有6个振动减弱点 D. P点与的连线之间（不含P、两点）有2个振动加强点 【答案】BC 【详解】 A．时，P点开始振动，可知波速 周期为 则水波的波长 故A错误； B．波源传播到P点的时间 则波源传播到P点之前P点振幅为10cm，振动了 所以波源传播到P点之前P点的路程为 两波源到P点的波程差 所以波源传播到P点后P点为振动加强点，振幅为 波源传播到P点后P点又振动了 波源传播到P点后P点的路程为 则内，P点运动的路程为 故B正确； CD．设点到的距离为，到的距离为，与的连线之间 符合振动减弱点的点有、、、、、一共6个振动减弱点。与P的连线之间 符合振动加强点的点只有这1个振动加强点。故C正确，故D错误。 故选BC。 考点6 多普勒效应 1.(25-26高二上·雅礼中学·期中)频率为固定值的声源在空气中向着静止的按收器匀速运动，以u表示声源的运动速度，v表示声波的传播速度，f表示接收器接收到的频率，若u减小．则（       ） A. f变大，v不变 B. f不变，v增大 C. f变小，v不变 D. f不变，v减小 【答案】C 【详解】 根据多普勒效应公式，当减小时，接收器接收到的频率减小； 声波的传播速度由介质决定，故不变。 故选C。 考点7 振动图像与波的图像的综合应用 1.(25-26高二上·长沙六中·期中)一列简谐横波沿x轴方向传播，周期为T，在时刻的波形如图所示，P、Q为波上两个质点，已知该时刻质点P、Q坐标分别为、，且经质点Q通过的路程小于4cm，则（　　） A. 该波沿x轴正向方向传播 B. 图中质点P向上振动 C. 该波的波长为12m D. 从时刻开始经过，质点Q通过的路程为12cm 【答案】C 【详解】 A．因质点Q经通过的路程小于振幅4cm，即Q此时向上振动，波向x轴负方向传播，故A错误； B．该时刻P质点和它的同步质点都向下振动，故B错误； C．如图所示 由Q质点简谐振动的参考圆可知，从Q到经在竖直方向又回到位置并向下振动，即的振动形式经传播到处，即 则，，故C正确； D．因，前内Q质点通过的路程为从图中Q到在竖直方向上通过的路程 后内Q质点通过的路程为 即内质点Q通过的路程为，故D错误。 故选C。 2.(25-26高二上·雅礼中学·期中)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】AD 【详解】 由振动图像可知周期，零时刻质点在平衡位置且向下振动，而处质点在正的最大位移处。 若波沿x轴正方向传播，波形如图甲所示，处质点的平衡位置可能在或或 则有 得波长 波速 当、1、2…时，速度为、、 若沿x轴负方向传播，波形如图乙所示，同理可得 得波长 波速 当、1、2…时，速度为、、 故选AD。 3.(25-26高二上·雅礼中学·期中)图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波．a、b为平面位置在x轴上相距12m的两质点．以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移－时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（       ） A. 该简谐波可能沿x轴负方向传播 B. 该简谐横波波速为 C. b点的平衡位置与波源相配16m D. 前12s内质点b运动的路程为80cm 【答案】B 【详解】 A．由图乙可知，时刻b点的振动方向为负方向，结合图甲可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，质点b在11s到23s会经过一个完整的振动，即周期 则质点b在18s时的相位为 则b与平衡位置相差，即个周期，所以在甲图中，b同样与平衡位置差个波长，即ab之间共个波长，可得： 解得，波速 故B正确。 C．b点的平衡位置与波源相距，故C错误； D．12s内质点b振动的时间为 故12s内质点b运动的路程为，故D错误。 故选B。 4.(25-26高二上·汨罗市第一中学·期中)一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形图如图所示，介质中x=6m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=0.2cos2πt（m）。求： （1）简谐波传播的波长和频率 （2）该波的传播速度大小； （3）介质中x=10m处的质点Q第一次到达波谷的时间。 【答案】（1）24m，1Hz     （2）24m/s     （3）当波向右传播时；当波向左传播时      【讲解】(1) 由题图可知，波长 由质点P的振动方程 可知角速度 周期 频率 (2) 根据 解得 (3) 当波向右传播时，Q与左侧波谷的水平距离x1=16m，根据 解得 当波向左传播时，Q与右侧波谷的水平距离x2=8m，根据 解得 5.(25-26高二上·长郡中学·期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻，相距30m的两质点a、b的位移分别为1cm和-1cm，a质点正沿y轴负方向运动，b质点正沿y轴正方向运动，如图所示。已知质点a的振动方程，质点a、b的运动方向始终相反，质点a在t'=0.1s时第一次回到平衡位置。求： （1）该简谐横波的周期T。 （2）该简谐横波的传播速度v的大小。 【答案】（1）1.2s     （2）（，，）      【讲解】(1) 在时刻，a质点正沿y轴负方向运动，由质点a的振动方程 当时，，代入得 解得 当时，第一次回到平衡位置，则有，代入得 又 联立解得该简谐横波的周期为 (2) 质点a、b的运动方向始终相反，则有（，，） 该简谐横波的传播速度为 联立解得（，，） 6.(25-26高二上·明德中学·期中)一列简谐横波沿x轴负方向传播的，t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0），Q点的坐标是（，0）。t1=0.6s时，P质点首次位于波峰位置。求： （1）这列波的传播速度大小； （2）若经t2时间Q质点第一次到达波谷，求t2； （3）0~1.6s内，质点P的路程。 【答案】（1）0.05m/s     （2）1.4s     （3）0.32m      【讲解】(1) 由波形图可知，波长 由于波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t=0时刻P点向下振动，经过个周期首次到达波峰位置，由此可知 得 故波速为 (2) 因波长为，故经过一个周期T机械波刚好传播到Q点，根据传播方向可知Q点的向y轴正方向振动。质点Q再经的时间到达波谷，因此 (3) 根据波形图，振幅为0.04m，故0~1.6s内质点P的路程为 7.(25-26高二上·雅礼中学·期中)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图所示，此时坐标为（，）的质点刚好开始振动，已知在时刻，坐标为（，）的质点P首次位于波谷位置，Q点的坐标是（，）。求： （1）这列波的传播速度大小； （2）时质点Q相对于平衡位置的位移和总的运动路程。 【答案】（1）     （2），9cm      【讲解】(1) 由波形图可知，这列波的波长为；波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知时刻P点向下振动，经个周期首次到达波谷位置，由此可知 可得周期为 则波速为 (2) 波传到Q点的时间为 则在时刻Q点振动时间为 而质点的起振方向向上，所以时刻质点Q恰好处于波谷，质点Q相对于平衡位置的位移为。 质点Q振动个周期，所以质点Q振动的路程为 考点8 光的折射和全反射 1.(25-26高二上·汨罗市第一中学·期中)(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路图如图所示。下列说法正确的是（　　）     A. 光从真空射入介质后，频率不变 B. 此介质的折射率等于 C. 入射角大于45°时可能发生全反射现象 D. 入射角小于30°时可能发生全反射现象 【答案】AB 【详解】 A．光从真空射入介质后，频率不变。故A正确； B．根据折射定律，有 故B正确； CD．依题意，光从真空斜射向某种介质的表面，是从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射现象。故CD错误。 故选AB。 2.(25-26高二上·长郡中学·期中)重庆市三峡广场的三峡水景观景处，水池底水平放置四条红色线状灯带构成边长为0.35m的正方形，灯带平面到水面的距离为，水对红光的折射率为，有红光射出的水面形状为下列图中的（用阴影表示）（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】 取细灯带上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为R，点光源发出的光线在水面恰好全反射的光路图如图所示。 由 可得 根据几何关系可得 则一个点发出的光在水面上能看到的圆，光射出的水面形状边缘为弧形。因为，所以四条红色线状灯带构成的发光体发出的光在水面上有光射出的水面形状的示意图如图所示 故选B。 3.(25-26高二上·长郡中学·期中)如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： （1）光在玻璃砖中传播的速度大小。 （2）求入射光束在AB上的最大宽度。 【答案】（1）     （2）      【分析】 (1) 根据折射规律有 解得 (2) 光到达右表面后，入射角恰好等于临界角C，则OE的距离为 则入射光束在AB上的最大宽度 解得 【点睛】 4.(25-26高二上·明德中学·期中)图（一）是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图（二）为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中（看作真空）平行直径AOB射到圆上的C点，入射角，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求： （1）液滴对该光的折射率n； （2）该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。（光在真空中的传播速度为c） 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）根据对称及光路可逆性，作出光路如图所示 解得 （2）由几何关系得 光在液滴中的传播速度 光在液滴中的传播时间 5.(25-26高二上·长沙六中·期中)如图所示为一半径为R的半球形玻璃砖的截面图，O为球心，下表面水平。玻璃砖的上方水平放置一个足够大的光屏，虚线为光轴（过球心与半球下表面垂直的直线），为光轴与光屏的交点。现有一平行光束垂直于玻璃砖的下表面射入玻璃砖，光束恰好照满下表面。一条从玻璃砖下表面点射入的光线，经过玻璃砖后从上表面的点射出，出射光线与光轴相交于点，光线与的夹角，不考虑光在玻璃砖内表面的反射光，，求： （1）玻璃砖的折射率； （2）光屏上被光线照亮区域的面积。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 从点射入光线在砖内沿直线传播，在球表面上点折射，入射角为，折射角为，光路如图。 几何关系可知 由几何知识可得 折射率为 (2) 设射入砖内光线在上表面点恰好发生全反射，临界角为点在光屏上的投影点为，对应折射光线与光屏的右侧交点为点，光路如图。 因为 解得 由几何知识可得 光屏上照亮区域半径 照亮区域面积为 6.(25-26高二上·邵东三中·期中)如图甲所示，某市在大运河拐弯公园的人工湖底某位置水平安装了一半径为R的平面圆形灯，恰如水底的一轮明月。已知水底“明月”发出的橙色光在湖面上形成一个半径为d的橙色圆，如图乙所示。水对橙色光的折射率为3，光在真空中的传播速度为c。求： （1）水底“明月”的深度h； （2）该灯发出的光从发出到射出水面的最长时间t。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 湖面亮圆边缘光线恰好发生全反射，设临界角为，由全反射临界角公式 由几何关系，又 联立 解得 (2) 光在水中传播速度，临界光线在水中传播路程， 代入得 最长时间 考点9 光的衍射、干涉和偏振 1.(25-26高二上·长郡中学·期中)光学在生活中有很多应用，下列说法错误的是（　　） A. 相机镜头的增透膜，利用了光的全反射原理 B. 看电影时戴的3D眼镜，利用了光的偏振原理 C. 太阳光照到肥皂泡表面呈现彩色条纹，这是光的干涉现象 D. 泊松亮斑形成的主要原因是光的衍射 【答案】A 【详解】 A．在照相机镜头上镀上一层膜可以增加光的透光性，是利用光的干涉现象，故A错误； B．3D眼镜利用偏振光原理，故B正确； C．肥皂泡彩色条纹由薄膜干涉形成，故C正确； D．泊松亮斑由光的衍射导致，故D正确。 本题选错误的，故选A。 2.(25-26高二上·长郡中学·期中)(多选)如图，把上表面为平面、下表面为球面的凸透镜A放在水平玻璃板B上。用红光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到明暗相间的同心圆环状条纹，这些条纹叫牛顿环。下列说法正确的是（　　） A. 干涉条纹是由A上表面的反射光线和B上表面的反射光线叠加形成 B. 由内向外条纹越来越密集 C. 若玻璃板B的上表面有一个小凸起，该处条纹向外弯曲 D. 若用蓝光照射，条纹变稀疏 【答案】BC 【详解】 A．凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故A错误； B．因为圆面是曲面不是平面，所以光程差不是均匀增加的，所以从凸透镜中心向外，圆环半径不是均匀增大，而是越来越密集，故B正确； C．若玻璃板B的上表面有一个小凸起，该处光程差减小,所以条纹向外弯曲，故C正确； D．由于蓝光的波长较红光短，若照射单色光的波长减小，则会造成相应条纹间距减小，故D错误。 故选BC。 3.(25-26高二上·明德中学·期中)对如图所示的图样、示意图或实验装置图，下列判断正确的是（　　） A. 甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑” B. 乙图是利用薄膜干涉来检测玻璃板的平整程度，它是光在被检测厚玻璃板的上下表面反射后叠加的结果 C. 丙图是双缝干涉原理图，若到、的路程差是半波长的奇数倍，则处是暗纹 D. 图丁中的、是偏振片，是光屏，当固定不动，绕水平转轴在竖直面内转动顺时针90°后，上的光亮度不变 【答案】C 【详解】 A．甲图是圆盘衍射图样，也被称“泊松亮斑”，故A错误； B．入射光经空气膜上表面反射后得到第一束光，折射光经空气膜下表面反射，又经上表面折射后得到第二束光，检测玻璃板的上下表面平整程度，故B错误； C．丙图是双缝干涉原理图，若到、的路程差是半波长的奇数倍，则处是暗纹，故C正确； D．当M固定不动，缓慢转动N时，从图示位置开始转动的过程时，则M、N的振动方向垂直，此时光屏P上的光亮度最暗，故D错误。 故选C。 考点10 实验：测量玻璃的折射率 1.(25-26高二上·明德中学·期中)(多选)某组同学做测量玻璃的折射率实验 （1）如图甲所示，在本实验中，为了减小误差，下列说法正确的是（       ） A. 实验时，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要小一些 B. 入射角应适当大一些，但也不宜太大 C. 在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面 D. 实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置可上下移动 （2）如图乙所示，A同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽了。若其他操作正确，则折射率的测量值　　　　　　准确值（选填A.“大于” B.“小于” C.“等于”） （3）B同学先用插针法正确画出光路图如图丙，AO为入射光线，OB为折射光线。他过B点向交界面作垂线BN，延长AO与垂线BN交于点M。则该玻璃的折射率为n=　　　　　　（用丙图中线段长度表示）。 【答案】（1）BC     （2）B     （3）      【讲解】(1) A．为减小实验误差，大头针P1和P2之间、P3与P4之间的距离要大一些，故A错误； B．为减小实验误差，入射角应适当大一些，但也不宜太大，故B正确； C．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学平面，也不能用玻璃砖代替直尺画界面，否则会影响玻璃砖的折射率，故C正确； D．实验过程中，玻璃砖在纸面上的位置不可上下移动，故D错误。 故选BC。 (2) 以实线作出实际光路图，用虚线作出测量光路图，如图所示 根据图像可知，光进入玻璃砖的入射角不变，测量时的折射角偏大，则折射率的测量值将偏小。 (3) 令法线与入射光线之间的夹角，即入射角为，法线与折射光线之间的夹角，即折射角为，根据几何关系有＝，＝ 根据折射率的表达式有 2.(25-26高二上·长郡中学·期中)(多选)同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。    （1）下列说法正确的是　　　　　　。 A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线 B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些 C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法” D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像 （2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将　　　　　　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率　　　　　　（用测量的字母表示）。 【答案】① BC    ② 偏小    ③ 【详解】 （1）[1]A．实验中，不能将玻璃砖界面当尺子画界线，故A错误； B．大头针和及和之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，故B正确； C．只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率，故C正确； D．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，故D错误。 （2）[2]如图所示    作图得到的光路图和实际光路图相比，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，由知折射率偏小。 （3）[3]由几何关系可知 ， 则玻璃砖的折射率为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04机械振动、机械波、光 考点1简谐运动 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】c 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】BD 【答米】x=4sint+受em (2)7 考点2实验：用单摆测量重力加速度 1.【答案】①1+ ②B ③BC 4π2(LB-LA 2 T8-TA 2.【答案】(1)18.2 (2)0 (3)1.48 (4)4na b 考点3受迫振动共振 1.【答案】D 2.【答案】B 1/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.【答案】AB 2》 考点4波的描述 1.【答案】B 2.【答案】BC 3.【答案】c 考点5波的衍射和干涉 1.【答案】AB 2.【答案】CD 3.【答案】BD 4.【答案】BC 考点6多普勒效应 1.【答案】c 考点7振动图像与波的图像的综合应用 1.【答案】C 2.【答案】AD 3.【答案】B 2 4.【答案】(1)24m,1Hz (2)24m/s (3)当波向右传播时t1=号$；当波向左传 214 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 插江，宁 50 5.【答案】(1)1.2s (2)v=2n+1m/s(n=0.1,2- 6.【答案】(1)0.05m/s (2)1.4s (3)0.32m 7.【答案】(1)2.5m/s (2)-3cm,9cm 》 考点8光的折射和全反射 1.【答案】AB 2.【答案】B 3.【答案】(1)9 (2) 2R n 4.【答案】(1)n=/▣；(2) 6R 5.【答案】(1)/▣ (2)8πR2 6.【答案】(1)h=2d-▣ (2)t=9(d-R 考点9光的衍射、干涉和偏振 1.【答案】A 2.【答案】BC 3.【答案】c 314 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 》 考点10实验：测量玻璃的折射率 1.【答案】(1)BC OB (2)B (3) OM 2.【答案】①BC ②偏小 ③X X2 414