第5周小卷 用字母表示(二) 制订节水方案-【周末小卷】2026-2027学年六年级上册数学同步测试卷（北师大版·新教材）

数学·六年级上册·BS 周末小卷 周考卷、单元卷、期中卷、期末卷 第 5 周小卷 弥 用字母表示（二） 制订节水方案（教材P33~P48) ⑨时间：60分钟 心满分：100分 题号 三 四 五 总分 等级 得分 基础测·教材变式 州鞭饰唇 一、填空。（13分) 1.水资源很宝贵，我们要节约用水，青青家实行节水计划后，1个月节约用水500kg, ( )个月可以节约用水3t。 2.新趋势·传统文化《水浒传》是我国四大名著之一。笑笑暑假读《水浒传》，4天 读了a页，没读的页数是读过的页数的2.5倍，笑笑还有()页没读，这本书共 （)页。难度：★★☆☆☆ 3.图书室里，故事书比科普书的2倍还多12本，如果科普书有x本，那么故事书有() 封 本，当x=18时，故事书和科普书一共有()本。 拟 4.一个书包的价格是x元，一个文具盒的价格是y元，买3个书包和5个文具盒一共需要 （)元；如果x=85,y=12,买这些物品一共需要()元。 5.观察下图，摆1个六边形需要()根小棒，摆3个六边形需要( )根小棒，照这样 计算，摆a个六边形需要( )根小棒；如果有216根小棒，可以摆( )个六边形。 6.根据下图的规律，如果三角形有7层，涂色部分表示为 了；如果三角形有n层，涂色 部分表示为 2层 3层 线 6 r 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分)》 1.新趋势·图文信息如果一个四口之家按每人每天刷牙两次算，那么用漱口杯接 水刷牙每天可节水()L。 如果刷牙时不间断 我用漱口杯接水刷 地放水，刷一次牙 牙，刷一次牙需要 大约用水6L。 用水0.6L。 A.4.8 B.21.6 C.32.4 D.43.2 2.六(1)班参加学校春季田径运动会的女生有a人，男生有b人，六(1)班参加学校春季 田径运动会的男生人数占六(1)班参加学校春季田径运动会总人数的( )。 .g B.6 C.a atb D.、b a+b 3.音乐晚会要买8面小鼓和1面大鼓，买8面小鼓共用去b元，买1面大鼓用去α元，一面 小鼓比一面大鼓便宜()元。难度：★★☆☆☆ A.b-8a B.a-b÷8 C.a-8b D.b-a÷8 4.新趋势·数学文化古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有 效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化 规律，则第n幅图中的点数为( )。难度：★★★☆☆ 第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 A.5n-3 B.4n-3 C.5n+3 D.4n+3 5.公园里有一个圆形喷泉，要在喷泉周边扩建出15dm宽的环形草坪。环形草坪外侧的 周长比内侧的周长增加了( )dm。 A.10m B.20m C.30m D.40T 能力测·迁移运用 三、按要求做题。(46分) 1.新素养·推理意识下图是2026年3月的日历，请观察框出的数之间的关系，并填 写空格。(6分)难度：★★☆☆☆ 日 四五六 6 7 8 1011121314 a 5 718192021 22232425262728 293031 2.写出下列含有字母的式子所表示的意义。（12分) 某工程队修一条长xm的高速公路，已经修了5天，平均每天修ym,余下的z天修完。 (1)5y表示( (2)x-5y表示( )。 (3)x÷(5+z)表示( )。 ·13· 数学·六年级上册·BS 3.想一想，填一填。（12分) (1)思思用同样长的小棒摆下面的图形，第1幅图摆1个梯形用5根小棒，第2幅图摆2 个梯形用9根小棒…第6幅图摆6个梯形用( )根小棒，第n幅图摆n个梯形 用( )根小棒，61根小棒可以摆( )个梯形。 ☑ (2)天天用同样大小的小正方体摆下面的图形，摆第1个图形需要6个小正方体，摆第 2个图形需要10个小正方体，摆第6个图形需要()个小正方体，摆第n个图形 需要( )个小正方体，摆第( )个图形需要50个小正方体。 4.新趋势·传统文化漏窗是我国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画 中有景的艺术效果。(8分)难度：★★★☆☆ (1)下面是“正六边形”样式的漏窗设计示意图。按照这样的规律设计，第6幅图有 )个正六边形，第n幅图有( )个正六边形： 8 888 (2)下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图。按照这样的规律设计，第6幅图有 )个正八边形，第n幅图有( )个正八边形。 5.新情境·真实生活在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱形物体捆扎 起来。当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎的过程中怎样求绳子的长度呢？ (打结处忽略不计)假设每个圆柱管的直径都是10cm,捆扎后的横截面如图所示： XX 小明根据图形特点、寻找规律，当圆柱管数量为1个、2个、3个的时候，计算出了捆扎一 圈时使用绳子的长度。(8分) (1)请你继续探索规律，完成下面的表格。（结果可以保留π) 圆柱管个数 2 10 … 绳子长度/cm 10π 10m+2010m+40 (2)当绳子长度是(10π+360)cm时，圆柱管个数是( )。 四、解决问题。（17分) 1.新情境·时事热，点2025年全运会吉祥物是“喜洋洋”和“乐融融”，以中华白海豚 为原型，头顶的三色水柱分别象征广东、香港、澳门三地。它们也因外形被网友亲切地 .14° 称为“大湾鸡”。小明买了6个吉祥物钥匙扣，每个吉祥物钥匙扣(y+3.7)元，他付了 200元，应该找回多少元？(8分)难度：★★☆☆☆ 作业检查画“V” 圈画关键口 检查数字口 弥 验算结果口 检查单位口 作答完整口 △ 2.4个杯子叠起来高20cm,6个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高是多少？ (9分)难度：★★★☆☆ 作业检查画“√” 圈画关键○ 26 cm 20 cm 检查数字口 验算结果○ 检查单位口 作答完整○ 素养测·思维拓展 五、新素养·创新意识“观察一猜想一验证一应用”是我们常用的数学探究方法，在边 长为5cm的正方形纸片上剪去一个边长为3cm的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？ 妙妙给出了两种不同的方法，如图（单位：cm)。（14分）难度：★★★★☆ 封 方法一： 方法二： 3 k3之 3 剩余部分的面积： 3 剩余部分的面积： (52-32)cm2 [(5+3)×(5-3)]cm2 5-3 3 1.这两种方法都能求剩余部分的面积，因此52-32=(5+3)×(5-3)，想一想，是不是任 意两个数都遵循这样的规律呢？先将下面的等式(1)补充完整，再举一个例子进行验 证。(6分) (1)82-42=()×() (2)()2-( )2=()×() 2.如果用a和b表示任意两个数(a>b),那么上面的规律可以表示为a2-b2=()× （)。(2分) 3.实际应用：用上面的规律计算20262-20252。(6分) 作业检查画“√m 圈画关键○ 线 检查数字口 验算结果○ 检查单位口 作答完整口3.212.564.37.6856.525.125.6502.4 6.周长的一半半径6.2816.5612.5628.26 7.12.56188.157 二、1.D2.C3.A4.A5.A6.C 三、1.（横排）4dm25.12dm50.24dm220cm40cm1256cm2 10cm31.4cm78.5cm2 2.(1)5×2=10(m)2×3.14×5÷2+10×2=35.7(m) (2)4×2+3.14×4=20.56(cm) 3.(1)2÷2=1(cm)3.14×22-3.14×12=9.42(cm2) (2)3.14×102÷4=78.5(cm2) 四、1. 4÷2=2(cm）3.14×22÷2=6.28(cm2) 2.(1)右5上3（或上3右5）(5,10) (2)9 五、1.3.14×0.52=0.785(km2) 2.2×3.14×30×20=3768(cm)3768cm=37.68m 3.(1)6dm=60cm3.14×10×2+(60-10-10)×4=222.8(cm) (2)60-10×4=20(cm) (10×10-3.14×102÷4)×4+20×20=486(cm2) 第5周小卷 -、1.62.2.5a3.5a3.2x+12664.3x+5y315 5.6165a+143649m2 .132n-1 二、1.D2.D3.B4.B5.C 三、1. (a-7) a-1 a (a+7) 2.(1)5天修路的长度(2)剩下的长度(3)平均每天修路的长度 3.(1)254n+115(2)264n+212 4.(1)325n+2(2)203n+2 5.(1)10π+6010π+18010π+20(n-1)(2)19 四、1.200-6×(y+3.7)=(177.8-6y)元 2.26-20=6(cm)6÷(6-4)=3(cm)20-3×3=11(cm) (n-1)×3+11=(3n+8)cm 五、1.(1)8+48-4(2)979+79-7（答案不唯一） 2.a+b a-b 3.20262-20252=(2026+2025)×(2026-2025)=4051×1=4051 第6周小卷 -1.乙绳比甲绳短号 乙绳比甲绳长号甲绳比乙绳长号 甲绳比乙绳短号 25 3.28 二、1.D2.A3.B4.B ,32402 三、11711 …42· 2.(1)560x1-4)=420()(2)160÷1+4）=128(个) 3 (填法不唯一) 4 9 20 10 27 四、48×3 7 3636× 42 > 6 48x 五、1.160× 2 8×5 =8(km) 2.600-600× =350(万吨) 5 3 (36)m (翼展) (长2 (机身)七·士上上·士 ?m 36×1+b) =39(m) 4.180×石-30（台）(180-30)×号=40（台） .4 1 六，8020202 1 20 220 第三、四单元检测卷 3202.253.150104.227a+1287 5.a-3ba-12 6.140a6a7.32152 二、1.D2.A3.D4.C5.B6.B 三.20号号务号号8号 2898 1 12315 3.(1)30÷1-引)=750(4ke）(2)180×1+4）=25(头) 四1.24×1+名)=28（人） 2.1 2.10÷g×5=9(个) 3.1200×g+1200×号=750(km） 1200-750=450(km) 4.(1)9×1-8)×10x2=30() (2)56÷后×是-234（户） 期中检测卷 31 1.53 2.903.1604.425.1250.245.24×8×3 1 6.50 67.122n+48.10.86 二、1.D2.C3.C4.A5.C6.B 三、1.139828 2.(1)42×1-7月)=36（元）(2)75×1+号)=125（朵） 3.(1)周长：2×3.14×2÷4×2+2×2=10.28(cm) 面积：2×2=4(cm2) (2)周长：3.14×4+4×2=20.56(cm) 面积：4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) 四、1.因为圆形铁环上各点到圆心的距离相等，滚动起来十分平稳，方便 操作。（答案合理即可) 2×号×品9（时） 3.(1)3.14×(4÷2)2-3.14×(2÷2)2=9.42(m2) (2)3.14×4÷3.14=4(盏) 41-品品品1-号-号号 15÷(3-引=150（名） 第7周小卷 -、1.1110:100 10比100 2.450.8 3.4:34比32 4.3.78一袋热干面的价格是3.78元 5.240:380180:290乐乐 6.3300 二、1.A2.A3.D4.C5.B6.C 三0.48普品4 51 四、1.如图所示：（答案不唯一）》 1 -g }---}---}-}-十-} 2.(1)3:50.6 (2)12:200.6 (3)9:250.36 正方形的边长比和周长比的比值相等，面积比的比值是边长比的比 值的平方 3.(1)12.36:209.27:15 (2)7 五、1.不对，因为桃树与苹果树的数量比的比值是了，这只能表示两者数 量的比值关系，并不意味着桃树就一定是7棵，苹果树一定是3棵。 只要桃树数量是苹果树数量的号倍，就可以说桃树与苹果树的数量 比的比值是}。所以奇奇说得不对。（答案合理即可） 2.1470:420=3.5 3.180÷2-50=40(m)50:40=1.25 4.16÷4=4(个)(31-16)÷3=5（个）4：5=0.8 55+1=61:6=名1：5=写 石<写B杯更霜。 6(1÷7）:(1÷)=1.4 六13214 =50(人)