第14练 多元件串联交流电路 山东省（春季高考）机械制造类《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第14练，内容为：多元件串联电路电压、电流关系、功率分析计算及电路性质判断。 山东省（春季高考）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第14练 多元件串联交流电路 一、单项选择题 1. 某串联交流电路由电阻、电感和电容组成，已知电阻值为6 Ω，感抗为8 Ω，容抗为4 Ω，则该电路的总阻抗约为（ ） A. 7.2 Ω B. 4.0 Ω C. 10.0 Ω D. 18.0 Ω 【答案】A 【解析】电路的总电抗为8 Ω减去4 Ω，得到4 Ω；总阻抗按电阻与总电抗的平方和开平方计算，即＋42）Ω，约为7.2 Ω。 2. 电路如图所示，只有______属于电感性电路（ ） A. R=4Ω、、Xc=2Ω B. R=4Ω、0、Xc=2Ω C. R=4Ω、、Xc=3Ω D. R=4Ω、、Xc=2Ω 【答案】D 【解析】本题可根据判断电感性电路的条件，结合各元件参数求出总阻抗的电抗部分，进而判断哪个电路属于电感性电路。 明确电感性电路的判断条件 在交流电路中，总阻抗（其中为电阻，L为感抗，C为容抗），当0时，电路呈现电感性；当0时，电路呈现电容性；当0时，电路呈现电阻性。 选项A：、、计算0，此时电路呈现电容性. 选项B：、0、 计算0，此时电路呈现电容性. 选项D：、、计算0，此时电路呈现电感性. 选项C：、、 计算，此时电路呈现电阻性. 3. RC 串联电路中，总电压与电流的相位关系是（ ） A. 总电压超前电流 B. 总电压滞后电流 C. 同相位 D. 反相位 【答案】B 【解析】RC串联电路中，阻抗 Z=R-jXC，阻抗角 φ=-arctan(XC/R)，为负值，说明总电压滞后电流（或电流超前总电压），电路呈容性。因此选B。 4. 在RLC串联电路中，当电路的感抗等于容抗时，电路的总阻抗是多少（ ） A. 无穷大 B. 零 C. 等于电阻R D. 无法确定 【答案】C 【解析】RLC串联电路总阻抗 Z=。当 XL=XC 时，Z=R，总阻抗等于电阻R，电路发生串联谐振。因此选C。 二、填空题 5. 在RL串联电路中，称为______，阻抗表示______串联电路对交流电的总阻碍作用。 【答案】① 阻抗 ② 电阻和电感 【解析】在RL串联电路中，Z称为阻抗；阻抗表示电阻和电感串联电路对交流电的总阻碍作用；感抗只表示电感对交流电的阻碍作用。故①填“阻抗”，②填“电阻和电感”。 6. 在图所示电路中，滞后则 R=______Ω，V。 【答案】① 5.77 ② 110 【解析】已知ui=220 2 sin314tV则ui的有效值Ui = 220V。 在RC串联电路中，设电流为参考相量，电容电压滞后电流90。 已知u0滞后ui30，根据相量图关系可得tan30。 R=10×，R=5.77Ω。 ， 可得U0 = UC = Uicos30。 已知Ui = 220V， 则V。 ①5.77；②110。 7. 在RLC串联电路中，电阻值为R，感抗为，容抗为，则电路呈电阻性的条件是______，电路呈电容性的条件是______。 【答案】① ② 【解析】RLC串联电路的阻抗 Z=R+j(XL-XC)。当 XL=XC 时，阻抗虚部为零，Z=R，电路呈电阻性；当 XL<XC 时，阻抗虚部为负，电路呈电容性；当 XL>XC 时电路呈感性。故①填 XL=XC，②填 XL<XC。 8. 电阻为15Ω，电感为0.2H，电容为100μF串联在60Hz交流电源上，总阻抗为______Ω。 【答案】32.44 【解析】感抗XL=2πfL=2π600.2=75.398Ω，容抗XC=1/(2πfC)=1/(2π60100*10^-6)=26.525Ω，Z= 三、计算题 9. 某多元件串联交流电路接在有效值为220 V、频率为50 Hz的正弦交流电源上，电路由电阻R、电感L和电容C串联组成。已知电阻R为30 Ω，感抗为40 Ω，容抗为10 Ω，取功率因数结果保留两位小数。求：（1）电路的总电抗、阻抗和电流有效值；（2）电阻、电感和电容两端的电压有效值，以及电路的功率因数和性质；（3）电路消耗的有功功率、无功功率和视在功率。 【答案】（1）总电抗为30 Ω，阻抗约为42.43 Ω，电流有效值约为5.19 A。（2）电阻两端电压约为155.56 V，电感两端电压约为207.42 V，电容两端电压约为51.85 V；功率因数约为0.71，电路呈感性。（3）有功功率约为806.67 W，无功功率约为806.67 var，视在功率约为1140.80 VA。 【解析】串联电路总电抗X=XL-XC=40-10=30Ω，阻抗|Z|=，电流I=220/42.43≈5.19A。各元件电压分别为IR≈155.56V、IXL≈207.42V、IXC≈51.85V。因XL>XC，电路呈感性，cosφ=R/|Z|≈0.71；P=R≈806.67W，Q=X≈806.67var，S=UI≈1140.80VA。 四、综合应用题 10. 某机床控制柜检修时，测得一个由电阻、电感线圈和电容器组成的串联交流电路，电源电压为220 V，频率为50 Hz，电阻R为30 Ω，电感L为0.127 H，电容C为318 μF。各元件均为理想元件，取π＝3.14。求：（1）计算电感的感抗、电容的容抗、电路的阻抗及电路电流。（2）计算电阻、电感线圈和电容器两端的电压，并判断该电路呈现感性还是容性。（3）计算电路的功率因数和有功功率；若要求提高功率因数接近1，应如何调整电容器参数？ 【答案】（1）电感感抗为39.9 Ω，电容容抗为10.0 Ω，电路阻抗约为42.4 Ω，电路电流约为5.19 A。（2）电阻两端电压约为155.7 V，电感线圈两端电压约为206.9 V，电容器两端电压约为51.9 V。由于感抗大于容抗，电路呈感性。（3）功率因数约为0.71，有功功率约为808 W。若要求提高功率因数接近1，应适当减小电容值，使容抗 XC=1/(ωC) 增大到接近感抗 XL≈39.9 Ω，即 XL≈XC，电路接近串联谐振，无功分量减小，功率因数接近1；所需电容约为 C=1/(ωXC)≈1/(314×39.9)≈7.98×10^-5 F≈79.8 μF，可将电容从318 μF调小到约80 μF。 【解析】角频率ω=2πf=314rad/s，XL=ωL≈39.9Ω，XC=1/(ωC)≈10.0Ω，总电抗约29.9Ω，阻抗约42.4Ω，电流约5.19A。元件电压分别为155.7V、206.9V和51.9V；因XL>XC，电路呈感性。功率因数约0.71，有功功率P=R≈808W。提高功率因数应减小电容，使XC接近X_L，所需C≈1/(314×39.9)≈79.8μF。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第14练，内容为：多元件串联电路电压、电流关系、功率分析计算及电路性质判断。 山东省（春季高考）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第14练 多元件串联交流电路 一、单项选择题 1. 某串联交流电路由电阻、电感和电容组成，已知电阻值为6 Ω，感抗为8 Ω，容抗为4 Ω，则该电路的总阻抗约为（ ） A. 7.2 Ω B. 4.0 Ω C. 10.0 Ω D. 18.0 Ω 2. 电路如图所示，只有______属于电感性电路（ ） A. R=4Ω、、Xc=2Ω B. R=4Ω、0、Xc=2Ω C. R=4Ω、、Xc=3Ω D. R=4Ω、、Xc=2Ω 3. RC 串联电路中，总电压与电流的相位关系是（ ） A. 总电压超前电流 B. 总电压滞后电流 C. 同相位 D. 反相位 4. 在RLC串联电路中，当电路的感抗等于容抗时，电路的总阻抗是多少（ ） A. 无穷大 B. 零 C. 等于电阻R D. 无法确定 二、填空题 5. 在RL串联电路中，称为______，阻抗表示______串联电路对交流电的总阻碍作用。 6. 在图所示电路中，滞后则 R=______Ω，V。 7. 在RLC串联电路中，电阻值为R，感抗为，容抗为，则电路呈电阻性的条件是______，电路呈电容性的条件是______。 8. 电阻为15Ω，电感为0.2H，电容为100μF串联在60Hz交流电源上，总阻抗为______Ω。 三、计算题 9. 某多元件串联交流电路接在有效值为220 V、频率为50 Hz的正弦交流电源上，电路由电阻R、电感L和电容C串联组成。已知电阻R为30 Ω，感抗为40 Ω，容抗为10 Ω，取功率因数结果保留两位小数。求：（1）电路的总电抗、阻抗和电流有效值；（2）电阻、电感和电容两端的电压有效值，以及电路的功率因数和性质；（3）电路消耗的有功功率、无功功率和视在功率。 四、综合应用题 10. 某机床控制柜检修时，测得一个由电阻、电感线圈和电容器组成的串联交流电路，电源电压为220 V，频率为50 Hz，电阻R为30 Ω，电感L为0.127 H，电容C为318 μF。各元件均为理想元件，取π＝3.14。求：（1）计算电感的感抗、电容的容抗、电路的阻抗及电路电流。（2）计算电阻、电感线圈和电容器两端的电压，并判断该电路呈现感性还是容性。（3）计算电路的功率因数和有功功率；若要求提高功率因数接近1，应如何调整电容器参数？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $