第10练 正弦交流电表示法 山东省（春季高考）机械制造类《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第10练，内容为：正弦交流电解析式、波形图、矢量图及相互转换。 山东省（春季高考）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第10练 正弦交流电表示法 一、单项选择题 1. 下列几种说法中，正确的是（ ） A. 只要是热功率相等，交流、直流电路就可以互相代替 B. 只有正弦量，才能用旋转矢量表示 C. 只要是周期性变化的量，就能够用旋转矢量表示 D. 只要是正弦量，就可以应用旋转矢量的方法进行加、减运算 2. 如图所示为一正弦交流电压的波形图，则该正弦交流电压的瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 正弦交流电的瞬时值表达式通常表示为（ ） A. e（t） = Em × sin（ωt + φ） B. e（t） = Em × cos（ωt + φ） C. e（t） = Em × tan（ωt + φ） D. e（t） = Em × log（ωt + φ） 4. 若正弦交流电流i1 = 8sin（50π t + ）A与i2 = 6sin（50π t - ）A，则i = i1 + i2的最大值为（ ） A. 14A B. 2A C. 10A D. 12A 二、填空题 5. 已知某正弦交流电流通过“220V/40W”用电器时，其功率为20W，该交流电的频率是60 Hz，初相位是π/6，则此电压的解析式为______。t=0.01s时的相位是______。 6. 如图所示，正弦交流电波形图，电流的瞬时值表达式为______。 7. 波形图表示法通过______来直观地展示交流电波形。 8. 旋转矢量是一个在直角坐标系中绕______旋转的矢量，它是______随时间变化的矢量。 三、计算题 9. 已知一个容量为的电容器接到的交流电源上，求： （1）电路中的电流； （2）写出电路中电流的解析式； （3）作出电流和端电压的相量图。 四、综合应用题 10. 已知两个同频率的正弦交流电，它们的频率是，电压的有效值分别为和，而且前者超前后者相位角。 （1）写出瞬时值表达式。 （2）画出波形图。 （3）作出旋转矢量图。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第10练，内容为：正弦交流电解析式、波形图、矢量图及相互转换。 山东省（春季高考）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第10练 正弦交流电表示法 一、单项选择题 1. 下列几种说法中，正确的是（ ） A. 只要是热功率相等，交流、直流电路就可以互相代替 B. 只有正弦量，才能用旋转矢量表示 C. 只要是周期性变化的量，就能够用旋转矢量表示 D. 只要是正弦量，就可以应用旋转矢量的方法进行加、减运算 【答案】B 【解析】热功率相等，只能表示有效值相同，但交流电路有幅值和极性变化，而直流电路的值无波动，对于某些元器件，无法互相代替，故A错误。只有正弦量才能用旋转矢量表示，非正弦量不能用旋转矢量表示，故C正确，B错误。只有同频率的正弦量才能画在同一矢量图上，才可以应用旋转矢量的方法进行加、减运算，故D错误。 2. 如图所示为一正弦交流电压的波形图，则该正弦交流电压的瞬时值表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题图可知，，当时，，解得，则该正弦交流电压的瞬时值表达式为，故C正确。 3. 正弦交流电的瞬时值表达式通常表示为（ ） A. e（t） = Em × sin（ωt + φ） B. e（t） = Em × cos（ωt + φ） C. e（t） = Em × tan（ωt + φ） D. e（t） = Em × log（ωt + φ） 【答案】A 【解析】正弦交流电的瞬时值表达式通常采用正弦函数形式：e(t)=Em sin(ωt+φ)。式中Em为最大值，ω为角频率，φ为初相位。因此选项A正确。 4. 若正弦交流电流i1 = 8sin（50π t + ）A与i2 = 6sin（50π t - ）A，则i = i1 + i2的最大值为（ ） A. 14A B. 2A C. 10A D. 12A 【答案】C 【解析】根据三角函数关系i = i1 + i2 = 8sin（50π t + ）+6sin（50π t - ），利用两角和差公式展开化简可得i = 10sin（50π t），最大值为10A。 二、填空题 5. 已知某正弦交流电流通过“220V/40W”用电器时，其功率为20W，该交流电的频率是60 Hz，初相位是π/6，则此电压的解析式为______。t=0.01s时的相位是______。 【答案】① 220sin（120πt+π/6）V ② 41π/30 【解析】用电器额定值为220V/40W，其电阻 R=U额^{2}/P额=2202/40=1210Ω。实际功率为20W时，电压有效值 U=≈155.56V，最大值 Um=≈220V。角频率 ω=2πf=2π×60=120π rad/s，初相位 φ=π/6，所以电压解析式为 u(t)=220sin(120πt+π/6)V。t=0.01s时的相位为 ωt+φ=120π×0.01+π/6=1.2π+π/6=6π/5+π/6=36π/30+5π/30=41π/30。 6. 如图所示，正弦交流电波形图，电流的瞬时值表达式为______。 【答案】 7. 波形图表示法通过______来直观地展示交流电波形。 【答案】图形方式展示交流 【解析】波形图表示法通过图形方式展示交流电波形，可以更直观地理解波形特征。 8. 旋转矢量是一个在直角坐标系中绕______旋转的矢量，它是______随时间变化的矢量。 【答案】① 原点 ② 相位 【解析】旋转矢量是分析正弦交流电的一种工具：在直角坐标系中画一矢量，使其长度等于正弦量的最大值或有效值，并绕原点以角速度ω逆时针旋转；该矢量与横轴正方向的夹角等于正弦量的相位，即该夹角随相位随时间变化。因此第一空填“原点”，第二空填“相位”。 三、计算题 9. 已知一个容量为的电容器接到的交流电源上，求： （1）电路中的电流； （2）写出电路中电流的解析式； （3）作出电流和端电压的相量图。 【答案】（1）0.7A （2） （3）略 【解析】(1)小问详解： 小问详解： 容压滞后即电容电压滞后电流90，所以电流相位为90小问详解： 四、综合应用题 10. 已知两个同频率的正弦交流电，它们的频率是，电压的有效值分别为和，而且前者超前后者相位角。 （1）写出瞬时值表达式。 （2）画出波形图。 （3）作出旋转矢量图。 【答案】（1）， （2） （3） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $