第6练 基尔霍夫定律 山东省（春季高考）机械制造类《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第6练，内容为：基尔霍夫电流定律、电压定律及复杂直流电路应用。 山东省（春季高考）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第6练 基尔霍夫定律 一、单项选择题 1. 某一复杂电路有a条支路，b个网孔，利用支路电流法解题，须列____个独立节点电流方程（ ） A. a B. C. b D. 【答案】D 【解析】对于一个具n有个节点的电路，根据基尔霍夫电流定律（KCL）可以列出n-1个独立的节点电流方程。 而节点数n与支路数a和网孔数b的关系是n=a-b+1，独立节点电流方程个数为n-1=a-b。 2. 如下图，对于节点A有I1=2A、I2=3A、I3=4A、I4=1A，则I5=（ ） A. 4A B. 8A C. 2A D. 6A 【答案】C 3. 电路中三条或三条以上支路的联接点称为（ ） A. 支路 B. 节点 C. 回路 D. 网孔 【答案】B 【解析】节点（结点）是电路中三条或三条以上支路的连接点。根据基尔霍夫电流定律，节点处各支路电流的代数和为零，因此该连接点称为节点，选项 B 正确。支路是电路中的分支，回路是由支路组成的闭合路径，网孔是平面电路中内部不含支路的回路。 4. 某节点为三条支路的连接点，节点上电流（设方向都指向节点）分别为I1=-2A，I2=4A，则I3为（ ） A. -2 B. 2 C. -6 D. 6 【答案】A 【解析】根据基尔霍夫电流定律，对节点列电流方程，流入节点的电流代数和为零，即 I1+I2+I3=0。代入 I1=-2 A、I2=4 A，得 -2+4+I3=0，解得 I3=-2 A。I3 为负值表示其实际方向与设定方向相反，即背离节点。故选 A。 二、填空题 5. 基尔霍夫电流定律规定，在一个节点处，所有______等于所有______。 【答案】① 流入电流 ② 流出电流 【解析】基尔霍夫电流定律要求在一个节点处，所有流入该节点的电流之和等于所有流出节点的电流之和。 6. 如图所示，15Ω电阻上的电压降为30V，其极性如图所示，则电阻R的阻值为______Ω。 【答案】17.5 7. 基尔霍夫第一定律指出，在任一节点上，任一瞬时，电路在该节点上电流的代数和为零，其数学表达式为______。 【答案】∑I=0 【解析】基尔霍夫第一定律又称电流定律（KCL）。对电路中任一节点，在任一瞬时，流入节点的电流代数和等于流出节点的电流代数和；若规定流入为正、流出为负，则所有支路电流的代数和为零，即 ∑I=0（也可写为 ∑i=0）。因此本题应填 ∑I=0。∑U=0 通常表示基尔霍夫第二定律（电压定律）的回路电压关系。 8. 基尔霍夫第二定律指出，任一瞬时绕回路一周，所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和，其数学表达式为______。 【答案】∑E=∑IR 【解析】基尔霍夫第二定律又称电压定律（KVL）。沿任一闭合回路绕行一周，各电动势的代数和等于各段电阻电压降的代数和，即 ∑E=∑IR（也可写为 ∑U=0，按绕行方向确定各项正负）。因此本题应填 ∑E=∑IR，而不是 ∑I=0。 三、计算题 9. 节点 A、B 之间连接三条并联支路：第一支路含电动势 为18 V的理想电压源和电阻 为3 Ω，第二支路含电动势 为6 V的理想电压源和电阻 为3 Ω，第三支路为电阻 为6 Ω。两电压源的正极均接节点 A。设三条支路电流 、、的参考方向均由 A 流向 B，节点电压为 。求：（1）列出节点 A 的基尔霍夫电流定律方程和三条支路的基尔霍夫电压定律关系式；（2）计算 及各支路电流，并说明实际电流方向。 【答案】（1）节点 A 的电流方程：＋＋＝0。支路电压关系式：＝＋，＝＋，＝。（2）＝9.6 V；＝−2.8 A，实际方向由 B 流向 A；＝1.2 A，实际方向由 A 流向 B；＝1.6 A，实际方向由 A 流向 B。 【解析】（1）在节点 A 处应用基尔霍夫电流定律，并沿各支路应用基尔霍夫电压定律。（2）由 为（18）/3、为（6）/3、为6，代入节点方程得 为9.6 V，再求得各支路电流。 四、综合应用题 10. 某直流控制柜的两路直流电源通过限流电阻向同一控制节点供电。电源 ＝18 V，经电阻 ＝3 Ω接入节点 P；电源 ＝6 V，经电阻 ＝6 Ω接入节点 P；节点 P通过负载电阻 ＝6 Ω接地。规定 、分别为由两电源流向节点 P 的电流，为由节点 P流向负载的电流。（1）根据基尔霍夫电流定律，求节点电压 UP及各支路电流 、、。（2）验证节点 P是否满足基尔霍夫电流定律，并分别列出包含 、 的两个回路的电压关系。（3）根据计算结果判断 支路中的实际电流方向，并提出一项改进措施，防止两路电源之间出现反向供电。 【答案】（1）节点 P应用基尔霍夫电流定律，有。两边同乘6，得，解得。，，。（2）节点电流满足，即。含回路满足；含回路满足。（3）为负值，说明实际电流方向与规定方向相反，即由节点 P流向支路。可在电源输出端串联防反接二极管，或调整两路电源电压，避免低电压电源被反向供电。 【解析】（1）以节点电压表示各支路电流，利用基尔霍夫电流定律列式并求解，再代入欧姆定律计算各支路电流。（2）节点流入电流代数和等于流出电流，任一闭合回路电压代数和为零。（3）支路电流为负表示实际方向与假定方向相反，应采取隔离或防反向措施。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是山东省（春季高考）《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第6练，内容为：基尔霍夫电流定律、电压定律及复杂直流电路应用。 山东省（春季高考）一课一练 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第6练 基尔霍夫定律 一、单项选择题 1. 某一复杂电路有a条支路，b个网孔，利用支路电流法解题，须列____个独立节点电流方程（ ） A. a B. C. b D. 2. 如下图，对于节点A有I1=2A、I2=3A、I3=4A、I4=1A，则I5=（ ） A. 4A B. 8A C. 2A D. 6A 3. 电路中三条或三条以上支路的联接点称为（ ） A. 支路 B. 节点 C. 回路 D. 网孔 4. 某节点为三条支路的连接点，节点上电流（设方向都指向节点）分别为I1=-2A，I2=4A，则I3为（ ） A. -2 B. 2 C. -6 D. 6 二、填空题 5. 基尔霍夫电流定律规定，在一个节点处，所有______等于所有______。 6. 如图所示，15Ω电阻上的电压降为30V，其极性如图所示，则电阻R的阻值为______Ω。 7. 基尔霍夫第一定律指出，在任一节点上，任一瞬时，电路在该节点上电流的代数和为零，其数学表达式为______。 8. 基尔霍夫第二定律指出，任一瞬时绕回路一周，所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和，其数学表达式为______。 三、计算题 9. 节点 A、B 之间连接三条并联支路：第一支路含电动势 为18 V的理想电压源和电阻 为3 Ω，第二支路含电动势 为6 V的理想电压源和电阻 为3 Ω，第三支路为电阻 为6 Ω。两电压源的正极均接节点 A。设三条支路电流 、、的参考方向均由 A 流向 B，节点电压为 。求：（1）列出节点 A 的基尔霍夫电流定律方程和三条支路的基尔霍夫电压定律关系式；（2）计算 及各支路电流，并说明实际电流方向。 四、综合应用题 10. 某直流控制柜的两路直流电源通过限流电阻向同一控制节点供电。电源 ＝18 V，经电阻 ＝3 Ω接入节点 P；电源 ＝6 V，经电阻 ＝6 Ω接入节点 P；节点 P通过负载电阻 ＝6 Ω接地。规定 、分别为由两电源流向节点 P 的电流，为由节点 P流向负载的电流。（1）根据基尔霍夫电流定律，求节点电压 UP及各支路电流 、、。（2）验证节点 P是否满足基尔霍夫电流定律，并分别列出包含 、 的两个回路的电压关系。（3）根据计算结果判断 支路中的实际电流方向，并提出一项改进措施，防止两路电源之间出现反向供电。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $