精品解析：湖北省黄石市黄石港区府路小学2025-2026学年人教版五年级上学期期中自主数学试卷

2025年秋市府路小学五年级数学期中自主评价 一、填空题。（共28分） 1. 的积是（ ）位小数；的商用循环小数表示为（ ）。 2. ，0.33，0.3，0.314这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），有限小数是（ ），无限小数有（ ）个。 3. 已知甲数是乙数的2.5倍，如果乙数是80，那么甲数是_____；如果甲数是80，那么乙数是_____． 4. 根据，直接写出下列各题的得数。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 布袋里有大小相同的5个黄球和3个红球，随意摸出一个，摸出（ ）球的可能性较大，再加（ ）个红球后，摸出红球的可能性与黄球的可能性一样。 6. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）12.3 15.6（ ） （ ） （ ） （ ）1.04 （ ） 7. 李叔叔7.2分钟跑完1.44千米，平均每分钟跑（ ）米，平均跑1千米用（ ）分钟。 8. 为补充能量，李老师每天为自己冲一杯咖啡，冲一杯咖啡需要12g咖啡粉和8.5g方糖，李老师到咖啡店买了一桶840g的咖啡粉，需要（ ）g方糖。 9. 如果点A用数对（4，3）表示，点B用数对（9，3）表示，点C用数对（5，6）表示，那么点D用数对（ ）表示，才能组成一个一组对边长是5的平行四边形． 10. 王阿姨到银行去用美元兑换人民币，当时1美元可兑换6.85元人民币，王阿姨的200美元可兑换人民币（ ）元。如果有822元人民币，可以兑换（ ）美元。 二、选择题。（每小题1分，共5分） 11. 如果两个数的积比这两个数都小，那么这两个数一定（ ）。 A. 都大于1 B. 都小于1 C. 一个大于1，一个小于1 D. 无法确定 12. 下面哪个算式的结果与10×2.85的积不相等？（ ） A. 2.85×3.65＋6.35×2.85 B. 2.85×9＋2.85 C. 6＋4×2.8 D. 2.85×5×2 13. 小罗在计算时，把“3.5”错看成了“35”，并计算出了结果，他想得到正确的结果，应该再（ ）。 A. 除以10 B. 除以3.5 C. 乘10 D. 乘3.5 14. ，如果A，B同时扩大到原来10倍，那么余数是（ ）。 A. 0.1 B. 1 C. 10 D. 100 15. 童童喜欢晨跑，每天的晨跑路线组成一个长方形（如图所示），长方形ABCD的三个顶点分别用数对表示是，，，则顶点D用数对表示是（ ）。 A. B. C. D. 三、细心审题灵活算。（共32分） 16. 直接写得数。 17. 用竖式计算。 （精确到十分位） （保留三位小数） 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、按要求做题（共8分） 19. （1）如图，三角形ABC中，C点用数对表示为，A点用数对表示为（ ）。 （2）每个小方格的边长表示1cm，三角形ABC的面积是（ ）。 （3）画出三角形ABC向右平移3格后的图形。 20. 请你设计一个转盘，在每一格里填上1、2或3．要使指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小． 五、解决问题。（共29分） 21. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，李师傅最多可以做几个生日蛋糕？ 22. 摩纳哥是世界上第二小的国家，国土面积是2.08平方千米，比世界上最小的国家梵蒂冈国土面积的4倍多0.32平方千米，梵蒂冈的国土面积是多少平方千米？ 23. 一间教室的地面长8.8m，宽4.8m，用边长为0.8m的方砖铺地，100块这样的方砖够吗？ 24. 冬冬的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27.5元增长到了30.6元。下面妈妈和冬冬的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。 25. 某网络公司上收费标准如下表： 上网时间 收费标准 60小时以内（含60小时） 30元 超过60小时的部分 每小时收费1.5元 说明：不足1小时按1小时计算 ①李叔叔家五月份上网时间是71时48分，应付费多少元？ ②小明家六月份支付上网费43.5元。算一算，他家这个月最多上网多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋市府路小学五年级数学期中自主评价 一、填空题。（共28分） 1. 的积是（ ）位小数；的商用循环小数表示为（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. ##0.1818… 【解析】 【分析】第一空：小数乘法判断积的小数位数，看因数一共有几位小数。13是整数，3.78是两位小数，两个因数末尾相乘的结果不是0，不用去掉末尾的0，就能确定积的小数位数。 第二空：计算2÷11，算出商后观察重复不断出现的数字，找到循环节，用循环小数表示出来。 【详解】3.78有两位小数，整数13没有小数部分，两个因数末位相乘3×8＝24，积的末尾不为0，所以积是两位小数。 2÷11＝0.181818⋯，循环节是18，表示为。 2. ，0.33，0.3，0.314这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），有限小数是（ ），无限小数有（ ）个。 【答案】 ①. ②. ③. 、、 ④. 【解析】 【分析】为了便于比较，通常将分数化成小数。化成小数是无限循环小数 0.333⋯，再与其他有限小数进行比较，根据比较结果找出最大数和最小数。小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。数出无限小数的数量，填空。 【详解】，， 所以最大的数是，最小的数是0.3。 有限小数的小数部分位数有限。0.33、0.3、0.314 的小数部分位数都是有限的，所以它们是有限小数。 无限小数的小数部分位数无限。，小数部分位数无限，所以它是无限小数，这组数中无限小数有1个。 综上所述：，0.33，0.3，0.314这四个数中，最大的数是，最小的数是0.3，有限小数是0.33、0.3、0.314，无限小数有1个。 3. 已知甲数是乙数的2.5倍，如果乙数是80，那么甲数是_____；如果甲数是80，那么乙数是_____． 【答案】 ①. 200 ②. 32 【解析】 【分析】用乙数乘2.5即可求出甲数，用甲数除以2.5即可求出乙数． 【详解】甲数：80×2.5=200；乙数：80÷2.5=32． 故答案为200；32． 4. 根据，直接写出下列各题的得数。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】根据已知的89×13＝1157，利用积的变化规律和乘除法的互逆关系来推导。 8.9×1.3：因数89除以10变成8.9，另一个因数13除以10变成1.3，总共积要除以10×10＝100，1157÷100＝11.57。 0.89×13：因数89除以100变成0.89，另一个因数13不变，积除以100，1157÷100＝11.57。 890×（ ）＝1157：因数89乘10变成890，积不变的话，另一个因数13就要除以10，13÷10＝1.3。 1157÷8.9：由89×13＝1157，推出1157÷89＝13，除数89除以10变成8.9，商反而要乘10，13×10＝130。 1157÷0.13：由89×13＝1157，推出1157÷13＝89，除数13除以100变成0.13，商要乘100，89×100＝8900。 （ ）÷1.3＝89：根据“被除数＝商×除数”，算89×1.3，因数89不变，13除以10变成1.3，积要除以10，1157÷10＝115.7。 【详解】11.57 11.57 1.3 130 8900 115.7 5. 布袋里有大小相同的5个黄球和3个红球，随意摸出一个，摸出（ ）球的可能性较大，再加（ ）个红球后，摸出红球的可能性与黄球的可能性一样。 【答案】 ①. 黄 ②. 2 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较布袋里黄、红球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。 要使摸出红球的可能性与黄球的可能性一样，那么红球和黄球的数量要相等，用减法求出黄球与红球的数量差，即是红球需增加的个数。 【详解】5＞3，黄球的数量比红球多； 5－3＝2（个） 随意摸出一个，摸出（黄）球的可能性较大，再加（2）个红球后，摸出红球的可能性与黄球的可能性一样。 6. 不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）12.3 15.6（ ） （ ） （ ） （ ）1.04 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于原数； （2）一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于原数； （3）乘 0.5 等价于除以2； （4）根据乘法分配律可知相当于3.5减去0.035，同一个数减去的数越小，剩下的结果就越大； （5）一个数减去一个大于0的数，结果一定比原数小； （6）除以 0.01 等于乘 100。 【详解】（1）1.4＞0，所以＞12.3 （2）1.2＞0，所以15.6＞ （3）＝ （4）＝3.5×（1－0.01）＝3.5－0.035，0.035＜0.99，所以＞ （5）＜1.04 （6）＝6.7×100 7. 李叔叔7.2分钟跑完1.44千米，平均每分钟跑（ ）米，平均跑1千米用（ ）分钟。 【答案】 ①. 200 ②. 5 【解析】 【分析】因为：速度＝路程÷时间，这里总路程是1.44千米（1440米），总时间是7.2分钟，所以平均每分钟跑的路程为总路程除以总时间，即1440÷7.2，平均跑1千米所用的时间等于总时间除以总路程，即：7.2÷1.44。 【详解】1.44千米＝1440米 1440÷7.2＝200（米） 7.2÷1.44＝5（分钟） 所以李叔叔7.2分钟跑完1.44千米，平均每分钟跑200米，平均跑1千米用5分钟。 8. 为补充能量，李老师每天为自己冲一杯咖啡，冲一杯咖啡需要12g咖啡粉和8.5g方糖，李老师到咖啡店买了一桶840g的咖啡粉，需要（ ）g方糖。 【答案】 595 【解析】 【分析】先求出840g咖啡粉一共可以冲多少杯咖啡，一杯需要12g咖啡粉，用咖啡粉总质量÷每杯咖啡粉质量得到杯数。一杯配套用8.5g方糖，再用杯数乘每杯需要的方糖质量，就能算出一共需要的方糖质量。 【详解】840÷12×8.5 ＝70×8.5 ＝595（g） 9. 如果点A用数对（4，3）表示，点B用数对（9，3）表示，点C用数对（5，6）表示，那么点D用数对（ ）表示，才能组成一个一组对边长是5的平行四边形． 【答案】（10，6）或（0，6）或（8，0） 【解析】 10. 王阿姨到银行去用美元兑换人民币，当时1美元可兑换6.85元人民币，王阿姨的200美元可兑换人民币（ ）元。如果有822元人民币，可以兑换（ ）美元。 【答案】 ①. 1370 ②. 120 【解析】 【分析】美元面值×1美元可兑换的人民币＝相应美元兑换的人民币；人民币面值÷1美元可兑换的人民币＝相应人民币兑换的美元，据此列式计算。 【详解】200×6.85＝1370（元） 822÷6.85＝120（美元） 王阿姨的200美元可兑换人民币1370元。如果有822元人民币，可以兑换120美元。 二、选择题。（每小题1分，共5分） 11. 如果两个数的积比这两个数都小，那么这两个数一定（ ）。 A. 都大于1 B. 都小于1 C. 一个大于1，一个小于1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个非0的数乘小于1的数，积小于这个数，根据积比两个因数都小的条件，分别判断两个因数的大小即可。最后对比各选项，选出正确的选项。 【详解】设两个数分别为、（、）。 由，可得；由，可得。因此这两个数都小于1。 对比各选项应选B。 12. 下面哪个算式的结果与10×2.85的积不相等？（ ） A. 2.85×3.65＋6.35×2.85 B. 2.85×9＋2.85 C. 6＋4×2.8 D. 2.85×5×2 【答案】C 【解析】 【分析】A.根据乘法分配律可变为10×2.85。 B．根据乘法分配律可变为10×2.85。 C．计算出式子的得数与10×2.85的积比较。 D．根据乘法结合律，可将式子准换为10×2.85。 【详解】A.2.85×3.65＋6.35×2.85 ＝2.85×（3.65＋6.35） ＝2.85×10 B.2.85×9＋2.85 ＝2.85×（9＋1） ＝2.85×10 C.6＋4×2.8 ＝6＋11.2 ＝17.2 D.2.85×5×2 ＝2.85×（5×2） ＝2.85×10 故答案为：C 【点睛】没有括号的混合运算，先算乘除后算加减。此题可将式子转化为和题干式子相同的话，则说明结果也相同，否则结果不同。 13. 小罗在计算时，把“3.5”错看成了“35”，并计算出了结果，他想得到正确的结果，应该再（ ）。 A. 除以10 B. 除以3.5 C. 乘10 D. 乘3.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据商的变化规律，被除数不变时，除数扩大到原来的多少倍，商就缩小为原来的几分之一。先计算看错后的除数是原来除数的几倍，因为除数从3.5变成35，所以可得出除数的变化倍数。结合商的变化规律，判断错误的商和正确商的倍数关系，如果商被缩小了，那么要得到正确结果，就需要对错误的商做对应的反向运算。最后对比各选项，选出正确的选项。 【详解】 除数扩大到原来的10倍，被除数不变，计算得到的商缩小为原来的，所以要得到正确结果，应该再乘10。 14. ，如果A，B同时扩大到原来10倍，那么余数是（ ）。 A. 0.1 B. 1 C. 10 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，余数也扩大到原来的相同倍数。 【详解】 15. 童童喜欢晨跑，每天的晨跑路线组成一个长方形（如图所示），长方形ABCD的三个顶点分别用数对表示是，，，则顶点D用数对表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察图表可知，A与B同行，B与C同列，结合长方形的特征以及数对表示位置先写列，再写行；那么D应与A同列，D与C同行，据此解答。 【详解】根据分析，A在第3列，那么D在第3列；C在第3行，那么D在第3行； 所以D用数对表示是（3，3）。 三、细心审题灵活算。（共32分） 16. 直接写得数。 【答案】 10；0.7；2；0.8； 50；10；1000；64 17. 用竖式计算。 （精确到十分位） （保留三位小数） 【答案】；； ； 【解析】 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除； 精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 保留三位小数就是精确到千分位，要看万分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值； 【详解】340 20.8 6.1（精确到十分位） 0.969（保留三位小数） 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 1； 3.575； 25.1； 48.48 【解析】 【分析】根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； 根据除法的性质进行简算； 先算减法，再算除法，最后算加法； 根据乘法分配律进行简算。 【详解】   ＝（0.8×1.25）×（2.5×0.4） ＝1×1 ＝1 ＝3.575÷（2.5×0.4） ＝3.575÷1 ＝3.575   ＝20.9＋10.5÷2.5 ＝20.9＋4.2 ＝25.1 10.1×4.8 ＝（10＋0.1）×4.8 ＝10×4.8＋0.1×4.8 ＝48＋0.48 ＝48.48 四、按要求做题（共8分） 19. （1）如图，三角形ABC中，C点用数对表示为，A点用数对表示为（ ）。 （2）每个小方格的边长表示1cm，三角形ABC的面积是（ ）。 （3）画出三角形ABC向右平移3格后的图形。 【答案】（1） （3，4） （2） 4 （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）由图可知，三角形BC边长4cm，对应的高是2cm，三角形面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 （3）将三角形的3个顶点都向右平移3格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形。 【小问1详解】 点A在第3列、第4行，用数对表示是（3，4）。 【小问2详解】 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（cm2） 【小问3详解】 略 20. 请你设计一个转盘，在每一格里填上1、2或3．要使指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：因为在每一格里填上1、2或3都可以，并且要使指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小．所以在每个格里，让2出现的次数最多，出现9次，3出现的次数最少，只能出现1次，1可以出现2次，通过计算说明问题，这样设计即可． 解：2出现的概率：9÷12=0.75=75%； 1出现的概率：2÷12=16.7% 3出现的概率：1÷12=8.3%． 因为75%＞8.3%，所以指针停在2的可能性最大，停在3的可能性最小． 点评：本题考查了概率（可能性）公式，可能性等于所求情况数与总情况数之比． 五、解决问题。（共29分） 21. 美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，李师傅最多可以做几个生日蛋糕？ 【答案】12个 【解析】 【分析】做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，4千克面粉做蛋糕多少个。根据“蛋糕个数＝面粉总量÷一个蛋糕需要的面粉重量”，即4÷0.32＝12.5（个），因为蛋糕个数必须是整数，所以向下取整为12个，且剩余少量面粉不足以再做1个，所以李师傅最多可以做12个生日蛋糕。 【详解】4÷0.32＝12.5（个） 蛋糕个数必须是整数，所以向下取整为12个。 答：李师傅最多可以做12个生日蛋糕。 22. 摩纳哥是世界上第二小的国家，国土面积是2.08平方千米，比世界上最小的国家梵蒂冈国土面积的4倍多0.32平方千米，梵蒂冈的国土面积是多少平方千米？ 【答案】0.44平方千米 【解析】 【分析】设梵蒂冈的国土面积为x平方千米，根据题意，摩纳哥的面积是梵蒂冈的4倍多0.32平方千米，即梵蒂冈面积×4＋0.32＝摩纳哥面积，据此可列方程为：4x＋0.32＝2.08，然后解方程即可。 【详解】解：设梵蒂冈的国土面积为x平方千米。 4x＋0.32＝2.08 4x＋0.32－0.32＝2.08－0.32 4x＝1.76 4x÷4＝1.76÷4 x＝0.44 答：梵蒂冈的国土面积是0.44平方千米。 23. 一间教室的地面长8.8m，宽4.8m，用边长为0.8m的方砖铺地，100块这样的方砖够吗？ 【答案】 够 【解析】 【分析】因为需要判断100块方砖是否够铺地面，所以首先要分别计算出教室地面的总面积和单块方砖的面积。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。 如果已经得到单块方砖的面积，那么用单块面积乘以100，即可得到100块方砖能铺设的总面积。 因为要判断够不够，所以将100块方砖的总面积和教室地面的总面积做大小比较即可。 【详解】（平方米） ＝ 0.64×100 （平方米） 答：100块这样的方砖够。 24. 冬冬的妈妈在逛超市的时候发现，某品牌沐浴液的质量从原来每瓶500克增加到600克，而这瓶沐浴液的售价也从原来的27.5元增长到了30.6元。下面妈妈和冬冬的说法谁是正确的？请写出你的观点和理由。 【答案】冬冬；因为原来这种沐浴液每克0.055元，现在这种沐浴液每克0.051元，所以这种沐浴液实际上是降低了。 【解析】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别求出这种沐浴液原来和现在每克的价钱，再比较，得出结论。 【详解】27.5÷500＝0.055（元） 30.6÷600＝0.051（元） 0.055＞0.051 答：冬冬的说法正确。因为原来这种沐浴液每克0.055元，现在这种沐浴液每克0.051元，所以这种沐浴液实际上是降低了。 25. 某网络公司上收费标准如下表： 上网时间 收费标准 60小时以内（含60小时） 30元 超过60小时的部分 每小时收费1.5元 说明：不足1小时按1小时计算 ①李叔叔家五月份上网时间是71时48分，应付费多少元？ ②小明家六月份支付上网费43.5元。算一算，他家这个月最多上网多少小时？ 【答案】①47.7元；②69小时 【解析】 【详解】①71＋48÷60 ＝71＋0.8 ＝71.8（小时） （71.8－60）×1.5＋30 ＝11.8×1.5＋30 ＝17.7＋30 ＝47.7（元） 答：应付费47.7元。 ②（43.5－30）÷1.5 ＝13.5÷1.5 ＝9（小时） 60＋9＝69（小时） 答：他家这个月最多上网69小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $