精品解析：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县扬新中学2025-2026学年人教版五年级上学期期中质量数学检测卷

五年级数学期中质量检测卷 一、选择题（以下各小题只有一个正确答案，共13小题，每空1分，共30分） 1. 4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. 4.5 ②. 6 ③. 27 【解析】 【分析】6个4.5相加，表示4.5的6倍。相同加数的和＝相同加数×相同加数的个数，所以列式为4.5×6，计算出结果即可。 【详解】4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5 ＝4.5×6 ＝27 2. 计算1.25×3.2时，先计算（ ）×（ ）的积，再从积的（ ）边起数出（ ）位点上小数点。 【答案】 ①. 125 ②. 32 ③. 右 ④. 3 【解析】 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积； （2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答即可。 【详解】计算1.25×3.2时，先计算125×32的积，再从积的右边起数出3位点上小数点。 3. 两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，积是（ ）；如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；若两个因数同时扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的倍。本题原积为，分别根据两种变化情况计算新的积。 【详解】 4. （ ）（ ）；（ ）（ ）。 【答案】 ①. 480 ②. 40 ③. 720 ④. 80 【解析】 【分析】除数是小数时，根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，把除数化成整数后再计算。4.8÷0.12的两个数同时扩大到原来的100倍；0.72÷0.009的两个数同时扩大到原来的1000倍。 【详解】4.8÷0.12＝480÷12＝40 0.72÷0.009＝720÷9＝80 5. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。例如3.1414…的循环节是（ ），简便写法是（ ）。 【答案】 ①. 依次不断重复 ②. 14 ③. 【解析】 【分析】循环小数的小数部分从某一位起，会有一个数字或几个数字依次不断重复出现；重复出现的一个数字或几个数字叫作循环节。 观察3.1414…，小数部分按“14、14、14…”重复，所以循环节是14。循环小数的简便写法是在循环节首位和末位数字的上方各点一个圆点。 【详解】3.1414…的小数部分依次是1、4、1、4…。 从1开始，数字14不断重复出现，因此循环节是14。 在循环节首位数字1和末位数字4的上方各点一个圆点，简便写作：。 6. 的商保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 7.6 ②. 7.56 【解析】 【分析】先计算6.8÷0.9的商。保留一位小数时，看百分位；保留两位小数时，看千分位。四舍五入后分别写出近似数。 【详解】6.8÷0.9＝7.555… 保留一位小数，要看百分位上的5，7.5约等于7.6。 保留两位小数，要看千分位上的5，7.55约等于7.56。 7. 妈妈用20元买了3千克苹果，每千克苹果约（ ）元，1元钱可以买（ ）千克苹果。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”的关系，可求出每千克苹果的价格；根据“数量÷总价＝单位货币购买的数量”的关系，可求出1元钱可以买苹果的质量。货币计算通常保留两位小数，题干中有“约”字提示需取近似值。 【详解】（元）；（千克） 8. 一本故事书售价x元，买4本这样的故事书需要（ ）元；付出50元，应找回（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，据此用含字母的式子表示买4本这样的故事书需要的钱数；总钱数用去的钱数＝还剩的钱数。 【详解】一本故事书售价x元，买4本这样的故事书需要（元）；付出50元，应找回元。 9. 苹果每千克a元，梨每千克b元，买3千克苹果和5千克梨一共需要（ ）元。 【答案】3a＋5b 【解析】 【分析】总价＝单价×数量。3千克苹果的总价是a×3＝3a元，5千克梨的总价是b×5＝5b元；两种水果总价相加。 【详解】苹果的总价：a×3＝3a（元） 梨的总价：b×5＝5b（元） 一共需要：（3a＋5b）元 10. 小明今年m岁，妈妈的年龄比他的3倍多2岁，妈妈今年（ ）岁；当时，妈妈的年龄是（ ）岁。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】妈妈的年龄比他的3倍多2岁，即用小明的年龄乘3再加2；当时，将数值代入含有字母的式子计算结果即可。 【详解】妈妈今年的年龄：岁；当时，妈妈的年龄是：（岁）。 11. 3个连续的自然数，中间的数是n，和它相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分析题意可以知道这三个自然数是连续的，而每相邻的两个自然数之间相差1，因此，前一个数就比中间的数少1，后一个就比中间的数多1，明白这些后进一步用算式算出即可。 【详解】连续的自然数，每相邻的两个自然数之间相差1。3个连续的自然数，中间的数是n，则前一个数比中间的数少1，为（），后一个数比中间的数多1，为（），所以和它相邻的两个数分别是（）和（）。 12. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2（a＋b） ②. ab 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据即可解答。 【详解】一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是2（a＋b）厘米，面积是（ab）平方厘米。 【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，熟练掌握长方形的周长公式、面积公式是解答此题的关键。 13. 水果店运来梨a千克，运来苹果是梨的1.5倍，1.5a表示（ ）。 【答案】运来苹果的质量 【解析】 【分析】苹果的质量是梨的1.5倍。梨有a千克，求苹果的质量，用a乘1.5，即“苹果的质量＝梨的质量×1.5”。 【详解】a×1.5＝1.5a。 1.5a表示运来苹果的质量。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 14. 含有未知数的式子是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：含有未知数和是等式。 【详解】方程是指含有未知数的等式。题目中“含有未知数的式子是方程”的说法是错误的，因为不是所有含有未知数的式子都是等式。例如，“3x + 5”含有未知数，但不是等式，因此不是方程。 故答案为：× 15. 可以简写成。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘法分配律，将5（x＋8）展开后与5x＋8对比，即可判断对错。 【详解】5（x＋8） ＝5×x＋5×8 ＝5x＋40 5x＋40≠5x＋8 所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25　（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0.25×9.9运用简便运算时，可将9.9化为10－0.1，再运用小数乘法的分配率，进行简便运算。据此可得出答案。 【详解】 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是小数乘法的分配律，解题的关键是熟练掌握小数乘法分配律运算，进而得出答案。 17. 求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题考查求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，计算到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】用“四舍五入”法求商的近似值时，要计算到比需要保留的小数位数多一位，例如：保留一位小数时，需除到第二位小数，根据第二位数值决定是否进位。题干中“多一位”的表述符合此方法。 故答案为：√ 18. 3.6÷0.01与3.6×100的计算结果相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此求出3.6÷0.01的结果，3.6×100相当于把3.6的小数点向右移动两位，结果是360，最后比较两个算式的计算结果，据此解答。 【详解】3.6÷0.01＝360 3.6×100＝360 因为360＝360，所以3.6÷0.01与3.6×100的计算结果相等，题目说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共10分） 19. 下列算式中，得数大于被除数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】被除数不为0时，除数小于1（0除外），商大于被除数；除数大于1，商小于被除数，据此判断即可。 【详解】A．除数0.99＜1，所以3.25÷0.99＞3.25，符合题意。 B．除数1.01＞1，所以3.25÷1.01＜3.25，不符合题意。 C．除数2.01＞1，所以3.25÷2.01＜3.25，不符合题意。 20. 与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。 A. 48.3÷7 B. 483÷7 C. 0.483÷7 【答案】A 【解析】 【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数，或缩小至原来的几分之一，（0除外）商不变，根据这个商不变的规律即可进行选择。 【详解】A．48.3÷7与原式比较，被除数扩大了10倍，除数扩大了 10倍，则商不变，符合题意； B．483÷7与原式比较，被除数扩大了100倍，除数扩大了10倍，则商是扩大了 10倍，不符合题意； C．0.483÷7与原式比较，被除数缩小至原来的十分之一，除数扩大了10倍，那么商是缩小了，不符合题意； 故答案为：A 21. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个式子是不是方程，需要同时满足两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式，两个条件缺一不可。 【详解】A．含有未知数，但不是等式，不是方程； B．是等式，也含有未知数，是方程； C．含有未知数，但不是等式，不是方程。 22. 方程4x－8＝16的解是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据等式的性质1，方程两边同时加上8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 【详解】4x－8＝16 解：4x－8＋8＝16＋8 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6 23. 甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。 A. 3a－b B. （a＋b）÷3 C. （a－b）÷3 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，甲数比乙数的3倍少b，则甲数加上b正好是乙数的3倍，据此表示出乙数的3倍；再根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法”即可得出乙数。 【详解】根据甲数与乙数的关系可得数量关系：（甲数＋b）÷3＝乙数； 甲数是a，表示乙数的式子是（a＋b）÷3。 故答案为：B 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 四、计算（共30分） 24. 列竖式计算。 【答案】351.9；3.2928 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 【详解】＝351.9              ＝3.2928 25. 解方程并检验。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】利用等式的性质1两边同时减去5，再利用等式的性质2方程两边同时除以3解方程。 利用等式的性质2两边同时除以4，再利用等式的性质1两边同时加上2解方程。 先计算方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2两边同时除以2解方程。 利用等式的性质2两边同时除以2，再利用等式的性质1两边同时减去0.8解方程。 先计算方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2两边同时除以6.7解方程。 利用等式的性质1两边同时加上后两边同时减去2.4，再利用等式的性质2两边同时除以3解方程。 解方程后需将求得的值代入原方程进行验算 【详解】 解： 检验：左边，右边＝26，左边＝右边，所以是方程的解。 解： 检验：左边，右边＝12，左边＝右边，所以是方程的解。 解： 检验：左边，右边＝18，左边＝右边，所以是方程的解。 解： 检验：左边，右边＝5.2，左边＝右边，所以是方程的解。 解： 检验：左边，右边＝13.4，左边＝右边，所以是方程的解。 解： 检验：左边，右边＝7.2，左边＝右边，所以是方程的解。 26. 脱式计算。 【答案】4.7；1.9；148 【解析】 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 （2）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）根据除法的运算性质，进行简便运算。 【详解】                             五、解决问题（共25分，每小题5分） 27. 世界上面积最小的海是马尔马拉海，面积是11000平方千米，马尔马拉海的面积比我国太湖面积的4倍还多1320平方千米。我国太湖的面积是多少平方千米？ 【答案】2420平方千米 【解析】 【分析】太湖的面积×4倍＋1320＝马尔马拉海的面积，将太湖的面积设为未知数，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设太湖的面积是平方千米。 答：太湖的面积是2420平方千米。 28. 学校买来5把椅子和2张桌子共用去549.5元，已知每张桌子120元，每把椅子多少元？ 【答案】 61.9元 【解析】 【分析】根据桌子总费用加椅子总费用等于总花费的关系，先用乘法算出2张桌子的总费用，用总花费减去桌子总费用得到5把椅子的总费用，再除以椅子的数量即可求出每把椅子的价格。 【详解】（元） （元） （元） 答：每把椅子61.9元。 29. 五年级学生人数比六年级学生人数多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级各有学生多少人？ 【答案】五年级：120人；六年级：100人 【解析】 【分析】已知五年级人数是六年级的1.2倍，可根据五六年级人数的关系设未知数，假设六年级人数是x人，则五年级就是1.2x人，再根据五年级人数比六年级多20人，可列方程：1.2x－x＝20。 【详解】解：设六年级人数为x人，那么五年级人数就是1.2x人，由题意得： 1.2x－x＝20 （1.2－1）x＝20 0.2x＝20 x＝20÷0.2 x＝100 100×1.2＝120（人） 答：五年级有120人，六年级有100人。 【点睛】题目里的条件，有的是说明两个数量之间的关系，可以用来设未知数；有的是可以用来作等量列方程，解题时要把握好。 30. 甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？ 【答案】 65千米 【解析】 【分析】根据总路程除以相遇时间等于速度和，先求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【详解】 （千米） 答：乙车每小时行驶65千米。 31. 妈妈带100元去超市，买了8本笔记本，每本3.5元，剩下的钱买每支2.6元的钢笔，最多可以买多少支？ 【答案】 27支 【解析】 【分析】先用乘法计算买笔记本的总花费，用总钱数减去笔记本花费得到剩余的钱，再用剩余的钱除以每支钢笔的单价，由于钢笔支数必须是整数，剩余的钱不够买1支时直接舍去，用去尾法取整数结果。 【详解】（元） （元） （支） 因为钢笔支数为整数，且剩余的钱不够买1支钢笔，所以最多可以买27支。 答：最多可以买27支。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学期中质量检测卷 一、选择题（以下各小题只有一个正确答案，共13小题，每空1分，共30分） 1. 4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝（ ）×（ ）＝（ ）。 2. 计算1.25×3.2时，先计算（ ）×（ ）的积，再从积的（ ）边起数出（ ）位点上小数点。 3. 两个因数的积是8.45，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，积是（ ）；如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积是（ ）。 4. （ ）（ ）；（ ）（ ）。 5. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。例如3.1414…的循环节是（ ），简便写法是（ ）。 6. 的商保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 7. 妈妈用20元买了3千克苹果，每千克苹果约（ ）元，1元钱可以买（ ）千克苹果。 8. 一本故事书售价x元，买4本这样的故事书需要（ ）元；付出50元，应找回（ ）元。 9. 苹果每千克a元，梨每千克b元，买3千克苹果和5千克梨一共需要（ ）元。 10. 小明今年m岁，妈妈的年龄比他的3倍多2岁，妈妈今年（ ）岁；当时，妈妈的年龄是（ ）岁。 11. 3个连续的自然数，中间的数是n，和它相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 12. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 13. 水果店运来梨a千克，运来苹果是梨的1.5倍，1.5a表示（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 14. 含有未知数的式子是方程。（ ） 15. 可以简写成。（ ） 16. 0.25×9.9＝0.25×（10－1）＝0.25×10－0.25　（ ） 17. 求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ） 18. 3.6÷0.01与3.6×100的计算结果相等。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 19. 下列算式中，得数大于被除数的是（ ）。 A. B. C. 20. 与4.83÷0.7的商相等的式子是（ ）。 A. 48.3÷7 B. 483÷7 C. 0.483÷7 21. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. B. C. 22. 方程4x－8＝16的解是（ ）。 A. B. C. 23. 甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（ ）。 A. 3a－b B. （a＋b）÷3 C. （a－b）÷3 四、计算（共30分） 24. 列竖式计算。 25. 解方程并检验。 26. 脱式计算。 五、解决问题（共25分，每小题5分） 27. 世界上面积最小的海是马尔马拉海，面积是11000平方千米，马尔马拉海的面积比我国太湖面积的4倍还多1320平方千米。我国太湖的面积是多少平方千米？ 28. 学校买来5把椅子和2张桌子共用去549.5元，已知每张桌子120元，每把椅子多少元？ 29. 五年级学生人数比六年级学生人数多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级各有学生多少人？ 30. 甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？ 31. 妈妈带100元去超市，买了8本笔记本，每本3.5元，剩下的钱买每支2.6元的钢笔，最多可以买多少支？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $