专题20 光——备战2027届高三一轮复习高分突破系列专项训练

**基本信息** 以几何光学和波动光学为双主线，通过典例剖析-深度探究-秘法提炼构建“问题-方法-迁移”三阶训练体系，强化光现象分析的科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何光学|1典例+3类题拓展|光路图绘制+几何关系推导|折射定律→折射率定义→全反射条件的递进推导| |波动光学|1典例+3类题拓展|七色光参量比较+现象本质关联|波动性（干涉/衍射）与粒子性（光电效应）的概念辨析与综合应用|

专题20光 典例剖析1：光的折射与全反射 某球形透明介质的横截面如图所示，是以为圆心、为半径的圆，是截面的竖直直径。截面内一细光束从点射入介质，从点射出。已知点到的距离为点出射光线与点入射光线的夹角为，真空中光速为，不考虑光的二次反射。则（     ） A．光线在点的折射角为 B．透明介质的折射率为 C．光在透明介质中的传播时间为 D．入射光逆时针转过一小角度，光可能在介质中发生全反射 深度探究 探究1：拓展设问 设问1：本题中，光在传播过程中，发生了几次折射现象？ 设问2：介质的折射率是怎么定义的？ 设问3：光发生全反射的条件是什么？ 探究2：类题拓展 1．（问题拓展：多角度设问——单一设问）如图，一束单色光由空气射向某一透明介质，入射角为，反射光线与折射光线的夹角为，则该介质的折射率为（     ） A． B． C． D． 2．（情境拓展：单一介质——组合介质）如图所示，半径均为半球形介质砖和圆柱形玻璃砖叠放在一起，球心在圆柱的轴线上，介质的折射率为2，玻璃的折射率为，在玻璃砖轴线上贴着玻璃砖下表面（空气中）有一点光源，发出的光首次到达介质砖的球面时都不发生全反射，除全反射以外，不考虑其它反射光，已知球冠面积公式为，则（     ） A．玻璃砖的厚度可能为 B．球面上有光射出的面积最大不超过 C．发出的光经过玻璃砖的上表面时可能发生全反射 D．第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间一定等于玻璃砖中的时间 3．（模式拓展：抽象情境——实际情境）水底某处有个红色的点光源，在水面上形成的红色的圆形光亮区域的面积为S1，若把该处的红色点光源换成蓝色点光源，其他条件不变，则在水面上形成的蓝色的圆形光亮区域的面积为S2，已知水对红、蓝两种光的折射率分别为n1和n2，则等于（     ） A． B． C． D． 典例剖析2：光的波动性与粒子性 光的色散现象在日常生活中有着广泛的应用，例如艺术家会在绘画和摄影中使用不同波长的光来增强视觉效果，创造出丰富的色彩效果。某艺术家将a、b两种不同的单色光沿不同方向射向玻璃三棱镜，仔细调节其方向，使得两种色光经三棱镜折射后沿同一方向射出，如图所示。已知同一光介质对频率大的光折射率大，下列说法正确的是（　　） A．做双缝干涉实验时，同时让两单色光分别通过双缝的其中一条缝，可在光屏上看到彩色干涉条纹 B．若这两种色光均能使某金属发生光电效应，则由a光照射获得的光电子的最大初动能更大 C．a光光子能量比b光光子能量大 D．经过同一单缝时，a光比b光更容易发生明显的衍射现象 深度探究 探究1：拓展设问 设问1：本题的设问中，哪些涉及到了光的波动性？ 设问2：本题的设问中，哪些涉及到了光的粒子性？ 设问3：光的色散现象中，七种颜色的光按照折射率从小到大顺序排列应该是怎样的？ 设问4：以本题题设条件为背景，还可以比较两种光的哪些物理参量？ 探究2：类题拓展 1．（表征拓展：文本表述——图像表征）用同一双缝干涉装置进行实验，以下符合红光和绿光干涉图样的是（   ） A． B． C． D． 2．（问题拓展：单一问题——多角度设问）下列关于甲、乙、丙、丁四幅图中物理现象的描述。正确的是（     ） A．图甲中，竖直放置的铁丝框上附有肥皂膜，用黄色平行光照射面，在面左侧可观测到干涉条纹 B．图乙是利用光的干涉来检查样板平整度，若将黄光照射变为紫光，则条纹间距变大 C．图丙中M、N是偏振片，当M固定不动，以光的传播方向为轴，将N在竖直面内转动，光屏P上的光亮度不变 D．图丁中，泊松亮斑是光照射到小圆孔发生衍射产生的 3．（情境拓展：波动性——粒子性）某同学用图甲所示的电路图来研究光电效应，用甲乙丙三束单色光分别照射同一阴极K，得到甲乙丙三条光电流I随电压U变化的关系曲线，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．将图甲中的滑动变阻器滑到最左端，光电流将为0 B．阴极K在受到甲、丙光照射时发射的光电子初动能相同 C．甲、乙、丙三束光分别用同一装置做单缝衍射实验，乙光对应的中央亮条纹最窄 D．乙光和丙光的波长相差 秘法提炼 1.思维核心 几何光学的思维核心是通过画几何图像分析和解决相关问题。几何光学部分，主要包括光的折射定律和全反射现象。因此，在分析相关问题时，要用画光路图的形式将折射现象或者全反射现象展示出来，再利用相关几何关系列式求解。 波动光学部分，要以双缝干涉、薄膜干涉、光的衍射和光的偏振为重点，以红橙黄绿蓝靛紫这七色光为抓手，比较它们的波长、频率、折射率、双缝干涉条纹宽度、光子能量等相关考查点。 2.考查形式 从近几年全国各地的高考试题来看，光学问题的主要考查形式是选择题，也有部分地区会以解答题的形式进行。从试题难度来看，光学部分的考查难度都不会太大，以基本现象的认识和简单分析为主。但是，如果相关题目中涉及到光电效应现象时，会有综合性比较高的题目出现。 专题巩固提升 一、单选题 1．一束激光在真空中透过直角梯形玻璃砖形成的光路图如图所示，下列说法正确的是（     ） A． B．该玻璃砖的折射率为 C．激光进入玻璃砖后，速度变大，光子能量变高 D．激光进入玻璃砖后，波长变长，光子动量变大 2．某材料制成的透明砖的截面为如图所示的直角三角形，，。一细束单色光从的中点垂直于面入射后，在面恰好发生全反射。已知光在真空中的速度大小为，则（     ） A．光从空气射入透明砖频率变大 B．光从空气射入透明砖波长不变 C．透明砖对该光的折射率为 D．光从点到面用时为 3．水平桌面上放着一个镂空底托，底托上放着一个玻璃球摆件，玻璃球的半径为、球心为，点正下方为玻璃球的最低点，点与水平桌面间的距离为，现有一半径的圆圈形状的平行光竖直向下射向此玻璃球，光路如图，光线折射后都经过点，从点进行折射，进入空气，并在桌面上形成一个圆形光圈，平行光的圆心与点、点在同一条竖直线上，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．玻璃球对该光的折射率为 B．光在玻璃球内的传播速度为 C．光从点传播到桌面所用的时间为 D．桌面上圆形光圈的半径为 4．如图所示的平静湖面下，一位潜水员在潜水。他利用激光器发射激光信号来实现与岸上人员的联系。他发现只有当激光光束与水面的夹角大于α时，岸上人员才能收到激光信号，则（　　） A．水的折射率为 B．潜水员看到岸上人员成像位置要比实际位置低 C．岸上人员接收不到激光信号时，一定看不到潜水员 D．当潜水员以水平速度v向河岸靠近时，岸上人员看到潜水员移动速度小于v 5．某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（     ） A．双缝的作用是获得线光源 B．单缝的作用是获得相干光源 C．双缝间距越大，测量头中观察到的条纹数目越少 D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越少 6．三棱镜常用于光谱分析，是光学仪器中的核心部件之一。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光、。关于单色光、，下列说法正确的是（     ） A．在该三棱镜中光的波长小于光 B．该三棱镜对光的折射率大于对光 C．在该三棱镜中光的传播速度大于光 D．把光和光同时照射到同一区域，能产生稳定的干涉图样 7．由单色光a和b组成的复合光垂直入射半径为R、半球形透明介质，在球面形成了中间为复合光外层为单色光a的亮纹，其过球心O的截面图如图所示，整个亮纹弧长为L、复合光亮纹弧长为S。已知单色光a、b关于该介质的折射率分别为、，关于单色光a和b，下列可能正确的是（     ） A． B．单色光a的频率大于b光的频率 C．在该介质中，单色光a的光速大于b光的光速 D．遇到同一障碍物时，单色光b的衍射现象更明显 8．以下四幅图片中：图甲是自行车的尾灯，图乙是双缝干涉示意图，图丙是激光切割金属，图丁是圆盘影子中心的亮斑．下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，自行车尾灯利用了光的全反射 B．图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C．图丙中，激光切割金属利用了激光相干性好的特点 D．图丁中，圆盘影子中心的亮斑属于光的干涉现象 9．现有、两束单色光，光的频率小于光的频率。用光照某金属表面能发生光电效应。下列说法正确的是（     ） A．若用光照射该金属，则能发生光电效应 B．若用光照射该金属，则该金属的逸出功减小 C．若增大光强度，则该金属的逸出功增大 D．若减弱光强度，则不能发生光电效应 10．某同学用图甲所示电路研究光电效应中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。某次实验得到、、三种光照射下光电流与电压的关系曲线如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．若想测量某光照射时的饱和电流，图甲中的电源极性需对调 B．开关闭合时电流表有示数，则开关断开后电流表示数为0 C．、是同种颜色的光，的光强比的小 D．若是蓝光，则可能是黄光 二、解答题 11．如图所示，半径为0.5 m的玻璃半球，其右侧直径面为反射面，在玻璃半球对称轴PO上离球心O点处有一光源S。光源S发出的细光束与对称轴成，细光束射到半球面上经折射后进入玻璃半球内，经右侧直径反射面反射后恰能沿原路返回到S点。已知光在真空中的传播速度为，求： (1)该玻璃半球的折射率； (2)光源S发出的光，从发出到第一次到达右侧直径面所经历的时间（结果可用分式表示）。 12．“天宫课堂”即太空授课展示了中国科技、体现了中国力量、彰显了中国精神，必将激发无数中国孩子对宇宙空间的向往和探索太空奥秘的热情。其中，课堂里的太空水球光学实验引起了小刘同学的浓厚兴趣，于是他找来了一块中空的环形玻璃砖（内部可视为真空）模拟光的传播，俯视图如图所示。光线a沿径向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离记为x。已知玻璃砖折射率为，内圆半径为R，外圆半径为2R，光在真空中的速度为c，不考虑反射光线，求： (1)当x为何值时，光恰好与内圆相切？ (2)当时，光从内圆通过的时间是多少？ 13．图甲为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，释放出大量光子组成光束（包括一种频率的可见光和两种频率的紫外线），让该光束持续照射图乙所示光电管的阴极K，发生光电效应形成了光电流。调节变阻器滑片，当电压表示数为时，到达阳极A的电子的最大动能为。（下面计算均保留三位有效数字） (1)取普朗克常量为，光速，电子的电荷量，求氢原子在上述跃迁中释放的可见光的波长。用这种可见光做双缝干涉实验，如果双缝到光屏之间的距离是，双缝之间的距离是，求光屏上相邻亮条纹中心的间距； (2)求图乙中阴极材料K的逸出功。 14．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。用波长λ=0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过电流表的电流I与A、K两极之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h=6.63×10-34J·s，电子的电量e=1.60×10-19C，光速c=3×108m/s。结合图像，求： (1)每秒钟阴极发射的光电子个数； (2)光电子飞出阴极K时的最大动能为多少焦耳？ (3)该阴极材料的极限频率（计算结果保留两位有效数字）。 试卷第20页，共21页 试卷第19页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题20光 典例剖析1：光的折射与全反射 某球形透明介质的横截面如图所示，是以为圆心、为半径的圆，是截面的竖直直径。截面内一细光束从点射入介质，从点射出。已知点到的距离为点出射光线与点入射光线的夹角为，真空中光速为，不考虑光的二次反射。则（     ） A．光线在点的折射角为 B．透明介质的折射率为 C．光在透明介质中的传播时间为 D．入射光逆时针转过一小角度，光可能在介质中发生全反射 【答案】C 【详解】A．光路如图所示， 由题述和几何知识可得，，则光在点的折射角，在点的入射角，根据光路可逆，光线在C点折射角为；由折射定律可得，介质对光的折射率，故AB错误。 C．光从到传播的距离，光在介质中的传播速度 则光在透明介质中的传播时间为，故C正确； D．由几何关系可得，光在点的折射角等于光射出介质时的入射角，根据光路的可逆性可知入射光逆时针转过一小角度，其不可能在介质中发生全反射，故D错误。 故选C 。 深度探究 探究1：拓展设问 设问1：本题中，光在传播过程中，发生了几次折射现象？ 【答案】两次。 设问2：介质的折射率是怎么定义的？ 【答案】光从真空射入介质发生折射时，入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值为该介质的折射率。 设问3：光发生全反射的条件是什么？ 【答案】第一，光从光密介质进入光疏介质；第二，入射角大于或等于临界角。 探究2：类题拓展 1．（问题拓展：多角度设问——单一设问）如图，一束单色光由空气射向某一透明介质，入射角为，反射光线与折射光线的夹角为，则该介质的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知入射角为，因此反射角也为，即反射光线与法线的夹角为 由几何关系可知：反射光线与界面的夹角为 因此折射光线与界面的夹角为 由此可得折射角（折射光线与法线的夹角） 根据光的折射定律 故选B。 2．（情境拓展：单一介质——组合介质）如图所示，半径均为半球形介质砖和圆柱形玻璃砖叠放在一起，球心在圆柱的轴线上，介质的折射率为2，玻璃的折射率为，在玻璃砖轴线上贴着玻璃砖下表面（空气中）有一点光源，发出的光首次到达介质砖的球面时都不发生全反射，除全反射以外，不考虑其它反射光，已知球冠面积公式为，则（     ） A．玻璃砖的厚度可能为 B．球面上有光射出的面积最大不超过 C．发出的光经过玻璃砖的上表面时可能发生全反射 D．第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间一定等于玻璃砖中的时间 【答案】D 【详解】AC．介质折射率，发出的光首次到达介质砖的球面时都不发生全反射，可知入射角都小于介质的临界角，根据介质折射率 可得介质临界角 根据玻璃折射率 可得玻璃临界角 光从玻璃外的空气中的光源射入玻璃发生折射，折射角小于等于玻璃临界角，然后从玻璃砖的上表面点进入折射率更大的介质再次发生折射，不会发生全反射，首次到达介质砖的球面点，光路图如下： 根据题意可知，当时，最大，光首次到达介质砖的球面时，入射角等于介质砖临界角，即，光刚好发生全反射。设玻璃砖厚度为，的距离为。 根据折射定律 可得 根据几何关系可得， 可得， 根据 解得此时玻璃砖的厚度为 ，玻璃砖的厚度不可能为 ，故AC错误； B．根据球冠面积公式可得球面上有光射出的面积为 其中 解得，故B错误； D．上述光路中第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间最小为 在玻璃中传播的时间最长为 根据几何关系可得， 根据， 解得， ，则第一次到达球面的光在半球介质中传播的时间一定等于玻璃砖中的时间，故D正确。 故选D。 3．（模式拓展：抽象情境——实际情境）水底某处有个红色的点光源，在水面上形成的红色的圆形光亮区域的面积为S1，若把该处的红色点光源换成蓝色点光源，其他条件不变，则在水面上形成的蓝色的圆形光亮区域的面积为S2，已知水对红、蓝两种光的折射率分别为n1和n2，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】红、蓝光均从水射向空气，水面亮区边缘对应恰好发生全反射的临界光线。设临界角为，由全反射临界条件得 设亮区半径为，光源到水面的深度为，边缘临界光线的几何关系如图所示。 由直角三角形的几何关系得 联立前式可得 从而 因此圆形亮区面积为 红光和蓝光的相同，故， 所以 故选C。 典例剖析2：光的波动性与粒子性 光的色散现象在日常生活中有着广泛的应用，例如艺术家会在绘画和摄影中使用不同波长的光来增强视觉效果，创造出丰富的色彩效果。某艺术家将a、b两种不同的单色光沿不同方向射向玻璃三棱镜，仔细调节其方向，使得两种色光经三棱镜折射后沿同一方向射出，如图所示。已知同一光介质对频率大的光折射率大，下列说法正确的是（　　） A．做双缝干涉实验时，同时让两单色光分别通过双缝的其中一条缝，可在光屏上看到彩色干涉条纹 B．若这两种色光均能使某金属发生光电效应，则由a光照射获得的光电子的最大初动能更大 C．a光光子能量比b光光子能量大 D．经过同一单缝时，a光比b光更容易发生明显的衍射现象 【答案】D 【详解】D．由图可知，两束光在三棱镜右侧边发生折射时，折射角相同，但a光的入射角较大，根据折射定律可知，a光的折射率较小，波长较长，经过同一单缝时，a光比b光更容易发生明显的衍射现象，故D正确； C．由于a光的折射率较小，则频率较小，根据可知，a光光子能量较小，故C错误； B．根据光电效应方程可知，a光频率较小，a光照射获得的光电子的最大初动能较小，故B错误； A．由于两束光频率不同，不可以发生稳定干涉，所以做双缝干涉实验时，同时让两单色光分别通过双缝的其中一条缝，不能在光屏上看到彩色干涉条纹，故A错误。 故选D。 深度探究 探究1：拓展设问 设问1：本题的设问中，哪些涉及到了光的波动性？ 【答案】光的干涉和光的衍射。 设问2：本题的设问中，哪些涉及到了光的粒子性？ 【答案】光电效应，光子能量。 设问3：光的色散现象中，七种颜色的光按照折射率从小到大顺序排列应该是怎样的？ 【答案】红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 设问4：以本题题设条件为背景，还可以比较两种光的哪些物理参量？ 【答案】折射率大小、在同一介质中的传播速度大小、全反射临界角大小、双缝干涉条纹间距大小、单缝衍射条纹宽度比较等等。 探究2：类题拓展 1．（表征拓展：文本表述——图像表征）用同一双缝干涉装置进行实验，以下符合红光和绿光干涉图样的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】双缝干涉条纹是明暗相间、且平行等距的；因红光的波长大于绿光，根据可知，红光的条纹间距大于绿光。 故选D。 2．（问题拓展：单一问题——多角度设问）下列关于甲、乙、丙、丁四幅图中物理现象的描述。正确的是（     ） A．图甲中，竖直放置的铁丝框上附有肥皂膜，用黄色平行光照射面，在面左侧可观测到干涉条纹 B．图乙是利用光的干涉来检查样板平整度，若将黄光照射变为紫光，则条纹间距变大 C．图丙中M、N是偏振片，当M固定不动，以光的传播方向为轴，将N在竖直面内转动，光屏P上的光亮度不变 D．图丁中，泊松亮斑是光照射到小圆孔发生衍射产生的 【答案】A 【详解】A．肥皂膜厚度不均，黄色平行光照射时，来自薄膜前、后表面的反射光叠加会发生干涉，在面左侧可看到干涉条纹，故A正确； B．紫光的波长小于黄光，干涉条纹间距随波长减小而减小，故B错误； C．光通过偏振片后成为偏振光，转动偏振片会改变两片偏振片透振方向的夹角，光屏上的光强随之改变，故C错误； D．泊松亮斑是平行光绕不透明小圆板发生衍射形成的，不是光通过小圆孔形成的，故D错误。 故选A。 3．（情境拓展：波动性——粒子性）某同学用图甲所示的电路图来研究光电效应，用甲乙丙三束单色光分别照射同一阴极K，得到甲乙丙三条光电流I随电压U变化的关系曲线，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．将图甲中的滑动变阻器滑到最左端，光电流将为0 B．阴极K在受到甲、丙光照射时发射的光电子初动能相同 C．甲、乙、丙三束光分别用同一装置做单缝衍射实验，乙光对应的中央亮条纹最窄 D．乙光和丙光的波长相差 【答案】C 【详解】A．由于光电子有动能，当加速电压为零时，仍能进入电路，光电流将不为0，故A错误； B．光电子最大初动能有 甲和丙的遏止电压相同，说明二者照射产生的光电子最大初动能相等，但并非所有光电子的初动能都相同，光电子的初动能是介于0到最大初动能之间的多个值，故B错误； C．由图乙可知，乙光的遏止电压更大，又因为， 所以乙光的频率更高、波长更短。单缝衍射的中央亮纹宽度与光的波长正相关：波长越短，中央亮纹越窄，因此三束光中乙光对应的中央亮条纹最窄，故C正确； D．对乙光有 对丙光有 两式相减 整理有，故D错误。 故选C。 秘法提炼 1.思维核心 几何光学的思维核心是通过画几何图像分析和解决相关问题。几何光学部分，主要包括光的折射定律和全反射现象。因此，在分析相关问题时，要用画光路图的形式将折射现象或者全反射现象展示出来，再利用相关几何关系列式求解。 波动光学部分，要以双缝干涉、薄膜干涉、光的衍射和光的偏振为重点，以红橙黄绿蓝靛紫这七色光为抓手，比较它们的波长、频率、折射率、双缝干涉条纹宽度、光子能量等相关考查点。 2.考查形式 从近几年全国各地的高考试题来看，光学问题的主要考查形式是选择题，也有部分地区会以解答题的形式进行。从试题难度来看，光学部分的考查难度都不会太大，以基本现象的认识和简单分析为主。但是，如果相关题目中涉及到光电效应现象时，会有综合性比较高的题目出现。 专题巩固提升 一、单选题 1．一束激光在真空中透过直角梯形玻璃砖形成的光路图如图所示，下列说法正确的是（     ） A． B．该玻璃砖的折射率为 C．激光进入玻璃砖后，速度变大，光子能量变高 D．激光进入玻璃砖后，波长变长，光子动量变大 【答案】A 【详解】A．光从真空射入玻璃砖时，折射率满足 光从玻璃砖射出到真空时，折射率满足 联立两式可得 ，A正确； B．玻璃砖的折射率应为（或），B错误； C．光在介质中的传播速度，玻璃砖折射率，因此激光进入玻璃砖后速度变小；光子能量，光子频率由光源决定，进入介质后频率不变，因此光子能量不变，C错误； D．介质中光的波长（为真空中波长），，因此激光进入玻璃砖后波长变短；光子动量，波长变短则动量变大，D错误。 故选 A。 2．某材料制成的透明砖的截面为如图所示的直角三角形，，。一细束单色光从的中点垂直于面入射后，在面恰好发生全反射。已知光在真空中的速度大小为，则（     ） A．光从空气射入透明砖频率变大 B．光从空气射入透明砖波长不变 C．透明砖对该光的折射率为 D．光从点到面用时为 【答案】C 【详解】A．光的频率由光源决定，光从空气射入透明砖时，频率不会发生变化，A错误； B．光在介质中的传播速度，根据波长关系，由于v发生变化而频率不变，则波长变化，B错误； C．入射光垂直BC面进入透明砖后传播方向不变，到达OC面时，由几何关系可知入射角等于；此时恰好发生全反射，说明该入射角等于全反射临界角，即。根据全反射临界角公式，代入得，C正确； D．P是BC中点，，由几何关系可得P点到OC面的光程 光在砖内的传播速度 因此传播时间，D错误。 故选 C。 3．水平桌面上放着一个镂空底托，底托上放着一个玻璃球摆件，玻璃球的半径为、球心为，点正下方为玻璃球的最低点，点与水平桌面间的距离为，现有一半径的圆圈形状的平行光竖直向下射向此玻璃球，光路如图，光线折射后都经过点，从点进行折射，进入空气，并在桌面上形成一个圆形光圈，平行光的圆心与点、点在同一条竖直线上，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．玻璃球对该光的折射率为 B．光在玻璃球内的传播速度为 C．光从点传播到桌面所用的时间为 D．桌面上圆形光圈的半径为 【答案】B 【详解】A．设光线在球面上的入射点为，入射点处半径与竖直方向的夹角为入射角，玻璃球对该光的折射率为，光线进入玻璃球后的折射角为，光路如题图。因为玻璃球的最低点，半径沿竖直方向指向下方，故 光线在球内沿弦传播，，都是玻璃球的半径，三角形为等腰三角形，故球内折射角同时等于和。三角形的内角和为，所以 两式联立得 由折射定律，光线自空气射入玻璃球时满足 把上述角度关系代入上式得 由几何关系，圆环形平行光的半径满足 把题给数据代入上式得 所以入射角，球内折射角，玻璃球对该光的折射率，故A错误； B．由折射率的定义可知，光在玻璃球内的传播速度与真空中光速的关系为 把代入上式得，故B正确； C．光线在玻璃球内通过的路程为弦，由三角形的几何关系可得 把代入上式得 光线到达点时入射角等于球内折射角，设光线射出玻璃球后与竖直方向的夹角为，由折射定律 把和代入上式得 所以，光线自点到桌面的路程 由前述计算得光在玻璃球内的传播速度 所以光线在玻璃球内传播的时间 所以光线从点传播到桌面的总时间，故C错误； D．由前述计算得，光线射出玻璃球后与竖直方向的夹角为，桌面上圆形光圈的半径，故D错误。 故选B。 4．如图所示的平静湖面下，一位潜水员在潜水。他利用激光器发射激光信号来实现与岸上人员的联系。他发现只有当激光光束与水面的夹角大于α时，岸上人员才能收到激光信号，则（　　） A．水的折射率为 B．潜水员看到岸上人员成像位置要比实际位置低 C．岸上人员接收不到激光信号时，一定看不到潜水员 D．当潜水员以水平速度v向河岸靠近时，岸上人员看到潜水员移动速度小于v 【答案】D 【详解】A．潜水员发现当激光光束与水面的夹角大于α时，岸上人员才能收到激光信号，则说明激光束恰好发生全反射时入射角为，则，故A错误； B．岸上人员的光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，潜水员逆着折射光线看岸上人员，成像位置会比实际位置偏高，即岸上人员成像位置要比实际位置高，故B错误； C．岸上人员接收不到激光信号是因为光从水射到空气时发生全反射，但岸上人员发出的光从空气射向水时，即由光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，光可以正常折射进入水中，即岸上人员发出的光可以到达潜水员眼中，根据光路的可逆性，潜水员也可以被岸上人员看到，故C错误； D．当潜水员以水平速度v向河岸靠近时，岸上人员看到潜水员是经水面折射形成的虚像，光从水射向空气，折射角大于入射角，虚像的移动速度将变小，即岸上人员看到潜水员移动速度小于v，故D正确。 故选D。 5．某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（     ） A．双缝的作用是获得线光源 B．单缝的作用是获得相干光源 C．双缝间距越大，测量头中观察到的条纹数目越少 D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越少 【答案】D 【详解】A．单缝用于从普通光源中获得线光源，双缝使同一单缝发出的光形成相干光源，故A错误； B．单缝不能直接获得相干光源，相干光源由双缝获得，故B错误； CD．双缝干涉条纹的间距为，在，不变时，越小，越大，测量头的固定范围内条纹数越少，故C错误，D正确。 故选D。 6．三棱镜常用于光谱分析，是光学仪器中的核心部件之一。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光、。关于单色光、，下列说法正确的是（     ） A．在该三棱镜中光的波长小于光 B．该三棱镜对光的折射率大于对光 C．在该三棱镜中光的传播速度大于光 D．把光和光同时照射到同一区域，能产生稳定的干涉图样 【答案】C 【详解】AB．光从空气斜射向玻璃折射时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即 光线a的折射率较小，a的频率较小，根据 则真空中a光的波长大于b光的波长，故AB错误； C．根据 可知在该三棱镜中a光速度大于b光速度，故C正确； D．稳定的干涉图样必须两个光源频率相等，a的频率较小，光和光同时照射到同一区域，不能产生稳定的干涉图样，故D错误。 故选C。 7．由单色光a和b组成的复合光垂直入射半径为R、半球形透明介质，在球面形成了中间为复合光外层为单色光a的亮纹，其过球心O的截面图如图所示，整个亮纹弧长为L、复合光亮纹弧长为S。已知单色光a、b关于该介质的折射率分别为、，关于单色光a和b，下列可能正确的是（     ） A． B．单色光a的频率大于b光的频率 C．在该介质中，单色光a的光速大于b光的光速 D．遇到同一障碍物时，单色光b的衍射现象更明显 【答案】C 【详解】A．设、光对应的临界角分别为、，由几何关系有 由关系式 由全反射临界条件 整理得 该比值一般不等于，故A错误； B．由亮纹分布可知光先发生全反射，故 同一介质中，光的频率越大，折射率越大，因此，故B错误； C．由亮纹分布可知，介质中的光速 所以，故C正确； D．由，可知，则真空中波长。遇到同一障碍物时，波长越长，衍射现象越明显，故光的衍射现象更明显，故D错误。 故选C。 8．以下四幅图片中：图甲是自行车的尾灯，图乙是双缝干涉示意图，图丙是激光切割金属，图丁是圆盘影子中心的亮斑．下列说法中正确的是（　　） A．图甲中，自行车尾灯利用了光的全反射 B．图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C．图丙中，激光切割金属利用了激光相干性好的特点 D．图丁中，圆盘影子中心的亮斑属于光的干涉现象 【答案】A 【详解】A．自行车尾灯内部的棱镜结构可使入射光发生全反射，将光线反射回光源方向，故A正确； B．双缝干涉条纹间距满足 其中为双缝到光屏的距离。只增大时，增大而不是减小，故B错误； C．激光切割金属主要利用激光能量集中、能量密度大和亮度高的特点，不是利用相干性，故C错误； D．不透明圆盘影子中心的亮斑是光的衍射形成的泊松亮斑，故D错误。 故选A。 9．现有、两束单色光，光的频率小于光的频率。用光照某金属表面能发生光电效应。下列说法正确的是（     ） A．若用光照射该金属，则能发生光电效应 B．若用光照射该金属，则该金属的逸出功减小 C．若增大光强度，则该金属的逸出功增大 D．若减弱光强度，则不能发生光电效应 【答案】A 【详解】A．已知，且a光能发生光电效应，说明，因此，b光频率也大于金属极限频率，能发生光电效应，故A正确； B．逸出功是金属的固有属性，与入射光频率无关，用b光照射不会改变金属逸出功，故B错误； C．逸出功与入射光强度无关，增大a光强度不会改变金属逸出功，故C错误； D．光电效应的发生仅由入射光频率决定，与光强无关，只要a光频率大于极限频率，即使减弱光强，依然能发生光电效应，故D错误。 故选A。 10．某同学用图甲所示电路研究光电效应中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。某次实验得到、、三种光照射下光电流与电压的关系曲线如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．若想测量某光照射时的饱和电流，图甲中的电源极性需对调 B．开关闭合时电流表有示数，则开关断开后电流表示数为0 C．、是同种颜色的光，的光强比的小 D．若是蓝光，则可能是黄光 【答案】D 【详解】A．测量饱和电流时，应使阳极电势高于阴极，形成加速电场，使阴极发射的光电子尽可能全部到达阳极。图甲中电源正极接阳极、负极接阴极，电源极性无须对调，故A错误； B．开关断开后，光电管两端的外加电压为零，但逸出光电子具有初动能，仍可能到达阳极形成光电流，因此电流表示数不一定为，故B错误； C．由图乙可知，、两条曲线对应的遏止电压相同，根据爱因斯坦光电效应方程有 两种光的频率相同，即颜色相同；曲线的饱和电流大于曲线的饱和电流，说明光的光强大于光的光强，故C错误； D．由图乙可知，光对应的遏止电压大于光对应的遏止电压，根据 可知光的频率大于光的频率。若是蓝光，则可能是频率较低的黄光，故D正确。 故选D。 二、解答题 11．如图所示，半径为0.5 m的玻璃半球，其右侧直径面为反射面，在玻璃半球对称轴PO上离球心O点处有一光源S。光源S发出的细光束与对称轴成，细光束射到半球面上经折射后进入玻璃半球内，经右侧直径反射面反射后恰能沿原路返回到S点。已知光在真空中的传播速度为，求： (1)该玻璃半球的折射率； (2)光源S发出的光，从发出到第一次到达右侧直径面所经历的时间（结果可用分式表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知，光路沿原路返回，则玻璃半球中的折射光线与PO平行，光路如图所示 根据正弦定理 其中 代值解得入射角 折射角 由折射定律 解得 （2），则 玻璃半球内 光源S发出的光，从发出到第一次到达右侧直径面所经历的时间 代值解得 12．“天宫课堂”即太空授课展示了中国科技、体现了中国力量、彰显了中国精神，必将激发无数中国孩子对宇宙空间的向往和探索太空奥秘的热情。其中，课堂里的太空水球光学实验引起了小刘同学的浓厚兴趣，于是他找来了一块中空的环形玻璃砖（内部可视为真空）模拟光的传播，俯视图如图所示。光线a沿径向射入玻璃砖，光线b与光线a平行，两束光线之间的距离记为x。已知玻璃砖折射率为，内圆半径为R，外圆半径为2R，光在真空中的速度为c，不考虑反射光线，求： (1)当x为何值时，光恰好与内圆相切？ (2)当时，光从内圆通过的时间是多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当折射光线恰好和内圆相切时，光恰好不会通过内圆，如图所示 根据几何关系可得， 根据折射率公式 代入数据解得 （2）当时，根据折射定律 解得 因此光线从内圆通过距离为 光线从内圆通过的时间为 13．图甲为氢原子能级图，大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，释放出大量光子组成光束（包括一种频率的可见光和两种频率的紫外线），让该光束持续照射图乙所示光电管的阴极K，发生光电效应形成了光电流。调节变阻器滑片，当电压表示数为时，到达阳极A的电子的最大动能为。（下面计算均保留三位有效数字） (1)取普朗克常量为，光速，电子的电荷量，求氢原子在上述跃迁中释放的可见光的波长。用这种可见光做双缝干涉实验，如果双缝到光屏之间的距离是，双缝之间的距离是，求光屏上相邻亮条纹中心的间距； (2)求图乙中阴极材料K的逸出功。 【答案】(1)   (2)7.09eV 【详解】（1）紫外线比可见光的光子能量要大，可知，3能级跃迁至1能级与2能级跃迁至1能级为紫外线，3能级跃迁至2能级释放的光子是可见光，则有 根据光速与频率的关系有 解得 用这种可见光做双缝干涉实验，干涉亮纹中心间距 结合上述解得 （2）到达阳极A动能最大的电子，其对应入射光的光子能量最大，结合上述可知，应是n=3跃迁到n=1释放的光子照射阴极后从表面逸出的电子加速获得的，根据玻尔理论有 根据光电效应方程有 光电子在光电管内运动过程，根据动能定理有 解得阴极材料逸出功为W=7.09eV 14．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。用波长λ=0.50μm的绿光照射阴极K，实验测得流过电流表的电流I与A、K两极之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h=6.63×10-34J·s，电子的电量e=1.60×10-19C，光速c=3×108m/s。结合图像，求： (1)每秒钟阴极发射的光电子个数； (2)光电子飞出阴极K时的最大动能为多少焦耳？ (3)该阴极材料的极限频率（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)6.0×1012 (2)1.44×10-19J (3)3.8×1014Hz 【详解】（1） 饱和光电流对应所有逸出的光电子都全部到达阳极A，图乙中饱和光电流 根据电流定义 ，1秒内通过的总电荷量 ，而总电荷量等于所有光电子的电荷量之和，即 因此每秒发射的光电子数 （2）由图乙可知遏止电压 ，根据动能定理 解得 （3）根据爱因斯坦光电效应方程 ，其中逸出功 （为极限频率），入射光频率 整理得 试卷第20页，共21页 试卷第19页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 $