2.3.2 电路中的电能——电功率和电功的计算（举一反三·讲义）科学新教材浙教版九年级上册

本初中科学讲义聚焦电路中的电能核心知识点，通过“探究小灯泡电功率影响因素”实验，运用控制变量法和转换法得出P=UI，进而推导纯电阻电路公式，结合电功W=UIt计算，构建从实验到理论应用的学习支架。 资料以科学探究为核心，实验设计培养探究实践能力，例题变式融入数学方法提升科学思维，分层作业（8基础+11强化）助力课后巩固。课中辅助教师授课，课后帮助学生查漏补缺，落实科学观念与态度责任。

2.3.2 电路中的电能——电功率和电功的计算 【新教材浙教版】 【知识框架+知识精讲（1个知识归纳）+课后作业（8基础11强化题）】 模块二 知识精讲 知识归纳 【知识点 电功率和电功的计算】 1.探究实践：小灯泡的电功率跟哪些因素有关 目标：设计实验，探究影响小灯泡的电功率的因素。 器材：只不同功率的小灯泡、电流表、电压表各只，开关，电池组，导线等。 过程 (1)提出问题：小灯泡的电功率跟哪些因素有关？ (2)建立假设：①小灯泡的电功率跟电压有关，加在两端电压越高，电功率就越大。 ②小灯泡的电功率跟电流有关，通过的电流越大，电功率就越大。 (3)设计实验方案、进行实验。收集证据、分析论证得出结论。 ①探究：电功率与电流的关系 分别将2只不同规格的小灯泡L1、L2按如图所示方式并联在电路中，电流表测量通过小灯泡L1、L2的电流。观察小灯泡L1、L2的亮暗，在表格中记录电流表的示数。 项目 灯L1 灯L2 条件控制(电压关系) 亮度(亮、暗) 电流/ 实验结论：在电压相等的情况下，通过小灯泡的电流越大，小灯泡的电功率越大。 ②探究：电功率与电压的关系 分别将只不同规格的小灯泡L1、L2按如图所示方式串联在电路中，电压表测量加在小灯泡L1、L2两端的电压。观察小灯泡L1、L2的亮暗，在表格中记录电压表的示数。 项目 灯L1 灯L2 条件控制(电流关系) 亮度(亮、暗) 电压/ 实验结论：在电流相等的情况下，加在小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电功率越大。 问题讨论： 不能选用只相同功率的小灯泡。若小灯泡功率相同，亮度相同，无法进行探究。 【素养提升】控制变量法 在研究电功率与电流的关系时，应控制电压不变，比较电功率(小灯泡亮暗)与电流的关系；实验中采取将两只不同的小灯泡并联来控制电压不变。在研究电功率与电压的关系时，应控制电流不变，比较电功率(小灯泡亮暗)与电压的关系；实验中采取将两只不同的小灯泡串联来控制电流不变。 转换法：实验中通过观察小灯泡的亮度来判断小灯泡电功率的大小，运用了转换法。 【例1】在探究电功率跟哪些因素有关的实验中，某同学设计了如图所示的电路图，他用不同规格的灯泡做实验，他想研究的问题是小灯泡的电功率跟_________有关。实验后有同学提出把小灯泡换成定值电阻也能完成此次探究任务，你认为是否可行？_________（填“可行”或“不可行”），请说明理由：______________________________________________________。 【答案】电流大小 不可行 换用定值电阻无法判断比较定值电阻的实际功率 【解析】电功率与电压和电流大小有关。图中两个灯泡并联，则它们的电压相等但电流不等，因此研究的问题是小灯泡的电功率与电流大小的关系。在实验中，可以通过灯泡的亮度比较实际功率大小，若把小灯泡换成定值电阻，则无法判断比较定值电阻的实际功率。 【变式1】物理学是认识世界的科学，下列选项中对事物的认知最接近生活实际的是（　　） A．家用空调的额定功率约为1000W B．一本物理课本的质量为10kg C．中学生的步行速度约为10m/s D．青藏高原上水的沸点为100℃ 【答案】A 【解析】A．家用空调属于大功率用电器，额定功率通常在1000W~2000W之间，1000W符合实际，故A正确；B．一本物理课本的质量约0.2kg~0.5kg，10kg远大于实际值，故B错误；C．中学生步行速度约为1.1m/s~1.5m/s，10m/s远超正常范围，故C错误；D．气压越低，水的沸点越低。青藏高原气压低，水的沸点低于100℃，故D错误。 2.电功率的计算 (1)实验表明，用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器的电流的乘积。 (2)电功率的公式：（电功率的基本公式，适用于所有电路的计算），由公式得出，电功率的单位瓦特也可表示为。 (3)电功率的推导公式：将公式代入上述公式，可推导出：或（只适用于纯电阻电路的计算）。 【注】纯电阻电路：只有电阻和电源构成的电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等将电能全部转化为内能的电路。像电动机除了将电能转化为内能外，还要转化为机械能，属于非纯电阻电路。 教材问题全解（教材第70页思考与讨论） 是电功率的决定式，反映了电功率与电压()、电流()的直接关系；是电功率的定义，反映电功率是电功()与时间()的比值。 (4)正确理解公式 ①由于欧姆定律只适用于纯电阻电路，所以推导出的两个电功率的公式也只适用于纯电阻电路。 ②常应用于串联电路，因为串联电路中的电流处处相等；而常应用于并联电路，因为并联电路中各支路两端的电压都相等。 ③还常用于根据用电器的铭牌信息求它正常工作时的电阻以及进一步求用电器的实际功率等。 【提示】(1)根据公式得，串联电路中各用电器电功率与电阻成正比，即。 (2)根据公式得，并联电路中各用电器电功率与电阻成反比，即。 (3)电路中消耗的最大功率：①，并联电路中，不变，要使最大，只有最小；②，串联电路中，一定，在不损毁用电器时，最大时，最大。 3.电功的计算 (1)根据功率和功的关系，可以得到电功的计算式，即。这就是说，电流在某段电路上做的功，等于这段电路两端的电压与通过这段电路的电流，以及通电时间的乘积。 (2)根据公式，电功单位焦耳也可表示为。 (3)将公式代入电功公式，可得或。同样的，这两个公式只能运用于纯电阻电路中。 【说明】无论用电器串联或并联，电路的总功率都等于各用电器的实际功率之和，关系式为。 【例2-1】如图所示的电路，电源电压恒为3V，a、b是粗细均匀电阻丝的两端点，c是电阻丝的中点。只闭合开关S1，电流表示数为1A，该电路通电1min消耗的电能为______J；闭合开关S1和S2，电流表示数为______A。 【答案】 180 2 【解析】只闭合开关S1，电阻丝阻值的一半接入电路，电流表测电路电流，电流表示数为1A，该电路通电1min消耗的电能为，闭合开关S1和S2，电阻丝的两半并联，电流表测干路电流，根据并联电流规律，电流表示数为。 【例2-2】如图所示电路中，灯泡的规格为“”，闭合开关，灯泡正常发光，电流表示数为。求： (1)通过灯泡的电流。 (2)电阻的电功率。 (3)通电，电路消耗的电能。 解：(1)闭合开关，灯泡和电阻并联，电流表测干路电流。此时灯泡正常发光，则通过灯泡的电流： 。 (2)根据并联电路的电流规律，通过电阻的电流， 因灯泡正常发光，则， 则电阻的电功率， (3)通电，电路消耗的电能。 【素养提升】数学方法 数学方法是指在描述、解释以及解决科学问题时，所采用的数学理论、方法和技巧的总和。例如，根据物体的速度和运动时间可计算路程；根据电压、电流可计算电阻、功率等量。数学计算是根据科学原理建立的数学公式，进行定量分析与计算的方法。 【例2-3】如图所示，电源电压和灯泡L电阻不变，闭合开关S后，将滑片P向左移动时（　　） A. 电压表示数变大，电流表示数变大 B. 电压表示数变小，电流表示数变大 C. 电压表示数变大，灯泡变亮 D. 电压表示数变小，灯泡变暗 【答案】B 【解析】由图知道，开关闭合后，该电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；将滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律知道，滑动变阻器两端的电压变小，电压表示数变小；滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大；由知道，灯泡的实际功率变大，亮度变亮；综上所述，B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 【变式2-1】如图甲所示的电路中电源电压不变，小灯泡L的额定电压为24V，当把滑片P滑到最左端时，小灯泡恰好正常发光。图乙为通过灯泡L的电流与其两端电压的关系，当小灯泡正常发光时灯丝的电阻为______Ω。调节滑动变阻器R，当其连入电路的阻值是______Ω时，小灯泡的实际功率为3.6W。 【答案】60；40。 【解析】由图可知，当滑动变阻器滑动到最左端时，滑动变阻器被短路，小灯泡正常发光，此时小灯泡两端电压等于电源电压，即U额=U总=24V， 正常发光时的电流为0.4A，根据得，小灯泡正常发光时灯丝的电阻为 由图乙知，当小灯泡的实际功率为3.6W，根据可得，此时小灯泡两端的电压为12V。电流为0.3A，由图甲可知，小灯泡与滑动变阻器串联，根据串联电路分压特点，可知滑动变阻器两端电压为，由可得，滑动变阻器R连入电路的阻值为。 【变式2-2】如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻。当开关S闭合后，通过R1的电流I1=1A，通过R2的电流I2=2A。求： (1)干路电流I； (2)电源电压U； (3)通电20s，整个电路中电流做的功W。 【答案】(1)3A (2)4V (3)240J 【解析】（1）如图，两个电阻并联，干路电流。 （2）电源电压。 （3）通电20s，整个电路中电流做的功。 【变式2-3】如图所示为定值电阻R和灯泡L的图像，灯泡L额定电压为2.5V．将两用电器串联在电源两端，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为2.5V B．灯泡L额定功率为0.75W C．R与灯泡L功率之比为 D．灯泡L的图像为图线B 【答案】B 【解析】AD．由题意可知，两用电器串联时灯泡正常发光，此时灯泡两端电压为额定电压2.5V。定值电阻的阻值不变，故图线为直线段，故B图线为定值电阻的图线。灯泡的电阻受温度的影响而不断变化，图线为曲线，故A图线为灯泡的图线。故根据定值电阻的U-I图像经过（1.5V，0.3A）点，可计算其阻值，串联电路中电流相等，当电流为0.3A时，定值电阻两端电压为1.5V，因此电源电压应为U总=2.5V+1.5V=4V，故AD错误； B．灯泡在额定电压2.5V、电流0.3A时的功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W，故B正确； C．定值电阻的功率P定=I²R=(0.3A)²×5Ω=0.45W，灯泡功率为0.75W，两者功率之比为。故C错误；故选B。 模块三 课后作业 基础巩固 1.LED灯的能耗小，造价低廉，使用寿命长，一自制的LED台灯，用电压为6V的电源供电，正常工作电流为300mA。那么此LED台灯正常工作时的功率为（ ） A.1.8W B.18W C.180W D.1800W 【答案】A 【解析】正常工作时的电流，正常工作时的功率。故选A。 2.“地球一小时”活动，号召人们在每年3月最后一个星期六关灯一小时，以响应节能减排的环保要求，每节约一度电可以减少0.997kg的排放，在日常生活中1度电可以使（ ） A.80W的电视机正常工作50h B.40W的日光灯正常工作60h C.50W的电风扇正常工作20h D.1000W的电吹风正常工作5h 【答案】C 【解析】80W的电视机正常工作50h消耗的电能，故A不符合题意；40W的日光灯正常工作60h消耗的电能，B不符合题意；50W的电风扇正常工作20h消耗的电能，故C符合题意；1000W的电吹风正常工作5h消耗的电能，故D不符合题意。故选C。 3.如图所示为某用电器的-图像，其额定电压为12V，则额定功率是（ ） A.0.6W B.1.8W C.3.2W D.4.8W 【答案】D 【解析】由图像可知，额定电压为12V时，额定电流为0.4A，则该用电器的额定功率。故选D。 4.将标有“6V 6W”的灯泡L接入电源电压恒为6V的电路中，如图1所示。闭合开关，利用传感装置绘制出通过灯泡L的电流随时间变化的图像如图2所示。闭合开关瞬间，灯泡的电功率为_________W。灯泡在闭合开关瞬间的电阻为R1，正常发光时电阻为R2，R1：R2=_________。 【答案】36 1:6 【解析】灯泡正常发光时的电压为6V，功率为6W，由可得，正常发光时的电流，此时灯泡的电阻；闭合开关的瞬间，由图2可知，当时的电流，灯泡的实际功率；灯泡正常发光时的电流为1A，结合图2可知，从开始，灯泡正常发光；闭合开关的瞬间灯泡的电阻，灯泡正常发光时的电阻，则。 5.家电的智能化已普遍进入家庭，大多数家用电器待机状态下的电功率约为5W，若每家每天有4件电器处于待机状态，每天待机时间以10h计算，那么在待机的状态下，200户家庭一天浪费的电能是_________，这些电能可供电功率为400W的洗衣机正常工作________h。 【答案】40 100 【解析】由题意可知，200户家庭所有电器的待机总功率，电器待机的状态下一天200户家庭共消耗的电能。洗衣机正常工作的功率，洗衣机正常工作的时间。 6.如图，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，则电源电压为______V；若再闭合开关S2时，发现电流表的示数变化了0.2A，则电路的总功率为______W。 【答案】3 1.5 【解析】只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路电流。由欧姆定律可得，电源电压U＝I1R1＝0.3A×10Ω＝3V；当同时闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，因为并联电路各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.3A，电流表的示数变化了0.2A，则通过R2的电流为0.2A；根据并联电流规律，干路电流为I＝I 1+I 2＝0.3A+0.2A＝0.5A，则电路消耗的总功率P＝UI＝3V×0.5A＝1.5W 7.如图所示电路，电源两端电压恒为3V，定值电阻R1阻值为10Ω。闭合开关S，电流表示数为0.2A。 （1）通过电阻R1的电流为______A； （2）求R1两端电压U1； （3）求电路消耗的总功率P。 【答案】（1）0.2 （2）2V （3）0.6W 【解析】（1）由图可知，开关S闭合，两电阻串联，串联电路各处电流都相等，电流表示数为0.2A，则通过电阻R1的电流为0.2A。 （2）根据欧姆定律可得，R1两端电压。 （3）电路消耗的总功率。 8.如图所示电路中，灯泡L的规格为“”，闭合开关S，灯泡正常发光，电流表示数为。求： (1)通过灯泡L的电流； (2)电阻R的电功率； (3)通电，电路消耗的电能。 【答案】(1)0.5A (2)6W (3)1080J 【解析】（1）闭合开关S，灯泡和电阻R并联，电流表测干路电流。此时灯泡正常发光，则通过灯泡L的电流。 （2）根据并联电流规律，电阻R的电流， 则电阻R的电功率。 （3）通电，电路消耗的电能。 强化提升 9.(2025·舟山定海区三模)如图所示是小浙连接的电路，开关闭合后，发现比亮。关于该电路分析错误的是（ ） A.通过的电流比的电流大 B.的电阻比的电阻大 C.两端电压比两端电压大 D.的实际功率比的实际功率大 【答案】A 【解析】由图可知，闭合开关，灯泡、串联，根据串联电路的电流特点可知，通过灯泡与的电流相等，故A错误；根据题意可知，灯比亮，而灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮，所以灯泡的实际功率比的实际功率大，故D正确；根据可知，两端电压比两端电压大，故C正确；根据欧姆定律可知，的电阻比的电阻大，故B正确。故选A。 10.水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小红利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时（ ） A.电流表的示数变小 B.电压表的示数变大 C.电路的总功率变小 D.滑动变阻器的功率变大 【答案】D 【解析】从图中信息可知，溶解氧传感器与滑动变阻器串联，电压表测溶解氧传感器两端电压，当水中溶解氧降低时，溶解氧传感器的阻值减小，根据串联电路电阻特点可知，电路总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压表示数变小，故A、B错误；根据可知，电源电压不变时，电流变大，电路的电功率也变大，故C错误；因为总电压不变，溶解氧传感器两端电压变小，故滑动变阻器两端电压变大，电路中的电流变大，故滑动变阻器的功率变大，故D正确。故选D。 11.图1为通过灯泡L和定值电阻R的电流与其两端电压关系的图像。把它们按图2接入电路，闭合开关S，电流表示数为0.2A，下列选项正确的是（ ） A.电源电压为1.5V B.定值电阻R的阻值为10Ω C.通过灯泡L的电流为0.2A D.灯泡L的实际功率为0.9W 【答案】D 【解析】闭合开关，此时电阻与小灯泡并联在电路中，电流表测量通过电阻的电流，，由图1知，此时电阻两端的电压为，则电源电压，故A错误；由图1根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值，故B错误；电阻与小灯泡并联在电路中，小灯泡两端电压时，由图1知，流经小灯泡的电流，（→小灯泡的电阻随温度的变化而变化，故其UI图像为曲线），故C错误；灯泡的实际功率，故D正确。故选D。 12.(多选)如图所示为酒精检测仪的简化电路图。电源电压恒定，为定值电阻，为气敏电阻，的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，将电压表改装成显示酒精气体浓度大小的仪表。闭合开关，若检测的酒精气体浓度增大，则（ ） A.电路中的电流变大 B.电压表的示数变大 C.两端的电压不变 D.电路的总功率变小 【答案】AB 【解析】由电路图可知，定值电阻与气敏电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压；由题意知酒精气体的浓度越大，气敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，根据可知，电路中的电流变大，由知，电路的总功率变大，由知，定值电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，电源电压恒定，由串联电路电压规律知，两端电压变小，故AB正确，CD错误。故选AB。 13.生活中家电待机耗电问题常常被忽视，待机通常是指通过遥控器关闭电器但并不关闭电器电源开关或是没有拔掉电器插头，让电源指示灯一直亮着。 (1)实践小组的同学所在城市以家庭为单位约户，用电器平均每天按待机20h计算，参考下表数据(平均每户家庭电器待机情况)，估算每天该城市家庭用电器待机浪费电能的总量约为______。 常用电器 电视机 洗衣机 空调 电脑 数量/台 1 1 2 1 待机功耗/( W⋅台-1) 10 2 3 10 (2)节约用电可行措施 ①随手关灯：根据公式可知，这样可以节约用电的理由是__________________。 ②尽量使用节能灯。实践小组所在的学校共有电灯300盏，都是60W的日光灯，如果都改用20W的节能灯，按平均每天用电4h计算，则该学校更换节能灯后，一天可节约用电______。 ③请你就具体用电情况为家庭节约用电再提两点建议：____________。 【答案】(1) (2)①减少用电器的工作时间，节约用电 ②48 ③选用节能灯代替普通灯泡，换用能效更高的电器；人走切断用电器的电源(合理即可) 【解析】(1)平均每户家庭用电器的待机总功率，户家庭的用电器平均每天待机按20h计算，每天该城市家庭用电器待机浪费电能的总量约。 (2)①随手关灯：根据公式W=Pt可知，这样可以减少用电器的工作时间，节约用电；②尽量使用节能灯。根据公式W=Pt可知，这样可以减小用电器的电功率，节约用电；实践小组所在学校的共有电灯300盏，都是60W的日光灯，如果都改用20W的节能灯，按平均每天用电4h计算，则该校更换节能灯后一天可节约用电： ΔW=ΔPt=(60W-20W)×300×4×3600s=1.728×108J=48kW⋅h； ③日常生活中节电可以选用节能灯代替普通灯泡，换用能效更高的电器，人走切断用电器的电源等。 素养考向：通过量化计算机待机浪费的电能、灯具改造的节电效果，传递节能理念，让学生体会学科态度与社会责任，引导学生树立节约用电、绿色生活的意识，将物理学习与社会可持续发展关联。 14.某学习小组开展“水位自动报警器”的设计与制作项目化活动，主要包括研制标准、设计阶段、制作阶段、展示评价四个环节。 【研制标准】在明确项目任务后，教师组织学生讨论“一个优质的水位自动报警装置应该达到哪些要求？”这一问题，大家一起制定了如下表的项目成果评价表。 评价指标 优秀 良好 待改进 指标一：报警提示 在水位上升到警戒线时，能通过电铃发声和指示灯发光报警 在水位上升到警戒线时，能通过电铃发声或指示灯发光报警 在水位上升到警戒线时，不能通过电铃发声和指示灯发光报警 指标二：适用场景 可自由调节报警水位高度 可通过拆装结构调节报警水位高度 无法调节报警水位高度 【设计阶段】子任务1：电路设计与连接 提供的材料：导线、电源(3V)、开关、小灯泡(额定电压为2.5V，额定电流为0.3A)、电铃(额定电压为2.5V，额定电流为0.2A)、滑动变阻器(20Ω 0.6A)、电压表(0～3V)、电流表(0～0.6A)。小组成员利用以上元件设计如图1所示的电路图。 在子任务1中所连接的电路是在闭合开关时，通过调节滑动变阻器阻值，使指示灯正常发光报警。小科提出可以利用泡沫浮力柱的沉浮装置替代原电路的开关，实现电路的通断。 子任务2：设计在水位上升时能够报警的机械结构 小组设计的最终方案如图2所示。该沉浮装置总重50g，自下而上包括棱长为5cm的立方体泡沫浮力柱、10cm高的塑料连杆、的铜片(厚度忽略不计)，原闸刀开关调整为触点开关，铜片与触点开关相连。 【制作阶段】根据产品设计图，绘制所需板材的尺寸，切割材料并进行组装。最后进行成品测试，准备高为20cm柱形容器，调整触点开关的高度，当水位达到12cm时实现水位自动报警功能。 (1)在子任务1中的电路中，小灯泡正常工作时的电功率是多少？ (2)在子任务2中的机械结构中，该沉浮装置漂浮在水中时，在水下的深度是多少？(取) 【展示评价】 (3)根据“评价表”，上述报警器在评价指标二能评为____________。 【答案】(1)0.75 (2)2cm (3)优秀 【解析】(1)小灯泡正常工作时的电功率。 (2)沉浮装置的重力，沉浮装置漂浮时受到的浮力等于其重力，即，由阿基米德原理得，沉浮装置浸入水中的深度。 (3)图2中当水位达到12cm时实现水位自动报警功能，通过调节柱形容器与触点开关的高度实现调节报警水位高度，故能评为优秀。 15.(2025·温州瑞安月考)在研究小灯泡的功率跟哪些因素有关实验中，小科利用“3V 5W”“3V 5W”“3V 15W”三个灯泡，设计了如图所示电路进行实验。小金进行了以下操作： ①按照电路图连接电路； ②闭合、、，记录数据； ③接下来断开______，记录数据； ④分析数据，得出结论。 (1)本实验中，灯泡的功率大小是通过__________________(填“灯的亮度”或“电流和电压的乘积”)来判断的。 (2)为确保每次实验只有一个变量，“3V 15W”的灯泡应为____________(填“”“”或“”)。 (3)步骤2是研究电功率与_________________的关系。 (4)在方便实验数据处理的前提下，将步骤③补充完整。 【答案】(1)灯的亮度 (2) (3)电流 (4)和 【解析】电功率与电流和电压有关，研究与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变。 (1)灯的功率越大，灯越亮，本实验中，灯泡的功率大小是通过灯的亮度来判断的。 (2)为确保每次实验只有一个变量，若是“3V 5W”，则一定是“3V 15W”，则只能是“3V 5W”，则当断开和时，两灯的规格相同，所以无法研究电功率与电压的关系，故“3V 15W”的灯泡应选为。（→此时灯泡、串联，通过二者的电流相同，但二者两端电压也应不同，所以二者电阻应不同，规格不同） (3)步骤2中灯泡、并联，二者两端电压相同，而灯的规格不同，通过灯的电流不同，是研究电功率与电流的关系。 (4)②闭合、、，和并联，短路，因并联电路各支路两端电压相等，故可研究在电压不变时，电功率与电流的关系。③为研究电功率与电压的关系，要控制电流相等，只改变电压大小，根据串联电路各处的电流相等，故接下来断开和，使和串联，这两个灯的规格要不同，即电阻不同，记录数据。 16.在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻的阻值为。闭合开关，断开开关，电流表的示数如图乙所示；闭合开关和，电流表的示数为，求： (1)电源电压； (2)闭合开关和，电阻的电功率； (3)闭合开关和，通电，电路消耗的电能。 【答案】(1)6V (2)5.4W (3)864J 【解析】（1）当闭合开关，断开开关，电路中只有R1的简单电路，电流表测量通过R1的电流，由图乙知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数，电源电压 （2）闭合开关和，电路中、并联，干路电流，通过的电流 的电功率 （3）闭合开关和，通电，电路消耗的电能 17.小明设计了可改变灯泡亮度的电路，如图电源电压U为6V，灯泡L标有“6V，0.5A”，定值电阻R为12Ω。 （1）拨到1处时，闭合开关，求L的电功率； （2）拨到2处时，闭合开关，电流表示数为0.3A，求： ①R两端的电压； ②L工作100s消耗的电能。 【答案】（1） （2）①，② 【解析】（1）拨到1处时，闭合开关，只有灯泡连入电路工作，此时灯泡两端电压等于电源电压 灯泡电压刚好达到额定电压，此时灯泡电流 灯泡的功率 （2）①拨到2处时，闭合开关，灯泡L与定值电阻R串联，电流表示数为0.3A，则 R两端的电压 ②根据串联分压可知，灯泡分得的电压为 L工作100s消耗的电能 18.如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为，、均为定值电阻，其中。当开关闭合，开关断开，滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为，电流表的示数为。 (1)求电阻两端的电压； (2)求电阻的阻值； (3)闭合开关、，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为，求滑动变阻器消耗的电功率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）分析电路可知，当开关闭合，开关断开，滑动变阻器的滑片移至最左端时，、和滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测、总电压，电流表测电路电流。则电阻两端的电压 （2）、总电阻为 则电阻的阻值 （3）根据串联电压规律，电源电压 闭合开关、，滑动变阻器和串联，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为，则此时电路中电流为 此时两端电压为 由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压为 则滑动变阻器消耗的电功率 19.(2025·浙江中考节选)某次闪电击中地面时，附近有人经过，此时有电流流过人体(如图)。已知两脚间的电压为200V(靠近击中中点，该电压会急剧增加)，两脚间的人体电阻为800Ω。 (1)求流经人体的电流。 (2)触电对人体造成的伤害不仅与电流大小有关，还与电流持续时间有关。假设上述电流流经人体做功为0.005J，求此电流在人体中持续的时间(该段时间内电流和电压视为恒定)。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)根据欧姆定律(其中为电流，为电压，为电阻)，已知两脚间的电压，两脚间的人体电阻，则流经人体的电流。 (2)根据电功公式(其中为电功，为电压，为电流，为时间)，已知，，，则电流在人体中持续的时间。 第 4 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3.2 电路中的电能——电功率和电功的计算 【新教材浙教版】 【知识框架+知识精讲（1个知识归纳）+课后作业（8基础11强化题）】 模块二 知识精讲 知识归纳 【知识点 电功率和电功的计算】 1.探究实践：小灯泡的电功率跟哪些因素有关 目标：设计实验，探究影响小灯泡的电功率的因素。 器材：只不同功率的小灯泡、电流表、电压表各只，开关，电池组，导线等。 过程 (1)提出问题：小灯泡的电功率跟哪些因素有关？ (2)建立假设：①小灯泡的电功率跟电压有关，加在两端电压越高，电功率就越大。 ②小灯泡的电功率跟电流有关，通过的电流越大，电功率就越大。 (3)设计实验方案、进行实验。收集证据、分析论证得出结论。 ①探究：电功率与电流的关系 分别将2只不同规格的小灯泡L1、L2按如图所示方式并联在电路中，电流表测量通过小灯泡L1、L2的电流。观察小灯泡L1、L2的亮暗，在表格中记录电流表的示数。 项目 灯L1 灯L2 条件控制(电压关系) 亮度(亮、暗) 电流/ 实验结论：在电压相等的情况下，通过小灯泡的电流越大，小灯泡的电功率越大。 ②探究：电功率与电压的关系 分别将只不同规格的小灯泡L1、L2按如图所示方式串联在电路中，电压表测量加在小灯泡L1、L2两端的电压。观察小灯泡L1、L2的亮暗，在表格中记录电压表的示数。 项目 灯L1 灯L2 条件控制(电流关系) 亮度(亮、暗) 电压/ 实验结论：在电流相等的情况下，加在小灯泡两端的电压越高，小灯泡的电功率越大。 问题讨论： 不能选用只相同功率的小灯泡。若小灯泡功率相同，亮度相同，无法进行探究。 【素养提升】控制变量法 在研究电功率与电流的关系时，应控制电压不变，比较电功率(小灯泡亮暗)与电流的关系；实验中采取将两只不同的小灯泡并联来控制电压不变。在研究电功率与电压的关系时，应控制电流不变，比较电功率(小灯泡亮暗)与电压的关系；实验中采取将两只不同的小灯泡串联来控制电流不变。 转换法：实验中通过观察小灯泡的亮度来判断小灯泡电功率的大小，运用了转换法。 【例1】在探究电功率跟哪些因素有关的实验中，某同学设计了如图所示的电路图，他用不同规格的灯泡做实验，他想研究的问题是小灯泡的电功率跟_________有关。实验后有同学提出把小灯泡换成定值电阻也能完成此次探究任务，你认为是否可行？_________（填“可行”或“不可行”），请说明理由：______________________________________________________。 【变式1】物理学是认识世界的科学，下列选项中对事物的认知最接近生活实际的是（　　） A．家用空调的额定功率约为1000W B．一本物理课本的质量为10kg C．中学生的步行速度约为10m/s D．青藏高原上水的沸点为100℃ 2.电功率的计算 (1)实验表明，用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器的电流的乘积。 (2)电功率的公式：（电功率的基本公式，适用于所有电路的计算），由公式得出，电功率的单位瓦特也可表示为。 (3)电功率的推导公式：将公式代入上述公式，可推导出：或（只适用于纯电阻电路的计算）。 【注】纯电阻电路：只有电阻和电源构成的电路，如含有白炽灯、电炉、电烙铁等将电能全部转化为内能的电路。像电动机除了将电能转化为内能外，还要转化为机械能，属于非纯电阻电路。 教材问题全解（教材第70页思考与讨论） 是电功率的决定式，反映了电功率与电压()、电流()的直接关系；是电功率的定义，反映电功率是电功()与时间()的比值。 (4)正确理解公式 ①由于欧姆定律只适用于纯电阻电路，所以推导出的两个电功率的公式也只适用于纯电阻电路。 ②常应用于串联电路，因为串联电路中的电流处处相等；而常应用于并联电路，因为并联电路中各支路两端的电压都相等。 ③还常用于根据用电器的铭牌信息求它正常工作时的电阻以及进一步求用电器的实际功率等。 【提示】(1)根据公式得，串联电路中各用电器电功率与电阻成正比，即。 (2)根据公式得，并联电路中各用电器电功率与电阻成反比，即。 (3)电路中消耗的最大功率：①，并联电路中，不变，要使最大，只有最小；②，串联电路中，一定，在不损毁用电器时，最大时，最大。 3.电功的计算 (1)根据功率和功的关系，可以得到电功的计算式，即。这就是说，电流在某段电路上做的功，等于这段电路两端的电压与通过这段电路的电流，以及通电时间的乘积。 (2)根据公式，电功单位焦耳也可表示为。 (3)将公式代入电功公式，可得或。同样的，这两个公式只能运用于纯电阻电路中。 【说明】无论用电器串联或并联，电路的总功率都等于各用电器的实际功率之和，关系式为。 【例2-1】如图所示的电路，电源电压恒为3V，a、b是粗细均匀电阻丝的两端点，c是电阻丝的中点。只闭合开关S1，电流表示数为1A，该电路通电1min消耗的电能为______J；闭合开关S1和S2，电流表示数为______A。 【例2-2】如图所示电路中，灯泡的规格为“”，闭合开关，灯泡正常发光，电流表示数为。求： (1)通过灯泡的电流。 (2)电阻的电功率。 (3)通电，电路消耗的电能。 【素养提升】数学方法 数学方法是指在描述、解释以及解决科学问题时，所采用的数学理论、方法和技巧的总和。例如，根据物体的速度和运动时间可计算路程；根据电压、电流可计算电阻、功率等量。数学计算是根据科学原理建立的数学公式，进行定量分析与计算的方法。 【例2-3】如图所示，电源电压和灯泡L电阻不变，闭合开关S后，将滑片P向左移动时（　　） A. 电压表示数变大，电流表示数变大 B. 电压表示数变小，电流表示数变大 C. 电压表示数变大，灯泡变亮 D. 电压表示数变小，灯泡变暗 【变式2-1】如图甲所示的电路中电源电压不变，小灯泡L的额定电压为24V，当把滑片P滑到最左端时，小灯泡恰好正常发光。图乙为通过灯泡L的电流与其两端电压的关系，当小灯泡正常发光时灯丝的电阻为______Ω。调节滑动变阻器R，当其连入电路的阻值是______Ω时，小灯泡的实际功率为3.6W。 【变式2-2】如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻。当开关S闭合后，通过R1的电流I1=1A，通过R2的电流I2=2A。求： (1)干路电流I； (2)电源电压U； (3)通电20s，整个电路中电流做的功W。 【变式2-3】如图所示为定值电阻R和灯泡L的图像，灯泡L额定电压为2.5V．将两用电器串联在电源两端，灯泡L正常发光。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为2.5V B．灯泡L额定功率为0.75W C．R与灯泡L功率之比为 D．灯泡L的图像为图线B 模块三 课后作业 基础巩固 1.LED灯的能耗小，造价低廉，使用寿命长，一自制的LED台灯，用电压为6V的电源供电，正常工作电流为300mA。那么此LED台灯正常工作时的功率为（ ） A.1.8W B.18W C.180W D.1800W 2.“地球一小时”活动，号召人们在每年3月最后一个星期六关灯一小时，以响应节能减排的环保要求，每节约一度电可以减少0.997kg的排放，在日常生活中1度电可以使（ ） A.80W的电视机正常工作50h B.40W的日光灯正常工作60h C.50W的电风扇正常工作20h D.1000W的电吹风正常工作5h 3.如图所示为某用电器的-图像，其额定电压为12V，则额定功率是（ ） A.0.6W B.1.8W C.3.2W D.4.8W 4.将标有“6V 6W”的灯泡L接入电源电压恒为6V的电路中，如图1所示。闭合开关，利用传感装置绘制出通过灯泡L的电流随时间变化的图像如图2所示。闭合开关瞬间，灯泡的电功率为_________W。灯泡在闭合开关瞬间的电阻为R1，正常发光时电阻为R2，R1：R2=_________。 5.家电的智能化已普遍进入家庭，大多数家用电器待机状态下的电功率约为5W，若每家每天有4件电器处于待机状态，每天待机时间以10h计算，那么在待机的状态下，200户家庭一天浪费的电能是_________，这些电能可供电功率为400W的洗衣机正常工作________h。 6.如图，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω，只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A，则电源电压为______V；若再闭合开关S2时，发现电流表的示数变化了0.2A，则电路的总功率为______W。 7.如图所示电路，电源两端电压恒为3V，定值电阻R1阻值为10Ω。闭合开关S，电流表示数为0.2A。 （1）通过电阻R1的电流为______A； （2）求R1两端电压U1； （3）求电路消耗的总功率P。 8.如图所示电路中，灯泡L的规格为“”，闭合开关S，灯泡正常发光，电流表示数为。求： (1)通过灯泡L的电流； (2)电阻R的电功率； (3)通电，电路消耗的电能。 强化提升 9.(2025·舟山定海区三模)如图所示是小浙连接的电路，开关闭合后，发现比亮。关于该电路分析错误的是（ ） A.通过的电流比的电流大 B.的电阻比的电阻大 C.两端电压比两端电压大 D.的实际功率比的实际功率大 10.水中溶氧量是水产养殖的一项关键指标。小红利用溶解氧传感器设计了自动充氧装置，其中监测电路如图所示，电源电压保持不变。溶解氧传感器的阻值随水中溶氧量的降低而减小。闭合开关，当溶氧量降低时（ ） A.电流表的示数变小 B.电压表的示数变大 C.电路的总功率变小 D.滑动变阻器的功率变大 11.图1为通过灯泡L和定值电阻R的电流与其两端电压关系的图像。把它们按图2接入电路，闭合开关S，电流表示数为0.2A，下列选项正确的是（ ） A.电源电压为1.5V B.定值电阻R的阻值为10Ω C.通过灯泡L的电流为0.2A D.灯泡L的实际功率为0.9W 12.(多选)如图所示为酒精检测仪的简化电路图。电源电压恒定，为定值电阻，为气敏电阻，的阻值随酒精气体浓度的增大而减小，将电压表改装成显示酒精气体浓度大小的仪表。闭合开关，若检测的酒精气体浓度增大，则（ ） A.电路中的电流变大 B.电压表的示数变大 C.两端的电压不变 D.电路的总功率变小 13.生活中家电待机耗电问题常常被忽视，待机通常是指通过遥控器关闭电器但并不关闭电器电源开关或是没有拔掉电器插头，让电源指示灯一直亮着。 (1)实践小组的同学所在城市以家庭为单位约户，用电器平均每天按待机20h计算，参考下表数据(平均每户家庭电器待机情况)，估算每天该城市家庭用电器待机浪费电能的总量约为______。 常用电器 电视机 洗衣机 空调 电脑 数量/台 1 1 2 1 待机功耗/( W⋅台-1) 10 2 3 10 (2)节约用电可行措施 ①随手关灯：根据公式可知，这样可以节约用电的理由是__________________。 ②尽量使用节能灯。实践小组所在的学校共有电灯300盏，都是60W的日光灯，如果都改用20W的节能灯，按平均每天用电4h计算，则该学校更换节能灯后，一天可节约用电______。 ③请你就具体用电情况为家庭节约用电再提两点建议：____________。 14.某学习小组开展“水位自动报警器”的设计与制作项目化活动，主要包括研制标准、设计阶段、制作阶段、展示评价四个环节。 【研制标准】在明确项目任务后，教师组织学生讨论“一个优质的水位自动报警装置应该达到哪些要求？”这一问题，大家一起制定了如下表的项目成果评价表。 评价指标 优秀 良好 待改进 指标一：报警提示 在水位上升到警戒线时，能通过电铃发声和指示灯发光报警 在水位上升到警戒线时，能通过电铃发声或指示灯发光报警 在水位上升到警戒线时，不能通过电铃发声和指示灯发光报警 指标二：适用场景 可自由调节报警水位高度 可通过拆装结构调节报警水位高度 无法调节报警水位高度 【设计阶段】子任务1：电路设计与连接 提供的材料：导线、电源(3V)、开关、小灯泡(额定电压为2.5V，额定电流为0.3A)、电铃(额定电压为2.5V，额定电流为0.2A)、滑动变阻器(20Ω 0.6A)、电压表(0～3V)、电流表(0～0.6A)。小组成员利用以上元件设计如图1所示的电路图。 在子任务1中所连接的电路是在闭合开关时，通过调节滑动变阻器阻值，使指示灯正常发光报警。小科提出可以利用泡沫浮力柱的沉浮装置替代原电路的开关，实现电路的通断。 子任务2：设计在水位上升时能够报警的机械结构 小组设计的最终方案如图2所示。该沉浮装置总重50g，自下而上包括棱长为5cm的立方体泡沫浮力柱、10cm高的塑料连杆、的铜片(厚度忽略不计)，原闸刀开关调整为触点开关，铜片与触点开关相连。 【制作阶段】根据产品设计图，绘制所需板材的尺寸，切割材料并进行组装。最后进行成品测试，准备高为20cm柱形容器，调整触点开关的高度，当水位达到12cm时实现水位自动报警功能。 (1)在子任务1中的电路中，小灯泡正常工作时的电功率是多少？ (2)在子任务2中的机械结构中，该沉浮装置漂浮在水中时，在水下的深度是多少？(取) 【展示评价】 (3)根据“评价表”，上述报警器在评价指标二能评为____________。 15.(2025·温州瑞安月考)在研究小灯泡的功率跟哪些因素有关实验中，小科利用“3V 5W”“3V 5W”“3V 15W”三个灯泡，设计了如图所示电路进行实验。小金进行了以下操作： ①按照电路图连接电路； ②闭合、、，记录数据； ③接下来断开______，记录数据； ④分析数据，得出结论。 (1)本实验中，灯泡的功率大小是通过__________________(填“灯的亮度”或“电流和电压的乘积”)来判断的。 (2)为确保每次实验只有一个变量，“3V 15W”的灯泡应为____________(填“”“”或“”)。 (3)步骤2是研究电功率与_________________的关系。 (4)在方便实验数据处理的前提下，将步骤③补充完整。 16.在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻的阻值为。闭合开关，断开开关，电流表的示数如图乙所示；闭合开关和，电流表的示数为，求： (1)电源电压； (2)闭合开关和，电阻的电功率； (3)闭合开关和，通电，电路消耗的电能。 17.小明设计了可改变灯泡亮度的电路，如图电源电压U为6V，灯泡L标有“6V，0.5A”，定值电阻R为12Ω。 （1）拨到1处时，闭合开关，求L的电功率； （2）拨到2处时，闭合开关，电流表示数为0.3A，求： ①R两端的电压； ②L工作100s消耗的电能。 18.如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为，、均为定值电阻，其中。当开关闭合，开关断开，滑动变阻器的滑片移至最左端时，电压表的示数为，电流表的示数为。 (1)求电阻两端的电压； (2)求电阻的阻值； (3)闭合开关、，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为，求滑动变阻器消耗的电功率。 19.(2025·浙江中考节选)某次闪电击中地面时，附近有人经过，此时有电流流过人体(如图)。已知两脚间的电压为200V(靠近击中中点，该电压会急剧增加)，两脚间的人体电阻为800Ω。 (1)求流经人体的电流。 (2)触电对人体造成的伤害不仅与电流大小有关，还与电流持续时间有关。假设上述电流流经人体做功为0.005J，求此电流在人体中持续的时间(该段时间内电流和电压视为恒定)。 第 13 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $