第16练 支路电流法 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第16练，内容为：支路电流法的方程列写、求解步骤及复杂直流电路计算。 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第16练 支路电流法 一、单项选择题 1. 用支路电流法分析电路时，列写节点电流关系方程和回路电压关系方程分别依据（ ） A. 节点电压法和叠加定理 B. 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律 C. 欧姆定律和戴维南定理 D. 电磁感应定律和焦耳定律 【答案】B 【解析】支路电流法以各支路电流为未知量，节点方程依据基尔霍夫电流定律，回路方程依据基尔霍夫电压定律。 2. 如图所示，正确的关系式为（ ） A. ＝＝- B. ＋＋＝0 C. ＝＋ D. -＋＋＝0 【答案】D 【解析】选项A应为＝ 选项B应为＋＝0 选项C不符合基尔霍夫定律 3. 在电路分析中，选择使用支路电流法还是节点电压法取决于：（ ） A. 电路中元件的数量 B. 电路中的电源类型 C. 电路结构、分析需求 D. 电路的工作频率 【答案】C 【解析】择使用支路电流法还是节点电压法取决于电路结构和分析需求。 4. 一电路有4个节点和6条支路，用支路电流法求解各支路电流时，应列出独立的KCL方程和KVL方程的目分别为（ ） A. 3个和3个 B. 2个和4个 C. 2个和3个 D. 4个和6个 【答案】A 【解析】一电路有n个节点和a条支路，用支路电流法求解各支路电流时，应列出独立的KCL方程n-1个，列出KVL方程b-(n-1)个。 所以应列出独立的KCL方程3个，列出KVL方程3个。 二、填空题 5. 对于5个节点、8条支路的复杂电路，可列出______个独立的节点电流方程和______个独立的回路电压方程。 【答案】① 4 ② 4 【解析】对于具有 n 个节点、b 条支路的连通电路，独立的节点电流方程数为 n-1，独立的回路电压方程数为 b-n+1。本题中 n=5、b=8，因此独立的节点电流方程数为 5-1=4，独立的回路电压方程数为 8-5+1=4。所以应填 4 和 4。 6. 在如图所示电路中，已知通过的电流为3A，则通过的电流为______A，通过的电流为______A，电路的端电压为______V，直流电流电动势E为______V。 【答案】① 2 ② 5 ③ 6 ④ 7 7. 某电路用支路电流法求解的方程组如下： 0 则该电路的节点数为______个，网孔数为______个，并画出该方程组对应的电路图。 【答案】① 2 ② 3 【解析】根据基尔霍夫电流定律列出（n-1）个独立节点的KCL方程。 有一个KCL 方程节点数有两个，有3个网孔列三个回路电压方程。 8. 基尔霍夫定律适用于______电路。 【答案】直流 【解析】基尔霍夫定律适用于直流电路，用于描述电路中节点处的电流关系。 三、计算题 9. 某直流电路由三个并联支路组成，三个支路均接在节点A、B之间。左支路由电压源 和电阻 串联组成，电压源正极接节点A；中间支路电阻 ；右支路由电压源 和电阻 串联组成，电压源正极接节点A。设各支路电流 均由节点A流向节点B。求：（1）列写支路电流法的节点电流方程和回路电压方程。（2）求各支路电流，并说明实际电流方向。（3）求各电阻消耗的功率，判断两电源的功率状态，并校验电路功率是否平衡。 【答案】（1）节点A的电流方程：。左、中支路回路方程：。右、中支路回路方程：。（2）解得 ，，。 的实际方向由节点B流向节点A， 的实际方向由节点A流向节点B。（3），，。电源 输出 ，电源 吸收 。电阻总功率为 ，电源净输出功率为 ，功率平衡。 【解析】（1）根据基尔霍夫电流定律列节点方程，再根据基尔霍夫电压定律列两个独立回路方程。（2）联立三式得 、、，负号表示实际方向与假定方向相反。（3）按 计算电阻功率，并比较电源输出、吸收功率，验证两者相等。 四、简答题 10. 支路电流法在电路分析中的优点是什么？ 【答案】支路电流法的优点是物理意义直观，直接以各支路电流为未知量，依据基尔霍夫电流定律和电压定律建立方程组，适用于支路较多、结构复杂且不便于使用其他方法分析的电路。设定各支路电流的参考方向后，即使某支路计算结果为负值，也能据此判断实际电流方向。其缺点是未知量和方程数通常较多，计算量可能较大。 【解析】支路电流法以各支路电流为未知量，先任意设定各支路电流的参考方向，再根据基尔霍夫电流定律列写节点方程，根据基尔霍夫电压定律列写回路方程，联立求解各支路电流。因此，该方法物理意义直观、步骤系统，能够直接得到各支路的电流及其实际方向，并且对电路结构的适应性较强，适用于复杂电路分析。需要注意的是，支路电流法通常需要将每条支路的电流作为未知量，未知量和方程数可能较多，所以在大型电路中计算量较大；它的基本优点不是把电路简化为更小的子电路。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法。 本卷是《电工技术基础与技能》（高教版·第4版）一课一练的第16练，内容为：支路电流法的方程列写、求解步骤及复杂直流电路计算。 《电工技术基础与技能》（高教版·第4版） 第16练 支路电流法 一、单项选择题 1. 用支路电流法分析电路时，列写节点电流关系方程和回路电压关系方程分别依据（ ） A. 节点电压法和叠加定理 B. 基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律 C. 欧姆定律和戴维南定理 D. 电磁感应定律和焦耳定律 2. 如图所示，正确的关系式为（ ） A. ＝＝- B. ＋＋＝0 C. ＝＋ D. -＋＋＝0 3. 在电路分析中，选择使用支路电流法还是节点电压法取决于：（ ） A. 电路中元件的数量 B. 电路中的电源类型 C. 电路结构、分析需求 D. 电路的工作频率 4. 一电路有4个节点和6条支路，用支路电流法求解各支路电流时，应列出独立的KCL方程和KVL方程的目分别为（ ） A. 3个和3个 B. 2个和4个 C. 2个和3个 D. 4个和6个 二、填空题 5. 对于5个节点、8条支路的复杂电路，可列出______个独立的节点电流方程和______个独立的回路电压方程。 6. 在如图所示电路中，已知通过的电流为3A，则通过的电流为______A，通过的电流为______A，电路的端电压为______V，直流电流电动势E为______V。 7. 某电路用支路电流法求解的方程组如下： 0 则该电路的节点数为______个，网孔数为______个，并画出该方程组对应的电路图。 8. 基尔霍夫定律适用于______电路。 三、计算题 9. 某直流电路由三个并联支路组成，三个支路均接在节点A、B之间。左支路由电压源 和电阻 串联组成，电压源正极接节点A；中间支路电阻 ；右支路由电压源 和电阻 串联组成，电压源正极接节点A。设各支路电流 均由节点A流向节点B。求：（1）列写支路电流法的节点电流方程和回路电压方程。（2）求各支路电流，并说明实际电流方向。（3）求各电阻消耗的功率，判断两电源的功率状态，并校验电路功率是否平衡。 四、简答题 10. 支路电流法在电路分析中的优点是什么？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $