第六单元第二课时《认识几分之几》同步练-2026-2027学年数学三年级上册人教版

2026-09-14
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摘要:

**基本信息** 三年级上册数学《认识几分之几》同步练,60题分四组分层设计,以“基础巩固-能力提升-思维拓展-易错诊断”为路径,覆盖分数读写、意义及应用,培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题组|分数读写、意义(如填空“3/4中3表示取3份”)|全员巩固,对应课时基础目标| |提高题组|分数比较、简单应用(如解决问题“蛋糕吃5块占几分之几”)|中等生提升,渗透推理意识| |拓展题组|变式与综合(如用两种方法分正方形涂3/4)|学有余力者思维训练,发展创新意识| |易错诊断题组|典型错误(如“随意分4块涂3块是3/4”)|全员纠错,强化“平均分”核心概念|

内容正文:

《认识几分之几》题集及详细解析 学科:数学  年级:三年级上册  单元:第六单元 分数的初步认识  课时:第2课时 题集使用说明 本题集共 60 题,按认知进阶分为四组,供教师分层选用、学生分层练习: 题组 题号 题量 适用对象 建议用法 第一组 基础题组 1~20 20 题 全体学生 课后巩固、日常练习 第二组 提高题组 21~38 18 题 中等及以上学生 课后提升、单元复习 第三组 拓展题组 39~50 12 题 学有余力的学生 选做、思维训练 第四组 易错诊断题组 51~60 10 题 全体学生 错题诊断、专项纠错 核心方法提示:做题三步走——①看是否平均分;②数平均分成几份(写下面);③数取了几份(写上面)。 第一组 基础题组(第 1~20 题) 一、填空题 1. 把一个圆平均分成 4 份,其中的 1 份是它的(   ),其中的 3 份是它的(   )。 2. 把一个长方形平均分成 8 份,其中的 5 份是它的(   )。 3. 在分数 2/6 中,分母是(  ),分子是(  )。 4. 分数 5/9 读作(     )。 5. 十二分之一……请写出"九分之四"这个分数:(   )。 6. 把一个正方形平均分成 10 份,取其中的 3 份,用分数表示是(   )。 7. 一个分数,分母是 8,分子是 7,这个分数是(   )。 8. 3/4 中的"3"表示(   ),"4"表示(   )。 二、判断题(对的画"√",错的画"×") 9. 把一个蛋糕平均分成 5 份,其中的 2 份是这个蛋糕的 2/5。(  ) 10. 分数 4/7 读作"四分之七"。(  ) 11. 把一个圆平均分成 9 份,取其中的 6 份,可以用 6/9 表示。(  ) 12. 分数 6/8 中的分母是 6。(  ) 三、看图写分数 13. 长方形平均分成 4 份,涂色 2 份。涂色部分是它的(   )。 14. 正方形平均分成 8 份,涂色 7 份。涂色部分是它的(   )。 15. 长方形平均分成 6 份,涂色 1 份。涂色部分是它的(   )。 16. 纸条平均分成 10 份,涂色 9 份。涂色部分是它的(   )。 四、读出下面的分数 17. 3/5 读作:__________ 18. 7/8 读作:__________ 五、写出下面的分数 19. 六分之五  写作:__________ 20. 八分之三  写作:__________ 第二组 提高题组(第 21~38 题) 一、填空题 21. 把一个圆平均分成 7 份,其中的 1 份是它的(   ),其中的 5 份是它的(   )。 22. 把一根绳子平均分成 6 段,取了其中的 4 段,取的部分是这根绳子的(   );还剩下(  )段。 23. 一个分数,平均分成 8 份,取 3 份,这个分数是(   ),它读作(      )。 24. 分数 5/6 中,"6"表示(     ),"5"表示(      )。 25. 把一个正方形平均分成 9 份,取其中的 9 份,用分数表示是(   )。 26. 把一张纸平均分成 10 份,涂了 4 份,涂色部分是这张纸的(   );没有涂色的部分是这张纸的(   )。 二、判断题(对的画"√",错的画"×",并说明理由) 27. 把一个长方形分成 6 份,取其中的 2 份,一定可以用 2/6 表示。(  ) 理由:________________________________ 28. 把一个圆平均分成 5 份,取其中的 5 份,就是把这个圆全部取走。(  ) 29. 3/8 表示把一个物体平均分成 3 份,取其中的 8 份。(  ) 理由:________________________________ 三、选择题 30. 表示"把一个物体平均分成 7 份,取其中的 4 份"的分数是(  )。 A. 7/4  B. 4/7  C. 4/4  D. 7/7 31. 下面说法正确的是(  )。 A. 把一个物体分成 3 份,取 2 份,可以用 2/3 表示 B. 6/9 读作"六分之九" C. 把一个长方形平均分成 9 份,取 6 份,可以用 6/9 表示 D. 分数 4/5 的分母是 4 32. 把一个长方形平均分成 8 份,涂了 5 份,那么没有涂色的部分是这张长方形的(  )。 A. 5/8  B. 3/8  C. 3/5  D. 8/3 33. 一个分数,分子是 4,分母是 9,这个分数读作(  )。 A. 四分之九  B. 九分之四  C. 四十九  D. 九十四 四、看图填分数 34. 长方形平均分成 5 份,涂色 4 份。 涂色部分是它的(   );没有涂色的部分是它的(   )。 35. 正方形平均分成 10 份,涂色 8 份。涂色部分是它的(   );没有涂色的部分是它的(   )。 五、涂一涂 36. 请把一个长方形平均分成 6 份,涂出其中的 5 份,并写出分数。涂色部分是它的(   )。 37. 请把一个圆平均分成 4 份,涂出其中的 3 份,并写出分数。涂色部分是它的(   )。 六、解决问题 38. 小华把一个蛋糕平均切成了 8 块,他吃了其中 5 块。 (1)小华吃了这个蛋糕的几分之几? 答:________________________ (2)还剩下几块?剩下的部分是这个蛋糕的几分之几? 答:________________________ 第三组 拓展题组(第 39~50 题) 一、想一想,填一填 39. 把一个圆平均分成 6 份: · 取其中的 1 份,是这个圆的(   ); · 取其中的 3 份,是这个圆的(   ); · 取其中的 6 份,是这个圆的(   )。 观察这三个分数,你发现:分母都(   ),分子(   )。 40. 用 3 个不同的分数填空(分母不大于 10,分子不等于分母): (   )、(   )、(   )都是"把一个物体平均分后取其中几份"得到的数。 41. 一个分数的分母是 8,分子是最小的自然数(0 除外的计数起点),这个分数是(   )。 42. 有一个分数,它表示"把一个物体平均分成 9 份,取其中的 5 份",这个分数是(   );如果改成平均分成 9 份取其中的 7 份,这个分数是(   )。 二、判断题(并说明理由) 43. 同一个圆,取其中的 3 份,一定可以用 3/4 表示。(  ) 理由:________________________________ 44. 把一张纸平均分成 10 份取 7 份,和把同样大的另一张纸平均分成 10 份取 7 份,得到的两个分数是一样的。(  ) 理由:________________________________ 三、动手做 45. 请你用两种不同的方法,把同一个正方形平均分成 4 份,涂出其中的 3 份。 方法一:________________________________ 方法二:________________________________ 想一想:两种方法分法不同、涂色部分形状不同,表示的分数相同吗?为什么? 答:________________________________ 46. 请画一个图形,把它平均分成 8 份,使涂色部分能用 5/8 表示。 涂色部分是它的(   )。 四、解决问题 47. 一块布平均分成 9 份,做窗帘用去了其中 5 份。 (1)用去的部分是这块布的几分之几? 答:____________________ (2)剩下的部分是这块布的几分之几? 答:____________________ 48. 学校有一块长方形空地,平均分成 6 份,其中 1 份种花,4 份种菜。 (1)种花的部分占这块空地的几分之几? 答:____________________ (2)种菜的部分占这块空地的几分之几? 答:____________________ (3)种花和种菜一共用去了几份?剩下的还有几份? 答:____________________ 49. 小明说:"我把一个圆平均分成 5 份,取其中的 3 份,就是 3/5;如果我把这个圆平均分成 10 份,取其中的 3 份,也是 3/5。" 小明说得对吗?请说明你的理由。 答:________________________________ 50. 请你设计一个图案(如小花、小房子等),把它平均分成 8 份,并涂出其中的 3 份。 (1)涂色部分是这张图案的(   )。 (2)如果要让涂色部分变成 5/8,你准备怎么改? 答:________________________________ 第四组 易错诊断题组(第 51~60 题) 本组特点:每题都对应一个学生在学习"认识几分之几"时的典型错误。请先独立判断,再看解析中的"错因诊断"。 51. 小明把一个正方形随意剪成 4 块(大小不一样),涂了其中 3 块,说涂色部分是 3/4。小明对吗?(  ) 52. 小红说:"把一张纸平均分成 6 份,涂了 5 份,所以是 5/6。"小红说得对吗?(  ) 53. 小刚把分数 3/4 写成了 4/3,他错在哪里? 答:________________________________ 54. 小华把 3/4 读作"三分之四"。他读得对吗?应该怎么读?(  ) 55. 判断:把一个圆平均分成 8 份,取其中的 8 份,可以用 8/8 表示。(  ) 56. 判断:一个长方形平均分成 5 份,涂了 2 份,没有涂色的部分是 2/5。(  ) 57. 判断:4/7 表示把一个物体平均分成 4 份,取其中的 7 份。(  ) 58. 小李说:"只要涂的份数是 3,就一定写成 3/4。"他说的对吗?为什么? 答:________________________________ 59. 把一根绳子平均分成 9 段,用去 4 段。小张说剩下的是 4/9。他说的对吗?剩下应该是多少? 答:________________________________ 60. 一个蛋糕平均分成 6 块,小丽吃了 2 块。她认为自己吃了这个蛋糕的 4/6,因为还剩下 4 块。她错在哪里? 答:________________________________ 《认识几分之几》详细解析 第一组 详细解析 1. (1/4);(3/4)平均分成 4 份,分母都是 4。取 1 份是 1/4,取 3 份是 3/4。 2. (5/8)平均分成 8 份 → 分母 8;取 5 份 → 分子 5。 3. 分母是(6),分子是(2)分数线下面的是分母,上面的是分子。 4. (九分之五)先读分母 9(九分之),再读分子 5(五)。 5. (4/9)"九分之四"→ 分母 9、分子 4,写作 4/9。 6. (3/10)平均分成 10 份 → 分母 10;取 3 份 → 分子 3。 7. (7/8)分母写在下面(8),分子写在上面(7)。 8. "3"表示(取其中的 3 份),"4"表示(把这个物体平均分成 4 份) 注意不要颠倒:分子表示取的份数,分母表示平均分成的份数。 9. (√)有"平均分成",总份数 5、取的份数 2 都对。 10. (×)4/7 应读作"七分之四"。读分数必须先读分母。 11. (√)平均分成 9 份(分母 9),取 6 份(分子 6),写作 6/9,正确。 12. (×)分数线下面的是 8,所以分母是 8;分子是 6。 13. (2/4)平均分成 4 份,涂色 2 份。 14. (7/8)平均分成 8 份,涂色 7 份。 15. (1/6)平均分成 6 份,涂色 1 份。 16. (9/10)平均分成 10 份,涂色 9 份。 17. (五分之三) 18. (八分之七) 19. (5/6)"六分之五"→ 分母 6、分子 5。 20. (3/8)"八分之三"→ 分母 8、分子 3。 第二组 详细解析 21. (1/7);(5/7)平均分成 7 份,分母都是 7;取 1 份是 1/7,取 5 份是 5/7。 22. (4/6);(2)平均分成 6 段 → 分母 6;取 4 段 → 分子 4,所以是 4/6。剩下 6 − 4 = 2(段)。 23. (3/8);(八分之三)平均分成 8 份(分母 8),取 3 份(分子 3)。读数先读分母。 24. "6"表示(把这个物体平均分成 6 份),"5"表示(取其中的 5 份)分母表示平均分成几份,分子表示取了几份。 25. (9/9)平均分成 9 份,9 份全部取走 → 9/9。易错提醒:不能写"1"或"9"。题目要求用分数表示。 26. 涂色部分是(4/10);没有涂色的部分是(6/10)平均分成 10 份,涂色 4 份 → 4/10;未涂色 10 − 4 = 6(份)→ 6/10。 27. (×)理由:题目只说"分成 6 份",没有说"平均分成"。若不是平均分,每份大小不一样,就不能确定用 2/6 表示。 28. (√)平均分成 5 份,取 5 份,就是把整个圆全部取走,对应分数是 5/5。说法正确。 29. (×)理由:3/8 表示把物体平均分成 8 份,取其中的 3 份。题目把分子分母的含义说反了。 30. 正确答案:B平均分成 7 份 → 分母 7;取 4 份 → 分子 4,所以是 4/7。A 项分子分母颠倒。 31. 正确答案:C A 错:只说"分成 3 份",缺"平均"二字,不能用 2/3 表示; B 错:6/9 应读作"九分之六"; C 对:平均分成 9 份,取 6 份,写作 6/9; D 错:4/5 的分母是 5,分子是 4。 32. 正确答案:B平均分成 8 份,涂了 5 份,未涂色 8 − 5 = 3(份),即 3/8。 33. 正确答案:B分子 4、分母 9,分数写作 4/9,读作"九分之四"(先读分母)。 34. 涂色部分是(4/5);没有涂色的部分是(1/5)平均分成 5 份,涂色 4 份 → 4/5;未涂色 5 − 4 = 1(份)→ 1/5。 35. 涂色部分是(8/10);没有涂色的部分是(2/10)平均分成 10 份,涂色 8 份 → 8/10;未涂色 10 − 8 = 2(份)→ 2/10。 36. (5/6)评分要点:分出的 6 份必须一样大;涂 5 份;分数写 5/6。 37. (3/4)评分要点:4 份一样大;涂 3 份;分数写 3/4。 38.(1)答:小华吃了这个蛋糕的 5/8。 (2)答:还剩下 3 块;剩下的部分是这个蛋糕的 3/8。平均切成 8 块 → 分母 8;吃了 5 块 → 分子 5,所以是 5/8。剩下 8 − 5 = 3(块),即 3/8。  第三组 详细解析 39. (1/6);(3/6);(6/6) 分母都(是 6),分子(随取的份数变化)。 解析:三个分数都是在"把同一个圆平均分成 6 份"的前提下写的,所以分母不变;取 1 份、3 份、6 份,分子分别是 1、3、6。本题的落点是发现"分母不变、分子随取的份数变化"这一规律,不要求比较大小。 40. 参考答案(不唯一):2/5、3/7、5/9 评分要点:只要写成分数形式、分母不大于 10、分子与分母不相等、数值在 0 与 1 之间即可。 41. (1/8) 解析:分母是 8;分子是最小的自然数中用于计数的起点,即 1(表示取 1 份)。所以分数是 1/8。 说明:若学生对"0"有争议,教师可引导——取 0 份表示什么都没取,不能构成一个有意义的分数,所以此处分子取 1。 42. (5/9);(7/9) 平均分成 9 份,分母都是 9;取 5 份是 5/9,取 7 份是 7/9。 43. (×) 理由:用 3/4 表示有两个条件——①把物体平均分成 4 份;②取其中的 3 份。题目只说"取 3 份",没有说明平均分成几份。如果这个圆是平均分成 5 份取 3 份,就应写成 3/5。 44. (√) 理由:两张纸同样大,都是平均分成 10 份、取 7 份,满足 7/10 的含义,所以两个分数是一样的,都是 7/10。 解析:本题渗透"同一个分数可以由不同物体表示"的思想,为五年级进一步学习分数的意义作铺垫。 45. 参考答案: 方法一:把正方形横着平均分成 4 条,涂其中 3 条。 方法二:先把正方形横着对折、再竖着对折,得到 4 个同样大的小正方形,涂其中 3 个。 答:表示的分数相同,都是 3/4。 因为两种方法都是把同一个正方形平均分成了 4 份、取了其中的 3 份,符合 3/4 的含义。 解析:本题的核心价值在于让学生体会——分数的"本质"是"平均分成几份、取几份"这一关系,而不是图形的具体形状。分法可以变,涂色形状可以变,只要这两个信息不变,分数就不变。 46. 参考答案:画一条长方形,用 7 条竖线平均分成 8 个同样大的方格,涂其中 5 个。涂色部分是它的(5/8)。 评分要点:8 份大小相等(体现平均分);涂 5 份;分数正确。 易错提醒:若 8 份大小不等,即使涂了 5 份也不符合要求。 47.(1)答:用去的部分是这块布的 5/9。 (2)答:剩下的部分是这块布的 4/9。 平均分成 9 份 → 分母 9;用去 5 份 → 分子 5,所以是 5/9。剩下 9 − 5 = 4(份)→ 4/9。 48.(1)答:种花的部分占 1/6。 (2)答:种菜的部分占 4/6。 (3)答:一共用去了 5 份;剩下的还有 1 份。 平均分成 6 份 → 分母都是 6。种花 1 份 → 1/6;种菜 4 份 → 4/6。 一共用去 1 + 4 = 5(份);剩下 6 − 5 = 1(份)。 说明:第(3)问只做整数加减,未涉及分数加法运算,不超纲。 49. 答:小明说得不对(第二句话不对)。 把一个圆平均分成 5 份取 3 份,是 3/5;但把同一个圆平均分成 10 份取 3 份,平均分的份数变成了 10,所以分母应该是 10,应该写成 3/10,不是 3/5。 解析:本题考查"平均分成的份数决定分母"这一核心认识。小明的错误在于只关注"取 3 份"(分子),忽略了平均分成的份数已经发生变化(分母应随之改变)。本题是本组中最能暴露"只看分子"思维定式的题目。 说明:本题只要求判断分母应为 10,不要求比较 3/5 与 3/10 的大小,不涉及超纲内容。 50.(1)涂色部分是这张图案的(3/8)。 (2)答:再给 2 个部分涂上颜色,让涂色的份数从 3 份变成 5 份。(因为平均分成的份数不变,仍是 8 份,只要把取的份数变成 5 份,就是 5/8。) 评分要点:答案言之有理即可,重点看能否抓住"分母不变(仍平均分成 8 份)、分子变为 5"这两个要点。 第四组 详细解析(含错因诊断) 51. (不对) 错因诊断:忽略了"平均分"这一前提。小明随意剪的 4 块大小不一样,不是平均分。 正确说法:只有把正方形平均分成 4 份,取其中的 3 份,才能说涂色部分是它的 3/4。 同类题目:第 27、43 题。 52. (对) 解析:既说了"平均分成 6 份"(分母 6),又说"涂了 5 份"(分子 5),完全符合 5/6 的含义,正确。 本题作用:这是一道"干扰题"——与第 51 题形成对比,提醒学生不要见题就判"×",要逐字读题看有没有"平均"二字。 53. 答:他把分子的位置和分母的位置写反了。 平均分成 4 份,4 应写在分数线下面作分母;取 3 份,3 应写在分数线上面作分子,正确的写法是 3/4。 错因诊断:分子分母位置颠倒。这是初学分数最常见的错误之一,常因书写顺序不规范(先写分子后写分母)导致。 纠正方法:牢记书写顺序——先画分数线,再写分母(下),最后写分子(上)。 54. (不对) 应读作"四分之三"。 错因诊断:读数顺序错误。错把分子当分母读了。 纠正方法:读分数的口诀是"先读分母是几分之,再读分子是之几"。3/4 → 先看下面的 4 →"四分之" → 再看上面的 3 →"三" → 合起来"四分之三"。 同类题目:第 10、18B、31B、33 题。 55. (√) 解析:平均分成 8 份(分母 8),取其中的 8 份(分子 8),写作 8/8,正确。它表示把这个圆全部取走。 错因预防:不少学生会认为"取全部"就不能用分数表示,或写成"1"。要让学生知道,8/8 也是分数的一种形式。 同类题目:第 25、28 题。 56. (×) 错因诊断:把"涂色部分"和"没有涂色的部分"搞混了。 正确说法:长方形平均分成 5 份,涂了 2 份,那么没有涂色的有 5 − 2 = 3(份),所以没有涂色的部分是 3/5。 纠正方法:看到"没有涂色的部分""剩下的部分""没用去的部分"这类字眼,先算出剩余份数,再写分数。 同类题目:第 26、32、34、35、47、59 题。 57. (×) 错因诊断:把分子与分母的含义说反了。 正确说法:4/7 表示把一个物体平均分成 7 份,取其中的 4 份。 纠正方法:记住"下分上取"——分数线下面的数表示平均分成几份,上面的数表示取了几份。 同类题目:第 8、24、29 题。 58. (不对) 为什么:用 3/4 表示必须同时满足两个条件——①把物体平均分成 4 份;②取其中的 3 份。"涂的份数是 3"只满足了第二个条件。如果这个物体是平均分成 5 份、取 3 份,就应该写成 3/5;如果平均分成 8 份、取 3 份,就应该写成 3/8。 错因诊断:只关注分子(取的份数),忽略了分母(平均分成的份数)。这是本课最核心、最需要纠正的思维定式。 同类题目:第 49、43 题。 59. (不对) 剩下应该是 5/9。 解析:绳子平均分成 9 段(分母 9),用去 4 段,那么剩下 9 − 4 = 5(段),所以剩下的是这根绳子的 5/9。 错因诊断:把"用去的"当成了"剩下的"。小张直接用了"4"这个分子,忘记了重新数剩下的份数。 纠正方法:凡是问"剩下的""没用的""没有涂色的",都要先做一次减法算出剩余份数。 同类题目:第 22、26、32、34、35、47、56 题。 60. 答:她错在把"剩下的 4 块"当成了"自己吃的部分"。 正确说法:蛋糕平均分成 6 块(分母 6),小丽吃了 2 块(分子 2),所以她吃了这个蛋糕的 2/6。剩下的是 6 − 2 = 4(块),剩下的部分才是 4/6。 错因诊断:把"取的部分"和"剩余的部分"两个概念的分子弄错了。分子永远是"题目问的那个部分取了几份"。 纠正方法:做题时先圈出题目问的是"哪一部分"(吃的?剩的?用的?没用的?),再数这一部分的份数作为分子。 同类题目:第 30(2)、38(2)、47、56、59 题。  易错类型汇总表 易错类型 典型表现 对应题号 纠正要点 ① 忽略"平均分"前提 随意分成的几块也用分数表示 51、27、43、10、14、18A、32 做题先看有没有"平均"二字 ② 分子分母位置颠倒 把 3/4 写成 4/3 53、29、57 牢记"下分上取",规范书写顺序 ③ 读数顺序错误 把 3/4 读成"三分之四" 54、10、18B、31B、33 先读分母"几分之",再读分子"之几" ④ 取的部分与剩余部分混淆 问"剩下的"却用了"取了的"分子 56、59、60、26、32、34、35、47 先做减法算出剩余份数 ⑤ 只看分子忽略分母 认为取 3 份就是 3/4 58、49、43 分母由"平均分成几份"决定 ⑥ 取全部分时不会写分数 平均分成 8 份取 8 份,写成"1" 55、25、28 认识 8/8 这种形式 参考答案速查表 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 1/4;3/4 21 1/7;5/7 41 1/8 2 5/8 22 4/6;2 42 5/9;7/9 3 6;2 23 3/8;八分之三 43 ×(未说明平均分成4份) 4 九分之五 24 平均分成6份;取5份 44 √ 5 4/9 25 9/9 45 分数相同,都是3/4 6 3/10 26 4/10;6/10 46 5/8 7 7/8 27 ×(未说明平均分) 47 5/9;4/9 8 取3份;平均分成4份 28 √ 48 1/6;4/6;5份,1份 9 √ 29 ×(分子分母含义颠倒) 49 不对,应为3/10 10 ×(应读七分之四) 30 B 50 3/8;再涂2份 11 √ 31 C 51 不对(未平均分) 12 ×(分母是8) 32 B 52 对 13 2/4 33 B 53 分子分母颠倒 14 7/8 34 4/5;1/5 54 不对,应读四分之三 15 1/6 35 8/10;2/10 55 √ 16 9/10 36 5/6 56 ×(是3/5) 17 五分之三 37 3/4 57 ×(平均分成7份取4份) 18 八分之七 38 5/8;3块,3/8 58 不对(要看分母) 19 5/6 39 1/6;3/6;6/6;分母是6,分子变化 59 不对,剩下是5/9 20 3/8 40 如2/5、3/7、5/9 60 错把她吃的当成了剩下的 学科网(北京)股份有限公司 $

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