第六单元第二课时《认识几分之几》同步练-2026-2027学年数学三年级上册人教版
2026-09-14
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摘要:
**基本信息**
三年级上册数学《认识几分之几》同步练,60题分四组分层设计,以“基础巩固-能力提升-思维拓展-易错诊断”为路径,覆盖分数读写、意义及应用,培养抽象能力与推理意识。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础题组|分数读写、意义(如填空“3/4中3表示取3份”)|全员巩固,对应课时基础目标|
|提高题组|分数比较、简单应用(如解决问题“蛋糕吃5块占几分之几”)|中等生提升,渗透推理意识|
|拓展题组|变式与综合(如用两种方法分正方形涂3/4)|学有余力者思维训练,发展创新意识|
|易错诊断题组|典型错误(如“随意分4块涂3块是3/4”)|全员纠错,强化“平均分”核心概念|
内容正文:
《认识几分之几》题集及详细解析
学科:数学 年级:三年级上册 单元:第六单元 分数的初步认识 课时:第2课时
题集使用说明
本题集共 60 题,按认知进阶分为四组,供教师分层选用、学生分层练习:
题组
题号
题量
适用对象
建议用法
第一组 基础题组
1~20
20 题
全体学生
课后巩固、日常练习
第二组 提高题组
21~38
18 题
中等及以上学生
课后提升、单元复习
第三组 拓展题组
39~50
12 题
学有余力的学生
选做、思维训练
第四组 易错诊断题组
51~60
10 题
全体学生
错题诊断、专项纠错
核心方法提示:做题三步走——①看是否平均分;②数平均分成几份(写下面);③数取了几份(写上面)。
第一组 基础题组(第 1~20 题)
一、填空题
1. 把一个圆平均分成 4 份,其中的 1 份是它的( ),其中的 3 份是它的( )。
2. 把一个长方形平均分成 8 份,其中的 5 份是它的( )。
3. 在分数 2/6 中,分母是( ),分子是( )。
4. 分数 5/9 读作( )。
5. 十二分之一……请写出"九分之四"这个分数:( )。
6. 把一个正方形平均分成 10 份,取其中的 3 份,用分数表示是( )。
7. 一个分数,分母是 8,分子是 7,这个分数是( )。
8. 3/4 中的"3"表示( ),"4"表示( )。
二、判断题(对的画"√",错的画"×")
9. 把一个蛋糕平均分成 5 份,其中的 2 份是这个蛋糕的 2/5。( )
10. 分数 4/7 读作"四分之七"。( )
11. 把一个圆平均分成 9 份,取其中的 6 份,可以用 6/9 表示。( )
12. 分数 6/8 中的分母是 6。( )
三、看图写分数
13. 长方形平均分成 4 份,涂色 2 份。涂色部分是它的( )。
14. 正方形平均分成 8 份,涂色 7 份。涂色部分是它的( )。
15. 长方形平均分成 6 份,涂色 1 份。涂色部分是它的( )。
16. 纸条平均分成 10 份,涂色 9 份。涂色部分是它的( )。
四、读出下面的分数
17. 3/5 读作:__________
18. 7/8 读作:__________
五、写出下面的分数
19. 六分之五 写作:__________
20. 八分之三 写作:__________
第二组 提高题组(第 21~38 题)
一、填空题
21. 把一个圆平均分成 7 份,其中的 1 份是它的( ),其中的 5 份是它的( )。
22. 把一根绳子平均分成 6 段,取了其中的 4 段,取的部分是这根绳子的( );还剩下( )段。
23. 一个分数,平均分成 8 份,取 3 份,这个分数是( ),它读作( )。
24. 分数 5/6 中,"6"表示( ),"5"表示( )。
25. 把一个正方形平均分成 9 份,取其中的 9 份,用分数表示是( )。
26. 把一张纸平均分成 10 份,涂了 4 份,涂色部分是这张纸的( );没有涂色的部分是这张纸的( )。
二、判断题(对的画"√",错的画"×",并说明理由)
27. 把一个长方形分成 6 份,取其中的 2 份,一定可以用 2/6 表示。( )
理由:________________________________
28. 把一个圆平均分成 5 份,取其中的 5 份,就是把这个圆全部取走。( )
29. 3/8 表示把一个物体平均分成 3 份,取其中的 8 份。( )
理由:________________________________
三、选择题
30. 表示"把一个物体平均分成 7 份,取其中的 4 份"的分数是( )。
A. 7/4 B. 4/7 C. 4/4 D. 7/7
31. 下面说法正确的是( )。
A. 把一个物体分成 3 份,取 2 份,可以用 2/3 表示
B. 6/9 读作"六分之九"
C. 把一个长方形平均分成 9 份,取 6 份,可以用 6/9 表示
D. 分数 4/5 的分母是 4
32. 把一个长方形平均分成 8 份,涂了 5 份,那么没有涂色的部分是这张长方形的( )。
A. 5/8 B. 3/8 C. 3/5 D. 8/3
33. 一个分数,分子是 4,分母是 9,这个分数读作( )。
A. 四分之九 B. 九分之四 C. 四十九 D. 九十四
四、看图填分数
34. 长方形平均分成 5 份,涂色 4 份。
涂色部分是它的( );没有涂色的部分是它的( )。
35. 正方形平均分成 10 份,涂色 8 份。涂色部分是它的( );没有涂色的部分是它的( )。
五、涂一涂
36. 请把一个长方形平均分成 6 份,涂出其中的 5 份,并写出分数。涂色部分是它的( )。
37. 请把一个圆平均分成 4 份,涂出其中的 3 份,并写出分数。涂色部分是它的( )。
六、解决问题
38. 小华把一个蛋糕平均切成了 8 块,他吃了其中 5 块。
(1)小华吃了这个蛋糕的几分之几?
答:________________________
(2)还剩下几块?剩下的部分是这个蛋糕的几分之几?
答:________________________
第三组 拓展题组(第 39~50 题)
一、想一想,填一填
39. 把一个圆平均分成 6 份:
· 取其中的 1 份,是这个圆的( );
· 取其中的 3 份,是这个圆的( );
· 取其中的 6 份,是这个圆的( )。
观察这三个分数,你发现:分母都( ),分子( )。
40. 用 3 个不同的分数填空(分母不大于 10,分子不等于分母):
( )、( )、( )都是"把一个物体平均分后取其中几份"得到的数。
41. 一个分数的分母是 8,分子是最小的自然数(0 除外的计数起点),这个分数是( )。
42. 有一个分数,它表示"把一个物体平均分成 9 份,取其中的 5 份",这个分数是( );如果改成平均分成 9 份取其中的 7 份,这个分数是( )。
二、判断题(并说明理由)
43. 同一个圆,取其中的 3 份,一定可以用 3/4 表示。( )
理由:________________________________
44. 把一张纸平均分成 10 份取 7 份,和把同样大的另一张纸平均分成 10 份取 7 份,得到的两个分数是一样的。( )
理由:________________________________
三、动手做
45. 请你用两种不同的方法,把同一个正方形平均分成 4 份,涂出其中的 3 份。
方法一:________________________________
方法二:________________________________
想一想:两种方法分法不同、涂色部分形状不同,表示的分数相同吗?为什么?
答:________________________________
46. 请画一个图形,把它平均分成 8 份,使涂色部分能用 5/8 表示。
涂色部分是它的( )。
四、解决问题
47. 一块布平均分成 9 份,做窗帘用去了其中 5 份。
(1)用去的部分是这块布的几分之几?
答:____________________
(2)剩下的部分是这块布的几分之几?
答:____________________
48. 学校有一块长方形空地,平均分成 6 份,其中 1 份种花,4 份种菜。
(1)种花的部分占这块空地的几分之几?
答:____________________
(2)种菜的部分占这块空地的几分之几?
答:____________________
(3)种花和种菜一共用去了几份?剩下的还有几份?
答:____________________
49. 小明说:"我把一个圆平均分成 5 份,取其中的 3 份,就是 3/5;如果我把这个圆平均分成 10 份,取其中的 3 份,也是 3/5。"
小明说得对吗?请说明你的理由。
答:________________________________
50. 请你设计一个图案(如小花、小房子等),把它平均分成 8 份,并涂出其中的 3 份。
(1)涂色部分是这张图案的( )。
(2)如果要让涂色部分变成 5/8,你准备怎么改?
答:________________________________
第四组 易错诊断题组(第 51~60 题)
本组特点:每题都对应一个学生在学习"认识几分之几"时的典型错误。请先独立判断,再看解析中的"错因诊断"。
51. 小明把一个正方形随意剪成 4 块(大小不一样),涂了其中 3 块,说涂色部分是 3/4。小明对吗?( )
52. 小红说:"把一张纸平均分成 6 份,涂了 5 份,所以是 5/6。"小红说得对吗?( )
53. 小刚把分数 3/4 写成了 4/3,他错在哪里?
答:________________________________
54. 小华把 3/4 读作"三分之四"。他读得对吗?应该怎么读?( )
55. 判断:把一个圆平均分成 8 份,取其中的 8 份,可以用 8/8 表示。( )
56. 判断:一个长方形平均分成 5 份,涂了 2 份,没有涂色的部分是 2/5。( )
57. 判断:4/7 表示把一个物体平均分成 4 份,取其中的 7 份。( )
58. 小李说:"只要涂的份数是 3,就一定写成 3/4。"他说的对吗?为什么?
答:________________________________
59. 把一根绳子平均分成 9 段,用去 4 段。小张说剩下的是 4/9。他说的对吗?剩下应该是多少?
答:________________________________
60. 一个蛋糕平均分成 6 块,小丽吃了 2 块。她认为自己吃了这个蛋糕的 4/6,因为还剩下 4 块。她错在哪里?
答:________________________________
《认识几分之几》详细解析
第一组 详细解析
1. (1/4);(3/4)平均分成 4 份,分母都是 4。取 1 份是 1/4,取 3 份是 3/4。
2. (5/8)平均分成 8 份 → 分母 8;取 5 份 → 分子 5。
3. 分母是(6),分子是(2)分数线下面的是分母,上面的是分子。
4. (九分之五)先读分母 9(九分之),再读分子 5(五)。
5. (4/9)"九分之四"→ 分母 9、分子 4,写作 4/9。
6. (3/10)平均分成 10 份 → 分母 10;取 3 份 → 分子 3。
7. (7/8)分母写在下面(8),分子写在上面(7)。
8. "3"表示(取其中的 3 份),"4"表示(把这个物体平均分成 4 份)
注意不要颠倒:分子表示取的份数,分母表示平均分成的份数。
9. (√)有"平均分成",总份数 5、取的份数 2 都对。
10. (×)4/7 应读作"七分之四"。读分数必须先读分母。
11. (√)平均分成 9 份(分母 9),取 6 份(分子 6),写作 6/9,正确。
12. (×)分数线下面的是 8,所以分母是 8;分子是 6。
13. (2/4)平均分成 4 份,涂色 2 份。
14. (7/8)平均分成 8 份,涂色 7 份。
15. (1/6)平均分成 6 份,涂色 1 份。
16. (9/10)平均分成 10 份,涂色 9 份。
17. (五分之三)
18. (八分之七)
19. (5/6)"六分之五"→ 分母 6、分子 5。
20. (3/8)"八分之三"→ 分母 8、分子 3。
第二组 详细解析
21. (1/7);(5/7)平均分成 7 份,分母都是 7;取 1 份是 1/7,取 5 份是 5/7。
22. (4/6);(2)平均分成 6 段 → 分母 6;取 4 段 → 分子 4,所以是 4/6。剩下 6 − 4 = 2(段)。
23. (3/8);(八分之三)平均分成 8 份(分母 8),取 3 份(分子 3)。读数先读分母。
24. "6"表示(把这个物体平均分成 6 份),"5"表示(取其中的 5 份)分母表示平均分成几份,分子表示取了几份。
25. (9/9)平均分成 9 份,9 份全部取走 → 9/9。易错提醒:不能写"1"或"9"。题目要求用分数表示。
26. 涂色部分是(4/10);没有涂色的部分是(6/10)平均分成 10 份,涂色 4 份 → 4/10;未涂色 10 − 4 = 6(份)→ 6/10。
27. (×)理由:题目只说"分成 6 份",没有说"平均分成"。若不是平均分,每份大小不一样,就不能确定用 2/6 表示。
28. (√)平均分成 5 份,取 5 份,就是把整个圆全部取走,对应分数是 5/5。说法正确。
29. (×)理由:3/8 表示把物体平均分成 8 份,取其中的 3 份。题目把分子分母的含义说反了。
30. 正确答案:B平均分成 7 份 → 分母 7;取 4 份 → 分子 4,所以是 4/7。A 项分子分母颠倒。
31. 正确答案:C
A 错:只说"分成 3 份",缺"平均"二字,不能用 2/3 表示;
B 错:6/9 应读作"九分之六";
C 对:平均分成 9 份,取 6 份,写作 6/9;
D 错:4/5 的分母是 5,分子是 4。
32. 正确答案:B平均分成 8 份,涂了 5 份,未涂色 8 − 5 = 3(份),即 3/8。
33. 正确答案:B分子 4、分母 9,分数写作 4/9,读作"九分之四"(先读分母)。
34. 涂色部分是(4/5);没有涂色的部分是(1/5)平均分成 5 份,涂色 4 份 → 4/5;未涂色 5 − 4 = 1(份)→ 1/5。
35. 涂色部分是(8/10);没有涂色的部分是(2/10)平均分成 10 份,涂色 8 份 → 8/10;未涂色 10 − 8 = 2(份)→ 2/10。
36. (5/6)评分要点:分出的 6 份必须一样大;涂 5 份;分数写 5/6。
37. (3/4)评分要点:4 份一样大;涂 3 份;分数写 3/4。
38.(1)答:小华吃了这个蛋糕的 5/8。
(2)答:还剩下 3 块;剩下的部分是这个蛋糕的 3/8。平均切成 8 块 → 分母 8;吃了 5 块 → 分子 5,所以是 5/8。剩下 8 − 5 = 3(块),即 3/8。
第三组 详细解析
39. (1/6);(3/6);(6/6)
分母都(是 6),分子(随取的份数变化)。
解析:三个分数都是在"把同一个圆平均分成 6 份"的前提下写的,所以分母不变;取 1 份、3 份、6 份,分子分别是 1、3、6。本题的落点是发现"分母不变、分子随取的份数变化"这一规律,不要求比较大小。
40. 参考答案(不唯一):2/5、3/7、5/9
评分要点:只要写成分数形式、分母不大于 10、分子与分母不相等、数值在 0 与 1 之间即可。
41. (1/8)
解析:分母是 8;分子是最小的自然数中用于计数的起点,即 1(表示取 1 份)。所以分数是 1/8。
说明:若学生对"0"有争议,教师可引导——取 0 份表示什么都没取,不能构成一个有意义的分数,所以此处分子取 1。
42. (5/9);(7/9)
平均分成 9 份,分母都是 9;取 5 份是 5/9,取 7 份是 7/9。
43. (×)
理由:用 3/4 表示有两个条件——①把物体平均分成 4 份;②取其中的 3 份。题目只说"取 3 份",没有说明平均分成几份。如果这个圆是平均分成 5 份取 3 份,就应写成 3/5。
44. (√)
理由:两张纸同样大,都是平均分成 10 份、取 7 份,满足 7/10 的含义,所以两个分数是一样的,都是 7/10。
解析:本题渗透"同一个分数可以由不同物体表示"的思想,为五年级进一步学习分数的意义作铺垫。
45. 参考答案:
方法一:把正方形横着平均分成 4 条,涂其中 3 条。
方法二:先把正方形横着对折、再竖着对折,得到 4 个同样大的小正方形,涂其中 3 个。
答:表示的分数相同,都是 3/4。 因为两种方法都是把同一个正方形平均分成了 4 份、取了其中的 3 份,符合 3/4 的含义。
解析:本题的核心价值在于让学生体会——分数的"本质"是"平均分成几份、取几份"这一关系,而不是图形的具体形状。分法可以变,涂色形状可以变,只要这两个信息不变,分数就不变。
46. 参考答案:画一条长方形,用 7 条竖线平均分成 8 个同样大的方格,涂其中 5 个。涂色部分是它的(5/8)。
评分要点:8 份大小相等(体现平均分);涂 5 份;分数正确。
易错提醒:若 8 份大小不等,即使涂了 5 份也不符合要求。
47.(1)答:用去的部分是这块布的 5/9。
(2)答:剩下的部分是这块布的 4/9。
平均分成 9 份 → 分母 9;用去 5 份 → 分子 5,所以是 5/9。剩下 9 − 5 = 4(份)→ 4/9。
48.(1)答:种花的部分占 1/6。
(2)答:种菜的部分占 4/6。
(3)答:一共用去了 5 份;剩下的还有 1 份。
平均分成 6 份 → 分母都是 6。种花 1 份 → 1/6;种菜 4 份 → 4/6。
一共用去 1 + 4 = 5(份);剩下 6 − 5 = 1(份)。
说明:第(3)问只做整数加减,未涉及分数加法运算,不超纲。
49. 答:小明说得不对(第二句话不对)。 把一个圆平均分成 5 份取 3 份,是 3/5;但把同一个圆平均分成 10 份取 3 份,平均分的份数变成了 10,所以分母应该是 10,应该写成 3/10,不是 3/5。
解析:本题考查"平均分成的份数决定分母"这一核心认识。小明的错误在于只关注"取 3 份"(分子),忽略了平均分成的份数已经发生变化(分母应随之改变)。本题是本组中最能暴露"只看分子"思维定式的题目。
说明:本题只要求判断分母应为 10,不要求比较 3/5 与 3/10 的大小,不涉及超纲内容。
50.(1)涂色部分是这张图案的(3/8)。
(2)答:再给 2 个部分涂上颜色,让涂色的份数从 3 份变成 5 份。(因为平均分成的份数不变,仍是 8 份,只要把取的份数变成 5 份,就是 5/8。)
评分要点:答案言之有理即可,重点看能否抓住"分母不变(仍平均分成 8 份)、分子变为 5"这两个要点。
第四组 详细解析(含错因诊断)
51. (不对)
错因诊断:忽略了"平均分"这一前提。小明随意剪的 4 块大小不一样,不是平均分。
正确说法:只有把正方形平均分成 4 份,取其中的 3 份,才能说涂色部分是它的 3/4。
同类题目:第 27、43 题。
52. (对)
解析:既说了"平均分成 6 份"(分母 6),又说"涂了 5 份"(分子 5),完全符合 5/6 的含义,正确。
本题作用:这是一道"干扰题"——与第 51 题形成对比,提醒学生不要见题就判"×",要逐字读题看有没有"平均"二字。
53. 答:他把分子的位置和分母的位置写反了。 平均分成 4 份,4 应写在分数线下面作分母;取 3 份,3 应写在分数线上面作分子,正确的写法是 3/4。
错因诊断:分子分母位置颠倒。这是初学分数最常见的错误之一,常因书写顺序不规范(先写分子后写分母)导致。
纠正方法:牢记书写顺序——先画分数线,再写分母(下),最后写分子(上)。
54. (不对)
应读作"四分之三"。
错因诊断:读数顺序错误。错把分子当分母读了。
纠正方法:读分数的口诀是"先读分母是几分之,再读分子是之几"。3/4 → 先看下面的 4 →"四分之" → 再看上面的 3 →"三" → 合起来"四分之三"。
同类题目:第 10、18B、31B、33 题。
55. (√)
解析:平均分成 8 份(分母 8),取其中的 8 份(分子 8),写作 8/8,正确。它表示把这个圆全部取走。
错因预防:不少学生会认为"取全部"就不能用分数表示,或写成"1"。要让学生知道,8/8 也是分数的一种形式。
同类题目:第 25、28 题。
56. (×)
错因诊断:把"涂色部分"和"没有涂色的部分"搞混了。
正确说法:长方形平均分成 5 份,涂了 2 份,那么没有涂色的有 5 − 2 = 3(份),所以没有涂色的部分是 3/5。
纠正方法:看到"没有涂色的部分""剩下的部分""没用去的部分"这类字眼,先算出剩余份数,再写分数。
同类题目:第 26、32、34、35、47、59 题。
57. (×)
错因诊断:把分子与分母的含义说反了。
正确说法:4/7 表示把一个物体平均分成 7 份,取其中的 4 份。
纠正方法:记住"下分上取"——分数线下面的数表示平均分成几份,上面的数表示取了几份。
同类题目:第 8、24、29 题。
58. (不对)
为什么:用 3/4 表示必须同时满足两个条件——①把物体平均分成 4 份;②取其中的 3 份。"涂的份数是 3"只满足了第二个条件。如果这个物体是平均分成 5 份、取 3 份,就应该写成 3/5;如果平均分成 8 份、取 3 份,就应该写成 3/8。
错因诊断:只关注分子(取的份数),忽略了分母(平均分成的份数)。这是本课最核心、最需要纠正的思维定式。
同类题目:第 49、43 题。
59. (不对)
剩下应该是 5/9。
解析:绳子平均分成 9 段(分母 9),用去 4 段,那么剩下 9 − 4 = 5(段),所以剩下的是这根绳子的 5/9。
错因诊断:把"用去的"当成了"剩下的"。小张直接用了"4"这个分子,忘记了重新数剩下的份数。
纠正方法:凡是问"剩下的""没用的""没有涂色的",都要先做一次减法算出剩余份数。
同类题目:第 22、26、32、34、35、47、56 题。
60. 答:她错在把"剩下的 4 块"当成了"自己吃的部分"。
正确说法:蛋糕平均分成 6 块(分母 6),小丽吃了 2 块(分子 2),所以她吃了这个蛋糕的 2/6。剩下的是 6 − 2 = 4(块),剩下的部分才是 4/6。
错因诊断:把"取的部分"和"剩余的部分"两个概念的分子弄错了。分子永远是"题目问的那个部分取了几份"。
纠正方法:做题时先圈出题目问的是"哪一部分"(吃的?剩的?用的?没用的?),再数这一部分的份数作为分子。
同类题目:第 30(2)、38(2)、47、56、59 题。
易错类型汇总表
易错类型
典型表现
对应题号
纠正要点
① 忽略"平均分"前提
随意分成的几块也用分数表示
51、27、43、10、14、18A、32
做题先看有没有"平均"二字
② 分子分母位置颠倒
把 3/4 写成 4/3
53、29、57
牢记"下分上取",规范书写顺序
③ 读数顺序错误
把 3/4 读成"三分之四"
54、10、18B、31B、33
先读分母"几分之",再读分子"之几"
④ 取的部分与剩余部分混淆
问"剩下的"却用了"取了的"分子
56、59、60、26、32、34、35、47
先做减法算出剩余份数
⑤ 只看分子忽略分母
认为取 3 份就是 3/4
58、49、43
分母由"平均分成几份"决定
⑥ 取全部分时不会写分数
平均分成 8 份取 8 份,写成"1"
55、25、28
认识 8/8 这种形式
参考答案速查表
题号
答案
题号
答案
题号
答案
1
1/4;3/4
21
1/7;5/7
41
1/8
2
5/8
22
4/6;2
42
5/9;7/9
3
6;2
23
3/8;八分之三
43
×(未说明平均分成4份)
4
九分之五
24
平均分成6份;取5份
44
√
5
4/9
25
9/9
45
分数相同,都是3/4
6
3/10
26
4/10;6/10
46
5/8
7
7/8
27
×(未说明平均分)
47
5/9;4/9
8
取3份;平均分成4份
28
√
48
1/6;4/6;5份,1份
9
√
29
×(分子分母含义颠倒)
49
不对,应为3/10
10
×(应读七分之四)
30
B
50
3/8;再涂2份
11
√
31
C
51
不对(未平均分)
12
×(分母是8)
32
B
52
对
13
2/4
33
B
53
分子分母颠倒
14
7/8
34
4/5;1/5
54
不对,应读四分之三
15
1/6
35
8/10;2/10
55
√
16
9/10
36
5/6
56
×(是3/5)
17
五分之三
37
3/4
57
×(平均分成7份取4份)
18
八分之七
38
5/8;3块,3/8
58
不对(要看分母)
19
5/6
39
1/6;3/6;6/6;分母是6,分子变化
59
不对,剩下是5/9
20
3/8
40
如2/5、3/7、5/9
60
错把她吃的当成了剩下的
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