33.2.1画物体的三视图（导学案）数学新教材人教版九年级下册

该初中数学导学案聚焦“画物体的三视图”，引导学生从投影角度理解视图概念，通过复习物体正投影引入视图定义，结合观察书本不同方向视图的问题，搭建从投影知识到三视图学习的衔接支架。 特色在于设置合作探究明确投影面与三视图关系，强调“长对正、高平齐、宽相等”的绘制规范，融入中考真题与分层练习，培养学生几何直观和空间观念，提升用数学语言表达空间形式的能力，助力知识掌握与应试准备。

33.2.1画物体的三视图 导学案 一、学习目标 1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系。 2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图。 学习重点：画简单几何体的三视图。 学习难点：从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系。 二、学习过程 （一）复习引入 物体在某一方向上的正投影在一定程度上反映了物体的形状.综合利用物体在不同方向上的正投影，就可以确定物体的形状了. 视图的定义： 在某一方向，物体在平行光线下得到的正投影叫作物体的一个视图.视图反映了物体在某一个方面的形状. 问题 我们知道，从不同方向观察一个物体，往往得到不同的视图.你能说出这三个视图分别是从哪三个方向 观察这本书时得到的吗? （二）合作探究 如图，我们通常选取三个两两互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的平面叫作正面，下方的平面叫作水平面，右边的平面叫作侧面. 三视图的定义： 对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后方向的物体的视图，叫作主视图；在水平面内得到的由上向下方向的物体的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的由左向右方向的物体的视图，叫作左视图. 如图，将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图. 在三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小互相联系. 画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意： 主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等. 三视图与以前我们学习的从三个方向看物体得到的平面图形是一致的.现在我们从投影的角度认识这个问题，并且对三个方向作出明确的规定. （2026年河北中考）河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图1所示）是汉代颇具代表性的香薰器物．将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体（如图2所示），则这个几何体的主视图中没有出现的图形是（   D  ） A．三角形 B．矩形 C．半圆 D．菱形 注意 从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见.为全面反映物体的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线. （三）典例分析 例1 画出图中各几何体的三视图. 解：如图所示： 例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等. 解：如图是支架的三视图. （四）巩固练习 1.画出图中各几何体的三视图. 解：如图所示： 正方体 圆锥 半球 2．如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（  B   ） A． B． C． D． 3．如图，下面几何体的俯视图是（ C  ） A． B． C． D． 4．下图是一种常见的化学实验仪器——漏斗，它的俯视图是（  B   ） A． B． C． D． 5．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为 ． （五）归纳总结 （六）感受中考 1．（2026年广东广州）如图是由5个小正方体组成的几何体，它的左视图是（  A   ） A． B． C． D． 2．（2026年云南）下列四个几何体中，俯视图是正方形的为（  B   ） A．三棱锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 3．（2026年山东济南）如图是一个由数控车床制造的高精度零件，其主视图是（   B  ） A． B． C． D． 4．（2026年四川甘孜州）如图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是（   A  ） A． B． C． D． 5．（2026年广东深圳）下列四个立体花瓶图形中，主视图与左视图不同的是（   C  ） A． B． C． D． 6．（2026年四川攀枝花）如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（  B   ） A．① B．② C．③ D．④ （七）布置作业 1.必做题：习题33.2 第1，2，6题. 2.探究性作业：习题33.2 第7题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 33.2.1画物体的三视图 导学案 一、学习目标 1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系。 2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图。 学习重点：画简单几何体的三视图。 学习难点：从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系。 二、学习过程 （一）复习引入 物体在某一方向上的正投影在一定程度上反映了物体的形状.综合利用物体在不同方向上的 ，就可以确定物体的形状了. 视图的定义： 在某一方向，物体在 光线下得到的正投影叫作物体的一个视图.视图反映了物体在某一个方面的形状. 问题 我们知道，从不同方向观察一个物体，往往得到不同的视图.你能说出这三个视图分别是从哪三个方向 观察这本书时得到的吗? （二）合作探究 如图，我们通常选取三个两两互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的平面叫作 ，下方的平面叫作 ，右边的平面叫作 . 三视图的定义： 对一个物体在三个投影面内进行 ，在正面内得到的 方向的物体的视图，叫作主视图；在水平面内得到的 方向的物体的视图，叫作俯视图；在侧面内得到的 方向的物体的视图，叫作左视图. 如图，将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图. 在三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的 ，主视图与左视图可以表示同一个物体的 ，左视图与俯视图可以表示同一个物体的 ，因此三个视图的大小互相联系. 画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意： 主视图与俯视图的 ，主视图与左视图的 ，左视图与俯视图的 . 三视图与以前我们学习的从三个方向看物体得到的平面图形是一致的.现在我们从投影的角度认识这个问题，并且对三个方向作出明确的规定. （2026年河北中考）河北博物院收藏的错金铜博山炉（如图1所示）是汉代颇具代表性的香薰器物．将它近似地看成由圆锥、半球和圆柱组成的几何体（如图2所示），则这个几何体的主视图中没有出现的图形是（     ） A．三角形 B．矩形 C．半圆 D．菱形 注意 从某一角度看物体时，有些部分因被遮挡而看不见.为全面反映物体的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成 ，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成 . （三）典例分析 例1 画出图中各几何体的三视图. 作图区域 例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等. 作图区域 （四）巩固练习 1.画出图中各几何体的三视图. 作图区域 2． 如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（     ） A． B． C． D． 3．如图，下面几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 4．下图是一种常见的化学实验仪器——漏斗，它的俯视图是（      ） A． B． C． D． 5．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为 ． （五）归纳总结 （六）感受中考 1．（2026年广东广州）如图是由5个小正方体组成的几何体，它的左视图是（      ） A． B． C． D． 2．（2026年云南）下列四个几何体中，俯视图是正方形的为（      ） A．三棱锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 3．（2026年山东济南）如图是一个由数控车床制造的高精度零件，其主视图是（      ） A． B． C． D． 4．（2026年四川甘孜州）如图是一个螺栓，工人可根据其三视图制造出这个螺栓，该螺栓的俯视图可以是（      ） A． B． C． D． 5．（2026年广东深圳）下列四个立体花瓶图形中，主视图与左视图不同的是（      ） A． B． C． D． 6．（2026年四川攀枝花）如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（      ） A．① B．② C．③ D．④ （七）布置作业 1.必做题：习题33.2 第1，2，6题. 2.探究性作业：习题33.2 第7题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $