第一章 运动的描述 单元测试卷-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高一必修一《运动的描述》单元卷，75分钟100分，覆盖质点、位移、速度等核心知识点，通过生活情境与实验探究，落实物理观念与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7/28|质点、坐标系、位移|结合舞蹈表演等生活情境，考查模型建构| |多项选择|3/12|瞬时速度、v-t图像|通过实验数据与图像分析，培养科学推理| |实验填空|2/16|打点计时器、纸带处理|注重实验操作与数据处理，落实科学探究| |综合计算|3/44|位移公式、平均速度|结合运动学公式应用，强化物理观念|

高一必修一第一章《运动的描述》单元测试卷 考试时间：75 分钟 满分：100 分 一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 本题每小题只有一个选项正确。选对得 4 分，错选、不选得 0 分。 1．下面关于质点和理想模型说法正确的是（　　） A．质点是实际物体的“简化”，忽略了物体的大小和形状，所以只有足够小的物体才能看成质点 B．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时，可以把子弹看成质点 C．“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，在实际生活中是存在的 D．匀速直线运动是理想化的运动模型 2．每逢节日，舞台上曼妙的舞姿让人赏心悦目，配合着悠扬的音乐展示着当前人民的精神文明生活的富足，如图所示。某次舞蹈收尾的高难度动作中由甲、乙两人托起丙同时丙做旋转运动组合成“奔腾与展望”寓意，赢得满堂掌声。下列关于动作解析说明正确的是（　　） 3. A．正在表演的三位舞蹈演员，台下的观众可以将她们视为质点 B．“奔腾与展望”组合中的仅有甲、乙可以视为质点 C．“奔腾与展望”组合中的甲、乙不能视为质点 D．“奔腾与展望”组合中的仅有丙不能视为质点 3．如图所示，一根长0.8m的直杆AO竖直放置，现有一内径略大于杆直径的环，从杆的上端点A向下滑动，杆上B点到A的距离为0.6m，取杆的下端点O为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标系。则下列说法正确的是（　　） A．A点坐标为0.8m B．B点坐标为0.2m C．环从B点到O点的位移为0.2m D．环从A点到B点的位移为 4．如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 5．两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是（　　） A．位移 B．瞬时速度 C．路程 D．平均速率 6．百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　） A． B． C． D． 7．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分） 全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，有错选或不选得 0 分。 8．如图所示，在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”实验中，某同学用手拉着纸带运动，利用打点计时器记录了纸带的位移信息。若两点间的位移为∆x（包含F点），对应的时间为∆t，可用估算F点瞬时速度。下列说法不正确的是（　　） A．由纸带上点迹可知，该同学匀变速拉动纸带 B．选取点迹的间隔越小，测量位移时的误差越小 C．测量F点的瞬时速度时，用D、G两点间的数据比用E、G两点间数据得到的结果更准确 D．从理论上讲，选取的位移（包含F点）越小，计算出的平均速度越接近于F点的瞬时速度 9．某一物体沿直线运动，其图像如图所示，下列描述错误的是（    ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第2s内和第3s内物体的加速度方向相反 C．第2s末物体的加速度为零 D．第4s内物体做减速运动 10．做加速度恒定的直线运动的物体在某时刻的速度大小为4m/s，2s后速度大小为6m/s，则物体的加速度大小（　　） A．可能小于5m/s2B．一定等于5m/s2 C．一定等于1m/s2 D．可能等于5m/s2 三、实验填空题（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 11.（8 分）17．按要求完成下列各小题。 (1)目前实验室用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它们所接电源均为频率为 Hz的交变电流，所以都是每隔0.02s打一个点，但前者所接交流电压为 V，后者所接交流电压为 V。操作流程是先 后 。 (2)如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，根据纸带上点的排列情况可判定，手拉动纸带时，手的运动速度怎样变化： ；由O到A这段距离上手运动的平均速度为 m/s，打B点时手拉动纸带的速度约为 m/s。 12.（8 分）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 (1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s， (2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距 m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果保留三位有效数字）。 四、综合计算题（本题共 3 小题，共 44 分） 解答应写出必要文字说明、公式、代入数值、单位，只有答案不得分。 13.（14 分）一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度v随时间t变化的关系为，求： (1)该质点在时的瞬时速度； (2)该质点在到间的位移； (3)该质点在到间的平均速度。 14.（18 分）一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度v随时间t变化的关系为，求： (1)该质点在时的瞬时速度； (2)该质点在到间的位移； (3)该质点在到间的平均速度。 15.（12 分）如图所示，今有一底面直径和高都为的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中的位移。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一必修一第一章《运动的描述》单元测试卷 考试时间：75 分钟 满分：100 分 一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 本题每小题只有一个选项正确。选对得 4 分，错选、不选得 0 分。 1．下面关于质点和理想模型说法正确的是（　　） A．质点是实际物体的“简化”，忽略了物体的大小和形状，所以只有足够小的物体才能看成质点 B．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时，可以把子弹看成质点 C．“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，在实际生活中是存在的 D．匀速直线运动是理想化的运动模型 2．每逢节日，舞台上曼妙的舞姿让人赏心悦目，配合着悠扬的音乐展示着当前人民的精神文明生活的富足，如图所示。某次舞蹈收尾的高难度动作中由甲、乙两人托起丙同时丙做旋转运动组合成“奔腾与展望”寓意，赢得满堂掌声。下列关于动作解析说明正确的是（　　） 3. A．正在表演的三位舞蹈演员，台下的观众可以将她们视为质点 B．“奔腾与展望”组合中的仅有甲、乙可以视为质点 C．“奔腾与展望”组合中的甲、乙不能视为质点 D．“奔腾与展望”组合中的仅有丙不能视为质点 3．如图所示，一根长0.8m的直杆AO竖直放置，现有一内径略大于杆直径的环，从杆的上端点A向下滑动，杆上B点到A的距离为0.6m，取杆的下端点O为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标系。则下列说法正确的是（　　） A．A点坐标为0.8m B．B点坐标为0.2m C．环从B点到O点的位移为0.2m D．环从A点到B点的位移为 4．如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 5．两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是（　　） A．位移 B．瞬时速度 C．路程 D．平均速率 6．百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　） A． B． C． D． 7．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分） 全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，有错选或不选得 0 分。 8．如图所示，在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”实验中，某同学用手拉着纸带运动，利用打点计时器记录了纸带的位移信息。若两点间的位移为∆x（包含F点），对应的时间为∆t，可用估算F点瞬时速度。下列说法不正确的是（　　） A．由纸带上点迹可知，该同学匀变速拉动纸带 B．选取点迹的间隔越小，测量位移时的误差越小 C．测量F点的瞬时速度时，用D、G两点间的数据比用E、G两点间数据得到的结果更准确 D．从理论上讲，选取的位移（包含F点）越小，计算出的平均速度越接近于F点的瞬时速度 9．某一物体沿直线运动，其图像如图所示，下列描述错误的是（    ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第2s内和第3s内物体的加速度方向相反 C．第2s末物体的加速度为零 D．第4s内物体做减速运动 10．做加速度恒定的直线运动的物体在某时刻的速度大小为4m/s，2s后速度大小为6m/s，则物体的加速度大小（　　） A．可能小于5m/s2B．一定等于5m/s2 C．一定等于1m/s2 D．可能等于5m/s2 三、实验填空题（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 11.（8 分）17．按要求完成下列各小题。 (1)目前实验室用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它们所接电源均为频率为 Hz的交变电流，所以都是每隔0.02s打一个点，但前者所接交流电压为 V，后者所接交流电压为 V。操作流程是先 后 。 (2)如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，根据纸带上点的排列情况可判定，手拉动纸带时，手的运动速度怎样变化： ；由O到A这段距离上手运动的平均速度为 m/s，打B点时手拉动纸带的速度约为 m/s。 12.（8 分）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 (1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s， (2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距 m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果保留三位有效数字）。 四、综合计算题（本题共 3 小题，共 44 分） 解答应写出必要文字说明、公式、代入数值、单位，只有答案不得分。 13.（14 分）一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度v随时间t变化的关系为，求： (1)该质点在时的瞬时速度； (2)该质点在到间的位移； (3)该质点在到间的平均速度。 14.（18 分）一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度v随时间t变化的关系为，求： (1)该质点在时的瞬时速度； (2)该质点在到间的位移； (3)该质点在到间的平均速度。 15.（12 分）如图所示，今有一底面直径和高都为的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中的位移。 高一必修一第一章《运动的描述》单元测试卷解析 考试时间：75 分钟 满分：100 分 一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 本题每小题只有一个选项正确。选对得 4 分，错选、不选得 0 分。 1．下面关于质点和理想模型说法正确的是（　　） A．质点是实际物体的“简化”，忽略了物体的大小和形状，所以只有足够小的物体才能看成质点 B．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时，可以把子弹看成质点 C．“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，在实际生活中是存在的 D．匀速直线运动是理想化的运动模型 【答案】D 【详解】A．当物体的形状大小在研究的问题中可以忽略不计时，物体可以看成质点，很大的物体也可能看成质点，比如研究地球绕太阳转动，地球的形状大小可以忽略不计，可以把地球看成质点，故A错误； B．在研究子弹的旋转对飞行的影响时不可忽略子弹的大小和形状，不可以把子弹看成质点，故B错误； C．“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际中不存在，故C错误； D．“匀速直线运动”是理想化的运动模型，故D正确。 故选D。 2．每逢节日，舞台上曼妙的舞姿让人赏心悦目，配合着悠扬的音乐展示着当前人民的精神文明生活的富足，如图所示。某次舞蹈收尾的高难度动作中由甲、乙两人托起丙同时丙做旋转运动组合成“奔腾与展望”寓意，赢得满堂掌声。下列关于动作解析说明正确的是（　　） 4. A．正在表演的三位舞蹈演员，台下的观众可以将她们视为质点 B．“奔腾与展望”组合中的仅有甲、乙可以视为质点 C．“奔腾与展望”组合中的甲、乙不能视为质点 D．“奔腾与展望”组合中的仅有丙不能视为质点 【答案】C 【详解】舞蹈演员做不同舞蹈动作，吸引观众眼球，舞蹈演员的形态影响视觉效果，故三位舞蹈演员都不能视为质点，故选C。 3．如图所示，一根长0.8m的直杆AO竖直放置，现有一内径略大于杆直径的环，从杆的上端点A向下滑动，杆上B点到A的距离为0.6m，取杆的下端点O为坐标原点，以竖直向下为正方向建立坐标系。则下列说法正确的是（　　） A．A点坐标为0.8m B．B点坐标为0.2m C．环从B点到O点的位移为0.2m D．环从A点到B点的位移为 【答案】C 【详解】AB．直线坐标系，O为坐标原点，竖直向下为正方向，故A点坐标为，B点坐标为，AB错误； C．环从B点到O点的位移为 C正确； D．环从A点到B点的位移为 D错误。 故选C。 4．如图所示，水平桌面离水平地面的高度为1m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.5m的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点，建立一维坐标系， 以竖直向下为正，最高点的位置坐标为-0.5m，落地点的位置坐标为 1.0m，通过的位移为1.5m； 故选D。 5．两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是（　　） A．位移 B．瞬时速度 C．路程 D．平均速率 【答案】A 【详解】根据题意，两人的初、末位置相同，则位移相同，但瞬时速度、路程、平均速率不一定相同。 故选A。 6．百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设为人的速度，为电梯的速度，电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为，则 下楼时，时间为，则 联立解得 故选B。 7．在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚。上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．， B．， C．0， D．0， 【答案】D 【详解】设从山脚到山顶的路程为x，此人往返一次对应的位移为0，其平均速度大小为0，而平均速率等于路程与时间的比值，往返一次的平均速率为 故选D。 二、多项选择题（本题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分） 全部选对得 4 分，选对但不全得 2 分，有错选或不选得 0 分。 8．如图所示，在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”实验中，某同学用手拉着纸带运动，利用打点计时器记录了纸带的位移信息。若两点间的位移为∆x（包含F点），对应的时间为∆t，可用估算F点瞬时速度。下列说法不正确的是（　　） A．由纸带上点迹可知，该同学匀变速拉动纸带 B．选取点迹的间隔越小，测量位移时的误差越小 C．测量F点的瞬时速度时，用D、G两点间的数据比用E、G两点间数据得到的结果更准确 D．从理论上讲，选取的位移（包含F点）越小，计算出的平均速度越接近于F点的瞬时速度 【答案】ABC 【详解】A．由纸带上点迹可知，点迹越密，速度越小，点迹越疏，速度越大，所以纸带的速度先增大后减小，所以该同学不是匀变速拉动纸带，故A错误； B．选取点迹的间隔越小，测量位移时的误差越大，故B错误； C．测量F点的瞬时速度时，用E、G两点间的数据比用D、G两点间数据得到的结果更准确，故C错误； D．根据瞬时速度的定义可知，从理论上讲，选取包含F点在内的位移间隔越小，用计算的结果越接近于F点的瞬时速度，故D正确。 故选ABC。 9．某一物体沿直线运动，其图像如图所示，下列描述错误的是（    ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第2s内和第3s内物体的加速度方向相反 C．第2s末物体的加速度为零 D．第4s内物体做减速运动 【答案】ABC 【详解】A．由图可知，第1s内和第2s内物体的速度均为正值，方向相同，故A错误； B．由图像斜率表示加速度可知，第2s内和第3s内物体的加速度方向相同，故B错误； C．第2s末物体速度为零，速度的变化率不为零，故加速度不为零，故C错误； D．第4s内速度沿负方向，加速度方向沿正方向，物体做减速运动，故D正确。 故选ABC。 10．做加速度恒定的直线运动的物体在某时刻的速度大小为4m/s，2s后速度大小为6m/s，则物体的加速度大小（　　） A．可能小于5m/s2B．一定等于5m/s2 C．一定等于1m/s2 D．可能等于5m/s2 【答案】AD 【详解】取初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，即 ，， 可得加速度为 当末速度与初速度方向相反时，即 ，， 此时加速度 负号表示方向与正方向相反。 故选AD。 三、实验填空题（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 11.（8 分）17．按要求完成下列各小题。 (1)目前实验室用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它们所接电源均为频率为 Hz的交变电流，所以都是每隔0.02s打一个点，但前者所接交流电压为 V，后者所接交流电压为 V。操作流程是先 后 。 (2)如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，根据纸带上点的排列情况可判定，手拉动纸带时，手的运动速度怎样变化： ；由O到A这段距离上手运动的平均速度为 m/s，打B点时手拉动纸带的速度约为 m/s。 【答案】(1) 50 6（或4或4~6） 220 通电 释放 (2) 逐渐增大 0.38 1 【详解】（1）[1][2][3]目前实验室用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的交变电流，但电磁打点计时器所接交流电压为4~6V，电火花打点计时器所接交流电压为220V； [4][5]操作流程是先通电后释放纸带。 （2）[4]纸带在相等时间内的位移逐渐变大，可知手拉动纸带的速度逐渐增大； [5]由O到A这段距离上手运动的平均速度为 [6]打B点时手拉动纸带的速度约为 12.（8 分）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 (1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s， (2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距 m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)0.02；(2) 0.0070 0.1 0.100 【详解】（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 （2）[1]从图中读出A、B两点间距 [2]纸带上每两个相邻计数点间有四个点没有画出，A、B两点间的时间间隔为 [3]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得C点对应的速度是 四、综合计算题（本题共 3 小题，共 44 分） 解答应写出必要文字说明、公式、代入数值、单位，只有答案不得分。 13.（14 分）一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度v随时间t变化的关系为，求： (1)该质点在时的瞬时速度； (2)该质点在到间的位移； (3)该质点在到间的平均速度。 【答案】(1)-18m/s；(2)-4m；(3)-2m/s 【详解】（1）质点在时的瞬时速度 （2）该质点在到间的位移 （3）该质点在到间的平均速度 14.（18 分）一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为，它的速度v随时间t变化的关系为，求： (1)该质点在时的瞬时速度； (2)该质点在到间的位移； (3)该质点在到间的平均速度。 【答案】(1)-18m/s；(2)-4m；(3)-2m/s 【详解】（1）质点在时的瞬时速度 （2）该质点在到间的位移 （3）该质点在到间的平均速度 15.（12 分）如图所示，今有一底面直径和高都为的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： (1)小蚂蚁爬行的最短路程； (2)整个过程中的位移。 【答案】(1)；(2)，方向由A指向B 【详解】（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示 展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 （2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知 方向由A指向B。 学科网（北京）股份有限公司 $